f(T)引力的宇宙學(xué)擾動(dòng).pdf

1、本文對(duì)f(T) 引力的宇宙學(xué)擾動(dòng)進(jìn)行了研究。最近十年，宇宙的加速膨脹一直是物理學(xué)一個(gè)非常重要的問(wèn)題。宇宙學(xué)家們嘗試了很多模型試圖來(lái)作出解釋，比較認(rèn)可的是宇宙學(xué)常數(shù)，或者暗能量的模型。另外，通過(guò)修改引力的模型也是一個(gè)非常有競(jìng)爭(zhēng)力的模型。比如有通過(guò)引力一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)與引力場(chǎng)的非最小耦合，還有通過(guò)將Einstein-Hilbert 作用量擴(kuò)展為里奇標(biāo)量R的函數(shù)也就是f(R)理論。這些理論都是建立在愛(ài)因斯坦的將引力解釋成撓率為零而曲率不為零的流形上

2、面。另一方面，從最早愛(ài)因斯坦開(kāi)始，就還有一種對(duì)引力的解釋，那就是將引力解釋成曲率為零而撓率不為零的背景流形。這樣，我們可以定義一個(gè)撓率標(biāo)量T 作為最簡(jiǎn)單的拉氏量，類(lèi)似于廣義相對(duì)論里的里奇標(biāo)量R。同樣，我們?cè)噲D將拉氏量推廣成T的函數(shù)也就是本文所要討論的f(T)理論。F(T)引力的運(yùn)動(dòng)方程可以寫(xiě)成等效的弗里得曼方程的形式，其中有一部分可以解釋成等效的暗能量，從而可以作為一個(gè)解釋宇宙加速膨脹的模型。它的一個(gè)最顯著的優(yōu)勢(shì)在于，不像f(R)里的運(yùn)

3、動(dòng)方程是四階的方程，f(T)的運(yùn)動(dòng)方程只是二階的?？紤]到這個(gè)理論里沒(méi)有Lorentz 對(duì)稱性，因而相比于廣義相對(duì)論(GR)，這個(gè)理論會(huì)多出一些自由度，而且，這些多出的自由度不會(huì)在度規(guī)里體現(xiàn)出來(lái)，只能在標(biāo)架里來(lái)定義。之前的文獻(xiàn)都忽略了這一點(diǎn)。本文在標(biāo)架里定義了所有可能出現(xiàn)的標(biāo)量自由度。通過(guò)對(duì)作用量變分，得到這個(gè)理論的運(yùn)動(dòng)方程的表達(dá)式。然后寫(xiě)成零階和一階的形式分別得到背景和擾動(dòng)的演化方程。這里擾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程是最一般的，但我們的分析僅限于物質(zhì)