Hyp-curvelet變換與多次波的識(shí)別、分離和壓制.pdf

1、小波變換是目前已知的對(duì)信號(hào)\函數(shù)的點(diǎn)奇性進(jìn)行描述的最好工具,但對(duì)于高維奇性,可分離變量的張量積小波分析常常會(huì)失效.地震記錄可以看成是多維地震子波與地層反射系數(shù)的褶積.而多維地震子波是不可分離變量的,因此,對(duì)高維觀測(cè)信號(hào)的描述,就應(yīng)該考慮信號(hào)自生的特征,選擇具有相應(yīng)數(shù)學(xué)分布的子波.論文提出了一種面向高維奇性的多尺度分析方法.在高維空間中,除了點(diǎn)奇性外,還有沿各種曲線、曲面、超曲面分布的奇性.若這些奇性是沿某些比較簡(jiǎn)單的函數(shù)圖形來(lái)分布,則可

2、以建立以這些簡(jiǎn)單函數(shù)為基礎(chǔ)的面向?qū)ο蟮腸urvelet.論文構(gòu)造了一種能夠有效描述奇性沿雙曲線(面)的多尺度變換——Hyp-curvelet變換.對(duì)雙曲線邊緣進(jìn)行hyp-curvelet展開(kāi),hyp-curvelet的系數(shù)是稀疏的,與沿雙曲線奇性有關(guān)的能量絕大部分集中在幾個(gè)較大的系數(shù)上.因此,通過(guò)在hyp-curvelet多尺度空間中的閥值切割有效的去除隨機(jī)噪聲和其它非雙曲線型噪聲是可能的.論文實(shí)現(xiàn)了hyp-curvelet標(biāo)架的分解和

3、重構(gòu).在考慮到地震信號(hào)的特點(diǎn)和道集記錄實(shí)際的基礎(chǔ)上,合理地離散了hyp-curvelet函數(shù),得到了hyp-curvelet標(biāo)架.因雙曲線同相軸在hyp-curvelet標(biāo)架張成的多尺度空間的投影信息是有冗余的,故只利用幾個(gè)極大系數(shù)即可滿足hyp-curvelet標(biāo)架的反演逼近.在CSP或CMP道集上,上覆蓋均勻的地下平界面的反射時(shí)距曲線可近似為一雙曲線.不同的雙曲線同相軸在hyp-curvelet多尺度空間中的投影能量的聚集程度和位置