高能球磨過程的數(shù)學描述.pdf

1、高能球磨是制備納米材料的常用方法。按照被加工材料類型劃分,高能球磨分為包含相變過程的機械合金化和不包含相變過程的機械研磨。高能球磨理論研究的核心問題是:給定球磨系統(tǒng)及材料參數(shù),預測產(chǎn)出物的物理、化學屬性。按照理論研究的方法和基本假設,可以將目前的研究分為機械力學模型和統(tǒng)計學模型。模型研究的一個主要困難是球磨系統(tǒng)的復雜性以及高能球磨過程的非線性特性。
　　本研究建立了一個能夠統(tǒng)一地描述各種高能球磨過程的模型框架,并在此基礎上嘗試數(shù)值

2、模擬以反映高能球磨過程的一些特征。這一工作建立在馬爾科夫鏈理論和質量平衡模型的基礎上,通過建立球磨過程中材料的分形維數(shù)與球磨能量效率的對應關系,用分形維數(shù)將粉體材料尺度分布與顆粒材料的小尺度效應和堆積效應聯(lián)系起來。使用這一模型模擬單相材料的細化過程,依靠理想粘性材料和脆性材料假設得到的破碎矩陣,構建了兩個模型:單分形維數(shù)模型(模型1),和雙分形維數(shù)模型(模型2)。數(shù)值模擬結果表明分形維數(shù)作為表征粉體材料復雜性的參量是十分適合的。對理想脆

3、性材料和對理想粘性材料的多個模擬結果顯示,使用雙分形維數(shù)作為參量的模型2優(yōu)于使用單分形維數(shù)的模型1,使用模型2并選擇適當?shù)奶卣鞣中尉S數(shù)作為參數(shù)能夠模擬球磨過程中材料幾何和物理屬性的演化。依靠理想化的相變和機械合金化假設,使用這一模型模擬多項材料的相變以及機械合金化過程。通過觀察顆粒尺度分布、材料表面積和分形維數(shù)的演化過程,可以判斷高能球磨過程中材料物理性質的變化,以及判斷高能球磨的作用機制。這為高能球磨中材料的相變和機械合金化過程提供了