外文翻譯--復(fù)合鋼板彈簧的分析和優(yōu)化 中文版

1、<p><b>　　附錄</b></p><p><b>　　英文文獻(xiàn)譯文</b></p><p>　　復(fù)合鋼板彈簧的分析和優(yōu)化</p><p>　　復(fù)合材料研究實(shí)驗(yàn)室,機(jī)械工程學(xué)系,伊朗科技大學(xué)，伊朗,德黑蘭</p><p>　　摘要：使用ANSYS軟件分析了輕型車輛中后懸架系統(tǒng)使用的四

2、片鋼板彈簧。有限元分析的結(jié)果顯示了元素存在的應(yīng)力和撓度,驗(yàn)證了分析和實(shí)驗(yàn)該解決方案。使用鋼板彈簧的結(jié)果，用ANSYS軟件對(duì)一個(gè)由連續(xù)玻璃纖維與環(huán)氧樹脂的合成物進(jìn)行設(shè)計(jì)與優(yōu)化。主要考慮彈簧幾何形狀的優(yōu)化。這個(gè)目的是要獲得一個(gè)質(zhì)量最低的彈簧能承載靜態(tài)張力而沒有損害。設(shè)計(jì)約束(Tsai-Wu應(yīng)力破壞準(zhǔn)則)和位移。結(jié)果表明：一個(gè)最優(yōu)彈簧寬度過分減少和厚度的增加從彈簧孔到軸承座呈線性變化。與鋼板彈簧相比，經(jīng)優(yōu)化的復(fù)合材料的彈簧所受壓力更小固有頻率

3、較高，相比沒有卷耳機(jī)構(gòu)的彈簧質(zhì)量小接近80%。</p><p>　　關(guān)鍵詞: 葉片彈簧；復(fù)合材料；形狀優(yōu)化；復(fù)合接頭；有限元；固有頻率；懸架系統(tǒng)；疊合梁；</p><p><b>　　1.介紹</b></p><p>　　在現(xiàn)代汽車工業(yè)中復(fù)合材料被廣泛地使用來代替金屬部分。幾篇文章都致力于汽車上復(fù)合材料的應(yīng)用。其中一些受到好評(píng)的論文，那些著重強(qiáng)

4、調(diào)的涉及復(fù)合葉片彈簧。Breadmore[1,2] 為汽車研究復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的應(yīng)用。Moris[3]專注于在后懸架系統(tǒng)使用復(fù)合材料。Daugherty[4]研究重型卡車中復(fù)合材料板簧的應(yīng)用。Yu和Kim [5]為汽車懸架板簧設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)優(yōu)化雙錐形梁（變截面少片彈簧）。Corvi[6]調(diào)查研究一個(gè)關(guān)于疊合梁設(shè)計(jì)的初步辦法和用它來做一復(fù)合材料板簧。</p><p>　　彈簧懸架是汽車懸架系統(tǒng)至關(guān)重要的元素，能有效的減少道

5、路不平時(shí)汽車垂直振動(dòng)的影響，創(chuàng)造舒適的旅程。葉片彈簧，尤其是縱向類型，在汽車懸架系統(tǒng)是一種可靠的、持久的元素。這些彈簧經(jīng)常有鋼板葉片堆積形成，厚度到兩端漸變，這樣彈簧中間厚以抗彎曲，兩端薄連接車架或車身。葉片彈簧應(yīng)該支持各種外力圖1顯示的，但最重要的任務(wù)是抵御這個(gè)變量的垂向力。垂直振動(dòng)和沖擊隨著彈簧撓度的變化均有所變化，這樣的潛力能量?jī)?chǔ)存在彈簧，為應(yīng)變能而后被釋放緩慢。因此,提高葉片彈簧的能量存儲(chǔ)能力，保障一個(gè)更順從的懸架系統(tǒng)。彈性能量

6、可儲(chǔ)存于葉片彈簧體積單元。</p><p>　　是彈簧引起的最大許用應(yīng)力，E為彈性模量，都是在縱向上的?？紤]到板簧主要載荷為垂直力。公式表明材料在縱向有最大許用應(yīng)力和最小彈性模量的材料最適合做板簧。剛好，復(fù)合材料都有這些特點(diǎn)?？紤]復(fù)合材料的最重要因素是他的質(zhì)量輕。另一個(gè)最重要的特性是復(fù)合材料的儲(chǔ)能比是鋼板彈簧的5倍多，沒有葉片摩擦，高疲勞強(qiáng)度，“停電“能力，優(yōu)秀的耐腐蝕、光滑，更高的自然頻率等。</p>

7、;<p>　　目前的研究工作，在輕型客車上使用的四片鋼板彈簧已經(jīng)被玻璃/環(huán)氧復(fù)合材料的復(fù)合彈簧取代。主要的目標(biāo)是彈簧的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)以達(dá)到最小的質(zhì)量。</p><p><b>　　2.鋼板彈簧</b></p><p>　　本文中使用的四片鋼彈簧的參數(shù)規(guī)范如表1。此彈簧是不對(duì)稱的，所以前半部長(zhǎng)度是559mm，后半部分是686mm。每一片都是50mm寬，厚約7

8、mm。</p><p>　　測(cè)試鋼板彈簧在靜載荷和完全沖擊載荷下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，包含應(yīng)力和撓度都列在表2。表2中的信息不足以設(shè)計(jì)復(fù)合葉片彈簧。因此，利用有限元方法進(jìn)行應(yīng)力分析。所有的計(jì)算都利用ANSYS有限元程序版本5.4進(jìn)行[9]。在有限元建模、每一葉片進(jìn)行了建模8模式3D磚元素(45),然后5模式堅(jiān)實(shí)三維接觸單元(49)是用來聯(lián)系代表接觸和滑動(dòng)相鄰的表面葉片。面之間的平均摩擦系數(shù)采取0.03 [7]。彈簧軸座假設(shè)

9、是固定和加載應(yīng)用在每一半彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度位置上。</p><p>　　一個(gè)基于靜態(tài)加載和完全沖擊載荷情況下的有限元應(yīng)力分析。另一個(gè)解析解采用了SAE標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)的葉片彈簧公式[7]。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，解析法及有限元兩種方法都顯示和對(duì)比在表3。有限元分析的最大正常應(yīng)力比較在靜載荷和完整的沖擊加載實(shí)驗(yàn)的解決方案分別有23%和3%錯(cuò)誤。這三種方法對(duì)最大撓度有一個(gè)很好的相關(guān)性。表3中給定的最大撓度和后半部分的位移有關(guān)。前半部分彈

10、簧有偏轉(zhuǎn)大約78mm。</p><p>　　3.復(fù)合材料葉片彈簧</p><p>　　考慮到幾種不同類型的車輛葉片彈簧和在他們身上的不同載荷，已經(jīng)研究出了各種各樣的復(fù)合葉片彈簧。在一些設(shè)計(jì)中，彈簧的厚度和寬度是沿縱軸固定的[10]。在某些類型中，寬度保持固定的，厚度都沿著彈簧變化的[11]。在其他類型的寬度是固定的,在每個(gè)部分的hyperbolically厚度不同，所以在兩個(gè)邊緣層的厚度最

11、低，中部為最大值[12]。另一個(gè)設(shè)計(jì)方案由Yu和Kim提出的，這是固定寬度和厚度從銷孔到彈簧中間一直到軸座并且向軸的寬度hyperbolically下降及厚度的增加呈線性。在他們的設(shè)計(jì)中，彈簧的曲率，玻璃纖維的不規(guī)則在寬度和厚度方向的影響被忽視。因此，在此研究中簡(jiǎn)化的假設(shè)被去除，彈簧用更多真實(shí)的工況去設(shè)計(jì)。</p><p><b>　　3.1材料選擇</b></p><p

12、>　　材料的選用直接影響到葉片彈簧儲(chǔ)能力的大小。許用應(yīng)力，彈性模量，密度。具體的應(yīng)變能鋼板彈簧和一些復(fù)合材料進(jìn)行了比較，如圖2。相比碳纖維，玻璃纖維有較低的強(qiáng)度和剛度、密度較高，更好的腐蝕電阻、更高的沖擊強(qiáng)度和較低的成本。一個(gè)良好的玻璃纖維復(fù)合材料取決于性質(zhì)。所以現(xiàn)在的工作是在無堿玻璃、環(huán)氧樹脂中選定彈簧的材料。這種材料的力學(xué)性能列在表4。假設(shè)這種材料為線彈性和正交各向異性板。</p><p><b&

13、gt;　　3.3設(shè)計(jì)和優(yōu)化</b></p><p>　　隨著層合復(fù)合材料在其他工程領(lǐng)域的廣泛使用，設(shè)計(jì)最佳復(fù)合材料層合板，已經(jīng)成為一種近年來廣泛研究的課題。有些論文在文中有闡述，如參考文獻(xiàn)[13]。</p><p>　　由于復(fù)合葉片彈簧是一種單葉片，所以很有必要去優(yōu)化彈簧的形狀。設(shè)計(jì)師必須作出決策，選擇有關(guān)最佳的幾何形狀。這需要一個(gè)寬泛的各種不同的復(fù)雜的解決方案去驗(yàn)證。因此，我

14、們用ANSYS軟件的有限元計(jì)算方法進(jìn)行分析和優(yōu)化。</p><p>　　三維塊元素可以被用于建模厚度，彎曲的和正交各向異性的板殼單元結(jié)構(gòu)。3D殼元素用于薄壁結(jié)構(gòu)(厚度應(yīng)在0.1或更小的寬度和長(zhǎng)度)。在復(fù)合彈簧的中間，厚度也會(huì)增加(大約一半的彈簧寬度)，要反抗此區(qū)域的最大值彎矩。相比塊元素，采用殼單元需要更大數(shù)量的元素來表示一個(gè)精確的彈簧模型，因此，計(jì)算時(shí)間也增加?？紤]到單向積蓄的復(fù)合葉片彈簧，選擇三維eight-

15、node磚元素(固體45)開發(fā)彈簧的有限元模型。</p><p>　　3.3.2建模和優(yōu)化</p><p>　　根據(jù)SAE標(biāo)準(zhǔn)[7]葉片彈簧即可被視為兩個(gè)懸臂梁。因此，目前的工作首先把后半部分的彈簧當(dāng)做懸臂梁進(jìn)行優(yōu)化，然后基于后半部分的優(yōu)化結(jié)果對(duì)前半部分優(yōu)化。后半部分是被劃分成18個(gè)片段。寬度和厚度在每一段parametrically定義。垂直靜載荷在彈簧上是2500 N，所以在后半部相應(yīng)

16、反應(yīng)在孔的設(shè)計(jì)為1123 N。設(shè)計(jì)類型，約束和客觀功能都在軟件中做了介紹。有限元軟件ANSYS5.4對(duì)于優(yōu)化有好幾種技術(shù)。在這部作品中一階方法[17]被選中。這種方法使用衍生性信息，那就是，梯度的從屬變量對(duì)設(shè)計(jì)變量。它是高度精確，出色的解決了那些在大范圍的設(shè)計(jì)空間差別很大的獨(dú)立變量的問題。后半部分的優(yōu)化過程中聚集了大約100迭代。圖4顯示了變異目標(biāo)函數(shù)(重量)對(duì)迭代求解號(hào)碼。得到后半部分最小的質(zhì)量是888.1g。</p>

17、<p>　　圖5顯示了沿著彈簧，寬度和厚度的變化?？梢钥闯鰧挾鹊募眲≡黾雍秃穸鹊募眲p小，靠近軸座上(約120毫米沿著彈簧)，然后沿著彈簧往卷耳孔呈線性。</p><p>　　3.3.3應(yīng)力分析結(jié)果</p><p>　　板簧在彎曲載荷和正向應(yīng)力情況下的分析很重要，但是因?yàn)閺?fù)合材料的各向異性特征，也必須研究其他組件的應(yīng)力張量。復(fù)合材料在這種工況下縱向壓縮強(qiáng)度小于縱向拉伸強(qiáng)度，所以彈

18、簧壓縮較小的表面容易損壞。因此，表面的應(yīng)力分析要考慮很多。圖6顯示了表面最低處中間的壓應(yīng)力。壓應(yīng)力在軸座附近有最大值，大約217Mpa，沿卷耳逐漸減小。同樣的加載下，鋼板彈簧上的最大應(yīng)力為大約550Mpa。玻璃纖維/環(huán)氧樹脂抗壓強(qiáng)度是450 MPa而鋼板彈簧的屈服應(yīng)力1175 MPa。所以，鋼板彈簧的安全系數(shù)是2.3，而復(fù)合材料彈簧是2.1。由于應(yīng)力失效準(zhǔn)則的保守性質(zhì)，實(shí)際的失效載荷比這種方法計(jì)算的載荷更大。在靜載荷下彈簧的撓度為120

19、.7mm，已經(jīng)與期望值120.4mm很接近了。</p><p>　　為了驗(yàn)證應(yīng)力分析理論，提出了一種近似分析解法如下。在此法中，彈簧的曲率和纖維材料的位移被忽略，彈簧被看成直接的懸臂梁，如圖8。撓度d在載荷p點(diǎn)是；</p><p><b>　　3.3.4案例研究</b></p><p>　　3.3.4.1 最大載荷分析</p>&

20、lt;p>　　葉片彈簧最大載荷如圖1。因?yàn)轵?qū)動(dòng)力和制動(dòng)力對(duì)于彈簧前半部分很重要，因此，前半部分應(yīng)在最大載荷下分析，完全凸起的地方垂直力為4660N，前半部分應(yīng)該承受2568N。在車輛制動(dòng)和加速的過程中由于線性動(dòng)量的變化而產(chǎn)生縱向力。假設(shè)汽車的速率在5秒內(nèi)，有120km/h減到0，則最大縱向力為3000N。車輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)由于角動(dòng)量的變化而產(chǎn)生橫向負(fù)荷，此負(fù)荷常假定為垂直載荷的75%，因此，在這種工況下為1927.5N，當(dāng)一個(gè)后輪朝上，

21、另一個(gè)朝下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力矩，軸被扭曲。在軸座和兩孔間的最大扭轉(zhuǎn)角為9度。圖9顯示了前半部分彈簧在每個(gè)載荷大小下的全載。圖10-12顯示了前半部分應(yīng)力分析的結(jié)果。圖10縱向最大正應(yīng)力為314Mpa。這應(yīng)力是在彈簧內(nèi)邊緣附近軸座處引起的。因?yàn)檫@點(diǎn)是垂直應(yīng)力和橫向力的合力。同樣載荷下鋼板彈簧最大正應(yīng)力為928Mpa。所以鋼板彈簧安全系數(shù)1.3，而復(fù)合材料板簧為1.4。正常應(yīng)力為，如圖11，沿著彈簧最大值為32.6Mpa，剪切應(yīng)力，由于載荷的疊加，

22、在彈簧軸座中間有最大值為43Mpa。</p><p>　　3.3.4.2固有頻率</p><p>　　路面不平度常有最大頻率12Hz，板簧應(yīng)該有一個(gè)很高的固有頻率去避免共振。復(fù)合材料板簧的剛度和鋼板彈簧相同，但是質(zhì)量卻小很多。因此，我們可以預(yù)期復(fù)合材料板簧的一階固有頻率比鋼板彈簧要高。用ANSYS軟件分析第一到第五片鋼板彈簧和復(fù)合材料板簧的參數(shù)列表6?？紤]表6，可以看出板簧的一階固有頻率三

23、倍與路面頻率，可以避免共振。</p><p>　　3.3.4.3大變形</p><p>　　由于彈簧的大位移，它可能似乎在不低于鋼板彈簧小撓度的條件下，具有較大的變形和微小應(yīng)變。運(yùn)用這一屬性在彈簧的設(shè)計(jì)上帶來了很大程度的非線性問題，所以優(yōu)化的過程將會(huì)計(jì)算的強(qiáng)烈而可能不收斂。確保結(jié)果具有線性彈性假設(shè)是可靠的，優(yōu)化鋼板彈簧的分析是在假定有大變形和微小應(yīng)變。表7，表明這兩種方法的結(jié)果。就小差異的

24、結(jié)果，兩個(gè)方法更合理的是利用線彈性假設(shè)，并避免大變形理論。</p><p><b>　　5總結(jié)和結(jié)果</b></p><p>　　用有限元兩種分析元素的方法對(duì)輕型客車后懸架的鋼板彈簧進(jìn)行了詳細(xì)的分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了分析和有限元方法的解決方案。</p><p>　　鋼板彈簧被換上一個(gè)優(yōu)化復(fù)合材料。主要考慮了葉片彈簧幾何形狀的優(yōu)化設(shè)計(jì)。目的以獲得一

25、個(gè)最小質(zhì)量的彈簧可以承受約束下的極限壓力和位移給出靜態(tài)外力(Tsai-Wu限制應(yīng)力和位移準(zhǔn)則)。結(jié)果表明,從彈簧銷孔到彈簧座，最優(yōu)彈簧寬度的過分減少及厚度的增加是線性的。復(fù)合材料板簧的應(yīng)力比鋼板彈簧低了很多。相比于鋼板板簧(9.2Kg)，優(yōu)化后的復(fù)合材料葉片彈簧無卷耳質(zhì)量減少了近八成。復(fù)合材料葉片彈簧的固有頻率高于鋼板彈簧，而且遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過路面頻率，以避免共振。加入彈簧的汽車車身,額外的裝置被用在彈簧末端而且鋼板孔通過螺栓安裝。</p