小波變換和馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)在圖像降噪與分割中的應(yīng)用研究.pdf

1、噪聲的存在對(duì)后續(xù)更高層次的圖像處理產(chǎn)生不利影響，因此有必要對(duì)圖像進(jìn)行降噪研究。圖像分割是圖像處理的中心任務(wù)，而準(zhǔn)確的圖像分割仍然是個(gè)難點(diǎn)，因此有必要對(duì)圖像分割進(jìn)行研究。本文的主要研究?jī)?nèi)容為： 1、提出了小波系數(shù)模極大值和Neyman-Pearson準(zhǔn)則閾值的圖像降噪方法，在一定程度上解決了圖像降噪和保留圖像高頻邊緣信息這個(gè)“兩難”問(wèn)題。首先分析了小波變換的邊緣檢測(cè)特性，根據(jù)加性高斯噪聲的小波變換特點(diǎn)，提出了一個(gè)定理，即加性高斯噪

2、聲的小波變換仍服從高斯分布；在此基礎(chǔ)上，給出了圖像降噪閾值的確定方法，然后將上述閾值用于初始小波系數(shù)的確定，用得到的估計(jì)小波系數(shù)來(lái)確定理想圖像的小波系數(shù)。仿真表明：從定量的角度來(lái)看，此方法能提高降噪后圖像的信噪比，評(píng)價(jià)原圖像和降噪后圖像近似程度的最小方差較小、線性相關(guān)系數(shù)較大；從定性的角度來(lái)看，本文提出的方法能很好地保留原始圖像的邊緣信息。 2、提出了小波域馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膱D像降噪方法。這種方法能更好地捕捉尺度內(nèi)小波系數(shù)

3、的“聚集”特性、尺度間小波系數(shù)的非高斯分布及持續(xù)性。首先分析了小波域尺度間隱馬爾可夫模型不足，在此基礎(chǔ)上，給出了用每個(gè)小波系數(shù)兩個(gè)狀態(tài)的似然比來(lái)確定判斷小波系數(shù)重要性的測(cè)度，然后根據(jù)小波系數(shù)的模幅值判定小波系數(shù)重要性的標(biāo)號(hào)，具有相同標(biāo)號(hào)的小波系數(shù)反映了相鄰的小波系數(shù)具有某種共同的屬性，根據(jù)小波系數(shù)的標(biāo)號(hào)和由尺度間隱馬爾可夫模型初步確定的小波系數(shù)的收縮因子來(lái)最終確定理想圖像小波系數(shù)的收縮因子。仿真表明，本文提出的方法能很好地捕捉小波系數(shù)的

4、特性，取得了較高的峰值信噪比，評(píng)價(jià)原圖像與降噪后圖像近似程度的線性相關(guān)系數(shù)較大。 3、在分析了空域馬爾可夫模型不足的基礎(chǔ)上，提出了空域馬爾可夫?qū)哟文Ｐ偷膱D像分割算法。在圖像模型的建立上，底層特征場(chǎng)用有限通用混合模型來(lái)描述，有限高斯混合模型僅是其一種特殊情況，使圖像特征的描述更具有通用性；頂層標(biāo)號(hào)場(chǎng)用Gibbs分布描述區(qū)域的相關(guān)性，在注重區(qū)域的一致性同時(shí)，將邊緣信息引入Gibbs分布中，更好地描述了圖像區(qū)域的性質(zhì)；在特征場(chǎng)模型參數(shù)

5、的估計(jì)上，為了擺脫經(jīng)典的模擬退火算法收斂慢和期望最大值算法容易陷入局部極值的局限，推導(dǎo)出了一種改進(jìn)的期望最大值算法；在標(biāo)號(hào)場(chǎng)模型參數(shù)的估計(jì)上，采用了局部逼近的思想；在標(biāo)記數(shù)的確定上，采用了信息論中的最小描述長(zhǎng)度準(zhǔn)則來(lái)確定標(biāo)記的數(shù)目。利用貝葉斯準(zhǔn)則，根據(jù)標(biāo)記圖像的后驗(yàn)分布所對(duì)應(yīng)的FGMM-MRF模型的條件概率，用ICM局部?jī)?yōu)化算法，獲得了MAP準(zhǔn)則下的分割圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了此算法的有效性和優(yōu)異性。 4、分析了圖像經(jīng)小波變換后的塔

6、式結(jié)構(gòu)和小波系數(shù)的聚集特性，針對(duì)空域中的FCM聚類分割算法的不足，結(jié)合小波變換的塔式分解結(jié)構(gòu)，給出了小波域中的FCM分割算法，將經(jīng)典的FCM分割算法和小波域FCM分割算法對(duì)被高斯噪聲污染的圖像進(jìn)行分割對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明了小波域FCM分割算法的有效性。針對(duì)小波變換的塔式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和小波域馬爾可夫樹(shù)模型標(biāo)號(hào)場(chǎng)相互獨(dú)立的不足，提出了小波域MRF層次模型，這種模型用有限高斯混合模型逼近小波系數(shù)的分布；在標(biāo)號(hào)場(chǎng)的先驗(yàn)?zāi)Ｐ痛_定上，為了反映小波系數(shù)的聚