外文翻譯（中文）--液體的晃動(dòng)對(duì)液灌車輛性能的影響

1、<p><b>　　中文5500字</b></p><p>　　液體的晃動(dòng)對(duì)液灌車輛性能的影響</p><p>　　M. Toumi , M. Bouazara , M.J. Richard </p><p>　　摘要：本文的目的是研究裝有液體燃料的罐裝汽車動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性。液體晃動(dòng)所產(chǎn)生的力和力矩是導(dǎo)致罐裝汽車不穩(wěn)定的一個(gè)重要原因。

2、在本文中，一個(gè)基于Navier-Stokes方程簡(jiǎn)化的液體晃動(dòng)的分析模型，使用全仿真復(fù)雜的Navier-Stokes方程建立的數(shù)字模型與簡(jiǎn)化的分析模型相比，比較突出的是有效性假設(shè)分析模型。結(jié)果顯示良好的相關(guān)性下單或雙變道和轉(zhuǎn)彎演習(xí)。在本文的第二部分，一個(gè)完整的動(dòng)態(tài)車輛加上液體分析模型。模擬結(jié)果與剛性的車輛貨物進(jìn)行了比較。</p><p>　　關(guān)鍵詞 罐裝車輛 Navier-Stokes方程 體積流體技術(shù)和

3、液體晃動(dòng)的影響</p><p><b>　　1 引言 </b></p><p>　　晃動(dòng)是液體儲(chǔ)存的潛在干擾源容器。剛性容器中的液體運(yùn)動(dòng)在過去幾十年來一直是許多研究的主題。在幾個(gè)工程學(xué)科的頻繁應(yīng)用：攜帶液體燃料的車輛的晃動(dòng)在飛機(jī)和懸索橋的應(yīng)用;油在大型儲(chǔ)罐的晃動(dòng);水儲(chǔ)存振蕩和因地震核燃料的振蕩。關(guān)鍵是震蕩具有復(fù)雜和強(qiáng)烈的非線性。眾所周知，部分填充液體的貨運(yùn)車輛的方向

4、穩(wěn)定性的極限明顯低于由于車輛和剛性貨物之間的晃動(dòng)。從一個(gè)方向產(chǎn)生的力和力矩機(jī)會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的動(dòng)態(tài)負(fù)載轉(zhuǎn)移這是由于部分填充液體車輛內(nèi)的液體晃動(dòng)。動(dòng)態(tài)負(fù)載變化會(huì)對(duì)部分填充液體車輛產(chǎn)生不利的影響。危險(xiǎn)品被找出時(shí)，它會(huì)對(duì)公路安全和環(huán)境造成影響。</p><p>　　應(yīng)用于化學(xué)品運(yùn)輸罐車遇到的由于產(chǎn)品的重量密度以及關(guān)于軸重的法律而導(dǎo)致有不同程度的部分填充，而用于燃料運(yùn)輸遇到的部分填充則是因?yàn)閭鬟f路線的限制。當(dāng)車輛重量和幾何尺

5、寸增加的時(shí)候，罐裝車中的液體的晃動(dòng)或者運(yùn)動(dòng)也會(huì)顯著增強(qiáng)。重型車輛的液體晃動(dòng)可使縱向和橫向的穩(wěn)定性和可控性明顯減弱，同時(shí)也會(huì)對(duì)容器的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生壓力（鮑爾，1975年）。液罐車操控性和穩(wěn)定性取決于某些因素而非車輛的正常運(yùn)輸方式。這些因素包括車輛幾何特征;重心的高度（cg）;填充程度;橫向和縱向加載過程中如典型的公路機(jī)動(dòng)的轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)向，制動(dòng)和變道;液體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)相互作用。各種事故分析研究報(bào)告顯示，罐式車單一車型事故比剛性的貨運(yùn)車輛更頻繁。據(jù)報(bào)道40

6、％的道路事故涉及油罐車單一車型事故（馬特森等人，2004年）。近50％的單一車輛事故和多個(gè)涉案車輛在事故中近80％至少一人死亡。大多數(shù)單一車輛事故發(fā)生在轉(zhuǎn)彎時(shí)，其中52％導(dǎo)致翻車。</p><p>　　除了重型車輛設(shè)計(jì)因素，罐式車動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的限制，直接關(guān)系到動(dòng)態(tài)負(fù)載變化。 在制動(dòng)或轉(zhuǎn)向時(shí)遇到的動(dòng)態(tài)負(fù)載變化是一個(gè)復(fù)雜的液體晃動(dòng)的作用，如罐體的填補(bǔ)程度，車輛幾何尺寸，整車重量和尺寸，懸架和輪胎屬性。對(duì)一個(gè)移動(dòng)的容器中液

7、體的晃動(dòng)性能的研究涉及高度復(fù)雜的動(dòng)態(tài)建模和分析。 Slibar和Troger（1977）有特點(diǎn)的在晃動(dòng)液體的集中質(zhì)量上增加線性彈簧和粘滯阻尼器。艾布拉姆森（1966年）在開放式歐拉方程的基礎(chǔ)上建立類似的機(jī)械模型，來研究飛船燃料罐中由于橫向運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的液體晃動(dòng)。 Mallikarjunarao（1982）曾調(diào)查汽油運(yùn)輸中使用的雙油輪配置的車輛方向性和晃動(dòng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，這項(xiàng)研究利用了三維罐式車的模擬。然而，這項(xiàng)研究中，沒有考慮部分填充條件

8、下的影響，即這個(gè)罐式車被認(rèn)為是完全滿的或空的，車輛的性能。</p><p>　　波波夫（1991）利用有限分歧的方法建立了液體運(yùn)動(dòng)模型。他還研究了罐式車輛的形狀優(yōu)化。這項(xiàng)研究得出的結(jié)論是一些低粘度液體的振動(dòng)可以認(rèn)為不會(huì)衰減。Ranganathan（1993），Nichkawde等。（2004年）模擬了固定質(zhì)量有規(guī)律擺動(dòng)的液體的晃動(dòng)。運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量用來模擬第一流體運(yùn)動(dòng)的影響。固定質(zhì)量模擬慣性和剩余的液體的重量。為修正參

9、數(shù)，他利用了Budiansky方程（1960），這個(gè)方程是利用簡(jiǎn)單的質(zhì)量來描述液體的動(dòng)態(tài)效果和動(dòng)態(tài)晃動(dòng)響應(yīng)。</p><p>　　這項(xiàng)研究中的分析和數(shù)值模型，制定了基于一些假設(shè)的Navier-Stokes方程分析模型。在第二部分中，一個(gè)完整的，簡(jiǎn)化的車輛模型將被建立。他還會(huì)加上液體模型體系統(tǒng)。</p><p><b>　　2 液體分析模型</b></p>

10、<p>　　這項(xiàng)工作的目的，包括在開發(fā)一個(gè)簡(jiǎn)單的完整的模型，表示罐式車輛在各種條件下，液體的晃動(dòng)。各種條件下液體的晃動(dòng)，都可以實(shí)現(xiàn)。一個(gè)典型典型的例子：沿著一條直線的或轉(zhuǎn)彎時(shí)縱向和橫向運(yùn)動(dòng)（Grundelius，2001年）。目前的研究液體運(yùn)動(dòng)方程被稱為納維Stokes方程。然而，通過這些方程不能得到解決分析。建立一個(gè)理想的模型需要在弗蘭德森（2005年）的工作基礎(chǔ)上假設(shè)一個(gè)小振蕩。下面一節(jié)介紹應(yīng)用與液體的流體Navier

11、-Stokes方程。這是一個(gè)系統(tǒng)的三維非線性偏方程。第一個(gè)方程描述了質(zhì)量守恒。</p><p>　　對(duì)于粘性液體由牛頓動(dòng)量方程得：</p><p>　　其中ρ是液體的密度; V代表速度，P是壓力; μ是運(yùn)動(dòng)粘度; λ代表因子體積壓縮和F是外部機(jī)構(gòu)的力量。</p><p>　　為了發(fā)展這種分析模型，需要一些假設(shè)。在這項(xiàng)研究中，我們假定液體是不可壓縮（λ= 0）和沒有粘

12、性的粘性（μ= 0），這樣，納維 -Stokes方程組，將成為歐拉方程。</p><p>　　如果自由液體表面低速移動(dòng)，那么可以認(rèn)為它是靜止的平衡（V= 0），我們得到的表示自由表面的方程形式：</p><p>　　從方程（4）衍生的方程，將有下列形式：</p><p>　　其中（x，y，z）（ax，ay，az），分別為液體質(zhì)量中心的坐標(biāo)和加速度。</p>

13、;<p>　　液體在未裝滿液體的容器中的運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)負(fù)載轉(zhuǎn)移是從其中心的縱向和橫向的位移的變化矩陣來評(píng)估的。本研究中所使用的方式是計(jì)算質(zhì)心坐標(biāo)，即圓形或橢圓形部分罐體在橫向（oyz）平面的質(zhì)心坐標(biāo)。轉(zhuǎn)彎時(shí)橫向加速度相同，但液體負(fù)載的加速度方向與此相反，從而導(dǎo)致液體在橫向平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。</p><p>　　假設(shè)可以忽略縱向加速度和液體的晃動(dòng)頻率，以及液體自由表面上的空氣壓力表面上，散裝液體的減速度可

14、通過梯度計(jì)算出。</p><p><b>　　方程（5）可變?yōu)椋?lt;/b></p><p>　　其中角度，由圖1表示如下。</p><p><b>　　圖1 </b></p><p>　　圖1 部分填充液體車輛自由表面的橫向加速度和側(cè)傾角</p><p>　　質(zhì)量中心的轉(zhuǎn)移和變

15、化慣性矩陣是按體積分，公式為：</p><p>　　積分極限是罐體幾何方程和自由曲面方程之間的交點(diǎn)如圖1（y1，z1）和（y2，z2）。假設(shè)液體體積是不變的，這些參數(shù)的計(jì)算基于橫向加速度輸入和填充程度。</p><p><b>　　3 數(shù)值模型</b></p><p>　　氣液界面被稱為自由表面。稱它“自由”，是因?yàn)闅怏w和液體之間的密度差（例

16、如，水和空氣的密度比為1000）。與液體相比，氣體由于慣性低而可以忽略其密度。這樣說來，液體的運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立的，或者說是自由的。唯一的影響是氣體施加在液體表面的壓力。換句話說，氣液表面不被壓迫，而且自由。 </p><p>　　VOF模型可能是最成功的技術(shù)，因?yàn)樗?jiǎn)單和完整。這項(xiàng)研究中，我們使用應(yīng)用了這種技術(shù)的Fluent軟件V 6.0。運(yùn)動(dòng)方程中出現(xiàn)的特性取決于每個(gè)控制單元的組成。有一個(gè)兩階段系統(tǒng)。這個(gè)階段，1代表

17、氣體，2表示液體。如果液體的體積分?jǐn)?shù)被追蹤，則每個(gè)單元的密度由下式給出：</p><p>　　體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式不是為了解決主要階段（氣體）。氣體體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算是每個(gè)單位αq分?jǐn)?shù)量的總和，公式如下：</p><p>　　一個(gè)單一的動(dòng)量方程解決整個(gè)域，以及在這個(gè)階段由此產(chǎn)生的速度場(chǎng)。動(dòng)量方程如下所示，是依賴于各個(gè)階段的體積，其結(jié)果與ρ和μ有關(guān)。</p><p><

18、;b>　　4 液體模擬比較</b></p><p>　　為了比較數(shù)字模型和分析模型，我們使用Fluent軟件得到質(zhì)量中心的瞬時(shí)坐標(biāo)，壓力和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。這些結(jié)果分析確定了動(dòng)態(tài)液體負(fù)載的變化。這些結(jié)果計(jì)算使用罐體被液體浸到的體積，如下所示：</p><p>　　xc和yc是罐壁的的質(zhì)心（“C”）坐標(biāo)，F(xiàn)pxi表示液體對(duì)罐體的作用力。重心'C'如圖2所示。<

19、;/p><p>　　圖2 液體壓力產(chǎn)生的力和力矩</p><p>　　這種方法中液體的非線性短暫響應(yīng)用過評(píng)估液體的瞬時(shí)位移質(zhì)心坐標(biāo)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。這些數(shù)量計(jì)算所使用的數(shù)值積分，其中包括液體域。這些結(jié)果與從分析模型計(jì)算結(jié)果分析一體化。 為了研究穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)響應(yīng)，分步進(jìn)行轉(zhuǎn)向和單線變化演習(xí)（圖3和4），通過評(píng)估瞬時(shí)位移質(zhì)心坐標(biāo)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和液體等效強(qiáng)制施加罐體的力來達(dá)到目的。</p><

20、;p><b>　　圖3 轉(zhuǎn)向輸入</b></p><p>　　圖4 單車道變化演習(xí)</p><p>　　在這項(xiàng)研究中的橢圓型罐體模型（a=1.2m,b=1m,L=7.5m）部分（50％）填充國內(nèi)成品油（ρ=966 kg/m3，ν=0.048kg/ ms）。液體負(fù)載變化的評(píng)估根據(jù)瞬時(shí)位移的質(zhì)心坐標(biāo)和相液體施加給罐體的力。這些數(shù)值通過對(duì)液體部分的數(shù)值積分。<

21、;/p><p>　　一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，如圖5，我們發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)模型之間良好的相關(guān)性。在早期階段，由于自由表面振蕩，有一些小的差異，這種小的差異在分析模型中被忽略。一旦液體的振蕩開始，所得值趨于穩(wěn)定且接近分析模型的值。</p><p>　　兩種模型之間的良好關(guān)系由圖6所示。然而，與分析模型相比，數(shù)字模型的振幅較大。一些小的延時(shí)也可以看出來；這兩種模型之間小的差異很可能是由于分析模型自由表面的線

22、性假設(shè)計(jì)算。</p><p>　　圖5 恒定轉(zhuǎn)彎半徑的動(dòng)態(tài)響應(yīng) </p><p>　　圖6 單車道變化的動(dòng)態(tài)響應(yīng) </p><p>　　5 非線性車輛模型</p><p>　　幾種方法都可以用來開發(fā)一個(gè)車型，作為虛擬的工作，拉格朗日，牛頓等。使用一個(gè)合理計(jì)算時(shí)間的簡(jiǎn)單模型替代動(dòng)態(tài)車輛模型。我們的模型利用的牛頓法，一個(gè)基于實(shí)體的線

23、性運(yùn)動(dòng)及角動(dòng)量的研究。</p><p>　　運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)出一個(gè)單位的車輛具有正面和背面的轉(zhuǎn)向能力以及每個(gè)車輪扭矩控制。這是車輛很容易適應(yīng)的一般的簡(jiǎn)單的模型，如只有前輪轉(zhuǎn)向的車輛，由零至一恒定的控制輸入分配適當(dāng)?shù)模ú豢捎茫┑目刂菩?yīng)。自由回正的車輛（FBD）如圖7所示。其車輛固定參照系上標(biāo)示的FBD起源于車輛的重心。 Z軸朝上，X軸指向前方車輛，y軸指向車的右側(cè)。該模型假設(shè)前軸和后軸左、右轉(zhuǎn)向角度是相同的。

24、.</p><p>　　圖7 車輛模型的自由運(yùn)動(dòng)圖解</p><p>　　該模型將車輛的質(zhì)量分為簧下質(zhì)量mu,簧載質(zhì)量ms?；奢d質(zhì)量是懸架支撐的質(zhì)量?；奢d質(zhì)量假定為一個(gè)虛構(gòu)的軸的支點(diǎn)。忽略軸距和垂直方向的位移，來自車輛的直線和圓周運(yùn)動(dòng)方程：</p><p><b>　　其中</b></p><p>　　其中，u和s表示簧

25、下質(zhì)量和簧載質(zhì)量，w是角速度，r為載體重心位置;Ψ是車輛的偏航角;φ表示側(cè)傾角,I是慣性矩陣。</p><p>　　通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)橫向載荷轉(zhuǎn)移是通過整個(gè)前部和后部懸浮的動(dòng)態(tài)載荷傳遞。</p><p>　　橫向荷載傳遞的靜態(tài)負(fù)載分配給每個(gè)車輪。</p><p>　　其中的R，L，f和r分別代表右，左，正面和背面。Fz是垂直負(fù)荷; S是懸浮蔓延，K和C代表的是剛度和阻尼系

26、數(shù)。</p><p>　　車輛的動(dòng)態(tài)性能可以通過態(tài)負(fù)載傳輸率（LTR）（EL-Gindy，1995年）評(píng)估：</p><p>　　如果FZR= 1或FZL= 1，然后向左或向右車輪抬離和翻轉(zhuǎn)時(shí)（橫向負(fù)載變化）LTR= 1。對(duì)于直線水平道路上橫向負(fù)載傳遞系數(shù)等于零，因?yàn)镕ZR=FZR。</p><p>　　車輛的外部力量是引力，輪胎路面接觸力和懸浮物的力量。外部力矩是

27、由于由于輪胎道路接觸力和懸浮力量。在這種情況下，我們假設(shè)車輛以一個(gè)固定速度前進(jìn)，此時(shí)縱向力量可忽略不計(jì)。</p><p>　　垂直載荷引起的輪胎側(cè)偏剛度的非線性變化由橫向負(fù)載描述Fy：</p><p>　　重型車輛c1=0.181和c2=1.59e-6?；平牵é羒）計(jì)算使用車輛的幾何形狀和SAE（汽車協(xié)會(huì)工程師）概念如下：</p><p>　　其中V是質(zhì)量中心速度

28、;δ是轉(zhuǎn)向角，α是滑角; ruij是從車輪重心位置向量坐標(biāo)。</p><p>　　這樣一來，有利于簡(jiǎn)化模型。對(duì)于懸浮力，在下面的討論中，我們加上線性彈簧和減震器。</p><p><b>　　6 結(jié)果與討論</b></p><p>　　橫向變化用來評(píng)估加速度，側(cè)傾角，偏航率，橫向荷載傳遞和剛性車輛及液灌車輛的路徑響應(yīng)。在這項(xiàng)研究中，穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)

29、轉(zhuǎn)向演習(xí)，加強(qiáng)引導(dǎo)輸入（開環(huán)），單線變化演習(xí)和雙車道變演習(xí)（閉環(huán)）被視為研究穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的定向性能。</p><p>　　由于車輛油箱的部分填充往往受到產(chǎn)品密度的影響，初步分析調(diào)查填充量50％（油狀液體，重量密度為966kg/m3）的罐式車輛的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。罐式車的模擬參數(shù)如表1所示。</p><p>　　表1 罐式車輛模擬參數(shù)</p><p>　　具體輸入下的于開

30、環(huán)控制和車輛的響應(yīng)是可以觀察的。開環(huán)控制是用來描述車輛的反應(yīng)。從直線的快速運(yùn)行到恒定轉(zhuǎn)彎半徑的過度，需要一個(gè)階梯狀的轉(zhuǎn)向輸入。一旦瞬態(tài)相應(yīng)輸入，可引導(dǎo)車輛平穩(wěn)轉(zhuǎn)向，并遵循一個(gè)圓形路徑上恒定的半徑運(yùn)行。為了產(chǎn)生好的效果，一個(gè)階梯式的輸入，側(cè)偏角會(huì)從0變化到1，且在1秒內(nèi)完成。（桑普森和Cebon的，2003年）如圖 3。在閉環(huán)控制，車輛的運(yùn)動(dòng)或軌跡，如按照車道變化機(jī)動(dòng)精確規(guī)定的路徑，通過連續(xù)監(jiān)測(cè)車輛的響應(yīng)（縱向位置和橫向位置在車道的變化）

31、，適時(shí)地調(diào)整轉(zhuǎn)向。單車道變化用來檢測(cè)后部的放大功能以及其他一些與安全相關(guān)的性能檢測(cè)，如圖4所示。在閉環(huán)系統(tǒng)中，司機(jī)參與控制整個(gè)驅(qū)動(dòng)程序的演習(xí)。雙車道變化機(jī)動(dòng)經(jīng)常使用，以避免發(fā)生緊急情況。雙車道變化如圖8所示，是重型車輛的基本測(cè)試。</p><p>　　圖8 雙車道動(dòng)態(tài)響應(yīng)</p><p>　　圖9-11說明了側(cè)傾角研究的時(shí)間歷程，橫向加速度和簧載質(zhì)量的速度響應(yīng)，橫向負(fù)荷轉(zhuǎn)移率（LTR）和

32、平穩(wěn)行駛的車輛的。車輛響應(yīng)的最大值參數(shù)往往會(huì)隨著方向角輸入的增加而增加。結(jié)果表明，簧載質(zhì)量的側(cè)傾角增加幅度，這一增長(zhǎng)歸因于較大的轉(zhuǎn)向輸入引起的較高的橫向加速度響應(yīng)。</p><p>　　很多重型車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)比汽車的要更多的涉及安全性（范徹等，1986）。重型車輛配備的質(zhì)量相對(duì)較高的中心和罐體寬度可減少翻滾時(shí)橫向加速度。汽車的性能極限是由偏航角決定的（桑普森，2000年），重型車輛的性能極限的典型特征由側(cè)傾

33、穩(wěn)定性的損失。然而，研究結(jié)果表明，裝有液體的車輛，比剛性貨物運(yùn)輸車輛的響應(yīng)更加頻繁。相反，重型車輛非線性的定向行為主要是因?yàn)榇怪陛d荷產(chǎn)生引起的主偏角的變化。重型車輛通常采用高架的有效載荷和相對(duì)即使在窄軌寬度;使橫向載荷的傳遞更加平穩(wěn)。液罐車與剛性車相比，這種差異要顯著的多。</p><p>　　圖9 車輛短距離行駛響應(yīng)</p><p>　　圖10 單車道變化車輛響應(yīng)</p>

34、<p>　　圖11 雙車道變化的車輛響應(yīng)</p><p><b>　　7 結(jié)論</b></p><p>　　這項(xiàng)研究所取得的成果清楚地表明，這種簡(jiǎn)化的分析算法的性能特點(diǎn)在道路罐車液體晃動(dòng)。相比較于復(fù)雜的數(shù)字模式，這種模型顯示了復(fù)雜運(yùn)動(dòng)之間良好的相關(guān)性，如穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向單雙車道變化演習(xí)。這兩種模型之間小的差異可能是因?yàn)榫€性假設(shè)以及利用自由表面的計(jì)算形式。在第二

35、次模擬時(shí)，再加上了一個(gè)完整非線性單位車輛的分析模型。相比較來說，剛性車輛運(yùn)輸?shù)呢?fù)載從一個(gè)方向產(chǎn)生的力和力矩，往往是由于部分填充液體車輛的動(dòng)態(tài)伏在變化引起的。動(dòng)態(tài)負(fù)載變化會(huì)對(duì)部分填充的油罐車的方向穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，當(dāng)危險(xiǎn)品發(fā)現(xiàn)時(shí)，甚至?xí)芬约碍h(huán)境的安全造成不利影響。</p><p>　　最后，有一個(gè)基本的分析油輪的重型車輛模型已延長(zhǎng)使用一個(gè)簡(jiǎn)單的流體的方法來模擬在油輪和減少計(jì)算液體的運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間產(chǎn)生可靠的結(jié)果

36、。該方法已在一般的計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)，易于使用一個(gè)積極的誤差控制。這在這里提出的新的分析液罐車的算法不需要計(jì)算第一和第二階梯度。它在許多例子中應(yīng)用良好并得到了良好的效果，如在解決復(fù)雜流體系統(tǒng)的大量的設(shè)計(jì)變量的應(yīng)用方面。自然制定的方法允許設(shè)計(jì)師分析和審議各種有影響的參數(shù)，最終設(shè)計(jì)一個(gè)更加穩(wěn)定的液體貨物車輛。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　

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