15946.fdsa算法在norta相關(guān)變量模擬法中的應(yīng)用研究

1、申請上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文FDSA算法在NTA相關(guān)變量模擬法中的應(yīng)用研究論文作者蘇潑學(xué)號1120719007指導(dǎo)教師嚴利清專業(yè)學(xué)術(shù)統(tǒng)計答辯日期2015月1月9日上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要FDSA算法在NTA相關(guān)變量模擬法中的應(yīng)用研究摘要NTA(NmalToAnything)方法是生成具有給定邊際分布和相關(guān)系數(shù)矩陣的n維隨機向量觀測值的一種十分重要的方法。假設(shè)給定期望生成觀測值的隨機向量?→X=(X1X2Xn)的邊際累積分布函數(shù)Fi，

2、其中i=1n以及相關(guān)系數(shù)矩陣(ρij)nij=1，NTA方法的關(guān)鍵在于如何找到多維標準正態(tài)隨機向量的相關(guān)系數(shù)矩陣(ρ?ij)nij=1從而確保產(chǎn)生的隨機向量?→X=(X1X2Xn)具有給定的相關(guān)系數(shù)矩陣(ρij)nij=1。目前的解法有三種：解析的方法，數(shù)值的方法以及模擬的解法。相比解析的方法本身的復(fù)雜性以及目前已有的數(shù)值的方法的缺陷性，模擬的解法可能更具有效性。從模擬的角度出發(fā)看上述問題，其本質(zhì)是一個SRFP（StochasticRo

3、otFindingProblem)問題，因此本文研究了用于解決SRFP的SA(StochasticApproximation)算法家族中的經(jīng)典算法FDSA(FiniteDifferenceStochasticApproximation)算法。考慮NTA方法中的SRFP問題，本文采用ρij的估計量的均方誤差作為FDSA算法的損失函數(shù)L(θ)，研究了算法的參數(shù)選擇問題，同時通過幾組不同的模擬實驗驗證了方法的有效性，并在附錄中給出了算法的計算