畢業(yè)論文---試卷自動生成系統(tǒng)的設(shè)計和實現(xiàn)

1、<p>　　試卷自動生成系統(tǒng)的設(shè)計和實現(xiàn)</p><p><b>　　摘 要 </b></p><p>　　隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和智能優(yōu)化算法研究的深入，組卷系統(tǒng)的研究正被越來越多的專家學者所注意。它不僅涉及到組卷數(shù)學模型建立的問題，而且還包括相應組卷算法的研究。組卷問題是一個在一定約束條件下的多目標參數(shù)優(yōu)化問題，采用傳統(tǒng)的數(shù)學方法求解十分困難，自動組卷的效

2、率和質(zhì)量完全取決于試題庫的設(shè)計以及組卷算法的設(shè)計。因此如何設(shè)計一個算法從試題庫中既快又好地抽出一組最符合考試要求的試題，并基于此實現(xiàn)智能組卷系統(tǒng)，是本文的研究目的。</p><p>　　遺傳算法(Genetic Algorithm)是一種模擬大自然生物進化過程的智能算法，它以其簡單、魯棒性強、全局尋找以及不受搜索空間限制性條件約束等特點而備受關(guān)注。遺傳算法的群體搜索策略為多目標優(yōu)化提供了非常合適的解決方案，因此將

3、其應用于組卷問題能取得良好的效果。</p><p>　　本文為實現(xiàn)試卷自動生成系統(tǒng)，從教育測量學、人工智能、軟件工程等領(lǐng)域出發(fā)，基于改進遺傳算實現(xiàn)了自動組卷算法，建立了試卷自動生成系統(tǒng)，驗證了該算法的可行性和有效性。</p><p>　　關(guān)鍵詞：遺傳算法，自動組卷，數(shù)學模型，目標約束</p><p>　　design and implememtation of te

4、st paper automatic generating system </p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　With the development of computer technology and intelligent in-depth study of optimization algorithm, the rese

5、arch of automatic generating test paper system is being paid attention to by more and more experts and scholars. It not only refers to the establishment of test paper generating mathematical model, but also includes the

6、research of corresponding algorithms. The test paper auto-generating is an optimized problem to multi-objective parameter with a certain constraints. The optimization is </p><p>　　Previous paper generating a

7、lgorithms are mostly based on random selective strategy and recall-test strategy. The former is easy to realize with high time complexity, the latter occupies high space complexity while total question number is comparat

8、ively large, neither has the intelligence. Genetic Algorithm (GA) is an intelligent algorithm, which simulates the natural process of biological evolution. It is being paid more and more attention to with the characteris

9、tics of simple, strong robustness</p><p>　　In order to realize test paper automatic generating system, this paper starts from the fields of education surveying, artificial intelligence, software engineering,

10、 realizes the auto-generation algorithm with the basis of improved Genetic Algorithm, and establishes the test paper automatic generating system to verify the feasibility and effectiveness of this algorithm. </p>

11、<p>　　Key Words: Genetic Algorithms, automatic generating test paper，mathematical model，goal constraints</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要1</b></p><p&

12、gt;　　ABSTRACT2</p><p><b>　　第一章 緒論1</b></p><p>　　1.1 課題研究背景1</p><p>　　1.2 課題研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.2.1 基于隨機抽取的自動組卷算法2</p><p>　　1.2.2 基于深度與廣度搜索算法的

13、自動組卷算法3</p><p>　　1.2.3 基于項目放映理論的自動組卷算法3</p><p>　　1.2.4 基于數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)的自動組卷算法4</p><p>　　1.2.5 基于遺傳算法的自動組卷算法4</p><p>　　1.3 課題研究目的及成果5</p><p>　　1.4 論文內(nèi)容概述6

14、</p><p>　　第二章 組卷的評價體系與建模7</p><p>　　2.1 組卷的基本原則7</p><p>　　2.2 試題的幾個重要屬性指標7</p><p>　　2.2.1 題型8</p><p>　　2.2.2 知識點8</p><p>　　2.2.3 難度8</

15、p><p>　　2.2.4 認知層次9</p><p>　　2.2.5 時間10</p><p>　　2.2.6 曝光度10</p><p>　　2.3 指標體系10</p><p>　　2.4 試卷指標11</p><p>　　2.4.1 試卷的平均難度11</p>&l

16、t;p>　　2.4.2 效度12</p><p>　　2.4.3 信度12</p><p>　　2.4.4 考試目的12</p><p>　　2.5 試卷模式13</p><p>　　2.5.1 難度-分數(shù)分布13</p><p>　　2.5.2 知識點-分數(shù)分布14</p><p

17、>　　2.5.3 題型-分數(shù)分布15</p><p>　　2.5.4 認知層次-分數(shù)分布15</p><p>　　2.5.5 總時間16</p><p>　　2.5.6 總分數(shù)16</p><p>　　2.6 偏差的計算16</p><p>　　2.7 解得偏好關(guān)系定義17</p>&l

18、t;p>　　2.8 目標函數(shù)18</p><p>　　第三章 遺傳算法20</p><p>　　3.1 遺傳算法的概述20</p><p>　　3.2 遺傳算法的特點20</p><p>　　3.3 遺傳算法的運用領(lǐng)域21</p><p>　　3.4 遺傳算法中的基本概念22</p>&

19、lt;p>　　3.5 遺傳算法中的基本操作23</p><p>　　3.5.1 選擇23</p><p>　　3.5.2 交叉24</p><p>　　3.5.3 變異24</p><p>　　3.6 遺傳算法中的主要步驟25</p><p>　　3.7 遺傳算法應用中的關(guān)鍵問題26</p>

20、;<p>　　3.7.1 編碼方式26</p><p>　　3.7.2 適應度函數(shù)的確定27</p><p>　　3.7.3 遺傳算法主要參數(shù)設(shè)定28</p><p>　　第四章 自動組卷算法設(shè)計29</p><p>　　4.1 組卷策略分析29</p><p>　　4.2 組卷約束條件分析2

21、9</p><p>　　4.3 組卷問題數(shù)學模型的分析29</p><p>　　4.4 組卷過程分析30</p><p>　　4.5 基于改進遺傳算法的自動組卷的研究31</p><p>　　4.5.1 染色體編碼方案31</p><p>　　4.5.2 生成初始種群32</p><p&g

22、t;　　4.5.3 適應度函數(shù)設(shè)計32</p><p>　　4.5.4 遺傳算子的改進32</p><p>　　4.5.5 遺傳算法控制參數(shù)34</p><p>　　4.5.6 最優(yōu)個體保存策略34</p><p>　　4.5.7 各難度級別分數(shù)的計算35</p><p>　　4.5.8 自動組卷算法的實現(xiàn)

23、35</p><p>　　第五章 自動組卷系統(tǒng)實現(xiàn)與實驗結(jié)果37</p><p>　　5.1 數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)的設(shè)計37</p><p>　　5.2 遺傳算法核心模塊38</p><p>　　5.3 試卷自動生成系統(tǒng)的運行演示42</p><p>　　第六章 總結(jié)與展望49</p><p>

24、　　6.1 論文總結(jié)49</p><p>　　6.2 進一步工作49</p><p><b>　　參考文獻51</b></p><p><b>　　致謝53</b></p><p><b>　　附錄54</b></p><p>　　附錄1 畢

25、業(yè)設(shè)計文獻綜述54</p><p>　　附件2 畢業(yè)設(shè)計開題報告54</p><p>　　附件3 畢業(yè)設(shè)計外文翻譯(中文譯文與外文原文)54</p><p><b>　　第一章 緒論</b></p><p><b>　　課題研究背景</b></p><p>　　在教

26、育領(lǐng)域中，考試是整個教育過程中的重要環(huán)節(jié)，它是對學生所學知識和能力的一種評價，也是衡量教師教學效果優(yōu)劣的一種教育測量手段。目前的許多考試的實施過程并不完全科學，考試手段落后，命題內(nèi)容、評分標準等由于受各種人為因素的干擾，缺乏普遍的可比性，考試信度和效度較低。例如，傳統(tǒng)的檢驗型考試是由任課教師分別主持，命題原則不同，評分標準和評分方法不同，帶有較大的主觀性，不夠客觀和準確。</p><p>　　并且組卷這一過程是一

27、項非常繁重的腦力勞動，從收集資料到試題的選取、試題分值的設(shè)置等工作非常繁瑣。因此如果仍然采用傳統(tǒng)的組卷方式就很難跟上時代的步伐，隨著計算機科學的迅速發(fā)展和廣泛應用，計算機輔助教學CAI（Computer Aided Instruction）的產(chǎn)生與發(fā)展對促進教育、教學技術(shù)的變革與發(fā)展具有巨大的推動作用。利用計算機建立試題庫，實現(xiàn)計算機自動選題組卷，是CAI工程的重要組成部分，是實現(xiàn)考試規(guī)范化、科學化的重要措施，更是實現(xiàn)教考分離的一個重要

28、手段。</p><p>　　自動組卷系統(tǒng)，不僅能節(jié)省教師寶貴的時間，提高工作效率，還能消除人為因素的干擾，使考試更加標準化，更能客觀、真實、全面地反映教學的實際效果。有利于促使任課教師必須按照教學大綱的要求認真?zhèn)湔n，認真組織教學內(nèi)容，改進教學方法，因此對教學質(zhì)量和整體教學水平的提高有著重要意義。還可利用智能組卷系統(tǒng)對試卷和考試分數(shù)進行分析和評價，使考試這一教學環(huán)節(jié)更加科學化。為了提高考試的科學化程度，把數(shù)理統(tǒng)計的

29、方法引入考試工作，對試卷的編制和考試的質(zhì)量進行定量分析。建立試題庫，實現(xiàn)智能組卷得以實施科學化的考試，有助于是對教學工作加強宏觀指導和管理，將課程教學的科學管理變成現(xiàn)實。</p><p>　　設(shè)計實現(xiàn)自動組卷系統(tǒng)，是一項自然科學與教育科學，學術(shù)研究與教學研究相結(jié)合的研制課題，它運用教育測量學、考試學、教育統(tǒng)計學的理論和方法，總結(jié)教師的考試經(jīng)驗，建立科學的組卷理論，從而借助于計算機的先進技術(shù)來實現(xiàn)。</p&g

30、t;<p><b>　　課題研究現(xiàn)狀</b></p><p>　　在國外，一些標準化考試系統(tǒng)，如美國的TOEFL、GRE等考試系統(tǒng)早已建立并成功運行了幾十年，一直都能科學地測試出學生的實際水平。這說明自動組卷式可能的而且有效地，但這些系統(tǒng)所涉及到的具體內(nèi)容以及其設(shè)計思想與原理幾乎都是保密的。因此我們必需依靠自己的努力研制一套符合中國國情的試題庫組卷系統(tǒng)。</p>

31、<p>　　在國內(nèi)，已研制成功的計算機考試系統(tǒng)有高等數(shù)學試題庫系統(tǒng)MATBAS[1],南京大學計算機科學與技術(shù)系研制的PASCAL題庫系統(tǒng)，高教司的重點項目基于知識的成卷系統(tǒng)使用外殼軟件[2]等系統(tǒng)，但是這些系統(tǒng)大多數(shù)沒有自動組卷功能，考試所需的試題仍需要人工定制，因此在近十幾年又出現(xiàn)了大量針對各種考試的計算機考試系統(tǒng)。計算機考試系統(tǒng)的發(fā)展同時推動了組卷系統(tǒng)的研究。</p><p>　　組卷問題是一個帶

32、約束的多目標優(yōu)化問題，采用經(jīng)典的數(shù)學方法很難解決這個難題，自動組卷的效率和質(zhì)量完全取決于抽題算法的設(shè)計。如何設(shè)計一個算法從試題庫既快又好地抽出一組最符合考試要求的試題，涉及到一個全局尋優(yōu)和收斂速度慢的問題。目前的自動組卷系統(tǒng)根據(jù)其所使用的組卷策略大致分為五類：</p><p>　　基于隨機抽取的自動組卷算法[3]</p><p>　　基于深度與廣度搜索算法的自動組卷</p>

33、<p>　　基于項目反映理論的自適應測試</p><p>　　基于數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)的自動組卷理論</p><p>　　基于遺傳算法的自動組卷</p><p>　　1.2.1 基于隨機抽取的自動組卷算法</p><p>　　由于用戶在操作該系統(tǒng)生成試卷時會提出一系列的約束條件，如試卷專業(yè)類別、題目類型、難度分布、知識點分布、試題分值

34、等等。而在理論與實際應用中都無法將這些約束條件用一種單一的表達式進行綜合處理，因此也不存在最優(yōu)化的思想。隨機抽取的策略，通常是從試題庫中隨機抽取某個試題與用戶提出的約束條件進行比較，取出滿足某項約束指標的加入試卷，若所有試題都試探過多不能滿足當前試卷約束條件，則組卷過程失敗。</p><p>　　1.2.2 基于深度與廣度搜索算法的自動組卷算法</p><p>　　該類型的自動組卷算法又被

35、稱為回溯試探法。它在組卷過程中采用隨機的方法抽取試題，而在抽取過程中通過驗證所選擇的試題是否滿足給定的約束條件來決定是否抽取，當發(fā)現(xiàn)目前沒有任何試題滿足要求而組卷過程又沒有完成時，則采用回溯試探方法，通過廢棄前一段時間所做的組卷來重新組卷。由于這種方法在組卷過程中通過廢棄部分工作而不是廢棄本次組卷過程中的全部操作，從而有效地降低了無效組卷的次數(shù)，使得自動組卷算法性能得到提高，同時算法實現(xiàn)也容易。</p><p>

36、　　熊文清等于1999年通過對試題按某個性能指標進行排序，當發(fā)生組卷失敗情況時，將發(fā)生組卷失敗的試題與前面的試題進行呼喚，以調(diào)整原有的組卷次序，重新進行組卷過程[4]；葉勇等于1998年分析了三種基于回溯算法的組卷匹配方法，并進行了相應的比較，在其基礎(chǔ)上給出了智能試題庫管理系統(tǒng)的設(shè)計思想[5]。</p><p>　　1.2.3 基于項目放映理論的自動組卷算法</p><p>　　項目反映理

37、論（Item Response Theory, IRT）是一系列心理統(tǒng)計學模型的總稱，是針對經(jīng)典測量理論（Classical Test Theory, CTT）的局限性提出來的。基于IRT的自動組卷算法是由最早的適應性測試發(fā)展而來的。William W. Turn Bull于1951年最早提出了適應性測試這一概念，當時，適應性測試是指針對被試先前經(jīng)驗或者說被試先前測試的歷史信息選取適合被試的題目進行組卷測試，作答后立即評分，并以上一題的

38、作答情況決定下一道被使用的測試試題，直至測試結(jié)束為止。測試的整個過程即是從題庫中選取符合被試能力水平的題目進行測試的過程。</p><p>　　在考試開始時，系統(tǒng)被測者的潛在特質(zhì)一般一無所知，所以通常的方法是選取中等難度的試題，即假定所有考生的能力值為中等，在題庫中隨機抽取難度為中等的題目，作為測試的開始點。隨后，每當考生回答一道題后，系統(tǒng)將對學生的能力值重新評估并修正原先的能力值，然后從試題庫中選取下一道試題，

39、該過程直到對考生能力的測量精度達到指定的水平。</p><p>　　Win J.vander Linden等在2000年試圖利用學生的實際參與考試的情況對試題庫中的各個單元實體的性能指標進行評估，以便得到較為真實反映單元試題難度、時間等性能指標的標準值，提出了利用基于項目發(fā)音理論的方法，通過建立一個反映考生做大反應與題目質(zhì)量及水平間的線性模型，對考生的能力水平進行估算，從而得出該考生能力的測量[6，7]。<

40、/p><p>　　1.2.4 基于數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)的自動組卷算法</p><p>　　數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)作為一門新的研究領(lǐng)域，涉及到機器學習、模式識別、統(tǒng)計學、數(shù)據(jù)庫和人工智能等學科。特別是它被看作是數(shù)據(jù)庫理論和機器學習的交叉學科[8]。作為一種獨立于應用的技術(shù)，受到了廣泛的關(guān)注，有著廣泛的前景，可以應用于商業(yè)管理、科學研究、智能決策、故障診斷等方面，當然也被應用于組卷系統(tǒng)中。目前國內(nèi)數(shù)據(jù)挖

41、掘的研究重點是找出頻繁項目集(frequent item-sets)。典型的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法有R.AGRAWAL等人提出的Apriori 算法 DHP算法等。它們都屬于數(shù)據(jù)庫遍歷類算法。R.AGRAWAL提出的Apriori-Hybrid算法，Park[9]等人提出的DHP算法(Direct Hashing and Pruning)使用哈希(Hashing) 技術(shù)有效地改進了候選集Ck的產(chǎn)生過程。SavaSers等人在1995年提出了一

42、種把數(shù)據(jù)庫分割處理的算法，降低采掘過程中的I/O次數(shù)，減輕了CPU的負擔。H.Toivoen使用抽樣(sampling)的方法可以用較小的代價從大型數(shù)據(jù)庫中找出關(guān)聯(lián)規(guī)則[10]。</p><p>　　1.2.5 基于遺傳算法的自動組卷算法</p><p>　　遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）是模擬達爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進化過程的計算模型[11]，它的產(chǎn)生歸功

43、于美國的Michigan大學的Holland在20世紀60年代末、70年代初的開創(chuàng)性工作，其本意是在人工適應系統(tǒng)中設(shè)計的一種基于自然演化原理搜索機制。它通過模擬達爾文“優(yōu)勝劣汰、適者生存”的原理激勵好的結(jié)構(gòu)：通過模擬孟德爾遺傳變異理論的迭代過程中保持已有的結(jié)構(gòu)，同時尋找更好的結(jié)構(gòu)。從某種程度上說遺傳算法是對生物進化過程進行的數(shù)學方式仿真。遺傳算法作為一種新的全局優(yōu)化搜索算法，以其簡單通用、適用于并行處理以及應用范圍廣等顯著特點，奠定了它

44、作為21世紀關(guān)鍵智能計算方法之一的地位。</p><p>　　遺傳算法是具有“生成+檢測”迭代過程的搜索算法，其基本出流程如圖1.1所示。</p><p>　　圖1.1 遺傳算法基本流程圖</p><p>　　遺傳算法是一種群體型操作，該操作以群體中的所有個體為對象，選擇（Selection）、交叉（Crossover）和變異（Mutation）是遺傳算法的三個主要

45、操作算子（Genetic Operation），它們構(gòu)成了所謂的遺傳操作，使遺傳算法具有了其他方法所沒有的特性。</p><p>　　基于遺傳算法的自動組卷將每道試題作為一個獨立的編碼位，利用遺傳算法的三個基本操作：遺傳、交叉與變異并最終完成試題的選取，從而得到滿足各種條件的試題集合，完成組卷工作。</p><p>　　在目前的計算機自動組卷算法研究中，許多研究者利用遺傳算法在計算機自動組

46、卷方法的應用展開了大量的研究。魏平、毛秉毅等[12，13]采用傳統(tǒng)的遺傳算法(SGA)來實現(xiàn)試題庫的自動組卷，取得了較好的效果。但傳統(tǒng)遺傳算法容易產(chǎn)生“早熟收斂”現(xiàn)象。目前已經(jīng)有很多研究人員把改進的遺傳算法應用到組卷中，以提高組卷運行效率。劉彬等[14]對題型確定過程中的知識進行改進，相對于簡單遺傳算取得了較好的結(jié)果。</p><p><b>　　課題研究目的及成果</b></p>

47、;<p>　　本課題的研究目的：對組卷算法進行深入研究，在高校題庫管理系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，將遺傳算法實現(xiàn)并運用到智能組卷系統(tǒng)中，實現(xiàn)自動組卷系統(tǒng)的基本功能。</p><p><b>　　本課題的成果：</b></p><p>　　(1) 在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上對編碼方式、適應度函數(shù)、遺傳算子進行了一些研究和改進；</p><p>　　(

48、2) 根據(jù)遺傳算法自動組卷的需要設(shè)計了相應的試題庫結(jié)構(gòu)；</p><p>　　(3) 建立了一個以難度系數(shù)、知識點、題型等為核心屬性的智能組卷數(shù)學模型；</p><p>　　(4) 設(shè)計并實現(xiàn)了一個基于改進遺傳算法實現(xiàn)自動組卷的方法。</p><p><b>　　論文內(nèi)容概述</b></p><p>　　論文主要分為6個

49、章節(jié)：第1章緒論，主要是本課題研究背景、研究現(xiàn)狀的介紹，對幾種組卷算法作了介紹，然后給出了畢業(yè)課題的研究目的和成果。第2章介紹了自動組卷系統(tǒng)的組卷基本原則，分析了試題的屬性指標、試卷的評價指標、各項指標的作用及幾個重要指標間的關(guān)系。第3章介紹了遺傳算法的基本概念和基礎(chǔ)知識、遺傳算法的設(shè)計與實現(xiàn)等。第4章基于遺傳算法建立了自動組卷的數(shù)學模型，并將遺傳算法具體應用于試題抽取。第5章基于遺傳算法自動組卷系統(tǒng)的研究對試卷生成系統(tǒng)進行了分析設(shè)計，

50、并基于Java技術(shù)實現(xiàn)了算法原型。第6章對文章進行了總結(jié)，提出了自動組卷過程中還存在的其他問題，并對論文下一步的工作進行了展望。</p><p>　　第二章 組卷的評價體系與建模</p><p><b>　　組卷的基本原則</b></p><p>　　對于一般的測試來說，一方面主要是用于學生自測，檢驗自己對學科知識的掌握程度；另一方面用于教師對

51、學生進行考試，考察教學效果，進而改進教學方法。這兩個方面的用處均在于考察學生知道什么、能做什么，因此屬于目標參照性測驗。對于大規(guī)模的人才選拔，考慮到公平性和保密性，一般不會采用自動組卷系統(tǒng)；而對于小規(guī)模的人才考核，一般也不會采用這種復雜的考察方式，而是采用最新的項目反應理論進行測試。因此本文研究的自動組卷系統(tǒng)主要側(cè)重于目標參照性測驗。</p><p>　　對于目標參照性測驗，組卷的基本原則[15]主要體現(xiàn)在：&l

52、t;/p><p>　　組卷的主要依據(jù)是考試大綱，組卷必須全面反映大綱的廣度和深度；</p><p>　　組卷要利于考核考生能力和促進考生智力發(fā)展；</p><p>　　組卷要講究層次，要有難度臺階，才能在分數(shù)上拉開距離；</p><p>　　命題要注重發(fā)揮考題對考生學習方法的引導；</p><p>　　考試不能出現(xiàn)偏題、怪

53、題，但要有一定得深度，要能測量出考生的不同知識水平和智能差異；</p><p>　　命題的表達語或指導語要清楚無誤，以提高考試的信度。</p><p>　　組卷工作是一項復雜的智力勞動，組卷者首先要研究考試大綱和命題計劃，明確考試的目的、對象、性質(zhì)，試題的形式、數(shù)目，試題數(shù)量和分數(shù)在各部分中的分配比例，考查的重點和其它要求。其次，根據(jù)命題計劃編制試題，給出答案，并對編出的試題進行審查、修改

54、和篩選，同時注明各試題的預計難度、所屬知識點和認知層次，分數(shù)及預計答題時間。</p><p>　　試題的幾個重要屬性指標</p><p>　　試題都是存放在試題庫中，而試題本身含有固有的屬性，試題各項屬性指標的確定直接影響到組卷系統(tǒng)的準確性和工作效率。試題庫中的內(nèi)容將直接用于試卷之中，所以試題庫結(jié)構(gòu)的設(shè)計師組卷問題的重要內(nèi)容。試題的屬性指標定量地描述了每一道試題的內(nèi)在屬性、外部特征以及它在

55、考試測驗中的功能，是計算機進行抽題組卷的基礎(chǔ)。試題的難度、區(qū)分度都是試題的重要質(zhì)量指標，然而考慮到區(qū)分度需由試題被使用后統(tǒng)計計算所得，一般難以在試題入庫之時確定，而試題難度可在試題入庫時由輸題教師預測下故本文未采用，本文定義的試題指標體系為B={題型，知識點，難度，認知層次，答題時間，曝光度}，以下對試題指標體系的構(gòu)成進行詳細的闡述。</p><p><b>　　2.2.1 題型</b>&l

56、t;/p><p>　　試題的類型有多種形式，一般是指從試題形式上區(qū)分，具體的試題類型可分為：選擇題（包括單選、多選和不定項選擇）、填空題、判斷題、計算題、編程題、解答題等。</p><p><b>　　2.2.2 知識點</b></p><p>　　知識點一般是以課程的章節(jié)進行劃分的，考慮到同一科目可能前后會使用不同的教科書，所以本文采用對應課程的

57、單個知識要點作為試題指標體系的知識點。知識點是考察能力的載體，因此以知識點的分值分布來組織試題是合理的。</p><p><b>　　2.2.3 難度</b></p><p>　　在組卷過程中，針對不同的考試目的、不同階段的考試，考試的命題難度應該相應地不同，這對試題來說是非常重要的一個屬性。本文設(shè)計的試題難度分為五個等級，具體參見表2.1所示。</p>

58、<p>　　表2.1 試題的難度級別和難度系數(shù)對照表</p><p>　　試題的難度[16]值是指全體被試對該題的失分率，用符號D表示。其計算公式為：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　式中，D是試題的難度值；為全體被試在該題上得分的平均數(shù)；為該題的滿分值。從公式可知，越大，越小，當；越小，越大，當

59、。的取值范圍：。</p><p>　　上面公式中定義的難度，是指某道試題的難度；一次測驗的難度，是指測驗卷中所有試題的平均難度。測驗的難度，要根據(jù)測驗的目的、測驗的性質(zhì)和測驗項目的形式等因素來確定。</p><p>　　當測驗用于考查被試某種知識技能的掌握情況時，對難度可以不作嚴格限制，只要是應該掌握的內(nèi)容，即使它的難度值為0或者難度值為接近1，也應該采用；當測驗用于最大程度地區(qū)分考生時，

60、難度恒定在0.50左右最為合適。例如全國高等學校入學考試其難度規(guī)定為3:5:2，即較容易的題目占30%，中等難度的題目占50%，較難的題目占20%，整個試卷的平均難度大約為0.50。</p><p>　　2.2.4 認知層次</p><p>　　認知層次是反映學生對知識獨立獲取和駕馭的程度。布盧姆等人把認知領(lǐng)域的教育目標，從低級到高級共分為識記、領(lǐng)會、運用、分析、綜合、評價六個層次、如下圖

61、2.1所示。</p><p>　　圖2.1 認知領(lǐng)域教育目標分類及層次結(jié)構(gòu)示意圖</p><p><b>　　2.2.5 時間</b></p><p>　　完成該試題所需的估計時間</p><p><b>　　2.2.6 曝光度</b></p><p>　　試卷中試題曾被考

62、過的次數(shù)愈多，該試題曝光度就愈大。一般要求曝光度值越小越好，以保證試題的保密性和有效性。</p><p>　　題目的已出題次數(shù)和最近使用時間兩個參數(shù)可以控制題目的曝光度。為了試卷的保密性、公平性和安全性起見，在抽取題目組成試卷的時候，需要控制題目的曝光度。控制曝光度有兩方面的考慮，一方面，如果題目在規(guī)定的日期范圍之后被使用過，本次就不再使用；另一方面，如果有幾次同時都滿足條件的題目可供選擇，那么在抽取試題的時候應

63、該選擇使用次數(shù)少的題目，以達到使用上的平衡和控制曝光度的目的。</p><p><b>　　指標體系</b></p><p>　　指標體系是指試題參數(shù)，是對試題的內(nèi)在屬性、外在特征及其在紅的功能進行的定性的或定量的描述。它是建立是題庫管理系統(tǒng)，實現(xiàn)計算機自動命題組卷的關(guān)鍵，實踐證明試題本身含有一些固有的特性參數(shù)。這些固有的特性參數(shù)都需要用相應的指標來刻畫；另外，對于組

64、卷來說這些指標同時指導組卷的選題，因此，我們有必要建立一個試題的指標體系，支持組卷模塊功能。整個指標體系確定如表2.2所示。</p><p>　　表2.2 試題的指標體系</p><p><b>　　試卷指標</b></p><p>　　試題指標是建立試題庫的基礎(chǔ)，試題庫的建立就是為了克服人為地主觀性和片面性，提高組卷的客觀性和科學性，以及組

65、卷的質(zhì)量和效率。試卷指標也是組卷過程中的一個關(guān)鍵因素，用戶在提出組卷需求時，不能對單個試題指標提出要求，但是可以對整份試卷提出相關(guān)要求，因此也需要了解試卷指標。</p><p>　　本文定義的試卷指標體系為S={試卷的平均難度，效度，信度，考試目的}。以下對試卷指標體系的構(gòu)成進行詳細的闡述。</p><p>　　2.4.1 試卷的平均難度</p><p>　　試卷的

66、平均難度即試卷的難度期望值，可采用題分題數(shù)加權(quán)法計算，公式為：</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　其中，n為試卷題目總數(shù)，為第i道題的分值，為第i道題的難度值。一份試卷的難度期望值也決定了考生的平均成績。通過對大量樣本試卷的分析表明，學生成績應大致呈正態(tài)分布。</p><p><b>　?。?-3）

67、</b></p><p>　　其中，為學生的平均成績，為試卷的總分，通過給定試卷的平均難度，可以預估計考生的平均成績。</p><p><b>　　2.4.2 效度</b></p><p>　　即有效性，指考試實現(xiàn)時所要測量的知識、技能和能力的精確程度。對結(jié)果而言，效度反映了考試是否準確、真實地測量了所要測量的內(nèi)容，它是綜合衡量系統(tǒng)

68、誤差和隨機誤差控制程度的指標，由下面三種形式反映[17]。</p><p>　　內(nèi)容效度：側(cè)重于測驗題目取樣的代表性，考查這些題目對所欲測量的內(nèi)容的有效程度；</p><p>　　結(jié)構(gòu)效度：側(cè)重于測驗能夠測量到心理學和教學理論上的抽象概念和特質(zhì)的程度；</p><p>　　效標效度：側(cè)重于測驗分數(shù)預測我們所關(guān)心的外在行為的準確程度。</p><p

69、><b>　　2.4.3 信度</b></p><p>　　又稱可靠性，是指考試的一致性程度。通常是以估計的方法得到信度系數(shù)，以它的大小來表示考試信度的高低，常用的估計方法[17]有：</p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　其中，表示所有題目數(shù)，為題目i通過率，是考試總分的方差，為信度系

70、數(shù)。</p><p>　　2.4.4 考試目的</p><p>　　考試目的可分為一般綜合性考試、競賽考試和單元測驗等。考試目的決定下面兩個方面的內(nèi)容：</p><p>　　第一方面是組卷時試卷難易程度的設(shè)置?？荚嚹康牟煌?，試卷的平均難度不同，則不同難度等級試題的分數(shù)比例分別不同。</p><p>　　第二方面是試題的各種考查要求比例設(shè)置?？?/p>

71、試目的不同，則不同考查要求的試題比例也不相同。</p><p><b>　　試卷模式</b></p><p>　　上述兩小節(jié)討論了試題和試卷各項屬性指標。試卷模式是對用戶需求的一個定量反映，是建立在詳細分析試題和試卷各項指標要求基礎(chǔ)之上。由用戶輸入對一份試卷的基本要求，組卷系統(tǒng)將用戶對試卷的命題要求量化處理生成當前試卷模式，并將此模式作為抽題組卷的依據(jù)。</p&

72、gt;<p>　　試卷模式并不是可以任意構(gòu)造的。在系統(tǒng)分析的過程中，我們發(fā)現(xiàn)試卷模式必須體現(xiàn)如下三個因素[17]：</p><p><b>　　專家知識性；</b></p><p>　　與試題庫結(jié)構(gòu)分布相容性；</p><p>　　典型性，從而體現(xiàn)靈活性。</p><p>　　建立試卷模式的基本思想是：通過

73、研究專家對大量試卷的統(tǒng)計分析，獲得試卷屬性間的一些轉(zhuǎn)換關(guān)系，最終產(chǎn)生符合用戶命題信息設(shè)計要求的當前試卷模式[17]。</p><p>　　試卷模式可通過確定性參數(shù)和分布曲線來描述。分布曲線是試題相應的指標在試卷中所占的比例，也稱之為“指標曲線”，它是控制和描述試卷質(zhì)量的具體要求[17]。</p><p>　　本文用到的試卷模式是由文獻[18]提出的，其詳細描述如下：</p>

74、<p>　　2.5.1 難度-分數(shù)分布</p><p>　　把難度級別劃分為五個等級，D={易，較易，中等，較難，難}，設(shè)難度-分數(shù)分布為：</p><p>　　[18] （2-5）</p><p>　　其中，為第i個難度級別的分數(shù)，為難度級別數(shù)。對于一套試卷，為試卷的總題數(shù)，為試卷

75、中的第i道試題。難度-分數(shù)分布為：</p><p>　　[18] （2-6）</p><p>　　其中， </p><p>　　[18] （2-7）</p><p>　　其中，為

76、試題的分數(shù)，為試題的難度級別數(shù)。</p><p>　　難度-分數(shù)分布曲線LD反映試卷的難易程度。不同難度等級的試題在試卷中應占有一定得比例。在試卷的期望難度值給定后，計算出不同難度等級試題的分數(shù)。期望第j種難度等級的試題分數(shù)為，則：</p><p><b>　?。?-8）</b></p><p>　　曲線LD在很大程度上決定了考試成績的分布，是

77、很重要的一條曲線，高等數(shù)學試題庫MATBAS中，將它稱為中心曲線，系統(tǒng)的默認曲線不一定滿足用戶要求，但是要用戶用難度分布曲線LD表示對試卷的難度要求又比較困難，為此本文在4.5.7節(jié)建立了一個數(shù)學模型，在組卷時只要求用戶輸入期望的平均分S，由系統(tǒng)計算得到難度分布曲線LD。</p><p>　　2.5.2 知識點-分數(shù)分布</p><p>　　知識點標識該試題在這個學科的教學大綱中所述的知識

78、。在一份試卷中，出現(xiàn)的題目數(shù)可能會少于考試科目的所有章節(jié)數(shù)。以K代表知識點，設(shè)知識點-分數(shù)分布為：</p><p>　　[18] （2-9）</p><p>　　對于一套試卷，計算知識點-分數(shù)分布為：</p><p>　　[18]

79、 （2-10）</p><p>　　其中， </p><p>　　[18] （2-11）</p><p>　　知識點-分數(shù)分布曲線LK反映試卷的內(nèi)容效度，是用來描述試卷中知識點的分布情況。學科的知識點代表考試內(nèi)容。一般一個知識點就是一個考察點，試卷應合理涵蓋所有考查

80、內(nèi)容。同一知識點的題內(nèi)容相近，組卷系統(tǒng)應保證任何情況下不出重題，除非當知識點數(shù)目少于需要的試題數(shù)目。期望第i種知識點的總分為，則：</p><p><b>　　（2-12）</b></p><p>　　2.5.3 題型-分數(shù)分布</p><p>　　根據(jù)考試科目不同，一套試卷的試題類型也不盡相同，試題類型一般有選擇、填空、判斷、改錯、計算、編程

81、、解答、證明、分析等等。用TP標識試題類型，設(shè)題型-分數(shù)分布為：</p><p>　　[18] （2-13）</p><p>　　對于一套試卷，計算題型-分數(shù)分布為：</p><p>　　[18] （2-14） &l

82、t;/p><p>　　其中， </p><p>　　[18] （2-15）</p><p>　　題型-分數(shù)分布曲線LTP對一種考試而言經(jīng)常保持相對穩(wěn)定。描述考試所用的題型及每個題型的題目數(shù)和分數(shù)。期望第k種題型的總分為，則：</p><p><b>　　（2-1

83、6）</b></p><p>　　2.5.4 認知層次-分數(shù)分布</p><p>　　按布盧姆等人對認知領(lǐng)域的教育目標的劃分，一般把認知層次分為六個部分。A={識記，領(lǐng)會，運用，分析，綜合，評價}，設(shè)認知層次-分數(shù)分布為：</p><p>　　[18] （2-17）</p>

84、;<p>　　對于一套試卷，計算認知層次-分數(shù)分布為：</p><p>　　[18] （2-18）</p><p>　　其中， </p><p>　　[18] （2-19）</p><

85、p>　　認知層次-分數(shù)分布曲線LA反映考試目的，是指測試考生不同能力的試題在試卷中應占不同的比例。期望第i種認知層次的總分為，則：</p><p><b>　　（2-20）</b></p><p><b>　　2.5.5 總時間</b></p><p>　　設(shè)考試的總時間為,完成試卷所需的預估時間為，預留檢查的時間為

86、，則完成試卷所需的實際時間</p><p>　　[18] （2-21）</p><p><b>　　2.5.6 總分數(shù)</b></p><p>　　設(shè)試卷期望總分數(shù)為，實際組成試卷的總分數(shù)為，則：</p><p>　　[18]

87、 （2-22）</p><p><b>　　偏差的計算</b></p><p>　　(1) 難度-分數(shù)分布偏差的計算</p><p>　　[18] （2-23）</p><p>　　(2) 知識點-分數(shù)分布偏差

88、的計算</p><p>　　[18] （2-24）</p><p>　　(3) 題型-分數(shù)分布偏差的計算</p><p>　　[18] （2-25）</p><p>　　(4) 認知層次-分數(shù)分布偏差的計算&

89、lt;/p><p>　　[18] （2-26）</p><p>　　(5) 總時間偏差的計算</p><p>　　[18] （2-27）</p><p><b>　　(6) 總分數(shù)偏差</b></p>

90、<p>　　[18] （2-28）</p><p><b>　　解得偏好關(guān)系定義</b></p><p>　　令分別表示上述6個指標的偏差，即</p><p>　　[18] （2-29）</p>

91、<p>　　設(shè)有兩個解，，則由它們的偏差可以定義它們的偏好關(guān)系：</p><p><b>　　若對任意 </b></p><p>　　[18] （2-30） </p><p>　　都成立，則稱比好。其意義是的組卷

92、模式擬合得比更好。</p><p><b>　　若對任意</b></p><p>　　[18] （2-31）</p><p>　　都成立，則稱和無差異。其意義是的組卷模式擬合效果和相同。</p><p><b>　　目標函數(shù)

93、</b></p><p>　　組卷的目標就是從一個試題庫中，尋找一個子集，使得這個子集滿足2.5節(jié)中所描述成卷模式中的各個約束分布。其中，是試題庫的總體量，為一套試卷中的總體量。</p><p>　　因此目標函數(shù)就是要使實際得到的組卷中的各目標分布與理論要求分布的偏差最小。這里采用對各分布的所有偏差加權(quán)求和，取該和的最小的方法來定義組卷問題的目標函數(shù)。令：</p>

94、<p><b>　?。?-32） </b></p><p>　　其中，為各指標的權(quán)重，且</p><p><b>　?。?-33）</b></p><p><b>　　所以目標函數(shù)為：</b></p><p><b>　　（2-34）</b>&

95、lt;/p><p>　　至此，由式（2-34）的目標函數(shù)和2.5節(jié)討論的成卷模式就已經(jīng)建立了實現(xiàn)成卷模塊的數(shù)學模型。</p><p><b>　　第三章 遺傳算法</b></p><p><b>　　遺傳算法的概述</b></p><p>　　遺傳算法(Genetic Algorithm, GA) [1

96、9]是一種模擬生物界自然選擇和遺傳變異的機制來求解復雜問題的隨機搜索和優(yōu)化方法。它模擬自然界生物體的進化過程，采用“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的自然法則選擇個體，通過交配、變異來產(chǎn)生下一代種群，逐代演化直到滿足條件為止。在演化計算中，我們不必非常明確地描述問題的全部特征，只根據(jù)自然法則來產(chǎn)生新的更好解，它采用簡單的編碼技術(shù)來表示各種復雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，通過對相應的編碼進行簡單的遺傳操作和自然選擇機制來確定搜索的方向。其主要特點是群體搜索策略和群體

97、中個體之間的信息交換，搜索不依賴于梯度信息。</p><p>　　遺傳算法的提出，可以追溯到1967年，兩位先驅(qū)者Bagley和Rosengerg在他們的博士論文中就提出了遺傳算法的概念，特別是在1975年John H.Holland對遺傳算法的理論和機理做出了出色的工作，發(fā)表了第一本比較系統(tǒng)論述遺傳算法的專著《自然系統(tǒng)與人工系統(tǒng)中的適應性》(《Adaptation In Natural And Artifici

98、al Systems》)，奠定了遺傳算法的理論研究工作。遺傳算法最初被研究的出發(fā)點不是為專門解決最優(yōu)化問題而設(shè)計的，它與進化策略、進化規(guī)劃共同構(gòu)成了進化算法的主要框架，都是為當時人工智能的發(fā)展服務(wù)的。迄今為止，遺傳算法是進化算法中最廣為人知的算法。</p><p><b>　　遺傳算法的特點</b></p><p>　　同常規(guī)優(yōu)化算法相比，遺傳算法具有以下特點[20，

99、21]：</p><p>　　(1) 是對參數(shù)的編碼進行操作，而不是對參數(shù)本身。因此提供的參數(shù)信息量大，優(yōu)化效果好。</p><p>　　(2) 是從問題的解集開始搜索，而不是從單個解開始，因此覆蓋面大，適用于全局擇優(yōu)，可有效地防止搜索過程收斂于局部最優(yōu)解。</p><p>　　(3) 通過目標函數(shù)來計算適應值，而不需要其他的推導和附屬信息，從而對問題的依賴性

100、較小，故幾乎可處理任何問題，容易形成通用算法程序。</p><p>　　(4) 用隨機方法進行最優(yōu)解搜索，選擇體現(xiàn)了向最優(yōu)解迫近，交叉體現(xiàn)了最優(yōu)解的產(chǎn)生，變異體現(xiàn)了全局最優(yōu)解的覆蓋。算法中的選擇、交叉和變異操作都是由概率決定的，即具有隨機操作算子，而不是確定的精確規(guī)則。</p><p>　　(5) 通過群體和遺傳算子（選擇、交叉、變異）可實現(xiàn)揚棄性的搜索，克服局部陷阱和模式欺騙，實現(xiàn)在

101、整個解空間進行高校啟發(fā)式搜索，提高全局尋優(yōu)能力，而不是盲目地窮舉或完全隨機搜索。</p><p>　　(6) 對于待尋優(yōu)的函數(shù)基本無限制，它既不要求函數(shù)連續(xù)，也不要求函數(shù)可微，既可以是數(shù)學解析式所表達的顯函數(shù)，又可是映射矩陣甚至是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等隱函數(shù)，因而應用范圍廣。</p><p>　　(7) 具有并行計算的特點，因而可通過大規(guī)模并行計算來提高計算速度。</p><p

102、>　　(8) 初始種群就帶有大量與最優(yōu)解相差甚遠的信息，通過選擇、交叉、變異操作能迅速排除與最優(yōu)解相差極大地串，這是一個強烈的濾波過程，并且是一個并行濾波機制，因而有很強的容錯能力。</p><p>　　(9) 更適合大規(guī)模復雜問題的優(yōu)化，在世紀領(lǐng)域中存在各種高復雜的優(yōu)化問題，其目標函數(shù)可能表現(xiàn)形式為非連續(xù)或非處處可微、非凸、多峰壑帶噪聲等各種形式，傳統(tǒng)的方法很難解決這些復雜問題。</p>

103、<p>　　(10) 其可行解是經(jīng)過編碼化的，目標函數(shù)解釋為編碼化個體的適應值，因而具有良好的可操作性和簡單性。</p><p>　　(11) 具有很強的魯棒性，不依賴于問題的具體領(lǐng)域，能使用不同領(lǐng)域的優(yōu)化問題求解，并在大多數(shù)情況下都能得到比較滿意的解。</p><p>　　(12) 易于和別的技術(shù)（如神經(jīng)網(wǎng)路、模糊推理、混沌行為和人工生命等）相結(jié)合，形成性能更優(yōu)的問題求解方法

104、。</p><p><b>　　遺傳算法的運用領(lǐng)域</b></p><p>　　遺傳算法在本質(zhì)上是一種不依賴具體問題的直接搜索方法。近幾年來，遺傳算法主要在復雜優(yōu)化問題求解和工業(yè)工程領(lǐng)域應用，取得了一些令人信服的結(jié)果，所以引起了很多人的關(guān)注，而且在發(fā)展過程中，進化策略、進化規(guī)劃和遺傳算法之間的差異越來越小。在模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理、機器學習、工業(yè)優(yōu)化控制、自適應

105、控制、生物科學、社會科學等方面都得到廣泛的應用。在人工智能研究中，現(xiàn)在人們認為“遺傳算法、自適應系統(tǒng)、細胞自動機、混沌理論與人工智能一樣，都是對今后十年的計算機技術(shù)有重大影響的關(guān)鍵技術(shù)”。</p><p>　　遺傳算法中的基本概念</p><p>　　遺傳算法（Genetic Algorithm，簡稱GA）[20，21]是由進化論和遺傳學理論相結(jié)合而產(chǎn)生的直接搜索優(yōu)化算法[14]，因此，在

106、這種算法中會用到各種進化和遺傳學的概念。下面來介紹幾個相關(guān)的概念。</p><p>　　(1) 個體（Individual）：GA的處理對象、結(jié)構(gòu)。</p><p>　　(2) 群體（Population）：個體的集合稱為群體。</p><p>　　(3) 位串（String）：對應于遺傳學中的染色體，它是個體的表現(xiàn)形式。</p><p>　

107、　(4) 基因（Gene）：基因是串中的元素，基因用于表示個體的特征，對應于生物學中的遺傳物質(zhì)單位，以DNA序列形式把遺傳信息譯成編碼。</p><p>　　(5) 群體大?。≒opulation Size）：在群體中的個體數(shù)量稱為群體大小。</p><p>　　(6) 基因位（Gene Position）：一個基因在染色體中的位置。基因位在染色體中從左向右計算。</p>&

108、lt;p>　　(7) 基因型（Genetype）：指用基因組定義遺傳特征和表現(xiàn)。對應于GA中的位串。</p><p>　　(8) 表現(xiàn)型（Phenotype）：生物體的基因型在特定的環(huán)境下的表現(xiàn)特性。對應于GA中的位串解碼后的參數(shù)。</p><p>　　(9) 參數(shù)空間（Parameter Space）：是位串空間在物理系統(tǒng)中的映射，對應于遺傳學中的表現(xiàn)型的集合。</p>

109、<p>　　(10) 適應度（Fitness）：表示某一個個體對于環(huán)境的適應程度，或者在環(huán)境壓力下的生存能力，取決于遺傳特性，它通常表現(xiàn)為數(shù)值形式。</p><p>　　(11) 適應度函數(shù)（Fitness Function）：通常是用戶所提供的目標函數(shù)的一個合理的數(shù)學變換，目標函數(shù)用能反映個體在種群中優(yōu)劣程度的數(shù)學表達式來擔任，適應度函數(shù)是評價個體好壞的唯一標準，在遺傳算法中試一個非常重要的概念。

110、</p><p>　　(12) 選擇（Selection）：根據(jù)染色體對應的適應度值和問題的要求，篩選種群中的染色體，其目的是為了從當前群體中選出優(yōu)良的個體，使它們有機會作為父代產(chǎn)生后代個體。</p><p>　　(13) 交叉（Crossover）：在一定條件下兩條染色體上的一個或幾個基因相互交換位置。</p><p>　　(14) 變異（Mutation）：在一

111、定條件下隨機改變一條染色體上的一個或幾個基因值。</p><p>　　(15) 后代（Next Generation）：染色體經(jīng)過交叉或變異后形成的新的個體。</p><p>　　綜上所述，從形式化上，基本遺傳算法可以定義為一個8元組[20]：</p><p>　　其中，表示個體編碼方法，表示個體適應度評價函數(shù)，表示初始群體，表示群體大小，表示選擇算子，表示雜交算子

112、，表示變異算子，表示遺傳運算的終止條件。</p><p>　　遺傳算法中的基本操作</p><p>　　一般的遺傳算法都包含三個基本操作：選擇（Selection）、交叉（Crossover）和變異（Mutation）。</p><p><b>　　3.5.1 選擇</b></p><p>　　選擇用來實施適者生存的原則

113、，即從上一代種群中選擇生命力強的個體產(chǎn)生新種群的過程。直觀地講，可以把適應度函數(shù)作為度量來評價當前種群個體的適應度，顯示為不同個體適應度值的不盡相同。其中適應度值較高的個體更有可能在下一代中產(chǎn)生一個或多個子孫。顯然，這個操作是模仿自然選擇現(xiàn)象，將達爾文的適者生存理論運用于個體的選擇。</p><p>　　作為一種算子，其作用效果是提高群體的平均適應度值。選擇操作在遺傳算法中有多種實現(xiàn)方法，其中最簡單的一種方法就是