激光原理課程設計

1、<p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文主要論述了用120mwLD激光器端面泵浦Nd:YVO4晶體并用KTP晶體倍頻得到30mw綠光輸出激光器的設計過程。首先由諧振腔的ＡＢＣＤ矩陣入手，以對熱透鏡效應的討論為契機，推出了諧振腔的有關參數(shù)。再從光斑半徑得到了耦合系統(tǒng)的有關參數(shù)；最后從增益飽和出發(fā)，進行了功率的計算。整個過程以非線性光學基本原理為基礎，以激光的基本理論

2、為指導，并結合實際情況進行合理的參數(shù)選擇。整個設計思路對激光器的設計具有參考價值。</p><p>　　關鍵字：倍頻 ABCD矩陣 熱焦距 諧振腔</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　This paper is mainly aimed at the design 0f the green laser wh

3、ose power is 30mw which is based on LD-pumped Nd:YVO4 crystal and frequency-doubled technology by KTP .Firstly we started with the ABCD matrix of the resonator and the effect of thermal lens and got the parameters of res

4、onator;then we can design the couple system from the corset radius demanded;at last ,we calculated the power of laser we just contrived using the principle of laser gain.The whole process is guided by the theories of l&l

5、t;/p><p>　　Key words: frequency-double ABCD matrix thermal lens resonator</p><p><b>　　1概論</b></p><p>　　這一節(jié)主要對本文涉及到的相關重要概念，理論等做一簡明扼要的介紹。</p><p>　　1.1關于LD端泵浦倍

6、頻輸出的綠光激光器</p><p>　　波長為532nm的綠光，由于波長短，光子能量高，被廣泛運用于軍事，醫(yī)療，通信以及科學研究等各個方面。</p><p>　　綠光激光器常用倍頻技術得到。即把1064nm的激光用倍頻晶體倍頻得到532nm的綠光。而1064nm的激光常用LD泵浦相關晶體取得。這里LD泵浦是具有很明顯的優(yōu)勢的：它效率高，是其他泵浦光源所不及的；它光束質量好，與基頻光模式匹配

7、不錯；另外，壽命長，結構緊湊，性能穩(wěn)定這些優(yōu)點都是廣泛使用LD泵浦的原因。</p><p>　　LD泵浦常有端面泵浦和側面泵浦兩種。相對于側面泵浦方式，端面泵浦的效率較高。這是因為,在泵浦激光模式不太差的情況下，泵浦光都能由會聚光學系統(tǒng)耦合到工作物質中，耦合損失較少；另一方面，泵浦光也有一定的模式，而產生的振蕩光的模式與泵浦光模式有密切關系，匹配的效果好，因此，工作物質對泵浦光的利用率也相對高一些。</p&

8、gt;<p><b>　　1.2倍頻原理</b></p><p>　　激光倍頻是基于非線性光學理論。下面定性的予以說明。</p><p>　　光與物質相互作用的全過程，可分為光作用于物質，引起物質極化形成極化場以及極化場作為新的輻射源向外輻射光波的兩個分過程。光射入物質后，引起物質極化強度與入射光場關系如下：</p><p>&l

9、t;b>　　1- 1 </b></p><p>　　其中χ（1），χ（2），χ（3），…分別稱為線性極化率，二級非線性極化率、三級非線性極化率…，并且χ（1）>>χ（2）>>χ（3）…。</p><p>　　在一般情況下，每增加一次極化，χ值減少七八個數(shù)量級。由于入射光是變化的，其振幅為E＝E0sinωt，所以極化強度也是變化的。根據(jù)電磁理論，變化

10、的極化場可作為輻射源產生電磁波——新的光波。在入射光的電場比較小時（比原子內的場強還小），χ（2），χ（3）等極小，P與E成線性關系為P＝χ（1）E。新的光波與入射光具有相同的頻率，這就是通常的線性光學現(xiàn)象。但當入射光的電場較強時，不僅有線性現(xiàn)象，而且非線性現(xiàn)象也不同程度地表現(xiàn)出來，新的光波中不僅有入射地基波頻率，還有二次諧波、三次諧波等頻率產生，形成能量轉移，頻率變換。這就是只有在高強度的激光出現(xiàn)以后，非線性光學才得到迅速發(fā)展的原因。

11、</p><p>　　雖然許多介質都可產生非線性效應，但具有中心結構的某些晶體和各向同性介質（如氣體），由于（1-1）式中的偶級項為零，只含有奇級項（最低為三級），因此要觀測二級非線性效應只能在具有非中心對稱的一些晶體中進行，如KDP（或KD*P）、LiNO3晶體等等。</p><p>　　現(xiàn)從波的耦合，分析二級非線性效應的產生原理，設有下列兩波同時作用于介質：</p>&l

12、t;p><b>　　1- 2</b></p><p><b>　　1- 3</b></p><p>　　介質產生的極化強度應為二列光波的疊加，有</p><p>　　1- 4 </p><p>　　經推導得出，二級非線性極化波應包含下面幾種不同頻率成分：</p>

13、<p>　　1- 5 </p><p>　　1- 6 </p><p>　　1- 7 </p><p><b>　　1- 8 </b></p><p>　　從以上看出，二級效應中含有基頻波的倍頻分量（2ω1）、（2ω2）、和頻分量（ω1＋ω2）、差頻分量（ω1–ω2）和

14、直流分量。故二級效應可用于實現(xiàn)倍頻、和頻、差頻及參量振蕩等過程。當只有一種頻率為ω的光入射介質時（相當于上式中ω1＝ω2＝ω），那么二級非線性效應就只有除基頻外的一種頻率（2ω）的光波產生，稱為二倍頻或二次諧波。在二級非線性效應中，二倍頻又是最基本、應用最廣泛的一種技術。</p><p><b>　　1.3相位匹配</b></p><p>　　從前面的討論知道，極化強

15、度與入射光強和非線性極化系數(shù)有關，但是否只要入射光足夠強，使用非線性極化系數(shù)盡量大的晶體，就一定能獲得好的倍頻效果呢？不是的。這里還有一個重要因素——相位匹配，它起著舉足輕重的作用。</p><p>　　實驗證明，只有具有特定偏振方向的線偏振光，以某一特定角度入射晶體時，才能獲得良好的倍頻效果，而以其他角度入射時，則倍頻效果很差甚至完全不出倍頻光。根據(jù)倍頻轉換效率的定義</p><p>&

16、lt;b>　　1- 9</b></p><p><b>　　經理論推導可得</b></p><p><b>　　1- 10</b></p><p>　　(具體表達式見式2-2)η與L??k/2關系曲線見圖1-1。圖中可看出，要獲得最大的轉換效率，就要使L??k/2＝0，L是倍頻晶體的通光長度，不等于0，故

17、應?k＝0，即</p><p><b>　　就是使</b></p><p>　　1- 11 </p><p>　　n（ω）和n（2ω）分別為晶體對基頻光和倍頻光的折射率。也就是只有當基頻光和倍頻光的折射率相等時，才能產生好的倍頻效果，式（1-11）是提高倍頻效率的必要條件，稱作相位匹配條件。</p

18、><p>　　滿足（1-11）式，就是要求基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度相等。從這里我們可以清楚地看出，所謂相位匹配條件的物理實質就是使基頻光在晶體中沿途各點激發(fā)的倍頻光傳播到出射面時，都具有相同的相位，這樣可相互干涉增強，從而達到好的倍頻效果。否則將會相互削弱，甚至抵消。</p><p>　　由于一般介質存在正常色散效果，即高頻光的折射率大于低頻光的折射率，如n（2ω）―n（ω）大約為10

19、－2數(shù)量級。?k≠0。但對于各向同性晶體，由于存在雙折射，我們則可利用不同偏振光間的折射率關系，尋找到相位匹配條件，實現(xiàn)?k＝0。</p><p>　　相位匹配角是指在晶體中基頻光相對于晶體光軸z方向的夾角，而不是與入射面法線的夾角。為了減少反射損失和便于調節(jié)，實驗中一般總希望讓基頻光正入射晶體表面。所以加工倍頻晶體時，須按一定方向切割晶體，以使晶體法線方向和光軸方向成θm，見圖1-2。</p>&

20、lt;p>　　以上所述，是入射光以一定角度入射晶體，通過晶體的雙折射，由折射率的變化來補償正常色散而實現(xiàn)相位匹配的，這稱為角度相位匹配。角度相位匹配又可分為兩類。第一類是入射同一種線偏振光，負單軸晶體將兩個e光光子轉變?yōu)橐粋€倍頻的o光光子。第二類是入射光中同時含有o光和e光兩種線偏振光，負單軸晶體將兩個不同的光子變?yōu)楸额l的e光光子，正單軸晶體變?yōu)橐粋€倍頻的o光光子。</p><p>　　對于KTP晶體其匹配

21、角為，也就是說在晶體加工時要讓入射面法線的球坐標滿足上面的值。這樣才能實現(xiàn)相位匹配。</p><p>　　1.4非線性極化系數(shù)</p><p>　　非線性效應系數(shù)是決定極化強度大小的一個重要物理量。</p><p>　　在線性關系P＝χ（1）E中對各向同性介質，χ（1）是只與外電場大小有關而與方向無關的常量；對各向異性介質，χ(1)不僅與電場大小有關，而且與方向有關

22、。在三維空間里，是個二階張量，有9個矩陣元dij，每個矩陣元稱為線性極化系數(shù)。</p><p>　　在非線性關系P＝χ（2）E2中，χ（2）是三階張量.在此，我們不去具體討論該張量的形式，只是讓讀者知道，這是一個由晶體本身性質以及相位匹配條件決定的常量。一旦晶體選定并且工作條件已知，那么非線性極化系數(shù)就確定，具體公式可以參見有關非線性光學的書籍。非線性極化系數(shù)通常也叫有效非線性系數(shù)。它是影響倍頻轉化效率重要的因數(shù)

23、。一般KTP晶體的非線性極化系數(shù)比KDP等其他晶體大得多，故KTP常常作為倍頻的首選材料。</p><p><b>　　2 諧振腔的設計</b></p><p>　　諧振腔是激光器非常重要的結構。它除了使激光起振之外，還幾乎影響激光器的幾乎所有輸出性質。所以，如何合理優(yōu)化設計諧振腔結構，是決定激光器性能中至關重要的一環(huán)。在這里，我們選用平凹腔。整個結構的示意圖如圖2-

24、1所示。</p><p>　　下面要做的就是確定平面鏡，Nd:YVO4，KTP凹面鏡之間的距離。</p><p>　　2.1可以選定的參數(shù)</p><p>　　在諧振腔的設計中，不可能所有參數(shù)都通過計算獲得最優(yōu)解。有些參數(shù)是要根據(jù)實際允許的情況進行確定。然后，其他參數(shù)根據(jù)確定的值計算出來。哪些參數(shù)可以先選定呢？這里沒有一個定論。但是同時選定的參數(shù)不能有依賴關系，否則

25、得到的結果很可能不會是最優(yōu)的。這里我們選了2個獨立參數(shù)：基頻光半徑和激光晶體距平面鏡的距離。下面說明這樣做的原因。</p><p>　　前面提到過，激光晶體在工作時由于熱效應會產生熱焦距，這在大功率激光器的設計中不能忽視。本文雖是討論小功率激光器，但是為了說明問題，這里還是把熱焦距考慮在內。后面可以看到，實際上還是可以忽略的。</p><p>　　熱焦距的大小其實與泵浦光半徑有關。具體由下

26、式確定：</p><p><b>　　2- 1</b></p><p>　　其中，一般是泵浦功率的20%，為熱傳導率，為泵浦光半徑，為熱光系數(shù)，為晶體吸收系數(shù)，為晶體的長度。</p><p>　　從上式可以發(fā)現(xiàn)，熱焦距與泵浦光半徑平方成正比。也就是說，前級聚焦系統(tǒng)會決定光半徑，光半徑又決定熱焦距。所以，熱焦距是我們能調整的（當然實際使用時不可控

27、，有一定波動）。 熱焦距又會影響腔內基頻光的半徑，基頻光半徑直接影響倍頻光的轉換效率。</p><p><b>　　轉換效率如下確定：</b></p><p><b>　　2- 2</b></p><p>　　其中，表示倍頻光功率比基頻光功率，是有效非線性極化系數(shù)，為KTP晶體的長度，即基頻光半徑，基頻光波長，基頻光在KT

28、P中折射率，倍頻光在KTP中折射率。</p><p>　　一般來說，越小，轉換效率就越高。但是，太小，光束發(fā)散角越大，相位失配就越嚴重，會引起轉換效率的降低。</p><p>　　鑒于以上分析，我們實際上可以自己選定一個值作為計算的起點。所以，結合實際情況，我們選定=0.17mm。</p><p>　　另一個要選定的參數(shù)是激光晶體距離平面鏡M1的距離。這里我們把該距

29、離設為15mm。只要合理的設計聚焦系統(tǒng)的參數(shù)，使泵浦光的束腰恰好距離M1為15mm，顯然，這是不難辦到的。</p><p>　　下面就從這2個唯一選定的值出發(fā)，計算一系列參數(shù)的最優(yōu)解。</p><p>　　2.2 凹面鏡焦距和L2的計算</p><p>　　我們把激光晶體距離平面鏡M1的距離設為15mm。只要合理的設計聚焦系統(tǒng)的參數(shù)，就能使泵浦光的束腰恰好距離M1為

30、15mm。</p><p>　　下面要做的，就是確定整個諧振腔的其他參數(shù)。</p><p>　　設Nd:YVO4晶體在工作時的熱焦距為，它與凹面反射鏡的距離為，凹面反射鏡的焦距為。設計時，M1上鍍808增透膜和532nm,1064nm高反膜，M2為輸出鏡，鍍1064高反膜和532高透膜。</p><p>　　以凹面反射鏡M2作為參考面，則激光在腔內往返一次的傳播矩陣

31、為：</p><p><b>　　2- 3</b></p><p>　　把=15mm代入上式，用matlab可以計算出ABCD的表達式。</p><p>　　為滿足穩(wěn)定諧振腔條件，須有：</p><p><b>　　2- 4</b></p><p>　　為滿足熱焦距穩(wěn)定條件，

32、所以這里取：</p><p><b>　　2- 5</b></p><p>　　將ABCD值代入上式可以得到一個等式：</p><p><b>　　2- 6</b></p><p>　　另外，我們要求在KTP晶體中基波束腰半徑為，而可以如下確定：</p><p><b&

33、gt;　　2- 7</b></p><p>　　聯(lián)立2-3,2-7兩式，有</p><p><b>　　2- 8</b></p><p>　　聯(lián)立2-6,2-8可得，與的關系.這里我們把凹面鏡焦距的表達式列舉如下： </p><p><b>　　2- 9</b></p>

34、<p>　　而L2的表達式比較復雜，因為主要是由計算機求解的，沒有必要列在此，詳細可見附錄。</p><p>　　我們可以作，與的曲線關系如下</p><p><b>　　從圖上可見：</b></p><p>　　圖中橫坐標15和150左右處4條曲線都陡峭增長。這是因為在這些地方出現(xiàn)了分母為0的情況。在15到150之間是出現(xiàn)了虛數(shù)值

35、。這些區(qū)域顯然都不是我們要考慮的情況。</p><p>　　另外，我們主要關心的是縱坐標值為正數(shù)的區(qū)域，故提取這些區(qū)域信息，作圖如下：</p><p>　　因為在激光器實際工作時，熱焦距經常處于變化之中，為保證熱焦距對激光器的參數(shù)影響較小，需要，隨熱焦距變化而變化得極少。從圖上可以看到，正好有這么一個理想的區(qū)域。由圖可見，在橫坐標400以后，，幾乎是兩條和橫軸平行的直線了。求出它們的值就是

36、最理想的諧振腔參數(shù)。</p><p>　　上圖也充分說明了激光晶體熱效應對激光參數(shù)的影響。在熱焦距很小時，上圖變化非常之快。換句話說，在實際設計好了激光器后，只要熱焦距有微小的波動，那么輸出參數(shù)都會嚴重偏離設計值。只有熱焦距很大，即激光晶體的熱效應可以忽略時，這種影響微乎其微。所以，應盡量確保激光工作是的熱焦距大一些。</p><p>　　這里，我們計算=1000mm處，的值作為設計的理想

37、參數(shù)。于是可以得到：</p><p>　　=46.578mm; =29.217mm</p><p>　　要讓=1000mm以上是很容易的。因為在泵浦功率很小的情況下，只要泵浦光半徑不是太小的話，合適的設計耦合系統(tǒng)就可以滿足比1000mm大很多。例如，即使泵浦半徑為0.03mm的細光束，由公式2-1可以計算=1414mm，遠比1000大。由于實際使用時可能有大的波動，所以我們設計耦合系統(tǒng)時

38、，讓遠比1000mm大，而計算時就用為1000mm，這樣留下的富裕度就大，實際使用時的適應度也會好。</p><p>　　這樣，就可以得到具體的傳輸矩陣為：</p><p><b>　　2- 10</b></p><p>　　腔內基頻光的束腰離M2的距離可以如下計算：</p><p><b>　　2- 11&l

39、t;/b></p><p>　　這樣可以得到=42.3218mm</p><p>　　這說明，按所給參數(shù)確定的基頻光波的束腰在M2右邊42.3218處。這是不難想象的。因為對于1000mm的熱焦距，其就相當與一塊平面鏡，對光束的聚焦效應極小。所以要達到聚焦效果，聚焦的距離會很遠。也就是說，在熱透鏡效應很小時，對于平凹腔結構我們不可能讓KTP晶體處于基波束腰處。而事實上，在小功率激光器

40、的設計時，也沒有這個必要。我們只要將KTP晶體盡量靠近M2，也實際上是使KTP盡量接近基波束腰了。</p><p>　　有如上的分析之后，我們便可以畫出激光諧振腔的結構如下：</p><p>　　最后我們確定一下2面反射鏡半徑大小。</p><p>　　一般來說，高斯光束的光能分布是由光斑中心到邊緣其光強按高斯函數(shù)減少。我們所說的光斑半徑實際上是指光強為中心處e^-

41、2點和中心點的距離。為了讓盡量多的光被反射回來，反射鏡的半徑越大越好。但是太大了，會增加裝置的尺寸；但若不夠大，則衍射效應太明顯，光能損失也會嚴重。比較好的大小是，只要讓反射鏡鏡面大小是射到鏡子上光斑大小的2倍，足以有99.7%的能量被返回。這一點只要用數(shù)值計算方法計算一下不難得到。</p><p>　　由于我們用的基頻半徑為0.17mm，若忽略熱透鏡效應，平面鏡上光斑大小和這個值差不多，到凹面鏡上的光斑應該大約

42、為=0.24mm.那么鏡面半徑尺寸最少只要為0.48mm即可。顯然這太小了，所以我們盡可以讓實際尺寸比該值大?？梢匀ト＄R面半徑1cm,這樣加工制作比較方便，成品也便于攜帶。同樣平面鏡也取這個尺寸以使整個結構大小一致。</p><p><b>　　3耦合系統(tǒng)設計</b></p><p>　　本節(jié)主要對耦合系統(tǒng)做簡要介紹。因為要完美設計耦合系統(tǒng)，本身并不是一件簡單的事，它

43、涉及應用光學和波動光學的有關內容。這超出了本論文試圖探討的范圍。所以下面主要計算一下耦合系統(tǒng)的等效焦距和焦深的問題。</p><p>　　3.1 耦合系統(tǒng)介紹</p><p>　　在端面泵浦工作形式的激光器中，將泵浦光耦合到激光晶體上去，主要有兩種方式：直接耦合和光纖耦合。</p><p>　　3.1.1直接端面耦合</p><p>　　直接

44、端面耦合的結構包括三個部分: 激光二極管泵浦源(由激光二極管陣列、驅動源和致冷器組成) ,光學耦合系統(tǒng)和激光棒和諧振腔。泵浦所用的激光二極管陣列出射的泵浦光，經由會聚光學系統(tǒng)將泵浦光耦合到晶體棒上，在晶體棒左端面鍍有多層介質膜,對泵浦光的相應波長為高透、而對產生的激光束的相應波長為高反,腔的輸出鏡為鍍有多層介質膜的凹面鏡。</p><p>　　然而，直接端面泵浦的激光器雖然結構型式緊湊,轉換效率高,基模光強分布較

45、好，但固體激光的輸出功率受端面限制，因為端面較小時只能采用單元的激光二極管，最多只能相對兩只激光二極管泵浦。這就限制了泵浦光的最大功率。如果采用功率較大的激光二極管陣列作泵浦源，則由于陣列型二極管輸出的泵浦光模式不好，因而不易將泵浦光有效地耦合到工作物質中，實際上降低了效率。另一方面由于泵浦光的模式較為復雜，泵浦后輸出的激光光束質量也不易保證。而且這種結構散熱效果差,故一般只適合低功率激光器情況工作。</p><p&

46、gt;<b>　　3.1.2光纖耦合</b></p><p>　　針對直接端面泵浦方式的弱點，人們又進一步發(fā)展了光纖耦合的端面泵浦。端面泵浦激光器由激光二極管、兩個聚焦系統(tǒng)、耦合光纖、工作物質和輸出反射鏡組成。與直接端面泵浦不同，這種結構首先把激光二極管發(fā)射的光束質量很差的激光耦合到光纖中，經過一段光纖傳輸后，從光纖中出射的光束變成發(fā)散角較小的、圓對稱的、中間部分光強最大的泵浦光束。用這一輸

47、出的泵浦光去泵浦工作物質，由于它和振蕩激光在空間上匹配得很好，因此泵浦效率很高。由于激光二極管或二極管陣列與光纖間的耦合較與工作物質的耦合容易，從而降低了對器件調整的要求。而且最重要的是這種耦合方式能使固體激光器輸出模式好、效率高的激光束。</p><p><b>　　3.2等效焦距</b></p><p>　　雖然，光纖耦合方式有明顯的優(yōu)點，但是在小功率激光器的制造

48、中，直接耦合也是一種不錯的選擇。對于本文所探討的，只需用一只LD激光器作為泵浦源，故直接耦合是很適用的，而且也減少了產品的制造難度。</p><p>　　較理想的聚焦透鏡應該是多個透鏡的組合系統(tǒng)，且一般用所謂的“自聚焦”透鏡。本文不做詳細分析，只給出整個系統(tǒng)的等效焦距。</p><p>　　前面已經說過，我們的計算是假定了=0.17mm。前面已經論述過，即使讓泵浦半徑為0.03mm的細光束

49、，由公式可以計算=1414mm，遠比1000大。由于實際使用時可能有大的波動，所以我們應設計耦合系統(tǒng)時，讓遠比1000mm大，而計算時就用1000mm，這樣留下的富裕度就大，實際使用時的適應度也會好。</p><p>　　所以認為經過耦合后的光束打在Nd:YVO4晶體上的光斑半徑只要可以讓晶體忽略熱透鏡的程度就會有比較好的聚焦效果。我們不妨就令泵浦半徑為上述0.03mm，于是，我們設計耦合系統(tǒng)就有了依據(jù)：使聚焦后

50、的半徑為0.03mm，并且聚焦后腰斑要離聚焦系統(tǒng)至少15mm。</p><p>　　一般用的ＬＤ激光器光束束腰半徑為0.5mm。我們讓ＬＤ輸出端口距離耦合透鏡的距離就是耦合系統(tǒng)等效焦距。則聚焦后光束腰斑也在另一側的焦點處。且束腰大小有下式確定：</p><p>　　可以得到f=19.8mm即可。</p><p><b>　　4功率論證</b>&

51、lt;/p><p>　　前面，我們通過嚴格的理論計算，設計了諧振腔的優(yōu)化結構。那么，這在樣設計好之后，是否可以達到要求的功率輸出了？本節(jié)，我們就來研究這個問題。</p><p>　　課題要求的是用120mw的LD激光器做泵浦源，以求得到30mw的激光輸出。下面從得到激光輸出功率的一般理論出發(fā)進行論證。</p><p>　　首先，由式代入數(shù)據(jù)可以得到轉換效率和腔內基頻光功

52、率的關系如下</p><p><b>　　4- 1</b></p><p>　　說明：這個式子是全部用國際單位制計算出來的，13.46這個數(shù)在這里是有量綱的，為了簡單，這里省去了其量綱。使用時應該用把p1單位用w.另外，需要說明的是，這個式子只是為了后面運算的方便算出來的中間式，并不具有一般性，只是在特定參數(shù)下得到的。我們不能任意給p1賦值。具體的值須由方程解出來。&

53、lt;/p><p>　　激光輸出功率很大程度上決定于激光工作物質的增益系數(shù)和腔內損耗。對于增益系數(shù)，則與泵浦功率等因數(shù)有關。激光在腔內往返一次的增益可以由下式決定：</p><p><b>　　4- 2</b></p><p>　　其中，表示發(fā)射截面，表示熒光壽命，為泵浦波長，為泵浦功率，為對泵浦光的吸收系數(shù)，表示晶體長；，分別是泵浦光和基頻光的半

54、徑,前一章我們已經確定了。是飽和光強，可以從手冊上查得。</p><p>　　另外，當激光穩(wěn)定輸出時，腔內增益和腔內損耗應當是相等的。對于基頻光，我們可以把KTP晶體作為其主要損耗。由第二類相位匹配條件，每2個基頻光子轉換為一個倍頻光子。根據(jù)能量守恒，通過KTP晶體的功率必然是原功率減去轉換耗掉的功率。不難發(fā)現(xiàn)，通過KTP晶體之后，剩下的光功率應該是未通過前的倍。所以我們有下式：</p><p

55、><b>　　4- 3</b></p><p>　　式中，是1064nm增反膜的反射率，為晶體內部損耗，分別是倍頻KTP晶體和激光晶體的長度。</p><p><b>　　于是得到</b></p><p><b>　　4- 4</b></p><p>　　聯(lián)立4-2,4-

56、4兩式，可以解得在滿足課題要求的前提下腔內的光功率P1=49.1mw,這時的轉換效率為66%。綠光輸出在腔內功率為32mw.</p><p>　　這樣，我們也可以知道輸出凹面鏡上所鍍的對532nm光的透射膜的透射率為93%。</p><p><b>　　5小結與心得</b></p><p>　　自此，我們詳細探討了整個激光器的全部設計參數(shù)。有些

57、公式的推導超出了本論文探討范圍，故沒有給出詳細推導，具體可見后面給出的參考文獻。</p><p>　　通過本次課程設計，讓我真正體驗了一次探索學習的過程。在設計中一次次遇到問題時的苦惱，一次次解決問題時的欣喜，一次次在眾多心儀的方案中取舍時的糾結，都給我留下了深刻的印象。</p><p>　　本次課程設計，讓我更加懂得了怎樣理論聯(lián)系實際，怎樣創(chuàng)新?？梢哉f，本文正是在這兩條原則基礎上產生的，

58、這保證了論文足夠的原創(chuàng)性和合理性。當然，由于條件所限，以上全數(shù)均是理論推導，沒夠進行試驗檢測，這是比較遺憾的。</p><p>　　通過對相關資料的查找，讓我對激光的理論有了更深的認識。特別是非線性光學這一對我而言全新的方面，讓我愈覺光學世界的博大精深。由于時間有限，我僅僅對其基本結論作了一些認識，以后必將繼續(xù)深入學習。</p><p>　　最后把整個布局畫圖如下：從右邊往左邊依次是LD激

59、光器，耦合透鏡，平面鏡，Nd:YVO4,KTP,凹面鏡。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 趙圣之.非線性光學.山東大學出版社</p><p>　　[2] 王青圃等.激光原理.山東大學出版社</p><p>　　[3] 陳家壁.激光原理與應用.電子工業(yè)出版社</p>

60、<p>　　[4] 劉敬海等.激光器件與技術.北京理工大學出版社</p><p><b>　　附錄</b></p><p>　　1）求ABCD矩陣的程序：</p><p><b>　　clear</b></p><p>　　syms L2 Ft L1 f</p><p&

61、gt;　　a=[1 L2;0 1]*[1 0;-1/Ft 1]*[1 L1;0 1]*[1 0;0 1]*[1 L1;0 1]*[1 0;-1/Ft 1]*[1 L2;0 1]*[1 0;-1/f 1];</p><p>　　a=subs(a,{L1},{15});</p><p><b>　　結果如下：</b></p><p><b&g

62、t;　　a =</b></p><p>　　[ 1 - L2/Ft - (L2 - (30*L2)/Ft - L2*((L2 - (30*L2)/Ft + 30)/Ft + L2/Ft - 1) + 30)/f - (L2 - (30*L2)/Ft + 30)/Ft, L2 - (30*L2)/Ft - L2*((L2 - (30*L2)/Ft + 30)/Ft + L2/Ft - 1) + 30]&

63、lt;/p><p>　　[(30/Ft - 1)/Ft - (L2*((30/Ft - 1)/Ft - 1/Ft) - 30/Ft + 1)/f - 1/Ft, L2*((30/Ft - 1)/Ft - 1/Ft) - 30/Ft + 1]</p><p>　　2）求解熱焦距和L2與f關系</p><p>　　sym

64、s L2 Ft L1 f</p><p>　　[L2,f]= solve('(2*(Ft - L2)*(15*Ft - 15*L2 + Ft*L2))/Ft^2=0.85','(60*L2 - 60*f - 4*L2*f + 2*L2^2)/Ft - (30*L2*(L2 - 2*f))/Ft^2=2*L2 - 2*f + 30',f,L2)</p><p>

65、;<b>　　結果如下：</b></p><p><b>　　L2 =</b></p><p>　　(216750*Ft*(1/(Ft^2 - 170*Ft + 2550))^(1/2) - 2550*Ft - 14450*Ft^2*(1/(Ft^2 - 170*Ft + 2550))^(1/2) + 85*Ft^3*(1/(Ft^2 - 170

66、*Ft + 2550))^(1/2) + 85*Ft^2)/(170*Ft - 2550)</p><p>　　-(2550*Ft + 216750*Ft*(1/(Ft^2 - 170*Ft + 2550))^(1/2) - 14450*Ft^2*(1/(Ft^2 - 170*Ft + 2550))^(1/2) + 85*Ft^3*(1/(Ft^2 - 170*Ft + 2550))^(1/2) - 85*Ft^

67、2)/(170*Ft - 2550)</p><p><b>　　f =</b></p><p>　　-(85*Ft*(1/(Ft^2 - 170*Ft + 2550))^(1/2))/2</p><p>　　(85*Ft*(1/(Ft^2 - 170*Ft + 2550))^(1/2))/2</p><p><b

68、>　　3）作圖</b></p><p>　　x=0:0.01:1200;</p><p>　　y1=subs(f,x);</p><p>　　y2=subs(L2,x);</p><p>　　plot(x,y1,x,y2,':');axis([0 1200 0 300])</p><p&g

69、t;　　legend('f與熱焦距關系1','f與熱焦距關系2','L2與熱焦距關系1','L2與熱焦距關系2')</p><p>　　xlabel('熱焦距大小/mm');ylabel('L2 與 f 大小/mm');</p><p>　　subs(L2,1000)</p>&l