外電場作用下神經(jīng)纖維的混沌與同步.pdf

1、隨著混沌理論的發(fā)展,它已經(jīng)在包括生物醫(yī)學(xué)工程在內(nèi)的等眾多領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用.而隨著社會的發(fā)展,外部的電磁環(huán)境越來越惡劣,研究外部電場刺激對神經(jīng)纖維的影響,已成為神經(jīng)科學(xué)、健康工程等等研究領(lǐng)域中的重要研究內(nèi)容.混沌理論在神經(jīng)纖維電刺激領(lǐng)域的應(yīng)用主要分成兩個主要的研究方向.一個方向就是對實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)采用混沌理論的方法進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中包含的混沌特征,如奇怪吸引子、最大Lyapunov指數(shù)等等.另一個方向就是建立神經(jīng)纖維的數(shù)學(xué)模型,在模

2、型的基礎(chǔ)上應(yīng)用混沌理論分析神經(jīng)纖維的動力學(xué)特性.該論文主要研究單個神經(jīng)纖維在外電場作用下,動作電位的混沌現(xiàn)象以及通過gap junction耦合的兩個神經(jīng)纖維之間動作電位的同步現(xiàn)象.首先,建立了柱狀細(xì)胞在任意方向電場作用下的電纜模型.在建立模型的過程中,由于細(xì)胞膜電導(dǎo)的非線性,引入了Fitzhugh-Nagumo方程的恢復(fù)變量來描述動作電位的慢變過程.在建立的電纜模型的基礎(chǔ)上,主要通過改變外部電場的頻率來研究神經(jīng)纖維在外部電場作用下的非

3、線性動力學(xué)規(guī)律.在仿真的過程中,發(fā)現(xiàn)了包括極限環(huán)、準(zhǔn)周期振蕩和混沌在內(nèi)的復(fù)雜的非線性行為,并且采用了Lyapunov指數(shù)、功率譜以及相平面等方法來證明混沌的存在.兩個神經(jīng)纖維之間的信號同步行為在神經(jīng)系統(tǒng)信號傳輸?shù)倪^程中扮演了非常重要的角色,因此在前面建立的電纜模型的基礎(chǔ)上建立了通過gap junction耦合的兩個神經(jīng)纖維的模型,重點(diǎn)研究了gapjunction的耦合強(qiáng)度對神經(jīng)纖維間同步的影響,并且得到了耦合的兩個神經(jīng)纖維同步的充分條件