激光原理課程設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文主要論述了用120mwLD激光器端面泵浦Nd:YVO4晶體并用KTP晶體倍頻得到30mw綠光輸出激光器的設(shè)計(jì)過程。首先由諧振腔的ＡＢＣＤ矩陣入手，以對(duì)熱透鏡效應(yīng)的討論為契機(jī)，推出了諧振腔的有關(guān)參數(shù)。再從光斑半徑得到了耦合系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù)；最后從增益飽和出發(fā)，進(jìn)行了功率的計(jì)算。整個(gè)過程以非線性光學(xué)基本原理為基礎(chǔ)，以激光的基本理論

2、為指導(dǎo)，并結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行合理的參數(shù)選擇。整個(gè)設(shè)計(jì)思路對(duì)激光器的設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值。</p><p>　　關(guān)鍵字：倍頻 ABCD矩陣 熱焦距 諧振腔</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　This paper is mainly aimed at the design 0f the green laser wh

3、ose power is 30mw which is based on LD-pumped Nd:YVO4 crystal and frequency-doubled technology by KTP .Firstly we started with the ABCD matrix of the resonator and the effect of thermal lens and got the parameters of res

4、onator;then we can design the couple system from the corset radius demanded;at last ,we calculated the power of laser we just contrived using the principle of laser gain.The whole process is guided by the theories of l&l

5、t;/p><p>　　Key words: frequency-double ABCD matrix thermal lens resonator</p><p><b>　　1概論</b></p><p>　　這一節(jié)主要對(duì)本文涉及到的相關(guān)重要概念，理論等做一簡(jiǎn)明扼要的介紹。</p><p>　　1.1關(guān)于LD端泵浦倍

6、頻輸出的綠光激光器</p><p>　　波長(zhǎng)為532nm的綠光，由于波長(zhǎng)短，光子能量高，被廣泛運(yùn)用于軍事，醫(yī)療，通信以及科學(xué)研究等各個(gè)方面。</p><p>　　綠光激光器常用倍頻技術(shù)得到。即把1064nm的激光用倍頻晶體倍頻得到532nm的綠光。而1064nm的激光常用LD泵浦相關(guān)晶體取得。這里L(fēng)D泵浦是具有很明顯的優(yōu)勢(shì)的：它效率高，是其他泵浦光源所不及的；它光束質(zhì)量好，與基頻光模式匹配

7、不錯(cuò)；另外，壽命長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)緊湊，性能穩(wěn)定這些優(yōu)點(diǎn)都是廣泛使用LD泵浦的原因。</p><p>　　LD泵浦常有端面泵浦和側(cè)面泵浦兩種。相對(duì)于側(cè)面泵浦方式，端面泵浦的效率較高。這是因?yàn)?在泵浦激光模式不太差的情況下，泵浦光都能由會(huì)聚光學(xué)系統(tǒng)耦合到工作物質(zhì)中，耦合損失較少；另一方面，泵浦光也有一定的模式，而產(chǎn)生的振蕩光的模式與泵浦光模式有密切關(guān)系，匹配的效果好，因此，工作物質(zhì)對(duì)泵浦光的利用率也相對(duì)高一些。</p&

8、gt;<p><b>　　1.2倍頻原理</b></p><p>　　激光倍頻是基于非線性光學(xué)理論。下面定性的予以說明。</p><p>　　光與物質(zhì)相互作用的全過程，可分為光作用于物質(zhì)，引起物質(zhì)極化形成極化場(chǎng)以及極化場(chǎng)作為新的輻射源向外輻射光波的兩個(gè)分過程。光射入物質(zhì)后，引起物質(zhì)極化強(qiáng)度與入射光場(chǎng)關(guān)系如下：</p><p>&l

9、t;b>　　1- 1 </b></p><p>　　其中χ（1），χ（2），χ（3），…分別稱為線性極化率，二級(jí)非線性極化率、三級(jí)非線性極化率…，并且χ（1）>>χ（2）>>χ（3）…。</p><p>　　在一般情況下，每增加一次極化，χ值減少七八個(gè)數(shù)量級(jí)。由于入射光是變化的，其振幅為E＝E0sinωt，所以極化強(qiáng)度也是變化的。根據(jù)電磁理論，變化

10、的極化場(chǎng)可作為輻射源產(chǎn)生電磁波——新的光波。在入射光的電場(chǎng)比較小時(shí)（比原子內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)還?。?，χ（2），χ（3）等極小，P與E成線性關(guān)系為P＝χ（1）E。新的光波與入射光具有相同的頻率，這就是通常的線性光學(xué)現(xiàn)象。但當(dāng)入射光的電場(chǎng)較強(qiáng)時(shí)，不僅有線性現(xiàn)象，而且非線性現(xiàn)象也不同程度地表現(xiàn)出來，新的光波中不僅有入射地基波頻率，還有二次諧波、三次諧波等頻率產(chǎn)生，形成能量轉(zhuǎn)移，頻率變換。這就是只有在高強(qiáng)度的激光出現(xiàn)以后，非線性光學(xué)才得到迅速發(fā)展的原因。

11、</p><p>　　雖然許多介質(zhì)都可產(chǎn)生非線性效應(yīng)，但具有中心結(jié)構(gòu)的某些晶體和各向同性介質(zhì)（如氣體），由于（1-1）式中的偶級(jí)項(xiàng)為零，只含有奇級(jí)項(xiàng)（最低為三級(jí)），因此要觀測(cè)二級(jí)非線性效應(yīng)只能在具有非中心對(duì)稱的一些晶體中進(jìn)行，如KDP（或KD*P）、LiNO3晶體等等。</p><p>　　現(xiàn)從波的耦合，分析二級(jí)非線性效應(yīng)的產(chǎn)生原理，設(shè)有下列兩波同時(shí)作用于介質(zhì)：</p>&l

12、t;p><b>　　1- 2</b></p><p><b>　　1- 3</b></p><p>　　介質(zhì)產(chǎn)生的極化強(qiáng)度應(yīng)為二列光波的疊加，有</p><p>　　1- 4 </p><p>　　經(jīng)推導(dǎo)得出，二級(jí)非線性極化波應(yīng)包含下面幾種不同頻率成分：</p>

13、<p>　　1- 5 </p><p>　　1- 6 </p><p>　　1- 7 </p><p><b>　　1- 8 </b></p><p>　　從以上看出，二級(jí)效應(yīng)中含有基頻波的倍頻分量（2ω1）、（2ω2）、和頻分量（ω1＋ω2）、差頻分量（ω1–ω2）和

14、直流分量。故二級(jí)效應(yīng)可用于實(shí)現(xiàn)倍頻、和頻、差頻及參量振蕩等過程。當(dāng)只有一種頻率為ω的光入射介質(zhì)時(shí)（相當(dāng)于上式中ω1＝ω2＝ω），那么二級(jí)非線性效應(yīng)就只有除基頻外的一種頻率（2ω）的光波產(chǎn)生，稱為二倍頻或二次諧波。在二級(jí)非線性效應(yīng)中，二倍頻又是最基本、應(yīng)用最廣泛的一種技術(shù)。</p><p><b>　　1.3相位匹配</b></p><p>　　從前面的討論知道，極化強(qiáng)

15、度與入射光強(qiáng)和非線性極化系數(shù)有關(guān)，但是否只要入射光足夠強(qiáng)，使用非線性極化系數(shù)盡量大的晶體，就一定能獲得好的倍頻效果呢？不是的。這里還有一個(gè)重要因素——相位匹配，它起著舉足輕重的作用。</p><p>　　實(shí)驗(yàn)證明，只有具有特定偏振方向的線偏振光，以某一特定角度入射晶體時(shí)，才能獲得良好的倍頻效果，而以其他角度入射時(shí)，則倍頻效果很差甚至完全不出倍頻光。根據(jù)倍頻轉(zhuǎn)換效率的定義</p><p>&

16、lt;b>　　1- 9</b></p><p><b>　　經(jīng)理論推導(dǎo)可得</b></p><p><b>　　1- 10</b></p><p>　　(具體表達(dá)式見式2-2)η與L??k/2關(guān)系曲線見圖1-1。圖中可看出，要獲得最大的轉(zhuǎn)換效率，就要使L??k/2＝0，L是倍頻晶體的通光長(zhǎng)度，不等于0，故

17、應(yīng)?k＝0，即</p><p><b>　　就是使</b></p><p>　　1- 11 </p><p>　　n（ω）和n（2ω）分別為晶體對(duì)基頻光和倍頻光的折射率。也就是只有當(dāng)基頻光和倍頻光的折射率相等時(shí)，才能產(chǎn)生好的倍頻效果，式（1-11）是提高倍頻效率的必要條件，稱作相位匹配條件。</p

18、><p>　　滿足（1-11）式，就是要求基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度相等。從這里我們可以清楚地看出，所謂相位匹配條件的物理實(shí)質(zhì)就是使基頻光在晶體中沿途各點(diǎn)激發(fā)的倍頻光傳播到出射面時(shí)，都具有相同的相位，這樣可相互干涉增強(qiáng)，從而達(dá)到好的倍頻效果。否則將會(huì)相互削弱，甚至抵消。</p><p>　　由于一般介質(zhì)存在正常色散效果，即高頻光的折射率大于低頻光的折射率，如n（2ω）―n（ω）大約為10

19、－2數(shù)量級(jí)。?k≠0。但對(duì)于各向同性晶體，由于存在雙折射，我們則可利用不同偏振光間的折射率關(guān)系，尋找到相位匹配條件，實(shí)現(xiàn)?k＝0。</p><p>　　相位匹配角是指在晶體中基頻光相對(duì)于晶體光軸z方向的夾角，而不是與入射面法線的夾角。為了減少反射損失和便于調(diào)節(jié)，實(shí)驗(yàn)中一般總希望讓基頻光正入射晶體表面。所以加工倍頻晶體時(shí)，須按一定方向切割晶體，以使晶體法線方向和光軸方向成θm，見圖1-2。</p>&

20、lt;p>　　以上所述，是入射光以一定角度入射晶體，通過晶體的雙折射，由折射率的變化來補(bǔ)償正常色散而實(shí)現(xiàn)相位匹配的，這稱為角度相位匹配。角度相位匹配又可分為兩類。第一類是入射同一種線偏振光，負(fù)單軸晶體將兩個(gè)e光光子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)倍頻的o光光子。第二類是入射光中同時(shí)含有o光和e光兩種線偏振光，負(fù)單軸晶體將兩個(gè)不同的光子變?yōu)楸额l的e光光子，正單軸晶體變?yōu)橐粋€(gè)倍頻的o光光子。</p><p>　　對(duì)于KTP晶體其匹配

21、角為，也就是說在晶體加工時(shí)要讓入射面法線的球坐標(biāo)滿足上面的值。這樣才能實(shí)現(xiàn)相位匹配。</p><p>　　1.4非線性極化系數(shù)</p><p>　　非線性效應(yīng)系數(shù)是決定極化強(qiáng)度大小的一個(gè)重要物理量。</p><p>　　在線性關(guān)系P＝χ（1）E中對(duì)各向同性介質(zhì)，χ（1）是只與外電場(chǎng)大小有關(guān)而與方向無關(guān)的常量；對(duì)各向異性介質(zhì)，χ(1)不僅與電場(chǎng)大小有關(guān)，而且與方向有關(guān)

22、。在三維空間里，是個(gè)二階張量，有9個(gè)矩陣元dij，每個(gè)矩陣元稱為線性極化系數(shù)。</p><p>　　在非線性關(guān)系P＝χ（2）E2中，χ（2）是三階張量.在此，我們不去具體討論該張量的形式，只是讓讀者知道，這是一個(gè)由晶體本身性質(zhì)以及相位匹配條件決定的常量。一旦晶體選定并且工作條件已知，那么非線性極化系數(shù)就確定，具體公式可以參見有關(guān)非線性光學(xué)的書籍。非線性極化系數(shù)通常也叫有效非線性系數(shù)。它是影響倍頻轉(zhuǎn)化效率重要的因數(shù)

23、。一般KTP晶體的非線性極化系數(shù)比KDP等其他晶體大得多，故KTP常常作為倍頻的首選材料。</p><p><b>　　2 諧振腔的設(shè)計(jì)</b></p><p>　　諧振腔是激光器非常重要的結(jié)構(gòu)。它除了使激光起振之外，還幾乎影響激光器的幾乎所有輸出性質(zhì)。所以，如何合理優(yōu)化設(shè)計(jì)諧振腔結(jié)構(gòu)，是決定激光器性能中至關(guān)重要的一環(huán)。在這里，我們選用平凹腔。整個(gè)結(jié)構(gòu)的示意圖如圖2-

24、1所示。</p><p>　　下面要做的就是確定平面鏡，Nd:YVO4，KTP凹面鏡之間的距離。</p><p>　　2.1可以選定的參數(shù)</p><p>　　在諧振腔的設(shè)計(jì)中，不可能所有參數(shù)都通過計(jì)算獲得最優(yōu)解。有些參數(shù)是要根據(jù)實(shí)際允許的情況進(jìn)行確定。然后，其他參數(shù)根據(jù)確定的值計(jì)算出來。哪些參數(shù)可以先選定呢？這里沒有一個(gè)定論。但是同時(shí)選定的參數(shù)不能有依賴關(guān)系，否則

25、得到的結(jié)果很可能不會(huì)是最優(yōu)的。這里我們選了2個(gè)獨(dú)立參數(shù)：基頻光半徑和激光晶體距平面鏡的距離。下面說明這樣做的原因。</p><p>　　前面提到過，激光晶體在工作時(shí)由于熱效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生熱焦距，這在大功率激光器的設(shè)計(jì)中不能忽視。本文雖是討論小功率激光器，但是為了說明問題，這里還是把熱焦距考慮在內(nèi)。后面可以看到，實(shí)際上還是可以忽略的。</p><p>　　熱焦距的大小其實(shí)與泵浦光半徑有關(guān)。具體由下

26、式確定：</p><p><b>　　2- 1</b></p><p>　　其中，一般是泵浦功率的20%，為熱傳導(dǎo)率，為泵浦光半徑，為熱光系數(shù)，為晶體吸收系數(shù)，為晶體的長(zhǎng)度。</p><p>　　從上式可以發(fā)現(xiàn)，熱焦距與泵浦光半徑平方成正比。也就是說，前級(jí)聚焦系統(tǒng)會(huì)決定光半徑，光半徑又決定熱焦距。所以，熱焦距是我們能調(diào)整的（當(dāng)然實(shí)際使用時(shí)不可控

27、，有一定波動(dòng)）。 熱焦距又會(huì)影響腔內(nèi)基頻光的半徑，基頻光半徑直接影響倍頻光的轉(zhuǎn)換效率。</p><p><b>　　轉(zhuǎn)換效率如下確定：</b></p><p><b>　　2- 2</b></p><p>　　其中，表示倍頻光功率比基頻光功率，是有效非線性極化系數(shù)，為KTP晶體的長(zhǎng)度，即基頻光半徑，基頻光波長(zhǎng)，基頻光在KT

28、P中折射率，倍頻光在KTP中折射率。</p><p>　　一般來說，越小，轉(zhuǎn)換效率就越高。但是，太小，光束發(fā)散角越大，相位失配就越嚴(yán)重，會(huì)引起轉(zhuǎn)換效率的降低。</p><p>　　鑒于以上分析，我們實(shí)際上可以自己選定一個(gè)值作為計(jì)算的起點(diǎn)。所以，結(jié)合實(shí)際情況，我們選定=0.17mm。</p><p>　　另一個(gè)要選定的參數(shù)是激光晶體距離平面鏡M1的距離。這里我們把該距

29、離設(shè)為15mm。只要合理的設(shè)計(jì)聚焦系統(tǒng)的參數(shù)，使泵浦光的束腰恰好距離M1為15mm，顯然，這是不難辦到的。</p><p>　　下面就從這2個(gè)唯一選定的值出發(fā)，計(jì)算一系列參數(shù)的最優(yōu)解。</p><p>　　2.2 凹面鏡焦距和L2的計(jì)算</p><p>　　我們把激光晶體距離平面鏡M1的距離設(shè)為15mm。只要合理的設(shè)計(jì)聚焦系統(tǒng)的參數(shù)，就能使泵浦光的束腰恰好距離M1為

30、15mm。</p><p>　　下面要做的，就是確定整個(gè)諧振腔的其他參數(shù)。</p><p>　　設(shè)Nd:YVO4晶體在工作時(shí)的熱焦距為，它與凹面反射鏡的距離為，凹面反射鏡的焦距為。設(shè)計(jì)時(shí)，M1上鍍808增透膜和532nm,1064nm高反膜，M2為輸出鏡，鍍1064高反膜和532高透膜。</p><p>　　以凹面反射鏡M2作為參考面，則激光在腔內(nèi)往返一次的傳播矩陣

31、為：</p><p><b>　　2- 3</b></p><p>　　把=15mm代入上式，用matlab可以計(jì)算出ABCD的表達(dá)式。</p><p>　　為滿足穩(wěn)定諧振腔條件，須有：</p><p><b>　　2- 4</b></p><p>　　為滿足熱焦距穩(wěn)定條件，

32、所以這里?。?lt;/p><p><b>　　2- 5</b></p><p>　　將ABCD值代入上式可以得到一個(gè)等式：</p><p><b>　　2- 6</b></p><p>　　另外，我們要求在KTP晶體中基波束腰半徑為，而可以如下確定：</p><p><b&

33、gt;　　2- 7</b></p><p>　　聯(lián)立2-3,2-7兩式，有</p><p><b>　　2- 8</b></p><p>　　聯(lián)立2-6,2-8可得，與的關(guān)系.這里我們把凹面鏡焦距的表達(dá)式列舉如下： </p><p><b>　　2- 9</b></p>

34、<p>　　而L2的表達(dá)式比較復(fù)雜，因?yàn)橹饕怯捎?jì)算機(jī)求解的，沒有必要列在此，詳細(xì)可見附錄。</p><p>　　我們可以作，與的曲線關(guān)系如下</p><p><b>　　從圖上可見：</b></p><p>　　圖中橫坐標(biāo)15和150左右處4條曲線都陡峭增長(zhǎng)。這是因?yàn)樵谶@些地方出現(xiàn)了分母為0的情況。在15到150之間是出現(xiàn)了虛數(shù)值

35、。這些區(qū)域顯然都不是我們要考慮的情況。</p><p>　　另外，我們主要關(guān)心的是縱坐標(biāo)值為正數(shù)的區(qū)域，故提取這些區(qū)域信息，作圖如下：</p><p>　　因?yàn)樵诩す馄鲗?shí)際工作時(shí)，熱焦距經(jīng)常處于變化之中，為保證熱焦距對(duì)激光器的參數(shù)影響較小，需要，隨熱焦距變化而變化得極少。從圖上可以看到，正好有這么一個(gè)理想的區(qū)域。由圖可見，在橫坐標(biāo)400以后，，幾乎是兩條和橫軸平行的直線了。求出它們的值就是

36、最理想的諧振腔參數(shù)。</p><p>　　上圖也充分說明了激光晶體熱效應(yīng)對(duì)激光參數(shù)的影響。在熱焦距很小時(shí)，上圖變化非常之快。換句話說，在實(shí)際設(shè)計(jì)好了激光器后，只要熱焦距有微小的波動(dòng)，那么輸出參數(shù)都會(huì)嚴(yán)重偏離設(shè)計(jì)值。只有熱焦距很大，即激光晶體的熱效應(yīng)可以忽略時(shí)，這種影響微乎其微。所以，應(yīng)盡量確保激光工作是的熱焦距大一些。</p><p>　　這里，我們計(jì)算=1000mm處，的值作為設(shè)計(jì)的理想

37、參數(shù)。于是可以得到：</p><p>　　=46.578mm; =29.217mm</p><p>　　要讓=1000mm以上是很容易的。因?yàn)樵诒闷止β屎苄〉那闆r下，只要泵浦光半徑不是太小的話，合適的設(shè)計(jì)耦合系統(tǒng)就可以滿足比1000mm大很多。例如，即使泵浦半徑為0.03mm的細(xì)光束，由公式2-1可以計(jì)算=1414mm，遠(yuǎn)比1000大。由于實(shí)際使用時(shí)可能有大的波動(dòng)，所以我們?cè)O(shè)計(jì)耦合系統(tǒng)時(shí)

38、，讓遠(yuǎn)比1000mm大，而計(jì)算時(shí)就用為1000mm，這樣留下的富裕度就大，實(shí)際使用時(shí)的適應(yīng)度也會(huì)好。</p><p>　　這樣，就可以得到具體的傳輸矩陣為：</p><p><b>　　2- 10</b></p><p>　　腔內(nèi)基頻光的束腰離M2的距離可以如下計(jì)算：</p><p><b>　　2- 11&l

39、t;/b></p><p>　　這樣可以得到=42.3218mm</p><p>　　這說明，按所給參數(shù)確定的基頻光波的束腰在M2右邊42.3218處。這是不難想象的。因?yàn)閷?duì)于1000mm的熱焦距，其就相當(dāng)與一塊平面鏡，對(duì)光束的聚焦效應(yīng)極小。所以要達(dá)到聚焦效果，聚焦的距離會(huì)很遠(yuǎn)。也就是說，在熱透鏡效應(yīng)很小時(shí)，對(duì)于平凹腔結(jié)構(gòu)我們不可能讓KTP晶體處于基波束腰處。而事實(shí)上，在小功率激光器

40、的設(shè)計(jì)時(shí)，也沒有這個(gè)必要。我們只要將KTP晶體盡量靠近M2，也實(shí)際上是使KTP盡量接近基波束腰了。</p><p>　　有如上的分析之后，我們便可以畫出激光諧振腔的結(jié)構(gòu)如下：</p><p>　　最后我們確定一下2面反射鏡半徑大小。</p><p>　　一般來說，高斯光束的光能分布是由光斑中心到邊緣其光強(qiáng)按高斯函數(shù)減少。我們所說的光斑半徑實(shí)際上是指光強(qiáng)為中心處e^-

41、2點(diǎn)和中心點(diǎn)的距離。為了讓盡量多的光被反射回來，反射鏡的半徑越大越好。但是太大了，會(huì)增加裝置的尺寸；但若不夠大，則衍射效應(yīng)太明顯，光能損失也會(huì)嚴(yán)重。比較好的大小是，只要讓反射鏡鏡面大小是射到鏡子上光斑大小的2倍，足以有99.7%的能量被返回。這一點(diǎn)只要用數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算一下不難得到。</p><p>　　由于我們用的基頻半徑為0.17mm，若忽略熱透鏡效應(yīng)，平面鏡上光斑大小和這個(gè)值差不多，到凹面鏡上的光斑應(yīng)該大約

42、為=0.24mm.那么鏡面半徑尺寸最少只要為0.48mm即可。顯然這太小了，所以我們盡可以讓實(shí)際尺寸比該值大?？梢匀ト＄R面半徑1cm,這樣加工制作比較方便，成品也便于攜帶。同樣平面鏡也取這個(gè)尺寸以使整個(gè)結(jié)構(gòu)大小一致。</p><p><b>　　3耦合系統(tǒng)設(shè)計(jì)</b></p><p>　　本節(jié)主要對(duì)耦合系統(tǒng)做簡(jiǎn)要介紹。因?yàn)橐昝涝O(shè)計(jì)耦合系統(tǒng)，本身并不是一件簡(jiǎn)單的事，它

43、涉及應(yīng)用光學(xué)和波動(dòng)光學(xué)的有關(guān)內(nèi)容。這超出了本論文試圖探討的范圍。所以下面主要計(jì)算一下耦合系統(tǒng)的等效焦距和焦深的問題。</p><p>　　3.1 耦合系統(tǒng)介紹</p><p>　　在端面泵浦工作形式的激光器中，將泵浦光耦合到激光晶體上去，主要有兩種方式：直接耦合和光纖耦合。</p><p>　　3.1.1直接端面耦合</p><p>　　直接

44、端面耦合的結(jié)構(gòu)包括三個(gè)部分: 激光二極管泵浦源(由激光二極管陣列、驅(qū)動(dòng)源和致冷器組成) ,光學(xué)耦合系統(tǒng)和激光棒和諧振腔。泵浦所用的激光二極管陣列出射的泵浦光，經(jīng)由會(huì)聚光學(xué)系統(tǒng)將泵浦光耦合到晶體棒上，在晶體棒左端面鍍有多層介質(zhì)膜,對(duì)泵浦光的相應(yīng)波長(zhǎng)為高透、而對(duì)產(chǎn)生的激光束的相應(yīng)波長(zhǎng)為高反,腔的輸出鏡為鍍有多層介質(zhì)膜的凹面鏡。</p><p>　　然而，直接端面泵浦的激光器雖然結(jié)構(gòu)型式緊湊,轉(zhuǎn)換效率高,基模光強(qiáng)分布較

45、好，但固體激光的輸出功率受端面限制，因?yàn)槎嗣孑^小時(shí)只能采用單元的激光二極管，最多只能相對(duì)兩只激光二極管泵浦。這就限制了泵浦光的最大功率。如果采用功率較大的激光二極管陣列作泵浦源，則由于陣列型二極管輸出的泵浦光模式不好，因而不易將泵浦光有效地耦合到工作物質(zhì)中，實(shí)際上降低了效率。另一方面由于泵浦光的模式較為復(fù)雜，泵浦后輸出的激光光束質(zhì)量也不易保證。而且這種結(jié)構(gòu)散熱效果差,故一般只適合低功率激光器情況工作。</p><p&

46、gt;<b>　　3.1.2光纖耦合</b></p><p>　　針對(duì)直接端面泵浦方式的弱點(diǎn)，人們又進(jìn)一步發(fā)展了光纖耦合的端面泵浦。端面泵浦激光器由激光二極管、兩個(gè)聚焦系統(tǒng)、耦合光纖、工作物質(zhì)和輸出反射鏡組成。與直接端面泵浦不同，這種結(jié)構(gòu)首先把激光二極管發(fā)射的光束質(zhì)量很差的激光耦合到光纖中，經(jīng)過一段光纖傳輸后，從光纖中出射的光束變成發(fā)散角較小的、圓對(duì)稱的、中間部分光強(qiáng)最大的泵浦光束。用這一輸

47、出的泵浦光去泵浦工作物質(zhì)，由于它和振蕩激光在空間上匹配得很好，因此泵浦效率很高。由于激光二極管或二極管陣列與光纖間的耦合較與工作物質(zhì)的耦合容易，從而降低了對(duì)器件調(diào)整的要求。而且最重要的是這種耦合方式能使固體激光器輸出模式好、效率高的激光束。</p><p><b>　　3.2等效焦距</b></p><p>　　雖然，光纖耦合方式有明顯的優(yōu)點(diǎn)，但是在小功率激光器的制造

48、中，直接耦合也是一種不錯(cuò)的選擇。對(duì)于本文所探討的，只需用一只LD激光器作為泵浦源，故直接耦合是很適用的，而且也減少了產(chǎn)品的制造難度。</p><p>　　較理想的聚焦透鏡應(yīng)該是多個(gè)透鏡的組合系統(tǒng)，且一般用所謂的“自聚焦”透鏡。本文不做詳細(xì)分析，只給出整個(gè)系統(tǒng)的等效焦距。</p><p>　　前面已經(jīng)說過，我們的計(jì)算是假定了=0.17mm。前面已經(jīng)論述過，即使讓泵浦半徑為0.03mm的細(xì)光束

49、，由公式可以計(jì)算=1414mm，遠(yuǎn)比1000大。由于實(shí)際使用時(shí)可能有大的波動(dòng)，所以我們應(yīng)設(shè)計(jì)耦合系統(tǒng)時(shí)，讓遠(yuǎn)比1000mm大，而計(jì)算時(shí)就用1000mm，這樣留下的富裕度就大，實(shí)際使用時(shí)的適應(yīng)度也會(huì)好。</p><p>　　所以認(rèn)為經(jīng)過耦合后的光束打在Nd:YVO4晶體上的光斑半徑只要可以讓晶體忽略熱透鏡的程度就會(huì)有比較好的聚焦效果。我們不妨就令泵浦半徑為上述0.03mm，于是，我們?cè)O(shè)計(jì)耦合系統(tǒng)就有了依據(jù)：使聚焦后

50、的半徑為0.03mm，并且聚焦后腰斑要離聚焦系統(tǒng)至少15mm。</p><p>　　一般用的ＬＤ激光器光束束腰半徑為0.5mm。我們讓ＬＤ輸出端口距離耦合透鏡的距離就是耦合系統(tǒng)等效焦距。則聚焦后光束腰斑也在另一側(cè)的焦點(diǎn)處。且束腰大小有下式確定：</p><p>　　可以得到f=19.8mm即可。</p><p><b>　　4功率論證</b>&

51、lt;/p><p>　　前面，我們通過嚴(yán)格的理論計(jì)算，設(shè)計(jì)了諧振腔的優(yōu)化結(jié)構(gòu)。那么，這在樣設(shè)計(jì)好之后，是否可以達(dá)到要求的功率輸出了？本節(jié)，我們就來研究這個(gè)問題。</p><p>　　課題要求的是用120mw的LD激光器做泵浦源，以求得到30mw的激光輸出。下面從得到激光輸出功率的一般理論出發(fā)進(jìn)行論證。</p><p>　　首先，由式代入數(shù)據(jù)可以得到轉(zhuǎn)換效率和腔內(nèi)基頻光功

52、率的關(guān)系如下</p><p><b>　　4- 1</b></p><p>　　說明：這個(gè)式子是全部用國(guó)際單位制計(jì)算出來的，13.46這個(gè)數(shù)在這里是有量綱的，為了簡(jiǎn)單，這里省去了其量綱。使用時(shí)應(yīng)該用把p1單位用w.另外，需要說明的是，這個(gè)式子只是為了后面運(yùn)算的方便算出來的中間式，并不具有一般性，只是在特定參數(shù)下得到的。我們不能任意給p1賦值。具體的值須由方程解出來。&

53、lt;/p><p>　　激光輸出功率很大程度上決定于激光工作物質(zhì)的增益系數(shù)和腔內(nèi)損耗。對(duì)于增益系數(shù)，則與泵浦功率等因數(shù)有關(guān)。激光在腔內(nèi)往返一次的增益可以由下式?jīng)Q定：</p><p><b>　　4- 2</b></p><p>　　其中，表示發(fā)射截面，表示熒光壽命，為泵浦波長(zhǎng)，為泵浦功率，為對(duì)泵浦光的吸收系數(shù)，表示晶體長(zhǎng)；，分別是泵浦光和基頻光的半

54、徑,前一章我們已經(jīng)確定了。是飽和光強(qiáng)，可以從手冊(cè)上查得。</p><p>　　另外，當(dāng)激光穩(wěn)定輸出時(shí)，腔內(nèi)增益和腔內(nèi)損耗應(yīng)當(dāng)是相等的。對(duì)于基頻光，我們可以把KTP晶體作為其主要損耗。由第二類相位匹配條件，每2個(gè)基頻光子轉(zhuǎn)換為一個(gè)倍頻光子。根據(jù)能量守恒，通過KTP晶體的功率必然是原功率減去轉(zhuǎn)換耗掉的功率。不難發(fā)現(xiàn)，通過KTP晶體之后，剩下的光功率應(yīng)該是未通過前的倍。所以我們有下式：</p><p

55、><b>　　4- 3</b></p><p>　　式中，是1064nm增反膜的反射率，為晶體內(nèi)部損耗，分別是倍頻KTP晶體和激光晶體的長(zhǎng)度。</p><p><b>　　于是得到</b></p><p><b>　　4- 4</b></p><p>　　聯(lián)立4-2,4-

56、4兩式，可以解得在滿足課題要求的前提下腔內(nèi)的光功率P1=49.1mw,這時(shí)的轉(zhuǎn)換效率為66%。綠光輸出在腔內(nèi)功率為32mw.</p><p>　　這樣，我們也可以知道輸出凹面鏡上所鍍的對(duì)532nm光的透射膜的透射率為93%。</p><p><b>　　5小結(jié)與心得</b></p><p>　　自此，我們?cè)敿?xì)探討了整個(gè)激光器的全部設(shè)計(jì)參數(shù)。有些

57、公式的推導(dǎo)超出了本論文探討范圍，故沒有給出詳細(xì)推導(dǎo)，具體可見后面給出的參考文獻(xiàn)。</p><p>　　通過本次課程設(shè)計(jì)，讓我真正體驗(yàn)了一次探索學(xué)習(xí)的過程。在設(shè)計(jì)中一次次遇到問題時(shí)的苦惱，一次次解決問題時(shí)的欣喜，一次次在眾多心儀的方案中取舍時(shí)的糾結(jié)，都給我留下了深刻的印象。</p><p>　　本次課程設(shè)計(jì)，讓我更加懂得了怎樣理論聯(lián)系實(shí)際，怎樣創(chuàng)新?？梢哉f，本文正是在這兩條原則基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，

58、這保證了論文足夠的原創(chuàng)性和合理性。當(dāng)然，由于條件所限，以上全數(shù)均是理論推導(dǎo)，沒夠進(jìn)行試驗(yàn)檢測(cè)，這是比較遺憾的。</p><p>　　通過對(duì)相關(guān)資料的查找，讓我對(duì)激光的理論有了更深的認(rèn)識(shí)。特別是非線性光學(xué)這一對(duì)我而言全新的方面，讓我愈覺光學(xué)世界的博大精深。由于時(shí)間有限，我僅僅對(duì)其基本結(jié)論作了一些認(rèn)識(shí)，以后必將繼續(xù)深入學(xué)習(xí)。</p><p>　　最后把整個(gè)布局畫圖如下：從右邊往左邊依次是LD激

59、光器，耦合透鏡，平面鏡，Nd:YVO4,KTP,凹面鏡。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 趙圣之.非線性光學(xué).山東大學(xué)出版社</p><p>　　[2] 王青圃等.激光原理.山東大學(xué)出版社</p><p>　　[3] 陳家壁.激光原理與應(yīng)用.電子工業(yè)出版社</p>

60、<p>　　[4] 劉敬海等.激光器件與技術(shù).北京理工大學(xué)出版社</p><p><b>　　附錄</b></p><p>　　1）求ABCD矩陣的程序：</p><p><b>　　clear</b></p><p>　　syms L2 Ft L1 f</p><p&

61、gt;　　a=[1 L2;0 1]*[1 0;-1/Ft 1]*[1 L1;0 1]*[1 0;0 1]*[1 L1;0 1]*[1 0;-1/Ft 1]*[1 L2;0 1]*[1 0;-1/f 1];</p><p>　　a=subs(a,{L1},{15});</p><p><b>　　結(jié)果如下：</b></p><p><b&g

62、t;　　a =</b></p><p>　　[ 1 - L2/Ft - (L2 - (30*L2)/Ft - L2*((L2 - (30*L2)/Ft + 30)/Ft + L2/Ft - 1) + 30)/f - (L2 - (30*L2)/Ft + 30)/Ft, L2 - (30*L2)/Ft - L2*((L2 - (30*L2)/Ft + 30)/Ft + L2/Ft - 1) + 30]&

63、lt;/p><p>　　[(30/Ft - 1)/Ft - (L2*((30/Ft - 1)/Ft - 1/Ft) - 30/Ft + 1)/f - 1/Ft, L2*((30/Ft - 1)/Ft - 1/Ft) - 30/Ft + 1]</p><p>　　2）求解熱焦距和L2與f關(guān)系</p><p>　　sym

64、s L2 Ft L1 f</p><p>　　[L2,f]= solve('(2*(Ft - L2)*(15*Ft - 15*L2 + Ft*L2))/Ft^2=0.85','(60*L2 - 60*f - 4*L2*f + 2*L2^2)/Ft - (30*L2*(L2 - 2*f))/Ft^2=2*L2 - 2*f + 30',f,L2)</p><p>

65、;<b>　　結(jié)果如下：</b></p><p><b>　　L2 =</b></p><p>　　(216750*Ft*(1/(Ft^2 - 170*Ft + 2550))^(1/2) - 2550*Ft - 14450*Ft^2*(1/(Ft^2 - 170*Ft + 2550))^(1/2) + 85*Ft^3*(1/(Ft^2 - 170

66、*Ft + 2550))^(1/2) + 85*Ft^2)/(170*Ft - 2550)</p><p>　　-(2550*Ft + 216750*Ft*(1/(Ft^2 - 170*Ft + 2550))^(1/2) - 14450*Ft^2*(1/(Ft^2 - 170*Ft + 2550))^(1/2) + 85*Ft^3*(1/(Ft^2 - 170*Ft + 2550))^(1/2) - 85*Ft^

67、2)/(170*Ft - 2550)</p><p><b>　　f =</b></p><p>　　-(85*Ft*(1/(Ft^2 - 170*Ft + 2550))^(1/2))/2</p><p>　　(85*Ft*(1/(Ft^2 - 170*Ft + 2550))^(1/2))/2</p><p><b

68、>　　3）作圖</b></p><p>　　x=0:0.01:1200;</p><p>　　y1=subs(f,x);</p><p>　　y2=subs(L2,x);</p><p>　　plot(x,y1,x,y2,':');axis([0 1200 0 300])</p><p&g

69、t;　　legend('f與熱焦距關(guān)系1','f與熱焦距關(guān)系2','L2與熱焦距關(guān)系1','L2與熱焦距關(guān)系2')</p><p>　　xlabel('熱焦距大小/mm');ylabel('L2 與 f 大小/mm');</p><p>　　subs(L2,1000)</p>&l