現(xiàn)代電子元器件工藝水平評(píng)價(jià)模型與算法研究.pdf

1、在當(dāng)今微電子制造領(lǐng)域，隨著工藝過(guò)程和設(shè)備的日益復(fù)雜，電子元器件產(chǎn)品自身功能的不斷完善，以及客戶對(duì)工藝水平要求的不斷提高，使得評(píng)價(jià)、控制工藝水平的技術(shù)日益顯得重要。同時(shí)，目前軍用產(chǎn)品實(shí)施工藝評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，明確要求軍方電子元器件生產(chǎn)廠家全面實(shí)施工藝評(píng)價(jià)技術(shù)；且越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)企業(yè)為了向國(guó)際型企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)邁進(jìn)，開(kāi)始重視質(zhì)量管理與工藝水平評(píng)價(jià)技術(shù)。因此，全面實(shí)施工藝水平評(píng)價(jià)技術(shù)具有重要意義。 本論文選取工序能力指數(shù)為研究對(duì)象，對(duì)工藝水平評(píng)價(jià)中遇到

2、的幾個(gè)主要問(wèn)題建立相應(yīng)的模型和算法，以及提出解決方案。在工序能力指數(shù)與成品率關(guān)系，非正態(tài)工序能力指數(shù)模型與算法，多變量工序能力指數(shù)模型與算法，高精度正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算以及樣本容量對(duì)工序能力影響等問(wèn)題做了一定的研究工作，主要工作和成果總結(jié)如下： 1，在分析工序能力指數(shù)Cp與成品率一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系基礎(chǔ)上，指出工序能力指數(shù)Cpk與成品率沒(méi)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的原因，然后引入中間變量，取數(shù)據(jù)的均值和規(guī)范限中值的差與規(guī)范長(zhǎng)度的一半的比值作為系數(shù)，推

3、導(dǎo)出工序能力指數(shù)Cpk與成品率之間的關(guān)系表達(dá)式。然后針對(duì)實(shí)施6σ設(shè)計(jì)技術(shù)情況下Cpk與成品率關(guān)系的選取，即采用偏離1．5σ作為參考，得出Cpk與成品率關(guān)系。 2，建立了非正態(tài)分布工序能力指數(shù)模型與算法。該方法直接分析數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、偏度和峰度，引用這四個(gè)變量，使用切比雪夫—埃爾米特多項(xiàng)式展開(kāi)積分函數(shù)，有效地解決了已有非正態(tài)模型（如分位點(diǎn)）法無(wú)法計(jì)算有效工藝區(qū)域的問(wèn)題。結(jié)果顯示通過(guò)該模型能反映工序的能力，能有效的避免其他方法

4、在數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布偏差大時(shí)計(jì)算不準(zhǔn)確的情況，有效完成工藝評(píng)價(jià)的要求，實(shí)現(xiàn)半導(dǎo)體生產(chǎn)線的質(zhì)量控制。此外，在三類典型皮爾遜（Pearson）分布的中心矩與原點(diǎn)矩進(jìn)行分析研究的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了針對(duì)該分布的擬合表達(dá)式，得到了相應(yīng)分布類型的參數(shù)，并給出分布的擬合步驟。 3，建立基于成品率的多變量工序能力指數(shù)模型與算法。該模型將工序能力指數(shù)與成品率直接聯(lián)系起來(lái)，能讓使用者從成品率角度理解工序能力指數(shù)的含義。在變量獨(dú)立的情況下，利用綜合成品率

5、等于單個(gè)變量成品率乘積關(guān)系，然后通過(guò)單變量工序能力指數(shù)與成品率的關(guān)系得出多變量工序能力指數(shù)計(jì)算式。此算法不會(huì)因?yàn)樽兞總€(gè)數(shù)的增多而難以計(jì)算，并討論其應(yīng)用時(shí)根據(jù)工藝水平等級(jí)得出單變量工序能力指數(shù)的范圍。在變量不獨(dú)立的情況下，因?yàn)椴荒芾貌幌嚓P(guān)變量綜合成品率與單個(gè)變量成品率的關(guān)系，則應(yīng)用函數(shù)積分計(jì)算成品率，直接對(duì)函數(shù)進(jìn)行多重積分。 4，建立基于權(quán)重系數(shù)的多變量工序能力指數(shù)模型與算法。使用主成分分析法計(jì)算因子載荷，提取因子分析中全部因子

6、，保證數(shù)據(jù)所有信息不丟失，建立計(jì)算模型。該方法不用考慮變量相互之間是否相關(guān)，不用考慮變量個(gè)數(shù)的多少。結(jié)合基于成品率的多變量工序能力指數(shù)模型以及精度考慮，為多變量工序能力指數(shù)的計(jì)算提出了現(xiàn)實(shí)可行的解決方案。 5，PPM水平工藝評(píng)價(jià)需要高精度的分布函數(shù)值。針對(duì)一維正態(tài)分布，本論文根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)和誤差函數(shù)的關(guān)式，采用有限連分式展開(kāi)此關(guān)系式，并用泰勒級(jí)數(shù)表達(dá)對(duì)應(yīng)指數(shù)項(xiàng)，建立一維正態(tài)分布函數(shù)高積分限和高精度的算法，然后得出結(jié)果。由已有資

7、料表明該算法正確，同時(shí)列出了積分變量大于5的部分?jǐn)?shù)值。 針對(duì)二維正態(tài)分布，分析了相關(guān)系數(shù)對(duì)二維正態(tài)分布的重要影響，提出相關(guān)系數(shù)的擬合算法。給出了實(shí)現(xiàn)高精度二維正態(tài)分布函數(shù)值的算法。以數(shù)組作為大數(shù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，解決受到計(jì)算機(jī)字節(jié)長(zhǎng)度制約無(wú)法實(shí)現(xiàn)高精度運(yùn)算的問(wèn)題；并引入復(fù)化辛普森公式、復(fù)化柯特斯公式和龍貝格公式加速收斂，最終得到所需要的結(jié)果。 該算法得到的數(shù)據(jù)不僅能解決當(dāng)前工序能力評(píng)價(jià)中一維和二維正態(tài)分布函數(shù)的精度要求，而且對(duì)于

8、其他行業(yè)的高精度要求也提供有價(jià)值的參考。 6實(shí)際使用工序能力指數(shù)時(shí)，往往要面對(duì)樣本量到底要取多大的問(wèn)題。獲取大的樣本量會(huì)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)上浪費(fèi)，或者很難得到大樣本量；獲取少量的樣本量是否可以得到能正確表征工藝的工序能力指數(shù)值等這些問(wèn)題直接面對(duì)工序能力指數(shù)的使用者。本論文區(qū)分完整樣本容量和非完整樣本容量?jī)煞N情況，討論了樣本量的變化對(duì)工序能力分析的影響，并以圖形表示兩者之間的關(guān)系曲線，為使用者根據(jù)要求取樣量的選擇提供了參考。 7，此