對稱密碼和哈希函數(shù)的結(jié)構(gòu)化分析.pdf

1、對稱密碼和哈希函數(shù)是現(xiàn)代密碼學(xué)中的基礎(chǔ)的領(lǐng)域，很多上層的密碼方案都可以基于底層的對稱密碼和哈希函數(shù)來完成。過去人們一般認(rèn)為很難通過可證明安全理論對對稱密碼和哈希函數(shù)進(jìn)行分析，對稱密碼和哈希函數(shù)的設(shè)計(jì)更多是通過一些測試，經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，并沒有非常強(qiáng)的理論依據(jù)。
　　 然而，設(shè)計(jì)一個(gè)對稱密碼或者哈希函數(shù)并不是盲目的，人們通常首先需要設(shè)計(jì)一種構(gòu)造方案，搭建一個(gè)基本的骨架，然后再不斷細(xì)化內(nèi)部的各個(gè)部分。分組密碼的常用構(gòu)造有Feistel結(jié)構(gòu)

2、和Substitution-Permutation-Network結(jié)構(gòu)。再往下具體劃分有Lai-Massey,Gen-Skipjack,Gen-CAST256,Gen-MARS,SMS4,Four-Cell,RC6等等。對于流密碼而言，很多則是基于線性移位寄存器(LFSR)的構(gòu)造。有的流密碼則是基于分組密碼的運(yùn)行模式直接得到。對于哈希函數(shù)，一般流行的方法都實(shí)質(zhì)是基于分組密碼的方法的，例如MD4，MD5，SHA-1，MDC-2等等。

3、>　　 對分組密碼的構(gòu)造的安全性進(jìn)行研究，就是對其偽隨機(jī)性或不可區(qū)分性進(jìn)行研究，如果分組密碼的內(nèi)部模塊是理想的，若能證明基于該理想的模塊能夠構(gòu)造出理想的分組密碼，則說明該構(gòu)造是沒有問題的，這也是當(dāng)前學(xué)術(shù)界公認(rèn)的研究方法?；贚FSR的流密碼由于其數(shù)學(xué)性質(zhì)豐富，容易從數(shù)學(xué)角度來研究其輸出密鑰流的偽隨機(jī)性，例如周期性，平衡性，自相關(guān)性等等。這一套研究方法是不同于分組密碼的，需要用到更多有限域理論上的知識。一般來說，這類流密碼的好處就是其部

4、分?jǐn)?shù)學(xué)性質(zhì)是可以證明的，典型的例子就是WG流密碼，其密鑰流具有固定的周期，平衡性和理想兩階自相關(guān)性。同時(shí)，由于基于LFSR的流密碼在硬件上的效率非常高，在實(shí)際中得到了很好的應(yīng)用。
　　 對于哈希函數(shù)的構(gòu)造，自MD5，SHA-1等已被廣泛應(yīng)用的哈希函數(shù)相繼被找出漏洞之后，整個(gè)密碼學(xué)界也重新掀起了對哈希函數(shù)的研究熱潮。很多新的可證明安全模型，如Indistinguishability、Indifferentiability等被用來證

5、明哈希函數(shù)的迭代構(gòu)造的安全性。對于壓縮函數(shù)的構(gòu)造，流行的方法是采用基于分組密碼的方法，但也有一些其他的基于數(shù)學(xué)困難問題的構(gòu)造，如基于多項(xiàng)式的壓縮函數(shù)被提出。
　　 由于對稱密碼和哈希函數(shù)構(gòu)造的相似性，本文從算法的基本構(gòu)造入手，對常用的對稱密碼學(xué)的構(gòu)造進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的分析，取得了以下的進(jìn)展:
　　 1.對分組密碼中的Lai-Massey構(gòu)造方案進(jìn)行了偽隨機(jī)性分析，找到了對Lai-Massey及ExtendedLai-Masse

6、y構(gòu)造的2輪偽隨機(jī)區(qū)分器及3輪強(qiáng)偽隨機(jī)區(qū)分器，并且利用馬爾科夫鏈理論在理論上首次證明了多輪Lai-Massey構(gòu)造可以達(dá)到超出生日界限的安全性，這是已知最好的對Lai-Massey結(jié)構(gòu)的分析。
　　 2.提出了一種對分組密碼結(jié)構(gòu)不可能差分的統(tǒng)一方法，對若干種常用的分組密碼構(gòu)造的方案，如Gen-Skipjack，Gen-CAST256，Gen-MARS，SMS4，F(xiàn)our-Cell，RC6等進(jìn)行了不可能差分分析，取得了較好的結(jié)果，

7、否定了亞密2000年Sung等人提出的猜想，推翻了FSE2009Pudovkina的結(jié)論。
　　 3.研究了一類數(shù)學(xué)性質(zhì)良好的WG流密碼的構(gòu)造，并設(shè)計(jì)了一個(gè)輕量級的WG-7流密碼，對其安全性進(jìn)行了充分的分析并對其實(shí)現(xiàn)，并分析了其在RFID的認(rèn)證協(xié)議上應(yīng)用的可行性。
　　 4.研究了基于多元多項(xiàng)式構(gòu)造哈希函數(shù)的安全性，并指出此類哈希函數(shù)不能抵抗高階差分攻擊。
　　 5.在基于分組密碼的哈希函數(shù)構(gòu)造進(jìn)行了新的分析，對

8、基于分組密碼的哈希函數(shù)進(jìn)行全面性的分析歸納。解決了Hirose留下的公開問題，并發(fā)現(xiàn)了FSE2009最佳論文中定理的漏洞，且對其修正。
　　 6.成功的攻破了Lee等人提出的一類哈希率為2/3的基于三輪Feistel結(jié)構(gòu)的哈希函數(shù)，否定了該構(gòu)造具有設(shè)計(jì)者宣稱的理想抗碰撞安全性。
　　 7.對基于PGV構(gòu)造的哈希函數(shù)在pfMD、chopMD、NMAC/HMAC迭代下的不可區(qū)分性(Indifferentiability)進(jìn)行