點模型的降噪與三維重建算法研究.pdf

1、由于工業(yè)設(shè)計、航天模擬、醫(yī)學(xué)輔助診斷、影視娛樂等應(yīng)用需求的推動，關(guān)于三維數(shù)據(jù)獲取和數(shù)字幾何處理技術(shù)的研究越來越受到學(xué)者們的關(guān)注。近幾年來，隨著三維模型獲取的軟硬件技術(shù)迅速發(fā)展，人們可以通過多種數(shù)據(jù)采樣方法來獲取現(xiàn)實物體的計算機表示。這種通過逆向工程來獲取的三維數(shù)據(jù)主要包括CT(計算機斷層成像)數(shù)據(jù)、MRI(核磁共振成像)數(shù)據(jù)以及三維非規(guī)則點模型和網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)等。和網(wǎng)格模型相比，點元不僅結(jié)構(gòu)簡單，易于操作，并且不用存儲點與點之間的拓撲連接

2、關(guān)系，適合表示如雕像、頭發(fā)等幾何形狀和表面特征復(fù)雜且不規(guī)則的物體。然而即便是高保真的三維掃描設(shè)備，獲取的點云數(shù)據(jù)也會受到噪聲的污染，所以在對點模型進一步操作之前必須進行降噪處理。點云數(shù)據(jù)的隱式曲面重建由于不需要考慮采樣點之間的拓撲關(guān)系，并能方便地重建出復(fù)雜的模型，使其成為求反工程和科學(xué)可視化領(lǐng)域的一種重要方法，因此，如何快速、準確地計算出點云數(shù)據(jù)的隱式曲面成為了研究的熱點問題。隱式曲面的可視化已得到廣泛研究，但至今沒有一種有效的方法，絕

3、大多數(shù)都采用多邊形網(wǎng)格化采樣的繪制方法，這又重新引入了大量的拓撲約束。本文以點模型為研究對象，在點模型的降噪、隱式曲面重建和隱式曲面繪制三個方面進行了深入研究并提出了一些新的算法，主要內(nèi)容包括： 1) 為了更好地去除噪聲并保持模型的突出特征，提出了點模型多邊濾波器降噪算法，該算法充分考慮了模型表面的法向量、曲率等內(nèi)蘊幾何量和噪聲之間的關(guān)系。首先通過自適應(yīng)選取最優(yōu)鄰域控制函數(shù)，將濾波窗口限制在采樣點法向量相近的區(qū)域，以防止濾波后模

4、型的收縮和過光順；然后運用協(xié)方差矩陣分析的方法，在最優(yōu)鄰域內(nèi)計算出各采樣點的法向量和曲率；最后以采樣點濾波參考平面為基準，分別平滑采樣點法向量和空間位置，即先對采樣點法向量進行多邊平滑，然后根據(jù)新的法向量多邊平滑輸出各采樣點的位置偏移量，最后在法向方向上移動該采樣點，以達到降噪的目的。實驗結(jié)果表明，多邊濾波器不僅能有效地去除噪聲，同時還能較好地保持點模型表面的幾何特征。 2) 針對噪聲點云數(shù)據(jù)提出了一種基于Bayesian統(tǒng)計理

5、論的降噪算法。算法的主要思想是在可能的重建概率空間上尋找最大后驗概率。首先，分別計算測量過程數(shù)學(xué)模型和曲面先驗概率模型；其次，通過共軛梯度優(yōu)化算法確定每一個點的最大后驗位置；最后，應(yīng)用SurfaceSplatting算法繪制點模型。本文的先驗概率模型不僅能去除掃描點云數(shù)據(jù)的噪聲，同時還能增強曲面的細節(jié)特征。 3) 針對三維掃描獲取的帶噪聲和離群點的點云數(shù)據(jù)，提出了一種隱式曲面重建算法。首先，引入一種基于均值漂移的聚類優(yōu)化算子，通

6、過移動每一個采樣點到核密度函數(shù)的局部最大值點來限制各種幅度的噪聲并剔除離群點噪聲；其次，用自適應(yīng)的八叉樹空間劃分方法將聚類優(yōu)化后的采樣點數(shù)據(jù)分成小的子域；最后，在每個子域內(nèi)計算徑向基局部形狀函數(shù)，并用單位分解法將每個局部函數(shù)進行加權(quán)混合來逼近模型的全局函數(shù)。 4) 提出了一種點云數(shù)據(jù)隱式曲面重建的快速算法。通過改進再生核粒子逼近法，提出了最小二乘再生核法，并與單位分解法有機結(jié)合，應(yīng)用到點模型的隱式曲面重建算法中，改善了重建效率。

7、此外，為了進一步減小計算開銷，還用另外三種方法加快重建速度：一是VS樹分層的空間劃分方法將全局域劃分為小的子域，二是根據(jù)每個采樣點的重要性評價函數(shù)值迭代簡化輸入的點云數(shù)據(jù)，三是利用GPU上的稀疏矩陣求解器將局部形狀函數(shù)的求解過程移植到GPU上完成。 5) 提出了一種新的基于粒子系統(tǒng)和Surface Splatting的隱式曲面可視化算法。首先，基于平行線束的初始化方法在隱式模型表面找到均勻分布的采樣點，避免了原來粒子系統(tǒng)中的分割