外文翻譯---儀器的廣義化性能特征

1、<p><b>　　英 文 翻 譯</b></p><p>　　題 目：</p><p><b>　　專 業(yè) 班 級(jí)：</b></p><p>　　學(xué) 號(hào)：</p><p>　　姓 名：</p><p><b>　　指

2、導(dǎo) 教 師：</b></p><p><b>　　學(xué) 院 名 稱：</b></p><p><b>　　年 月</b></p><p><b>　　外文資料翻譯</b></p><p><b>　　資料來源</b></p>&l

3、t;p>　　文章名: Generalized Performance Characterstics of Instruments</p><p>　　書刊名：《Measurement Systems Application and Design》</p><p>　　作 者：Ernest O.Doebelin</p><p>　　出版社：China Ma

4、chine Press</p><p>　　章 節(jié)：Vo3.1~Vo3.2</p><p>　　頁 碼：P40~P51</p><p>　　文章譯名：儀器的廣義化性能特征 </p><p>　　姓 名：劉莉 <

5、;/p><p>　　學(xué) 號(hào)：0941050110 </p><p>　　指導(dǎo)教師(職稱)：卓旭升（副教授） </p><p>　　專 業(yè)：09測控技術(shù)與儀器 </p><p>　　班 級(jí)：1班

6、 </p><p>　　所在學(xué)院：武漢工程大學(xué)郵電與信息工程學(xué)院 </p><p>　　儀器的廣義化性能特征</p><p><b>　　序言</b></p><p>　　如果你想從市場上能買到的儀器中選擇最適合于所要進(jìn)行測量的一種儀器，或者您正在設(shè)計(jì)用于特定測量任務(wù)的儀器，那么儀器的

7、性能指標(biāo)這一課題便占了所要考慮的主要部分。亦即，要作出明智的決策，必須有某些定量的基礎(chǔ)用于將一種儀器（或所建議的設(shè)計(jì)）與可能的替代方案作比較。本章我們提供很詳細(xì)的研究測量儀器和系統(tǒng)，有關(guān)它們?nèi)绾瓮晟频販y量期望輸入以及怎樣徹底擯棄虛假輸入的問題。</p><p>　　對(duì)儀器性能特征的處理通常被分解為靜特性和動(dòng)特性兩個(gè)子領(lǐng)域，本章中也遵循這一規(guī)劃。對(duì)這種分類的原因有幾個(gè)。首先，某些應(yīng)用涉及測量那些恒定的或僅僅很慢變化

8、的量。此時(shí)便可以規(guī)定一組性能指標(biāo)，由它們來實(shí)質(zhì)性地描述測量的量，而無須關(guān)心涉及微分方程的動(dòng)特性問題。這些指標(biāo)為靜特性。許多其他的測量問題涉及快速變化的量。于是便要考慮儀器輸入和輸出之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，通常采用微分方程來進(jìn)行?；谶@些動(dòng)態(tài)關(guān)系的性能指標(biāo)構(gòu)成了動(dòng)特性。</p><p>　　實(shí)際上，靜特性也影響動(dòng)態(tài)條件下測量的質(zhì)量，但靜特性在其他的描述動(dòng)特性的微分方程中通常表現(xiàn)出非線性或統(tǒng)計(jì)的效應(yīng)。這些效應(yīng)將會(huì)使微分方程在

9、解析上無法處理，因此常規(guī)的方法是將該問題的兩方面分開處理。這樣，動(dòng)態(tài)性能的微分方程通常忽略干摩擦、回程、遲滯、統(tǒng)計(jì)分散等效應(yīng)，即使這些效應(yīng)也影響動(dòng)態(tài)行為。把這些現(xiàn)象作為靜特性對(duì)待能更方便于研究，而一臺(tái)儀器的總性能便可由靜特性和動(dòng)特性的半定量式疊加來加以判斷。這一方法當(dāng)然是近似的，但確實(shí)一種必要的權(quán)益方法，能方便數(shù)學(xué)研究。一旦有了初步的設(shè)計(jì)和數(shù)值，我們便當(dāng)然能通過模擬來研究非線性效應(yīng)和統(tǒng)計(jì)效應(yīng)。</p><p>&

10、lt;b>　　靜特性和靜態(tài)標(biāo)定</b></p><p><b>　　靜態(tài)標(biāo)定的意義</b></p><p>　　下面通過討論靜態(tài)標(biāo)定過程來開始我們的研究，因?yàn)樗械撵o態(tài)性能特性均能通過不同形式的這一過程來獲得。一般來說，靜態(tài)標(biāo)定是指這樣一種情形，其中所有的輸入（期望的，干擾的，修正的）除了一種以外均被保持在某些常值上。然后使該一種要研究的輸入在某個(gè)常

11、值范圍上變化，由此使輸出也在某個(gè)常值范圍上變化。以這種方式建立起來的這些輸入-輸出關(guān)系包括一個(gè)靜態(tài)標(biāo)定，它在上述的所有其他輸入均為恒定的條件下有效。這一程序可以重復(fù)進(jìn)行，可采用順序改變所考慮的每個(gè)感興趣的輸入，由此建立起一簇靜態(tài)的輸入-輸出關(guān)系來實(shí)現(xiàn)。然后我們希望通過對(duì)這些個(gè)別效應(yīng)進(jìn)行某種合適的疊加來描述整體儀器的靜態(tài)行為。在某些情況下，如果需要的是整體效應(yīng)而不是個(gè)別效應(yīng)，標(biāo)定程序?qū)⒁?guī)定幾種輸入同時(shí)變化。同樣，如果仔細(xì)考擦任何實(shí)際的儀器

12、，您會(huì)發(fā)現(xiàn)有許多修正的和/或干擾的輸入，每一種均具有很小的效應(yīng)，對(duì)它們的控制實(shí)際是不現(xiàn)實(shí)的。這樣，“將所有其他 輸入均保持恒定”這句話便指一種理想的情形，我們僅僅能接近它，但實(shí)際卻永遠(yuǎn)不能達(dá)到它。測量方法描述理想的情形，而測量過程則描述對(duì)該測量的（不完善）的具體實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　所謂將“將一種輸入改變而將所有其他輸入保持恒定”是指與所標(biāo)定的儀器無關(guān)地確定（測量）所有這些輸入。對(duì)于干擾輸入或修正輸入來說（

13、它們對(duì)輸出的影響在一個(gè)好的儀器中應(yīng)該較?。?，對(duì)這些輸入的測量通常不需要具有極高的精度水平。例如，假定一個(gè)壓力計(jì)具有溫度作為干擾輸入，其程度為溫度變化℃引起％的壓力誤差。現(xiàn)在，如果我們用一根溫度計(jì)測量了該100℃的干擾輸入，而該溫度計(jì)本身由一個(gè)2.0％的誤差，那么壓力誤差實(shí)際上應(yīng)該是0.102％.應(yīng)該理解，在大多數(shù)工程情況中，一個(gè)0.100％的誤差和0.102％的誤差之間的差值是完全可以忽略的。然而，當(dāng)將儀器對(duì)其期望輸入的響應(yīng)進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，

14、在選擇確定這些輸入值的手段方面必須十分小心。亦即，如果一個(gè)壓力計(jì)固有的具有一個(gè)0.1％的精度，您當(dāng)然必須能夠在標(biāo)定過程中以多少大于改值的一個(gè)精度來確定其輸入壓力。換言之，我們不可能將一個(gè)儀器標(biāo)定到一個(gè)高于該儀器與之比較的標(biāo)準(zhǔn)的精度。一條經(jīng)常遵循的規(guī)則是，標(biāo)定系統(tǒng)（標(biāo)準(zhǔn)和任何與之一起使用的輔助裝置）具有一個(gè)總不確定度，它4倍地優(yōu)于所試驗(yàn)裝置的不確定度。</p><p>　　在本章開頭討論專門物理變量的部分，將介紹有

15、關(guān)這些變量用的標(biāo)準(zhǔn)器的詳細(xì)情況。此處我們要給出某些一般信息。一個(gè)用于某種物理變量的標(biāo)準(zhǔn)器經(jīng)?！爸皇橇硪环N”用于該變量的測量裝置。然而，因?yàn)楸环Q作標(biāo)準(zhǔn)器，它的精度必須比待標(biāo)定儀器的精度高，上文提到的4：1的比率是一個(gè)普通的要求。實(shí)際上有一系列的標(biāo)準(zhǔn)器，它們按照降精度的等級(jí)排列，其中的原始標(biāo)準(zhǔn)是最精確的（在該系列的最頂層）。原始標(biāo)準(zhǔn)被認(rèn)為是“最新技術(shù)”也即是已知能用來測量感興趣量的最精確的方式。這些標(biāo)準(zhǔn)器由國家實(shí)驗(yàn)室來建立、保存和改進(jìn)，比如

16、美國國家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究所（National Institute for Standards Technology （NIST））。這些實(shí)驗(yàn)室也為工業(yè)界或其他客戶提供標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)。大的高技術(shù)公司有時(shí)也保有標(biāo)定實(shí)驗(yàn)室，它們也能進(jìn)行這種最高水平的標(biāo)定工作。</p><p>　　您也許會(huì)想到，原始標(biāo)準(zhǔn)既復(fù)雜又昂貴且僅用于最關(guān)鍵的場合。于是我們便需要較低水平（次級(jí)、三級(jí)等）標(biāo)準(zhǔn)，它們既簡單又便宜，用于大部分工程標(biāo)定工作。在國家

17、實(shí)驗(yàn)室、商業(yè)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)室以及與工業(yè)企業(yè)、大學(xué)等相關(guān)聯(lián)的國內(nèi)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)室中可以得到這些標(biāo)準(zhǔn)器用于標(biāo)定服務(wù)。當(dāng)我們計(jì)劃一個(gè)特定的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目時(shí)，需要決定我們的測量結(jié)果的精度為多少，然后來安排對(duì)某個(gè)儀器標(biāo)定，標(biāo)定用的標(biāo)準(zhǔn)器精度可能的話應(yīng)該比標(biāo)定儀器的精度高出4倍以上。因此，如果需要一個(gè)壓力計(jì)的精度為0.1％，那么我們需要用一個(gè)精度約為0.25％或更高的標(biāo)注器來標(biāo)定它。當(dāng)然，壓力計(jì)必須能夠有1％的精度。如果它具有比如3％的隨機(jī)誤差，那么一個(gè)用0.25％

18、精度的標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)它標(biāo)定便不能使它成為一個(gè)“1％精度的壓力計(jì)”。當(dāng)然這要在標(biāo)定過程中才能發(fā)現(xiàn)，但我們不愿意浪費(fèi)時(shí)間，因此最初選擇儀器時(shí)必須十分仔細(xì)。</p><p>　　在實(shí)施一個(gè)標(biāo)定時(shí)，需要下述的一些步驟。</p><p>　　考察儀器的構(gòu)造，識(shí)別并列出所有可能的輸入。</p><p>　　盡其所能確定哪些輸入在要求儀器標(biāo)定的應(yīng)用中是最重要的。</p>

19、<p>　　獲取裝置來在您所認(rèn)為必須的范圍上改變所有重要的輸入。獲取標(biāo)準(zhǔn)器來測量每個(gè)輸入。</p><p>　　保持某些輸入恒定，改變其他輸入，并記錄輸出，從而建立期望的輸入-輸出關(guān)系。</p><p>　　以下準(zhǔn)備對(duì)一些專門的靜特性做更為詳細(xì)的討論。這些特性可被分為一般特性或?qū)ｉT特性兩類。一般的靜特性對(duì)每個(gè)儀器均有意義，而專門的靜特性僅在某個(gè)特定儀器中有意義。我們主要討論一般特

20、性，而將對(duì)專門靜特性的處理留到本書后面討論專門儀器的章節(jié)。</p><p>　　被測量值與真值的關(guān)系</p><p>　　當(dāng)用一個(gè)儀器來測量某個(gè)物理量獲得一個(gè)數(shù)值時(shí)，通常我們關(guān)心該值對(duì)“真”值的接近程度。首先需要理解這個(gè)所謂的真值一般是不知道的，也是不可知的，因?yàn)椴豢赡軐?duì)被測的物理量做完善精確的定義。這一點(diǎn)可以用一個(gè)特例老說明，比如一跟圓柱桿的長。當(dāng)我們問自己，所謂該桿的長究竟是什么意思時(shí)

21、，首先要回答下述問題：</p><p>　　1、該桿的兩端是平面嗎？</p><p>　　2、如果是平面，它們是平行的嗎？</p><p>　　3、如果不是平面，那它們是什么類型的表面？</p><p>　　4、表面粗糙的程度又如何？</p><p>　　可以看到，當(dāng)我們處理一個(gè)實(shí)際的而不是抽象的幾何剛體時(shí)，會(huì)帶來一系

22、列復(fù)雜的問題。</p><p>　　那么“真值”這一術(shù)語實(shí)際是指一個(gè)稱為參考值的值，該值是當(dāng)所考慮的量被用一種模范的方法來測量時(shí)獲得的，亦即，這種方法被專家們一致認(rèn)同為對(duì)測量數(shù)據(jù)的最終應(yīng)用目的是足夠精確的。</p><p>　　測量過程包括實(shí)際中盡可能好地執(zhí)行實(shí)施測量的指標(biāo)，這些指示便是測量方法。（由于標(biāo)定本質(zhì)上是一種精化形式的測量，以上的話同樣也適用于標(biāo)定過程）如果該過程在假定相同的條件

23、下一次又一次地重復(fù)，我們便從儀器得到大量的讀數(shù)。這些讀數(shù)通常不會(huì)全部是形同的，因此馬上注意到，我們要努力做到對(duì)每次試驗(yàn)保證有相同的條件，但這一點(diǎn)實(shí)際卻永遠(yuǎn)不可能精確做到。以這種方式產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可以被用來描述測量過程。這樣，如果該過程在將來被使用，我們便能把某些誤差的估計(jì)值加到它的輸出上。</p><p>　　如果輸出數(shù)據(jù)要對(duì)測量過程進(jìn)行有意義的描述，數(shù)據(jù)必須形成一種所謂的隨機(jī)序列。對(duì)此的另一種說法是，該過程必須處于

24、一種統(tǒng)計(jì)控制的狀態(tài)。統(tǒng)計(jì)控制的狀態(tài)這一概念并不是一個(gè)特別簡單的概念，但我們力圖對(duì)它的本質(zhì)作簡短的解釋。首先我們注意到，把一臺(tái)儀器視為一個(gè)孤立的裝置來談它的精度是無意義的。我們必須始終考慮儀器及其環(huán)境以及使用的測量方法，也即要考慮儀器加上它的輸入。這個(gè)整體構(gòu)成了測量過程。每臺(tái)儀器有無限多個(gè)輸入；亦即，我們能感知的影響輸出的原因，即使是輕微影響，是無限的。諸如大氣壓、溫度和濕度等效應(yīng)是比較明顯的原因。但如果我們愿意仔細(xì)分析的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)大量

25、其他的物理原因，它們以不同的程度影響到儀器。在為一個(gè)專門儀器確定一個(gè)標(biāo)定過程時(shí)，我們規(guī)定某些輸出必須在某些限制內(nèi)保持“恒定”。我們希望這些輸入對(duì)儀器的總誤差貢獻(xiàn)最大。對(duì)其余的無限多個(gè)輸入則不加控制，且希望這些輸入各自都僅僅產(chǎn)生很小的影響，而且在整體上它們對(duì)儀器輸出的影響將具有隨機(jī)的性質(zhì)。如果確實(shí)是這種情況，便可以說該過程是統(tǒng)計(jì)控制的。對(duì)一個(gè)過程是否隨機(jī)控制過程的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并不容易實(shí)現(xiàn)；實(shí)際上也不可能達(dá)到嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)控制。因此我們僅能實(shí)現(xiàn)這一

26、情況。</p><p>　　然而，如果我們重復(fù)一個(gè)測量并畫出結(jié)果（輸出）—試驗(yàn)次數(shù)的圖，有時(shí)能明顯看出缺乏控制。圖3.1（a）示出一張對(duì)特定儀器進(jìn)行標(biāo)定的結(jié)果圖。該例中，通過某些研究后得出結(jié)論，該儀器對(duì)溫度的敏感程度實(shí)際比想象得更高。最初的標(biāo)定在一個(gè)不控制溫度的房間中進(jìn)行。這樣，室溫便從早晨的低溫文化到中午的最高值，又在午后晚些時(shí)候跌落下來。由于10次試驗(yàn)覆蓋了幾乎一天的時(shí)間，因此曲線的趨勢是可以理解的。通過在一

27、個(gè)溫控的房間中進(jìn)行標(biāo)定，得到了圖3.1（b）的圖。為從統(tǒng)計(jì)控制中檢測出更精確的偏差，要使用統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制制圖方法。</p><p>　　如果測量過程處于比較好的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，且一次一次地重復(fù)一定的測量（或標(biāo)定點(diǎn)），我們會(huì)得到一組表現(xiàn)出隨機(jī)分散性質(zhì)的數(shù)據(jù)。作為一列，我們來考慮圖3.2的壓力計(jì)。假定我們想確定期望輸入（壓力）和輸出（刻度讀數(shù)）之間的關(guān)心。其他可能是重要的且必須在壓力標(biāo)定中加以控制的輸入包括溫度、加速度和

28、震動(dòng)。溫度能使儀器零件膨脹，其方式使刻度讀數(shù)在即使壓力不變的情況下也會(huì)改變。儀器沿活塞桿軸向的加速度也會(huì)在即使壓力不變的額情況下產(chǎn)生一個(gè)刻度讀數(shù)。如果壓力計(jì)要用在某些車輛中的話，該輸入便是重要的。小量的振動(dòng)實(shí)際中將有助于一臺(tái)儀器的工作，以為振動(dòng)會(huì)減小靜摩擦的影響。因此，要將壓力計(jì)連接到一個(gè)往復(fù)式空氣壓縮機(jī)（它常常有某些振動(dòng)）上的話，壓力計(jì)在這些條件下將要比無振動(dòng)的標(biāo)定情況下更為精確。這些例子說明了對(duì)標(biāo)定情況和實(shí)際應(yīng)用情況之間的關(guān)系進(jìn)行仔

29、細(xì)考慮的一般重要意義。</p><p><b>　　基本統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)</b></p><p>　　假定我們已經(jīng)得到一個(gè)足夠精確的壓力標(biāo)準(zhǔn)，且已經(jīng)布置好將其他輸入合理地保持接近實(shí)際應(yīng)用的條件。在一定壓力（比如10KPa）下進(jìn)行重復(fù)標(biāo)定可能給出圖3.3的數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在將讀數(shù)從最低值（9.81）到最高值（10.42）進(jìn)行排列，來看看有多少讀數(shù)落入比如從9.80開始的每個(gè)0.05K

30、Pa的間隔中。該結(jié)果可用圖表方式表現(xiàn)為圖3.4（a）。假定現(xiàn)在定義Z為</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　并對(duì)每個(gè)間隔畫出一張高度為Z的“條形圖”。圖3.4（b）示出一張“直方圖”。采用本書中的MINITAB統(tǒng)計(jì)軟件當(dāng)然能為我們畫出直方圖來。從式（3.1）中應(yīng)該看出，一個(gè)特定“條形”的面積數(shù)值上等于一個(gè)特定的讀數(shù)落在與之相關(guān)的間隔中的

31、概率。整個(gè)直方圖的面積則必須為1.0（100％=1.0），因?yàn)橹辽倩谀軌虻玫降臄?shù)據(jù)，讀數(shù)落在最低和最高值中的某個(gè)地方的概率是100％.如果現(xiàn)在能取無窮多個(gè)讀數(shù)，每個(gè)均有無窮多個(gè)有效數(shù)字，我們便能將所選的間隔做得盡量小，且仍能使每個(gè)間隔包含無窮多個(gè)讀數(shù)。這樣圖3.4（b）中的圖形的階梯便越來越小，最后趨近于一條光華的曲線。如果將該求極限的抽象情況看作實(shí)際物理情形的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，那么函數(shù)z=f(x)被稱為該實(shí)際物理過程數(shù)學(xué)模型的概率密度函

32、數(shù)，見圖3.5(a)。從對(duì)Z的基本定義出發(fā)，可以得到：</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　概率信息有時(shí)用累積分布函數(shù)F（x）來給出，它被定義為</p><p>　　F（x）=讀數(shù)小于任何選定的x值的概率</p><p><b>　?。?.3）</b></p&g

33、t;<p>　　如圖3.5（b）所示。</p><p>　　從無窮多個(gè)概率密度函數(shù)可能的形式中，只有少數(shù)是對(duì)實(shí)際應(yīng)用有用的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際上，有一種特殊的形式是占主要的。最有用概率密度函數(shù)或分布函數(shù)是正態(tài)或高斯函數(shù)，它的形式為</p><p><b>　　（3.4）</b></p><p>　　式（3.4）中規(guī)定了一簇曲線，它們?nèi)Q

34、于（均值）和（標(biāo)準(zhǔn)偏差）的特定數(shù)值。曲線形狀完全由來確定，則僅用于確定曲線沿x軸的位置。累積分布函數(shù)F（x）在這種情況下不能被明確寫出，因?yàn)椴荒苓M(jìn)行式（3.3）的積分；然而，已經(jīng)通過進(jìn)行數(shù)值的積分將該函數(shù)做成了表格。圖3.6表示，小的值表示一個(gè)“讀數(shù)”將被發(fā)現(xiàn)接近于的概率高。式（3.4）也表示，很大的（）讀數(shù)將會(huì)發(fā)生的概率小。這一點(diǎn)解釋了為什么在現(xiàn)實(shí)世界中永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生一個(gè)真正的高斯分布；而物理變量經(jīng)常被限于有限的值。例如，實(shí)際的分布必須

35、像圖3.7那樣把它們的“尾部”割掉。</p><p>　　盡管實(shí)際數(shù)據(jù)將不會(huì)精確符合高斯分布，但它們經(jīng)常十分接近，從而使我們能在工程問題中采用高斯模型。有時(shí)需要進(jìn)行試驗(yàn)來表明這些數(shù)據(jù)是否“合理地”接近高斯分布。</p><p>　　然而必須承認(rèn)，在許多實(shí)際工作中，經(jīng)常不能有足夠的時(shí)間和精力來進(jìn)行這些試驗(yàn)，而只是簡單地假設(shè)高斯模型，一直到問題產(chǎn)生，然后才認(rèn)識(shí)到要對(duì)特定情形做更精確的研究。&l

36、t;/p><p>　　一種對(duì)近似高斯分布作試驗(yàn)的方法及采用概率圖紙。如果對(duì)一種高斯分布取累積分布函數(shù)并適當(dāng)?shù)貙D的縱向坐標(biāo)畸變，則能將曲線畫成一跳直線，如圖3.8所示。（當(dāng)然還可以用任何線性曲線關(guān)心來做到這一點(diǎn)，而不僅是用概率曲線）這種圖紙能買到且可用來給出一個(gè)粗略但有用的定性試驗(yàn)，用于驗(yàn)證與高斯分布的符合程度。（如果您能使用統(tǒng)計(jì)軟件，便無需專門的圖紙；統(tǒng)計(jì)軟件會(huì)根據(jù)正確的標(biāo)度來畫出您的數(shù)據(jù)點(diǎn)）例如，我們來考慮圖3.

37、3的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)可如下地被畫在高斯概率圖紙上：首先在均勻刻度的水平軸上布置一根包括所有壓力讀數(shù)的數(shù)字標(biāo)度?，F(xiàn)在該概率圖紙便代表了累積分布，這樣任何一點(diǎn)的縱坐標(biāo)便代表一個(gè)讀數(shù)將小于該特定點(diǎn)的橫坐標(biāo)的概率。根據(jù)所得到的樣本數(shù)據(jù)，該概率便是所有落在該特定值上、或在該特定值之下的點(diǎn)的百分比值（以十進(jìn)制形式表示）。圖3.9（a）示出結(jié)果圖。請注意，最高點(diǎn)（1042）不能被畫出，因?yàn)樵诳v坐標(biāo)刻度上不可能出現(xiàn)100％值。從圖3.9（a）還可以看到“

38、理想高斯線”，這是一條為一個(gè)無窮大高斯數(shù)據(jù)樣本的數(shù)據(jù)所完美遵循的直線，該高斯數(shù)據(jù)樣本具有與實(shí)際數(shù)據(jù)樣本相同和。為畫出這條直線，首先從樣本均值中估計(jì)</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p><b>　　式中</b></p><p><b>　?。?.6）</b></p>