哈夫曼樹(shù)課程設(shè)計(jì)報(bào)告_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、<p><b>  數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)</b></p><p><b>  課程設(shè)計(jì)報(bào)告</b></p><p>  設(shè)計(jì)題目:哈夫曼樹(shù)應(yīng)用</p><p>  專(zhuān) 業(yè) : 軟件工程 </p><p>  班 級(jí) : 軟件

2、 </p><p>  學(xué) 生 : </p><p>  學(xué) 號(hào) : </p><p>  指導(dǎo)教師 : </p><p>  起止時(shí)間 :2011-07-04—2011-07-08 <

3、/p><p>  2011 年 春季 學(xué)期</p><p><b>  目 錄</b></p><p>  一.具體任務(wù)…..2</p><p>  1功能……………………………………………………………………………...2</p><p>  2分步實(shí)施……………………………………………………

4、…………………...2.</p><p>  3要求……………………………………………………………………………...2</p><p><b>  二.哈夫曼編碼2</b></p><p><b>  1問(wèn)題描述2</b></p><p><b>  2.基本要求3</b>

5、;</p><p><b>  3實(shí)現(xiàn)提示3</b></p><p><b>  三.設(shè)計(jì)流程圖4</b></p><p>  1建立哈夫曼樹(shù)…………………………………………………………………...4</p><p>  2編碼……………………………………………………………………………...5&

6、lt;/p><p>  3譯碼……………………………………………………………………………...6</p><p>  4主程序…………………………………………………………………………...7</p><p><b>  四.設(shè)計(jì)概要8</b></p><p>  1問(wèn)題哈夫曼的定義.....................

7、.........................................................................8..</p><p>  2所實(shí)現(xiàn)的功能函數(shù)如下………………………………………………………..8</p><p>  3功能模塊………………………………………………………………………..8</p><p><b&g

8、t;  五.源程序9</b></p><p><b>  六.調(diào)試分析15</b></p><p>  七.心得與體會(huì)18</p><p><b>  八.參考文獻(xiàn)18</b></p><p><b>  一、任務(wù)</b></p><p&

9、gt;<b>  題目:哈夫曼樹(shù)應(yīng)用</b></p><p><b>  1.功能: </b></p><p>  1.從終端讀入字符集大小n,以及n個(gè)字符和n個(gè)權(quán)值,建立哈夫曼樹(shù)并將它存于文件hfmTree中.將已在內(nèi)存中的哈夫曼樹(shù)以直觀的方式(比如樹(shù))顯示在終端上;</p><p>  2.利用已經(jīng)建好的哈夫曼樹(shù)(如不

10、在內(nèi)存,則從文件htmTree中讀入),對(duì)文件ToBeTran中的正文進(jìn)行</p><p>  編碼,然后將結(jié)果存入文件CodeFile中,并輸出結(jié)果,將文件CodeFile以緊湊格式先是在終端上,每行50個(gè)代碼。同時(shí)將此字符形式的編碼文件寫(xiě)入文件CodePrint中。</p><p>  3.利用已建好的哈夫曼樹(shù)將文件CodeFile中的代碼進(jìn)行譯碼,結(jié)果存入文件TextFile中,并輸

11、出結(jié)果。</p><p><b>  2.分步實(shí)施:</b></p><p>  初步完成總體設(shè)計(jì),搭好框架,確定人機(jī)對(duì)話的界面,確定函數(shù)個(gè)數(shù);</p><p>  完成最低要求:完成功能1;</p><p>  進(jìn)一步要求:完成功能2和3。有興趣的同學(xué)可以自己擴(kuò)充系統(tǒng)功能。</p><p>&l

12、t;b>  3.要求:</b></p><p>  1)界面友好,函數(shù)功能要?jiǎng)澐趾?lt;/p><p>  2)總體設(shè)計(jì)應(yīng)畫(huà)一流程圖</p><p>  3)程序要加必要的注釋</p><p><b>  要提供程序測(cè)試方案</b></p><p>  程序一定要經(jīng)得起測(cè)試,寧可功能

13、少一些,也要能運(yùn)行起來(lái),不能運(yùn)行的程序是沒(méi)有價(jià)值的。</p><p><b>  二、哈夫曼編碼</b></p><p><b>  1. 問(wèn)題描述</b></p><p>  利用赫夫曼編碼進(jìn)行通信可以大大提高信道利用率,縮短信息傳輸時(shí)間,降低傳輸成本。這要求在發(fā)送端通過(guò)一個(gè)編碼系統(tǒng)對(duì)待傳輸數(shù)據(jù)預(yù)先編碼,在接收端將傳來(lái)的

14、數(shù)據(jù)進(jìn)行譯碼(復(fù)原)。對(duì)于雙工信道(即可以雙向傳輸信息的信道),每端都需要一個(gè)完整的編/譯碼系統(tǒng)。試為這樣的信息收發(fā)站編寫(xiě)一個(gè)赫夫曼碼的編/譯碼系統(tǒng)。</p><p><b>  基本要求</b></p><p>  一個(gè)完整的系統(tǒng)應(yīng)具有以下功能:</p><p>  (1) I:初始化(Initialization)。從終端讀入字符集大小n,

15、以及n個(gè)字符和n個(gè)權(quán)值,建立赫夫曼樹(shù),并將它存于文件hfmTree中。</p><p>  (2) E:編碼(Encoding)。利用已建好的赫夫曼樹(shù)(如不在內(nèi)存,則從文件hfmTree中讀入),對(duì)文件ToBeTran中的正文進(jìn)行編碼,然后將結(jié)果存入文件CodeFile中。</p><p>  (3) D:譯碼(Decoding)。利用已建好的赫夫曼樹(shù)將文件CodeFile中的代碼進(jìn)行譯碼

16、,結(jié)果存入文件Textfile中。</p><p><b>  實(shí)現(xiàn)提示</b></p><p>  (1) 編碼結(jié)果以文本方式存儲(chǔ)在文件Codefile中。</p><p>  (2) 用戶(hù)界面可以設(shè)計(jì)為“菜單”方式:顯示上述功能符號(hào),再加上“Q”,表示退出運(yùn)行Quit。請(qǐng)用戶(hù)鍵入一個(gè)選擇功能符。此功能執(zhí)行完畢后再顯示此菜單,直至某次用戶(hù)選擇

17、了“Q”為止。</p><p>  (3) 在程序的一次執(zhí)行過(guò)程中,第一次執(zhí)行I, D或C命令之后,赫夫曼樹(shù)已經(jīng)在內(nèi)存了,不必再讀入。每次執(zhí)行中不一定執(zhí)行I命令,因?yàn)槲募fmTree可能早已建好。</p><p><b>  三、設(shè)計(jì)流程圖</b></p><p><b>  建立哈夫曼樹(shù):</b></p>

18、<p><b>  編碼:</b></p><p><b>  譯碼:</b></p><p><b>  主程序:</b></p><p><b>  四、概要設(shè)計(jì)</b></p><p>  1)問(wèn)題哈夫曼的定義:</p>&

19、lt;p>  1.哈夫曼樹(shù)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)類(lèi)型定義為:</p><p>  typedef struct{ //赫夫曼樹(shù)的結(jié)構(gòu)體</p><p><b>  char ch;</b></p><p>  int weight; //權(quán)值</p><p>  int paren

20、t,lchild,rchild;</p><p>  }htnode,*hfmtree;</p><p>  2)所實(shí)現(xiàn)的功能函數(shù)如下</p><p>  1、void hfmcoding(hfmtree &HT,hfmcode &HC,int n)初始化哈夫曼樹(shù),處理InputHuffman(Huffman Hfm)函數(shù)得到的數(shù)據(jù),按照哈夫曼規(guī)則建

21、立2叉樹(shù)。此函數(shù)塊調(diào)用了Select()函數(shù)。</p><p>  2、void Select(hfmtree &HT,int a,int *p1,int *p2) //Select函數(shù),選出HT樹(shù)到a為止,權(quán)值最小且parent為0的2個(gè)節(jié)點(diǎn)</p><p>  3、 int main()</p><p>  主函數(shù): 利用已建好的哈夫曼

22、樹(shù)(如不在內(nèi)存,則從文件hfmtree.txt中讀入)</p><p>  對(duì)文件中的正文進(jìn)行編碼,然后將結(jié)果存入文件codefile.txt中。如果正文中沒(méi)有要編碼的字符,則鍵盤(pán)讀入并存儲(chǔ)到ToBeTran文件中。讀入ToBeTran中將要編碼的內(nèi)容,將編碼好的哈夫曼編碼存儲(chǔ)到CodeFile中。</p><p>  4、Encoding </p><p>  編

23、碼功能:對(duì)輸入字符進(jìn)行編碼</p><p>  5、Decoding</p><p>  譯碼功能: 利用已建好的哈夫曼樹(shù)將文件codefile.txt中的代碼進(jìn)行譯碼,結(jié)果存入文件textfile.dat 中。</p><p>  Print() 打印功能函數(shù):輸出哈夫曼樹(shù),字符,權(quán)值,以及它對(duì)應(yīng)的編碼。</p><p>  6.主函數(shù)的簡(jiǎn)

24、要說(shuō)明,主函數(shù)主要設(shè)計(jì)的是一個(gè)分支語(yǔ)句,讓用戶(hù)挑選所實(shí)現(xiàn)的功能。</p><p>  使用鏈樹(shù)存儲(chǔ),然后分別調(diào)用統(tǒng)計(jì)頻數(shù)函數(shù),排序函數(shù),建立哈夫曼函數(shù),編碼函數(shù),譯碼函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)功能。</p><p><b>  3)功能模塊:</b></p><p><b>  五、源程序</b></p><p>

25、  #include<iostream.h></p><p>  #include<stdio.h></p><p>  #include<stdlib.h></p><p>  #include<string.h></p><p>  #include<fstream.h><

26、/p><p>  typedef struct{ //哈夫曼樹(shù)的結(jié)構(gòu)體</p><p><b>  char ch;</b></p><p>  int weight; //權(quán)值</p><p>  int parent,lchild,rchild;</p><p

27、>  }htnode,*hfmtree;</p><p>  typedef char **hfmcode;</p><p>  void Select(hfmtree &HT,int a,int *p1,int *p2) //Select函數(shù),選出HT樹(shù)到a為止,權(quán)值最小且parent為0的2個(gè)節(jié)點(diǎn)</p><p><b>  {</

28、b></p><p>  int i,j,x,y;</p><p>  for(j=1;j<=a;++j){</p><p>  if(HT[j].parent==0){</p><p><b>  x=j;</b></p><p><b>  break;</b>

29、;</p><p><b>  }</b></p><p><b>  }</b></p><p>  for(i=j+1;i<=a;++i){</p><p>  if(HT[i].weight<HT[x].weight&&HT[i].parent==0){</p

30、><p>  x=i; //選出最小的節(jié)點(diǎn)</p><p><b>  }</b></p><p><b>  }</b></p><p>  for(j=1;j<=a;++j){</p><p>  if(HT[j].parent==0

31、&&x!=j)</p><p><b>  {</b></p><p><b>  y=j;</b></p><p><b>  break;</b></p><p><b>  }</b></p><p><

32、b>  }</b></p><p>  for(i=j+1;i<=a;++i)</p><p><b>  {</b></p><p>  if(HT[i].weight<HT[y].weight&&HT[i].parent==0&&x!=i)</p><p>

33、;<b>  {</b></p><p>  y=i; //選出次小的節(jié)點(diǎn)</p><p><b>  }</b></p><p><b>  }</b></p><p><b>  if(x>y){</b><

34、/p><p><b>  *p1=y;</b></p><p><b>  *p2=x;</b></p><p><b>  }</b></p><p><b>  else</b></p><p><b>  {</b

35、></p><p><b>  *p1=x;</b></p><p><b>  *p2=y;</b></p><p><b>  }</b></p><p><b>  }</b></p><p>  void hfmcod

36、ing(hfmtree &HT,hfmcode &HC,int n) //構(gòu)建哈夫曼樹(shù)HT,并求出n個(gè)字符的哈夫曼編碼HC</p><p><b>  {</b></p><p>  int i,start,c,f,m,w;</p><p>  int p1,p2;</p><p>  char *cd,

37、z;</p><p><b>  if(n<=1){</b></p><p><b>  return;</b></p><p><b>  }</b></p><p><b>  m=2*n-1;</b></p><p> 

38、 HT=(hfmtree)malloc((m+1)*sizeof(htnode));</p><p>  for(i=1;i<=n;++i) //初始化n個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)</p><p><b>  {</b></p><p>  printf("請(qǐng)輸入第%d字符信息和權(quán)值:",i);</p>

39、;<p>  scanf("%c%d",&z,&w);</p><p>  while(getchar()!='\n')</p><p><b>  {</b></p><p><b>  continue;</b></p><p>

40、<b>  }</b></p><p>  HT[i].ch=z;</p><p>  HT[i].weight=w;</p><p>  HT[i].parent=0;</p><p>  HT[i].lchild=0;</p><p>  HT[i].rchild=0;</p>

41、<p><b>  }</b></p><p>  for(;i<=m;++i) //初始化其余的結(jié)點(diǎn)</p><p><b>  {</b></p><p>  HT[i].ch='0';</p><p>  HT[i].weight=0;</p

42、><p>  HT[i].parent=0;</p><p>  HT[i].lchild=0;</p><p>  HT[i].rchild=0;</p><p><b>  }</b></p><p>  for(i=n+1;i<=m;++i) //建立哈夫曼樹(shù)</p&g

43、t;<p><b>  {</b></p><p>  Select(HT,i-1,&p1,&p2);</p><p>  HT[p1].parent=i;HT[p2].parent=i;</p><p>  HT[i].lchild=p1;HT[i].rchild=p2;</p><p>

44、  HT[i].weight=HT[p1].weight+HT[p2].weight;</p><p><b>  }</b></p><p>  HC=(hfmcode)malloc((n+1)*sizeof(char *));</p><p>  cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));</p>&

45、lt;p>  cd[n-1]='\0';</p><p>  for(i=1;i<=n;++i) //給n個(gè)字符編碼</p><p><b>  {</b></p><p>  start=n-1;</p><p>  for(c=i,f=HT[i].parent;f

46、!=0;c=f,f=HT[f].parent)</p><p><b>  {</b></p><p>  if(HT[f].lchild==c)</p><p><b>  {</b></p><p>  cd[--start]='0';</p><p>&

47、lt;b>  }</b></p><p><b>  else</b></p><p><b>  {</b></p><p>  cd[--start]='1';</p><p><b>  }</b></p><p>

48、;<b>  }</b></p><p>  HC[i]=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char));</p><p>  strcpy(HC[i],&cd[start]);</p><p><b>  }</b></p><p><b>  fre

49、e(cd);</b></p><p><b>  }</b></p><p>  int main(){</p><p>  char code[100],h[100],hl[100];</p><p>  int n,i,j,k,l;</p><p>  ifstream input

50、_file; //文件輸入輸出流</p><p>  ofstream output_file;</p><p>  char choice,str[100];</p><p>  hfmtree HT;</p><p>  hfmcode HC;</p><p>  cout<<"\n&q

51、uot;;</p><p>  cout<<" "<<"軟件092班"<<" "<<"姓名:張耀飛"<<" "<<"學(xué)號(hào):3090921040\n" ;</p><p&g

52、t;  while(choice!='Q'&&choice!='q') //當(dāng)choice的值不為q且不為Q時(shí)循環(huán)</p><p><b>  {</b></p><p>  cout<<" "<<"*************

53、************哈夫曼編碼/譯碼器*************************\n";</p><p>  cout<<" "<<"I.Init"<<" "<<"E.Encoding"<<"

54、"<<"D.Decoding"<<" "<<"Q.Exit\n";</p><p>  cout<<"請(qǐng)輸入您要操作的步驟:";</p><p>  cin>>choice;</p><p>  if(c

55、hoice=='I'||choice=='i') //初始化赫夫曼樹(shù)</p><p><b>  {</b></p><p>  cout<<"請(qǐng)輸入字符個(gè)數(shù):";</p><p><b>  cin>>n;</b><

56、;/p><p>  hfmcoding(HT,HC,n);</p><p>  for(i=1;i<=n;++i)</p><p><b>  {</b></p><p>  cout<<HT[i].ch<<":"<<HC[i]<<endl;</

57、p><p><b>  }</b></p><p>  output_file.open("hfmTree.txt");</p><p>  if(!output_file){</p><p>  cout<<"can't open file!"<<en

58、dl;</p><p><b>  return 1;</b></p><p><b>  }</b></p><p>  for(i=1;i<=n;i++)</p><p><b>  {</b></p><p>  output_file<

59、;<"("<<HT[i].ch<<HC[i]<<")";</p><p><b>  }</b></p><p>  output_file.close();</p><p>  cout<<"哈夫曼樹(shù)已經(jīng)創(chuàng)建完畢,并且已經(jīng)放入hfmTree

60、.txt文件中!"<<endl;</p><p><b>  }</b></p><p>  else if(choice=='E'||choice=='e') //進(jìn)行編碼,并將字符放入ToBeTran.txt,碼值放入CodeFile.txt中</p><p><

61、;b>  {</b></p><p>  printf("請(qǐng)輸入字符:");</p><p>  gets(str);</p><p>  output_file.open("ToBeTree.txt");</p><p>  if(!output_file)</p>&

62、lt;p><b>  {</b></p><p>  cout<<"can't open file!"<<endl;</p><p><b>  return 1;</b></p><p><b>  }</b></p><

63、p>  output_file<<str<<endl;</p><p>  output_file.close();</p><p>  output_file.open("CodeFile.txt");</p><p>  if(!output_file){</p><p>  cout&l

64、t;<"can't open file!"<<endl;</p><p><b>  return 1;</b></p><p><b>  }</b></p><p>  for(i=0;i<strlen(str);i++){</p><p> 

65、 for(j=0;j<=n;++j)</p><p><b>  {</b></p><p>  if(HT[j].ch==str[i])</p><p><b>  {</b></p><p>  output_file<<HC[j];</p><p>&

66、lt;b>  break;</b></p><p><b>  }</b></p><p><b>  }</b></p><p><b>  }</b></p><p>  output_file.close();</p><p> 

67、 cout<<"\n";</p><p>  cout<<"編碼完畢,并且已經(jīng)存入CodeFile.txt文件!\n";</p><p>  input_file.open("CodeFile.txt"); //從CodeFile.txt中讀入編碼,輸出在終端</p><

68、p>  if(!input_file)</p><p><b>  {</b></p><p>  cout<<"can't open file!"<<endl;</p><p><b>  return 1;</b></p><p><

69、;b>  }</b></p><p>  input_file>>code;</p><p>  cout<<"編碼碼值為:"<<code<<endl;</p><p>  input_file.close();</p><p><b>  }&l

70、t;/b></p><p>  else if(choice=='D'||choice=='d') //讀入CodeFile.txt中的編碼進(jìn)行譯碼,將譯出來(lái)的字符放入Textfile.txt中</p><p><b>  {</b></p><p>  input_file.open("

71、CodeFile.txt");</p><p>  if(!input_file){</p><p>  cout<<"can't open file!"<<endl;</p><p><b>  return 1;</b></p><p><b>

72、  }</b></p><p>  input_file>>h;</p><p>  input_file.close();</p><p>  output_file.open("Textfile.txt");</p><p>  if(!output_file)</p><p

73、><b>  {</b></p><p>  cout<<"can't open file!"<<endl;</p><p><b>  return 1;</b></p><p><b>  }</b></p><p>

74、;<b>  k=0;</b></p><p>  while(h[k]!='\0') //先用編碼中的前幾個(gè)和字符的編碼相比較,然后往后移</p><p><b>  {</b></p><p>  for(i=1;i<=n;i++){</p><p>&

75、lt;b>  l=k;</b></p><p>  for(j=0;j<strlen(HC[i]);j++,l++){</p><p>  hl[j]=h[l];</p><p><b>  }</b></p><p>  hl[j]='\0';</p><p&

76、gt;  if(strcmp(HC[i],hl)==0)</p><p><b>  {</b></p><p>  output_file<<HT[i].ch;</p><p>  k=k+strlen(HC[i]);</p><p><b>  break;</b></p>

77、;<p><b>  }</b></p><p><b>  }</b></p><p><b>  }</b></p><p>  output_file.close();</p><p>  input_file.open("Textfile.txt

78、");</p><p>  if(!input_file){</p><p>  cout<<"can't open file!"<<endl;</p><p><b>  return 1;</b></p><p><b>  }</b>

79、;</p><p>  input_file>>h; </p><p>  cout<<h<<endl;</p><p>  input_file.close();</p><p>  cout<<"譯碼結(jié)束,字符已經(jīng)存入Textfile.txt文件中!"<<en

80、dl;</p><p><b>  }</b></p><p>  else if(choice=='Q'||choice=='q') //退出程序</p><p><b>  { </b></p><p><b>  exit(0);

81、</b></p><p><b>  }</b></p><p>  else //如果選了選項(xiàng)之外的就讓用戶(hù)重新選擇</p><p><b>  {</b></p><p>  cout<<"您沒(méi)有輸入正確的步驟,請(qǐng)重新輸入!"

82、;<<endl;</p><p><b>  }</b></p><p>  cout<<endl;</p><p><b>  }</b></p><p><b>  return 0;</b></p><p><b>

83、;  }</b></p><p><b>  六、調(diào)試分析</b></p><p><b>  編碼</b></p><p><b>  譯碼</b></p><p><b>  退出</b></p><p><b

84、>  七、實(shí)驗(yàn)心得與體會(huì)</b></p><p>  在我自己課程設(shè)計(jì)中,就在編寫(xiě)好源代碼后的調(diào)試中出現(xiàn)了不少的錯(cuò)誤,遇到了很多麻煩及困難,我的調(diào)試及其中的錯(cuò)誤和我最終找出錯(cuò)誤,修改為正確的能夠執(zhí)行的程序中,通過(guò)分析,我學(xué)到了:</p><p>  在定義頭文件時(shí)可多不可少,即我們可多寫(xiě)些頭文件,肯定不會(huì)出錯(cuò),但是若沒(méi)有定義所引用的相關(guān)頭文件,必定調(diào)試不通過(guò);</p

85、><p>  在執(zhí)行譯碼操作時(shí),不知什么原因,總是不能把要編譯的二進(jìn)制數(shù)與編譯成的字符用連接號(hào)連接起來(lái),而是按順序直接放在一起,視覺(jué)效果不是很好。還有就是,很遺憾的是,我們的哈夫曼編碼/譯碼器沒(méi)有像老師要求的那樣完成編一個(gè)文件的功能,這是我們?cè)O(shè)計(jì)的失敗之處。</p><p>  通過(guò)本次數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的課程設(shè)計(jì),我學(xué)習(xí)了很多在上課沒(méi)懂的知識(shí),并對(duì)求哈夫曼樹(shù)及哈夫曼編碼/譯碼的算法有了更加深刻的了解,

86、更鞏固了課堂中學(xué)習(xí)有關(guān)于哈夫曼編碼的知識(shí),真正學(xué)會(huì)一種算法了。當(dāng)求解一個(gè)算法時(shí),不是拿到問(wèn)題就不加思索地做,而是首先要先對(duì)它有個(gè)大概的了解,接著再詳細(xì)地分析每一步怎么做,無(wú)論自己以前是否有處理過(guò)相似的問(wèn)題,只要按照以上的步驟,必定會(huì)順利地做出來(lái)。</p><p>  這次課程設(shè)計(jì),我在編輯中犯了不應(yīng)有的錯(cuò)誤,設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)字符和合并時(shí)忘記應(yīng)該怎樣保存數(shù)據(jù),對(duì)文件的操作也很生疏。在不斷分析后明確并改正了錯(cuò)誤和疏漏,我的程

87、序有了更高的質(zhì)量。</p><p><b>  八.參考文獻(xiàn):</b></p><p>  [1 ]  譚浩強(qiáng). C 程序設(shè)計(jì)(第二版) [M] . 北京:清華大學(xué)出版社,1999. 161 - 163.</p><p>  [2 ]  譚浩強(qiáng),張基溫,唐永炎. C 語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)教程(第二版) [M] . 北京:高等教育出版社,1998. 11

88、3 - 115.</p><p>  [3 ]  嚴(yán)蔚敏,吳偉民. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C 語(yǔ)言版) [M] . 北京:清華大學(xué)出版社,2002. 55 - 58.</p><p>  [4]  李士峰,張謝華,孫清滇. ActiveX文檔技術(shù)在《VB 程序設(shè)計(jì)》網(wǎng)絡(luò)課件制作中的應(yīng)用 [5 ]  王 穎,王正洲. 漢諾塔問(wèn)題迭代算法實(shí)現(xiàn)和分析[J ] . 合肥聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào),1999 , </p

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