2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、ResearchoftheTiltingmoduleofthequiverwithunderlyinggraphtheDynkingraphsoftypeD44DissertationSubmittedtotheGraduateSchoolofHenanUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofScienceBynuipingLiSuperv

2、isor:ProfZhujunZhengJune,2014摘要在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,尤其是在表示論中,傾斜模理論描述了一種運(yùn)用所謂的傾斜模和傾斜函子,來聯(lián)系兩個(gè)代數(shù)的模范疇的方法具體的說就是當(dāng)一個(gè)代數(shù)A的表示直接研究起來比較困難的時(shí)候,通過用另外一個(gè)相對(duì)比較簡(jiǎn)單的代數(shù)B來代替A并且把關(guān)于代數(shù)A的問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)B的問題,‘研究起來會(huì)比較方便那么我們就需要構(gòu)造一個(gè)A一模T,稱其為傾斜模,令代數(shù)B=EndT,這樣代數(shù)A的模范疇與代數(shù)B的模范疇就非常相近

3、本論文主要圍繞一類鄧肯圖D4的傾斜模的構(gòu)造以及對(duì)應(yīng)代數(shù)的箭圖進(jìn)行研究本論文首先簡(jiǎn)單介紹了傾斜模理論的研究背景,發(fā)展過程以及發(fā)展前景;然后給出了一些預(yù)備知識(shí),包括代數(shù),模,箭圖,傾斜模和cluster代數(shù)第三章主要研究了構(gòu)造傾斜模的方法首先介紹了運(yùn)用傾斜模的定義構(gòu)造傾斜模的方法,但是實(shí)際運(yùn)用起來是很困難的,進(jìn)而給出第二種構(gòu)造傾斜模的方法,即運(yùn)用集群代數(shù),構(gòu)造cluster變量與cluster,根據(jù)cluster變量與代數(shù)的不可分解模的同構(gòu)

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