外文翻譯--變圓弧齒輪的形成原理及特性

1、<p><b>　　中文3700字</b></p><p>　　Variable Arc Gear Principle and the Formation of</p><p>　　Abstract To a class of variable arc gear. Use of deviation function, given the toot

2、h profile of the structural integrity of the process, proved its tooth profile engagement to meet the basic law of tooth profile equation derived basic formula, discussed the changing arc of the gear, given the changing

3、arc tooth Profile examples; such gear has a high carrying capacity, especially for high-speed, high-precision CNC machining, it will be occasions in the heavy transmission applications. Keyw</p><p>　　Then c

4、hanged the arc tooth profile Cycloid is the tooth profile, and the general arc gear, the equivalent of deviation function e(θ1) only in certain discrete points value. </p><p>　　1.2 arc tooth profile change

5、the calculation      Can be seen from Figure 2, the component that coordinates with the gear change arc tooth profile of the equation for P1

6、 </p><p><b>　　(1) </b></p><p><b>　　(2) </b></p><p>　　- In, ψ defined as the point g tooth profile of the normal line with the angle between the x-axis, whic

7、h is a function of θ1 from Figure 2 that </p><p>　?。?）   In order to get the tooth profile to the practical application, the deviation must also function e(θ1) the choice to do certain restricti

8、ons (1) To ensure the tooth profile of non-crossing to </p><p>　　（4） (2) To ensure that equation (3) Solution for </p><p>　?。?）  (3) To ensure the contour of C 'continuous

9、, in the section with a round p1 Tooth g1 at the intersection of Cp, e() must be zero. (4) To ensure Tooth fairing, in e(θ1) minimum, between the maximum change must be monotonous. (5) In order to gear teeth N1 for int

10、eger and ensuring that a certain overlap factor μ, the meeting point between the point of view of the Φ1 should meet. </p><p>　　2 gear change arc tooth profile of the engagement principle    

11、  For a change of gear arc tooth profile of mutual engagement, as shown in Figure 3, in one instant, this conjugate gear and 's Tooth and g point in the mesh, according to tooth profile engagement principle,

12、 Conjugate tooth profile equation can be written </p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）&

13、lt;/b></p><p><b>　　（10）</b></p><p>　?。?1）      - In, g1x, g1y, g2x and g2y are engaging point g in gear with the Cartesian coordinates of and in the coordin

14、ates of weight, and is θ2 gear θ1 and the corner, and φ1 and φ2 tooth profile is in g The normal line with the two points x coordinate axis angle.      Meshing the two tooth profile in the course o

15、f maintaining contact with the condition that the Tooth c1g points on the speed and vgn1 Tooth c2g points on the normal line speed vgn2 in the direction of the rate of weight </p><p>　　Figure 3, the trans

16、mission ratio for the </p><p><b>　　(12)</b></p><p>　　Therefore, we concluded: Arc gear change can be achieved than the constant speed drive.      Variable Arc ge

17、ar tooth profile of the relative speed of sliding </p><p><b>　　（13）</b></p><p><b>　?。?4）</b></p><p>　　Under normal circumstances, and change the arc gear wit

18、h the gear pressureangle corner of the variables, the involutes tooth profile line, e(θ1) = r1cos α(θ), the pressure angle into the formula available e = a. 3 Arc gear profile change the characteristics of   

19、;   In theory, change gears arc, including meshing of gears and meshing gear.Because of the meshing of the involutes gear has created a simple, is not sensitive to the advantages of error, therefore, discussed

20、below the arc gear change</p><p>　　Gear failure is the main form of broken teeth and pitting, to reflect their performance indicators include: tooth root bending strength and intensity of contact with the su

21、rface; tooth root bending stress for the approximate calculation formula </p><p>　　（15）       - In, ω for the tooth width, h and b, respectively force Ft role points to the distanc

22、e between the tooth root and tooth width.      According to Hertz contact stress theory, assuming that two gear the same materials, Internal Tooth g point of contact in the contact stress is calculat

23、ed as </p><p><b>　　（16）</b></p><p>　　Type in ρg1 ρg2 were two tooth profile at contact points in the radius of curvature, their formula for </p><p><b>　?。?7）</b

24、></p><p><b>　?。?8）</b></p><p>　　From the above formula we can see that tooth contact stress and the size of the contact point difference is directly proportional to the radius of

25、curvature, tooth root bending stress and tooth contact with the stress generated tooth profile of the deviation function, therefore, change through a rational design of Arc gear The deviation function, we can get the too

26、th root bending strength and intensity of contact with the surface. Variable Arc gear in a state of instantaneous meshing of gears an</p><p><b>　?。?9）</b></p><p><b>　　（20）</

27、b></p><p>　　Figure 5 depicts the profile of the gear for protruding-concave contact characteristics, the coincidence factor of 1.2. </p><p>　　Owing to space constraints, the gear change arc o

28、f other content and design methods in the future in an article for further briefing. 5 Conclusion      This paper presents a new type of variable arc gear, such gear on the design of the new method

29、for tooth profile research has provided new ideas and more extensive research on space. Derived from the above, demonstration and calculate the following conclusions can be drawn:      Variable Arc g

30、ear transmission gear to meet the basic conditions,</p><p>　　變圓弧齒輪的形成原理及特性</p><p><b>　　摘要：</b></p><p>　　提出了一類變圓弧齒輪。利用偏差函數(shù)法，給出了齒廓的完整構(gòu)造過程，證明了它滿足齒廓嚙合基本定律；推導(dǎo)了齒廓方程等基本公式，討論了變圓

31、弧齒輪的特性，給出了變圓弧齒廓的實(shí)例；這種齒輪具有較高的承載能力，特別便于高速、高精度數(shù)控加工，它將在重載傳動場合得到應(yīng)用。關(guān)鍵詞： 齒輪  齒廓  偏差函數(shù)  嚙合原理  齒輪強(qiáng)度 </p><p>　　引言     隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對齒輪傳動的要求也不斷提高，特別在重載和小型化方面尤為突出。目前，在齒輪設(shè)計(jì)中

32、常用的有漸開線、擺線和圓弧3種齒廓；其中，漸開線齒輪由于制造簡單，對中心距偏差不敏感等優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛使用，但是，它承載能力較差，較少用于重載傳動中；擺線齒輪接觸應(yīng)力小，齒廓的重合度較大，有利于彎曲強(qiáng)度的改善，但對嚙合齒輪的制造和裝配精度要求較高；上世紀(jì)50年代出現(xiàn)的圓弧類齒輪彎曲強(qiáng)度不高，為了實(shí)現(xiàn)連續(xù)接觸，一般需做成斜齒輪，在制造和小型化方面受到了極大地限制。為了提高齒輪的承載能力，研究人員提出了許多新型齒廓，例如：微線段齒輪齒廓，分階

33、式雙漸開線齒輪等，對提高齒輪的強(qiáng)度能起到一定作用，但是，這些新齒廓在制造或裝配等方面還存在某些不足。本文從偏差函數(shù)概念出發(fā)，提出了一種新型齒輪——變圓弧齒輪。文中介紹了變圓弧齒輪的形成原理，推導(dǎo)了齒廓計(jì)算公式，討論了變圓弧齒輪的特性，給出了齒廓實(shí)例。</p><p>　　1 變圓弧齒廓的形成原理1.1 變圓弧齒廓的形成原理     下面根據(jù)美國學(xué)者

34、D. C. H. Yang等提出的偏差函數(shù)（DF）法，介紹變圓弧齒廓的形成原理。    設(shè)P1是半徑為1的齒輪節(jié)圓，θ1為轉(zhuǎn)角，以e（θ1）為半徑，圓心均勻分布在節(jié)圓上，畫出一系列的圓，如圖1所示（這里取e（θ1）=r0cos（2θ1）,當(dāng)e（θ1）滿足一定的約束條件時(shí)，這一系列的圓可以包絡(luò)出光滑的齒廓g1（θ1），從圖中可看出，e1（θ1）=||P（θ1）-g（θ1）||，稱e（θ1）為偏差函

35、數(shù)。我們將滿足上述生成原理的一類齒廓統(tǒng)稱為變圓弧包絡(luò)齒廓，簡稱為變圓弧齒廓，由它構(gòu)成的齒輪副稱為變圓弧齒輪副。     當(dāng)取偏差函數(shù)e（θ1）=r1cosα(θ）時(shí)，變圓弧齒廓就是常見的漸開線齒廓；而當(dāng)偏差函數(shù)取</p><p>　　時(shí)，這時(shí)的變圓弧齒廓就是擺線齒廓；而對于普通圓弧齒輪來說，相當(dāng)于偏差函數(shù)e（θ1）只在某些離散點(diǎn)取值。</p><p&

36、gt;　　1.2變圓弧齒廓的計(jì)算     從圖2可以看出，用坐標(biāo)分量表示的變圓弧齒輪齒廓P1的方程為</p><p><b>　　(1) </b></p><p><b>　　(2) </b></p><p>　　式中， ψ定義為在g點(diǎn)齒廓的法線與x軸之間的夾角，它是θ

37、1的函數(shù)，由圖2知</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　為了使獲得的上述齒廓能夠?qū)嶋H應(yīng)用，還必須對偏差函數(shù) e(θ1）的選擇做某些限制（1）為保證齒廓曲線不相交，要求</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　（2）為確保方程式（3）有解，要求&

38、lt;/p><p><b>　?。?）</b></p><p>　?。?）為保證輪廓曲線C′連續(xù)，在節(jié)圓p1與齒廓g1的交叉點(diǎn)Cp處，e（）必須等于零。（4）為了保證齒廓光順，在e（θ1）最小、最大值之間必須單調(diào)變化。（5）為了使齒輪齒數(shù)N1取整數(shù)并且保證有一定的重合系數(shù) μ，兩個(gè)交匯點(diǎn)之間的角度范圍Φ1應(yīng)滿足</p><p>　　2

39、60;變圓弧齒輪齒廓的嚙合原理     設(shè)一對變圓弧齒輪的齒廓相互嚙合，如圖3所示，在某一瞬時(shí)，這對共軛齒輪O1和O2的齒廓c1和c2在g點(diǎn)處嚙合，根據(jù)齒廓嚙合原理，共軛齒廓方程可寫成</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><

40、p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　(10）</b></p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　式中，g1x，g1y，g2x和g2y分別是嚙合點(diǎn)g在齒輪隨體直

41、角坐標(biāo)系0l和02中的坐標(biāo)分量，O1和O2是齒輪θ1和θ2的轉(zhuǎn)角，而φ1和φ2是齒廓在g點(diǎn)的法線與兩個(gè)x坐標(biāo)軸的夾角。 兩齒廓嚙合過程中保持接觸的條件是齒廓c1上的g點(diǎn)速度Vg1和齒廓c2上的g點(diǎn)速度Vg2在公法線方向的速度分量相等，即vgn1=vgn2；從齒廓的生成原理可知，兩齒輪的齒廓在任意嚙合點(diǎn)g處存在公法線n-n′它與連心線O1O2交于節(jié)點(diǎn)P，由O1和O2點(diǎn)分別向n-n′作垂線，交于n1和n2點(diǎn)，則</p>

42、<p><b>　　， </b></p><p><b>　　如圖3，則傳動比為</b></p><p>　?。?2）因此，我們得出結(jié)論：變圓弧齒輪能夠?qū)崿F(xiàn)恒定轉(zhuǎn)速比傳動。</p><p>　　變圓弧齒輪副齒廓間的相對滑動速度為 </p><p&g

43、t;<b>　?。?3）</b></p><p><b>　　（14）</b></p><p>　　一般情況下，變圓弧齒輪的壓力角是與齒輪轉(zhuǎn)角有關(guān)的變量，對漸開線齒廓，e（θ1）=r1cosα（θ），帶入上述壓力角計(jì)算公式可得e=a。 </p><p>　　3 變圓弧齒輪齒廓的特點(diǎn)  

44、60;  從理論上講，變圓弧齒輪包括外嚙合齒輪副和內(nèi)嚙合齒輪副。由于外嚙合的漸開線齒輪具有制造簡單，對誤差不敏感等優(yōu)點(diǎn)，因此，下面討論的變圓弧齒輪是以提高齒輪強(qiáng)度為目的，用于重載場合的凸凹型內(nèi)嚙合變圓弧齒輪。     如圖4所示，以節(jié)圓為分界面可以將變圓弧齒廓分割成r凸齒a，a′和b，b′齒兩部分，其中a′，b′是a，b的鏡像，a段和b段可以用不同的偏差函數(shù)分別進(jìn)行設(shè)計(jì)，但必須在節(jié)

45、圓上相交并保證在交點(diǎn)處至少一階連續(xù)。 </p><p>　　齒輪的失效形式主要是斷齒和點(diǎn)蝕，反映他們的性能指標(biāo)包括：齒根彎曲強(qiáng)度和表面接觸強(qiáng)度；齒根彎曲應(yīng)力的近似計(jì)算公式為</p><p>　?。?5） 式中，ω為齒寬，h和b分別為力Ft作用點(diǎn)到齒根的距離和齒寬。     根據(jù)Hertz接觸應(yīng)力理論，假設(shè)兩個(gè)齒輪采用相同的材

46、料制造，內(nèi)嚙合齒廓在接觸點(diǎn)g處的接觸應(yīng)力計(jì)算公式為</p><p><b>　　（16）</b></p><p>　　式中ρg1 ρg2分別為兩齒廓在接觸點(diǎn)處的曲率半徑，它們的計(jì)算公式分別為</p><p><b>　?。?7）</b></p><p><b>　　（18）</b&

47、gt;</p><p>　　從上述公式可知，齒面接觸應(yīng)力的大小與接觸點(diǎn)處曲率半徑的差成正比，齒根彎曲應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力都與生成齒廓的偏差函數(shù)有關(guān)，因此，通過合理設(shè)計(jì)變圓弧齒輪的偏差函數(shù)，我們能夠獲得所需的齒根彎曲強(qiáng)度和表面接觸強(qiáng)度。變圓弧齒輪在某一瞬時(shí)的嚙合狀態(tài)與雙圓弧齒輪相似，但普通雙圓弧齒輪為了實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動必須做成斜齒輪的形式，而這里介紹的變圓弧齒輪是通過一系列不同半徑圓弧的包絡(luò)，在直齒情況下，實(shí)現(xiàn)了圓弧齒輪

48、的連續(xù)傳動。變圓弧齒輪不存在根切現(xiàn)象，最小齒數(shù)可以做到兩個(gè)齒。     能否實(shí)現(xiàn)高精度、低成本制造是限制非漸開線齒輪應(yīng)用的主要原因之一，如果我們以節(jié)點(diǎn)為原點(diǎn)，選齒輪轉(zhuǎn)角、偏差函數(shù)e（θ）和壓力角a為3個(gè)進(jìn)給軸，那末，在數(shù)控插補(bǔ)加工時(shí)，法向刀具半徑補(bǔ)償變得非常簡單，另外，式（3）具有閔科夫斯基勾股速端曲線的形式，容易實(shí)現(xiàn)高速、高精度數(shù)控加工，這是變圓弧齒輪非常重要的優(yōu)點(diǎn)。  

49、;   與其它內(nèi)嚙合齒輪相似，變圓弧齒輪也存在對誤差敏感等問題。 </p><p>　　4 變圓弧齒輪齒廓舉例</p><p>　　變圓弧齒輪設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容是在某些幾何約束條件下，設(shè)計(jì)出滿足強(qiáng)度性能要求的齒輪齒廓。變圓弧齒輪的設(shè)計(jì)大體上分為4個(gè)步驟    1）確定齒輪副參數(shù)，如：齒輪材料特性、傳動比、重合系數(shù)、模數(shù)

50、、中心距和負(fù)載力矩等。    2）生成偏差函數(shù)。    3）構(gòu)造齒廓。    4）評估齒輪副性能。滿足要求，結(jié)束；否則，轉(zhuǎn)2。     下面給出一個(gè)采用偏差函數(shù)方法設(shè)計(jì)的內(nèi)嚙合正變圓弧齒輪副。設(shè)齒輪副的中心距為l，節(jié)圓半徑同為l/2，偏差函數(shù)選  &

51、lt;/p><p><b>　?。?9）</b></p><p><b>　?。?0）</b></p><p>　　圖5描繪了上述齒輪齒廓的連續(xù)凸凹接觸特性，它的重合系數(shù)為1.2。</p><p>　　5 結(jié)論     本文提出了一種新型的變圓弧齒

52、輪，介紹了設(shè)計(jì)這種齒輪的新方法，為齒廓研究提供了新思路和更為廣闊的研究空間。由以上的推導(dǎo)、論證以及計(jì)算可得出以下結(jié)論：     變圓弧齒輪副滿足齒輪傳動的基本條件，它主要采用凸凹型內(nèi)嚙合的傳動形式，用于重載傳動場合。     通過優(yōu)化設(shè)計(jì)偏差函數(shù)，變圓弧齒輪能獲得性能優(yōu)良的齒輪齒廓，特別是能使齒根彎曲應(yīng)力和表面接觸應(yīng)力明顯減小。它還具有結(jié)構(gòu)緊湊，最小

53、齒數(shù)可做到兩齒等優(yōu)點(diǎn)。     齒廓設(shè)計(jì)方法物理意義明確，公式簡潔，便于進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和制造，特別是可以很容易地實(shí)現(xiàn)刀具半徑補(bǔ)償和進(jìn)行高速、高精度數(shù)控加工。</p><p>　　齒廓為圓弧形的點(diǎn)嚙合齒輪傳動。通常有兩種嚙合形﹕小齒輪為凸圓弧齒廓﹐大齒輪為凹圓弧齒廓﹐稱單圓弧齒輪傳動﹔大﹑小齒輪在各自的節(jié)圓以外部分都做成凸圓弧齒廓﹐在節(jié)圓以內(nèi)的部分都做成凹圓

54、弧齒廓﹐稱雙圓弧齒輪傳動。</p><p>　　單圓弧齒輪傳動 小齒輪的凸齒工作齒廓在節(jié)圓以外﹐齒廓圓心在節(jié)圓上﹔大齒輪的凹齒工作齒廓在節(jié)圓內(nèi)﹐齒廓圓心略偏于節(jié)圓以外。由于大齒輪的齒廓圓弧半徑p2 略大于小齒輪的齒廓半徑p1﹐故當(dāng)兩齒廓轉(zhuǎn)到K 點(diǎn)﹐其公法線通過節(jié)點(diǎn)c時(shí)﹐齒便接觸﹐旋即分離﹐但與它相鄰的另一端面的齒廓隨即接觸﹐即兩輪齒K1﹑K'1﹐K2﹑K'2﹑K3﹑K'3 ……各點(diǎn)依次沿嚙

55、合線接觸。因此﹐圓弧齒輪任意面上凹﹑凸齒廓僅作瞬時(shí)嚙合。一對新圓弧齒輪在理論上是瞬時(shí)點(diǎn)嚙合﹐因此圓弧齒輪傳動又常稱為圓弧點(diǎn)嚙合齒輪傳動。輪齒經(jīng)過磨合后﹐實(shí)際上齒廓能沿齒高有相當(dāng)長的一段線接觸。圓弧齒輪傳動的特點(diǎn)是﹕(1)綜合曲率半徑比漸開線齒輪傳動大很多﹐其接觸強(qiáng)度比漸開線齒輪傳動約高0.5～1.5倍﹔(2)兩輪齒沿嚙合線方向的滾動速度很大﹐齒面間易于形成油膜﹐傳動效率較高﹐一般可達(dá)0.99～0.995﹔(3)圓弧齒輪沿齒高方向磨損均勻

56、﹐且容易跑合﹔(4)圓弧齒輪無根切現(xiàn)象﹐故最小齒數(shù)可以少。但圓弧齒輪對中心距﹑切齒深度和螺旋角的誤差敏感性很大﹐這三項(xiàng)誤差對承載能力影響較大﹐因此圓弧齒輪對製造和安裝精度要求較高。此外﹐單圓弧齒輪輪齒彎曲強(qiáng)度較弱﹔切</p><p>　　參考文獻(xiàn)1  吳序堂 編著．齒輪嚙合原理． 北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 19842 太原工學(xué)院齒輪研究室編著．圓弧齒輪． 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1992&