控制系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì)--基于kalman濾波的信息融合算法設(shè)計(jì)

1、<p>　　控制系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì)</p><p><b>　?。?010級(jí)）</b></p><p>　　控制系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì)</p><p><b>　　一、題目</b></p><p>　　基于Kalman濾波的信息融合算法設(shè)計(jì)</p><p>　　1) 學(xué)習(xí)并

2、掌握線性系統(tǒng)Kalman濾波的基本原理和基本公式；</p><p>　　2) 學(xué)習(xí)并掌握一種常用的融合算法；</p><p>　　3) 學(xué)習(xí)并利用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)基本的Kalman濾波和信息融合算法的仿真。</p><p><b>　　二、主要要求</b></p><p>　　1) 具備基本的概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)；&l

3、t;/p><p>　　2) 熟悉并掌握基本的Matlab軟件編寫能力；</p><p>　　3) 學(xué)習(xí)并掌握正交投影定理和矩陣求逆定理；</p><p>　　4) 了解Kalman濾波的功能、來(lái)源和基本原理；</p><p>　　5) 掌握Kalman濾波的推導(dǎo)過(guò)程和基本運(yùn)行公式；</p><p>　　6) 了解信息融合的

4、基本概念和方法；</p><p>　　7) 掌握一種典型的多傳感器信息融合算法：分布式局部估計(jì)值加權(quán)融合。</p><p><b>　　三、主要內(nèi)容</b></p><p>　　一）線性系統(tǒng)的Kalman濾波</p><p>　　考慮如下一類單傳感器線性動(dòng)態(tài)估計(jì)系統(tǒng)</p><p><b&g

5、t;　　(1)</b></p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　其中，是離散的時(shí)間變量；是系統(tǒng)的狀態(tài)向量，是系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；是狀態(tài)的觀測(cè)向量，是相應(yīng)的觀測(cè)矩陣；和是零均值的高斯白噪聲過(guò)程，且滿足如下條件：</p><p>　　， (3)</p><p>　　初始狀態(tài)

6、為一隨機(jī)向量，且滿足</p><p><b>　　(4)</b></p><p>　　那么，線性系統(tǒng)的Kalman濾波基本公式如下：</p><p>　　計(jì)算狀態(tài)的一步預(yù)測(cè)值</p><p><b>　　(5)</b></p><p>　　計(jì)算一步預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差陣</p

7、><p><b>　　(6)</b></p><p><b>　　計(jì)算增益陣</b></p><p><b>　　(7)</b></p><p><b>　　計(jì)算狀態(tài)估計(jì)值</b></p><p><b>　　(8)</

8、b></p><p><b>　　和估計(jì)誤差協(xié)方差陣</b></p><p><b>　　(9)</b></p><p>　　其中和為時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)以及相應(yīng)的估計(jì)誤差協(xié)方差陣。</p><p>　　那么，Kalman濾波仿真程序執(zhí)行方案如下：</p><p>　　確定初

9、始狀態(tài)、初始狀態(tài)估計(jì)和相應(yīng)的協(xié)方差矩陣；給定狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、過(guò)程噪聲方差、測(cè)量矩陣和測(cè)量噪聲方差（這些量均可認(rèn)為是常量）</p><p><b>　　產(chǎn)生仿真信號(hào)數(shù)據(jù)</b></p><p>　　從開始循環(huán)（L為給定的仿真時(shí)刻長(zhǎng)度）</p><p><b>　　當(dāng)時(shí)</b></p><p>　　a1)

10、 利用和隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)高斯白噪聲；</p><p>　　a2) 根據(jù)式(1)有；</p><p>　　a3) 利用和隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)高斯白噪聲；</p><p>　　a4) 根據(jù)式(2)有。</p><p><b>　　當(dāng)時(shí)</b></p><p>　　b1) 利用和隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)高斯白噪聲；

11、</p><p>　　b2) 根據(jù)式(1)有；</p><p>　　b3) 利用和隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)高斯白噪聲；</p><p>　　b4) 根據(jù)式(2)有。</p><p>　　開始Kalman濾波估計(jì)</p><p>　　從開始循環(huán)（L為給定的仿真時(shí)刻長(zhǎng)度）</p><p><b>

12、　　當(dāng)時(shí)</b></p><p>　　a1) 根據(jù)式(5)和式(6)有</p><p><b>　　, </b></p><p>　　a2) 利用式(7)-(9)計(jì)算估計(jì)和相應(yīng)的估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣。</p><p><b>　　當(dāng)時(shí)</b></p><p>　　

13、b1) 根據(jù)式(5)和式(6)計(jì)算和；</p><p>　　b2) 利用式(7)-(9)計(jì)算估計(jì)和相應(yīng)的估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣。</p><p>　　問(wèn)題：給定相應(yīng)參數(shù)（也鼓勵(lì)采用其他參數(shù)），進(jìn)行Kalman濾波估計(jì)算法程序的編寫，并進(jìn)行繪圖和分析</p><p><b>　　標(biāo)量情形：</b></p><p><b&

14、gt;　　，，，，，，</b></p><p>　?。?）請(qǐng)利用Matlab軟件進(jìn)行Kalman濾波估計(jì)仿真程序編寫；</p><p><b>　　%mykf.m</b></p><p>　　%produce system</p><p><b>　　clear;</b></p&g

15、t;<p><b>　　A=1;</b></p><p><b>　　P0=100;</b></p><p><b>　　X0=10;</b></p><p><b>　　C=1;</b></p><p><b>　　Q=0.1;&

16、lt;/b></p><p><b>　　R=10;</b></p><p>　　%real states and measure states</p><p>　　for k=1:150</p><p>　　W(k)=sqrt(Q)*randn(1,1);</p><p>　　V(k)=s

17、qrt(R)*randn(1,1);</p><p><b>　　if k==1</b></p><p>　　X(k)=A*X0+W(k);</p><p>　　Z(k)=C*X(k)+V(k);</p><p><b>　　else</b></p><p>　　X(k)=A

18、*X(k-1)+W(k);</p><p>　　Z(k)=C*X(k)+V(k);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　%predict states and estimate states</p><p&g

19、t;　　for k=1:150</p><p><b>　　if k==1</b></p><p>　　X_yc(k)=A*X0;</p><p>　　Z_yc(k)=C*X_yc(k);</p><p>　　P_yc(k)=A*P0*A'+Q;</p><p>　　K(k)=P_yc(k

20、)*C'/(C*P_yc(k)*C'+R);</p><p>　　X_gj(k)=X_yc(k)+K(k)*(Z(k)-Z_yc(k));</p><p>　　P_gj(k)=(eye(1)-K(k)*C)*P_yc(k);</p><p><b>　　else</b></p><p>　　X_yc(k)

21、=A*X(k-1);</p><p>　　Z_yc(k)=C*X_yc(k);</p><p>　　P_yc(k)=A*P_yc(k-1)*A'+Q;</p><p>　　K(k)=P_yc(k)*C'/(C*P_yc(k)*C'+R);</p><p>　　X_gj(k)=X_yc(k)+K(k)*(Z(k)-Z_y

22、c(k));</p><p>　　P_gj(k)=(eye(1)-K(k)*C)*P_yc(k);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　%create figure</p><p><b>　　

23、figure</b></p><p><b>　　t=1:150;</b></p><p>　　plot(t,Z(1,t),'-og')</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot(t,X_gj(1,t),'r')&l

24、t;/p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot(t,X(1,t),'b')</p><p><b>　　hold off</b></p><p>　　legend('觀測(cè)','估計(jì)','狀態(tài)')</

25、p><p>　　xlabel('仿真次數(shù)')</p><p>　　ylabel('數(shù)值')</p><p><b>　　figure</b></p><p>　　plot(abs(Z-X),'-og');</p><p><b>　　hold

26、on</b></p><p>　　plot(abs(X_gj-X));</p><p><b>　　hold off</b></p><p>　　legend('預(yù)測(cè)與真實(shí)之差','估計(jì)與真實(shí)之差')</p><p>　　xlabel('仿真次數(shù)')</p

27、><p>　　ylabel('數(shù)值')</p><p>　?。?）繪出狀態(tài)預(yù)測(cè)值和狀態(tài)估計(jì)值的曲線圖；</p><p>　?。?）繪出預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差和估計(jì)誤差協(xié)方差的曲線圖；</p><p>　?。?）對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。</p><p>　　預(yù)測(cè)值和估計(jì)值都能夠在一定程度上反應(yīng)真實(shí)值，但是估計(jì)值比觀測(cè)值更

28、接近真實(shí)值。</p><p>　　狀態(tài)估計(jì)值：表明估計(jì)值是在預(yù)測(cè)值的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化后得到結(jié)果，所以估計(jì)值更準(zhǔn)確一些。</p><p><b>　　矢量情形：</b></p><p><b>　　，，，，</b></p><p><b>　　，，</b></p>&

29、lt;p>　?。?）請(qǐng)利用Matlab軟件進(jìn)行Kalman濾波估計(jì)仿真程序編寫；</p><p><b>　　%mykf.m</b></p><p>　　%produce system</p><p><b>　　clear;</b></p><p>　　A=[1 1;0 1];</p&

30、gt;<p>　　P0=[100 10;10 100];</p><p>　　x0=[1;0.1];</p><p>　　X_0=[10;1];</p><p>　　C=[1 0;0 1];</p><p>　　Q=[0.1 0;0 0.1];</p><p>　　R=[10 0;0 10];</p

31、><p>　　%real states and measure states</p><p>　　for k=1:150</p><p>　　W(:,k)=sqrt(Q)*randn(2,1);</p><p>　　V(:,k)=sqrt(R)*randn(2,1);</p><p><b>　　if k==1&

32、lt;/b></p><p>　　X(:,k)=A*x0+W(:,k);</p><p>　　Z(:,k)=C*X(:,k)+V(:,k);</p><p><b>　　else </b></p><p>　　X(:,k)=A*X(:,k-1)+W(:,k);</p><p>　　Z(:,k

33、)=C*X(:,k)+V(:,k);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　%predict states and estimate states</p><p>　　for k=1:150</p><p>

34、;<b>　　if k==1</b></p><p>　　X_yc(:,k)=A*X_0;</p><p>　　Z_yc(:,k)=C*X_yc(:,k);</p><p>　　P_yc(:,:,k)=A*P0*A'+Q;</p><p>　　T_yc(k)=trace(P_yc(:,:,k));</p&g

35、t;<p>　　K(:,:,k)=P_yc(:,:,k)*C'/(C*P_yc(:,:,k)*C'+R);</p><p>　　X_gj(:,k)=X_yc(:,k)+K(:,:,k)*(Z(:,k)-Z_yc(:,k));</p><p>　　P_gj(:,:,k)=(eye(2)-K(:,:,k)*C)*P_yc(:,:,k);</p>&l

36、t;p>　　T_gj(k)=trace(P_gj(:,:,k));</p><p><b>　　else</b></p><p>　　X_yc(:,k)=A*X_gj(:,k-1);</p><p>　　Z_yc(:,k)=C*X_yc(:,k);</p><p>　　P_yc(:,:,k)=A*P_gj(:,:,

37、k-1)*A'+Q;</p><p>　　T_yc(k)=trace(P_yc(:,:,k));</p><p>　　K(:,:,k)=P_yc(:,:,k)*C'/(C*P_yc(:,:,k)*C'+R);</p><p>　　X_gj(:,k)=X_yc(:,k)+K(:,:,k)*(Z(:,k)-Z_yc(:,k));</p>

38、;<p>　　P_gj(:,:,k)=(eye(2)-K(:,:,k)*C)*P_yc(:,:,k);</p><p>　　T_gj(k)=trace(P_gj(:,:,k));</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　

39、　%create figure</p><p><b>　　figure </b></p><p><b>　　t=1:150;</b></p><p>　　plot(t,X(1,t),'-or')</p><p><b>　　hold on</b></p

40、><p>　　plot(t,X_gj(1,t),'g')</p><p>　　plot(t,Z(1,t),'--')</p><p><b>　　hold off</b></p><p>　　legend('分量一狀態(tài)','分量一估計(jì)','分量一預(yù)測(cè)&#

41、39;)</p><p>　　xlabel('仿真次數(shù)')</p><p>　　ylabel('數(shù)值')</p><p><b>　　figure </b></p><p>　　plot(t,X(2,t),'-or',t,X_gj(2,t),'g')<

42、/p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot(t,Z(2,t),'--')</p><p><b>　　hold off</b></p><p>　　legend('分量二狀態(tài)','分量二估計(jì)','分量二預(yù)測(cè)

43、9;)</p><p>　　xlabel('仿真次數(shù)')</p><p>　　ylabel('數(shù)值')</p><p><b>　　figure</b></p><p>　　plot(t,abs(Z(2,t)-X(2,t)),'-or')</p><p&

44、gt;<b>　　hold on</b></p><p>　　plot(t,abs(X_gj(2,t)-X(2,t)),'g')</p><p><b>　　hold off</b></p><p>　　legend('預(yù)測(cè)與真實(shí)之差','估計(jì)與真實(shí)之差')</p>

45、;<p>　　xlabel('仿真次數(shù)')</p><p>　　ylabel('數(shù)值')</p><p><b>　　figure</b></p><p>　　plot(t,T_gj(t),'g',t,T_yc(t),'-or')</p><p&g

46、t;　　legend('估計(jì)','預(yù)測(cè)')</p><p>　　xlabel('仿真次數(shù)')</p><p>　　ylabel('數(shù)值')</p><p>　?。?）繪出狀態(tài)預(yù)測(cè)值和狀態(tài)估計(jì)值的曲線圖（每個(gè)狀態(tài)包括兩個(gè)分量）；</p><p><b>　　圖1.1<

47、;/b></p><p><b>　　圖2.1</b></p><p>　?。?）繪出預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差陣跡(Trace)和估計(jì)誤差協(xié)方差陣跡的曲線圖；</p><p><b>　　圖3.1</b></p><p>　　（4）對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。</p><p>　　分量的

48、估計(jì)值比分量的觀測(cè)值更接近真實(shí)值。整個(gè)時(shí)也是估計(jì)值更準(zhǔn)確。</p><p>　　針對(duì)矢量情形，自行選取三組不同的參數(shù)進(jìn)行Kalman濾波的仿真，并進(jìn)行相應(yīng)仿真結(jié)果的比較分析。</p><p>　　改變Q變大（Q=4）</p><p>　　改變R變?。≧=4）</p><p>　　改變H變?。℉=0.99）</p><p&g

49、t;　　當(dāng)R的值變小時(shí)，預(yù)測(cè)值的陣跡會(huì)變得下墜更快，預(yù)測(cè)值本身的震蕩會(huì)減小，對(duì)真實(shí)值的偏離會(huì)變小。當(dāng)Q的值增大時(shí)，估計(jì)值也會(huì)更加偏離真實(shí)值。當(dāng)H變小時(shí)，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值偏差變大，估計(jì)值與真實(shí)值的偏差也會(huì)變大。</p><p>　　二）基于線性Kalman濾波信息融合算法</p><p>　　考慮如下一類多傳感器線性動(dòng)態(tài)估計(jì)系統(tǒng)</p><p><b>　　(

50、10)</b></p><p>　　， (11)</p><p>　　其中，是離散的時(shí)間變量，為傳感器的數(shù)目；是系統(tǒng)的狀態(tài)向量，是系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；是狀態(tài)的觀測(cè)向量，是相應(yīng)的觀測(cè)矩陣；和是零均值的高斯白噪聲過(guò)程，且滿足如下條件：</p><p>　　， (12)</p><p>　

51、　初始狀態(tài)為一隨機(jī)向量，且滿足</p><p><b>　　(13)</b></p><p>　　那么，對(duì)于每一個(gè)傳感器觀測(cè)均可執(zhí)行一)當(dāng)中基于單個(gè)觀測(cè)的Kalman濾波估計(jì)，可得到個(gè)局部估計(jì)和相應(yīng)的估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣。從而，可利用分布式加權(quán)融合技術(shù)將上述個(gè)局部Kalman濾波估計(jì)進(jìn)行融合，即：</p><p><b>　　(14)&

52、lt;/b></p><p>　　此時(shí)，和為融合后的狀態(tài)估計(jì)和相應(yīng)的融合估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣。</p><p>　　問(wèn)題：給定相應(yīng)參數(shù)（也鼓勵(lì)采用其他參數(shù)），進(jìn)行上述分布式融合算法的仿真</p><p><b>　　給定如下參數(shù)：</b></p><p><b>　　，，，，</b></p

53、><p><b>　　，，</b></p><p>　?。?）請(qǐng)利用Matlab軟件進(jìn)行分布式融合估計(jì)算法仿真程序編寫；</p><p><b>　　%mykf.m</b></p><p>　　%produce system</p><p><b>　　clear;&l

54、t;/b></p><p><b>　　clc;</b></p><p>　　A=[1 1;0 1];</p><p>　　P0=[100 10;10 100];</p><p>　　x0=[1;0.1];</p><p>　　X_0=[10;1];</p><p>

55、　　C=[1 0;0 1];</p><p>　　Q=[0.1 0;0 0.1];</p><p>　　R=[4 0;0 4];</p><p>　　%guan ce qi 1 real states and measure states</p><p>　　for k=1:150</p><p>　　W(:,k)=s

56、qrt(Q)*randn(2,1);</p><p>　　V1(:,k)=sqrt(R)*randn(2,1);</p><p><b>　　if k==1</b></p><p>　　X1(:,k)=A*x0+W(:,k);</p><p>　　Z1(:,k)=C*X1(:,k)+V1(:,k);</p>

57、<p><b>　　else </b></p><p>　　X1(:,k)=A*X1(:,k-1)+W(:,k);</p><p>　　Z1(:,k)=C*X1(:,k)+V1(:,k);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</

58、b></p><p>　　%predict states and estimate states</p><p>　　for k=1:150</p><p><b>　　if k==1</b></p><p>　　X_yc1(:,k)=A*X_0;</p><p>　　Z_yc1(:,k)=

59、C*X_yc1(:,k);</p><p>　　P_yc1(:,:,k)=A*P0*A'+Q;</p><p>　　T_yc1(k)=trace(P_yc1(:,:,k));</p><p>　　K1(:,:,k)=P_yc1(:,:,k)*C'/(C*P_yc1(:,:,k)*C'+R);</p><p>　　X_g

60、j1(:,k)=X_yc1(:,k)+K1(:,:,k)*(Z1(:,k)-Z_yc1(:,k));</p><p>　　P_gj1(:,:,k)=(eye(2)-K1(:,:,k)*C)*P_yc1(:,:,k);</p><p>　　T_gj1(k)=trace(P_gj1(:,:,k));</p><p><b>　　else</b>&l

61、t;/p><p>　　X_yc1(:,k)=A*X_gj1(:,k-1);</p><p>　　Z_yc1(:,k)=C*X_yc1(:,k);</p><p>　　P_yc1(:,:,k)=A*P_gj1(:,:,k-1)*A'+Q;</p><p>　　T_yc1(k)=trace(P_yc1(:,:,k));</p>

62、<p>　　K1(:,:,k)=P_yc1(:,:,k)*C'/(C*P_yc1(:,:,k)*C'+R);</p><p>　　X_gj1(:,k)=X_yc1(:,k)+K1(:,:,k)*(Z1(:,k)-Z_yc1(:,k));</p><p>　　P_gj1(:,:,k)=(eye(2)-K1(:,:,k)*C)*P_yc1(:,:,k);</p&

63、gt;<p>　　T_gj1(k)=trace(P_gj1(:,:,k));</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　%guan ce qi 2 real states and measure states</p><p&

64、gt;　　for k=1:150</p><p>　　V2(:,k)=sqrt(R)*randn(2,1);</p><p><b>　　if k==1</b></p><p>　　X2(:,k)=A*x0+W(:,k);</p><p>　　Z2(:,k)=C*X2(:,k)+V2(:,k);</p>&

65、lt;p><b>　　else </b></p><p>　　X2(:,k)=A*X2(:,k-1)+W(:,k);</p><p>　　Z2(:,k)=C*X2(:,k)+V2(:,k);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b&

66、gt;</p><p>　　%predict states and estimate states</p><p>　　for k=1:150</p><p><b>　　if k==1</b></p><p>　　X_yc2(:,k)=A*X_0;</p><p>　　Z_yc2(:,k)=C*

67、X_yc2(:,k);</p><p>　　P_yc2(:,:,k)=A*P0*A'+Q;</p><p>　　T_yc2(k)=trace(P_yc2(:,:,k));</p><p>　　K2(:,:,k)=P_yc2(:,:,k)*C'/(C*P_yc2(:,:,k)*C'+R);</p><p>　　X_gj2

68、(:,k)=X_yc2(:,k)+K2(:,:,k)*(Z2(:,k)-Z_yc2(:,k));</p><p>　　P_gj2(:,:,k)=(eye(2)-K2(:,:,k)*C)*P_yc2(:,:,k);</p><p>　　T_gj2(k)=trace(P_gj2(:,:,k));</p><p><b>　　else</b><

69、/p><p>　　X_yc2(:,k)=A*X_gj2(:,k-1);</p><p>　　Z_yc2(:,k)=C*X_yc2(:,k);</p><p>　　P_yc2(:,:,k)=A*P_gj2(:,:,k-1)*A'+Q;</p><p>　　T_yc2(k)=trace(P_yc2(:,:,k));</p>&l

70、t;p>　　K2(:,:,k)=P_yc2(:,:,k)*C'/(C*P_yc2(:,:,k)*C'+R);</p><p>　　X_gj2(:,k)=X_yc2(:,k)+K2(:,:,k)*(Z2(:,k)-Z_yc2(:,k));</p><p>　　P_gj2(:,:,k)=(eye(2)-K2(:,:,k)*C)*P_yc2(:,:,k);</p>

71、;<p>　　T_gj2(k)=trace(P_gj2(:,:,k));</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　% rong he </p><p>　　for k=1:150</p><p>

72、;　　P_rh(:,:,k)=inv(P_gj2(:,:,k))+inv(P_gj1(:,:,k));</p><p>　　P_rhgj(:,:,k)=inv(P_rh(:,:,k));</p><p>　　T_rhgj(k)=trace(P_rhgj(:,:,k));</p><p>　　X_rhgj(:,k)=P_rhgj(:,:,k)*inv(P_gj2(:,

73、:,k))*X_gj2(:,k)+P_rhgj(:,:,k)*inv(P_gj1(:,:,k))*X_gj1(:,k);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　%create figure</p><p><b>　　figure</b></p><p><b>

74、　　t=1:150;</b></p><p>　　plot(t,X2(1,t),'r',t,Z2(1,t),'g')</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot(t,X_gj2(1,t),'-ok',t,X_rhgj(1,t),'--

75、9;)</p><p><b>　　hold off</b></p><p>　　legend(' 觀測(cè)器2狀態(tài)一',',預(yù)測(cè)分量一',' 估計(jì)分量一),',' 融合分量一')</p><p>　　xlabel('仿真次數(shù)')</p><p>

76、;　　ylabel('數(shù)值')</p><p><b>　　figure</b></p><p>　　plot(t,X2(2,t),'r',t,Z2(2,t),'g')</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot(

77、t,X_gj2(2,t),'-ok',t,X_rhgj(2,t),'--')</p><p><b>　　hold off</b></p><p>　　legend(' 觀測(cè)器2狀態(tài)二',',預(yù)測(cè)分量二', '估計(jì)分量二,',' 融合分量二')</p><

78、;p>　　xlabel('仿真次數(shù)')</p><p>　　ylabel('數(shù)值')</p><p><b>　　figure</b></p><p>　　plot(t,abs(X_rhgj(1,t)-X2(1,t)),'--',t,abs(X_gj2(1,t)-X2(1,t)),'

79、k')</p><p>　　legend('融合與真實(shí)之差','估計(jì)與真實(shí)之差')</p><p>　　xlabel('仿真次數(shù)')</p><p>　　ylabel('數(shù)值')</p><p><b>　　figure</b></p>

80、<p><b>　　k=1:150;</b></p><p>　　plot(T_gj1(1,k),'g');</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot(T_gj2(1,k),'r');</p><p><b&g

81、t;　　hold on</b></p><p>　　plot(T_rhgj(1,k),'-oy');</p><p><b>　　hold off</b></p><p>　　legend('估計(jì)一陣跡','估計(jì)二陣跡','估計(jì)融合陣跡')</p><

82、;p>　　xlabel('仿真次數(shù)')</p><p>　　ylabel('數(shù)值')</p><p>　?。?）繪出融合狀態(tài)估計(jì)和每個(gè)局部估計(jì)狀態(tài)估計(jì)值的曲線圖</p><p>　?。?）繪出融合估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣跡和每個(gè)局部估計(jì)誤差協(xié)方差陣跡曲線圖；</p><p>　　（4）對(duì)上述仿真結(jié)果進(jìn)行分析。&

83、lt;/p><p>　　融合之后的估計(jì)值與真實(shí)值的誤差比兩個(gè)分量都要小。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)多個(gè)設(shè)備對(duì)同一狀態(tài)的加權(quán)估計(jì)，得到的結(jié)果可以進(jìn)一步減小與真實(shí)值的誤差。</p><p><b>　　四實(shí)踐總結(jié)</b></p><p>　　經(jīng)過(guò)這兩個(gè)星期的短學(xué)期，從中學(xué)到了不少以前沒有深入過(guò)的知識(shí)，對(duì)Matlab的操作更加熟悉，對(duì)kalman濾波有了一定的了解，讓

84、我獲益匪淺，拓寬了我的知識(shí)面。 </p><p><b>　　五致謝</b></p><p>　　非常感謝xx老師以及同學(xué)們?cè)谖疑蠙C(jī)過(guò)程為我解答疑問(wèn)，對(duì)我的錯(cuò)誤提出指正。</p><p><b>　　六參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　付夢(mèng)印.kalman濾波理論及其在導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用.科學(xué)