畢業(yè)論文--一種基于多維混沌系統(tǒng)的圖像加密算法研究

1、<p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</b></p><p>　　題 目： 一種基于多維混沌系統(tǒng)的圖像加密算法研究 </p><p>　　學(xué) 院： 理學(xué)院 </p><p>　　專 業(yè)： 信息與計(jì)算科學(xué) </p><p&g

2、t;　　學(xué)生姓名： </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）時(shí)間：二О一三年 4月 1 日～ 6月 18日 共 18 周</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>

3、;　　近年來，計(jì)算機(jī)技術(shù)﹑網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和通訊技術(shù)的飛速發(fā)展。通過網(wǎng)絡(luò)資源對圖像信息進(jìn)行傳送也已經(jīng)變得越來越普遍。正因?yàn)槿绱?，圖像的安全與保密問題也顯得越來越重要。相對于聲音﹑文字等信息來說，圖像包含著更多的的信息量。因此，圖像安全問題成為國際上關(guān)注的焦點(diǎn)。圖像加密是保證圖像安全的重要方法之一。</p><p>　　由于計(jì)算機(jī)的性能不斷提高﹑破解技術(shù)不斷發(fā)展，所以就要求加密技術(shù)的不斷的更新?；煦缦到y(tǒng)是非周期的；混沌系統(tǒng)

4、產(chǎn)生的混沌序列具有很好的隱藏性；混沌系統(tǒng)對初始條件的高度敏感。以上的特點(diǎn)，使混沌系統(tǒng)長期的不可預(yù)測，使其天生具備了圖像加密的條件，因此將混沌系統(tǒng)應(yīng)用于圖像加密技術(shù)引起了人們的廣泛關(guān)注。</p><p>　　本文對基于混沌系統(tǒng)的圖像加密技術(shù)在以下幾個(gè)方面作了較深入的研究：首先，介紹了混沌系統(tǒng)和圖像加密技術(shù)的研究背景﹑意義和現(xiàn)狀；混沌系統(tǒng)的定義﹑特征以及典型的一﹑二﹑三維混沌系統(tǒng)。其次，研究了幾種常見的圖像加密技術(shù)，

5、混沌序列的加密原理，基于混沌系統(tǒng)的圖像加密的設(shè)計(jì)步驟和發(fā)展方向，重點(diǎn)介紹了混沌理論在圖像加密中的應(yīng)用。最后，重點(diǎn)研究了一維Logistic加密﹑二維DWT域加密﹑三維Arnold加密，對他們進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，并對各項(xiàng)性能做了對比分析。實(shí)驗(yàn)表明：該算法的加密解密過程對密鑰非常的敏感，具有加密效果好，速度快，算法易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。</p><p>　　關(guān)鍵詞：混沌序列，混沌系統(tǒng)，圖像置亂，圖像加密</p>

6、;<p><b>　　Abstract</b></p><p>　　With the development of computer technology﹑network technology and communication technology, the transmit of picture information has become more and more co

7、mmon through the network ,the security and confidentiality of picture information are also becoming more important. Picture implies more information than sound, and text, the security of image information has become a ho

8、t research topic on the international, the image encryption technology is one important way to ensure information security. </p><p>　　Today computer improve the performance continuously, the crack technology

9、 continues development, the demand of new encryption technology is still very urgent. Chaotic system has a non-periodic ﹑continuous broadband spectrum﹑noise-like characteristics and its produces chaotic sequence has good

10、 hidden, and its high sensitivity to initial conditions ,so it has a long-term unpredictability, it has the image encryption condition naturally, therefore chaotic system is applied to image encryption techn</p>&

11、lt;p>　　This article made a more in-depth study of based chaotic system’s image encryption technique in the following aspects: first, it introduces the research status of chaotic system and image encryption technology,

12、 the characteristic of chaotic systems and typical one﹑two and dimensional chaotic system. Secondly, it studied several image encryption technology, focusing on the chaotic theory’s applications in image encryption, it a

13、nalysis several typical method of based chaotic system’s image encrypt</p><p>　　The experimental results shoes that: the algorithm of encryption and decryption processes are very sensitive towards external k

14、eys, with a large secret key, strong combat ability, good encryption effect, speed fast, the algorithms is easy to implement and it have a good statistical properties.</p><p>　　Key words: Chaotic Sequence, C

15、haotic System, Image Scrambling, Image Encryption</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　目錄IV</b&g

16、t;</p><p>　　第一章 引 言1</p><p>　　1.1研究的背景和意義1</p><p>　　1.2 基于混沌的圖像研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.3 論文的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排3</p><p>　　第二章 混沌的基本理論5</p><p>　　2.1 混沌學(xué)

17、的發(fā)展歷程5</p><p>　　2.2混沌的定義6</p><p>　　2.3 混沌理論的基本概念7</p><p>　　2.4 研究混沌的基本方法9</p><p>　　2.4.1 Lyapunov指數(shù)10</p><p>　　2.4.2 熵11</p><p>　　第三章

18、基于混沌的加密技術(shù)12</p><p>　　3.1 幾個(gè)典型的混沌系統(tǒng)12</p><p>　　3.1.1 一維混沌系統(tǒng)12</p><p>　　3.1.2 二維混沌系統(tǒng)13</p><p>　　3.1.3 三維混沌系統(tǒng)13</p><p>　　3.2幾種常見的圖像加密技術(shù)13</p><

19、;p>　　3.2.1 基于像素位置變換的加密技術(shù)14</p><p>　　3.2.2 基于隨機(jī)序列的加密技術(shù)14</p><p>　　3.2.3 基于壓縮編碼的加密技術(shù)14</p><p>　　3.3 混沌序列加密原理15</p><p>　　3.3.1 利用混沌序列加密的可能性15</p><p>　

20、　3.3.2 混沌序列的產(chǎn)生15</p><p>　　3.4基于混沌系統(tǒng)的圖像加密的設(shè)計(jì)步驟15</p><p>　　3.5 基于混沌系統(tǒng)的圖像加密技術(shù)的發(fā)展方向16</p><p>　　第四章 一種基于多維混沌系統(tǒng)的圖像加密算法18</p><p>　　4.1密碼學(xué)的研究現(xiàn)狀18</p><p>　　4.2

21、 序列加密19</p><p>　　4.2.1 一維序列加密算法—Logistic加密19</p><p>　　4.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析20</p><p>　　4.3 置亂加密21</p><p>　　4.3.1 三維置亂加密算法—Arnold加密21</p><p>　　4.3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析22

22、</p><p>　　第五章 總結(jié)與展望24</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)26</b></p><p><b>　　致 謝27</b></p><p><b>　　附錄28</b></p><p><b>　　第一章 引

23、言</b></p><p>　　1.1研究的背景和意義</p><p>　　伴隨著計(jì)算機(jī)的日益推廣和普及，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)的安全問題成為備受社會各界關(guān)注的焦點(diǎn)。在日常生活中，經(jīng)常會遇到文字和圖像的傳輸﹑下載和上傳等操作。網(wǎng)絡(luò)上的文字和圖像信息可以被快捷的復(fù)制﹑修改﹑刪除和添加，從而容易造成一些惡意的破壞。</p><p>　　我們該如何對圖片信息

24、進(jìn)行有效的保護(hù)呢？大部分的網(wǎng)絡(luò)安全的保護(hù)措施的落實(shí)是通過傳統(tǒng)的加密技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。將圖像﹑音頻﹑文字等文件通過加密處理后，形成加密文件。一般人就無法識別這些加密文件，只有知道密碼的一方，解密后才能看到詳細(xì)的信息。加密算法對圖像進(jìn)行加密，目的是將一幅圖像，通過一定的變換將其變成一幅雜亂無章的圖像，從而隱藏了圖像的信息。</p><p>　　圖像信息安全的研究有著非常重要的意義。我們在考慮一種圖像加密算法時(shí)，必須考慮到是

25、否能夠?qū)崿F(xiàn)對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，以及能否承受有損的數(shù)據(jù)壓縮、格式轉(zhuǎn)換等操作。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和性能的提高，密碼學(xué)不斷的豐富，過去安全的加密技術(shù)安全性能降低，一個(gè)高性能的計(jì)算機(jī)有可能在非常短的時(shí)間內(nèi)就能破解它。因此，更加安全的加密技術(shù)尚待開發(fā)。</p><p>　　近年來，混沌現(xiàn)象在圖像加密中應(yīng)用廣泛。混沌現(xiàn)象“是一種非線性系統(tǒng)的﹑內(nèi)在的類似隨機(jī)過程的表現(xiàn)，混沌系統(tǒng)所產(chǎn)生的混沌信號具有類似噪聲、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、

26、難以分析以及對初始條件極端敏感等特性”。因此，利用它可以構(gòu)造出非常好的圖像加密算法，使加密后的圖像變得非常安全。利用混沌系統(tǒng)對圖像進(jìn)行加密后，仍然可以較好地解密出圖像信息。因此，混沌圖像加密算法的研究具有十分重要的意義。</p><p>　　1.2 基于混沌的圖像研究現(xiàn)狀 </p><p>　　1963年，美國氣象學(xué)家Lorenz在研究模擬天氣預(yù)報(bào)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了混沌現(xiàn)象。1977年，在意大利舉

27、行了第一次國際混沌會議，這標(biāo)志著‘混沌科學(xué)’的誕生。20世紀(jì)80年代，混沌理論已經(jīng)得到了快速的發(fā)展，‘Lyapunov指數(shù)、分?jǐn)?shù)維、吸引子’等概念先后被確定下來。20世紀(jì)90年代以來，混沌理論又與其它的學(xué)科之間相互滲透、相互發(fā)展。人們對基于混沌的圖像加密理論的研究變得越來越深入，特別是對圖像加密算法的應(yīng)用。</p><p>　　圖像具有數(shù)據(jù)量大和相關(guān)性的特征。使用傳統(tǒng)的圖像加密算法，就很難滿足事實(shí)性的要求。目前，

28、置亂技術(shù)已經(jīng)取得了很大的發(fā)展，提出了很多行之有效的方法，如：Arnold加密，仿射變換，幻方變換，Gray碼變換等。</p><p>　　Arnold算法是通過改變圖像的像素位置分布，以實(shí)現(xiàn)加密的效果。因?yàn)锳rnold變換具有一定的周期性，這就使得加密圖像很容易被破解?；梅接直环Q為魔方，有著奇妙的功能和奇異的結(jié)構(gòu)。Gray碼變換是一種可用于二進(jìn)制數(shù)據(jù)誤差校正和驗(yàn)證的變換。仿射變換是一種空間直角坐標(biāo)變換，是一種從二

29、維坐標(biāo)到二維坐標(biāo)之間的線性變換。</p><p>　　近年來，混沌加密理論的研究進(jìn)一步深入。人們逐漸認(rèn)識到，可以運(yùn)用混沌理論來構(gòu)建一個(gè)新的加密算法，用于實(shí)現(xiàn)圖像加密。國外對圖像加密技術(shù)研究的比較早。1997年，J.Fridrich首次提出了基于混沌理論的圖像加密思想。1998年，J.Fridrich又發(fā)表了一篇基于二維混沌映射的圖像加密算法：“在該算法先用二維的Baker映射改變圖像的像素點(diǎn)位置，后來又把二維Ba

30、ker映射擴(kuò)展成三維Baker映射，同時(shí)也改變每個(gè)像素值。”</p><p>　　近幾年國內(nèi)許多學(xué)者也在做這方面的研究：“馬在光對cat映射進(jìn)行了深入研究，并把它推廣到了具有一般意義的廣義的Cat映射；映射被引入了兩個(gè)參數(shù)a和b，這使得加密的實(shí)現(xiàn)變得更加方便；齊東旭通過對Arnold的研究，使Arnold變換從平面推廣到了空間的范圍；茅耀斌﹑陳關(guān)榮在對Fridrich深入研究的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)基于三維Baker

31、映射的圖像加密方案，實(shí)現(xiàn)了加密速度快﹑加密效果好。”</p><p>　　到目前為止，人們對基于混沌的圖像加密算法已經(jīng)有了初步的研究成果，并在現(xiàn)實(shí)生活中得到了成功應(yīng)用?；煦绲陌l(fā)現(xiàn)，是本世紀(jì)的又一次物理學(xué)大革命，這場革命對所有的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域帶來了正面沖擊和改變，也是我們要面臨的一次巨大挑戰(zhàn)。</p><p>　　混沌圖像加密算法利用混沌現(xiàn)象生成偽隨機(jī)序列，然后利用混沌的特性和圖像融合技術(shù)實(shí)

32、現(xiàn)對圖像加密。這種算法符合現(xiàn)代的密碼學(xué)體制的要求。當(dāng)然實(shí)驗(yàn)也表明該方法具有良好的效率和安全性。</p><p>　　1.3 論文的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排</p><p><b>　　本文內(nèi)容安排如下：</b></p><p>　　引言，主要介紹了課題研究的背景﹑目的﹑意義﹑國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。</p><p>　　主要介紹了混

33、沌理論和圖像加密技術(shù)的研究。給出了混沌的定義，介紹了混沌的基本特征以及研究的基本方法。為基于多維混沌理論的圖像加密技術(shù)提供理論基礎(chǔ)。</p><p>　　簡單介紹了幾種常見的圖像加密技術(shù)。給出了基于混沌加密算法的原理以及一般步驟，最后概括了圖像加密的發(fā)展方向。</p><p>　　提出了一種基于多維混沌序列映射和圖像融合的圖像加密技術(shù)。并分析了該方法的加密性能。</p>&l

34、t;p><b>　　總結(jié)及展望。</b></p><p>　　第二章 混沌的基本理論</p><p>　　2.1 混沌學(xué)的發(fā)展歷程</p><p>　　1903年，美國的數(shù)學(xué)家Poincare J.H提出了Poincare猜想：“將動力學(xué)系統(tǒng)與拓?fù)鋵W(xué)兩大領(lǐng)域結(jié)合起來，提出混沌存在的可能性”。 20世紀(jì)60年代，人們開始研究那些神秘莫測的

35、科學(xué)，使混沌理論得到了快速發(fā)展。1963年，美國氣象學(xué)家Lorenz E.清晰的描述了“混沌對初始條件的敏感性”的基本性態(tài)。</p><p>　　到了20世紀(jì)70年代，科學(xué)家們開始對許多不同種類﹑不規(guī)則的事物進(jìn)行研究。在生理學(xué)﹑生態(tài)學(xué)﹑經(jīng)濟(jì)學(xué)﹑氣象學(xué)﹑醫(yī)學(xué)﹑天文學(xué)等的研究中，都發(fā)現(xiàn)了混沌現(xiàn)象的存在。</p><p>　　1978年，美國物理學(xué)家Feigenbaum M.J.求出=4.669

36、201660910399097……的精確值，并證明了是一個(gè)普適常數(shù)，被稱為混沌產(chǎn)生的速率。Feigenbaum M.J.的普適性的研究確定了混沌學(xué)理論的穩(wěn)定地位。1980年，美國數(shù)學(xué)家Mandelbrot B.，在計(jì)算機(jī)上成功繪出了第一張混沌圖像，從此Mandelbrot成為混沌的一種公認(rèn)標(biāo)志。</p><p>　　20世紀(jì)80年代，是混沌的理論快速發(fā)展的時(shí)期。先后了確定了一系列刻化混沌理論的概念，如“Lyapu

37、nov指數(shù)、分?jǐn)?shù)維、吸引子“等。此后，人們還在研究電路時(shí)，發(fā)現(xiàn)了混沌現(xiàn)象。1986年，在桂林召開了中國的第一屆混沌會議，徐京華是世界上第一個(gè)提出三種神經(jīng)細(xì)泡的復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的中國科學(xué)家，并證明了這種復(fù)合網(wǎng)絡(luò)存在混沌現(xiàn)象。</p><p>　　90年代以來，對混沌同步及控制的研究已取得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。這一時(shí)期混沌理論開始在現(xiàn)實(shí)生活中得到應(yīng)用。1990年，美國物理學(xué)家Ott﹑Garrol在研究電路時(shí)，發(fā)現(xiàn)了混沌自同步現(xiàn)象。D

38、itto在研究磁彈性體的實(shí)驗(yàn)時(shí)，首次對周期一實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的控制。</p><p><b>　　2.2混沌的定義</b></p><p>　　美國科學(xué)家Lorenz曾經(jīng)給出過一個(gè)混沌定義：“一個(gè)物理系統(tǒng)在排除性隨機(jī)影響后，仍然出現(xiàn)隨機(jī)的現(xiàn)象，那么這個(gè)系統(tǒng)就是混沌的。”</p><p>　　定義1：設(shè)是緊致系統(tǒng)，是的一個(gè)拓?fù)涠攘俊ＴO(shè)且非空。如果存在不

39、可數(shù)集合，滿足下列條件：</p><p><b>　　公式（2–1） </b></p><p><b>　　公式（2—2） </b></p><p>　　則說在上是混沌的。稱作“的混沌集”，中不同的兩點(diǎn)稱作“的混沌點(diǎn)偶”。</p><p>　　定義2：設(shè)是緊致系統(tǒng)，如果存在>0，使得對每一點(diǎn)和

40、的任意鄰域和，滿足，則稱對初值敏感依賴，稱為敏感常數(shù)。</p><p>　　定義3：如果下述三個(gè)條件得到滿足：</p><p>　?。?）是拓?fù)鋫鬟f的；</p><p>　?。?）的周期點(diǎn)在內(nèi)處處稠密；</p><p>　?。?）對初值敏感依賴；</p><p>　　則稱在狄萬內(nèi)意義下是混沌的。</p>

41、<p>　　定義4：如果滿足定義3中的條件（1）和（3），就稱是在修改的狄萬內(nèi)意義下是混沌的。</p><p>　　2.3 混沌理論的基本概念</p><p>　　混沌理論的基本概念包括：</p><p>　　（1）混沌運(yùn)動：是一種在確定性系統(tǒng)中，局限在有限相空間的高度不穩(wěn)定的運(yùn)動。</p><p>　?。?）Lyapunov指數(shù)

42、：在相空間中,用于表示兩條相鄰軌跡在初始條件不同的條件下，隨著時(shí)間的變化，按照指數(shù)規(guī)律收斂或發(fā)散的程度。收斂或發(fā)散的比率被稱為Lyapunov指數(shù)。Lyapunov指數(shù)為正，則表示存在混沌運(yùn)動。</p><p>　?。?）吸引子：吸引子是法國數(shù)學(xué)家R.Thom在研究突變理論時(shí)提出的。R.Thom指出：不穩(wěn)定的狀態(tài)總是在趨向穩(wěn)定時(shí)，才能存在下去。在相空間中，穩(wěn)定的部分對不穩(wěn)定部分有一種“吸附”作用，因此將結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的

43、部分稱為“吸引子”。</p><p>　?。?）相空間：在物理學(xué)中，相空間由廣義動量和坐標(biāo)所“張”成，它的維數(shù)相當(dāng)于質(zhì)點(diǎn)系“自由度”的兩倍。</p><p>　　混沌具有以下特點(diǎn)：。</p><p>　　（1）內(nèi)隨機(jī)性：一定條件下，系統(tǒng)的某個(gè)狀態(tài)有可能出現(xiàn)或不出現(xiàn)，則稱該系統(tǒng)具有隨機(jī)性。通常人們認(rèn)為隨機(jī)性是由于系統(tǒng)外部或某些其它原因的干擾的結(jié)果。在系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的隨機(jī)

44、性，稱為內(nèi)隨機(jī)性。</p><p>　?。?）高度敏感性：混沌系統(tǒng)的一個(gè)主要特征就是對初始條件非常的敏感，相差很小的初始值在經(jīng)過數(shù)次迭代處理后，會產(chǎn)生很大的差別。系統(tǒng)處在混沌狀態(tài)時(shí)，運(yùn)動軌道對初始條件的依賴非常的敏感。從兩個(gè)相差很小的初始值開始的的兩條軌道，短時(shí)間內(nèi)可能相差很小，但較長時(shí)間后就會出現(xiàn)明顯的差異。初始值的微小的變化在運(yùn)動中不斷的被放大，長期后就會導(dǎo)致運(yùn)動軌道發(fā)生巨大的變化。</p>&

45、lt;p>　?。?）長期不可預(yù)測性：初始條件僅局限于有限的范圍，而初始條件的微小改變可能產(chǎn)生巨大差異，因此混沌系統(tǒng)不可能被長期的預(yù)測。</p><p>　?。?）普適性：混沌是一種非周期性的有序運(yùn)動。普適性包括結(jié)構(gòu)普適性和測度普適性。普適性表示混沌的一種內(nèi)在的規(guī)律。</p><p>　　（5）分維性：分維是指n維空間具有可以進(jìn)行無限細(xì)分的結(jié)構(gòu)。分維可以很好的表示混沌系統(tǒng)的相軌跡在某個(gè)

46、有限區(qū)域內(nèi)的無限次折疊。</p><p>　　2.4 研究混沌的基本方法</p><p>　　由于非線性系統(tǒng)非常的復(fù)雜，人們對它的研究沒有線性系統(tǒng)深入。通過對混沌理論的研究，我們有了對非線性系統(tǒng)研究的有效方法。人們通常用Lyapunov指數(shù)、熵、分維和功率譜四個(gè)特征量來表示混沌吸引子。下面對Lyapunov指數(shù)和熵分別作簡要介紹：</p><p>　　2.4.1 L

47、yapunov指數(shù)</p><p>　　Lyapunov指數(shù)可以用來定量的刻畫混沌的運(yùn)動。Lyapunov指數(shù)為正，則表示存在混沌運(yùn)動。則對一維混沌映射，Lyapunov指數(shù)可以定義為：</p><p>　　公式（2-4） </p><p>　　上式表示一維混沌映射只有一個(gè)拉伸或者是壓縮的方向。考慮初始值和的 ，用作一次迭代后，它們之間的距離為

48、：</p><p><b>　　公式（2-5）</b></p><p>　　經(jīng)過次迭代后指數(shù)就會分離。Lyapunov指數(shù)就是用來表示這種分離性。</p><p><b>　　公式（2-6）</b></p><p>　　式中就稱為Lyapunov指數(shù)</p><p><

49、b>　　公式（2-7）</b></p><p>　　= </p><p>　　= </p><p>　　Lyapunov指數(shù)是一種整體的特征，其總值是一個(gè)實(shí)數(shù)。Lyapunov指數(shù)用來定量地描述了在相空間中，相鄰的軌道呈指數(shù)特征發(fā)散的特點(diǎn)。若>0，則說明系統(tǒng)中存在混沌行為

50、；若<0，則表示系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，不存在混沌運(yùn)動；若，則系統(tǒng)處于穩(wěn)定和不穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。</p><p><b>　　2.4.2 熵 </b></p><p>　　熵的定義如下：在一個(gè)維動力系統(tǒng)中，設(shè)它的運(yùn)動軌道為。我們將空間分成許多大小為的盒子，每隔時(shí)間觀察一下系統(tǒng)的狀態(tài)。設(shè)是處于盒子中，…，的概率，則有</p><p><b&g

51、t;　　公式（2-8）</b></p><p>　　定義信息量的平均損失率為系統(tǒng)的測度熵：</p><p><b>　　公式（2-9）</b></p><p>　　熵是信息的一個(gè)度量，而測度熵用來描述：隨著混沌軌跡的變化，而產(chǎn)生的信息的平均速率。因此測度熵具有動力學(xué)的意義。測度熵可用來描述混沌系統(tǒng)運(yùn)動時(shí)的混亂或無規(guī)則的程度，測度熵的

52、數(shù)值用來判斷運(yùn)動性質(zhì)的重要指標(biāo)： 時(shí)，系統(tǒng)處于規(guī)則狀態(tài)； 時(shí)，系統(tǒng)處于純隨機(jī)狀態(tài),為正的有限值時(shí)，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。</p><p>　　第三章 基于混沌的加密技術(shù)</p><p>　　3.1 幾個(gè)典型的混沌系統(tǒng)</p><p>　　3.1.1 一維混沌系統(tǒng)</p><p>　　1976年，美國數(shù)學(xué)家May.R提出了Logistic映射，它

53、是一個(gè)非線性迭代方程，方程十分簡單，但具有十分重要的意義，是研究的最廣泛的典型動力系統(tǒng)。Logistic映射包含著混沌理論的基本思想，包括倍周期到混沌﹑分岔圖等非線性理論的基本框架和模式。Logistic映射定義如下：</p><p>　　公式（3—1） </p><p>　　其中：0或4時(shí)，是分叉參數(shù)；當(dāng)1=<3時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為周期1；當(dāng)=3時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為周期2，這

54、時(shí)是二分叉方程；當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為周期4；當(dāng)=3.544090時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為周期8；當(dāng)達(dá)到極限值3.5699456時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解是周期。所以3.569945<時(shí)，Logistic映射處于混沌狀態(tài)。如下圖所示，為Logistic映射分岔圖：</p><p><b>　　圖3.1</b></p><p>　　3.1.2 二維混沌系統(tǒng)</p>&

55、lt;p>　　Arnold映射是混沌置亂系統(tǒng)中用的較多的一種方法，最早由Arnold和Avez提出。對于 一幅二維圖像，改變其像素的位置或數(shù)值，就會變成另一幅與原圖不同的圖像。Arnold映射正是通過改變元素的位置來實(shí)現(xiàn)對圖像的置亂處理的。一幅N×N的圖像的Arnold映射的定義如下： </p><p><b>　　公式（3—2） </b></p><p

56、>　　其中，（，）是像素在原圖像中的坐標(biāo)，，是變換后的位置，modl為模運(yùn)算運(yùn)算（表示舍去實(shí)數(shù)的整數(shù)部分而只保留小數(shù)）。圖像必須是正方形，否則不具備Arnold變換的條件，可以進(jìn)行拓延處理。Arnold映射是定義在上的迭代映射。</p><p>　　3.1.3 三維混沌系統(tǒng)</p><p>　　Lorenz映射為三維自治混沌系統(tǒng)，其定義如下： </p><p>

57、;　　公式（3—3） </p><p>　　當(dāng)參數(shù)a=10，b=8/3,c=28時(shí)，Lorenz混沌系統(tǒng)有一個(gè)混沌吸引子。初始條件（，，）在Lorenz混沌系統(tǒng)下，通過四階龍格-庫塔法迭代，產(chǎn)生的序列｛（，，）︱k=0,1,2｝不是周期性的，即此時(shí)不是收斂的，對初值條件非常敏感。</p><p>　　3.2幾種常見的圖

58、像加密技術(shù)</p><p>　　目前，常見的圖像加密技術(shù)可以分為基于像素位置變換的加密技術(shù)﹑基于隨機(jī)序列的加密技術(shù)﹑基于壓縮編碼的加密技術(shù)三類?；谙袼匚恢米儞Q的加密技術(shù)是通過改變圖像中像素點(diǎn)的位置實(shí)現(xiàn)加密的?；陔S機(jī)序列的加密技術(shù)是利用偽隨機(jī)序列生成器產(chǎn)生出像素變換的二進(jìn)制序列，然后根據(jù)該序列改變圖像的像素值，從而實(shí)現(xiàn)對圖像的加密。基于壓縮編碼的加密技術(shù)是對圖像進(jìn)行壓縮后再進(jìn)行加密。</p>&l

59、t;p>　　3.2.1 基于像素位置變換的加密技術(shù)</p><p>　　基于像素位置變換的加密技術(shù)是圖像加密的研究中的一種較為廣泛的方法。基于像素位置變換的加密技術(shù)是通過改變圖像中像素點(diǎn)的位置實(shí)現(xiàn)加密的。在改變像素位置時(shí)，經(jīng)常要用到矩陣變換，如Arnold變換﹑幻方變幻等。但是使用這種變換會有一個(gè)很大的缺點(diǎn)，當(dāng)攻擊者知道加密算法和密文時(shí)，很容易就可以讀取原始的圖像信息。主要是這種加密技術(shù)的迭代過程是周期性的

60、，經(jīng)過若干次迭代就可以恢復(fù)到原始的圖像。</p><p>　　使用基于像素位置變換的加密技術(shù)在進(jìn)行圖像解密時(shí)，通常會采用相反的變換過程，因此基于像素位置變換的加密技術(shù)是一種對稱性變換。對稱性圖像加密技術(shù)的安全性主要依賴于加密算法，由于加密算法和密鑰不能夠有效地分離，一旦攻擊者獲得加密算法和密文時(shí)，加密方案就很容易被攻破。</p><p>　　3.2.2 基于隨機(jī)序列的加密技術(shù)</p&

61、gt;<p>　　基于隨機(jī)序列的加密技術(shù)是利用偽隨機(jī)序列生成器產(chǎn)生圖像像素變換的二進(jìn)制序列，然后根據(jù)產(chǎn)生的隨機(jī)序列改變圖像中所對應(yīng)的像素值，從而實(shí)現(xiàn)對圖像的加密過程?；陔S機(jī)序列的加密技術(shù)主要是對二維圖像進(jìn)行加密。例如基于混合細(xì)胞自動機(jī)的圖像加密算法，該算法就是先利用混合細(xì)胞自動機(jī)生成偽隨機(jī)序列，再把圖像轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的一維序列，最后再把以上的兩個(gè)序列進(jìn)行按位異或運(yùn)算，然后把按位異或后的序列轉(zhuǎn)換為圖像，從而實(shí)現(xiàn)對圖像的序列加密

62、。</p><p>　　基于隨機(jī)序列的加密技術(shù)簡單快速，對原始圖像進(jìn)行加密操作時(shí)無壓縮，在面對已知明文和選擇明文的攻擊時(shí)，安全性較差。</p><p>　　3.2.3 基于壓縮編碼的加密技術(shù)</p><p>　　基于壓縮編碼的加密技術(shù)是先對圖像進(jìn)行壓縮后，再對圖像進(jìn)行加密的圖像加密技術(shù)?；趬嚎s編碼的加密技術(shù)包括：基于四叉樹編碼和SCAN語言的圖像加密技術(shù)﹑基于壓縮

63、編碼的圖像加密技術(shù)?；谒牟鏄渚幋a和SCAN語言的圖像加密技術(shù)進(jìn)行的是無損壓縮，而基于壓縮編碼的圖像加密技術(shù)進(jìn)行的是有損圖像壓縮。采用基于壓縮編碼的加密技術(shù)，可以使圖像加密后所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量減少，使傳輸速度加快，但該加密技術(shù)需要先對原圖像進(jìn)行一定的預(yù)處理，使得圖像加密過程的工作量加大。</p><p>　　3.3 混沌序列加密原理</p><p>　　3.3.1 利用混沌序列加密的可能性&l

64、t;/p><p>　　混沌現(xiàn)象是一種非線性動力系統(tǒng)，具有對初始條件非常敏感，產(chǎn)生的混沌序列具有非周期﹑不收斂的、類噪聲和偽隨機(jī)性的特性。因此混沌系統(tǒng)可以應(yīng)用于保密通訊領(lǐng)域中，也可作為圖像加密的一種方法。目前，利用混沌序列進(jìn)行圖像加密的理論研究己經(jīng)比較成熟。但混沌序列產(chǎn)生器總是在有限的精度下實(shí)現(xiàn)，混沌序列的迭代過程也就是周期性的過程。</p><p>　　混沌序列加密的加密過程效率高，可以達(dá)到擾

65、亂明文統(tǒng)計(jì)的作用，且傳遞過程中的誤差較小，因而這種加密技術(shù)被人們廣泛使用。加密算法的安全性主要取決于密鑰序列，所以如何使密鑰序列足夠長是現(xiàn)代混沌序列加密研究的熱門課題之一。</p><p>　　混沌系統(tǒng)是非線性的類隨機(jī)的過程，雖然屬于確定性系統(tǒng)但又對它難于預(yù)測。當(dāng)參數(shù)和初始條件給定時(shí)，混沌系統(tǒng)本身是一個(gè)重復(fù)的過程?；煦缦到y(tǒng)將會在圖像加密中得到廣泛的應(yīng)用，利用混沌現(xiàn)象可以產(chǎn)生大量的、不相關(guān)的、類似噪聲、又可再生的混

66、沌序列，且產(chǎn)生的序列很難重構(gòu)和預(yù)測，從而使攻擊者難以破譯，因而非常適合于圖像信息的加密處理?；煦缧蛄屑用艿膫坞S機(jī)性、抗破譯能力均優(yōu)于傳統(tǒng)的序列加密方案。</p><p>　　3.3.2 混沌序列的產(chǎn)生</p><p>　　目前，混沌系統(tǒng)產(chǎn)生混沌偽隨機(jī)序列的方式主要有兩類：微分方程描述的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和狀態(tài)方程描述的離散時(shí)間系統(tǒng)。如果采用微分方程描述的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，由于混沌振蕩信號在時(shí)間上是連

67、續(xù)的，所以必須按照一定的頻率對系統(tǒng)中的變量進(jìn)行抽樣，然后對抽樣得到的離散信號進(jìn)行變換得到混沌序列。如果采用狀態(tài)方程描述的離散時(shí)間系統(tǒng)，則只需對迭代信號進(jìn)行變換就可以得到混沌序列。</p><p>　　采用狀態(tài)方程描述的離散時(shí)間系統(tǒng)，只要迭代過程的初始值相同，發(fā)送方和接收方是很容易就可以取得同步。由于微分方程描述的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的通常是通過模擬電路來實(shí)現(xiàn)的，它對電路的固有參數(shù)以及混沌再生算法的誤差非常的敏感，實(shí)現(xiàn)起來

68、就會比較的困難。</p><p>　　3.4基于混沌系統(tǒng)的圖像加密的設(shè)計(jì)步驟</p><p>　　基于混沌系統(tǒng)的圖像加密算法的加密步驟如下:</p><p>　　(1)首先選擇一個(gè)具有良好迭代特性，較大的參數(shù)空間，以及穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的混沌映射。</p><p>　　具體的來，①混沌映射的Lyapunov指數(shù)應(yīng)盡可能的大。Lyapunov指數(shù)用來刻畫

69、一個(gè)動態(tài)系統(tǒng)對初始條件的敏感性強(qiáng)弱，Lyapunov指數(shù)越大，映射對初始條件就會越敏感，也就越適于加密系統(tǒng)。②混沌映射應(yīng)具有均勻的概率分布。如果混沌映射的軌跡分布具有均勻性，則可以保證明文經(jīng)過一定次數(shù)的迭代之后，獲得分布均勻的密文。③混沌映射的控制參數(shù)要多，且參數(shù)空間要大。因?yàn)閷τ诨煦缑艽a系統(tǒng)，參數(shù)往往用作密鑰，因此控制參數(shù)越多，密鑰就越多，參數(shù)空間大才能保證密鑰空間大，這樣系統(tǒng)的保密性能才好。④映射必須是可逆的且為一一映射。因?yàn)樵诿艽a

70、設(shè)計(jì)中，通常采用置亂和替換的方法，一一映射就可以保證置亂變換是一一對應(yīng)的。</p><p>　　(2)引入加密參數(shù)，也就是選擇哪些參數(shù)作為密鑰，參數(shù)范圍是什么，以及如何選擇參數(shù)來保證映射是混沌的。</p><p>　　(3)離散化混沌映射，就是將原始的連續(xù)映射離散化，這個(gè)過程必須保證數(shù)字混沌映射保持原混沌映射的混迭特性。</p><p>　　(4)密鑰的分配，就是合

71、理的將混沌映射的控制參數(shù)與密鑰對應(yīng)起來，以保證足夠大的密鑰空間。</p><p>　　(5)密碼分析，一般就是利用盡可能有的密碼攻擊方法對系統(tǒng)的安全性進(jìn)行測試。</p><p>　　3.5 基于混沌系統(tǒng)的圖像加密技術(shù)的發(fā)展方向</p><p>　　隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展以及對混沌現(xiàn)象的深入研究，人們對于混沌現(xiàn)象在圖像加密中的應(yīng)用也在逐漸加深。</p>&l

72、t;p>　　由于圖像具有數(shù)據(jù)量大，冗余度高等特性，因此圖像的加密又可以劃分為全加密和部分加密。部分加密又被叫選擇性加密。一些圖像加密方案，就通過對圖像DCT系數(shù)進(jìn)行修改，有的是通過修改DCT直流系數(shù)，有的則是改變DCT系數(shù)的符號位。但是對圖像DCT系數(shù)的進(jìn)行修改的加密技術(shù)有一定的局限性，DCT系數(shù)只能做到對能量的集中。</p><p>　　小波變換是最近迅速發(fā)展起來的一個(gè)新領(lǐng)域。小波變換能夠很好地表現(xiàn)信號的

73、時(shí)空特征，與人眼對圖像的感知過程非常的相似。小波變換根據(jù)不同的需要，修改不同的子帶中的系數(shù)。子帶圖像不同，攜帶的原始圖像中的信息特征也就不相同。低頻的子帶能夠保留圖像的基本特性，而高頻的子帶只能補(bǔ)充邊緣，輪廓等細(xì)節(jié)特性。利用小波變換，可以有效地降低圖像信息的冗余度。</p><p>　　目前，國際上對基于混沌的圖像加密技術(shù)的研究越來越深入，很多基于混沌的加密算法應(yīng)運(yùn)而生。隨著對混沌加密技術(shù)的研究，攻擊者對破譯技術(shù)

74、的研究也逐步深入。當(dāng)然攻擊的大部分破譯方法都是針對低維混沌系統(tǒng)的，因此低維混沌系統(tǒng)的保密性研究迫切需要提升。因此更隨機(jī)的高維混沌加密方案很可能就是未來圖像加密研究的主要方向。</p><p>　　今后我們可以對混沌技術(shù)作進(jìn)一步的研究，可以考慮讓混沌技術(shù)與標(biāo)準(zhǔn)算法相融合，尋找兩者之間之間的最佳結(jié)合點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)算法具有健壯性、實(shí)用性、安全性等特性。我們可以用標(biāo)準(zhǔn)算法的這些特性結(jié)合混沌現(xiàn)象的優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到提高圖像加密系統(tǒng)的安全

75、性和抗破譯性的功能。今后對圖像加密技術(shù)的研究，將會沿著加密算法的保密性不斷提高，加密解密速度快，安全性能高的方向發(fā)展。</p><p>　　第四章 一種基于多維混沌系統(tǒng)的圖像加密算法</p><p>　　為了保護(hù)圖像信息的安全，人們提出了許許多多的圖像加密算法。隨著圖像加密技術(shù)的不斷發(fā)展，攻擊者的破譯技術(shù)也在不斷的進(jìn)步，這就需要我們研究出更加安全的圖像加密技術(shù)?；谝痪S混沌系統(tǒng)的圖像加密算

76、法，由于密鑰空間不足，不能夠抵御窮舉的攻擊，所以安全性能并不高。為了加強(qiáng)圖像的安全性，我們需要加強(qiáng)對基于多維混沌系統(tǒng)的圖像加密技術(shù)的研究工作。</p><p>　　4.1密碼學(xué)的研究現(xiàn)狀</p><p>　　隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的普及，密碼學(xué)的理論也在不斷的豐富。密碼學(xué)研究的是如何對圖片﹑文件﹑文本等信息進(jìn)行加密的過程，即將明文變成密文的加密過程和將密文再轉(zhuǎn)化為明文的解密過程。古典密碼學(xué)的加密方

77、案主要是一種對信息進(jìn)行算法保護(hù)的方案，這種保密方案在一定的條件下，可能會收到對信息保護(hù)的效果。但是一旦保密方案泄露，加密信息的安全也就沒有保證了。</p><p>　　現(xiàn)代密碼學(xué)與古典密碼學(xué)相比，有著很大的進(jìn)步:首先算法的復(fù)雜度有著很大程度的提升；其次現(xiàn)代密碼學(xué)的加解密流程也更加的完善了，在加密過程和解密過程中又添加了加密密鑰和解密密鑰?，F(xiàn)代密碼學(xué)把對于要加密的明文信息的保護(hù)轉(zhuǎn)化為對密鑰信息的保護(hù)，從而使加密文件

78、的安全性提高了。</p><p>　　以下分別是古典密碼學(xué)（圖4—1）和現(xiàn)代密碼學(xué)（圖4—2）的加密流程：</p><p><b>　　圖4-1</b></p><p><b>　　圖4-2</b></p><p><b>　　4.2 序列加密</b></p>&

79、lt;p>　　序列加密的原理就是先用隨機(jī)序列生成器產(chǎn)生具有優(yōu)良性能的偽隨機(jī)序列，然后使用該序列對明文進(jìn)行加密，最后得到密文序列。所以偽隨機(jī)序列性質(zhì)的好壞直接決定著序列密碼的安全性強(qiáng)弱，所以說，序列加密的主要工作是找到一個(gè)好的隨機(jī)序列發(fā)生器。</p><p>　　4.2.1 一維序列加密算法—Logistic加密</p><p>　　Logistic映射定義如下：</p>

80、<p><b>　　公式（4—1） </b></p><p>　　其中：0或4時(shí)，是分叉參數(shù)；當(dāng)1=<3時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為周期1；當(dāng)=3時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為周期2，這時(shí)是二分叉方程；當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為周期4；當(dāng)=3.544090時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為周期8；當(dāng)達(dá)到極限值3.5699456時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解是周期。所以3.569945<時(shí)，Logistic映射處于混沌狀態(tài)。&

81、lt;/p><p>　　Logistic映射的圖像加密算法的設(shè)計(jì)思路;</p><p>　　步驟1 給Logistic系統(tǒng)的參數(shù)賦予初始值，設(shè)參數(shù)和的初始值分別為和。</p><p>　　步驟2 取源圖像的每一點(diǎn)的像素值，再計(jì)算所有點(diǎn)的像素值得和，再用像素值之和對256做取余運(yùn)算，得到一個(gè)整數(shù)，這個(gè)整數(shù)的值在區(qū)間，上，然后用該整數(shù)除以256得到的結(jié)果作為輔助密鑰。<

82、;/p><p>　　步驟3 用輔助密鑰修改混沌系統(tǒng)的初始值和，已修正后的和作為Logistic系統(tǒng)的初始值，通過公示構(gòu)造兩個(gè)實(shí)數(shù)混沌序列。</p><p>　　步驟4 順序取圖像中的點(diǎn)，對取的點(diǎn)進(jìn)行排序。若改點(diǎn)是奇數(shù)點(diǎn)，則由實(shí)數(shù)混沌序列構(gòu)造加密秘鑰；若該點(diǎn)是偶數(shù)點(diǎn)，則用實(shí)數(shù)混沌序列來構(gòu)造加密秘鑰</p><p>　　步驟5 用原始圖像中的第n個(gè)像素點(diǎn)灰度值與步驟4產(chǎn)生的

83、密鑰值進(jìn)行異或運(yùn)算，得到加密圖像的灰度值。</p><p>　　步驟6 重復(fù)步驟4﹑5，直到將圖像的所有點(diǎn)的像素值加密完成。</p><p>　　4.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析</p><p>　　圖4—3原圖像 圖4—4加密圖</p><p><b>　　圖4—5解密圖

84、</b></p><p>　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：本實(shí)驗(yàn)利用Microsoft Visual Studio 2010平臺，取用圖像進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)。從實(shí)驗(yàn)可知，Logistic系統(tǒng)可以達(dá)到很好的加密效果。然而一維Logistic系統(tǒng)對圖像進(jìn)行加密，安全性并不高。</p><p><b>　　4.3 置亂加密</b></p><p>　　

85、置亂加密的原理就是打亂原圖像，使攻擊者不能看到圖片的真實(shí)信息，從而達(dá)到加密的效果。圖像的接收方再經(jīng)過置亂解密后，就可以恢復(fù)到原始圖像。這樣圖像就可以在網(wǎng)絡(luò)中安全的傳輸。通常置亂后的圖像越“亂”，就表明該置亂算法越有效，安全性也就越高。</p><p>　　4.3.1 三維置亂加密算法—Arnold加密</p><p>　　Arnold系統(tǒng)的定義如下：</p><p>

86、;<b>　　公式（4—2） </b></p><p><b>　　公式（4—3）</b></p><p><b>　　公式（4—4）</b></p><p><b>　　公式（4—5）</b></p><p>　　公式（4—6） </p&g

87、t;<p>　　三維Arnold映射的圖像加密算法的設(shè)計(jì)思路如下:</p><p>　　步驟1 在三維Arnold映射的公式（4—2）中，參數(shù)M表示圖像的高度值，參數(shù)N表示圖像的寬度值，K表示像素值對應(yīng)的二進(jìn)制比特位數(shù)的最大值，，，和，，為任意的正整數(shù)，，，由，，，M，N，K表示，設(shè)置圖像的置亂次數(shù)為L，初始的置亂次數(shù)變量設(shè)為t=0，然后將將置亂后的圖像所對應(yīng)的三維立體圖像復(fù)制給S。</p&g

88、t;<p>　　步驟2 利用三維Arnold變換公式，將三維立體圖像S置亂后得到新的三維立體圖像。</p><p>　　步驟3 置亂次數(shù)t加1，將再賦值給S；若t<L，則轉(zhuǎn)到步驟2，否則就執(zhí)行步驟4.。</p><p>　　步驟4 將變換后的圖像S轉(zhuǎn)換為灰度圖像。</p><p>　　4.3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析</p><p&

89、gt;　　圖4—6 原圖像 圖4—7加密圖</p><p><b>　　圖4—8解密圖</b></p><p>　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：本實(shí)驗(yàn)利用Microsoft Visual Studio 2010平臺對圖像進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)。從實(shí)驗(yàn)可知，Arnold系統(tǒng)可以達(dá)到很好的加密效果。</p><p>

90、<b>　　第五章 總結(jié)與展望</b></p><p>　　混沌理論是20世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的重要科學(xué)之一，混沌現(xiàn)象對初始條件非常的敏感、具有內(nèi)隨機(jī)性和遍歷性，非常適合應(yīng)用于圖像加密研究。本文對混沌理論的應(yīng)以及對基于多維混沌系統(tǒng)的圖像加密算法做了一些研究和探索，在網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用及網(wǎng)絡(luò)通訊等飛速發(fā)展的今天，應(yīng)該說是比較有意義的。</p><p>　　本文首先論述混沌理論在圖像加密領(lǐng)域的

91、應(yīng)用以及發(fā)展情況，論述了混沌的起源，特征和刻畫混沌的特征量，對混沌學(xué)的基本知識和混沌序列的基本特性進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并簡單的介紹了兩種混沌系統(tǒng)。然后介紹了幾種常見的圖像加密技術(shù)，論述了混沌序列應(yīng)用于圖像加密的可能性，對混沌序列的產(chǎn)生及其應(yīng)用作了詳細(xì)的分析，為提出一種基于多維混沌系統(tǒng)的圖像加密算法提供了條件。</p><p>　　基于前幾章對混沌的特性的認(rèn)識，了解到混沌現(xiàn)象可以提供良好的隨機(jī)性、相關(guān)性、和復(fù)雜性的偽

92、隨機(jī)序列等特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上本文提出了一種多維混沌系統(tǒng)的圖像加密算法。首先利用混沌映射得到一個(gè)性態(tài)極其復(fù)雜的混沌序列。最后利用得到的混沌序列與圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的運(yùn)算便可實(shí)現(xiàn)加密。利用該方法加密的保密性能不是取決于混沌序列與圖像數(shù)據(jù)的運(yùn)算算法的復(fù)雜度，而是依賴于該方法產(chǎn)生的混沌序列的復(fù)雜度。該方法與現(xiàn)代密碼體制的要求是一致的，即系統(tǒng)的保密性不依賴于對加密、解密算法和系統(tǒng)的保密，而僅僅依賴于密鑰的保密性。同時(shí)這也是本方法的最大特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明，

93、該方法存在著密鑰空間大、算法簡單、易于實(shí)現(xiàn)、保密性好、解密方便等優(yōu)點(diǎn)。</p><p>　　雖然這種圖像隱藏方法具有很好的圖像加密特性，但是其也有其本身所的缺點(diǎn)和不足，首先，利用混沌產(chǎn)生的序列是隨機(jī)的，所以也就有產(chǎn)生的序列相對簡單，為他人能破解提供了可能；再次雖然基于混沌的圖像隱藏技術(shù)研究已經(jīng)有一段時(shí)間了，但是如何對待算法性能進(jìn)行評價(jià)的問題以及形同的性能評價(jià)問題還未得到解決，設(shè)計(jì)好的圖像加密系統(tǒng)不僅需要混沌的知識

94、還需要結(jié)合多方面的現(xiàn)代密碼分析學(xué)的研究等其他問題。因此將混沌應(yīng)用于圖像加密技術(shù)，許多問題還有待進(jìn)一步研究。</p><p>　　在當(dāng)今計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展與數(shù)學(xué)界不斷取得進(jìn)展的時(shí)代，任何一種圖像加密技術(shù)都面臨新的挑戰(zhàn)。為了提高系統(tǒng)安全性，加密技術(shù)也必定會隨著發(fā)展，尤其是基于混沌的圖像加密隱藏技術(shù)研究更是會有長足的發(fā)展。我們相信隨著圖像加密技術(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)步，將會有更多、更實(shí)用的圖像加密技術(shù)出現(xiàn)。</p>

95、<p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　Fujisaka H & Yamada T.Stability theory of synchronized motion in coupled oscillator systems.Progr.Theor.Phys.1983,69(1):32-47P</p><p>　　孫建華譯.混沌動

96、力學(xué).上海：上海翻譯出版公司.1990:23-56頁</p><p>　　王興元.復(fù)雜非線性系統(tǒng)中的混沌.北京：電子工業(yè)出版社.2003,23-35頁</p><p>　　M.S.Baptista.Cryptography with chaos.1998:240:50-54頁</p><p>　　張琪昌等編著.分岔與混沌理論及應(yīng)用.天津：天津大學(xué)出版社.2005;8

97、1-94頁</p><p>　　陳式剛，映像與混沌.北京：國防工業(yè)出版社.1992:103-144頁 </p><p>　　于為中，馬光紅.基于一維混沌映射的圖像加密方法.計(jì)算機(jī)應(yīng)用.2005,25（1）：141-143頁</p><p>　　楊晶，高俊山，孫百瑜.Logistic混沌序列加密改進(jìn)方案.計(jì)算機(jī)應(yīng)用.2004,23（2）：58:61頁</p>

98、;<p>　　顧勤龍，姚明.基于Logistic混沌序列的數(shù)字圖像加密研究.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用.2004,23:114-116頁</p><p>　　Matthews.R.on the derivationofa Chaotic.eneryption algorithm Cryptologia.1989,XⅢ(1):29-41P</p><p>　　D.D.Wheeler,R.

99、A.J.Matthews,Supercomputer investigations of a chaotic encryption algorithm,Cryptologia.1991,15(2):140-152P</p><p>　　彭飛，丘水生，龍敏.一種基于混合混沌動力系統(tǒng)的圖像加密算法.計(jì)算機(jī)應(yīng)用.2005,25（3）：543-545頁</p><p><b>　　致

100、謝</b></p><p>　　衷心感謝**老師對本人的精心指導(dǎo)。他的言傳身教將使我終生受益。他的意見使我受益頗深，*老師豐富的學(xué)識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度將使我終生收益。</p><p>　　感謝**的全體老師和同學(xué)多年來的關(guān)心和支持！感謝所有關(guān)心和幫助過我的人們！</p><p><b>　　附錄</b></p><

101、p><b>　　一 C#源代碼： </b></p><p>　　using System;</p><p>　　using System.Collections.Generic;</p><p>　　using System.ComponentModel;</p><p>　　using System.Data;&

102、lt;/p><p>　　using System.Drawing;</p><p>　　using System.Linq;</p><p>　　using System.Text;</p><p>　　using System.Windows.Forms;</p><p>　　namespace 一種基于多維混沌系

103、66;統(tǒng)的圖像加密算法</p><p><b>　　{</b></p><p>　　public partial class Form1 : Form</p><p><b>　　{</b></p><p>　　Bitmap curBitmap = null;</p><p>

104、;　　string fileName;</p><p>　　PictureBox pictureBox1, pictureBox2;</p><p>　　Label label1, label2;</p><p>　　bool openFlag = false; //打開圖像，加/解密標(biāo)志</p><p>　　int

105、iw, ih;</p><p>　　bool chaosFlag = false;</p><p>　　public Form1()</p><p><b>　　{</b></p><p>　　InitializeComponent();</p><p><b>　　}</b>

106、;</p><p>　　private void 打䨰開aToolStripMenuItem_Click(object sender, EventArgs e)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　if (!openFlag)</p><p><b>　

107、　{</b></p><p>　　if (chaosFlag)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　pictureBox1.Dispose();//撤消原圖形框?qū)ο?lt;/p><p>　　label1.Dispose(); //撤消原標(biāo)簽對象</p><p&g

108、t;　　GC.Collect(); //回收資源</p><p>　　GC.WaitForPendingFinalizers();//掛起當(dāng)前線程直到所有回收的對象終止</p><p>　　chaosFlag = false;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　addPixBox

109、();</p><p>　　openFlag = true; //已加密</p><p><b>　　}</b></p><p>　　OpenFileDialog open = new OpenFileDialog();</p><p>　　open.Filter = "圖ª?像?文

110、?件t(*.bmp;*.jpg;*.png)|*.bmp;*jpg;*.png";</p><p>　　if (open.ShowDialog() == DialogResult.OK)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　fileName = open.FileName;</p><p&g

111、t;<b>　　try</b></p><p><b>　　{</b></p><p>　　curBitmap = (Bitmap)Image.FromFile(fileName);</p><p><b>　　}</b></p><p>　　catch (Exception

112、exp) { MessageBox.Show(exp.Message); }</p><p>　　iw = curBitmap.Width;</p><p>　　ih = curBitmap.Height;</p><p>　　pictureBox1.Refresh();</p><p>　　pictureBox1.Image = curBi