30589.含定量及定性因子的響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)研究

1、摘要中心組合設(shè)計(jì)在許多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，特別是被應(yīng)用在響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)模型當(dāng)中，可以提高預(yù)測(cè)模型的精度現(xiàn)在大部分關(guān)于響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的研究大都是基于只含定量因子情形的，對(duì)含定性因子的討論比較少。ChunPinLee和MongNaLoHuang(2011)對(duì)含單個(gè)定性因子的試驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了研究，他們討論了定性因子分別與一次項(xiàng)、二次交叉項(xiàng)和二次平方項(xiàng)存在交互作用的模型的D一最優(yōu)設(shè)計(jì)問(wèn)題；研究結(jié)果表明，定性因子每個(gè)水平下的D一最優(yōu)設(shè)計(jì)也是由中心

2、組合設(shè)計(jì)的三種點(diǎn)組成，只是需要賦給這三類(lèi)點(diǎn)不同的權(quán)重本文將ChunPinLee和MongNaLoHuang(2011)研究擴(kuò)展到含多個(gè)定性因子的情形，主要內(nèi)容分為三部分：第二章，首先對(duì)含多個(gè)定性因子情形二階響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)模型的模型進(jìn)行了介紹；然后導(dǎo)出了同時(shí)含定性和定量因子情形下模型的信息矩陣和只含定量因子情形下的信息矩陣的關(guān)系；接著導(dǎo)出了同時(shí)含定性和定量因子情形下模型的方差函數(shù)和只含定量因子情形下的方差函數(shù)的關(guān)系，只含定量因子情況下方差函

3、數(shù)的表達(dá)式；最后給出了用中心組合設(shè)計(jì)構(gòu)造D一最優(yōu)設(shè)計(jì)的三類(lèi)不同點(diǎn)的權(quán)重計(jì)算公式第三章，討論了r=2，m1=m2=2，2≤k≤20情形下叫。、u。、蛐的變化趨勢(shì)及大小相互關(guān)系和k∈2，，5)，m1，m2∈2，，4]l情形下u。、u。、uo之間的大小相互關(guān)系第四章，首先引入了D一效率的定義；然后討論了各模型的D一效率問(wèn)題；最后對(duì)單定性因子和多定性因子情形的D一最優(yōu)設(shè)計(jì)作了對(duì)比總結(jié)關(guān)鍵詞：中心組合設(shè)計(jì)，信息矩陣，方差函數(shù)，一般等價(jià)性定理，D一