24965.規(guī)范引力下的宇宙學(xué)

1、博士學(xué)位論文規(guī)范引力下的宇宙學(xué)申請(qǐng)人：敖犀晨指導(dǎo)老師：李新洲2012年3月論文題目：規(guī)范引力下的宇宙學(xué)專業(yè)：數(shù)學(xué)物理學(xué)位申請(qǐng)人：敖犀晨指導(dǎo)老師：李新洲摘要上世紀(jì)90年代末，人們通過對(duì)Ia型超新星的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)了宇宙不僅在膨脹更是在加速膨脹，這違背了人們關(guān)于引力的根本認(rèn)識(shí)。為了解釋這個(gè)不可思議的現(xiàn)象，理論學(xué)家提出了各種模型。本文主要研究了兩類規(guī)范引力框架下的宇宙學(xué)模型，嘗試在這種框架下解釋宇宙加速膨脹。在第一部分中，我們簡(jiǎn)單介紹了規(guī)范理論的發(fā)

2、展歷史和引力的規(guī)范理論的基本思想，接著重介紹了彭加萊規(guī)范理論，給出了該理論的引力場(chǎng)方程。在第二部分中，我們主要研究了彭加萊規(guī)范引力下的SNY宇宙學(xué)模型，即僅含撓率的0模部分的模型。通過對(duì)其演化方程的分析，我們得到了曲率為特定常數(shù)情況下的一組精確解。但是由于這組精確解違背某些物理原理，無法描述真實(shí)世界，所以需要考慮曲率非常數(shù)的情況。我們把整個(gè)演化過程分解成過去和將來兩個(gè)部分分別討論，通過級(jí)數(shù)展開的辦法得到了關(guān)于過去時(shí)刻的解析解和將來時(shí)刻的

3、近似解。然后我們利用這些解析結(jié)果與超新星觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比對(duì)，得到了模型參數(shù)和系統(tǒng)初值條件的最佳擬合值，同時(shí)我們也給出了相應(yīng)的置信區(qū)間，限定了模型參數(shù)的選取。最后我們利用這些限制數(shù)值求解方程，驗(yàn)證了前面的解析結(jié)果。在本文的第三部分中，我們研究了另一類規(guī)范引力理論，德西特規(guī)范引力理論下的宇宙學(xué)。我們將宇宙演化方程改寫成一組動(dòng)力學(xué)方程，并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到9個(gè)臨界點(diǎn)及其相應(yīng)的穩(wěn)定性，由此得到了關(guān)于宇宙末期演化的定性結(jié)論。接著我們將該模型