數(shù)字圖像處理課程設(shè)計(jì)--- 圖像的小波變換

1、<p>　　課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書</p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　1 課程設(shè)計(jì)目的…………………………………………………………3</p><p>　　2 課程設(shè)計(jì)方案…………………………………………………………3</p><p>　　3 設(shè)計(jì)內(nèi)容…………………………………

2、……………………………3</p><p>　　4 設(shè)計(jì)原理………………………………………………………………4</p><p>　　5 源代碼…………………………………………………………………5</p><p>　　6 功能仿真………………………………………………………………6</p><p>　　7 結(jié)束語(yǔ)………………………………………………

3、…………………8</p><p>　　8 參考文獻(xiàn)………………………………………………………………9</p><p><b>　　1課程設(shè)計(jì)目的 </b></p><p>　　1、對(duì)數(shù)字圖像處理這門課程所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和擴(kuò)充。</p><p>　　2、運(yùn)用圖像理論知識(shí)來(lái)完成圖像的小波變換的設(shè)計(jì)。</p>&

4、lt;p>　　3、學(xué)習(xí)使用軟件MATLAB。</p><p>　　4、增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖像學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)圖像處理的仿真建模能力。</p><p>　　5、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及動(dòng)手操作能力。</p><p><b>　　2 課程設(shè)計(jì)方案</b></p><p>　　一個(gè)圖像作小波分解后，可得到一系列不同

5、分辨率的子圖像,不同分辨率的子圖像對(duì)應(yīng)的頻率是不相同的。高分辨率(即高頻)子圖像上大部分點(diǎn)都接近于0，越是高頻這種現(xiàn)象越明顯。對(duì)一個(gè)圖像來(lái)說(shuō)，表現(xiàn)一個(gè)圖像最主要的部分是低頻部分，所以一個(gè)最簡(jiǎn)單的壓縮方法是利用小波分解，去掉圖像的高頻部分而只保留低頻部分。</p><p>　　本設(shè)計(jì)利用MATLAB工具箱中的Wavele Toolbox——小波工具箱對(duì)圖像進(jìn)行小波變換。</p><p>&l

6、t;b>　　3 設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p>　　本設(shè)計(jì)主要分析了基于小波變換的圖像分解和圖像壓縮技術(shù)，并運(yùn)用Matlab軟件對(duì)圖像進(jìn)行分解，然后提取其中與原圖像近似的低頻信息，達(dá)到對(duì)圖像進(jìn)行壓縮的目的。分別作第一層分解和第二層分解，并比較圖像壓縮的效果。</p><p>　　4 設(shè)計(jì)原理 </p><p>　　小波是函數(shù)空間(R)中滿足

7、下述條件的一個(gè)函數(shù)或者信號(hào)ψ(x)</p><p>　　這里，=R-{0}表示非零實(shí)數(shù)全體。</p><p>　　對(duì)于任意的函數(shù)或者信號(hào)，其小波變換定義為</p><p>　　因此，對(duì)任意的函數(shù)，它的小波變換時(shí)一個(gè)二元函數(shù)。</p><p>　　另所謂多分辨分析是指設(shè){；}是(R)上的一列閉子空間，其中的一函數(shù)，如果它們滿足如下五個(gè)條件，即&

8、lt;/p><p><b>　　（1）單調(diào)性：，；</b></p><p><b>　?。?）唯一性：；</b></p><p>　?。?）稠密性：(R)；</p><p><b>　?。?）伸縮性：，；</b></p><p>　?。?）Riesz基存在性

9、：存在，使得{；}構(gòu)成的Riesz基。稱為尺度函數(shù)。那么稱{{；}，}是(R)上的一個(gè)多分辨分析。</p><p>　　若定義函數(shù)，，則由多分辨分析的定義，容</p><p>　　易得到一個(gè)重要結(jié)果，即函數(shù)族</p><p><b>　　{；}</b></p><p>　　是空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基。關(guān)于多分辨分析，在這里以一個(gè)

10、三層的分解進(jìn)行說(shuō)明，其小波分解樹(shù)如圖2.1所示（A表示低頻，D表示高頻）。</p><p>　　圖2.1 小波分解法</p><p>　　從圖中可以明顯看出，多分辨分析只是對(duì)低頻部分進(jìn)行進(jìn)一步分解，而高頻部分則不予考慮。分解具有關(guān)系，</p><p>　　另外強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，這里只是以一個(gè)層分解進(jìn)行說(shuō)明，如果要進(jìn)行進(jìn)一步分解，則可以把低頻部分分解成低頻部分和高頻部分，以

11、下再分解，依次類推。在理解多分辨分析時(shí)，必須牢牢把握一點(diǎn)，即分解的最終目的是力求構(gòu)造一個(gè)在頻率上高度逼近空間的正交小波基，這些頻率分辨率不同的正交小波基相當(dāng)于帶寬各異的帶通濾波器。從圖2.1可以看出，多分辨分析只對(duì)低頻空間進(jìn)行進(jìn)一步的分解，使頻率的分辨率變得越來(lái)越高。</p><p><b>　　5 源代碼</b></p><p><b>　　clc;<

12、;/b></p><p>　　clear all; %清除matlab的workspace空間</p><p>　　a=imread('1.bmp'); %讀取圖像的路徑</p><p>　　X=rgb2gray(a); %彩色圖像轉(zhuǎn)灰度圖像</p><p>　　subplo

13、t(221);image(X);colormap(gray(256));%將彩色和灰色兩圖像放到一個(gè)圖像框里</p><p>　　title('原始圖像'); %給圖像命名</p><p>　　axis square; %圖像的坐標(biāo)函數(shù)</p><p>　　[c,s]=wavedec2(X,2,'bior3.7

14、'); %圖像的小波變換過(guò)程</p><p>　　ca1=appcoef2(c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　ch1=detcoef2('h',c,s,1);</p><p>　　cv1=detcoef2('v',c,s,1);</p><p>　　cd1=detc

15、oef2('d',c,s,1);</p><p>　　a1=wrcoef2('a',c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　h1=wrcoef2('h',c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　v1=wrcoef2('v',c,s,'

16、;bior3.7',1);</p><p>　　d1=wrcoef2('d',c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　c1=[a1,h1;v1,d1];</p><p>　　subplot(222);image(c1);</p><p>　　axis square %圖像的位置&l

17、t;/p><p>　　title('分解后低頻和高頻信息'); %圖像名稱</p><p>　　ca1=appcoef2(c,s,'bior3.7',1); %第一次分解</p><p>　　ca1=wcodemat(ca1,440,'mat',0);</p><p>　　ca1=0.5*c

18、a1;</p><p>　　subplot(223);image(ca1);colormap(gray(256));</p><p>　　title('第一次壓縮圖像'); </p><p>　　axis square</p><p>　　ca2=appcoef2(c,s,'bior3.7',2);

19、 %第二次分解</p><p>　　ca2=wcodemat(ca2,440,'mat',0);</p><p>　　ca2=0.25*ca2;</p><p>　　subplot(224);image(ca2);colormap(gray(256));</p><p>　　axis square;

20、 %圖像的位置</p><p>　　title('第二次壓縮圖像'); %圖像的名稱</p><p><b>　　6 功能仿真</b></p><p>　　運(yùn)行程序，得到的結(jié)果如圖3.1所示</p><p>　　圖3.1 運(yùn)行結(jié)果</p><p>　　從圖中可以看出，第一

21、次壓縮我們是提取原始圖像中小波分解第一層的低頻信息，此時(shí)壓縮效果較好，壓縮比較小(約為1/3)；第二次壓縮是提取第一層分解低頻部分的低頻部分(即小波分解第二層的低頻部分)，其壓縮比比較大(1/12)，壓縮效果在視覺(jué)上也基本過(guò)得去，它不需要經(jīng)過(guò)其它處理即可獲得較好的壓縮效果。</p><p><b>　　7 結(jié)束語(yǔ)</b></p><p>　　這次設(shè)計(jì)利用小波變換完成了

22、對(duì)靜態(tài)圖像進(jìn)行壓縮的目的，基本上實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)的要求，在這里對(duì)老師和同學(xué)的指導(dǎo)與幫助表示感謝。</p><p>　　圖像壓縮是一個(gè)很有發(fā)展前途的研究領(lǐng)域，它的研究就是尋找高壓縮比的方法且壓縮后的圖像要有合適的信噪比，在壓縮傳輸后還要恢復(fù)原信號(hào)，且在壓縮、傳輸、恢復(fù)的過(guò)程中，還要求圖像的失真度小。而將小波分析引入圖像壓縮的研究范疇，當(dāng)一個(gè)圖像作小波分解后，可得到一系列不同分辨率的子圖像，不同分辨率的子圖像對(duì)應(yīng)的頻率是不

23、相同的.高分辨率子圖像上大部分點(diǎn)的數(shù)值都接近0，越高就越明顯。而對(duì)于一個(gè)圖像來(lái)說(shuō)，表現(xiàn)一個(gè)圖像的最主要部分是低頻部分。而且小波分析能使壓縮比高、壓縮速度快，壓縮后能保持信號(hào)與圖像的特征基本不變。在數(shù)字圖像處理中具有很強(qiáng)的使用價(jià)值。</p><p><b>　　8 參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　1.張汗靈編著 MATLAB在圖像處理中的應(yīng)用/ 北京:清華大學(xué)出版

24、社,2008</p><p>　　2.王家文 MATLAB 6.5 圖形圖像處理 國(guó)防工業(yè)出版社</p><p>　　3.王曉丹,吳崇明編著 基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì) [5] 圖像處理 西安電子科技大學(xué)出版社 2000 </p><p>　　4.余成波編著 數(shù)字圖像處理及MATLAB實(shí)現(xiàn) 重慶大學(xué)出版社 2003 </p>&

25、lt;p>　　5.楊枝靈, 王開(kāi)等編著 Visual C++數(shù)字圖像獲取處理及實(shí)踐應(yīng)用 人民郵電出版社 2003 </p><p>　　6.蘇彥華等編著 Visual C++數(shù)字圖像識(shí)別技術(shù)典型案例 人民郵電出版社 2004 </p><p>　　7.何斌[等] 編著 Visual C++數(shù)字圖像處理 人民郵電出版社 2002 </p><p>

26、;　　8.周金萍編著 MATLAB 6.5圖形圖像處理與應(yīng)用實(shí)例 科學(xué)出版社 2003 TP391.41/0447 </p><p>　　9.清源計(jì)算機(jī)工作室編著 MATLAB 6.0高級(jí)應(yīng)用:圖形圖像處理機(jī)械工業(yè)出版社 2001 TP391.41/ </p><p>　　10.郝文化主編 MATLAB圖形圖像處理應(yīng)用教程 中國(guó)水利水電出版社 2004</p>