數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)--各種內(nèi)部排序性能比較

1、<p><b>　　課程設(shè)計(jì)報(bào)告</b></p><p>　　課程設(shè)計(jì)題目： </p><p>　　各種內(nèi)部排序性能比較</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　該程序是用C++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的，在程序中隨機(jī)生成N個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)進(jìn)行多種方法的排序，所用

2、的這些排序方法都是在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課中學(xué)習(xí)過(guò)的比如：插入排序、快速排序、冒泡排序等，而且還要對(duì)各個(gè)排序做出相應(yīng)的比較。</p><p>　　該演示程序以用戶和計(jì)算機(jī)的對(duì)話方式執(zhí)行，每次測(cè)試完畢，列表顯示各種比較指標(biāo)值。</p><p>　　最后對(duì)結(jié)果作出了簡(jiǎn)單分析并將結(jié)果排序，包括對(duì)各組數(shù)據(jù)得出結(jié)果波動(dòng)大小給予解析。</p><p>　　關(guān)鍵字：插入排序、快速排序、選擇排

3、序、冒泡排序、比較的個(gè)數(shù)、改變的個(gè)數(shù)、所用的時(shí)間。</p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　摘要····················

4、3;····························Ⅰ</p><p>　　目錄····

5、····································

6、3;········Ⅱ</p><p>　　問(wèn)題描述·······················

7、3;··················1</p><p>　　題目?jī)?nèi)容·············

8、3;························1</p><p>　　基本要求·······

9、3;······························1</p><p>　　測(cè)試數(shù)據(jù)·

10、3;····································1&

11、lt;/p><p>　　需求分析································&#

12、183;·········2</p><p>　　輸入輸出的形式和輸入值的范圍··················2</p><

13、;p>　　程序所能達(dá)到的功能····························2</p><p>　　概要設(shè)計(jì)·&

14、#183;····································

15、;····3</p><p>　　程序所需的抽象數(shù)據(jù)類型························3</p><

16、;p>　　系統(tǒng)功能模塊··································3&

17、lt;/p><p>　　外部功能模塊圖································

18、; 3</p><p>　　主函數(shù)功能模塊圖·······························

19、3</p><p>　　詳細(xì)設(shè)計(jì)································

20、···········4</p><p>　　4.1 整個(gè)程序的流程圖···················

21、3;··············4</p><p>　　4.2 插入排序及其主要代碼················

22、··············5</p><p>　　4.3 二路合并排序及其主要代碼················

23、··········6</p><p>　　4.4 冒泡排序及其主要代碼····················&#

24、183;·········7</p><p>　　4.5 快速排序及其主要代碼····················

25、3;·········8</p><p>　　4.6 選擇排序及其主要代碼·····················

26、·········9</p><p>　　5 調(diào)試分析······················

27、83;····················10</p><p>　　5.1 主界面 ··········

28、3;································11</p><p>　　5

29、.2 計(jì)算中的程序界面··································12<

30、;/p><p>　　5.3 排序結(jié)束后的界面·······························&#

31、183;··13</p><p>　　5.4 調(diào)試分析結(jié)果····························&

32、#183;·········14</p><p>　　6 總結(jié)······················

33、;·························15</p><p><b>　　1問(wèn)題描述</b></p><p>

34、;<b>　　1.1題目?jī)?nèi)容</b></p><p>　　本演示程序?qū)σ韵?種常用的內(nèi)部排序算法進(jìn)行實(shí)測(cè)比較：起泡排序、直接插入排序、簡(jiǎn)單選擇排序、快速排序、二路合并排序。</p><p>　　主要工作是設(shè)法在已知算法中的適當(dāng)位置插入對(duì)關(guān)鍵字的比較次數(shù)和移動(dòng)次數(shù)的計(jì)數(shù)操作。程序還可以考慮幾組數(shù)據(jù)的典型性，如：正序、逆序和不同程度的亂序。注意采用分塊調(diào)試的方法。<

35、/p><p><b>　　1.2基本要求</b></p><p>　　1． 待排序表的表長(zhǎng)不小于100，其中數(shù)據(jù)要用的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生程序產(chǎn)生，至少要用5組不同的輸入數(shù)據(jù)體比較，比較的指標(biāo)為：有關(guān)鍵字參加的比較次數(shù)和關(guān)鍵字的移動(dòng)次數(shù)（關(guān)鍵字交換計(jì)為3次的移動(dòng)）。</p><p>　　2． 演示程序以用戶和計(jì)算機(jī)的對(duì)話方式執(zhí)行，即在計(jì)算機(jī)終端上顯示“提示信

36、息”下，用戶可由鍵盤輸入待排序表的表長(zhǎng)和不同的測(cè)試數(shù)據(jù)的數(shù)組，每次測(cè)試完畢，列表顯示各種比較指標(biāo)值。</p><p>　　3．最后對(duì)結(jié)果作出簡(jiǎn)單分析，包括對(duì)各組數(shù)據(jù)得出結(jié)果波動(dòng)大小給予解析。</p><p><b>　　1.3 測(cè)試數(shù)據(jù)</b></p><p>　　由函數(shù)rand隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。</p><p><

37、b>　　2 需求分析</b></p><p>　　2.1輸入輸出的形式和輸入值的范圍</p><p>　　由于程序中所需的數(shù)據(jù)都是有函數(shù)隨機(jī)生成的整形數(shù)，不需要用戶自己輸入，用戶只需要對(duì)演示程序中的一些提示做一些必要的選擇以便于程序的執(zhí)行。</p><p>　　程序輸出的是對(duì)五種排序做的一些比較，即輸出五種排序各排序過(guò)程中所比較的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，交換的

38、數(shù)據(jù)的次數(shù)，和排序完成所用的時(shí)間。六種排序依次在計(jì)算機(jī)終端上顯示，便于用戶觀察。</p><p>　　輸入值的范圍等價(jià)于程序中隨機(jī)生成的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即待排序表的表長(zhǎng)不小于100，至少要用5組不同的輸入數(shù)據(jù)體比較，比較的指標(biāo)為：有關(guān)鍵字參加的比較次數(shù)和關(guān)鍵字的移動(dòng)次數(shù)（關(guān)鍵字交換計(jì)為3次的移動(dòng)），在該程序中，隨機(jī)生成的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)被初始化為了10000，數(shù)據(jù)越大就越容易比較。</p><p>　

39、　2.2程序所能達(dá)到的功能</p><p>　　輸入N個(gè)隨機(jī)整數(shù)，對(duì)這些數(shù)進(jìn)行多種方法進(jìn)行排序，并對(duì)這些排序做比較，在屏幕上輸出每種排序方法所比較的次數(shù)，交換的次數(shù)，和用掉的時(shí)間。</p><p>　　任意性：系統(tǒng)首先生成10000個(gè)隨機(jī)整數(shù)，然后分別用不同的排序方法對(duì)其進(jìn)行升序排序，給出每種方法的比較次數(shù)或所用時(shí)間</p><p>　　友好性：界面要友好，輸入有提

40、示，盡量展示人性化</p><p>　　可讀性：源程序代碼清晰、有層次</p><p>　　健壯性：用戶輸入非法數(shù)據(jù)時(shí)，系統(tǒng)要及時(shí)給出警告信息</p><p><b>　　3 概要設(shè)計(jì)</b></p><p>　　3.1程序所需的抽象數(shù)據(jù)類型</p><p>　　typedef struct St

41、udentData</p><p><b>　　{ </b></p><p>　　int num; //存放關(guān)鍵字，如零時(shí)變量，還有哨兵</p><p><b>　　}Data;</b></p><p>　　typedef struct LinkList</p><p>&l

42、t;b>　　{</b></p><p>　　int Length; //存放隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)</p><p>　　Data Record[MAXSIZE];//用數(shù)組存放所有的隨機(jī)數(shù)</p><p>　　}LinkList;</p><p>　　3.2 系統(tǒng)功能模塊</p><p>　　3.2.1 外部

43、功能模塊圖</p><p>　　圖 3.2.1 外部功能模塊圖</p><p>　　3.2.2 主函數(shù)功能模塊圖</p><p>　　圖 3.2.2 主函數(shù)功能模塊圖</p><p><b>　　4詳細(xì)設(shè)計(jì)</b></p><p>　　4.1 整個(gè)程序的流程圖</p><p&g

44、t;　　圖4.1.1 整個(gè)程序的流程圖</p><p>　　·4.2 插入排序及其主要代碼</p><p>　　直接插入排序（Straight Insertion Sort）是一種最簡(jiǎn)單的排序方法，它的基本操作是將一個(gè)紀(jì)錄插入到已排好序的有序表中，從而得到一個(gè)新的、紀(jì)錄數(shù)增1的有序表。</p><p>　　例如，已知待排序的一組紀(jì)錄的初始排列如下所示：&l

45、t;/p><p>　　R(49)、R(38)、R(65)、R(97)、R(76)、R(13)、R(27)、R(49)…… （4-1）</p><p>　　假設(shè)在排序過(guò)程中，前4個(gè)記錄已按關(guān)鍵字遞增的次序重新排列，構(gòu)成一個(gè)含4個(gè)紀(jì)錄的有序序列</p><p>　　{ R(38)、R(49)、R(65)、R(97) }

46、 （4-2） 現(xiàn)要將式（4-1）中的第5個(gè)紀(jì)錄插入上述序列，以得到一個(gè)新的含5個(gè)紀(jì)錄的有序序列，則首先要在式（4-2）的序列中進(jìn)行查找以確定R(76)、所應(yīng)插入的位置，然后進(jìn)行插入。假設(shè)從R(97)、起向左進(jìn)行順序查找，由于65<76<97，則R(76)應(yīng)插入在R(65)和R(97)之間，從而等到下列新的有序序列</p><p>　　{ R(38)、R(49)、R(65)、R(76)、

47、R(97) } （4-3）稱從式（4-2）到（4-3）的過(guò)程為一趟直接插入排序。一般情況下，第i趟直接插入排序的操作為：在含有i-1個(gè)紀(jì)錄的有序子序列r[1...i-1]中插入一個(gè)記錄r[i]后，變成含有i個(gè)記錄的有序子序列r[1...i]；并且，和順序查找類似，為了在查找插入位置的過(guò)程中避免數(shù)組下標(biāo)出界，在r[0]處設(shè)置監(jiān)視哨。在自i-1起往前搜索的過(guò)程中，可以同時(shí)后移記錄。整個(gè)排序

48、過(guò)程為進(jìn)行n-1趟插入，即：先將序列中的第1個(gè)記錄看成是一個(gè)有序的子序列，然后從第2個(gè)記錄起逐個(gè)進(jìn)行插入，直至整個(gè)序列變成按關(guān)鍵字非遞減有序序列為止。代碼如下：</p><p>　　[初始關(guān)鍵字]： （49） 38 65 97 76 13 27 49</p><p>　　i = 2: (38) (38 49) 65 97 76 13

49、 27 49</p><p>　　i = 3: (38) (38 49 65) 97 76 13 27 49</p><p>　　i = 4: (38) (38 49 65 97) 76 13 27 49</p><p>　　i = 5: (76) (38 49 65

50、76 97) 13 27 49</p><p>　　i = 6: (13) (13 38 49 65 76 97) 27 49</p><p>　　i = 7: (27) (13 27 38 49 65 76 97) 49</p><p>　　i = 8: (49) (1

51、3 27 38 49 49 65 76 97)</p><p><b>　　監(jiān)視哨L.r[0]</b></p><p>　　4.3二路合并排序及其主要代碼</p><p>　　二路合并排序是另一類時(shí)間復(fù)雜度為O(nlog2n)的排序方法，它的基本思想是：將有n個(gè)元素的序列看成是n個(gè)長(zhǎng)度為1的有序子序列，然后兩兩合并子

52、序列，得到【n/2】個(gè)長(zhǎng)度為2或1的有序子序列；再兩兩合并，…，直到得到一個(gè)長(zhǎng)度為n的有序子序列時(shí)結(jié)束，如圖所示。</p><p>　　template <class T></p><p>　　void Merge(T A[],int i1,int j1,int i2,int j2) </p><p>　　{ // i1,j1是子序列1的下、上界，

53、i1,j2是子序列2的下、上界</p><p>　　T *Temp=new T[j2-i1+1]; //分配能存放兩個(gè)子序列的臨時(shí)數(shù)組</p><p>　　int i=i1,j=i2,k=0; //i,j是兩個(gè)子序列的游動(dòng)指針，k是Temp的游動(dòng)指針</p><p>　　while (i<=j1&am

54、p;&j<=j2) //若兩個(gè)子序列都不空，則循環(huán)</p><p>　　if (A[i]<=A[j]) Temp[k++]=A[i++]; //將A[i]和A[j]中較小的存入Temp[k]</p><p>　　else Temp[k++]=A[j++];</p><p>　　while (i<=j1) T

55、emp[k++]=A[i++]; //若第一個(gè)子序列中還有剩余的就存入Temp</p><p>　　while (j<=j2) Temp[k++]=A[j++]; //若第二個(gè)子序列中還有剩余的就存入Temp</p><p>　　for (i=0; i<k; i++) A[i1++]=Temp[i]; //將臨時(shí)數(shù)組中的元素倒回A</p><

56、p>　　delete [] Temp; </p><p><b>　　}</b></p><p>　　template <class T></p><p>　　void MergeSort(T A[], int n)</p><p><b>　　{

57、</b></p><p>　　int i1,j1,i2,j2; //i1,j1是子序列1的下、上界，i2,j2是子序列2的下、上界</p><p>　　int size=1; //子序列中元素個(gè)數(shù)，初始化為1。</p><p>　　while (size<n){ </p><p

58、><b>　　i1=0; </b></p><p>　　while (i1+size<n){ //若i1+size<n，則說(shuō)明存在兩個(gè)子序列，需再兩兩合并</p><p>　　i2=i1+size; //確定子序列2的下界</p><p>　　j1=i2-1; /

59、/確定子序列1的上界</p><p>　　if (i2+size-1>n-1) </p><p>　　j2=n-1; //若第2個(gè)子序列中不足size個(gè)元素，則置子序列2的上界j2=n-1</p><p>　　else j2=i2+size-1; //否則有size個(gè)，置j2=i2+size-1</p><p>　　Me

60、rge(A,i1,j1,i2,j2); //合并相鄰兩個(gè)子序列</p><p>　　i1=j2+1; //確定下一次合并第一個(gè)子序列的下界</p><p><b>　　} </b></p><p>　　size*=2; //元素個(gè)數(shù)擴(kuò)大一倍</p>

61、<p><b>　　}</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　程序只將A數(shù)組中相鄰的兩個(gè)子序列（A[i1],A[i1+1],.....,A[j1]）和(A[i2],A[i2+1],...,A[j2])合并為一個(gè)子序列，其中i1、ji是子序列1在數(shù)組A中的下標(biāo)，表示子序列的下、上界（i2<j2）。由于兩

62、個(gè)子序列是相鄰的，即j1+1=i2，因此它們中的元素總數(shù)為j2-i1+1。為實(shí)現(xiàn)上述兩個(gè)子序列的合并，程序一開始就分配能存放兩個(gè)子序列的臨時(shí)數(shù)組（Temp[0],Temp[1],...,Temp[j2-i1]），用于保存合并的中間結(jié)果，本地合并結(jié)束后，再將臨時(shí)數(shù)組中的元素“倒回”A中。</p><p>　　4.4 冒泡排序及其主要算法</p><p>　　冒泡排序（bubble sort）

63、的過(guò)程很簡(jiǎn)單。首先將第一個(gè)記錄的關(guān)鍵字和第二個(gè)記錄的關(guān)鍵字進(jìn)行比較，若為逆序，則將兩個(gè)記錄交換之，然后比較第二個(gè)記錄和第三個(gè)記錄的關(guān)鍵字。依次類推，直至第n-1個(gè)記錄和第n個(gè)記錄的關(guān)鍵字進(jìn)行比較為止。上述過(guò)程稱做第一趟冒泡排序，其結(jié)果使得關(guān)鍵字最大的記錄被安置到最后一個(gè)記錄的位置上。然后進(jìn)行第二趟冒泡排序，對(duì)前n-1個(gè)記錄進(jìn)行同樣操作，其結(jié)果是使關(guān)鍵字次大的記錄被安置到第n-1個(gè)記錄的位置上。一般地，第i趟冒泡排序是從L.r[1]到L.

64、[n-i+1]依次比較相鄰兩個(gè)記錄的關(guān)鍵字，并在“逆序”是交換相鄰記錄，其結(jié)果是這n-i+1個(gè)記錄中關(guān)鍵字最大的紀(jì)錄被交換到第n-i+1的位置上。整個(gè)冒泡排序過(guò)程需進(jìn)行k（1<=k<n）趟，顯然，判別冒泡排序結(jié)束的條件應(yīng)該是“在一趟排序過(guò)程中沒(méi)有進(jìn)行過(guò)交換記錄的操作”。</p><p>　　4.5 快速排序及其主要代碼</p><p>　　快速排序（Quick sort）是對(duì)冒

65、泡排序的一種改進(jìn)。它的基本思想是，通過(guò)一趟排序?qū)⒋判蛴涗浄指畛瑟?dú)立的兩部分，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均比另一部分記錄的關(guān)鍵字小，則可分別對(duì)這兩部分記錄繼續(xù)進(jìn)行排序，以達(dá)到整個(gè)序列有序。</p><p>　　一趟快速排序的具體做法是：附設(shè)兩個(gè)指針low和high，它們的初值分別為low和high，設(shè)樞軸記錄的關(guān)鍵字為pivotkey，則首先從high所指位置起向前搜索找到第一個(gè)關(guān)鍵字小于pivotkey的記錄和樞軸

66、記錄互相交換，然后從low所指位置起向后搜索，找到第一個(gè)關(guān)鍵字大于pivotkey的記錄和樞軸記錄交換，重復(fù)這兩步直至low=high為止。其算法如下：</p><p>　　4.6 選擇排序及其主要代碼</p><p>　　選擇排序（Selection sort）的基本思想是：每一趟在n-i+1(i=1,2,…,n-1)個(gè)記錄中選取關(guān)鍵字最小的記錄作為有序序列中的第i個(gè)記錄。其中最簡(jiǎn)單的是

67、簡(jiǎn)單選擇排序。一趟簡(jiǎn)單選擇排序的操作為：通過(guò)n-i次的關(guān)鍵字間的比較，從n-i+1個(gè)記錄中選出關(guān)鍵字最小的記錄，并和第i個(gè)記錄交換之。程序中選擇排序的代碼如下：</p><p>　　4.7 堆排序及其主要代碼</p><p>　　堆排序（Heap Sort）只需要一個(gè)記錄大小的輔助空間，每個(gè)待排序的記錄僅占有一個(gè)存儲(chǔ)空間。若在輸出堆頂?shù)淖钚≈抵?，使得剩余n-1個(gè)元素的序列重又建成一個(gè)堆，

68、則得到n個(gè)元素中的次小值。如此反復(fù)執(zhí)行，便能得到一個(gè)無(wú)序序列，這個(gè)過(guò)程稱之為堆排序。</p><p>　　由一個(gè)無(wú)序序列建成一個(gè)堆，首先以堆頂元素和其左右子樹根結(jié)點(diǎn)的值比較之，由于右子樹根結(jié)點(diǎn)的值小于左子樹根結(jié)點(diǎn)的值且小于根結(jié)點(diǎn)的值，則將29和97交換之；由于97替代了27后破壞了右子樹的“堆”，則需進(jìn)行和上述相同的調(diào)整，直至葉子結(jié)點(diǎn)，調(diào)整后堆頂為n-1個(gè)元素中的最小值。重復(fù)上述過(guò)程，將堆頂元素27和堆中最后一個(gè)

69、元素97交換且調(diào)整，得到新堆。使記錄序列按關(guān)鍵字非遞減有序序列排列，則在堆排序的算法中先建一個(gè)“大頂堆”，即先選得一個(gè)關(guān)鍵字為最大的記錄并與序列中最后一個(gè)記錄交換，然后對(duì)序列中前n-1記錄進(jìn)行篩選，重新將它調(diào)整為一個(gè)“大頂堆”，如此反復(fù)直至排序結(jié)束。堆排序的代碼如下：</p><p><b>　　5調(diào)試分析</b></p><p><b>　　5.1 主界面

70、</b></p><p>　　圖 5.1 程序主界面圖</p><p>　　5.2 計(jì)算中的程序界面</p><p>　　圖 5.2 計(jì)算中的程序界面</p><p>　　5.3 排序結(jié)束后的界面</p><p>　　圖 5.3 排序結(jié)束后的界面</p><p>　　5.4 調(diào)試分析

71、結(jié)果</p><p>　　插入排序：比較的次數(shù)為25086233，交換的次數(shù)為25066249，花費(fèi)的時(shí)間為1282ms；希爾排序：比較的次數(shù)為3804518，交換的次數(shù)為3751672，花費(fèi)的時(shí)間為203ms；快速排序：比較的次數(shù)為150261，交換的次數(shù)為62844，花費(fèi)的時(shí)間為0ms；堆排序：比較的次數(shù)為235330，交換的次數(shù)為124185，花費(fèi)的時(shí)間為15ms；冒泡排序：比較的次數(shù)為49995000，交

72、換的次數(shù)為27345138，花費(fèi)的時(shí)間為4360ms；選擇排序：比較的次數(shù)為50005000，交換的次數(shù)為9991，花費(fèi)的時(shí)間為2765。</p><p>　　算法效率是依據(jù)算法執(zhí)行的時(shí)間來(lái)看的，從上面的數(shù)據(jù)來(lái)看，雖然插入排序的算法簡(jiǎn)潔，容易實(shí)現(xiàn)，但是從它執(zhí)行的時(shí)間1282ms來(lái)看它的效率并不是很高，而且比較次數(shù)和交換次數(shù)都比較多，在這六種排序中效率是很底的；希爾排序的時(shí)間復(fù)雜度較直接排序低，在六種內(nèi)部排序中效率

73、居中；分析冒泡排序的效率，容易看出，若初始序列為“正序”序列，則只進(jìn)行一趟排序，在排序過(guò)程中進(jìn)行n-1次關(guān)鍵字的比較，反之，則需進(jìn)行n-1趟排序，總的時(shí)間復(fù)雜度為O（n*n），在該程序中，冒泡排序所花費(fèi)的時(shí)間為4360，是所有排序中花費(fèi)最多的，可見效率是很底的?？焖倥判蚴菍?duì)冒泡排序的一種改進(jìn)，它所用的時(shí)間幾乎為0，交換的比較的次數(shù)都比較少；堆排序僅次于快速排序，花費(fèi)的時(shí)間只有15ms。由以上討論可知，從時(shí)間上看，快速排序的平均性能都優(yōu)于

74、其他4種排序。</p><p><b>　　6 總 結(jié)</b></p><p>　　這次課程設(shè)計(jì)運(yùn)用到了大學(xué)c++語(yǔ)言和大二所學(xué)習(xí)到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識(shí)點(diǎn)，課設(shè)題目要求不僅要求對(duì)課本知識(shí)有較深刻的了解，同時(shí)要求程序設(shè)計(jì)者有較強(qiáng)的思維和動(dòng)手能力。這次課設(shè)使我了解我編程思想和編程技巧，也認(rèn)識(shí)了軟件生命周期的各個(gè)環(huán)境，包括構(gòu)思、設(shè)計(jì)、編寫、調(diào)試、發(fā)布、文檔化、維護(hù)和修訂。編程的風(fēng)

75、格也很重要，同學(xué)只關(guān)心程序運(yùn)行的結(jié)果，而對(duì)程序代碼的結(jié)構(gòu)的良好絲毫不在意。這是非常不可取的，如果我們希望將來(lái)從事編程工作，在這一點(diǎn)上該引起足夠的重視。這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，很重要！</p><p>　　在寫程序的過(guò)程中遇到的麻煩不是很多，由于課本上都把最基本的算法寫的很清楚，我們只需要去理解，把分散的知識(shí)聚攏來(lái)，用學(xué)過(guò)的知識(shí)把一個(gè)一個(gè)的排序恰當(dāng)?shù)倪B接起來(lái)就能把程序的主要部分寫好，再加一修改就可以了，而且在這一學(xué)期的學(xué)習(xí)

76、生活中，我們已經(jīng)把大多數(shù)的排序都寫好了，所以這對(duì)于我們來(lái)說(shuō)還是比較輕松的一件事，但是在寫程序的過(guò)程中還是會(huì)遇到一些麻煩，那就需要我們的小心謹(jǐn)慎和積極探索的精神了，爭(zhēng)取把程序?qū)懙母昝馈?lt;/p><p>　　做課程設(shè)計(jì)不僅讓我修補(bǔ)了以前學(xué)習(xí)的漏洞，也讓我知道一個(gè)道理：編程需要興趣和實(shí)際動(dòng)手。這應(yīng)該可以借鑒在老師的教學(xué)工作上。創(chuàng)新思維至關(guān)重要，這不僅能讓我們寫出精簡(jiǎn)的代碼，也有助于開發(fā)出高效的程序。</p>