氣溶膠布朗凝并過(guò)程及其矩方法研究.pdf

1、地球外面覆蓋著厚厚的大氣層，大氣之于人類(lèi)就如水之于魚(yú)，它提供了人們賴以生存的氧氣。隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，大量的工業(yè)廢氣和汽車(chē)尾氣等富含微小顆粒物質(zhì)的污染氣體被排入大氣中，導(dǎo)致大氣中的顆粒物不斷增加。一旦顆粒物數(shù)量超出了環(huán)境的自凈能力，就會(huì)產(chǎn)生霧霾等環(huán)境問(wèn)題，影響人們的生產(chǎn)生活和身體健康。
　　大氣和其所包含的微小顆粒物一起組成了被我們稱為氣溶膠的系統(tǒng)，理解氣溶膠系統(tǒng)中顆粒物的動(dòng)力學(xué)行為有助于我們更好地理解大氣污染物的產(chǎn)生、傳播及演變

2、過(guò)程，也有助于我們更好地解決大氣污染問(wèn)題。布朗凝并是顆粒間由于布朗運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的碰撞粘著過(guò)程，它是氣溶膠顆粒諸多動(dòng)力學(xué)過(guò)程中較為重要的一種。
　　本文的全部?jī)?nèi)容都是圍繞著氣溶膠布朗凝并展開(kāi)的，我們可以把這些研究?jī)?nèi)容分成兩部分，一部分是關(guān)于氣溶膠布朗凝并效率函數(shù)的理論研究，另一部分是關(guān)于布朗凝并動(dòng)力學(xué)過(guò)程數(shù)值求解方法的研究。本文首先考慮了近連續(xù)區(qū)布朗凝并中顆粒相互靠近時(shí)流體阻力改變和顆粒間范德華力對(duì)凝并效率的影響。本文假設(shè)在計(jì)算氣體中

3、顆粒的阻力系數(shù)時(shí)，可以認(rèn)為其周?chē)鞑祭蔬\(yùn)動(dòng)的其他顆粒都是靜止的。當(dāng)顆粒相互靠近時(shí)，本文考慮了氣體在顆粒表面的滑移作用和顆粒間的范德華力相互作用。利用經(jīng)典的布朗凝并效率計(jì)算模型，可以通過(guò)數(shù)值積分方法求得不同條件下的凝并效率。
　　對(duì)于連續(xù)區(qū)和自由分子區(qū)氣溶膠系統(tǒng)，即當(dāng)氣溶膠顆粒尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于和遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于氣體分子平均自由程時(shí)，布朗凝并效率分別可以利用擴(kuò)散理論和分子運(yùn)動(dòng)論給出。然而，當(dāng)顆粒尺寸和氣體分子平均自由程相當(dāng)時(shí)，即對(duì)于過(guò)渡區(qū)氣溶膠系

4、統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這兩種理論便雙雙失效。在這種情況下，研究者通常會(huì)把顆粒輸運(yùn)過(guò)程分成擴(kuò)散過(guò)程和自由分子運(yùn)動(dòng)過(guò)程兩個(gè)階段。本文把原來(lái)的自由分子運(yùn)動(dòng)過(guò)程替換成了受切向相對(duì)運(yùn)動(dòng)影響的擴(kuò)散過(guò)程。該模型的基本思想是:顆粒間的切向相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致兩顆粒相互遠(yuǎn)離，從而減小顆粒間的碰撞概率。在給定的邊界條件下同時(shí)求解兩個(gè)過(guò)程的微分方程，并匹配自由分子區(qū)的布朗凝并效率，最終可以導(dǎo)出計(jì)算過(guò)渡區(qū)凝并效率的表達(dá)式。利用該表達(dá)式，可以求出近連續(xù)區(qū)凝并效率理論失效時(shí)所對(duì)應(yīng)的顆

5、粒尺寸。
　　在氣溶膠布朗凝并過(guò)程的數(shù)值求解方面，本文主要涉及了兩種常用的方法，即分區(qū)方法和矩方法。在分區(qū)方法方面，本文通過(guò)在傳統(tǒng)分區(qū)方法中引入分區(qū)近似因子的方式推導(dǎo)了不同的分區(qū)近似模型，并對(duì)不同近似模型的計(jì)算精度做了比較。在矩方法方面，本文在泰勒展開(kāi)矩方法的基礎(chǔ)上給出了氣溶膠達(dá)到自保持分布后的漸近行為，同時(shí)也推導(dǎo)了氣溶膠系統(tǒng)達(dá)到自保持分布所需的時(shí)間。基于泰勒展開(kāi)矩方法同時(shí)利用分區(qū)方法的計(jì)算結(jié)果，本文又提出了一種能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)“真實(shí)”

6、氣溶膠漸近行為的修正型矩方法，即當(dāng)氣溶膠系統(tǒng)達(dá)到自保持分布后，該矩方法可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其尺寸演變情況。通過(guò)量綱分析，本文還得出了只包含前三階矩量的矩方法導(dǎo)出的矩量演化方程所應(yīng)滿足的一般表達(dá)式。該表達(dá)式中包含一個(gè)和特定矩方法有關(guān)的系數(shù)，不同的矩方法對(duì)應(yīng)了不同的系數(shù)形式，在此基礎(chǔ)上，本文提出了矩方法的圖像表示法。利用泰勒展開(kāi)矩方法的思想，本文提出了一種新的利用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)方法來(lái)封閉矩量演化方程的直接展開(kāi)矩方法。通過(guò)變量替換，可以在矩量演化方程中