遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化算法及其在四容水箱中的應用研究.pdf

1、十九世紀后期，Hopfield和Tank提出利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡解決優(yōu)化問題，為人工神經(jīng)網(wǎng)絡的探索進程開辟了新的研究途徑。自此之后，神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化問題的研究及其應用成為熱點。現(xiàn)如今優(yōu)化問題廣泛的應用在函數(shù)逼近、信號處理、圖像存儲、參數(shù)估計、機械控制等方面。因為計算解的時間與問題的結構以及算法復雜度息息相關，所以傳統(tǒng)的數(shù)值優(yōu)化算法效果欠佳。然而，人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有自適應性、并行性，利用其解決優(yōu)化問題在近些年取得了很好的效果。因此，不論在理論還是在

2、實際工程應用中，對于此類解決優(yōu)化問題的神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性的研究都具有非凡的意義?；谝陨蠁栴}，本文以凸優(yōu)化理論、全局指數(shù)穩(wěn)定性理論為基礎，進一步研究了如何利用神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化四容水箱應用問題。具體的研究內(nèi)容和創(chuàng)新之處總結如下：
　　1.利用模型預測控制策略，四容水箱問題被確切地闡述為一個帶約束的優(yōu)化問題，基于Lagrangian乘數(shù)法、投影方法，并且應用鞍點定理，提出了一類離散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型來優(yōu)化四容水箱問題。相對于其他四容水箱問題的優(yōu)

3、化，我們提出的離散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡具有結構簡單，易于硬件實現(xiàn)的優(yōu)點。另外，還針對所提出的離散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡設計了一個能更好展現(xiàn)其特點的簡單電路模型。理論驗證了我們提出的神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化算法，很好地消除了四容水箱問題的狀態(tài)誤差和控制誤差，使其達到穩(wěn)定。
　　2.利用KKT條件，建立了一類具有離散激活函數(shù)的單層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型來優(yōu)化四容水箱問題。我們通過提出的單層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化算法，消除這個被確切闡述的四容水箱問題的狀態(tài)誤差和控制誤差，使系統(tǒng)