離散正交矩的圖像分析方法研究.pdf

1、矩函數(shù)在圖像分析中有著廣泛的應用。目前圖像矩主要包括以下幾種類型：幾何矩，復數(shù)矩，旋轉(zhuǎn)矩，連續(xù)正交矩和離散正交矩。正交矩具有以下特點：(1)矩變換是可逆的，從而可以對變換前的信息進行恢復；(2)正交矩的各階矩是彼此獨立的，具有最小冗余信息。連續(xù)正交矩的優(yōu)點非常顯著，它有非常簡單的反變換形式，解決了用矩進行圖像重建這一原本困難的問題。但是連續(xù)正交矩必須對積分進行近似。離散正交矩由于不需要積分的近似化，值的動態(tài)范圍變化較小，不需要坐標空間的

2、轉(zhuǎn)換而具有比連續(xù)矩更好的應用前景。 以離散正交多項式為基本集的離散正交矩是本文的主要研究內(nèi)容，并用它們來進行圖像重構(gòu)，以驗證它們的圖像表征能力。一種新的以離散正交Hahn多項式為變換核的離散正交矩-Hahn矩被介紹。同時為了提高Hahn矩的計算精度，我們推導出它的加權(quán)正則化形式，并推導了該多項式的遞推關(guān)系式，并利用x方向的對稱性來減少Hahn矩計算中的誤差，從而使被重建的圖像具有更高的準確性。 我們還介紹了Racah矩和