結構隨機地震反應時域分析及抗震可靠度優(yōu)化.pdf

1、地震地面運動過程的隨機性以及結構體系本身的不確定性，導致結構的地震反應必然為隨機過程，采用隨機振動理論分析結構的地震反應，在概率意義上對結構的地震反應和抗震可靠性做出較為精確的估計是必要的、合理的。結構抗震可靠度應該和結構優(yōu)化結合起來。基于結構抗震可靠性分析的優(yōu)化方法可以解決在給定預期投資條件下結構抗震可靠度的優(yōu)化問題。本文研究了結構平穩(wěn)隨機地震反應的時域解法；給出了適用于優(yōu)化算法的抗震可靠度簡化分析方法，提出了一種基于“等可靠度”準則

2、的結構優(yōu)化方法。具體研究內容如下： （1）研究了三種典型的平穩(wěn)隨機地震動模型（理想白噪聲、金井清譜、改進金井清譜）的時域統(tǒng)計特性。通過比較，分析了模型的物理概念、頻域特征、參數取值以及適用范圍。根據地震動模型的過濾方程推導了隨機地震動模型自相關函數解析表達式，解決了結構隨機振動時域分析中激勵過程的描述問題。 （2）給出了結構隨機地震反應的時域解法。利用狀態(tài)空間概念、復模態(tài)方法和隨機過程相關性理論在時域內推導了結構的隨機地

3、震反應，導出了多自由度體系在多種隨機地震模型下的協方差反應的解析式，通過求解協方差反應矩陣可以直接獲得結構的均方位移、均方速度等反應值，并將這種方法推廣到二維隨機激勵的情況。針對工程上常用的框架結構體系，利用靜力凝聚技術大幅度縮減了結構的自由度，給出了簡化分析方法，大大降低了計算工作量。 （3）給出了結構抗震可靠度的簡化計算方法。分別采用承載力準則和變形準則定義了抗震結構的兩種極限狀態(tài)，即承載力極限狀態(tài)和抗倒塌極限狀態(tài)。將框架結

4、構視為串聯模型，根據首次超越機制，推導了給定地震地面加速度峰值水平下結構兩種極限狀態(tài)的條件失效概率，分別代表結構的“小震”失效概率和“大震”失效概率。在求解抗倒塌條件可靠度時，利用能量等效準則把結構的非線性抗力等效為線性抗力，避免了非線性隨機地震反應的計算。 （4）提出了結構抗震可靠度優(yōu)化的準則算法。從結構的力學概念出發(fā)，基于同步失效的思想，提出了“等可靠度”優(yōu)化準則。從物理上解釋了該準則的含義，研究了它與最優(yōu)解的關系。根據優(yōu)化