通信原理課程設(shè)計-- 卷積碼的仿真

1、<p><b>　　信息與電氣工程學(xué)院</b></p><p><b>　　課程設(shè)計報告</b></p><p>　　課 程： 通信原理 </p><p>　　題 目： 卷積碼的仿真 </p><p>　　專 業(yè)

2、： 通信工程 </p><p><b>　　前言</b></p><p><b>　　設(shè)計目的</b></p><p>　　鞏固所學(xué)的專業(yè)技術(shù)知識，理解卷積碼編譯碼的原理、方法、性能。</p><p>　　熟悉SystemView仿真環(huán)境，并能在其環(huán)境下了解通

3、信系統(tǒng)的一般設(shè)計方法，具備初步的獨(dú)立設(shè)計能力；</p><p>　　學(xué)習(xí)使用通信系統(tǒng)仿真軟件SystemView，了解SystemView的基本功能，并設(shè)計出卷積碼編譯碼的仿真電路框圖；</p><p>　　提高綜合運(yùn)用所學(xué)理論知識獨(dú)立分析和解決問題的能力。</p><p><b>　　設(shè)計要求</b></p><p>

4、　　根據(jù)所選的題目建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；</p><p>　　在System View仿真環(huán)境下，在信號源圖符庫、算子圖符庫、函數(shù)圖符庫、信號接收器圖符庫等中選取滿足需要的功能模塊，將其圖符拖到設(shè)計窗口，按設(shè)計的系統(tǒng)框圖組建系統(tǒng)；</p><p>　　設(shè)置調(diào)整各功能模塊參數(shù)，實現(xiàn)系統(tǒng)模擬；</p><p>　　設(shè)置觀察窗口，分析模擬數(shù)據(jù)和波形。</p>

5、<p><b>　　系統(tǒng)原理</b></p><p><b>　　2.1卷積碼的結(jié)構(gòu)</b></p><p>　　卷積碼編碼器的一般結(jié)構(gòu)形式如圖2-1所示，它主要由移位寄存器和加法器組成。輸入移位寄存器包括N段，每段有k個，共Nk個寄存器，負(fù)責(zé)存儲每段的k個信息碼元；各信息碼元通過n個模2加法器相加，產(chǎn)生每個輸出碼組的n個碼元，并寄存在

6、一個n級的移位寄存器中移位輸出。整個編碼過程可以看成是輸入信息序列與由移位寄存器和模2加法器之間連接所決定的另一個序列的卷積，卷積碼即由此得名。通常把N稱為卷積碼的約束長度，通常把卷積碼記為：（n，k，N）；其中，n為碼長，k為碼組中信息碼元的個數(shù)，它的編碼效率為R=k/n。</p><p>　　圖 2-1 卷積碼編碼器的一般形式</p><p>　　下面以一種（2，1，3）卷積碼為例加以

7、說明。圖2-2所示為這種卷積編碼器的結(jié)構(gòu)，其中沒有畫出圖2-2中延時為零的第一級移位寄存器，并用轉(zhuǎn)換開關(guān)代替了輸出移位寄存器。</p><p>　　圖 2-2 （2，1，3）卷積碼編碼器</p><p>　　它的編碼方法是：輸入序列依次送入一個兩級移位寄存器，編碼器每輸入一位信息b，輸出端的開關(guān)就在C1，C2之間來回切換一次，輸出C1和C2。</p><p>　　在

8、圖2-2中，m1與m2為移位寄存器，它們的起始狀態(tài)均為零。C1、C2與b1、b2和b3之間的關(guān)系如下： </p><p>　　假如輸入的信息為D = [11010]，為了使信息D全部通過移位寄存器，還必須在信息位后面加3個零。表2-1列出了對信息D進(jìn)行卷積編碼時的狀態(tài)。 </p><p>　　表 2-1信息D進(jìn)行卷積編碼時的狀態(tài)</p><p>　　2.2卷積碼的

9、圖解表示</p><p>　　根據(jù)卷積碼的特點，常常采用圖解表示法對其進(jìn)行研究。主要的圖解表示法有3種，即樹狀圖、網(wǎng)狀圖和狀態(tài)圖。</p><p>　　對于圖2-2所示的（2，1，3）卷積碼編碼電路，其樹狀圖如圖2-3所示。這里，分別用a，b，c和d表示寄存器m1和m2的四種可能狀態(tài)：00，10，01，11，作為樹狀圖中每條支路的節(jié)點。</p><p>　　圖 2-

10、3 （2，1，3）卷積碼的樹狀圖</p><p>　　以全零狀態(tài)a為起點，當(dāng)?shù)谝晃恍畔?時，輸出碼元為00，寄存器保持狀態(tài)a不變，對應(yīng)圖中從起點出發(fā)的上支路；當(dāng) =1時，輸出碼元為11，寄存器則轉(zhuǎn)移到狀態(tài)b，對應(yīng)圖中的下支路；然后再分別以這兩條支路的終節(jié)點a和b作為處理下一位輸入信息b的起點，從而得到4條支路。以此類推，可以得到整個樹狀圖。顯然，對于第i個輸入信息比特，圖中將會出現(xiàn) 條支路。但從第4位信息開始，

11、樹狀圖的上半部和下半部都完全相同，這意味著此時的輸出碼元一盒第1位信息無關(guān)，由此可以看出吧卷積碼的約束長度定義為N的意義。</p><p>　　利用樹狀圖中觀察到的重復(fù)性，把其中具有相同狀態(tài)的節(jié)點合并到一起可以得到一種更為緊湊的圖形，即網(wǎng)格圖，如圖2-4所示。這種圖仍由節(jié)點和支路組成，4行接點分別表示a，b，c，d 四種狀態(tài)，支路則代表了狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系，其中實線支路代表輸入信息為“0”，虛線支路代表輸入信息為

12、“1”，之路上標(biāo)注的碼元為當(dāng)前輸出。一般情況下，網(wǎng)格圖應(yīng)有 種狀態(tài)，從第N節(jié)開始圖形同樣會出現(xiàn)重復(fù)。</p><p>　　圖 2-4 （2，1，3）卷積碼的網(wǎng)格圖</p><p>　　取出已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的一節(jié)網(wǎng)絡(luò)，再把相同的當(dāng)前狀態(tài)和下一狀態(tài)重疊起來，就能得到圖2-5形式的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，圖中的兩個閉合圓圈分別表示“aa”和“dd”的狀態(tài)轉(zhuǎn)移。</p><p>　　顯然

13、，狀態(tài)圖也應(yīng)該有多種可能狀態(tài)（節(jié)點），每個節(jié)點會引出多條支路，同時也會有多條來自其他節(jié)點或本節(jié)點的支路到達(dá)。</p><p>　　圖 2-5 （2，1，3）卷積碼的狀態(tài)圖</p><p>　　2.3卷積碼的解析表示</p><p>　　我們可以用延時算子D構(gòu)成的多項式來表示卷積編碼器中各級移位寄存器與模2加之間的聯(lián)系關(guān)系。如果某級寄存器與模2加相連沒對應(yīng)的系數(shù)為1，

14、反之則為0。以上述（2，1，3）卷積碼為例，圖2-2所示的編碼器結(jié)構(gòu)可以用以下兩式描述：</p><p>　　其中，變量D的冪次等于該級寄存器相對于時間起點的單位延時數(shù)。在卷積碼中，通常把表示移位寄存器與模2加連接關(guān)系的多項式稱為生成多項式。為了方便，有時還可以用二進(jìn)制或八進(jìn)制的生成序列來表示生成多項式，即</p><p>　　同理，也可以用延時算子D的多項式來表示編碼器的輸入與輸出序列。

15、例如，輸入序列“110111”可以表示為</p><p>　　其中，變量D的冪次與改比特相對于時間起點的單位延時數(shù)，時間起點則通常選在第1位比特上。</p><p>　　卷積碼不是分組碼，但是從生成多項式的描述可以看出，它仍屬于線性碼，同樣可以有生成矩陣G或監(jiān)督矩陣H所完全確定。</p><p>　　令輸入信息序列為u＝(u0，u1，…)，其多項式表示為u(x)＝u

16、0+u1x＋…＋ux＋…。編碼器的連接可用多項式表示為(x)＝1+x+x2和(x)＝1+x2，稱為碼的子生成多項式。它們的系數(shù)矢量=(111)和=(101)稱作碼的子生成元。以子生成多項式為陣元構(gòu)成的多項式矩陣G(x)＝[[[Image:490-0.jpg]](x)(x)]稱為碼的生成多項式矩陣。由生成元構(gòu)成的半無限矩陣稱為碼的生成矩陣。其中(11，10，11)是由和交叉連接構(gòu)成。編碼器輸出序列為c＝u·G，稱為碼序列，其多項

17、式表示為c(x)，它可看作是兩個子碼序列c(x)和c(x)經(jīng)過合路開關(guān)S合成的，其中c(x)＝u(x)·(x)和c(x)＝u(x)g(x)，它們分別是信息序列和相應(yīng)子生成元的卷積，卷積碼由此得名。</p><p>　　在一般情況下，輸入信息序列經(jīng)過一個時分開關(guān)被分成k0個子序列，分別以u(x)表示，其中i=1，2，…k0，即u(x)＝[u(x)，…，u(x)]。編碼器的結(jié)構(gòu)由k0×n0階生成多

18、項式矩陣 </p><p>　　給定。輸出碼序列由n0個子序列組成，即</p><p>　　c(x)＝[c(x)，c(x)，…，c(x)]，且c(x)=u(x)·G(x)。</p><p><b>　　2.4卷積碼的譯碼</b></p><p>　　卷積碼的譯碼方法主要有代數(shù)譯碼和概率譯碼兩種。代數(shù)譯碼根據(jù)卷積

19、碼自身的代數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行譯碼，計算簡單；概率譯碼則在計算時考慮信道的統(tǒng)計特性，計算較復(fù)雜，但糾錯效果好得多。典型的算法如：Viterbi 譯碼、序列譯碼等。隨著硬件技術(shù)的發(fā)展，概率譯碼已占統(tǒng)制地位。</p><p>　　代數(shù)譯碼是將卷積碼的一個編碼約束長度的碼段看作是[n0(m+1)，k0(m+1)]線性分組碼，每次根據(jù)(m+1)分支長接收數(shù)字，對相應(yīng)的最早的那個分支上的信息數(shù)字進(jìn)行估計，然后向前推進(jìn)一個分支。如果信

20、息序列＝(10111)，相應(yīng)的碼序列 c＝(11100001100111)。若接收序列R＝(10100001110111)，先根據(jù)R的前三個分支（101000）和碼樹中前三個分支長的所有可能的 8條路徑(000000…)、(000011…)、(001110…)、(001101…)、(111011…)、(111000…)、(110101…)和(110110…)進(jìn)行比較，可知(111001)與接收序列(101000)的距離最小，于是判定第

21、0分支的信息數(shù)字為 0。然后以R的第 1～3分支數(shù)字(100001)按同樣方法判決，依此類推下去，最后得到信息序列的估值為u=(10111)，遂實現(xiàn)了糾錯。這種譯碼法，譯碼時采用的接收數(shù)字長度或譯碼約束長度為(m+1)n0，所以只能糾正不多于(dmin-1)/2個錯誤(nA長上的)。實用中多采用反饋擇多邏輯譯碼法實現(xiàn)。 </p><p>　　維特比譯碼是根據(jù)接收序列在碼的格圖上找出一條與接收序列距離（或其他量度）

22、為最小的一種算法。若接收序列為R=(10100101100111)，譯碼器從某個狀態(tài)，例如從狀態(tài)ɑ出發(fā)，每次向右延伸一個分支（對于l＜L，從每個節(jié)點出發(fā)都有2k0=2種可能的延伸，其中L是信息序列段數(shù)，對l≥L，只有一種可能），并與接收數(shù)字相應(yīng)分支進(jìn)行比較，計算它們之間的距離，然后將計算所得距離加到被延伸路徑的累積距離值中。對到達(dá)每個狀態(tài)的各條路徑（有2k0=2條）的距離累積值進(jìn)行比較，保留距離值最小的一條路徑，稱為幸存路徑（當(dāng)有兩條以

23、上取最小值時，可任取其中之一），譯碼過程如圖。圖中標(biāo)出到達(dá)各級節(jié)點的幸存路徑的距離累積值。對給定 R的估值序列為u=(10111)。這種算法所保留的路徑與接收序列之間的似然概率為最大，所以又稱為最大似然譯碼。這種譯碼的譯碼約束長度常為編碼約束長度的數(shù)倍，因而可以糾正不多于(df/2)個錯誤。</p><p>　　圖 2-6維特比譯碼過程　</p><p>　　維特比譯碼器的復(fù)雜性隨m呈指數(shù)

24、增大。實用中m不大于10。它在衛(wèi)星和深空通信中有廣泛的應(yīng)用。在解決碼間串?dāng)_和數(shù)據(jù)壓縮中也可應(yīng)用。 </p><p><b>　　仿真實現(xiàn)</b></p><p>　　3.1卷積碼系統(tǒng)模型</p><p>　　由卷積碼的工作原理圖圖2-1，用System View進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計，得到一個完整的卷積碼編譯碼模型如圖3-1所示。在本設(shè)計中，該模型可用于

25、分析卷積碼編譯碼系統(tǒng)的抗噪聲性能。為了便于進(jìn)行抗噪聲性能的對比，在這個模型中，將硬判決和軟判決方式放在一個系統(tǒng)中。</p><p>　　圖符0為信號發(fā)生源，用來輸出一個按設(shè)定速率，由不同電平幅度脈沖組成的偽隨機(jī)序列（PN）信號；圖符1和圖符2為采樣延遲，按設(shè)定的采樣點數(shù)對數(shù)據(jù)傳輸進(jìn)行延遲；圖符3、11為采樣器，按設(shè)定的采樣率采樣，輸出的結(jié)果是輸入信號在采樣寬度內(nèi)的線性組合；圖符4為卷積碼編碼器，根據(jù)輸入的n，k，

26、l參數(shù)生成卷積編碼，并自動給出生成多項式；圖符5為多項式符；圖符6為保持器，用于采樣或抽樣后返回系統(tǒng)采樣率；圖符9為高斯噪聲，產(chǎn)生一個具有高斯分布的隨機(jī)信號；圖符8為增益，對輸入信號進(jìn)行放大；圖符7為加法器，對輸入信號進(jìn)行加法操作；圖符14、23為比特誤碼率（BER），估計信道的比特誤碼率，作長時間仿真時，可配合循環(huán)選項及停止接收圖符進(jìn)行；圖符10為積分清除濾波器，該積分濾波器無須每個積分周期T都清零，每個輸入周期都獨(dú)立，不存在碼間干擾

27、，使譯碼能夠具有更好的抗噪聲性能；圖符12、19為卷積碼譯碼器，根據(jù)所選的判決方式（hard/soft）進(jìn)行卷積碼譯碼。軟判決是還需輸入判決比特數(shù)，bin值，邏輯1的電平值，噪聲密度等參數(shù)；圖符13、20為重新采樣，按制定的采樣率采樣，內(nèi)建一個采樣-保持器，用于多速率系統(tǒng)；圖符1</p><p>　　圖 3-1卷積仿真碼波形</p><p>　　3.2系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置</p>

28、<p>　　系統(tǒng)的時間設(shè)置如圖3-2所示。 圖中，設(shè)置了系統(tǒng)的循環(huán)次數(shù)為5次。</p><p><b>　　圖 3-2時間設(shè)置</b></p><p>　　在仿真時，由采用高次數(shù)循環(huán)可知在循環(huán)次數(shù)大于5的時候，軟判決的輸出誤比特率已經(jīng)為0，沒有實際意義，且采用較大次循環(huán)時的運(yùn)行時間較長影響計算效率，故采用5次循環(huán)。</p><p>　

29、　另外，為了能夠?qū)Σ煌男诺涝肼暊顩r下的誤碼率進(jìn)行仿真，需要設(shè)置圖符8為全局可變變量。為了達(dá)到這一目的，使用Tools菜單的Global Parameter Link菜單項，將打開如圖3-3所示的窗口。在Linked System Tokens中選擇“8 Operate：Gain”，然后在“Define Algebraic Relationship F（Gi，Vi）”區(qū)域的文本框中輸入“-4”設(shè)置該增益圖符的增益為G=-4，其中C1為循

30、環(huán)次數(shù)。</p><p>　　圖 3-3設(shè)置全局變量</p><p>　　圖 3-4 Token 0參數(shù)</p><p>　　圖 3-5 Token 2參數(shù)</p><p>　　圖 3-6 Token 3參數(shù)</p><p>　　圖 3-7 Token 4參數(shù)</p><p>　　圖3-8 To

31、ken 5參數(shù)</p><p>　　圖3-9 Token 6參數(shù)</p><p>　　圖3-10 Token 8參數(shù)</p><p>　　圖3-11 Token 9參數(shù)</p><p>　　圖3-12 Token 10參數(shù)</p><p>　　圖3-13 Token 11參數(shù)</p><p>　

32、　圖3-14 Token 12參數(shù)</p><p>　　圖3-15 Token 13參數(shù)</p><p>　　圖3-16 Token 14參數(shù)</p><p>　　圖3-17 Token 15參數(shù)</p><p>　　圖3-18 Token 19參數(shù)</p><p>　　圖3-19 Token 20參數(shù)</p&g

33、t;<p>　　圖3-20 Token 23參數(shù)</p><p><b>　　3.3 系統(tǒng)仿真</b></p><p>　　運(yùn)行系統(tǒng)仿真，由圖符16、22所示的終值，實時顯示接收到的每次循環(huán)的誤比特率數(shù)據(jù)。</p><p>　　圖 3-21硬判決的誤比特率</p><p>　　圖 3-22軟判決的誤比特率&

34、lt;/p><p>　　此時，在分析窗口能看到停止接收器的輸出曲線和以時間為參數(shù)的BER（誤比特率）曲線，如圖3-23所示。</p><p>　　圖 3-23硬判決時的BER曲線</p><p>　　圖 3-24軟判決時的BER曲線</p><p>　　圖3-25停止接收器的輸出曲線</p><p>　　3.4 系統(tǒng)抗噪聲

35、性能分析</p><p>　　輸入的高斯噪聲的不同將導(dǎo)致輸出的誤比特率-信噪比（BER/SNR）曲線不同，下面通過系統(tǒng)仿真調(diào)試，找出產(chǎn)生最佳BER/SNR曲線的噪聲范圍，即系統(tǒng)的抗噪聲性能。首先輸入功率較小的0.8W/HZ高斯噪聲，得到BER/SNR曲線與出入曲線基本一致，如圖所示，圖中只取了硬判決和軟判決的BER曲線。從圖中可看到0.8W/HZ得到BER/SNR曲線與出輸入曲線基本一致。</p>

36、<p>　　圖 3-26 輸入噪聲0.8W/HZ時仿真曲線</p><p>　　逐漸增加輸入噪聲的功率值觀察仿真波形變化，輸入2W/HZ噪聲，觀察仿真波形。</p><p>　　圖 3-27 輸入噪聲2W/HZ時仿真曲</p><p>　　圖中可以看到BER/SNR曲受到噪聲影響出現(xiàn)嚴(yán)重失真，且曲線很不平滑，棱角較大且開始隨著噪聲的變化而變化，波形接近高斯

37、噪聲波形。通過上面不同功率輸入噪聲產(chǎn)生的仿真波形，可以得出系統(tǒng)的最大抗噪聲功率1W/HZ左右。當(dāng)系統(tǒng)工作在噪聲干擾小于1W/HZ的條件下系統(tǒng)性能良好，編碼譯碼過程正常；當(dāng)系統(tǒng)工作在噪聲干擾大于1W/HZ的條件下系統(tǒng)性能變差，編碼譯碼過程出錯率較高。</p><p><b>　　總結(jié)</b></p><p>　　通過這次通信原理的實驗，我學(xué)到了很多東西。不僅讓我掌握了用

38、System View進(jìn)行通信仿真的方法，也讓我對卷積碼的編譯碼過程有了更深入的理解。途中遇到了許多困難，但在努力查找資料下，我順利的完成了這次設(shè)計。我覺得在設(shè)計過程中重要的是各個圖符參數(shù)的設(shè)置，剛開始對這些參數(shù)都不了解，通過查詢老師發(fā)的資料和在網(wǎng)上的搜索，最后終于搞明白了。在波形分析那里也遇到許多問題，每改變一些參數(shù)，圖形改變的太大，硬判決和軟判決的BER曲線變得一點也不規(guī)律，但后來經(jīng)過多次的嘗試才漸漸找到調(diào)試它的小方法?？傊ㄟ^這