頻域圖像增強(qiáng)算法研究(畢業(yè)論文)

1、<p>　　深圳大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）誠(chéng)信聲明</p><p>　　本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)），題目《數(shù)字圖像處理算法設(shè)計(jì)之圖像增強(qiáng)》 是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式注明。除此之外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果。</p><p&

2、gt;　　畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）作者簽名：</p><p>　　日期： 年 月 日</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要(關(guān)鍵詞)1</b></p><p><b>　　1.引言1</b></p>

3、<p>　　1.1 選題背景1</p><p>　　1.2 圖像增強(qiáng)的發(fā)展現(xiàn)狀2</p><p>　　1.3 論文研究?jī)?nèi)容2</p><p>　　2. 圖像增強(qiáng)基本理論3</p><p>　　2.1 圖像和數(shù)字圖像3</p><p>　　2.2 數(shù)字圖像增強(qiáng)概述4</p><p

4、>　　2.3 圖像增強(qiáng)方法和分類5</p><p>　　2.3.1 空間域圖像增強(qiáng)5</p><p>　　2.3.2 頻率域圖像增強(qiáng)7</p><p>　　3. 頻域圖像增強(qiáng)的原理和方法8</p><p>　　3.1 傅里葉變換和頻率域介紹8</p><p>　　3.1.1 二維圖像傅里葉變換8<

5、;/p><p>　　3.1.2 頻率域?yàn)V波9</p><p>　　3.2 頻率域中的平滑濾波10</p><p>　　3.3頻率域中的銳化濾波11</p><p>　　3.4同態(tài)濾波12</p><p>　　4. 頻域圖像增強(qiáng)算法的實(shí)現(xiàn)13</p><p>　　4.1 基于MATLAB的圖

6、像處理13</p><p>　　4.1.1 MATLAB簡(jiǎn)介13</p><p>　　4.1.2 MATLAB在圖像處理中的應(yīng)用15</p><p>　　4.2低通濾波15</p><p>　　4.3高通濾波19</p><p>　　5.總結(jié)與展望22</p><p>　　5.1 本

7、文工作總結(jié)22</p><p>　　5.2 課題研究展望22</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)23</b></p><p><b>　　致謝24</b></p><p>　　Abstract(Key words)25</p><p>　　數(shù)字圖像處理算法設(shè)計(jì)之圖

8、像增強(qiáng)</p><p>　　信息工程學(xué)院通信工程系（通信工程） XXX</p><p><b>　　學(xué)號(hào)：</b></p><p>　　【摘要】圖像作為一種有效的信息載體，是人類獲取和交換信息的主要來源。人類感知的外界信息80％以上是通過視覺得到的。因此。圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域必然涉及到人類生活和工作的方方面面。圖像增強(qiáng)是對(duì)圖像的低層次處理，處于

9、圖像處理的預(yù)處理階段。它是圖像處理的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，在整個(gè)圖像處理過程中起著承前啟后的重要作用，對(duì)圖像高層次處理的成敗至關(guān)重要。其目的就是為了改善圖像的質(zhì)量和視覺效果，或?qū)D像轉(zhuǎn)換成更適合于人眼觀察或機(jī)器分析識(shí)別的形式，以便從圖像中獲取更加有用的信息。</p><p>　　通過對(duì)頻域法圖像增強(qiáng)理論的理解，本文分析了頻域法的低通濾波、高通濾波。在此基礎(chǔ)上，利用MATLAB 對(duì)理想的濾波器、巴特沃斯濾波器和高斯濾波器進(jìn)

10、行編程與仿真，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析與比較，表明低通濾波和高通濾波都能較好的改善圖像質(zhì)量。</p><p>　　【關(guān)鍵詞】圖像增強(qiáng)；頻域；濾波</p><p><b>　　1.引言</b></p><p><b>　　1.1 選題背景</b></p><p>　　數(shù)字圖像處理技術(shù)是20世紀(jì)60年代隨著計(jì)

11、算機(jī)技術(shù)和VLS（Very Large Scale Integrator）的發(fā)展而產(chǎn)生、發(fā)展和不斷成熟起來的一個(gè)新興技術(shù)領(lǐng)域，它在理論上和實(shí)際應(yīng)用中都取得了巨大的成就。</p><p>　　數(shù)字圖像處理（Digital Image Processing）又稱為計(jì)算機(jī)圖像處理，它是指將圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)并利用計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行處理的過程。數(shù)字圖像處理最早出現(xiàn)于 20 世紀(jì) 50 年代，當(dāng)時(shí)的電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到一定

12、水平，人們開始利用計(jì)算機(jī)來處理圖形和圖像信息。數(shù)字圖像處理作為一門學(xué)科大約形成于20世紀(jì) 60 年代初期。早期的圖像處理的目的是改善圖像的質(zhì)量，它以人為對(duì)象，以改善人的視覺效果為目的。圖像處理中，輸入的是質(zhì)量低的圖像，輸出的是改善質(zhì)量后的圖像，常用的圖像處理方法有圖像增強(qiáng)、復(fù)原、編碼、壓縮等。</p><p>　　目前圖像增強(qiáng)處理的應(yīng)用已經(jīng)滲透到醫(yī)學(xué)診斷、航空航天、軍事偵察、指紋識(shí)別、無損探傷、衛(wèi)星圖片的處理等領(lǐng)

13、域。如對(duì) X 射線圖片、CT 影像、內(nèi)窺鏡圖像進(jìn)行增強(qiáng)，使醫(yī)生更容易從中確定病變區(qū)域，從圖像細(xì)節(jié)區(qū)域中發(fā)現(xiàn)問題；對(duì)不同時(shí)間拍攝的同一地區(qū)的遙感圖片進(jìn)行增強(qiáng)處理，偵查是否有敵人軍事調(diào)動(dòng)或軍事裝備及建筑出現(xiàn)；在煤礦工業(yè)電視系統(tǒng)中采用增強(qiáng)處理來提高工業(yè)電視圖像的清晰度，克服因光線不足、灰塵等原因帶來的圖像模糊、偏差等現(xiàn)象，減少電視系統(tǒng)維護(hù)的量[10]。圖像增強(qiáng)技術(shù)的快速發(fā)展同它的廣泛應(yīng)用是分不開的，發(fā)展的動(dòng)力來自穩(wěn)定涌現(xiàn)的新的應(yīng)用，我們可以預(yù)

14、料，在未來社會(huì)中圖像增強(qiáng)技術(shù)將會(huì)發(fā)揮更為重要的作用。</p><p>　　圖像處理工具箱提供一套全方位的參照標(biāo)準(zhǔn)算法和圖形工具，用于進(jìn)行圖像處理、分析、可視化和算法開發(fā)。可用其對(duì)有噪聲圖像或退化圖像進(jìn)行去噪或還原、增強(qiáng)圖像以獲得更高清晰度、提取特征、分析形狀和紋理以及對(duì)兩個(gè)圖像進(jìn)行匹配。工具箱中大部分函數(shù)均以開放式MATLAB 語(yǔ)言編寫。這意味著可以檢查算法、修改源代碼和創(chuàng)建自定義函數(shù)。圖像處理工具箱在生物測(cè)定學(xué)

15、、遙感、監(jiān)控、基因表達(dá)、顯微鏡技術(shù)、半導(dǎo)體測(cè)試、圖像傳感器設(shè)計(jì)、顏色科學(xué)及材料科學(xué)等領(lǐng)域?yàn)楣こ處熀涂茖W(xué)家提供支持。它也促進(jìn)了圖像處理技術(shù)的教學(xué)。</p><p>　　1.2 圖像增強(qiáng)的發(fā)展現(xiàn)狀</p><p>　　數(shù)字圖像處理的發(fā)展歷史不長(zhǎng)，但已經(jīng)引起了各方面人士的注意。數(shù)字圖像預(yù)處理是數(shù)字圖像處理的基本內(nèi)容，而圖像增強(qiáng)是圖像預(yù)處理部分的主要內(nèi)容。數(shù)字圖像處理技術(shù)起源比較早，但真正發(fā)展是在

16、八十年代后，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展而迅猛發(fā)展起來。到目前為止，圖像處理在圖像通訊、辦公自動(dòng)化系統(tǒng)、地理信息系統(tǒng)、醫(yī)療設(shè)備、衛(wèi)星照片傳輸及分析和工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域的應(yīng)用越來越多。</p><p>　　圖像增強(qiáng)是指根據(jù)特定的需要突出圖像中的重要信息，同時(shí)減弱或去除不需要的信息。從不同的途徑獲取的圖像，通過進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鰪?qiáng)處理，可以將原本模糊不清甚至根本無法分辨的原始圖像處理成清晰的富含大量有用信息的可使用圖像，有效地去除

17、圖像中的噪聲、增強(qiáng)圖像中的邊緣或其他感興趣的區(qū)域，從而更加容易對(duì)圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和測(cè)量。處理后的圖像是否保持原狀已經(jīng)是無關(guān)緊要的了，不會(huì)因?yàn)榭紤]到圖像的一些理想形式而去有意識(shí)的努力重現(xiàn)圖像的真實(shí)度[1]。圖像增強(qiáng)的目的是增強(qiáng)圖像的視覺效果，將原圖像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人眼觀察和計(jì)算機(jī)分析處理的形式。它一般要借助人眼的視覺特性，以取得看起來較好地視覺效果，很少涉及客觀和統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。增強(qiáng)的效果通常都與具體的圖像有關(guān)系，靠人的主觀

18、感覺加以評(píng)價(jià)。</p><p>　　常用的圖像增強(qiáng)處理方式包括灰度變換、直方圖修正、圖像銳化、噪聲去除、幾何畸變校正、頻域?yàn)V波和彩色增強(qiáng)等。由于圖像增強(qiáng)與感興趣的物體特性、觀察者的習(xí)慣和處理目的密切相關(guān)，盡管處理方式多種多樣，但它帶有很強(qiáng)的針對(duì)性。因此，圖像增強(qiáng)算法的應(yīng)用也是有針對(duì)性的，并不存在一種通用的、適應(yīng)各種應(yīng)用場(chǎng)合的增強(qiáng)算法。于是，為了使各種不同特定目的的圖像質(zhì)量得到改善，產(chǎn)生了多種圖像增強(qiáng)算法。這些算法

19、根據(jù)處理空間的不同分為基于空間域的圖像增強(qiáng)算法和基于變換域的圖像增強(qiáng)算法[14]?；诳臻g域的圖像增強(qiáng)算法又可以分為空域的變換增強(qiáng)算法、空域的濾波增強(qiáng)算法以及空域的彩色增強(qiáng)算法；基于變換域的圖像增強(qiáng)算法可以分為頻域的平滑增強(qiáng)算法、頻域的銳化增強(qiáng)算法以及頻域的彩色增強(qiáng)算法。</p><p>　　盡管各種圖像增強(qiáng)技術(shù)已取得了長(zhǎng)足的發(fā)展，形成了許多成熟、經(jīng)典的處理方法，但新的增強(qiáng)技術(shù)依然在日新月異地發(fā)展完善，不斷推陳出

20、新，其中尤其以不引起圖像模糊的去噪聲方法(如空域的局部統(tǒng)計(jì)法)和新的頻域?yàn)V波器增強(qiáng)技術(shù)(如小波變換，K—L變換等)最為引人矚目。</p><p>　　1.3 論文研究?jī)?nèi)容</p><p>　　圖像增強(qiáng)的過程往往也是一個(gè)矛盾的過程：圖像增強(qiáng)既希望去除噪聲又增強(qiáng)邊緣。但是，增強(qiáng)邊緣的同時(shí)會(huì)同時(shí)增強(qiáng)噪聲，而濾去噪聲又會(huì)使邊緣在一定程度上模糊，因此，在圖像增強(qiáng)的時(shí)候，往往是將這兩部分進(jìn)行折中，找到

21、一個(gè)好的代價(jià)函數(shù)達(dá)到需要的增強(qiáng)目的。</p><p>　　本文主要圍繞圖像增強(qiáng)算法而展開，著眼于圖像優(yōu)化過程中的預(yù)處理，在闡明圖像增強(qiáng)處理的基本方法，如灰度變換、直方圖修正、圖像銳化、噪聲去除和頻域?yàn)V波增強(qiáng)的基礎(chǔ)上，就幾種有代表性的圖像增強(qiáng)算法進(jìn)行研究、比較，分析各自的特點(diǎn)，再用MATLAB實(shí)現(xiàn)這些算法，對(duì)一些低質(zhì)量的圖像進(jìn)行處理，以期達(dá)到優(yōu)化的目的。</p><p>　　全文共分為五章，

22、具體安排如下：</p><p>　　第一章引言。介紹圖像增強(qiáng)技術(shù)的課題背景、發(fā)展現(xiàn)狀和意義，以及本文的研究?jī)?nèi)容。</p><p>　　第二章圖像增強(qiáng)的基本理論。闡述圖像增強(qiáng)中用到的有關(guān)數(shù)字圖像的一些基本概念；概述常用的一些圖像增強(qiáng)方法及其特點(diǎn)，如灰度變換、直方圖均衡化、頻域?yàn)V波等。</p><p>　　第三章頻域圖像增強(qiáng)的原理和方法。選取圖像增強(qiáng)中比較典型的頻域處理

23、方法進(jìn)行說明，詳細(xì)介紹其基本原理和算法。</p><p>　　第四章頻域圖像增強(qiáng)算法的實(shí)現(xiàn)。這一章將通過MATLAB來實(shí)現(xiàn)頻域圖像增強(qiáng)的算法，通過具有代表性的幾種濾波方法對(duì)圖像進(jìn)行優(yōu)化處理，來驗(yàn)證上一章所提出的算法。</p><p>　　第五章總結(jié)與展望?？偨Y(jié)本文的研究工作，對(duì)以后的研究課題進(jìn)行展望。</p><p>　　2. 圖像增強(qiáng)基本理論</p>

24、<p>　　2.1 圖像和數(shù)字圖像</p><p>　　由于從外界得到的圖像多是二維（2-D）的，一幅圖像可以用一個(gè)2-D函數(shù)f(x,y)來表示，這里x和y表示2-D空間XY中的一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，而f則代表圖像在點(diǎn)（x,y）某種性質(zhì)F的數(shù)值。例如常用的圖像一般是灰度圖，這時(shí)f表示灰度值，當(dāng)對(duì)可見光成像時(shí)，灰度值對(duì)應(yīng)客觀景物被觀察到的亮度。</p><p>　　常見圖像是連續(xù)的，即f,

25、 x, y的值可以是任意實(shí)數(shù)。為了能用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行加工，需要把連續(xù)的圖像在坐標(biāo)空間XY和圖像性質(zhì)空間F都離散化。這種離散化了的圖像就是數(shù)字圖像。表達(dá)數(shù)字圖像的2-D數(shù)組f（x,y）中，f, x, y都在整數(shù)集合中取值[4]。</p><p>　　F= （1）</p><p>　　早期英文書籍里一般用picture代表圖像，隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)都用image代表離散

26、化了的數(shù)字圖像。圖像中每個(gè)基本單元叫做圖像元素，簡(jiǎn)稱像素(picture element). 對(duì)2-D圖像，英文里常用pixel(也有用pel )代表像素[2]。一幅圖像在空間上的分辨率與其包含的像素個(gè)數(shù)成正比，像素個(gè)數(shù)越多，圖像的分辨率越高，也就越有可能看出圖像的細(xì)節(jié)。</p><p>　　常用的圖像一般是灰度圖，這時(shí)f表示灰度值，反映了圖像上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的亮度。亮度是觀察者對(duì)所看到的物體表面反射光強(qiáng)的量度。作為圖像

27、灰度的量度函數(shù)f(x,y)應(yīng)大于零。人們?nèi)粘？吹降膱D像一般是從目標(biāo)上反射出來的光組成的，所以f(x,y)可看成由兩部分成：入射到可見場(chǎng)景上光的量；場(chǎng)景中目標(biāo)對(duì)反射光反射的比率。確切地說它們分別稱為照度成分i(x,y)和反射成分r(x,y)。f(x,y)與i(x,y)和r(x,y)都成正比，可表示成。</p><p>　　如果將圖像中像素亮度（灰度級(jí)別）看成是一個(gè)隨機(jī)變量， 則其分布情況就反映了圖像的統(tǒng)計(jì)特性，這可

28、用Probability Density Function (PDF)來刻畫和描述，表現(xiàn)為灰度直方圖（Histogram）。</p><p>　　灰度直方圖是灰度值的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度值的像素的個(gè)數(shù)，如圖1所示，（b）為圖像（a）的灰度直方圖，其橫坐標(biāo)表示像素的灰度級(jí)別，縱坐標(biāo)表示該灰度出現(xiàn)的頻率（像素的個(gè)數(shù)）。</p><p>　　(a) (b

29、)</p><p>　　圖 1 a為原圖像 b為a 的灰度直方圖</p><p>　　2.2 數(shù)字圖像增強(qiáng)概述</p><p>　　圖像增強(qiáng)技術(shù)是要通過對(duì)圖像的加工，獲得視覺效果更“好”，或看起來更“有用”的圖像的技術(shù)[4]。對(duì)灰度圖像，這種視覺效果的改善常借助改變各個(gè)像素的灰度來實(shí)現(xiàn)。具體說來，設(shè)原始圖像在(x，y)處的灰度為f,

30、而改變后的圖像為g，則對(duì)圖像增強(qiáng)的方法可表述為將在((x, y)處的灰度f 映射為g。在很多情況下，f 和g的取值范圍是一樣的，下面設(shè)均在[0, L—1]中，L為圖像的灰度級(jí)數(shù)。對(duì)不同的灰度f可以根據(jù)不同的規(guī)則將其映射為g，這些規(guī)則有時(shí)可寫成解析式子，有時(shí)只能用函數(shù)曲線(稱為變換曲線)來表示。</p><p>　　圖像增強(qiáng)的目的是使圖像的某些特性方面更加鮮明、突出，使處理后的圖像更適合人眼視覺特性或機(jī)器分析，以便

31、于實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的更高級(jí)的處理和分析。圖像增強(qiáng)的過程往往也是一個(gè)矛盾的過程：圖像增強(qiáng)希望既去除噪聲又增強(qiáng)邊緣。但是，增強(qiáng)邊緣的同時(shí)會(huì)同時(shí)增強(qiáng)噪聲，而濾去噪聲又會(huì)使邊緣在一定程度上模糊，因此，在圖像增強(qiáng)的時(shí)候，往往是將這兩部分進(jìn)行折中，找到一個(gè)好的代價(jià)函數(shù)達(dá)到需要的增強(qiáng)目的[13]。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法在確定轉(zhuǎn)換函數(shù)時(shí)常是基于整個(gè)圖像的統(tǒng)計(jì)量，如：ST轉(zhuǎn)換，直方圖均衡，中值濾波，微分銳化，高通濾波等等。這樣對(duì)應(yīng)于某些局部區(qū)域的細(xì)節(jié)在計(jì)算整幅圖的

32、變換時(shí)其影響因?yàn)槠渲递^小而常常被忽略掉，從而局部區(qū)域的增強(qiáng)效果常常不夠理想，噪聲濾波和邊緣增強(qiáng)這兩者的矛盾較難得到解決。</p><p>　　數(shù)字圖像處理系統(tǒng)由硬件和軟件組成，包括采集、顯示、存儲(chǔ)、通信、主機(jī)和圖像處理軟件，如下圖所示：</p><p>　　圖 2 數(shù)字圖像處理系統(tǒng)</p><p>　　圖2僅僅是圖像處理的硬件設(shè)備構(gòu)成，圖中并沒有顯示出軟件系統(tǒng)，在

33、圖像處理系統(tǒng)中軟件系統(tǒng)同樣是非常重要的。在圖像獲取的過程中，由于設(shè)備的不完善及光照等條件的影響，不可避免地會(huì)產(chǎn)生圖像降質(zhì)現(xiàn)象。</p><p>　　改善降質(zhì)圖像通常有兩類方法：一是不考慮圖像降質(zhì)的原因，只將圖像中感興趣的部分加以處理或突出有用的圖像特征，故改善后的圖像并不一定要去逼近原圖像；二是針對(duì)圖像降質(zhì)的具體原因，設(shè)法補(bǔ)償，使改善后的圖像盡可能地逼近原始圖像。</p><p>　　數(shù)字

34、圖像處理流程如圖3所示，從一幅或是一批圖像的最簡(jiǎn)單的處理，如特征增強(qiáng)、去噪、平滑等基本的圖像處理技術(shù)，到圖像的特征分析和提取，進(jìn)而產(chǎn)生對(duì)圖像的正確理解或者遙感圖像的解譯，最后的步驟可以是通過專家的視覺解譯，也可以是在圖像處理系統(tǒng)中通過一些知識(shí)庫(kù)而產(chǎn)生的對(duì)圖像的理解。</p><p>　　圖 3 圖像處理流程圖</p><p>　　2.3 圖像增強(qiáng)方法和分類</p><

35、p>　　2.3.1 空間域圖像增強(qiáng)</p><p>　　圖像增強(qiáng)可分成兩大類：頻域增強(qiáng)和空域增強(qiáng)。前者把圖像看成一種二維信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行基于二維傅里葉變換的信號(hào)增強(qiáng)。采用低通濾波（即只讓低頻信號(hào)通過）法，可去掉圖中的噪聲；采用高通濾波法，則可增強(qiáng)邊緣等高頻信號(hào)，使模糊的圖片變得清晰。具有代表性的空間域算法有局部求平均值法和中值濾波（取局部鄰域中的中間像素值）法等，它們可用于去除或減弱噪聲[15]。基于空間域的

36、算法處理時(shí)直接對(duì)圖像灰度級(jí)做運(yùn)算；基于頻率域的算法是在圖像的某種變換域內(nèi)對(duì)圖像的變換系數(shù)值進(jìn)行某種修正，是一種間接增強(qiáng)的算法。</p><p>　　基于空間域的算法分為點(diǎn)運(yùn)算算法和領(lǐng)域去噪算法。點(diǎn)運(yùn)算算法即灰度級(jí)校正、灰度變換和直方圖修正等，目的或使圖像成像均勻，或擴(kuò)大圖像動(dòng)態(tài)范圍，擴(kuò)展對(duì)比度。鄰域增強(qiáng)算法分為圖像平滑和銳化兩種。平滑一般用于消除圖像噪聲，但是也容易引起邊緣的模糊。常用算法有均值濾波、中值濾波。銳

37、化的目的在于突出物體的邊緣輪廓，便于目標(biāo)識(shí)別。常用算法有梯度法、算子、高通濾波、掩模匹配法、統(tǒng)計(jì)差值法等[1]?；诳沼虻膱D像增強(qiáng)方法大致有以下這幾個(gè)：</p><p><b>　?。?）圖像灰度映射</b></p><p>　　圖像灰度映射有圖像求反、增強(qiáng)對(duì)比度、壓縮動(dòng)態(tài)范圍等。</p><p>　　對(duì)圖像求反是將原圖灰度值翻轉(zhuǎn)，簡(jiǎn)單說來就是

38、使黑變白，使白變黑。原來具有接近L-1的較大灰度的像素在變換后其灰度接近0，而原來較暗的像素變換后成為較亮的像素。普通黑白底片和照片的關(guān)系就是這樣。</p><p>　　增強(qiáng)圖像對(duì)比度實(shí)際上是增強(qiáng)原圖各部分之間的反差（態(tài)度級(jí)別），屬于線性變換。有些圖像的對(duì)比度比較低，從而使整個(gè)圖像模糊不清。這時(shí)可以按一定的規(guī)則修改原來圖像的每一個(gè)像素的灰度，從而改變圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍。</p><p>　

39、　壓縮動(dòng)態(tài)范圍的日標(biāo)與增強(qiáng)對(duì)比度相反。有時(shí)原圖的動(dòng)態(tài)范圍太大，超出某些顯示設(shè)備的允許動(dòng)態(tài)范圍，這時(shí)如直接使用原圖灰度進(jìn)行顯示則一部分細(xì)節(jié)可能丟失。解決的辦法是對(duì)原圖進(jìn)行灰度壓縮，一種常用的壓縮方法是借助對(duì)數(shù)形式的變換曲線。</p><p><b>　　(2)直方圖處理</b></p><p>　　直方圖是多種空間域處理技術(shù)的基礎(chǔ)。直方圖操作能有效地用于圖像增強(qiáng)，如直方

40、圖均衡化和直方圖匹配（規(guī)定化）。</p><p>　　有些圖像在低值灰度區(qū)間上頻率較大，使得圖像中較暗區(qū)域中的細(xì)節(jié)看不清楚。這時(shí)可以通過直方圖均衡化將圖像的灰度范圍分開，并且讓灰度頻率較小的灰度級(jí)變大，通過調(diào)整圖像灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，自動(dòng)地增加整個(gè)圖像的對(duì)比度，使圖像具有較大的反差，細(xì)節(jié)清晰。</p><p>　　直方圖規(guī)定化是使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對(duì)圖像作修正的增強(qiáng)方法。

41、它的優(yōu)點(diǎn)的是能自動(dòng)地增強(qiáng)整個(gè)圖像的對(duì)比度，但具體增強(qiáng)效果不易控制處理的結(jié)果總是得到全局均衡化的直方圖。</p><p><b>　　(3)平滑噪聲</b></p><p>　　有些圖像是通過掃描儀掃描輸入或傳輸通道傳輸過來的。圖像中往往包含有各種各樣的噪聲。這些噪聲一般是隨機(jī)產(chǎn)生的，因此具有分布和大小不規(guī)則性的特點(diǎn)。這些噪聲的存在直接影響著后續(xù)的處理過程，使圖像失真。

42、圖像平滑就是針對(duì)圖像噪聲的操作，其主要作用是為了消除噪聲，圖像平滑的常用方法是采用均值濾波或中值濾波，均值濾波是一種線性空間濾波，它用一個(gè)有奇數(shù)點(diǎn)的掩模在圖像上滑動(dòng)，將掩模中心對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值用掩模內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度的平均值代替，如果規(guī)定了在取均值過程中掩模內(nèi)各像素點(diǎn)所占的權(quán)重，即各像素點(diǎn)所乘系數(shù)，這時(shí)就稱為加權(quán)均值濾波；中值濾波是一種非線性空間濾波，其與均值濾波的區(qū)別是掩模中心對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值用掩模內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度值的中間值代替。&

43、lt;/p><p><b>　　(4)銳化</b></p><p>　　平滑噪聲時(shí)經(jīng)常會(huì)使圖像的邊緣變的模糊，針對(duì)平均和積分運(yùn)算使圖像模糊，可對(duì)其進(jìn)行反運(yùn)算采取微分算子使用模板和統(tǒng)計(jì)差值的方法，使圖像增強(qiáng)銳化。圖像邊緣與高頻分量相對(duì)應(yīng)，高通濾波器可以讓高頻分量暢通無阻，而對(duì)低頻分量則充分限制，通過高通濾波器去除低頻分量，也可以達(dá)到圖像銳化的目的。</p>&

44、lt;p>　　2.3.2 頻率域圖像增強(qiáng)</p><p>　　頻域處理法的基礎(chǔ)是卷積定理，它采用修改圖像傅立葉變換的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的增強(qiáng)處理。在頻域空間，圖像的信息表現(xiàn)為不同頻率分量的組合[3]。 如果能讓某個(gè)范圍內(nèi)的分量或某些頻率的分量受到抑制而讓其他分量不受影響，就可以改變輸出圖的頻率分布，達(dá)到不同的增強(qiáng)目的。</p><p>　　當(dāng)圖像f(x,y)以線性算子h(x,y)進(jìn)行卷積

45、，結(jié)果圖像g(x,y)為g(x,y)= h(x,y)* f(x,y)，有卷積定理的性質(zhì)可知在頻域內(nèi)相當(dāng)于G(u,v)=H(u,v)F(u,v)，對(duì)G(u,v)進(jìn)行傅氏逆變換得到。 頻域空間的增強(qiáng)方法如下圖所示，首先將圖像從圖像空間轉(zhuǎn)換到頻域空間（如傅里葉變換），然后在頻域空間對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)， 最后將增強(qiáng)后的圖像再?gòu)念l域空間轉(zhuǎn)換到圖像空間[12]。</p><p>　　圖 4 頻域增強(qiáng)框圖</p>&

46、lt;p>　　頻率域的基本性質(zhì)：頻率域的中心領(lǐng)域?qū)?yīng)圖像中慢變化部分，離開頻率域的中心時(shí)，較高的頻率開始對(duì)應(yīng)圖像中變化較快的部分（如：物體的邊緣等）。</p><p>　　在傅里葉變換中，低頻主要決定圖像在平滑區(qū)域中的總體灰度級(jí)的顯示，而高頻決定圖像細(xì)節(jié)部分，如邊緣和噪聲。使低頻通過而使高頻衰減的濾波器稱為“低通濾波器”。具有相反特性的濾波器稱為“高通濾波器”。</p><p>&l

47、t;b>　?。?）低通濾波</b></p><p>　　低通濾波器的功能是讓低頻率通過而濾掉或衰減高頻，其作用是過濾掉包含在高頻中的噪聲。所以低通濾波的效果是圖像的去噪聲平滑增強(qiáng)，但同時(shí)也抑制了圖像的邊界，造成圖像不同程度上的模糊。應(yīng)當(dāng)指出的是，對(duì)于理想低通濾波器，其截至頻率Dn的大小決定了濾波后所保存的能量的多少。Dn越小，通過的能量越少，平滑所帶來的模糊越嚴(yán)重。合理的選取成是低通濾波平滑效果

48、的關(guān)鍵。</p><p><b>　?。?）高通濾波</b></p><p>　　衰減或抑制低頻分量，讓高頻分量通過稱為高通濾波，其作用是使圖像得到銳化處理，突出圖像的邊界。經(jīng)理想高頻濾波后的圖像把信息豐富的低頻去掉了，丟失了許多必要的信息。一般情況下，高通濾波對(duì)噪聲沒有任何抑制作用，若簡(jiǎn)單的使用高通濾波，圖像質(zhì)量可能由于噪聲嚴(yán)重而難以達(dá)到滿意的改善效果。為了既加強(qiáng)圖

49、像的細(xì)節(jié)又抑制噪聲，可采用高頻加強(qiáng)濾波。這種濾波器實(shí)際上是由一個(gè)高通濾波器和一個(gè)全通濾波器構(gòu)成的，這樣便能在高通濾波的基礎(chǔ)上保留低頻信息。</p><p><b>　　（3）同態(tài)濾波</b></p><p>　　有一類特殊的非線性系統(tǒng)，它遵從廣義的疊加原理。在代數(shù)上，這類系統(tǒng)用輸入和輸出的矢量空間之間的線性變換來表征，因而稱為同態(tài)系統(tǒng)。</p><

50、p>　　同態(tài)濾波是把頻率過濾和灰度變換結(jié)合起來的一種圖像處理方法，它依靠圖像的照度/ 反射率模型作為頻域處理的基礎(chǔ)，利用壓縮亮度范圍和增強(qiáng)對(duì)比度來改善圖像的質(zhì)量。使用這種方法可以使圖像處理符合人眼對(duì)于亮度響應(yīng)的非線性特性，避免了直接對(duì)圖像進(jìn)行傅立葉變換處理的失真[11]。</p><p>　　3. 頻域圖像增強(qiáng)的原理和方法</p><p>　　3.1 傅里葉變換和頻率域介紹</

51、p><p>　　傅立葉變換作為一種強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具被廣泛的應(yīng)用于圖像和運(yùn)動(dòng)識(shí)別等領(lǐng)域中。傅立葉變換與傅立葉級(jí)數(shù)技術(shù)用于分析連續(xù)信號(hào),然而在許多應(yīng)用場(chǎng)合信號(hào)本身就己經(jīng)是離散的,在這種情況下需要利用傅立葉變換的離散形式來分析離散信號(hào)即離散傅立葉變換DFT。</p><p>　　3.1.1 二維圖像傅里葉變換</p><p>　　一個(gè)圖像尺寸為M×N 的函數(shù)f(x，y

52、)的離散傅立葉變換由以下等式給出：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　此表達(dá)式必須對(duì)u 值(u=0，1，2，…，M-1)和v 值(v=0，1，2，… ，N-1)計(jì)算。同樣，給出F(u,v)，可以通過反傅立葉變換獲得，f(x，y)，由表達(dá)式給出：</p><p><b>　?。?）</b><

53、;/p><p>　　其中，x=0，1，2，…，M-1，y=0，1，2，… ，N-1。式(17)和式(18)構(gòu)成了二維傅里葉變換對(duì)。變量u 和v 是變換或頻率變量，x 和y 是空間或圖像變量</p><p>　　通常在進(jìn)行傅立葉變換之前用(-1)x+y乘以輸入的圖像函數(shù)。由傅里葉變換的性質(zhì)，很容易看出：</p><p><b>　?。?）</b>&l

54、t;/p><p>　　這個(gè)等式說明f(x,y) (-1)x+y 傅立葉變換的原點(diǎn)[即F(0,0)]被設(shè)置在u =M／2 和v=N/2 上。換句話說，用(-1)x+y乘以f(x,y)將F(u,v)原點(diǎn)變換到頻率坐標(biāo)下的(M／2；N/2)，它是二維DFT 設(shè)置的M×N 區(qū)域的中心。</p><p>　　從式(17)得到(u,v)=(0,0)的變換值為：</p><p&

55、gt;<b>　?。?）</b></p><p>　　即f(x,y)的平均值。換句話說，如果f(x,y)是一幅圖像，在原點(diǎn)的傅里葉變換即等于圖像的平均灰度級(jí)。</p><p>　　3.1.2 頻率域?yàn)V波</p><p>　　頻率域的基本性質(zhì)：頻率域的中心領(lǐng)域?qū)?yīng)圖像中慢變化部分，離開頻率域的中心時(shí)，較高的頻率開始對(duì)應(yīng)圖像中變化較快的部分（如：物

56、體的邊緣等）[2]。即低頻包含圖像的主要信息，高頻包含圖像的細(xì)節(jié)和噪聲。變化最慢的頻率成分（u=v=0）對(duì)應(yīng)一幅圖像的平均灰度級(jí)。</p><p>　　在頻率域中的圖像增強(qiáng)主要是通過濾波操作來實(shí)現(xiàn)的，它包含如下步驟：</p><p>　　1. 用乘以輸人圖像來進(jìn)行中心變換，如式(4)所示。</p><p>　　2. 由式(2)計(jì)算圖像的DFT，即F(u,v)。<

57、;/p><p>　　3. 用濾波器函數(shù)H(u,v)乘以F(u,v)。</p><p>　　4. 計(jì)算(3)中結(jié)果的反DFT。</p><p>　　5. 得到(4)中結(jié)果的實(shí)部。</p><p>　　6. 用乘以(5)中的結(jié)果。</p><p>　　H(u,v)被稱為濾波器(常用術(shù)語(yǔ)為“濾波器傳遞函數(shù)”)的原因是它在變換中抑

58、制某些頻率但其他頻率不受影響。類似于日常生活中的篩子，它可以嚴(yán)格按照尺寸使一些物體通過而同時(shí)阻止其他物體[8]。</p><p>　　在等式的形式下，用f(x,y)代表步驟(1)中的輸入圖像，而用F(u,v)表示它的傅立葉變換。如下給出其輸出圖像的傅立葉變換：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　被濾波的圖像可以從G

59、(u,v)的反傅立葉變換中得到：</p><p>　　被濾波的圖像= （7）</p><p>　　最終的圖像通過取結(jié)果的實(shí)部并且乘以，以取消輸入圖像的乘數(shù)來獲得。</p><p>　　圖5 頻域?yàn)V波的基本步驟</p><p>　　3.2 頻率域中的平滑濾波</p>&

60、lt;p>　　常用的頻域?yàn)V波方法有低通濾波、高通濾波、帶通和帶阻濾波、同態(tài)濾波等方法。圖像在傳遞過程中，由于噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改善圖像質(zhì)量，濾波器采用低通濾波器H(u，v)來抑制高頻成分，通過低頻成分，然后再進(jìn)行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達(dá)到平滑圖像的目的。在傅里葉變換域中，變換系數(shù)能反映某些圖像的特征，如頻譜的直流分量對(duì)應(yīng)于圖像的平均亮度，噪聲對(duì)應(yīng)于頻率較高的區(qū)域，圖像實(shí)體位于頻率較低的區(qū)域等，因此頻域常被用

61、于圖像增強(qiáng)[1]?，F(xiàn)主要選取三種濾波器進(jìn)行研究，分別是：理想低通濾波器、巴特沃思低通濾波器和高斯低通濾波器。</p><p>　　(1) 理想低通濾波器</p><p>　　所想像的最簡(jiǎn)單的低通濾波器是“截?cái)唷备道锶~變換中所有高頻成分，這些成分處在距變換原點(diǎn)的距離比指定距離Do(截止頻率)要遠(yuǎn)得多的位置。這種濾波器稱為二維理想低通濾波器（ILPF）,其變換函數(shù)為:</p>&

62、lt;p><b>　　(8)</b></p><p>　　其中，Do是指定的非負(fù)數(shù)值，D( u,v)是(u,v)點(diǎn)距頻率矩形原點(diǎn)的距離。如果要研究的圖像尺寸為MxN，它的變換也有相同的尺寸，由于變換被中心化了，所以，頻率矩形的中心在(u,v)= ( M/2,N/2)處。在這種情況下，從點(diǎn)(u,v)到傅里葉變換中心(原點(diǎn))的距離如下所示:</p><p><

63、b>　　(9)</b></p><p>　　理想低通濾波器的這種陡峭的截止頻率是不能用電子部件實(shí)現(xiàn)的，盡管它們可以在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　(2) Butterworth 低通濾波器</p><p>　　n 階Butterworth 濾波器的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　(10)</b

64、></p><p>　　不同于ILPF, BLPF變換函數(shù)在通帶與被濾除的頻率之間沒有明顯的截?cái)唷?duì)于有平滑傳遞函數(shù)的濾波器，定義一個(gè)截止頻率的位置并使H（u,v）幅度降到其最大值的一部分。在式（10）中，當(dāng)D（u,v）=Do時(shí)，H（u,v）=0.5(從最大值下降到它的50%)。 </p><p>　　(3) 高斯低通濾波器</p><p>　　二維高斯

65、低通濾波器(GIPF)形式由下式給出：</p><p><b>　　(11)</b></p><p>　　σ表示高斯曲線擴(kuò)展的程度。使σ=D0，可以將濾波器表示為更熟悉的形式：</p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　D0是截止頻率。當(dāng)D(u,v)=D0時(shí)，濾波器下降到它最

66、大值的0.607處。高斯低通濾波器的傅里葉反變換也是高斯的[9]。</p><p>　　3.3頻率域中的銳化濾波</p><p>　　圖像中的細(xì)節(jié)部分與其頻率的高頻分量相對(duì)應(yīng)，所以高通濾波可以對(duì)圖像進(jìn)行銳化處理。高通濾波器與低通濾波器的作用相反，它使高頻分量順利通過，而消弱低頻，目的是為了消除模糊，突出邊緣。</p><p>　　銳化濾波器的濾波器函數(shù)是對(duì)前面所討論

67、的理想低通濾波器的精確反操作，高通濾波器的傳遞函數(shù)可由下面的關(guān)系式得到：</p><p><b>　?。?3）</b></p><p>　　這里，Hlp(u,v)是相應(yīng)低通濾波器的傳遞函數(shù)。也就是說，被低通濾波器衰減的頻率能通過高通濾波器，反之亦然。下面仍然從理想的、巴特沃思型、高斯型三種濾波器入手對(duì)高通濾波器進(jìn)行研究：</p><p>　　(

68、1)理想高通濾波器</p><p>　　一個(gè)二維理想高通濾波器(IHPF)的定義如下：</p><p><b>　　（14）</b></p><p>　　Do是從頻率矩形的原點(diǎn)測(cè)得的截止長(zhǎng)度，如預(yù)料的那樣，這個(gè)濾波器是與低通濾波器相對(duì)的，它將以Do為半徑的圓周內(nèi)的所有頻率置零，而毫不衰減地通過圓周外的任何頻率。如同理想低通濾波器的情況，IHPF

69、也是物理上用電子元件無法實(shí)現(xiàn)的[2]。但是，因?yàn)樗梢杂糜?jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)。 </p><p>　　（2）Butterworth高通濾波器</p><p>　　n階且截止頻率距原點(diǎn)的距離為D0的巴特沃思型高通濾波器(BHPF)傳遞函數(shù)由下式給出：</p><p><b>　?。?5）</b></p><p>　?。?）高斯型高

70、通濾波器</p><p>　　載頻距原點(diǎn)為D0的高斯型高通濾波器(GHPF)的傳遞函數(shù)是：</p><p><b>　　（16）</b></p><p><b>　　3.4同態(tài)濾波</b></p><p>　　一種在頻域中同時(shí)將圖象亮度范圍進(jìn)行壓縮和將圖象對(duì)比度進(jìn)行增強(qiáng)的方法。為了增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)的同時(shí)

71、盡量保留圖像的低頻分量，使用同態(tài)濾波方法 可以保留圖像原貌的同時(shí)，對(duì)圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)。</p><p>　　圖像f(x，y)能被表達(dá)成照度和反射兩部分的乘積：</p><p><b>　　(17)</b></p><p>　　上式不能用來直接對(duì)照度和反射的頻率部分分別進(jìn)行操作，原因是兩個(gè)函數(shù)乘積的傅里葉變換是不可分的。換而言之:</p>

72、<p><b>　?。?8）</b></p><p><b>　　但是，如果定義</b></p><p><b>　　（19）</b></p><p><b>　　那么</b></p><p><b>　?。?0）</b>

73、;</p><p><b>　　或</b></p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　這里，F(xiàn)i(u,v)和Fr(u,v)分別為lni(x,y)和lnr(x,y)的傅里葉變換。如果借助于一個(gè)濾波函數(shù)H(u,v)處理Z(u,v)，那么可得:</p><p><b>　

74、　(22)</b></p><p>　　其中，S（u,v）是結(jié)果的傅里葉變換。在空間域，</p><p><b>　?。?3）</b></p><p><b>　　令 </b></p><p><b>　　(24)</b></p><p>&

75、lt;b>　　則</b></p><p><b>　?。?5）</b></p><p>　　Z(x,y)由f(x,y)取對(duì)數(shù)得到，因此取指數(shù)操作就能得到增強(qiáng)圖像g(x,y)</p><p><b>　　(26)</b></p><p>　　其中，是輸出圖像的照射分量和反射分量。處理

76、過程如下圖：</p><p>　　f(x,y) g(x,y)</p><p>　　圖6 圖像增強(qiáng)中的同態(tài)濾波</p><p>　　這個(gè)方法是基于稱為同態(tài)系統(tǒng)的一類系統(tǒng)的特例。在這個(gè)特殊應(yīng)用中，關(guān)鍵是用（21）式將照射分量和反射分量分開,然后同態(tài)濾波函數(shù)H(u,v)分別對(duì)兩個(gè)分量進(jìn)行操作，如（22）式一樣。</

77、p><p>　　圖像照射分量通常以空間域的慢變化為特征，而反射分量往往引起突變，特別在不同物體的連接部分。這些特性導(dǎo)致圖像對(duì)數(shù)的傅里葉變換的低頻成分與照度相聯(lián)系，而高頻成分與反射聯(lián)系在一起。雖然這些聯(lián)系只是大體上的近似，但它們用于圖像增強(qiáng)時(shí)是有益的。</p><p>　　4. 頻域圖像增強(qiáng)算法的實(shí)現(xiàn)</p><p>　　4.1 基于MATLAB的圖像處理</p&g

78、t;<p>　　4.1.1 MATLAB簡(jiǎn)介</p><p>　　MATLAB 是Matrix Laboratory（“矩陣實(shí)驗(yàn)室”）的縮寫，是由美Math Works 公司開發(fā)的集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算和圖形可視化三大基本功能于一的，功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)單的語(yǔ)言[6]。是國(guó)際公認(rèn)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似故用MATLAB來解算

79、問題要比用C,FORTRAN等語(yǔ)言完相同的事情簡(jiǎn)捷得多。</p><p>　　MATLAB包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox).工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包.功能工具包用來擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算,可視化建模仿真,文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能.學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包,控制工具包,信號(hào)處理工具包,通信工具包等都屬于此類.</p><p>　　開放

80、性使MATLAB廣受用戶歡迎.除內(nèi)部函數(shù)外,所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件,用戶通過對(duì)源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包.</p><p>　　經(jīng)過Math Works公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科，多種工作平臺(tái)的功能強(qiáng)大大大型軟件。在國(guó)外，MATLAB已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗(yàn)。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動(dòng)控制理論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，數(shù)字信號(hào)處理，

81、時(shí)間序列分析，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被廣泛用于科學(xué)研究和解決各種具體問題。在國(guó)內(nèi)，特別是工程界，MATLAB一定會(huì)盛行起來?？梢哉f，無論你從事工程方面的哪個(gè)學(xué)科，都能在MATLAB里找到合適的功能。</p><p>　　一種語(yǔ)言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語(yǔ)言的特

82、點(diǎn)，正如同F(xiàn)ORTRAN和C等高級(jí)語(yǔ)言使人們擺脫了需要直接對(duì)計(jì)算機(jī)硬件資源進(jìn)行操作一樣，被稱作為第四代計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來[5]。MATLAB最突出的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)潔。MATLAB用更直觀的，符合人們思維習(xí)慣的代碼，代替了C和FORTRAN語(yǔ)言的冗長(zhǎng)代碼。MATLAB給用戶帶來的是最直觀，最簡(jiǎn)潔的程序開發(fā)環(huán)境。以下簡(jiǎn)單介紹一下MATLAB的主要特點(diǎn)。</p>&l

83、t;p>　?。?）語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)函數(shù)極其豐富。MATLAB程序書寫形式自由，利用起豐富的庫(kù)函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫(kù)函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性?？梢哉f，用MATLAB進(jìn)行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。</p><p>　?。?）運(yùn)算符豐富。由于MATLAB是用C語(yǔ)言編寫的，MATLAB提供了和C語(yǔ)言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用MAT

84、LAB的運(yùn)算符將使程序變得極為簡(jiǎn)短。 </p><p>　　（3）MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語(yǔ)句和if語(yǔ)句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴?lt;/p><p>　?。?）程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無需對(duì)矩陣預(yù)定義就可使用。</p><p>　?。?）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可

85、以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。</p><p>　?。?）MATLAB的圖形功能強(qiáng)大。在FORTRAN和C語(yǔ)言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單。MATLAB還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。</p><p>　?。?）MATLAB的缺點(diǎn)是，它和其他高級(jí)程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于MATLAB的程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序?yàn)榻忉寛?zhí)行，

86、所以速度較慢。</p><p>　?。?）功能強(qiáng)大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含兩個(gè)部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。功能性工具箱用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，如control，toolbox, signa

87、l processing toolbox, communication toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進(jìn)行高、精、尖的研究。</p><p>　　源程序的開放性。開放性也許是MATLAB最受人們歡迎的特點(diǎn)。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對(duì)源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新

88、的工具箱。</p><p>　　4.1.2 MATLAB在圖像處理中的應(yīng)用</p><p>　　圖像處理工具包是由一系列支持圖像處理操作的函數(shù)組成的。所支持的圖像處理操作有:圖像的幾何操作、鄰域和區(qū)域操作、圖像變換、圖像恢復(fù)與增強(qiáng)、線性濾波和濾波器設(shè)計(jì)、變換(DCT變換等) 、圖像分析和統(tǒng)計(jì)、二值圖像操作等。下面就MATLAB 在圖像處理中各方面的應(yīng)用分別進(jìn)行介紹。</p>

89、<p>　　（1）圖像文件格式的讀寫和顯示。MATLAB 提供了圖像文件讀入函數(shù) imread()，用來讀取如:bmp、tif、tiffpcx 、jpg 、jpeg 、hdf、xwd等格式圖像文；圖像寫出函數(shù) imwrite() ，還有圖像顯示函數(shù) image()、imshow()等等。</p><p>　?。?）圖像處理的基本運(yùn)算。MATLAB 提供了圖像的和、差等線性運(yùn)算 ，以及卷積、相關(guān)、濾波等非

90、線性算。例如，conv2(I，J)實(shí)現(xiàn)了I，J兩幅圖像的卷積。</p><p>　　（3）圖像變換。MATLAB 提供了一維和二維離散傅立葉變換(DFT) 、快速傅立葉變換(FFT) 、離散余弦變換 (DCT) 及其反變換函數(shù)，以及連續(xù)小波變換(CWT)、離散小波變換(DWT)及其反變換。</p><p>　?。?）圖像的分析和增強(qiáng)。針對(duì)圖像的統(tǒng)計(jì)計(jì)算MATLAB 提供了校正、直方圖均衡、

91、中值濾波、對(duì)比度調(diào)整、自適應(yīng)濾波等對(duì)圖像進(jìn)行的處理。</p><p>　　（5）圖像的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理。針對(duì)二值圖像，MATLAB 提供了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算函數(shù)；腐蝕(Erode)、膨脹(Dilate)算子，以及在此基礎(chǔ)上的開 (Open)、閉(Close)算子、厚化 (Thicken) 、薄化 (Thin) 算子等豐富的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算。</p><p>　　以上所提到的 MATLAB在圖像中的

92、應(yīng)用都是由相應(yīng)的MATLAB函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的，使用時(shí)，只需按照函數(shù)的調(diào)用語(yǔ)法正確輸入?yún)?shù)即可。具體的用法可參考MATLAB豐富的幫助文檔。圖像邊緣對(duì)圖像識(shí)別和計(jì)算機(jī)分析十分有用，在MATLAB中，函數(shù) edge()用于灰度圖像邊緣的提取，它支持六種不同的邊緣提取方法，即Sobel方法、Prewitt 方法、Robert 方法，Laplacian2 Gaussian方法、過零點(diǎn)方法和Canny方法。</p><p>&

93、lt;b>　　4.2低通濾波</b></p><p>　?。?）理想低通濾波器</p><p>　　1個(gè)2-D理想低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)滿足下列條件：</p><p><b>　　(27)</b></p><p>　　如上一章所述，這是最簡(jiǎn)單的低通濾波器，直接“截?cái)唷备道锶~變換中所有高頻成分，讓距變換原點(diǎn)

94、的距離小于Do的成分通過。</p><p>　　圖7給出H的1個(gè)剖面圖（設(shè)D對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱），這里理想是指小于D0的頻率可以完全不受影響地通過濾波器，而大于D0的頻率則完全通不過。因此D0也叫截?cái)囝l率。盡管理想低通濾波器在數(shù)學(xué)上定義得很清楚，在計(jì)算機(jī)模擬中也可實(shí)現(xiàn)，但在截?cái)囝l率處直上直下的理想低通濾波器是不能用實(shí)際的電子器件實(shí)現(xiàn)的。</p><p>　　圖 7理想低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)的剖面圖&l

95、t;/p><p>　　接下來通過實(shí)驗(yàn)來研究理想低通的特性。圖8(a)是一幅在夜晚昏暗的燈光下用手機(jī)拍攝的照片，且所用的手機(jī)攝像頭像素不高，手機(jī)本身對(duì)圖像的處理不夠理想，從而導(dǎo)致照片質(zhì)量比較低?？梢悦黠@的看到圖像帶有噪聲，現(xiàn)用理想低通濾波器對(duì)其進(jìn)行平滑來去除噪聲。圖8(b)是用Do=50的濾波器對(duì)(a)進(jìn)行處理的結(jié)果，可以看到處理后的圖像變得更平滑，少了很多噪聲成分，但是同時(shí)圖像的一些細(xì)節(jié)變得不那么清晰，整體圖像變得模

96、糊。圖8(c)則是用Do=30的濾波器對(duì)(a)處理的結(jié)果，這時(shí)圖像變得更加模糊，而且“振鈴”特征很明顯。事實(shí)上隨著截止頻率逐漸減小，圖像將越來越模糊，“振鈴”現(xiàn)象越來越突出?？梢?，理想低通濾波器在現(xiàn)實(shí)中是非常不實(shí)用的。</p><p>　　圖 9圖 10</p><p>　　(a)(b)</p><p>　　(c)

97、 圖 8 ILPF濾波結(jié)果</p><p>　?。?）Butterworth低通濾波器</p><p>　　物理上可以實(shí)現(xiàn)的一種低通濾波器是巴特沃斯（Butterworth）低通濾波器。一個(gè)階數(shù)為n，截?cái)囝l率為D0的巴特沃斯低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為:</p><p><b>　　(28)</b></p><p>　

98、　階數(shù)為1的巴特沃思低通濾波器剖面示意圖見圖9。由圖可見低通巴特沃思濾波器在高低頻率間的過渡比較光滑，所以用巴特沃思濾波器得到的輸出圖其振鈴效應(yīng)不明顯。下</p><p>　　圖9巴特沃思低通濾波器</p><p>　　面通過對(duì)圖像的處理來說明。如圖10為用n=1的巴特沃思低通濾波器對(duì)圖像進(jìn)行處理的結(jié)果，其中（a）原始圖像，（b）、（c）、（d）對(duì)應(yīng)的截止頻率為10、30、80?？梢钥闯?，

99、一階的巴特沃思濾波器在對(duì)圖像進(jìn)行平滑噪聲時(shí)不會(huì)有振鈴現(xiàn)象。當(dāng)使用二階的BLPF時(shí)（如圖11），有很微小的振鈴，但遠(yuǎn)沒有ILPF明顯。事實(shí)上，隨著n的增大，BLPF的振鈴將成為一個(gè)重要因素，越來越明顯，當(dāng)n充分大時(shí)，Butterworth濾波器就變成理想低通濾波器。而二階的BLPF是在有效的低通濾波和可接受的振鈴特性間的折中。</p><p>　　(a) (b)</p&g

100、t;<p>　　(c)(d)</p><p>　　圖 10一階的BLPF濾波結(jié)果</p><p>　　(a ) (b)</p><p>　　(c) (d)</p&g

101、t;<p>　　圖11 二階的BLPF濾波結(jié)果</p><p>　　(1)高斯低通濾波器</p><p>　　在高斯曲線擴(kuò)展程度σ=Do時(shí)二維高斯低通濾波器(GIPF)形式如下：</p><p><b>　　（29）</b></p><p>　　其透視圖、圖像顯示以及GLPF函數(shù)的徑向橫截面如下圖：<

102、/p><p>　　圖 12高斯低通濾波器</p><p>　　圖13（b）、（c）、（d）分別是用半徑為20，50，150的截止頻率的高斯低通濾波器對(duì)圖13（a）進(jìn)行平滑的結(jié)果，通過比較可知截止頻率越低，圖像越模糊，而且經(jīng)過高斯低通濾波后沒有振鈴。這是實(shí)際中一個(gè)很重要的特性，尤其是在人工圖像（如醫(yī)學(xué)圖像）不太能接受的情況下。</p><p>　　(a)

103、 (b)</p><p>　　(c)(d)</p><p>　　圖13 GLPF濾波結(jié)果</p><p><b>　　4.3高通濾波</b></p><p>　　（1）理想高通濾波器</p><p>　　理想高通濾波器（IHPF）的變換函數(shù)如下：</p><

104、p><b>　　（30）</b></p><p>　　它是直接由理想低通濾波器的公式轉(zhuǎn)化而來，如同理想低通濾波器的情況，IHPF也是物理上用電子元件無法實(shí)現(xiàn)的。但是，因?yàn)樗梢杂糜?jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)，所以認(rèn)為它是完備的，這里作簡(jiǎn)要討論。</p><p>　　(a) (b)</p><p>　　(c)(d)<

105、;/p><p>　　圖 14 半徑為15、30、60的IHPF濾波結(jié)果</p><p>　　圖14中的（a）的Logo圖片是在光線不足，手機(jī)曝光不足、白平衡設(shè)置不恰當(dāng)?shù)那闆r下拍攝的，圖像對(duì)比度較小，邊緣細(xì)節(jié)不夠突出，現(xiàn)考慮用高通濾波的方法對(duì)其進(jìn)行銳化。（b）、（c）、(d)分別是用截止頻率為15、30、60的IHPF對(duì)（a）進(jìn)行濾波后再直方圖均衡化的結(jié)果。由于這個(gè)濾波器是與低通濾波器相對(duì)的，所

106、以它和ILPF一樣有相同的振鈴性質(zhì)。</p><p>　?。?）Butterworth高通濾波器</p><p>　　n階Butterworth高通濾波器的傳遞函數(shù)定義:</p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　同低通濾波器一樣，可以認(rèn)為巴特沃思型高通濾波器（BHPF）比IHPF更平滑。二階的B

107、HPF的特性如圖15所示，圖15（b）、(c)、(d)分別是用截止頻率為15、30、60的BHPF對(duì)（a）進(jìn)行濾波再直方圖均衡化后的結(jié)果，由圖可見，BHPF的邊緣失真比IHPF小得多。</p><p>　?。╝） (b)</p><p>　　(c) (d)</p><p>　　圖 15 BHPF濾波結(jié)果</p>

108、<p>　　(3) 高斯型高通濾波器</p><p>　　截止頻率距原點(diǎn)的距離為D0的高斯高通濾波器(GHPF)的傳遞函數(shù)如下:</p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　圖16（b）、（c）、（d）為用Do等于15、30、60的高斯型高通濾波器（GHPF）對(duì)圖16（a）進(jìn)行了濾波再直方圖均衡化的結(jié)果，可以看出

109、，用GHPF得到的結(jié)果比前兩個(gè)濾波器更平滑。即使是對(duì)微小物體和線條用GHPF過濾也是比較清晰的。</p><p>　　(a) (b)</p><p>　　(c) (d)</p><p>　　圖 16 二階的GHPF對(duì)圖像進(jìn)行高能濾波的結(jié)果</p><p><b>　　5.總結(jié)與展望<

110、/b></p><p>　　5.1 本文工作總結(jié)</p><p>　　圖像增強(qiáng)是對(duì)圖像的低層次處理，處于圖像處理的預(yù)處理階段。它是圖像處理的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，在整個(gè)圖像處理過程中起著承前啟后的重要作用，為后續(xù)處理階段做準(zhǔn)備，對(duì)圖像高層次處理的成敗至關(guān)重要。其目的就是為了改善圖像的質(zhì)量和視覺效果，或?qū)D像轉(zhuǎn)換成更適合于人眼觀察或機(jī)器分析識(shí)別的形式，以便從圖像中獲取更加有用的信息。</

111、p><p>　　由于圖像增強(qiáng)與感興的趣物體特性、觀察者的習(xí)慣和處理目的密切相關(guān)，帶有很強(qiáng)的針對(duì)性。因此，圖像增強(qiáng)算法的應(yīng)用也是有針對(duì)性的，盡管增強(qiáng)處理方法多種多樣，但并不存在一種通用的、適應(yīng)各種應(yīng)用場(chǎng)合的增強(qiáng)算法。</p><p>　　本文圍繞圖像增強(qiáng)算法而展開，在闡明圖像增強(qiáng)的一些基本方法基礎(chǔ)上，著重介紹頻域中的圖像增強(qiáng)處理的原理和方法，并通過MATLAB的操作來對(duì)圖像進(jìn)行優(yōu)化處理，從其中得

112、出的效果，來分析各種處理方法的優(yōu)缺點(diǎn)。</p><p>　　5.2 課題研究展望</p><p>　　圖像增強(qiáng)至今還有許多問題尚未解決,圖像增強(qiáng)理論有待完善。本文重點(diǎn)介紹了頻域中的低通濾波和高通濾波處理方法，這些方法各自都存在缺點(diǎn)，如低通濾波在平滑噪聲的同時(shí)會(huì)犧牲圖像的一些細(xì)節(jié)信息，使圖像變得模糊；而高通濾波在銳化細(xì)節(jié)的過程中會(huì)丟失圖像的很多信息。理想型的濾波器在平滑和銳化過程中都會(huì)有不同