畢業(yè)論文--電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的研究_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、<p>  本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)</p><p> 設(shè) 計(jì) 題 目電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的研究</p><p> 作 者 姓 名學(xué)院、專業(yè)、年級(jí)物電學(xué)院電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)級(jí)</p><p> 指導(dǎo)教師姓名、職稱任務(wù)下達(dá)日期2015年3月20日</p><p> 一、論文任務(wù)書(shū)從電壓穩(wěn)定的研究方法,負(fù)荷模型的結(jié)構(gòu),著重從電力系統(tǒng)的潮流計(jì)

2、算方面對(duì)電壓穩(wěn)定進(jìn)行研究。二、論文的基本要求1.論文要求書(shū)寫(xiě)整齊,條理分明,表達(dá)正確、語(yǔ)言正確。2.論文要求內(nèi)容全面,豐富。3.論文(設(shè)計(jì))進(jìn)度安排</p><p> 階段論文(設(shè)計(jì))各階段名稱起止日期</p><p> 1熟悉設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)、設(shè)計(jì)題目及設(shè)計(jì)背景資料3.20~4.25</p><p> 2查閱有關(guān)資料4.26~5.27</p><p&

3、gt; 3閱讀設(shè)計(jì)要求必讀的參考資料5.28~5.29</p><p> 4書(shū)寫(xiě)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)5.30~6.15</p><p> 5小組答辯質(zhì)疑6.21~6.22</p><p> 6上交設(shè)計(jì)成果6.30</p><p><b>  摘 要</b></p><p>  電力系統(tǒng)是一個(gè)具有高度非線性的

4、復(fù)雜系統(tǒng),隨著電力工業(yè)發(fā)展和商業(yè)化運(yùn)營(yíng),電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大,對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性要求也越來(lái)越高。在現(xiàn)代大型電力系統(tǒng)中,電壓不穩(wěn)定/電壓崩潰事故已成為電力系統(tǒng)喪失穩(wěn)定性的一個(gè)重要方面。因此,對(duì)電壓穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行深入研究,仍然是電力系統(tǒng)工作者面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)。</p><p>  從國(guó)內(nèi)外一些大的電力系統(tǒng)事故的分析來(lái)看,發(fā)生電壓崩潰的一個(gè)主要原因就是無(wú)法預(yù)計(jì)負(fù)荷增長(zhǎng)或事故發(fā)生后可能導(dǎo)致的電壓失穩(wěn)的程度和范圍,難以擬定預(yù)防

5、和校正的具體措施。所以,我們有必要在負(fù)荷模型基礎(chǔ)上考慮采用更好的方法來(lái)進(jìn)行電壓穩(wěn)定性評(píng)的研究。</p><p>  關(guān)鍵詞:電力系統(tǒng),電壓崩潰,電壓失穩(wěn),穩(wěn)定性</p><p><b>  目 錄</b></p><p><b>  1前言2</b></p><p>  1.1 電壓穩(wěn)定性及其類型

6、3</p><p>  1.2 電壓穩(wěn)定的研究?jī)?nèi)容4</p><p>  1.3 電壓穩(wěn)定的研究展望5</p><p>  2 電壓穩(wěn)定的研究方法5</p><p>  2.1 靜態(tài)分析方法5</p><p>  2.1.1靈敏度分析法5</p><p>  2.1.2特征值分析法、

7、模態(tài)分析法和奇異值分解法6</p><p>  2.1.3連續(xù)潮流法6</p><p>  2.1.4非線性規(guī)劃法6</p><p>  2.1.5零特征根法7</p><p>  2.2 動(dòng)態(tài)分析方法7</p><p>  2.2.1小干擾分析法7</p><p>  2.2.2大

8、干擾分析法7</p><p>  2.2.3非線性動(dòng)力學(xué)方法8</p><p>  2.2.4電壓穩(wěn)定的概率分析8</p><p>  3 負(fù)荷模型的結(jié)構(gòu)9</p><p>  3.1 靜態(tài)負(fù)荷模型9</p><p>  3.1.1指數(shù)負(fù)荷模型9</p><p>  3.1.2多項(xiàng)

9、式負(fù)荷模型9</p><p>  3.1.3與頻率有關(guān)的負(fù)荷模型10</p><p>  3.2 動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型10</p><p>  3.2.1機(jī)理式模型10</p><p>  3.2.2傳遞函數(shù)形式的負(fù)荷模型13</p><p>  3.2.3差分方程形式的負(fù)荷模型13</p><

10、p>  3.3 非機(jī)理式模型13</p><p>  3.4 負(fù)荷導(dǎo)納模型法的原理簡(jiǎn)述14</p><p>  4 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算方法15</p><p>  4.1節(jié)點(diǎn)類型15</p><p><b>  4.2待求量16</b></p><p>  4.3導(dǎo)納矩陣16&

11、lt;/p><p>  4.4潮流方程17</p><p>  4.5牛頓—拉夫遜算法17</p><p><b>  結(jié) 論18</b></p><p><b>  參考文獻(xiàn)19</b></p><p><b>  1前言</b></p&g

12、t;<p>  電力系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的大規(guī)模非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng),其穩(wěn)定性研究一直是電力系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行的重要課題。長(zhǎng)期以來(lái),無(wú)論是經(jīng)典的還是現(xiàn)代的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性理論及其分析方法,其關(guān)注的重點(diǎn)均為系統(tǒng)的角度穩(wěn)定性,尤其是集中在系統(tǒng)受到大的擾動(dòng)或故障沖擊后其暫態(tài)行為特征方面。對(duì)這一問(wèn)題的機(jī)理,人們已有了較清楚的認(rèn)識(shí),并發(fā)展出一套完備的分析方法和控制措施。</p><p>  上個(gè)世紀(jì)七十年代后期以來(lái),世界范圍內(nèi)

13、先后發(fā)生了多起由電壓崩潰引起的大面積停電事故[1],造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重的社會(huì)影響。我國(guó)雖然還沒(méi)有發(fā)生過(guò)大范圍的惡性電壓崩潰事故,但電壓失穩(wěn)引起的局部停電事故卻時(shí)有發(fā)生,例如1972年7月27日湖北電網(wǎng)、1973年7月12日大連電網(wǎng)[2]等。這些事故的發(fā)生使人們對(duì)長(zhǎng)期被忽視的電壓穩(wěn)定問(wèn)題投以極大的關(guān)注,認(rèn)識(shí)到了電壓穩(wěn)定性的研究對(duì)確保電力系統(tǒng)安全可靠的運(yùn)行具有重要意義。由此,電壓穩(wěn)定的研究開(kāi)始逐漸進(jìn)入電力工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的視野,研究成

14、果不斷涌現(xiàn)。</p><p>  近年來(lái),隨著電力工業(yè)的發(fā)展,電力系統(tǒng)規(guī)模日益擴(kuò)大,逐步進(jìn)入高電壓、大機(jī)組、大電網(wǎng)時(shí)代,同時(shí)伴隨電力改革和電力市場(chǎng)的實(shí)踐,長(zhǎng)線路、重負(fù)荷及無(wú)功儲(chǔ)備不足的特征逐漸突出,系統(tǒng)的電壓安全裕度傾向于越來(lái)越小,使電力系統(tǒng)常常運(yùn)行在穩(wěn)定的邊界;而目前系統(tǒng)運(yùn)行操作人員并不能準(zhǔn)確掌握系統(tǒng)的電壓安全狀態(tài)。所以事故發(fā)生時(shí),缺乏足夠的安全信息來(lái)采取相應(yīng)的措施,導(dǎo)致了事故的擴(kuò)大。</p>&

15、lt;p>  從國(guó)內(nèi)外一些大的電力系統(tǒng)事故的分析來(lái)看,發(fā)生電壓崩潰的一個(gè)主要原因就是無(wú)法預(yù)計(jì)負(fù)荷增長(zhǎng)或事故發(fā)生后可能導(dǎo)致的電壓不穩(wěn)定/崩潰的程度和范圍,難以擬定預(yù)防和校正的具體措施。此外,電力系統(tǒng)還具有許多固有特性,如:(1)系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整頻繁,運(yùn)行工況不斷變化;(2)負(fù)荷波動(dòng),諧波干擾以及隨機(jī)擾動(dòng)難以估計(jì);(3)規(guī)模龐大,維數(shù)高,控制分散性強(qiáng),完整的運(yùn)行信息難以獲?。?4)存在飽和、死區(qū)、限幅等強(qiáng)非線性因素;(5)時(shí)變性強(qiáng),

16、對(duì)控制速度要求很高。這些特性使建立電力系統(tǒng)的精確模型變得極為困難,而且即使建立了較精確的數(shù)學(xué)模型,其結(jié)構(gòu)也過(guò)于復(fù)雜,難以實(shí)現(xiàn)快速有效的實(shí)時(shí)控制。因此,實(shí)時(shí)在線評(píng)估電力系統(tǒng)電壓安全、預(yù)測(cè)電壓崩潰是十分重要的。</p><p>  然而,對(duì)于電力系統(tǒng)這樣一個(gè)存在著大量非線性關(guān)系的動(dòng)態(tài)大系統(tǒng)來(lái)說(shuō),傳統(tǒng)的控制、診斷、保護(hù)、預(yù)測(cè)、評(píng)估等方式已不再能完全適應(yīng)這種發(fā)展的需要。同時(shí)由于在線計(jì)算量的增加,難以滿足實(shí)時(shí)性的要求,這就

17、需要尋求更好的適于非線性系統(tǒng)的方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠充分逼近復(fù)雜的非線性映射關(guān)系,能夠?qū)W習(xí)和適應(yīng)不確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,具有較強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這些特點(diǎn)使其成為非線性系統(tǒng)建模與評(píng)估的重要方法。 </p><p>  另一方面,以往的工業(yè)實(shí)踐都是采用確定性方法進(jìn)行電壓穩(wěn)定性評(píng)估,這是在電力系統(tǒng)傳統(tǒng)壟斷結(jié)構(gòu)下常用的方法。它是按照“最嚴(yán)重事故決策標(biāo)準(zhǔn)”來(lái)獲得某一特定狀態(tài)下的系統(tǒng)安全狀態(tài),分析的結(jié)果過(guò)于保守,付出了

18、較大的經(jīng)濟(jì)代價(jià)。隨著電網(wǎng)互聯(lián)的發(fā)展,控制的日益復(fù)雜,以及電力市場(chǎng)環(huán)境下能量交易量和不確定性的增加,概率性估計(jì)方法和準(zhǔn)則可能成為必需。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型正是通過(guò)學(xué)習(xí)、培訓(xùn)建立概率性模型,更能適應(yīng)現(xiàn)今電力系統(tǒng)的需要,因此具有廣闊的研究前景和應(yīng)用價(jià)值。</p><p>  1.1 電壓穩(wěn)定性及其類型</p><p>  電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性是在遠(yuǎn)距離輸送大功率負(fù)荷情況下突出的問(wèn)題。在初期的電力系統(tǒng)中,輸

19、電線路距離較短,負(fù)荷較小,顯然穩(wěn)定問(wèn)題不是很重要的問(wèn)題。而目前,在我國(guó)的電力網(wǎng)越來(lái)越大,輸送距離越來(lái)越長(zhǎng),輸送容量越來(lái)越大,電壓等級(jí)越來(lái)越高。在這樣的電力系統(tǒng)中,主要靠廣大工程技術(shù)人員(用戶)提供可靠而不間斷的電力,保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全、可靠、優(yōu)質(zhì),穩(wěn)定性問(wèn)題顯得十分重要。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的破壞,是危害很嚴(yán)重的事故,會(huì)造成大面積停電,給國(guó)民經(jīng)濟(jì)帶來(lái)不可估量的損失,這種后果促使人民嚴(yán)重關(guān)注電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問(wèn)題??梢哉f(shuō)現(xiàn)代電力系統(tǒng)的很多方面都

20、與穩(wěn)定性問(wèn)題密切相關(guān)的。</p><p>  所謂電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性,是指當(dāng)系統(tǒng)在某種正常運(yùn)行狀態(tài)下突然受到某種干擾時(shí),能否經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間后又恢復(fù)到原來(lái)的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)或者過(guò)渡到一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的能力。如果能夠,則認(rèn)為系統(tǒng)在該正常運(yùn)行方式下是穩(wěn)定的。反之,若系統(tǒng)不能回到原來(lái)的運(yùn)行狀態(tài),也不能建立一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài),則說(shuō)明系統(tǒng)的狀態(tài)變量(電流、電壓、功率)沒(méi)有一個(gè)穩(wěn)定值,而是隨著時(shí)間不斷增大或者振蕩,系統(tǒng)是不穩(wěn)定

21、的。知道電網(wǎng)甩去相當(dāng)大的一部分負(fù)荷,甚至是系統(tǒng)瓦解成幾個(gè)部分為止,這種穩(wěn)定性的喪失帶來(lái)的后果極為嚴(yán)重。</p><p>  電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性,按系統(tǒng)遭受到大小不同的干擾情況,可分為靜態(tài)穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性。</p><p>  電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性,是指系統(tǒng)在某種正常運(yùn)行狀態(tài)下,突然受到某種小干擾后,能夠自動(dòng)恢復(fù)到原來(lái)的運(yùn)行狀態(tài)的能力。實(shí)際上電力系統(tǒng)中任意小的干擾是隨時(shí)都存在的,例如,某個(gè)用

22、戶需要 增減一點(diǎn)負(fù)荷,風(fēng)雨造成的搖擺,系統(tǒng)末端的小操作,調(diào)速器、勵(lì)磁調(diào)節(jié)器工作點(diǎn)變化等。在小干擾作用下,系統(tǒng)中各狀態(tài)變量變化很小。</p><p>  電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性,是指系統(tǒng)在某種正常運(yùn)行狀態(tài)下,突然受到某種較大的干擾后,能夠自動(dòng)過(guò)渡到一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的能力??梢?jiàn),電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性即是大干擾下的穩(wěn)定性。系統(tǒng)運(yùn)行中的大干擾包括正常操作和故障情況引起的。正常操作如大負(fù)荷的投入或切除,大容量發(fā)電機(jī)、變壓

23、器及高壓輸電線路的投入或切除,都可能對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)較大的擾動(dòng)。故障情況如系統(tǒng)中發(fā)生各種形式的短路、斷路,這對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)極為嚴(yán)重。電力系統(tǒng)受到較大擾動(dòng)時(shí),系統(tǒng)中的運(yùn)行參數(shù)(電壓、電流和功率)都將發(fā)生急劇的、不同程度的變化。由于電源測(cè)原動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有相當(dāng)大的慣性,致使原動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率與發(fā)電機(jī)的電磁功率失去了平衡,于是在機(jī)組大軸上相應(yīng)將產(chǎn)生不平衡轉(zhuǎn)矩,在這個(gè)不平衡轉(zhuǎn)矩的作用下,轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速將發(fā)生變化。而系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)位置的變化,反過(guò)來(lái)

24、又將影響系統(tǒng)中電流、電壓和功率的變化,且各狀態(tài)變量的變化較大。</p><p>  綜上所述,不論是靜態(tài)穩(wěn)定性還是暫態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題,都是研究電力系統(tǒng)受到某種干擾后的運(yùn)行過(guò)程。由于兩種穩(wěn)定性問(wèn)題中受到的干擾不同,因而分析的方法也不同,除此之外,還有一種動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。</p><p>  動(dòng)態(tài)穩(wěn)定是指當(dāng)系統(tǒng)受到某種大干擾將使系統(tǒng)喪失穩(wěn)定,當(dāng)采用自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置后,可將系統(tǒng)調(diào)節(jié)到不致喪失穩(wěn)定,把這種靠自動(dòng)

25、調(diào)節(jié)裝置作用得到的穩(wěn)定叫做動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。所謂動(dòng)態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)都到大干擾后,在計(jì)及自動(dòng)調(diào)節(jié)和控制裝置的作用下,保持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的能力。</p><p>  當(dāng)系統(tǒng)遭受到某種擾動(dòng),而打破系統(tǒng)功率平衡時(shí),各發(fā)電機(jī)組將因功率的不平衡而發(fā)生轉(zhuǎn)速的變化。由于各發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不等,因此它們的轉(zhuǎn)速變化也各不相同有的變化較大,有的變化較小,從而在各發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)?!‰娏ο到y(tǒng)的穩(wěn)定問(wèn)題,主要是研究電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)

26、之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。由于牽涉到機(jī)械運(yùn)動(dòng),所以分析電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性也稱電力系統(tǒng)的幾點(diǎn)暫態(tài)過(guò)程的分析。</p><p>  電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問(wèn)題,還可以分為電源的穩(wěn)定性和負(fù)荷大穩(wěn)定性兩類,電源的穩(wěn)定性就是要分析同步發(fā)電機(jī)是否失步;負(fù)荷的穩(wěn)定性就是要分析異步電動(dòng)機(jī)是否失速、停頓。但往往是電源和負(fù)荷同時(shí)失去穩(wěn)定。</p><p>  1.2 電壓穩(wěn)定的研究?jī)?nèi)容</p><p>

27、;  目前的研究工作按照其目的的不同可以分為三大類:電壓失穩(wěn)現(xiàn)象機(jī)理探討、電壓穩(wěn)定安全計(jì)算和預(yù)防/控制措施研究。</p><p>  (1)電壓失穩(wěn)機(jī)理探討:其目的是要弄清楚主導(dǎo)電壓失穩(wěn)發(fā)生的本質(zhì)因素,以及電壓穩(wěn)定問(wèn)題和電力系統(tǒng)中其它問(wèn)題的相互關(guān)系,電力系統(tǒng)中眾多元件對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響,在電壓崩潰中所起的作用,從而建立起分析電壓穩(wěn)定問(wèn)題的恰當(dāng)系統(tǒng)模型。在這方面主要的研究手段有定性的物理討論、電壓崩潰現(xiàn)象的剖析、小

28、干擾分析方法和時(shí)域仿真計(jì)算。早期的靜態(tài)研究中機(jī)理認(rèn)識(shí)集中體現(xiàn)在P-V曲線和Q-V曲線分析、潮流多解的穩(wěn)定性分析和基于靈敏度系數(shù)的物理概念討論。動(dòng)態(tài)因素受到重視以后,負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性,OLTC的負(fù)調(diào)壓作用受到了普遍關(guān)注。目前普遍認(rèn)為無(wú)功功率的平衡、發(fā)動(dòng)機(jī)的無(wú)功出力限制、OLTC的動(dòng)態(tài)和負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性與電壓崩潰關(guān)系密切。但是對(duì)電壓崩潰的機(jī)理認(rèn)識(shí)還很不一致,不同研究人員所采用的系統(tǒng)模型也有很大差別,這種現(xiàn)狀表明迫切需要全面深入地分析電壓穩(wěn)定問(wèn)題

29、,分析它與電力系統(tǒng)中其它問(wèn)題的相互關(guān)系,弄清各種因素的作用,抓住問(wèn)題的本質(zhì),為不同情況下的電壓穩(wěn)定研究建模提供必要的指導(dǎo)原則。</p><p>  (2)電壓穩(wěn)定安全計(jì)算:主要包括兩個(gè)方面,即尋找恰當(dāng)?shù)姆€(wěn)定指標(biāo)和快速且有足夠精度的計(jì)算方法。電壓穩(wěn)定指標(biāo)(多為靜態(tài)指標(biāo))總體上分成兩類:裕度指標(biāo)和狀態(tài)指標(biāo)。目前已提出的主要有:各類靈敏度指標(biāo)、最小模特征值指標(biāo)、電壓穩(wěn)定性接近指標(biāo)、局部指標(biāo)、負(fù)荷裕度指標(biāo)等?,F(xiàn)在又提出了

30、很多新的指標(biāo),如文獻(xiàn)[3]的快速電壓穩(wěn)定指標(biāo)FVSI,通過(guò)常規(guī)潮流程序計(jì)算每條線路的靜態(tài)穩(wěn)定指標(biāo),并按指標(biāo)排列。從而確定特定運(yùn)行點(diǎn)到崩潰點(diǎn)的距離,來(lái)判斷系統(tǒng)的安全性。這個(gè)指標(biāo)實(shí)現(xiàn)容易、計(jì)算簡(jiǎn)單、概念清晰,且預(yù)測(cè)結(jié)果較精確,可作為警告指標(biāo)來(lái)預(yù)防電壓崩潰;文獻(xiàn)[4]在線電壓穩(wěn)定指標(biāo)Lvsi, 反映的是系統(tǒng)在當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下,某一支路電壓穩(wěn)定的程度;文獻(xiàn)[5]基于網(wǎng)損靈敏度理論的二階指標(biāo)ILSI,可以很好指示電壓穩(wěn)定水平,并具有良好的線性度,也

31、可用于在線評(píng)估;文獻(xiàn)[6]提出將整個(gè)系統(tǒng)等值為一個(gè)簡(jiǎn)單的兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),在此基礎(chǔ)上計(jì)及感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷,得到負(fù)荷母線在線小干擾電壓穩(wěn)定指標(biāo)。</p><p>  兩類指標(biāo)都能給出系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)離電壓崩潰點(diǎn)距離的某種量度。狀態(tài)指標(biāo)只取用當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)的信息,計(jì)算比較簡(jiǎn)單,但存在非線性;而裕度指標(biāo)能較好地反映電壓穩(wěn)定水平,但其計(jì)算涉及過(guò)渡過(guò)程的模擬和臨界點(diǎn)的求取問(wèn)題,計(jì)算量較大。從目前研究看,盡管許多電壓穩(wěn)定指標(biāo)已被提出,但

32、由于各種指標(biāo)都采用了不同程度的簡(jiǎn)化,其準(zhǔn)確性與合理性需要進(jìn)一步驗(yàn)證和改進(jìn)。</p><p>  這方面目前需要解決的主要有以下三個(gè)問(wèn)題:①快速、準(zhǔn)確的指標(biāo)計(jì)算方法;②根據(jù)動(dòng)態(tài)機(jī)理對(duì)各類指標(biāo)的合理性、準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn),為運(yùn)行部門選擇指標(biāo)提供依據(jù);③在快速算法中計(jì)及影響電壓穩(wěn)定的主要?jiǎng)討B(tài)元件的作用,比如發(fā)電機(jī)無(wú)功越限和負(fù)荷特性的影響等。</p><p>  (3)預(yù)防/控制措施的研究:以日本和法

33、國(guó)采取的事故對(duì)策最為出色。前者強(qiáng)調(diào)增強(qiáng)事故狀態(tài)下的電壓控制能力,后者以其對(duì)電壓崩潰過(guò)程的時(shí)段的劃分,側(cè)重于事故發(fā)生前的緊急狀態(tài)下的預(yù)防措施。目前普遍認(rèn)為,加強(qiáng)無(wú)功備用、提高無(wú)功應(yīng)變能力、防止無(wú)功功率的遠(yuǎn)距離傳輸、緊急切負(fù)荷、閉鎖甚至反調(diào)OLTC是預(yù)防嚴(yán)重事故的有效措施。</p><p>  1.3 電壓穩(wěn)定的研究展望</p><p>  電壓穩(wěn)定研究作為電力系統(tǒng)領(lǐng)域的一個(gè)重要的實(shí)際課題,在

34、近三十年來(lái)取得了許多重要的成果,一些電網(wǎng)工程人員研制了電壓穩(wěn)定分析和監(jiān)測(cè)應(yīng)用軟件。但目前理論研究和應(yīng)用實(shí)踐表明,對(duì)電壓穩(wěn)定問(wèn)題的認(rèn)識(shí)深度和已取得的成果還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能與功角穩(wěn)定問(wèn)題研究所取得的理論認(rèn)識(shí)深度及應(yīng)用成果相比擬,還不能通過(guò)對(duì)電壓穩(wěn)定全面的分析、預(yù)防、監(jiān)測(cè)、控制確保電力系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行。因此目前仍然存在的問(wèn)題和今后可能的研究方向主要有:</p><p>  (1)電壓崩潰的機(jī)理研究;</p>&

35、lt;p>  (2)對(duì)各種元件的動(dòng)態(tài)特性還缺乏全面的分析和統(tǒng)一的認(rèn)識(shí),負(fù)荷建模仍然是電壓穩(wěn)定研究的最大難題;</p><p>  (3)影響電壓穩(wěn)定的主要隨機(jī)因素的統(tǒng)計(jì)特性的獲取,以及這些隨機(jī)因素統(tǒng)計(jì)特性比較復(fù)雜時(shí),如何進(jìn)行電壓穩(wěn)定概率分析;</p><p>  (4) 根據(jù)各種不同的電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo),開(kāi)發(fā)相應(yīng)的監(jiān)測(cè)應(yīng)用軟件,使電壓穩(wěn)定的研究成果真正地為電力系統(tǒng)服務(wù)。</p&g

36、t;<p>  2 電壓穩(wěn)定的研究方法</p><p>  根據(jù)所采用的數(shù)學(xué)模型一般可以分為以下兩大類:基于穩(wěn)態(tài)潮流方程的靜態(tài)分析方法,基于非線性微分方程的動(dòng)態(tài)分析方法。</p><p>  2.1 靜態(tài)分析方法</p><p>  靜態(tài)分析方法大多都基于電壓穩(wěn)定機(jī)理的某種認(rèn)識(shí),主要研究平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性問(wèn)題,即把網(wǎng)絡(luò)傳輸極限功率時(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)當(dāng)作靜態(tài)電

37、壓穩(wěn)定極限狀態(tài),以系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流方程進(jìn)行分析。其研究?jī)?nèi)容主要包括計(jì)算當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下的電壓穩(wěn)定指標(biāo)、確定系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)、尋找提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度的控制策略等。靜態(tài)分析方法眾多,以下扼要地綜述一些廣泛使用的、具有代表性的方法。</p><p>  2.1.1靈敏度分析法</p><p>  靈敏度法是通過(guò)計(jì)算在某種擾動(dòng)下系統(tǒng)變量對(duì)擾動(dòng)的靈敏度來(lái)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。靈敏度分析的物理概念明確,求解方便

38、,計(jì)一算量小,因此在電壓穩(wěn)定分析的初期受到了很大的重視,對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)的分析也較為理想。目前最常見(jiàn)的靈敏度判據(jù)有:、、、等,其中、和、分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、無(wú)功源節(jié)點(diǎn)的電壓和無(wú)功功率注入量,為電網(wǎng)輸送給負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率與負(fù)荷無(wú)功需求之差。在簡(jiǎn)單系統(tǒng)中,各類靈敏度判據(jù)是等價(jià)的,且能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)輸送功率的極限能力,但在推廣到復(fù)雜系統(tǒng)以后,則彼此不再總是保持一致,也不一定能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的極限輸送能力。目前,靈敏度方法在確定系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)、評(píng)估控制手段的

39、有效性方面仍具有良好的應(yīng)用價(jià)值。</p><p>  2.1.2特征值分析法、模態(tài)分析法和奇異值分解法</p><p>  它們都是通過(guò)分析潮流雅可比矩陣來(lái)揭示系統(tǒng)的某些特性。特征值分析法將雅可比矩陣的最小特征值作為系統(tǒng)的穩(wěn)定指標(biāo);模態(tài)分析法在假設(shè)某種功率增長(zhǎng)方向的基礎(chǔ)上,利用最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量,計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)參與最危險(xiǎn)模式的程度;奇異值分析法和特征值分析法類似,最小奇異值對(duì)應(yīng)的奇異向

40、量與特征值分析法對(duì)應(yīng)的特征向量有相同的功能,在數(shù)值計(jì)算中前者只涉及實(shí)數(shù)運(yùn)算,后者可能出現(xiàn)最小特征值為復(fù)數(shù)的情況,故前者更受研究人員的歡迎??紤]到電壓和無(wú)功的強(qiáng)相關(guān)性,這三種方法在分析時(shí)往往采用降階的雅可比矩陣。</p><p>  電力系統(tǒng)是一個(gè)高度非線性系統(tǒng),其雅可比矩陣的特征值或奇異值同樣具有高度的非線性,所以這三種方法都很難對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定程度作出全面、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià),但在功率裕度的近似計(jì)算、故障選擇等方面仍有較

41、好的應(yīng)用價(jià)值。</p><p>  2.1.3連續(xù)潮流法</p><p>  連續(xù)潮流法是求取非線性方程組隨某一參數(shù)變化而生成的解曲線的方法,其關(guān)鍵在于引入合適的連續(xù)化參數(shù)以保證臨界點(diǎn)附近解的收斂性,此外,為加快計(jì)算速度,它還引入了預(yù)測(cè)、校正和步長(zhǎng)控制等策略。目前,參數(shù)連續(xù)化方法主要有局部參數(shù)連續(xù)法、弧長(zhǎng)連續(xù)法及同倫連續(xù)法。在電壓穩(wěn)定研究中,連續(xù)潮流法主要用于求取大家熟知的PV曲線和QV曲

42、線。由于能考慮一定的非線性控制及不等式約束條件,計(jì)算得到的功率裕度能較好地反映系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定水平,連續(xù)潮流法已經(jīng)成為靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的經(jīng)典方法。</p><p>  2.1.4非線性規(guī)劃法</p><p>  非線性規(guī)劃法是將電壓崩潰點(diǎn)的求取轉(zhuǎn)化為非線性目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題,它以總負(fù)荷視在功率最大或任意負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率最大為目標(biāo)函數(shù),采用非線性優(yōu)化的方法來(lái)求解。相對(duì)于求解一個(gè)非線性方程組,

43、求解一個(gè)非線性規(guī)劃問(wèn)題要復(fù)雜得多,但它能較好地考慮各種等式、不等式約束條件的限制,在求解實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候具有更大的實(shí)用價(jià)值。目前,非線性規(guī)劃法已用于電壓穩(wěn)定裕度計(jì)算、電壓穩(wěn)定預(yù)防校正控制策略、最優(yōu)潮流、電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度等各種問(wèn)題。</p><p>  2.1.5零特征根法</p><p>  零特征根法是一種直接計(jì)算系統(tǒng)臨界點(diǎn)的方法。它把臨界點(diǎn)特性用非線性方程組描述出來(lái),并從數(shù)學(xué)上保證該方程

44、組在臨界點(diǎn)處可解。在電壓穩(wěn)定研究中,一般將靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)描述成具有非零左或右特征向量的形式,即求解如下形式方程組:</p><p>  或 (2-1)</p><p>  兩式中的第一個(gè)方程描述了潮流關(guān)系,第二、三個(gè)方程一起說(shuō)明潮流雅可比矩陣奇異、具有非零的左或右特征向量,根據(jù)需要第三個(gè)方程可采用模2范數(shù)等多種形式。</p>&

45、lt;p>  零特征根法對(duì)初值的要求較高,需要采用一定的初始化策略。同時(shí),零特征根法難以考慮不等式約束條件,而現(xiàn)有的幾種試圖考慮不等式約束的策略在實(shí)際系統(tǒng)下的效果都不佳,有待進(jìn)一步研究。</p><p>  總之,基于潮流方程的靜態(tài)分析方法經(jīng)歷了較長(zhǎng)時(shí)間的研究,并取得了廣泛的經(jīng)驗(yàn)。但本質(zhì)上都是把電力網(wǎng)絡(luò)的潮流極限作為靜態(tài)穩(wěn)定極限點(diǎn),不同之處在于抓住極限運(yùn)行狀態(tài)的不同特征作為臨界點(diǎn)的判據(jù)。</p>

46、<p>  2.2 動(dòng)態(tài)分析方法</p><p>  電壓穩(wěn)定本質(zhì)上是一個(gè)動(dòng)態(tài)問(wèn)題,只有在動(dòng)態(tài)分析下,動(dòng)態(tài)因素對(duì)電壓穩(wěn)定的影響才能體現(xiàn),才能更深入地了解電壓崩潰的機(jī)理以及檢驗(yàn)靜態(tài)分析的結(jié)果。目前,動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法主要分為小擾動(dòng)分析法和大擾動(dòng)分析法,其中大擾動(dòng)方面主要有時(shí)域仿真法及能量函數(shù)法。除此以外,還有非線性動(dòng)力學(xué)方法。</p><p>  2.2.1小干擾分析法<

47、;/p><p>  小擾動(dòng)分析法是基于線性化微分方程的方法,僅適用于系統(tǒng)受到小擾動(dòng)時(shí)的情形。它的主要思路是將描述電力系統(tǒng)的微分-代數(shù)方程組在當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)線性化,消去代數(shù)約束后形成系統(tǒng)矩陣,通過(guò)該矩陣的特征值和特征向量來(lái)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和各元件的作用,其主要難點(diǎn)在于建立簡(jiǎn)單而又包括系統(tǒng)主要元件相關(guān)動(dòng)態(tài)的模型。目前,小擾動(dòng)分析已用于有載調(diào)壓變壓器(OLTC)、發(fā)電機(jī)及其勵(lì)磁控制系統(tǒng)和負(fù)荷模型等對(duì)電壓穩(wěn)定影響的研究。<

48、/p><p>  2.2.2大干擾分析法</p><p>  潮流解的存在和小干擾電壓穩(wěn)定分析的重點(diǎn)在于把電力系統(tǒng)置于一個(gè)具有一定安全裕度的運(yùn)行方式。電力系統(tǒng)遭受線路故障和其它類型的大沖擊,或在小干擾穩(wěn)定裕度的邊緣負(fù)荷的增加,都可能使系統(tǒng)喪失穩(wěn)定。這是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的數(shù)學(xué)描述必須保留其非線性特性的原因。這方面的研究主要有時(shí)域仿真法和能量函數(shù)法。</p><p> ?。?)

49、時(shí)域仿真法是研究電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)電壓特性的最有效方法,目前主要用來(lái)認(rèn)識(shí)電壓崩潰現(xiàn)象的特征,檢驗(yàn)電壓失穩(wěn)機(jī)理,給出預(yù)防和校正電壓穩(wěn)定的措施等,適合于任何電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型。但是,電壓穩(wěn)定的時(shí)域仿真研究還存在一些難點(diǎn),主要包括時(shí)間框架的處理、負(fù)荷模型的適用性以及結(jié)論的一般化問(wèn)題。</p><p> ?。?)能量函數(shù)法是直接估算動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定的方法,可避免耗時(shí)的時(shí)域仿真,基本思想是利用能量函數(shù)得到狀態(tài)空間中的一個(gè)能量勢(shì)阱,通過(guò)

50、求取能量勢(shì)阱的邊界來(lái)估計(jì)擾動(dòng)后系統(tǒng)的穩(wěn)定吸引域,并據(jù)此判斷系統(tǒng)在特定擾動(dòng)下的穩(wěn)定性。能量函數(shù)法在判斷暫態(tài)功角穩(wěn)定方面已取得了相當(dāng)多的成果,為系統(tǒng)中電壓穩(wěn)定薄弱區(qū)域的識(shí)別和不同規(guī)模系統(tǒng)間電壓穩(wěn)定性的比較提出了良好的依據(jù),但它對(duì)于具有復(fù)雜的動(dòng)態(tài)特性和有損耗的輸電系統(tǒng)而言,并不能保證能量函數(shù)存在,目前在研究電壓穩(wěn)定方面仍處于起步階段。</p><p>  2.2.3非線性動(dòng)力學(xué)方法</p><p&g

51、t;  電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)算法的研究都是針對(duì)線性化了的系統(tǒng)方程,即假設(shè)初始條件的微小變化只能導(dǎo)致輸出的微小變化,但由于電力系統(tǒng)是一個(gè)非線性的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),臨界點(diǎn)附近系統(tǒng)狀態(tài)的劇烈變化,使得臨界點(diǎn)附近這一假設(shè)往往不成立。有時(shí),它也不能回答如果系統(tǒng)越過(guò)穩(wěn)定極限點(diǎn)時(shí),其狀態(tài)將如何變化的問(wèn)題。為了確保電力系統(tǒng)的安全性,人們尋找能夠分析并控制非線性作用的新方法,基于非線性動(dòng)力學(xué)的研究日益增多,如中心流形理論、分岔理論和混沌理論,其中研究最多的是分岔理

52、論[7]。</p><p>  分岔是非線性科學(xué)研究的一種現(xiàn)象,主要研究當(dāng)一組微分方程所描述的解的動(dòng)態(tài)特性與方程所含參數(shù)的取值相關(guān),并隨著參數(shù)取值的改變而發(fā)生的變化,包括系統(tǒng)一些重要特性,例如穩(wěn)定性、穩(wěn)定域和平衡點(diǎn)的變化。運(yùn)用分岔理論能夠很好地分析電壓失穩(wěn)的機(jī)理,且能夠在一定程度上將功角穩(wěn)定與電壓穩(wěn)定問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)提供統(tǒng)一的數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)。目前存在的主要問(wèn)題是要進(jìn)行復(fù)雜的化簡(jiǎn)運(yùn)算以便減少大量的計(jì)算量,因此尚需進(jìn)行廣泛

53、深入的探索。</p><p>  2.2.4電壓穩(wěn)定的概率分析</p><p>  電力系統(tǒng)具有非線性和不確定性特點(diǎn),使得電力系統(tǒng)中的一些參數(shù)由于測(cè)量、估計(jì)或計(jì)算上的誤差具有一定的隨機(jī)性,擾動(dòng)及其相應(yīng)的保護(hù)動(dòng)作均是隨即過(guò)程,計(jì)及系統(tǒng)參數(shù)和擾動(dòng)的隨機(jī)性進(jìn)行電壓穩(wěn)定分析具有一定意義。根據(jù)負(fù)荷潮流雅可比矩陣奇異的可能性來(lái)定義電壓穩(wěn)定概率指標(biāo),在30節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)上校驗(yàn)了該指標(biāo)的有效性。提出了一種進(jìn)

54、行電力系統(tǒng)電壓崩潰風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法。該方法綜合考慮了電壓崩潰的概率和后果,量化了風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo),通過(guò)兼顧風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)效益為確定系統(tǒng)的最佳運(yùn)行方式提供了依據(jù)。6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和IEEE 300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的評(píng)估結(jié)果證明了該方法的可行性和有效性。</p><p>  盡管電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析方法從原理上講并不嚴(yán)密,所得結(jié)果也難以令人信服,但卻計(jì)算簡(jiǎn)單,且不需要難以準(zhǔn)確獲得的負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性。與此相對(duì)應(yīng)的電壓穩(wěn)定動(dòng)態(tài)分析方法,不僅面臨著負(fù)荷動(dòng)

55、態(tài)建模的困難,而且在研究實(shí)際大規(guī)模系統(tǒng)時(shí)還存在著數(shù)值計(jì)算上的困難。因此人們對(duì)電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析方法仍持積極的態(tài)度,并努力尋求潮流雅可比矩陣的性質(zhì)與系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性之間的關(guān)系。并在積極的探索將電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析方法和靜態(tài)分析方法結(jié)合起來(lái)的電壓穩(wěn)定的分析方法。</p><p>  3 負(fù)荷模型的結(jié)構(gòu)</p><p>  電力系統(tǒng)負(fù)荷模型是指描述負(fù)荷端口的功率或電流隨其端口電壓和頻率變化特性的數(shù)學(xué)方

56、程和相應(yīng)的參數(shù)。負(fù)荷模型分為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型兩大類。靜態(tài)模型適用于相對(duì)緩慢的過(guò)程,精確而言,指對(duì)于給定的負(fù)荷水平,在負(fù)荷端口保持不同電壓和頻率的各種穩(wěn)態(tài)情況下,負(fù)荷功率或電流與電壓、頻率的關(guān)系,通常用代數(shù)方程描述。動(dòng)態(tài)模型則要反映電壓頻率變化引起的負(fù)荷功率或電流變化的全過(guò)程,通常用微分方程或差分方程描述。</p><p>  3.1 靜態(tài)負(fù)荷模型</p><p>  靜態(tài)負(fù)荷模型主要適用

57、于潮流計(jì)算和以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)的穩(wěn)態(tài)分析中。在電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析中,一般適用于計(jì)算結(jié)果對(duì)負(fù)荷模型不太敏感的負(fù)荷點(diǎn)。</p><p>  3.1.1指數(shù)負(fù)荷模型</p><p>  通常一個(gè)指數(shù)函數(shù)在電壓變化范圍比較大的情況下仍能較好地描述許多負(fù)荷的靜態(tài)特性。忽略頻率變化對(duì)負(fù)荷有功、無(wú)功功率變化的影響,在一定的電壓變化范圍下,其指數(shù)函數(shù)模型可表示為</p><p><

58、;b>  (3-1)</b></p><p>  式中,、和分別為擾動(dòng)前穩(wěn)態(tài)情況下負(fù)荷所吸收的有功、無(wú)功功率和節(jié)點(diǎn)電壓:指數(shù)和的值取決于負(fù)荷的類型。應(yīng)當(dāng)注意到把指數(shù)設(shè)置為0、1、2時(shí),式(3-1)就相應(yīng)地表示為恒定功率、恒定電流和恒定阻抗負(fù)荷。其它指數(shù)可用來(lái)表示不同類型的負(fù)荷組元的總的效果。對(duì)于綜合負(fù)荷,其中指數(shù)的取值通常在0.5-1.8;指數(shù)的值隨節(jié)點(diǎn)不同變化很大,典型值為1.5-6。<

59、/p><p>  3.1.2多項(xiàng)式負(fù)荷模型</p><p>  這是將功率與電壓幅值關(guān)系表達(dá)為多項(xiàng)式方程形式的靜態(tài)負(fù)荷模型,不計(jì)頻率變化時(shí)通常有如下形式: </p><p><b>  (3-2)</b></p><p><b>  式中,</b></p><p>  這種模型實(shí)

60、際上相當(dāng)于認(rèn)為負(fù)荷由三部分組成。系數(shù)A、B、C分別表示恒定阻抗(Z)、恒定電流(I)和恒定功率(P)部分在節(jié)點(diǎn)總負(fù)荷中所占的比例。因此這種負(fù)荷模型也稱為負(fù)荷的ZIP模型。</p><p>  3.1.3與頻率有關(guān)的負(fù)荷模型</p><p>  該模型加入了對(duì)頻率的依賴性,通常用下面的式子與多項(xiàng)式或指數(shù)負(fù)荷模型相乘來(lái)表示:</p><p><b>  (3-

61、3)</b></p><p>  式中,是節(jié)點(diǎn)電壓的頻率;為額定頻率;是模型的頻率敏感性參數(shù)。</p><p>  盡管負(fù)荷的靜態(tài)模型由于其形式的簡(jiǎn)單而在通常的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性計(jì)算中得到了廣泛的應(yīng)用,但是,當(dāng)所涉及的節(jié)點(diǎn)電壓幅值變化范圍過(guò)大時(shí),采用靜態(tài)模型將使誤差過(guò)大。</p><p>  3.2 動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型</p><p>  

62、為了描述負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性,低階的傳遞函數(shù)或電動(dòng)機(jī)模型被用來(lái)描述負(fù)荷特性。動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型進(jìn)一步分為機(jī)理式和非機(jī)理式,合理的機(jī)理式模型可以反映負(fù)荷動(dòng)態(tài)過(guò)程的物理本質(zhì),而非機(jī)理式模型在確定參數(shù)方面則比較簡(jiǎn)單。</p><p>  3.2.1機(jī)理式模型</p><p>  機(jī)理式模型就是從負(fù)荷的物理特性出發(fā)建立的系統(tǒng)模型。電壓穩(wěn)定分析中最常用的機(jī)理式模型是感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在電力系統(tǒng)負(fù)荷(尤其

63、是工業(yè)負(fù)荷)中占有較大比重,對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制具有相當(dāng)大的影響,在不少電力系統(tǒng)計(jì)算軟件包中均包含感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型,其動(dòng)態(tài)特性主要表現(xiàn)為:(1)故障后功率在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù);(2)功率因數(shù)低,無(wú)功需求大;(3)電壓低于一定的極限時(shí),吸收的無(wú)功功率急劇增加,易于失速停轉(zhuǎn)。鑒于以上原因,感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷模型的建立在電壓穩(wěn)定動(dòng)態(tài)分析中顯得非常重要。</p><p>  根據(jù)不同的應(yīng)用領(lǐng)域和分析計(jì)算目的,已提出了多種感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模

64、型,比較詳細(xì)的是五階電磁暫態(tài)模型,其中考慮了定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組的電磁暫態(tài)特性以及轉(zhuǎn)子的機(jī)械動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)忽略定子繞組的電磁暫態(tài)特性時(shí),則得到三階的機(jī)電暫態(tài)模型。如果進(jìn)一步忽略轉(zhuǎn)子繞組的電磁暫態(tài)特性,就獲得一階的機(jī)械暫態(tài)模型。一般來(lái)說(shuō),感應(yīng)電動(dòng)機(jī)定子繞組的暫態(tài)過(guò)程比轉(zhuǎn)子繞組的暫態(tài)過(guò)程要快得多,且更快于電力系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程。所以,就感應(yīng)電機(jī)對(duì)電力系統(tǒng)的影響而言,是否計(jì)及定子的暫態(tài)過(guò)程影響不大,采用三階模型就能很好地反映感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能,因此可

65、將綜合負(fù)荷等值為一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和靜態(tài)負(fù)荷的并聯(lián),模型結(jié)構(gòu)如圖3-2所示。</p><p>  圖3-1 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)</p><p>  感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的三階機(jī)電暫態(tài)模型的微分方程為:</p><p><b>  (3-4)</b></p><p>  式中,為轉(zhuǎn)子滑差;為轉(zhuǎn)子暫態(tài)電勢(shì);為同步轉(zhuǎn)速;為轉(zhuǎn)子慣性時(shí)

66、間常數(shù);為定子開(kāi)路轉(zhuǎn)子回路時(shí)間常數(shù);為定子漏電抗;為暫態(tài)電抗;為電磁轉(zhuǎn)矩;為機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩,表達(dá)式為:</p><p><b>  (3-5)</b></p><p>  式中為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的負(fù)荷率系數(shù);為機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩中與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)部分所占的比例,為機(jī)械負(fù)載特性與轉(zhuǎn)速有關(guān)的方次。</p><p>  感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的三階機(jī)電暫態(tài)模型也可以寫(xiě)成如下形式:&

67、lt;/p><p><b>  (3-6)</b></p><p><b>  其中:</b></p><p><b>  (3-7)</b></p><p><b>  功率方程為:</b></p><p><b>  (3

68、-8)</b></p><p>  式中,、分別為d軸、q軸暫態(tài)電勢(shì);、分別為暫態(tài)電抗、同步電抗;為暫態(tài)開(kāi)路時(shí)間常數(shù);為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;為慣性時(shí)間常數(shù);為機(jī)械轉(zhuǎn)矩;、為端電壓及其頻率;、為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的有功和無(wú)功功率。</p><p>  靜態(tài)負(fù)荷吸收的功率為:</p><p><b>  (3-9)</b></p><

69、p>  其中,、分別為靜態(tài)負(fù)荷有功和無(wú)功;、分別為擾動(dòng)前穩(wěn)態(tài)有功和無(wú)功:、分別為有功功率和無(wú)功功率的指數(shù)。</p><p>  則: (3-10)</p><p>  3.2.2傳遞函數(shù)形式的負(fù)荷模型</p><p><b>  (3-11)</b><

70、;/p><p><b>  其中表示增量;</b></p><p> ?。?; (3-12)</p><p><b>  (3-13)</b></p><p>  3.2.3差分方程形式的負(fù)荷模型</p><p>&

71、lt;b>  (3-14)</b></p><p>  其中:為有功或無(wú)功的增量;,分別表示電壓與頻率的增量。</p><p>  就動(dòng)態(tài)模型而言,用單一的電動(dòng)機(jī)描述負(fù)荷的動(dòng)特性存在與實(shí)際情況不符、建模精度差等問(wèn)題,人們普遍認(rèn)為差分方程模型是一種較有前途的模型形式。傳遞函數(shù)形式的負(fù)荷模型為小擾動(dòng)時(shí)局部線性化的結(jié)果,缺少普遍意義。</p><p> 

72、 3.3 非機(jī)理式模型</p><p>  當(dāng)負(fù)荷群中動(dòng)態(tài)元件類型不止一種,或者雖然類型單一但特性相差較大時(shí),就難以用一個(gè)簡(jiǎn)單的機(jī)理式模型去描述。為了克服機(jī)理式模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜及參數(shù)估計(jì)困難的缺點(diǎn),人們開(kāi)始研究負(fù)荷的非機(jī)理動(dòng)態(tài)模型。</p><p>  非機(jī)理式模型也稱作輸入/輸出模型(I/O模型)。將需要研究的負(fù)荷群看作為一個(gè)“系統(tǒng)L",其輸入變量是負(fù)荷母線電壓U及母線頻率f,輸出

73、變量是負(fù)荷群吸收的總的有功功率P和無(wú)功功率Q,如圖3-2所示。當(dāng)輸入變量U, f變化時(shí),輸出變量P, Q也隨之而變化,輸入/輸出模型是一組能夠描述系統(tǒng)輸入/輸出特性的數(shù)學(xué)方程。</p><p>  圖3-2 負(fù)荷群系統(tǒng)示意圖</p><p>  非機(jī)理動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型的形式有:常微分方程模型、狀態(tài)空間模型、時(shí)域離散模型;此外還有本文下章將要研究的考慮描述負(fù)荷模型非線性而提出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

74、</p><p>  3.4 負(fù)荷導(dǎo)納模型法的原理簡(jiǎn)述</p><p>  在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中,節(jié)點(diǎn)功率的表達(dá)式為:</p><p><b>  (3-15)</b></p><p><b>  若設(shè)修正方程式為:</b></p><p><b>  其中:<

75、;/b></p><p><b>  (3-16)</b></p><p>  式(3-16)中Bii及Qi均為負(fù)荷,正常條件下,故Lii變化不大。但當(dāng)負(fù)荷逐漸加重時(shí),式(3-16)中Qi增加,而的迅速下降又使按平方急劇變小,導(dǎo)致Lii大幅度下降,L子塊失去主對(duì)角優(yōu)勢(shì),造成了雅可比矩陣的行列式值。相應(yīng)地,對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn)的特征值。我們稱其中最先趨于零的特征值為最小模特

76、征值,相應(yīng)節(jié)點(diǎn)為最重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。</p><p>  由特征值估計(jì)的圓盤(Gerschgrin)定理[也可知,矩陣J的特征值都在以對(duì)角元素為圓心,非對(duì)角元素的絕對(duì)值之和為半徑的圓盤內(nèi),當(dāng)負(fù)荷加重時(shí), Lii變小,L子塊失去主對(duì)角占優(yōu)優(yōu)勢(shì),也就是相應(yīng)的圓心向原點(diǎn)移動(dòng),則其特征值也接近原點(diǎn), 即,造成常規(guī)潮流算法的收斂困難。</p><p>  重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納模型算法是將電力系統(tǒng)重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的注入

77、功率以一等效導(dǎo)納表示,再按常規(guī)潮流求解。通過(guò)這種變換,使得重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的注入功率為零,而把對(duì)地支路的參數(shù)計(jì)入到了雅可比矩陣中, 由于它實(shí)際上并不改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及節(jié)點(diǎn)功率輸入輸出的關(guān)系,因而節(jié)點(diǎn)的PV曲線不會(huì)改變,其電壓穩(wěn)定極限是一致的。當(dāng)采用等效電納取代其注入無(wú)功功率時(shí),它僅增加了一條對(duì)地支路,因而只對(duì)雅可比矩陣L子陣中的對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的對(duì)角元素Lii產(chǎn)生影響。</p><p>  重負(fù)荷的注入無(wú)功Qi以等效對(duì)地電納支路替

78、代,。改變后的為: (3-17) </p><p>  式(3-17)中右邊兩項(xiàng)同號(hào),在重負(fù)荷條件下兩項(xiàng)的變化相反,Q增加,Vi2Bii減少,Lii'是由兩部分之和求得的,所

79、以Lii'變化不大,雅可比矩陣的行列式也因此不再趨向于零,相應(yīng)也改善了潮流計(jì)算的收斂性。</p><p>  重負(fù)荷的注入有功Pi以等效電導(dǎo)表示,它只改變雅克比矩陣的一個(gè)元素Nii,但是Lii處于主對(duì)角線上且有對(duì)角優(yōu)勢(shì), Nii則不在主對(duì)角線上,再考慮到雅可比矩陣子陣對(duì)相位角的弱相關(guān)作用,故Nii對(duì)雅可比矩陣行列式值的變化不占支配作用。經(jīng)過(guò)分析可以得知,改變后的Nii對(duì)潮流計(jì)算中的迭代影響不大。實(shí)例表明采用重負(fù)荷

80、節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納模型改善了潮流的收斂性,對(duì)常規(guī)潮流算法稍加修改即可進(jìn)行電壓穩(wěn)定極限的計(jì)算,其編程相當(dāng)簡(jiǎn)單。</p><p>  另外,我們將最容易失去電壓穩(wěn)定的節(jié)點(diǎn)稱為弱節(jié)點(diǎn),與弱節(jié)點(diǎn)有支路連結(jié)的局部連通網(wǎng)絡(luò)為弱區(qū)域。用負(fù)荷的有功功率裕度指標(biāo)Kp來(lái)確定弱節(jié)點(diǎn)的裕度大?。?lt;/p><p><b> ?。?-18)</b></p><p>  其中Pcr

81、表示臨界點(diǎn)的負(fù)荷功率,P0為當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)的負(fù)荷功率。上式可表示出負(fù)荷功率的最大擾動(dòng)量與功率極限的關(guān)系。</p><p>  4 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算方法</p><p>  電力系統(tǒng)分析的潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析的一個(gè)重要的部分。通過(guò)對(duì)電力系統(tǒng)潮流分布的分析和計(jì)算,可進(jìn)一步對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的安全性,經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析、評(píng)估,提出改進(jìn)措施。電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算和分析是電力系統(tǒng)運(yùn)行和規(guī)劃工作的基礎(chǔ)。</

82、p><p>  潮流計(jì)算是指對(duì)電力系統(tǒng)正常運(yùn)行狀況的分析和計(jì)算。通常需要已知系統(tǒng)參數(shù)和條件,給定一些初始條件,從而計(jì)算出系統(tǒng)運(yùn)行的電壓和功率等;潮流計(jì)算方法很多:高斯-塞德?tīng)柗ā⑴nD-拉夫遜法、P-Q分解法、直流潮流法,以及由高斯-塞德?tīng)柗?、牛頓-拉夫遜法演變的各種潮流計(jì)算方法。</p><p><b>  4.1節(jié)點(diǎn)類型</b></p><p>

83、  電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中,節(jié)點(diǎn)一般分為如下幾種類型:</p><p>  PQ節(jié)點(diǎn):節(jié)點(diǎn)注入的有功功率無(wú)功功率是已知的</p><p>  PV節(jié)點(diǎn):節(jié)點(diǎn)注入的有功功率已知,節(jié)點(diǎn)電壓幅值恒定,一般由無(wú)功儲(chǔ)備比較充足的電廠和電站充當(dāng);</p><p>  平衡節(jié)點(diǎn):節(jié)點(diǎn)的電壓為1*exp(0°),其注入的有功無(wú)功功率可以任意調(diào)節(jié),一般由具有調(diào)頻發(fā)電廠充當(dāng)。&l

84、t;/p><p>  更復(fù)雜的潮流計(jì)算,還有其他節(jié)點(diǎn),或者是這三種節(jié)點(diǎn)的組合,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)換。</p><p>  對(duì)于本題目,節(jié)點(diǎn)分析如下:</p><p>  節(jié)點(diǎn)1給出有功功率為2.,無(wú)功功率為1, PQ節(jié)點(diǎn)。</p><p>  節(jié)點(diǎn)2給出有功功率為0.5,電壓幅值為1.0,PV節(jié)點(diǎn)。</p><p> 

85、 節(jié)點(diǎn)3電壓相位是0,電壓幅值為1,平衡節(jié)點(diǎn)。</p><p><b>  4.2待求量</b></p><p>  節(jié)點(diǎn)1待求量是P,Q;</p><p>  節(jié)點(diǎn)2待求量是Q,;</p><p>  節(jié)點(diǎn)3待求量是U,。</p><p><b>  4.3導(dǎo)納矩陣</b>

86、</p><p>  導(dǎo)納矩陣分為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、支路導(dǎo)納矩陣、二端口導(dǎo)納矩陣。</p><p>  結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣:對(duì)于一個(gè)給定的電路(網(wǎng)絡(luò)),由其關(guān)聯(lián)矩陣A與支路導(dǎo)納矩陣Y所確定的矩陣。</p><p>  支路導(dǎo)納矩陣:表示一個(gè)電路中各支路導(dǎo)納參數(shù)的矩陣。其行數(shù)和列數(shù)均為電路的支路總數(shù)。</p><p>  二端口導(dǎo)納矩陣:對(duì)

87、應(yīng)于二端口網(wǎng)絡(luò)方程,由二端口參數(shù)組成</p><p>  節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣:以導(dǎo)納的形式描述電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的矩陣。它給出了電力網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系和元件特性的全部信息,是潮流計(jì)算的基礎(chǔ)方程式。 </p><p>  本例應(yīng)用結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣</p><p>  具體計(jì)算時(shí),根據(jù)如下公式:</p><p>  Yii = yi0 + ∑yi

88、j</p><p>  Yik = -yik</p><p>  由題給出的導(dǎo)納可求的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如下:</p><p>  ==1.25-j5.5</p><p>  進(jìn)而節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為:</p><p><b>  4.4潮流方程</b></p><p>  網(wǎng)絡(luò)方程是

89、潮流計(jì)算的基礎(chǔ),如果給出電壓源或電流源,便可解得電流電壓分布。然而,潮流計(jì)算中,這些值都是無(wú)法準(zhǔn)確給定的,這樣,就需要列出潮流方程。</p><p>  對(duì)n個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò),電力系統(tǒng)的潮流方程一般形式是</p><p> ?。╥=1,2,…,n)</p><p>  其中Pi = PGi - PLdi, Qi = QGi - QLdi ,即PQ分別為節(jié)點(diǎn)的有功功

90、率無(wú)功功率。</p><p><b>  代入得潮流方程:</b></p><p>  =(1.25-j5.5)·+(0.5-j3)·+(0.75-j2.5)°</p><p>  =(0.5-j3)·+(1.3-j7)·+(0.8-j4)·°</p><

91、p>  =(0.75-j2.5)·+(0.8-j4)·+(1.55-j6.5)·°</p><p>  4.5牛頓—拉夫遜算法</p><p>  牛頓法 (Newton Method):解非線性方程f(x)=0的牛頓(Newton) 法,就是將非線性方程線性化的一種方法。它是解代數(shù)方程和超越方程的有效方法之一。</p>&l

92、t;p>  設(shè)有單變量非線性方程,給出解的近似值,它與真解的誤差為,則將滿足,即</p><p>  將上式左邊的函數(shù)在附近展成泰勒級(jí)數(shù),如果差值很小,二次及以上階次的各項(xiàng)均可略去得:</p><p>  這是對(duì)于變量的修正量的線性方程式,成為修正方程,解此方程可得修正量</p><p>  用所求得的去修正近似解,便得</p><p>

93、;  修正后的近似解同真解仍然有誤差。為了進(jìn)一步逼近真解,可以反復(fù)進(jìn)行迭代計(jì)算,迭代計(jì)算通式是</p><p>  迭代過(guò)程的收斂判據(jù)為式中,和為預(yù)先給定的小正數(shù)。</p><p>  牛頓-拉夫遜法實(shí)質(zhì)上就是切線法,是一種逐步線性化的方法,此法不僅用于求單變量方程,也適用于多變量非線性代數(shù)方程的有效方法。</p><p>  牛頓法至少是二階收斂的,即牛頓法在單根

94、附近至少是二階收斂的,在重根附近是線性收斂的。 牛頓法收斂很快,而且可求復(fù)根,缺點(diǎn)是對(duì)重根收斂較慢,要求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)存在。</p><p><b>  結(jié) 論</b></p><p>  電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定問(wèn)題的研究有著十分重大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)意義。盡管電壓穩(wěn)定問(wèn)題及其相關(guān)現(xiàn)象十分復(fù)雜,在過(guò)去二十年間,人們已經(jīng)在電壓失穩(wěn)機(jī)理以及負(fù)荷模型建立、分析手段上取得了很多重要研究成

95、果。隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷發(fā)展,新型控制設(shè)備的不斷投入運(yùn)行以及電力市場(chǎng)化的不斷深入,人們需要更為準(zhǔn)確的電壓穩(wěn)定性指標(biāo)以及實(shí)用判據(jù),需要將電壓安全評(píng)估與控制不斷推向在線應(yīng)用。</p><p><b>  參考文獻(xiàn)</b></p><p>  [1] 陳珩.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析(第三版)[M],北京,中國(guó)電力出版社,2007</p><p>  [2]何仰

96、贊.溫增銀.《電力系統(tǒng)分析》第三版[M],武漢,華中科技大學(xué)出版社,2002</p><p>  [3]陳悅.《電氣工程畢業(yè)設(shè)計(jì)指南電力系統(tǒng)分冊(cè)》[M],北京,中國(guó)水利水電出版社,2008</p><p>  [4]韓禎祥.電力系統(tǒng)穩(wěn)定[M].北京 :中國(guó)電力出版社,1995 </p><p>  [5]王梅義,吳競(jìng)昌,蒙定中.大電網(wǎng)系統(tǒng)技術(shù)(第二版)[M].北京:

97、中國(guó)電力出版社,1995年6月</p><p>  [6]劉道偉,謝小榮,穆鋼,黎平,基于同步相量測(cè)量的電力系統(tǒng)在線電壓穩(wěn)定指標(biāo)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(1)</p><p>  [7]羅 毅,趙冬梅,潘學(xué)龍.基于PMU技術(shù)的電壓穩(wěn)定研究[J].2006,23(2)</p><p>  [8]孫華東,周孝信.計(jì)及感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的電力系統(tǒng)在線電壓穩(wěn)定指

98、標(biāo)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,26(6)</p><p>  [9]王新寶.電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的研究[D].杭州:浙江大學(xué),2004</p><p>  [10]李宏仲,程浩忠,朱振華,李樹(shù)靜.分岔理論在電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定研究中的應(yīng)用述評(píng)[J].繼電器,2006,34(4):69-74</p><p>  [11]侯媛媛.電壓穩(wěn)定性評(píng)估方法的研究[D],太原理工

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