Hyp-curvelet變換與多次波的識別、分離和壓制.pdf

1、小波變換是目前已知的對信號\函數(shù)的點奇性進行描述的最好工具,但對于高維奇性,可分離變量的張量積小波分析常常會失效.地震記錄可以看成是多維地震子波與地層反射系數(shù)的褶積.而多維地震子波是不可分離變量的,因此,對高維觀測信號的描述,就應(yīng)該考慮信號自生的特征,選擇具有相應(yīng)數(shù)學(xué)分布的子波.論文提出了一種面向高維奇性的多尺度分析方法.在高維空間中,除了點奇性外,還有沿各種曲線、曲面、超曲面分布的奇性.若這些奇性是沿某些比較簡單的函數(shù)圖形來分布,則可

2、以建立以這些簡單函數(shù)為基礎(chǔ)的面向?qū)ο蟮腸urvelet.論文構(gòu)造了一種能夠有效描述奇性沿雙曲線(面)的多尺度變換——Hyp-curvelet變換.對雙曲線邊緣進行hyp-curvelet展開,hyp-curvelet的系數(shù)是稀疏的,與沿雙曲線奇性有關(guān)的能量絕大部分集中在幾個較大的系數(shù)上.因此,通過在hyp-curvelet多尺度空間中的閥值切割有效的去除隨機噪聲和其它非雙曲線型噪聲是可能的.論文實現(xiàn)了hyp-curvelet標架的分解和

3、重構(gòu).在考慮到地震信號的特點和道集記錄實際的基礎(chǔ)上,合理地離散了hyp-curvelet函數(shù),得到了hyp-curvelet標架.因雙曲線同相軸在hyp-curvelet標架張成的多尺度空間的投影信息是有冗余的,故只利用幾個極大系數(shù)即可滿足hyp-curvelet標架的反演逼近.在CSP或CMP道集上,上覆蓋均勻的地下平界面的反射時距曲線可近似為一雙曲線.不同的雙曲線同相軸在hyp-curvelet多尺度空間中的投影能量的聚集程度和位置