自適應(yīng)濾波器的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文

1、<p>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)</p><p>　　題目：自適應(yīng)濾波器的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)</p><p><b>　　院 （系）： </b></p><p>　　專 業(yè)： </p><p>　　班 級(jí)： </p><p>　　學(xué) 生： </

2、p><p>　　學(xué) 號(hào)： </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p><b>　　2012年 6月</b></p><p>　　自適應(yīng)濾波器的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　自適應(yīng)濾

3、波器是當(dāng)今自適應(yīng)信號(hào)處理中最為活躍的研究課題之一。自適應(yīng)濾波器有廣闊的應(yīng)用前景，特別是在數(shù)字通信領(lǐng)域，自適應(yīng)均衡是一種成熟技術(shù)，對(duì)包括語(yǔ)音頻帶、微波、對(duì)流層散射無(wú)線通信、有線電視調(diào)制解調(diào)器等數(shù)字通信系統(tǒng)影響最大。在無(wú)線通信系統(tǒng)中，一般很難知道接收信號(hào)的自相關(guān)量和接收信號(hào)與發(fā)送信號(hào)的相關(guān)量，對(duì)于維納濾波器,需要事先估計(jì)出自相關(guān)與互相關(guān)量，這是非常不方便的。雖然卡爾曼濾波方法無(wú)需事先知道自相關(guān)與互相關(guān)量，但它必須知道系統(tǒng)的狀態(tài)方程和噪聲的統(tǒng)

4、計(jì)特性，這在實(shí)際中也是很難辦到的。根據(jù)卡爾曼濾波的思想，Widrow等提出了一種自適應(yīng)最小均方誤差算法(LMS)，這種算法不需要事先知道相關(guān)矩陣，只需調(diào)整FIR濾波器的權(quán)系數(shù)，便可使接收信號(hào)收斂于最佳值，因此對(duì)自適應(yīng)濾波器的研究非常有意義。本論文在MATLAB平臺(tái)上編寫自適應(yīng)算法的M文件，進(jìn)行系統(tǒng)仿真，并對(duì)濾波器的階數(shù)、收斂步長(zhǎng)、跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行了詳細(xì)的分析和研究，得出了合理的結(jié)果。</p><p>　　關(guān)

5、鍵詞：自適應(yīng)均衡，自適應(yīng)濾波器，LMS算法 ，MATLAB仿真</p><p>　　Computer realization of the adaptive filter</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　The research of adaptive filter is one of the most

6、 activity tasks. The adaptive filter has been widely used in various technique fields, particularly in digital communication, adaptive equalization is a kind of mature technology, it have great impact on digital communic

7、ation system such as Audio frequency, microwave, wireless communication via tropospheric scatter, modem of cable TV and so on. In general ，it is difficult to know the received signal's autocorrelation volume and corr

8、elation volume</p><p>　　Keywords: adaptive equalization，adaptive filter，LMS algorithm，MATLAB simulation</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要I</b></p>&l

9、t;p>　　AbstractII</p><p><b>　　略 語(yǔ) 表I</b></p><p><b>　　1緒論1</b></p><p><b>　　1.1前言1</b></p><p>　　1.2課題研究的意義1</p><p

10、>　　1.3通信系統(tǒng)中的失真分析1</p><p>　　1.3.1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型1</p><p>　　1.3.2通信系統(tǒng)中的噪聲干擾3</p><p>　　1.3.3 通信系統(tǒng)的傳輸特性5</p><p>　　1.4自適應(yīng)濾波技術(shù)6</p><p>　　1.4.1 自適應(yīng)濾波理論6<

11、/p><p>　　1.4.2 均衡技術(shù)6</p><p>　　1.5主要研究?jī)?nèi)容7</p><p>　　1.5.1論文的研究目標(biāo)7</p><p>　　1.5.2論文的研究意義7</p><p>　　1.5.3論文的章節(jié)安排8</p><p>　　2自適應(yīng)濾波原理與應(yīng)用9<

12、;/p><p>　　2.1自適應(yīng)濾波原理9</p><p>　　2.1.1自適應(yīng)濾波器的分類9</p><p>　　2.1.2自適應(yīng)濾波器的基本構(gòu)成10</p><p>　　2.1.3與普通濾波器的區(qū)別10</p><p>　　2.1.4自適應(yīng)過(guò)程11</p><p>　　2.2

13、自適應(yīng)濾波結(jié)構(gòu)11</p><p>　　2.2.1單位脈沖響應(yīng)類型11</p><p>　　2.2.2濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)12</p><p>　　2.2.3橫向型FIR自適應(yīng)濾波器14</p><p>　　2.3自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用15</p><p>　　2.3.1主要應(yīng)用類型15</p&g

14、t;<p>　　2.3.2自適應(yīng)均衡器15</p><p>　　2.3.3目前常見(jiàn)的自適應(yīng)算法研究與比較16</p><p>　　3LMS算法和變步長(zhǎng)LMS算法分析19</p><p>　　3.1傳統(tǒng)LMS算法和變步長(zhǎng)LMS算法比較分析19</p><p>　　3.2固定步長(zhǎng)LMS算法分析20</p&g

15、t;<p>　　3.3變步長(zhǎng)LMS算法濾波器的實(shí)現(xiàn)：22</p><p>　　3.3.1步長(zhǎng)與誤差信號(hào)建立關(guān)系22</p><p>　　3.3.2步長(zhǎng)與誤差和輸入信號(hào)的估計(jì)值建立關(guān)系29</p><p>　　3.3.3步長(zhǎng)與誤差信號(hào)的自相關(guān)估計(jì)值建立關(guān)系30</p><p>　　4LMS算法在信道突變的情況下的

16、算法研究32</p><p>　　4.1性能測(cè)量方法32</p><p>　　4.1.1最佳濾波器準(zhǔn)則32</p><p>　　4.1.2均方誤差(MSE)性能測(cè)度33</p><p>　　4.1.3自適應(yīng)算法的性能指標(biāo)33</p><p>　　4.2最小均方誤差算法34</p>&

17、lt;p>　　4.2.1LMS算法結(jié)構(gòu)分析34</p><p><b>　　5總結(jié)35</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)36</b></p><p><b>　　致謝39</b></p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）知識(shí)產(chǎn)權(quán)聲明40</p&

18、gt;<p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）獨(dú)創(chuàng)性聲明41</p><p>　　附錄A 軟件源程序清單42</p><p>　　附錄B外文原文及翻譯66</p><p><b>　　略 語(yǔ) 表</b></p><p>　　1、LMS，Least mean square，最小均方算法</p><

19、;p>　　2、FIR, Finite Impulse Response，有限沖激響應(yīng)</p><p>　　3、IIR, Infinite Impulse Response，無(wú)限沖激響應(yīng)</p><p>　　4、MSE, Mean Square Error，均方誤差</p><p>　　5、RLS,Recursive Least squares，遞歸最小二乘&l

20、t;/p><p>　　6、ML, Maximum Likelihood，最大似然</p><p><b>　　緒論</b></p><p><b>　　前言</b></p><p>　　本課題設(shè)計(jì)的是利用LMS算法實(shí)現(xiàn)最佳維納濾波器，在醫(yī)學(xué)中，自適應(yīng)噪音對(duì)消器被用于消除心電圖的交流市電電源干擾以及消除母

21、親心電圖對(duì)胎兒心電圖的干擾。在數(shù)字通信中，由于失真、多徑效應(yīng)等的影響，許多實(shí)際通信線路的特性與理想特性偏離很遠(yuǎn)，均衡器的參數(shù)也應(yīng)該隨之變化，能夠隨通道特性變化而自動(dòng)調(diào)整參數(shù)以保持實(shí)現(xiàn)連續(xù)均衡的均衡器就是自適應(yīng)均衡器。傳統(tǒng)的LMS算法由于步長(zhǎng)µ固定，當(dāng)µ比較大時(shí)誤差收斂速度較大跟蹤信道變化也較快，但是誤差穩(wěn)態(tài)值較大；而µ在比較小時(shí)誤差收斂速度較小，跟蹤信道變化能力也較差，但是誤差穩(wěn)態(tài)值很小平穩(wěn)性也較好。所以固

22、定步長(zhǎng)LMS算法在收斂速度，跟蹤能力和均方誤差的穩(wěn)態(tài)值之間存在矛盾：當(dāng)信道特性突然發(fā)生變化時(shí)，我們需要快速跟蹤信道使接收信號(hào)誤差迅速減小，由于大的步長(zhǎng)因子µ使算法具有快的收斂速度和好的跟蹤能力，但是在穩(wěn)態(tài)時(shí)失調(diào)很大，而小的步長(zhǎng)因子µ雖然跟蹤和收斂速度慢但是在穩(wěn)態(tài)時(shí)失調(diào)很小。所以在信道突然發(fā)生變化時(shí)我們需要濾波器的誤差收斂速度快，而當(dāng)系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)我們需要濾波器的失調(diào)量很小。采用可變步長(zhǎng)因子是解決固定步長(zhǎng)LMS算法的一個(gè)

23、有效方法。本課題的名稱是“自適應(yīng)濾波器的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)”</p><p><b>　　課題研究的意義</b></p><p>　　適應(yīng)濾波器在很多領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景，特別是在數(shù)字通信領(lǐng)域，自適應(yīng)均衡是對(duì)包括語(yǔ)音頻帶、微波、對(duì)流層散射無(wú)線通信、有線電視調(diào)制解調(diào)器在內(nèi)的數(shù)字通信系統(tǒng)有最大影響的成熟技術(shù)[4]。目前有關(guān)自適應(yīng)濾波器的研究一直以來(lái)是個(gè)熱點(diǎn)課題。</p&g

24、t;<p>　　通信系統(tǒng)中的失真分析</p><p>　　1.3.1 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型</p><p>　　在數(shù)字通信系統(tǒng)的研究中，通常采用圖1.1表示數(shù)字通信系統(tǒng)的傳輸模型，</p><p>　　由于在數(shù)字通信中，傳輸?shù)男盘?hào)幅度是離散的，以二進(jìn)制為例，信號(hào)的取值只有兩個(gè)，這樣接收端只需判別兩種狀態(tài)。信號(hào)在傳輸過(guò)程中受到噪聲的干擾，必然會(huì)使波形失真

25、，接收端對(duì)其進(jìn)行抽樣判決，以辨別是兩種狀態(tài)中的哪一個(gè)。只要噪聲的大小不足以影響判決的正確性，就能正確接收（再生）。而在模擬通信中，傳輸?shù)男盘?hào)幅度是連續(xù)變化的，一旦疊加上噪聲，即使噪聲很小，也很難消除它。</p><p>　　數(shù)字通信抗噪聲性能好，還表現(xiàn)在微波中繼通信時(shí)，它可以消除噪聲積累。這是因?yàn)閿?shù)字信號(hào)在每次再生后，只要不發(fā)生錯(cuò)碼，它仍然像信源中發(fā)出的信號(hào)一樣，沒(méi)有噪聲疊加在上面。因此中繼站再多，數(shù)字通信仍具有

26、良好的通信質(zhì)量。而模擬通信中繼時(shí)，只能增加信號(hào)能量（對(duì)信號(hào)放大），而不能消除噪聲。</p><p>　　數(shù)字信號(hào)在傳輸過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤（差錯(cuò)），可通過(guò)糾錯(cuò)編碼技術(shù)來(lái)控制，以提高傳輸?shù)目煽啃浴?shù)字通信中還存在以下突出問(wèn)題：第一，數(shù)字信號(hào)傳輸時(shí)，信道噪聲或干擾所造成的差錯(cuò)，原則上是可以控制的。這是通過(guò)所謂的差錯(cuò)控制編碼來(lái)實(shí)現(xiàn)的。于是，就需要在發(fā)送端增加一個(gè)編碼器，而在接收端相應(yīng)需要一個(gè)解碼器。第二，當(dāng)需要實(shí)現(xiàn)保密通信

27、時(shí)，可對(duì)數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行 人為 “擾亂”（ 加密），此時(shí)在收端就必須進(jìn)行解密。第三，由于數(shù)字通信傳輸?shù)氖且粋€(gè)接一個(gè)按一定節(jié)拍傳送的數(shù)字信號(hào)，因而接收端必須有一個(gè)與發(fā)端相同的節(jié)拍，否則，就會(huì)因收發(fā)步調(diào)不一致而造成混亂。另外，為了表述消息內(nèi)容，基帶信號(hào)都是按消息特征進(jìn)行編組的，于是，在收發(fā)之間一組組的編碼的規(guī)律也必須一致，否則接收時(shí)消息的真正內(nèi)容將無(wú)法恢復(fù)。在數(shù)字通信中，稱節(jié)拍一致 為 “位同步”或“碼元同步”，而稱編組一致為“群同步”或“

28、幀同步”，故數(shù)字通信中還必須有“同步”這個(gè) 重要問(wèn)題。數(shù)字信號(hào)可以是模擬信號(hào)經(jīng)數(shù)字化處理后而形成的脈沖編碼信號(hào)，也可能是來(lái)自數(shù)據(jù)終端設(shè)備（比如計(jì)算機(jī)）的原始數(shù)據(jù)信號(hào)。數(shù)字信號(hào)在一般情況下可以表示為一個(gè)數(shù)字序列，而這個(gè)數(shù)列用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為…,a-2,</p><p>　　如果基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為理想低通特性，則基帶信號(hào)的傳輸不存在碼間串?dāng)_。但是這種傳輸條件實(shí)際上不可能達(dá)到，因?yàn)槔硐氲屯ǖ膫鬏斕匦砸馕?lt;/

29、p><p>　　著有無(wú)限陡峭的過(guò)渡帶，這在工程上是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。在無(wú)線通信領(lǐng)域中，面臨的主要問(wèn)題是由于多徑傳輸而產(chǎn)生的碼間干擾。為了提高通信質(zhì)量，減小碼間干擾，在接收端通常都要采用均衡技術(shù)抵消信道的影響。相對(duì)于線性橫向均衡器，判決反饋均衡器因其許多優(yōu)點(diǎn)被廣泛的應(yīng)用在對(duì)通信信道畸變的抵消中，由于信道是未知的，判決反饋均衡器必須是自適應(yīng)的。在傳統(tǒng)的判決反饋均衡器中，自適應(yīng)算法必須以己知的訓(xùn)練序列為前提才能開(kāi)始進(jìn)行，然而實(shí)際

30、信道中訓(xùn)練序列的傳輸有時(shí)往往是比較困難的同時(shí)也會(huì)降低通信系統(tǒng)的效率，從而開(kāi)始了無(wú)訓(xùn)練序列的盲判決反饋均衡器的研究。</p><p>　　圖1.1 數(shù)字通信系統(tǒng)的傳輸模型</p><p>　　圖1.1中，表示原始的數(shù)字信號(hào)序列，作為發(fā)送濾波器的輸入，即：</p><p><b>　　(1.1)</b></p><p>　　

31、、、分別表示發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器的傳輸特性；整個(gè)數(shù)字通信系統(tǒng)(包括發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器)的總傳輸特性，即：</p><p><b>　　(1.2)</b></p><p>　　其單位沖激響應(yīng)用表示；表示系統(tǒng)中附加高斯白噪聲；表示接收濾波器的輸出、抽樣判決電路的輸入；表示抽樣判決器輸出的抽樣判決結(jié)果。</p><p>　　1.3.

32、2通信系統(tǒng)中的噪聲干擾</p><p><b>　　a.噪聲的定義</b></p><p>　　信道噪聲是指通信系統(tǒng)中意圖傳輸信號(hào)以外的有害干擾信號(hào)，與信號(hào)之間相互獨(dú)立，并且在通信系統(tǒng)中是始終存在不可避免的，通常稱為加性干擾或加性噪聲。加性噪聲的影響使信號(hào)產(chǎn)生失真，甚至錯(cuò)誤，因此是限制信號(hào)傳輸或檢測(cè)的重要因素，在實(shí)際工程中，只能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底地

33、消除加性噪聲。</p><p><b>　　b.噪聲的分類</b></p><p>　　信道中加性噪聲(加性噪聲)的來(lái)源，一般可以分為三方面：人為噪聲、自然噪聲。人為噪聲來(lái)源于由人類活動(dòng)造成的其他信號(hào)源，例如：外臺(tái)信號(hào)、開(kāi)關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點(diǎn)火輻射及熒光燈干擾等；自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源，例如：閃電、大氣中的電暴、銀河系噪聲及其他各種宇宙噪聲等；內(nèi)部噪聲是

34、系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲，例如，在電阻一類的導(dǎo)體中自由電子的熱運(yùn)動(dòng)(常稱熱噪聲)、真空管中電子的起伏發(fā)射和半導(dǎo)體載流子的起伏變化(常稱為散彈噪聲)及電源哼聲。</p><p>　　按噪聲的性質(zhì)劃分，加性噪聲可分為單頻噪聲、脈沖噪聲、起伏噪聲三類。單頻噪聲是一種連續(xù)波的干擾(如外臺(tái)信號(hào))，這類噪聲占有極窄的頻帶，但在頻率軸上的位置可以實(shí)測(cè)，因此，單頻噪聲并不是在所有通信系統(tǒng)中都存在，而且也比較容易防止。脈沖噪聲是

35、在時(shí)間上無(wú)規(guī)則地突發(fā)的短促噪聲(如工業(yè)點(diǎn)火輻射)，這類噪聲突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時(shí)間短，具有較長(zhǎng)的安靜期，對(duì)模擬話音信號(hào)的影響不大。起伏噪聲是以熱噪聲、散彈噪聲以及宇宙噪聲為代表的噪聲，這類噪聲無(wú)論是在頻域內(nèi)還是在時(shí)域內(nèi)總是始終存在和不可避免的，因此，一般來(lái)說(shuō)，它是影響通信質(zhì)量的主要因素之一。</p><p>　　c.通信中的常見(jiàn)噪聲模型</p><p>　　在通信系統(tǒng)的理論分析中常常用

36、到以下幾種噪聲模型，實(shí)際統(tǒng)計(jì)與分析研究證明，這些噪聲的特性是符合具體信道特性的。</p><p><b>　　(1) 白噪聲</b></p><p>　　所謂白噪聲是指它的功率譜密度函數(shù)在整個(gè)頻域內(nèi)是常數(shù)，即服從均勻分布：</p><p><b>　　(1.3)</b></p><p>　　這就說(shuō)白

37、噪聲單位頻帶內(nèi)（如每赫）的噪聲功率與該頻帶的中心位置無(wú)關(guān)。之所以稱它為“白”噪聲，是因?yàn)樗愃朴诠鈱W(xué)中包括全部可見(jiàn)光頻率在內(nèi)的白光。根據(jù)功率譜與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系，顯然白噪聲的自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，即：</p><p><b>　　(1.4)</b></p><p>　　由于只在處有一個(gè)值，而所有的位置上，所以白噪聲隨機(jī)過(guò)程內(nèi)任何兩個(gè)不同的樣本函數(shù)之間都是不相關(guān)的。白噪聲

38、是一個(gè)理想化的模型，在實(shí)際中不存在完全理想的白噪聲，通常只要噪聲功率譜密度函數(shù)均勻分布的頻率范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)通信系統(tǒng)工作頻率范圍時(shí)，就可近似認(rèn)為是白噪聲。</p><p><b>　　(2) 高斯噪聲</b></p><p>　　所謂高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）的一類噪聲，其一維概率密度函數(shù)可用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：</p><p

39、><b>　　(1.5)</b></p><p>　　式中，為噪聲的數(shù)學(xué)期望值，也就是均值；為噪聲的方差。通常，通信信道中噪聲的均值，這種均值為零的高斯分布也叫正態(tài)分布，即：</p><p><b>　　(1.6)</b></p><p>　　高斯噪聲是實(shí)際存在最普遍的一種噪聲。</p><p&g

40、t;　　(3) 高斯型白噪聲</p><p>　　高斯型白噪聲也稱高斯白噪聲，是指噪聲的概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)它的功率譜密度函數(shù)是常數(shù)的一類噪聲。在通信系統(tǒng)的理論分析中，特別是在分析、計(jì)算系統(tǒng)抗噪聲性能時(shí)，經(jīng)常假定系統(tǒng)中信道噪聲為高斯型白噪聲。其原因在于，一是高斯型白噪聲可用具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式表述，便于推導(dǎo)分析和運(yùn)算；二是高斯型白噪聲確實(shí)反映了實(shí)際信道中的加性噪聲情況，比較真實(shí)地代表了信道噪聲的特性

41、。</p><p>　　1.3.3 通信系統(tǒng)的傳輸特性</p><p>　　在實(shí)際的通信系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)總傳輸特性（包括發(fā)送、接收濾波器和信道）不夠理想，引起脈沖波形延遲、展寬、拖尾等畸變，使碼元之間相互串?dāng)_。此時(shí)，實(shí)際抽樣判決值不僅有本碼元的值，還有其他碼元在該碼元抽樣時(shí)刻的串?dāng)_值及噪聲。下面以第個(gè)碼元為例，分析其抽樣判決結(jié)果，傳輸系統(tǒng)模型如上圖所示。</p><p&

42、gt;　　對(duì)第個(gè)碼元的判決，應(yīng)在時(shí)刻(為輸入脈沖序列的周期，是信道和收、發(fā)濾波器所造成的傳輸延遲)對(duì)接收濾波器的輸出進(jìn)行抽樣判決，即：</p><p><b>　　(1.7)</b></p><p>　　式1.7中，是第個(gè)碼元波形的抽樣判決值，它是確定的依據(jù)；</p><p>　　是除第個(gè)碼元以外的其他碼元波形在第個(gè)碼元的抽樣時(shí)刻上的總和，對(duì)當(dāng)

43、前碼元的抽樣判決起著干擾作用，因此稱為碼間串?dāng)_值；</p><p>　　是加性噪聲通過(guò)接收濾波器后輸出的噪聲，表示輸出噪聲在第個(gè)碼元的抽樣時(shí)刻的瞬間值，它是一種隨機(jī)干擾。</p><p>　　通過(guò)分析可知，由于實(shí)際的通信系統(tǒng)很難滿足無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件(奈奎斯特第一準(zhǔn)則)，信道的頻率響應(yīng)偏離了理想的均勻幅值和線性相位，已傳輸?shù)拿}沖的兩個(gè)尾部(左邊和右邊)都會(huì)影響相鄰的脈沖，這種由于相鄰脈沖波形尾

44、部重疊而引起的畸變稱為碼間串?dāng)_(ISI)，它會(huì)引起誤差的判決，增大出錯(cuò)的概率。對(duì)于背景噪聲小的帶限信道(如：電話的語(yǔ)音信道)，ISI是高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹饕阅芟拗?。在無(wú)線信道和水聲信道中，ISI是由于多徑傳輸?shù)慕Y(jié)果。碼間干擾存在于所有的脈沖調(diào)制系統(tǒng)中，包括移頻鍵控(FSK)、移相鍵控(PSK)和正交調(diào)幅(QAM)。</p><p><b>　　自適應(yīng)濾波技術(shù)</b></p>&l

45、t;p>　　在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，濾波器是語(yǔ)音與圖像處理、模式識(shí)別、雷達(dá)信號(hào)處理、頻譜分析等應(yīng)用中的一種基本處理部件，它從復(fù)雜的信號(hào)中提取有用的信號(hào),同時(shí)抑制噪聲和干擾信號(hào)?？偟膩?lái)說(shuō)，濾波器可以分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器兩大類。經(jīng)典濾波器，即一般的濾波器，特點(diǎn)是假定輸入信號(hào)中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶，即關(guān)于信號(hào)和噪聲應(yīng)具有一定的先驗(yàn)知識(shí)，這樣可以通過(guò)一個(gè)合適的選頻濾波器將無(wú)用的頻率成分濾除。對(duì)于經(jīng)典濾波器如

46、果有用信號(hào)和噪聲的頻譜相互重疊，則無(wú)法完成對(duì)噪聲或干擾的有效濾除，這時(shí)需要采用另一類所謂的現(xiàn)代濾波器，例如維納濾波器、卡爾曼濾波濾波器、自適應(yīng)濾波器等最佳濾波器?，F(xiàn)代濾波器是把信號(hào)和噪聲都視為隨機(jī)信號(hào)，利用輸入信號(hào)內(nèi)部的一些統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律(如自相關(guān)函數(shù)、功率譜等)導(dǎo)出一套最佳的估計(jì)算法，從干擾中最佳地提取信號(hào)。</p><p>　　1.4.1 自適應(yīng)濾波理論</p><p>　　所謂自適應(yīng)濾

47、波器，就是當(dāng)環(huán)境條件發(fā)生變化時(shí)，利用前一時(shí)刻己獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而使輸出性能達(dá)到最優(yōu)的效果。自適應(yīng)濾波器屬于現(xiàn)代濾波器的范疇。</p><p>　　自適應(yīng)(Adaptive)濾波理論是近40年來(lái)發(fā)展起來(lái)的信號(hào)處理領(lǐng)域一個(gè)新的分支，是現(xiàn)代信號(hào)處理理論的重要組成部分。自適應(yīng)濾波理論是在維納(Weiner)濾波、卡爾曼(Kalman)濾波

48、理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種濾波技術(shù)，這三種濾波理論所研究的信號(hào)都是隨機(jī)數(shù)字信號(hào)，但是維納濾波需要已知輸入信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，而且維納濾波器的參數(shù)是固定的，所以只適用于平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)；卡爾曼濾波濾波器的參數(shù)是可調(diào)的，適用于平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)和非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，但同樣需要知道輸入信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，因此這兩種濾波器只有在輸入信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性先驗(yàn)已知的條件下，才能達(dá)到最有濾波效果。實(shí)際工程應(yīng)用中，由于信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性無(wú)法得到或者統(tǒng)計(jì)特性是隨

49、之間在不斷變化的，因此，在許多情況下維納濾波器和卡爾曼濾波器就無(wú)法實(shí)現(xiàn)最佳濾波，而參數(shù)可調(diào)、無(wú)需預(yù)知信號(hào)和噪聲統(tǒng)計(jì)特性的自適應(yīng)濾波器正適用于這種場(chǎng)合，所以在實(shí)際的信息處理技術(shù)中自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用非常廣泛。</p><p>　　1.4.2 均衡技術(shù)</p><p>　　在數(shù)字通信系統(tǒng)中，碼間串?dāng)_和加性噪聲是造成信號(hào)傳輸失真的主要因素，為克服碼間串?dāng)_，在接收濾波器和抽樣判決器之間附加一個(gè)可調(diào)濾

50、波器，用以校正(或補(bǔ)償)這些失真。對(duì)系統(tǒng)中線性失真進(jìn)行校正的過(guò)程稱為均衡，實(shí)現(xiàn)均衡的濾波器稱為均衡濾波器。</p><p>　　由于信道特性是變化的，均衡器的參數(shù)也應(yīng)該隨之而改變，可以自動(dòng)調(diào)整參數(shù)以保持最佳工作狀態(tài)的均衡器就是自適應(yīng)均衡器(自適應(yīng)濾波器)。自適應(yīng)均衡器有頻域均衡和時(shí)域均衡之分。頻域均衡器只能均衡時(shí)變信道的幅頻特性，不能有效地均衡群時(shí)延特性，在數(shù)字信號(hào)中一般不采用。時(shí)域均衡器利用它所產(chǎn)生的響應(yīng)去補(bǔ)償

51、已畸變的信號(hào)波形，可以有效地抑制碼間串?dāng)_和加性干擾。隨著數(shù)字信號(hào)處理理論和超大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，時(shí)域均衡已廣泛應(yīng)用于數(shù)字通信的各個(gè)領(lǐng)域。在信息日益膨脹的數(shù)字化、信息化時(shí)代，通信系統(tǒng)擔(dān)負(fù)了重大的任務(wù)，這要求數(shù)字通信系統(tǒng)向著高速率、高可靠性的方向發(fā)展。信道均衡是通信系統(tǒng)中一項(xiàng)重要的技術(shù)，能夠很好的補(bǔ)償信道的非理想特性，從而減輕信號(hào)的畸變，降低誤碼率在高速通信、無(wú)線通信領(lǐng)域，信道對(duì)信號(hào)的畸變將更加的嚴(yán)重，因此信道均衡技術(shù)是不可或缺的。自

52、適應(yīng)均衡能夠自動(dòng)的調(diào)節(jié)系數(shù)從而跟蹤信道，成為通信系統(tǒng)中一項(xiàng)關(guān)鍵的技術(shù)</p><p>　　在高速數(shù)字移動(dòng)通信、數(shù)字微波無(wú)線通信系統(tǒng)和作為重要的遠(yuǎn)程通信和軍事通信手段之一的短波通信系統(tǒng)中, 由于多徑與衰落現(xiàn)象引起碼間干擾,系統(tǒng)性能惡化。采用適當(dāng)有效的自適應(yīng)均衡技術(shù), 可以克服數(shù)據(jù)傳輸在頻帶利用率、誤碼</p><p>　　率性能以及傳輸速率上的許多缺點(diǎn)。</p><p&g

53、t;　　自適應(yīng)均衡就是通過(guò)接收端的均衡器產(chǎn)生與信道特性相反的特性以抵消信道時(shí)變多徑傳播引起的干擾，可消除波形疊加、碼間串?dāng)_，也能減小加性噪聲干擾，從而減小誤碼的技術(shù)。均衡分為頻域均衡和時(shí)域均衡。頻域均衡指總的傳輸函數(shù)滿足無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件。時(shí)域均衡是使總沖擊響應(yīng)滿足無(wú)碼間干擾的條件。在實(shí)際電路中，往往同時(shí)采用頻域和時(shí)域自適應(yīng)均衡器，最大限度地提高電路的抗衰落能力。</p><p><b>　　主要研究?jī)?nèi)容

54、</b></p><p><b>　　論文的研究目標(biāo)</b></p><p>　　論文針對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于碼間串?dāng)_(ISI)和信道加性噪聲的干擾，導(dǎo)致信號(hào)在接收端產(chǎn)生誤碼，設(shè)計(jì)了基于LMS算法的自適應(yīng)濾波器，并通過(guò)MATLAB軟件平臺(tái)仿真實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　在對(duì)自適應(yīng)濾波基本理論的研究過(guò)程中，論文重點(diǎn)分析了有關(guān)自適應(yīng)濾波

55、器</p><p>　　的結(jié)構(gòu)、最佳濾波準(zhǔn)則和各種自適應(yīng)算法，分析影響收斂性能的相關(guān)參數(shù)。</p><p><b>　　論文的研究意義</b></p><p>　　自適應(yīng)濾波器在很多領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景，特別是在數(shù)字通信領(lǐng)域，自適應(yīng)均衡是對(duì)包括語(yǔ)音頻帶、微波、對(duì)流層散射無(wú)線通信、有線電視調(diào)制解調(diào)器在內(nèi)的數(shù)字通信系統(tǒng)有最大影響的成熟技術(shù)[4]。

56、目前有關(guān)自適應(yīng)濾波器的研究一直以來(lái)是個(gè)熱點(diǎn)課題，研究工作主要包括自適應(yīng)算法和硬件實(shí)現(xiàn)。</p><p><b>　　論文的章節(jié)安排</b></p><p>　　本論文主要研究?jī)?nèi)容及章節(jié)安排如下：</p><p>　　第一章： 緒論，介紹時(shí)域均衡在無(wú)線通信系統(tǒng)中的作用。</p><p>　　第二章： 介紹自適應(yīng)濾波器的基本

57、原理與應(yīng)用，對(duì)常用的自適應(yīng)算法進(jìn)行歸納總結(jié)。</p><p>　　第三章： LMS算法和變步長(zhǎng)LMS算法分析。應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)其進(jìn)行仿真分析。</p><p>　　第四章： LMS算法在信道條件突變的情況下的算法研究。推到分析如何合理設(shè)計(jì)迭代函數(shù)使通信性能達(dá)到最優(yōu)。</p><p><b>　　第五章：總結(jié)。</b></p>

58、<p><b>　　本章小結(jié)</b></p><p>　　本章主要為緒論和介紹時(shí)域均衡，緒論主要介紹了論文的研究?jī)?nèi)容和研究意義，對(duì)通信系統(tǒng)中的失真分析也做了大致詳細(xì)的分析。然后介紹了自適應(yīng)濾波技術(shù)。還有對(duì)論文的大致安排能夠讓讀者更好地閱讀本論文。</p><p>　　自適應(yīng)濾波原理與應(yīng)用</p><p>　　近年來(lái)，通信和生物醫(yī)學(xué)等

59、技術(shù)的發(fā)展為自適應(yīng)濾波器提供了更為廣泛的應(yīng)用空間。在不同的應(yīng)用領(lǐng)域，自適應(yīng)濾波技術(shù)也不盡相同，也是人們一直以來(lái)所研究的熱點(diǎn)，本章在對(duì)自適應(yīng)濾波器基本原理分析的基礎(chǔ)上，詳細(xì)描述了自適應(yīng)濾波器的多種結(jié)構(gòu)形式和最佳濾波準(zhǔn)則，確定論文所設(shè)計(jì)的濾波器結(jié)構(gòu)，最后在對(duì)自適應(yīng)濾波器應(yīng)用的敘述中著重介紹了自適應(yīng)均衡器在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用。</p><p><b>　　自適應(yīng)濾波原理</b></p>

60、<p>　　所謂自適應(yīng)濾波器，就是當(dāng)環(huán)境條件發(fā)生變化時(shí)，利用前一時(shí)刻己獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而使輸出性能達(dá)到最優(yōu)的效果。</p><p>　　自適應(yīng)濾波器在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域?qū)儆陔S機(jī)信號(hào)處理范疇，所研究的對(duì)象是平穩(wěn)和非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，通過(guò)利用隨機(jī)信號(hào)內(nèi)部的一些統(tǒng)計(jì)特性，從干擾中最佳地提取信號(hào)。</p><p&

61、gt;<b>　　自適應(yīng)濾波器的分類</b></p><p>　　自適應(yīng)濾波器按照不同的分類方法，有不同的分類，一般來(lái)說(shuō)按照自適應(yīng)系統(tǒng)的分類方法，自適應(yīng)濾波器可分開(kāi)環(huán)和閉環(huán)自適應(yīng)兩種類型，如圖2.1所示：</p><p>　　圖2.1開(kāi)環(huán)和閉環(huán)兩種自適應(yīng)濾波器</p><p>　　(1) 開(kāi)環(huán)自適應(yīng)系統(tǒng)：對(duì)輸入信號(hào)和環(huán)境進(jìn)行測(cè)量，并用測(cè)量得到

62、的信息形成公式或算法，用以調(diào)整自適應(yīng)系統(tǒng)本身。如圖所示，控制該系統(tǒng)的自適應(yīng)算法僅由輸入決定。</p><p>　　(2) 閉環(huán)自適應(yīng)系統(tǒng)：除了對(duì)輸入信號(hào)和環(huán)境進(jìn)行測(cè)量外，還利用系統(tǒng)調(diào)整所得結(jié)果的有關(guān)知識(shí)去優(yōu)化系統(tǒng)某種性能，即該系統(tǒng)是一種帶“性能反饋”的自適應(yīng)系統(tǒng)。如圖所示，控制改系統(tǒng)相應(yīng)的自適應(yīng)算法除取決于輸入外，同時(shí)還依</p><p>　　賴于系統(tǒng)輸出的結(jié)果。</p>&

63、lt;p>　　自適應(yīng)濾波器的基本構(gòu)成</p><p>　　圖2.2 一般自適應(yīng)濾波器的基本單元</p><p>　　如圖2.2所示，每個(gè)自適應(yīng)濾波器都包括濾波結(jié)構(gòu)、性能判據(jù)以及自適應(yīng)算法三個(gè)模塊：</p><p>　　(1) 濾波結(jié)構(gòu)：一個(gè)按理想模式設(shè)計(jì)的可修改濾波系數(shù)的可編程濾波器，這個(gè)模塊利用對(duì)輸入信號(hào)的度量，形成濾波器的輸出。如果濾波器的輸出是輸入信號(hào)

64、的線性組合，那么這個(gè)濾波器就是線性的；否則就是非線性的。例如，濾波模塊可能是用直接或格型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的、可調(diào)的有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器，或者是用級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的遞歸濾波器。濾波結(jié)構(gòu)被設(shè)計(jì)者固定了，而其參數(shù)可以用自適應(yīng)算法進(jìn)行調(diào)整。</p><p>　　(2) 性能判據(jù)(COP)：COP模塊用自適應(yīng)濾波器的輸入和期望響應(yīng)去評(píng)價(jià)其質(zhì)量是否與特定應(yīng)用的要求相符合。規(guī)范的選擇是用戶可接受和數(shù)學(xué)易處理之間的折衷，我們可以用它推導(dǎo)自

65、適應(yīng)算法。大多數(shù)自適應(yīng)濾波器使用平方誤差的某種平均形式，因?yàn)檫@在數(shù)學(xué)上是容易處理的，且有利于實(shí)際系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。</p><p>　　(3) 自適應(yīng)算法：用來(lái)調(diào)節(jié)可編程濾波器濾波系數(shù)使濾波器性能帶到最佳。自適應(yīng)算法用性能標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值、它的某些函數(shù)，及輸入信號(hào)和期望的響應(yīng)來(lái)決定如何修改濾波器的參數(shù)，以提高性能。自適應(yīng)算法的復(fù)雜性和特性是濾波結(jié)構(gòu)和性能判據(jù)的函數(shù)。</p><p><b>

66、　　與普通濾波器的區(qū)別</b></p><p>　　(1) 自適應(yīng)濾波器的濾波參數(shù)是可變的，它能夠隨著外界信號(hào)特性的變化而動(dòng)態(tài)地改變參數(shù)，保持最佳濾波狀態(tài)。自適應(yīng)濾波器除了普通濾波器的硬件設(shè)備以外還有軟件部分，即自適應(yīng)算法。</p><p>　　(2) 自適應(yīng)算法決定了自適應(yīng)濾波器如何根據(jù)外界信號(hào)的變化來(lái)調(diào)整參數(shù)。自適應(yīng)算法的好壞直接影響濾波的效果。</p>&l

67、t;p><b>　　自適應(yīng)過(guò)程</b></p><p>　　根據(jù)信號(hào)運(yùn)行的環(huán)境不同(輸入信號(hào)的特性不同)，自適應(yīng)濾波器的自適應(yīng)響應(yīng)(自學(xué)習(xí))過(guò)程分為學(xué)習(xí)過(guò)程、跟蹤過(guò)程[1][5]，如圖2-3所示：</p><p>　　圖2.3 自適應(yīng)學(xué)習(xí)曲線</p><p>　　(1) 學(xué)習(xí)過(guò)程：如果信號(hào)運(yùn)行環(huán)境是固定不變的，但未知的，那么自適應(yīng)濾波器

68、的最佳濾波參數(shù)是固定的，這樣就要求自適應(yīng)濾波器找到使其輸出性能最佳的參數(shù)，然后停止調(diào)整。從濾波器開(kāi)始運(yùn)行直到其基本達(dá)到最佳性能的初始階段，被稱為捕獲或收斂模式，一般把參數(shù)收斂過(guò)程稱為“學(xué)習(xí)”過(guò)程。</p><p>　　(2) 跟蹤過(guò)程：如果信號(hào)運(yùn)行環(huán)境的特性是隨時(shí)間改變的，那么自適應(yīng)濾波器的最佳濾波參數(shù)也是隨時(shí)間變化的，這樣就要求自適應(yīng)濾波器能盡快“反應(yīng)”過(guò)來(lái)，調(diào)整自己的參數(shù)，以跟隨信號(hào)特性的變化而變化。在這種情

69、形下，濾波器開(kāi)始于捕獲階段，緊跟著跟蹤模式，一般稱這一過(guò)程為“跟蹤”過(guò)程。</p><p><b>　　自適應(yīng)濾波結(jié)構(gòu)</b></p><p>　　自適應(yīng)濾波器根據(jù)可編程濾波器結(jié)構(gòu)單位脈沖響應(yīng)類型、實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同可以分成許多種類型。自適應(yīng)濾波器在選擇結(jié)構(gòu)時(shí)，除了要看用途和各種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)外，還要考慮特有的因素。自適應(yīng)濾波器是通過(guò)控制參數(shù)來(lái)使濾波器保持最佳濾波狀態(tài)的

70、，而最佳濾波參數(shù)和信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)，所以最佳參數(shù)應(yīng)表示為信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的函數(shù)。如果濾波器的結(jié)構(gòu)合理，這個(gè)函數(shù)就簡(jiǎn)單，否則函數(shù)相當(dāng)復(fù)雜甚至無(wú)法表示。簡(jiǎn)單的函數(shù)使得濾波器能快速的更新濾波參數(shù)。</p><p><b>　　單位脈沖響應(yīng)類型</b></p><p>　　數(shù)字濾波器按照單位脈沖響應(yīng)特性可分為有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器和無(wú)限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器兩種類型。&

71、lt;/p><p>　　(1) 有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器</p><p>　　FIR網(wǎng)絡(luò)中一般不存在輸出對(duì)輸入的反饋，這類網(wǎng)絡(luò)的單位脈沖響應(yīng)h(n)是有限長(zhǎng)的，其系統(tǒng)函數(shù)可表示為:</p><p><b>　　(2.1)</b></p><p>　　(2) 無(wú)限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器</p><p&

72、gt;　　IIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中存在輸出對(duì)輸入的反饋之路，在信號(hào)流程中存在環(huán)路，這類網(wǎng)絡(luò)的單位脈沖響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)的，其系統(tǒng)函數(shù)可表示為:</p><p><b>　　(2.2)</b></p><p>　　(3) FIR濾波器與IIR濾波器的比較</p><p>　　FIR濾波器是全零點(diǎn)濾波器，它始終是穩(wěn)定的，且能實(shí)現(xiàn)線性的相移特性，允許設(shè)計(jì)多通帶和多

73、阻帶濾波器，但要取得較好的通帶和阻帶衰減特性，要求濾波器的階數(shù)較高。FIR濾波器在自適應(yīng)濾波器中的應(yīng)用最廣泛。</p><p>　　IIR濾波器的傳輸函數(shù)既有零點(diǎn)又有極點(diǎn)，其首要優(yōu)點(diǎn)是可在相同階數(shù)時(shí)取得更好的濾波效果。這是用有限的系數(shù)實(shí)現(xiàn)無(wú)限沖擊響應(yīng)的輸出和反饋的結(jié)果。用具有零極點(diǎn)的自適應(yīng)IIR系統(tǒng)比只有零點(diǎn)的FIR系統(tǒng)得到更好的期望響應(yīng)。它可以用不同的階數(shù)實(shí)現(xiàn)具有陡峭通帶特性。其主要缺點(diǎn)是穩(wěn)定性不好，并且相位特

74、性難于控制，也正是因?yàn)檫@些缺點(diǎn)限制了它在自適應(yīng)濾波器中的應(yīng)用，但由于它較容易實(shí)現(xiàn)陡峭通帶的特性，所以它在實(shí)現(xiàn)對(duì)多徑效應(yīng)的自適應(yīng)均衡等方面有很大的潛力。另外，由于IIR系統(tǒng)需要相對(duì)少的階數(shù)，可以潛在的降低計(jì)算復(fù)雜性。由于實(shí)現(xiàn)IIR濾波器的結(jié)構(gòu)的最佳參數(shù)不容易用信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性簡(jiǎn)單的表示，所以IIR濾波器在自適應(yīng)濾波中使用較少。</p><p><b>　　濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)</b></p&g

75、t;<p>　　FIR濾波器和IIR濾波器各有多種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)[2][5]，如橫向型結(jié)構(gòu)、格型結(jié)構(gòu)、對(duì)稱橫向型結(jié)構(gòu)、級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)、并聯(lián)結(jié)構(gòu)等。每種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)都有各自的特點(diǎn)，在不同的場(chǎng)合有著不同廣度的應(yīng)用，下面對(duì)FIR濾波器實(shí)際中常用的橫向型結(jié)構(gòu)和格型結(jié)構(gòu)做簡(jiǎn)要描述。</p><p><b>　　(1) 橫向型結(jié)構(gòu)</b></p><p>　　橫向型結(jié)構(gòu)是在自適應(yīng)濾

76、波器設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)類型，對(duì)于FIR濾波器，其橫向型結(jié)構(gòu)如圖所示：</p><p>　　圖2.4 橫向型FIR濾波器結(jié)構(gòu)</p><p>　　該濾波器的輸出y(n)為：</p><p><b>　　(2.3)</b></p><p>　　式中，為輸入信號(hào)，為權(quán)系數(shù)，為時(shí)間序列，為濾波器的階數(shù)。橫向型濾波器適應(yīng)于所

77、有的FIR濾波器，形式簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)；可以用流水線形式提高性能。</p><p><b>　　(2) 格型結(jié)構(gòu)</b></p><p>　　格型結(jié)構(gòu)濾波器是具有有理系統(tǒng)函數(shù)數(shù)字濾波器的一種實(shí)現(xiàn)，這個(gè)結(jié)構(gòu)廣泛用于數(shù)字語(yǔ)音信號(hào)處理和實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器。格型濾波器分全零點(diǎn)格型濾波器和全極點(diǎn)格型濾波器。下圖是全零點(diǎn)格型FIR濾波器的示意圖：第P級(jí)</p><

78、p>　　圖2.5 全零點(diǎn)格型FIR自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　圖2.6 全零點(diǎn)格型結(jié)構(gòu)第m級(jí)子結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　該濾波器可以用以下公式描述：</p><p><b>　　(2.4)</b></p><p>　　其中，稱為前向預(yù)測(cè)誤差，稱為后向預(yù)測(cè)誤差，稱為反射系數(shù)，m為結(jié)束序列值，P為串連

79、的總級(jí)數(shù)。</p><p>　　格型自適應(yīng)濾波器的優(yōu)點(diǎn)是:</p><p>　　(1) 按階遞歸，所以增加或減少級(jí)數(shù)不會(huì)影響存在的階數(shù)設(shè)計(jì)，這使我們能在變化的環(huán)境下，動(dòng)態(tài)地選擇最佳的階數(shù);</p><p>　　(2) 格式濾波器具有模塊式結(jié)構(gòu)，便于實(shí)現(xiàn)高速并行處理。</p><p>　　(3) 格型濾波器收斂速度快，穩(wěn)定性好，對(duì)系數(shù)量化精度要

80、求不高。</p><p>　　格型自適應(yīng)濾波器的缺點(diǎn)是計(jì)算量大，只能部分實(shí)現(xiàn)流水線，很難達(dá)到實(shí)時(shí)計(jì)算的要求且不容易實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　橫向型FIR自適應(yīng)濾波器</p><p>　　綜合上面的介紹，對(duì)應(yīng)于不同的應(yīng)用場(chǎng)合和設(shè)計(jì)要求，自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)類型有許多種，在本論文中在對(duì)各種自適應(yīng)濾波器廣泛研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)各種算法的特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)現(xiàn)的難易程度，選擇了一種應(yīng)

81、用廣泛、易實(shí)現(xiàn)的橫向型FIR自適應(yīng)濾波器作為深入研究的對(duì)象，該濾波器結(jié)構(gòu)如圖2-7所示：</p><p>　　圖2.7 橫向型FIR自適應(yīng)濾波器</p><p>　　在自適應(yīng)線性均衡器中，圖中所示的結(jié)構(gòu)是一種常用的、易于實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)濾波器。</p><p><b>　　自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用</b></p><p>　　自

82、適應(yīng)濾波器的顯著特點(diǎn)就是在運(yùn)算工程中，在無(wú)需人工干預(yù)的情況下能修改自身的響應(yīng)，從而提高其性能，因此自適應(yīng)濾波器在多個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。</p><p><b>　　主要應(yīng)用類型</b></p><p>　　自適應(yīng)濾波器的典型應(yīng)用可分為4類：系統(tǒng)識(shí)別、系統(tǒng)求逆、信號(hào)預(yù)測(cè)和多傳感器干擾抵消，如表2.1所示：</p><p>　　表2.1 自適應(yīng)濾

83、波器應(yīng)用分類</p><p><b>　　自適應(yīng)均衡器</b></p><p>　　數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于信道很難滿足無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件，相鄰碼元之間產(chǎn)生相互干擾，同時(shí)信道加性噪聲始終存在，使系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)傳輸受到嚴(yán)重的影響，導(dǎo)致信號(hào)在接收端畸變，造成誤碼，因此在信道中引入均衡器來(lái)校正信道。由于信道特性總的來(lái)說(shuō)是未知的，且是時(shí)變的，因此需要用自適應(yīng)算法進(jìn)行自適應(yīng)均衡。圖2.

84、8描述了自適應(yīng)濾波器在自適應(yīng)的信道均衡中的應(yīng)用。</p><p><b>　　(a)</b></p><p><b>　　(b)</b></p><p>　　圖2.8 數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中的自適應(yīng)均衡器的模型</p><p>　　實(shí)際的均衡器有三種運(yùn)行模式[5]，取決于我們用何種方式代替期望信號(hào)：<

85、;/p><p>　　(1) 訓(xùn)練模式。傳輸一個(gè)已知的訓(xùn)練序列，均衡器通過(guò)比較自己的輸出與接收方存儲(chǔ)的訓(xùn)練序列的同步副本，來(lái)提高自己的性能。這種方式通常用于均衡器剛開(kāi)始傳輸會(huì)話時(shí)。</p><p>　　(2) 判決指導(dǎo)模式。在訓(xùn)練會(huì)話的最后，當(dāng)均衡器開(kāi)始做出可靠的判決時(shí)，我們就用均衡器自己的判決代替訓(xùn)練序列。</p><p>　　(3) “盲”或自恢復(fù)模式。在有些實(shí)際情況

86、中使用訓(xùn)練序列是不可行的。這可能出現(xiàn)在計(jì)算機(jī)通信的多點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中或同軸設(shè)備的寬帶數(shù)字系統(tǒng)變更路由過(guò)程中。在深度衰落之后，微波信道均衡器的判決指導(dǎo)方式失效時(shí)，我們沒(méi)有反向信道去呼叫要求重新訓(xùn)練。在這種情況下，均衡器應(yīng)該能在沒(méi)有訓(xùn)練序列的情況下，自己去學(xué)習(xí)和恢復(fù)信道的特性，這時(shí)我們就說(shuō)均衡器工作在“盲”或自恢復(fù)方式。</p><p>　　自適應(yīng)均衡器的應(yīng)用極大地提高了通信系統(tǒng)的速率和可靠性能，自適應(yīng)均衡是對(duì)包括語(yǔ)音頻帶、

87、微波、對(duì)流層散射無(wú)線信道、有線電視調(diào)制解調(diào)器在內(nèi)的數(shù)字通信系統(tǒng)中有最大影響的成熟技術(shù)。</p><p>　　目前常見(jiàn)的自適應(yīng)算法研究與比較</p><p>　　常見(jiàn)自適應(yīng)濾波算法有：遞推最小二乘算法，最小均方誤差算法，歸一化均方誤差算法，快速精確最小均方誤差算法，子帶濾波，頻域的自適應(yīng)濾波等等。</p><p>　　其中最典型最有代表性的兩類自適應(yīng)算法就是遞推最小二

88、乘算法和最小均方誤差算法，以下對(duì)幾種較常用的算法進(jìn)行介紹：</p><p>　　(1) 遞歸最小二乘法(RLS)</p><p>　　RLS 算法的基本方法為:</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　K(n) 稱為Kalman 增益向量,λ是一個(gè)加權(quán)因子,其取值范圍0 <λ< 1

89、 ,該算法的初始化一般令H( - 1) = 0及P( - 1) = 1/δI,其中δ是小的正數(shù)。</p><p>　　(2)最小均方誤差算法（LMS）</p><p>　　最小均方誤差算法（LMS）是一種用瞬時(shí)值估計(jì)梯度矢量的方法，即</p><p><b>　?。?.6）</b></p><p>　　按照自適應(yīng)濾波器濾

90、波系數(shù)矢量的變化與梯度矢量估計(jì)的方向之間的關(guān)系，可以寫出LMS算法調(diào)整濾波器系數(shù)的公式如下所示：</p><p><b>　?。?.7）</b></p><p>　　上式中的為步長(zhǎng)因子。值越大，算法收斂越快，但穩(wěn)態(tài)誤差也越大；值越小，算法收斂越慢，但穩(wěn)態(tài)誤差也越小。為保證算法穩(wěn)態(tài)收斂，應(yīng)使在以下范圍取值：</p><p><b>　　

91、（2.8）</b></p><p>　　從收斂速度來(lái)看，RLS 算法明顯優(yōu)于LMS 算法,但RLS 算法在運(yùn)算上卻比LMS 算法復(fù)雜得多,為了減小計(jì)算復(fù)雜度,并保留RLS 的收斂性能,人們提出了一些改進(jìn)的RLS 算法。如RLS 格型算法,快速RLS 算法,梯度格型算法,快速橫向?yàn)V波器算法等?？偟膩?lái)看,這些以收斂法都是以運(yùn)算速度換取運(yùn)算復(fù)雜性。</p><p>　　于是人們研究介

92、于兩者之間的一種算法, 如共軛梯度法、自仿射投影算法 等。共軛梯度法不需要RLS 中的矩陣運(yùn)算,也沒(méi)有某些快速RLS 算法存在的不穩(wěn)定問(wèn)題,但它的缺點(diǎn)是穩(wěn)態(tài)誤差比較大。</p><p>　　而LMS 算法的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算簡(jiǎn)便,但它只有一個(gè)可調(diào)整參數(shù),即步長(zhǎng)因子μ ,可以用來(lái)控制收斂速率, 由于μ 的選擇受系統(tǒng)穩(wěn)定性的限制, 因此, 算法的收斂速度受到很大限制。為了加快收斂速度人們提出許多改進(jìn)的LMS 算法。</

93、p><p>　?。?）塊處理LMS算法（BLMS）</p><p>　　為了對(duì)付LMS運(yùn)算量大的問(wèn)題，在LMS基礎(chǔ)上提出了塊處理LMS（BLMS）。它與LMS算法不同的是：LMS算法是每來(lái)一個(gè)采樣點(diǎn)就調(diào)整一次濾波器權(quán)值；而B(niǎo)LMS算法是每K采樣點(diǎn)才對(duì)濾波器的權(quán)值更新一次。這樣BLMS算法的運(yùn)算量就比LMS的運(yùn)算量要小的多，但它的收斂速度卻與LMS算法相同，具體算法如下：</p>

94、<p>　　由（2.7）式可知，那么可以推出</p><p><b>　?。?.9）</b></p><p>　　將（2.9）式帶入（2.7）式得：</p><p><b>　?。?.10）</b></p><p><b>　　依次類推可得：</b></p>

95、;<p><b>　?。?.11）</b></p><p>　　（2）能量歸一化LMS 算法（NLMS）</p><p>　　針對(duì)算法收斂時(shí)間依賴輸入信號(hào)功率的問(wèn)題，將自適應(yīng)濾波器系數(shù)的調(diào)整量用輸入信號(hào)的功率進(jìn)行歸一化，稱為歸一化的最小均方算法（NLMS），具體算法如下：

96、 (2.12)</p><p>　　其中a(k)為濾波器的系數(shù)，e(n)為誤差信號(hào)，為固定環(huán)路增益，N為濾波器系數(shù)，為參考信號(hào)的能量估計(jì)。</p><p>　?。?）歸一化塊處理LMS算法（BNLMS）</p><p>　　結(jié)合以上NLMS和BLMS兩者的特點(diǎn)則有歸一化塊處理LMS（BNLMS）。</p><p>　

97、?。?）變步長(zhǎng)LMS算法</p><p>　　而針對(duì)μ 值, 人們研究了許多變步長(zhǎng)LMS 算法，一般是在濾波器工作的開(kāi)始階段采用較大的μ值，以加快收斂速度，而在后階段采用較小的μ值，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差。這類算法的關(guān)鍵是確定在整個(gè)過(guò)程中μ值如何變化或μ值在何種條件滿足下才改變。</p><p>　　綜合以上，自適應(yīng)算法中最簡(jiǎn)單、運(yùn)算量最小的是以LMS為代表的一類算法，如NLMS、BLMS算法等

98、，但同時(shí)他們也存在著收斂慢的缺點(diǎn)；與之相反的是另一個(gè)極端，是以RLS等為代表的各種算法，他們雖收斂速度很快，但運(yùn)算量很大；近些年興起的AP（仿射投影），CG（共軛梯度），F(xiàn)N(快速牛頓)等算法，則是在運(yùn)算量和收斂速度之間作適當(dāng)折衷，從而獲得了廣泛的應(yīng)用。</p><p><b>　　本章小結(jié)</b></p><p>　　本章主要是詳細(xì)介紹自適應(yīng)濾波器，對(duì)自適應(yīng)濾波器的

99、原理、結(jié)構(gòu)和不同的分類都做了分析，為下一章的論述做一個(gè)好的鋪墊。</p><p>　　LMS算法和變步長(zhǎng)LMS算法分析</p><p>　　傳統(tǒng)LMS算法和變步長(zhǎng)LMS算法比較分析</p><p>　　傳統(tǒng)的LMS算法為 </p><p><b>　　(3.1)</b></p><p>　　傳統(tǒng)的

100、LMS算法由于步長(zhǎng)µ固定，當(dāng)µ比較大時(shí)誤差收斂速度較大跟蹤信道變化也較快，但是誤差穩(wěn)態(tài)值較大；而µ在比較小時(shí)誤差收斂速度較小，跟蹤信道變化能力也較差，但是誤差穩(wěn)態(tài)值很小平穩(wěn)性也較好。所以固定步長(zhǎng)LMS算法在收斂速度，跟蹤能力和均方誤差的穩(wěn)態(tài)值之間存在矛盾：當(dāng)信道特性突然發(fā)生變化時(shí)，我們需要快速跟蹤信道使接收信號(hào)誤差迅速減小，由于大的步長(zhǎng)因子µ使算法具有快的收斂速度和好的跟蹤能力，但是在穩(wěn)態(tài)時(shí)失調(diào)很

101、大，而小的步長(zhǎng)因子µ雖然跟蹤和收斂速度慢但是在穩(wěn)態(tài)時(shí)失調(diào)很小。針對(duì)LMS 算法的缺點(diǎn)，變步長(zhǎng)LMS 算法調(diào)整權(quán)向量的準(zhǔn)則是：當(dāng)權(quán)向量系數(shù)遠(yuǎn)離最佳權(quán)向量系數(shù)時(shí)，選取較大的步長(zhǎng)，以提高收斂速度和跟蹤速度；當(dāng)輸出信號(hào)與期望信號(hào)的誤差變小時(shí)，權(quán)向量系數(shù)接近最佳權(quán)向量系數(shù)，選取較小的步長(zhǎng)，以獲得較小的均方誤差的穩(wěn)態(tài)值。所以在信道突然發(fā)生變化時(shí)我們需要濾波器的誤差收斂速度快，而當(dāng)系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)我們需要濾波器的失調(diào)量很小。采用可變步長(zhǎng)因子是解

102、決固定步長(zhǎng)LMS算法的一個(gè)有效方法。變步長(zhǎng)LMS算法主要分為三類：</p><p>　　(1)步長(zhǎng)與誤差信號(hào)建立關(guān)系；</p><p>　　(2)步長(zhǎng)與誤差e（n）和輸入信號(hào)x（n）的互相關(guān)函數(shù)的估計(jì)值建立關(guān)系；</p><p>　　(3)步長(zhǎng)與誤差信號(hào)的自相關(guān)估計(jì)值建立關(guān)系。</p><p>　　本課題主要是完成通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及自適應(yīng)濾波器

103、算法的程序設(shè)計(jì)和編和仿真調(diào)試；使用MATLAB7.1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室仿真軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)觀察波形來(lái)分析實(shí)際信道中自適應(yīng)濾波器的特性。</p><p>　　通過(guò)對(duì)實(shí)際通信信道信號(hào)處理的研究以及查閱相關(guān)資料，本課題的實(shí)現(xiàn)擬采用以下方案：</p><p>　　濾波器的階數(shù)和抽頭系數(shù)N=10，迭代次數(shù)n=500-10=490，期望信號(hào)采用一組隨機(jī)二進(jìn)制碼總體個(gè)數(shù)m=100，期望信

104、號(hào)通過(guò)的信道特性ISI（碼間傳碼）為［0.05 -0.063 0.088 –0.126 -0.25 0.9047 0.25 0 0.126 0.038］，加入高</p><p>　　斯噪聲后作為輸入信號(hào)。</p><p>　　通過(guò)以上設(shè)計(jì)來(lái)驗(yàn)證不同步長(zhǎng)因子和不同濾波器階數(shù)對(duì)濾波器收斂速度和收斂穩(wěn)定性的影響。</p><p>　　固定步長(zhǎng)LMS算法分析</p&g

105、t;<p>　?。?）驗(yàn)證濾波器階數(shù)N相同時(shí)，不同步長(zhǎng)因子µ對(duì)LMS算法濾波器誤差的收</p><p>　　斂速度和收斂穩(wěn)定性的影響（µ取0.2，0.15,0.1）：</p><p>　　圖3.1 µ=0.2,0.15,0.1時(shí)LMS自適應(yīng)濾波器的誤差曲線</p><p>　　從圖中可以看出當(dāng)µ越大前期誤差收斂速

106、度較快隨著誤差的減小，最后的誤差平穩(wěn)性越差。µ越小收斂速度越慢，但是誤差平穩(wěn)性越好失調(diào)量越低。誤差的收斂穩(wěn)定性跟誤差的收斂速度存在不和諧的矛盾，因此需要根據(jù)情況選取不同的步長(zhǎng)因子以滿足實(shí)際需求。</p><p>　?。?）步長(zhǎng)因子µ相同不同濾波器步長(zhǎng)N對(duì)LMS濾波器誤差收斂速度和收斂穩(wěn)定性的影響（µ=0.08）：</p><p>　　N分別取30，20,10時(shí)

107、誤差仿真曲線為</p><p>　　圖3.2 當(dāng)N取10,20,30時(shí)LMS自適應(yīng)濾波器的誤差信號(hào)曲線</p><p>　　從圖中可以看出濾波器階數(shù)越大，誤差曲線收斂速度越快，提高濾波器階數(shù)可以改善濾波器性能。</p><p>　　（3）不同抽頭系數(shù)對(duì)LMS濾波器誤差的影響（µ=0.2，N=10）</p><p>　　圖3.3 權(quán)向

108、量取不同值時(shí)LMS自適應(yīng)濾波器的誤差曲線</p><p>　　當(dāng)權(quán)向量w取不同的值，從MATLAB仿真結(jié)果可以看出當(dāng)權(quán)向量w取最佳值是誤差最低，當(dāng)w遠(yuǎn)離最佳權(quán)向量時(shí)誤差增大。</p><p>　　在滿足收斂速度要求的條件下，適當(dāng)?shù)慕档褪諗恳蜃?，提高濾波器的階數(shù)可以改善濾波器輸出波的平滑型，但減小收斂因子可能會(huì)在很長(zhǎng)一段時(shí)間產(chǎn)生一個(gè)較大的均方誤差，所以收斂速度和濾波效果有一個(gè)矛盾，二者必須折

109、衷選擇。提高濾波器的階數(shù)也可以改善濾波效果，但需要提高存儲(chǔ)空間。</p><p>　　變步長(zhǎng)LMS算法濾波器的實(shí)現(xiàn)：</p><p>　　針對(duì)LMS算法的缺點(diǎn)，變步長(zhǎng)ＬＭＳ算法調(diào)整權(quán)向量的準(zhǔn)測(cè)是：當(dāng)權(quán)向量系數(shù)遠(yuǎn)離最佳權(quán)向量（誤差增大）時(shí)，選取交大的步長(zhǎng)，提高收斂速度和跟蹤速度；當(dāng)輸出信號(hào)與期望信號(hào)的誤差變小時(shí)，權(quán)向量系數(shù)接近最佳權(quán)向量系數(shù)，選取較小的步長(zhǎng)，以獲得較小的均方誤差的穩(wěn)態(tài)值。變步

110、長(zhǎng)LMS算法是利用自適應(yīng)過(guò)程的某種近似值來(lái)調(diào)節(jié)步長(zhǎng)主要有一下幾種：</p><p>　　步長(zhǎng)與誤差信號(hào)建立關(guān)系</p><p>　　1) SVS-LMS 算法</p><p>　　用誤差信號(hào)的絕對(duì)值來(lái)控制步長(zhǎng)的變化，使步長(zhǎng)在初始收斂階段或時(shí)變系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，步長(zhǎng)比較大，以便有較快的收斂速度和對(duì)時(shí)變系統(tǒng)的跟蹤速度；而在算法收斂后，保持較小的步長(zhǎng)，以達(dá)到很小的均方誤

111、差的穩(wěn)態(tài)值。算法的步長(zhǎng)由e(n) 的Sigmoid 函數(shù)決定：</p><p>　　S函數(shù)變步長(zhǎng)LMS算法迭代公式為：</p><p>　　e（n）=d（n）-w（n）</p><p><b>　　(3.2)</b></p><p>　　w（n+1）=w（n）+2µ（n）e（n）x（n）</p>

112、<p>　　其中α是控制S函數(shù)形狀的常數(shù)，β是控制S函數(shù)的常數(shù)。當(dāng)e(n) 較大時(shí)，µ（n） 也較大，但µ(n) 不會(huì)超出界限β/2。β是一個(gè)需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定的常數(shù)，而α決定曲線上升的快慢，也需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定最優(yōu)值。該算法與LMS算法的區(qū)別在于µ是變化的。當(dāng)算法進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，e(n) 達(dá)到最小值，µ(n) 也達(dá)到最小值，權(quán)向量系數(shù)w (n)逼近最佳值。在SVS-LMS 算法中由于

113、81;(n)是變化的，在初始和跟蹤階段，µ(n)可以取得很大，所以SVS-LMS 算法具有比固定步長(zhǎng)LMS 算法更快的收斂速度和跟蹤速度。當(dāng)算法進(jìn)入收斂穩(wěn)態(tài)時(shí)，e(n) 很小，此時(shí)µ(n)≈0，均方誤差的穩(wěn)態(tài)值隨步長(zhǎng)減小而減小，因此SVS-LMS 算法具有比LMS 算法更小的均方誤差的穩(wěn)態(tài)值。</p><p>　　圖3.4 SVS-LMS算法步長(zhǎng)μ（n）和e（n）的函數(shù)曲線</p>

114、<p>　　圖3.5 SVS-LMS算法誤差曲線</p><p>　　2) VS-LMS_E-1算法</p><p>　　上文討論的SVS-LMS 算法引入了Sigmoid 函數(shù)來(lái)調(diào)整自適應(yīng)算法的步長(zhǎng)，獲得了較快的收斂速度和較小的均方誤差的穩(wěn)態(tài)值。但該Sigmoid 函數(shù)過(guò)于復(fù)雜，且在誤差e(n) 接近零處變化較快，不具有緩慢變化的特性，使得SVS-LMS算法在穩(wěn)態(tài)階段仍有