2000年--應(yīng)用物理外文翻譯----制作一個(gè)負(fù)折射的完美透鏡（譯文）

1、<p><b>　　中文3350字</b></p><p>　　出處：Pendry J B. Negative refraction makes a perfect lens[J]. Physical Review Letters, 2000, 85(18):3966-3969.</p><p>　　制作一個(gè)負(fù)折射的完美透鏡</p><p

2、><b>　　J.B.彭德利</b></p><p>　　凝聚態(tài)理論組，布萊克特實(shí)驗(yàn)室，帝國(guó)理工大學(xué)，倫敦SW7 2BZ，聯(lián)合王國(guó)</p><p>　　（2000年4月25日收）</p><p><b>　　一、概論</b></p><p>　　一個(gè)常規(guī)透鏡成像的清晰度總是限制于光的波長(zhǎng)。一

3、種非常規(guī)的可供選擇的透鏡，由折射率為負(fù)值的材料做成的厚片，能量聚集于傅里葉分量形成三維圖像，盡管不能以輻射的方式傳播。以現(xiàn)在的技術(shù)現(xiàn)狀這種“超透鏡”在微波波段可能被實(shí)現(xiàn)。我們的模擬實(shí)驗(yàn)顯示這種透鏡可操作在頻率為可見(jiàn)光范圍內(nèi)以鍍銀的薄片形式實(shí)現(xiàn)。這個(gè)光學(xué)版本的解決對(duì)象只有幾納米。</p><p><b>　　二、正文</b></p><p>　　光學(xué)透鏡幾世紀(jì)以來(lái)一直都

4、被當(dāng)做是科學(xué)家們的基本工具之一。他們的操作都心照不宣的建立在傳統(tǒng)的光學(xué)之上：曲面聚光把光的折射率對(duì)比。同樣的他們的局限性被稱為波動(dòng)光學(xué)：沒(méi)有透鏡可以把光聚集在一個(gè)比相同波長(zhǎng)小的區(qū)域內(nèi)。在那里新的說(shuō)法不同于改進(jìn)這個(gè)透鏡使其更加完美和發(fā)明輕微的更好地電介質(zhì)是什么？在這篇論文上我想向傳統(tǒng)的限制于透鏡的性能提出挑戰(zhàn)和建議一種“超透鏡”，并且提出一個(gè)實(shí)用性的建議就是計(jì)劃實(shí)施這樣一個(gè)透鏡。</p><p>　　讓我們來(lái)看看更

5、接近的限制性能的原因有哪些?？紤]在透鏡前頻率為 的無(wú)窮小的偶極子。這個(gè)電子元件的領(lǐng)域?qū)⒈欢S傅里葉求和給出，</p><p>　　=, (1)</p><p>　　我們選擇z軸為透鏡的中心軸，麥克斯韋方程組告訴我們</p><p>　　, . (2)</p><p>

6、　　這個(gè)透鏡的函數(shù)是應(yīng)用于每個(gè)傅里葉分量的位相校正，因此在一些距離超過(guò)透鏡的焦距時(shí)重新聚集焦點(diǎn)和一個(gè)圖像的偶極子源出現(xiàn)。除了這些漏掉的之外：對(duì)于橫波的矢量有很大的價(jià)值，</p><p>　　, . (3)</p><p>　　這些容易消散的波隨著z以指數(shù)方式衰減，而且沒(méi)有位相校正將會(huì)恢復(fù)它們至它們適當(dāng)?shù)恼穹Ｋ鼈兪怯行У倪h(yuǎn)離一般只包含傳播波的圖像。

7、因?yàn)檫@個(gè)傳播波被限制于</p><p>　　, (4)</p><p>　　在這個(gè)圖像中最大的分辨率絕對(duì)不會(huì)大于</p><p>　　， (5)</p><p>　　這是正確的無(wú)論是完美的透鏡還是大的孔徑。</p><p>

8、　　這是一個(gè)非常規(guī)的可供選擇的透鏡。負(fù)折射率的材料將會(huì)匯聚光即使這時(shí)是以一個(gè)平行面厚板的形式的材料。在圖一的略圖上，聚焦在這樣一個(gè)平板上，假設(shè)那個(gè)折射率為</p><p>　　. (6)</p><p>　　圖一，光線被一種負(fù)折射率的中間物隨著正常表面彎曲成一個(gè)負(fù)角。光線從原來(lái)的一點(diǎn)光源發(fā)散開(kāi)來(lái)然后在背面重新匯聚成一個(gè)點(diǎn)。從這種中間

9、物釋放的光線將會(huì)在遠(yuǎn)處第二次匯聚。</p><p>　　思考片刻將會(huì)顯示這幅圖服從光照射在表面會(huì)進(jìn)入里面，中間物會(huì)制作一個(gè)負(fù)角隨著表面正常射出的斯內(nèi)爾定律。這個(gè)系統(tǒng)的其他特征是通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的射線圖解顯示雙聚焦效應(yīng)。光通過(guò)一塊厚度為的板傳播到位于一個(gè)從光源至兩倍焦距時(shí)的距離為，</p><p>　　. (7)</p>&l

10、t;p>　　這個(gè)中間物潛在的秘密是介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)系數(shù)μ碰巧是負(fù)值。舉個(gè)例子我們可以選擇</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　首先來(lái)看看折射率在真空中簡(jiǎn)單的意義 </p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　但是進(jìn)一步的考慮將會(huì)顯示當(dāng)ε和μ都是

11、負(fù)數(shù)時(shí)在公式（9）中我們必須選擇負(fù)值平方根。但是其它相關(guān)的量，中間物的阻抗為</p><p><b>　?。?0）</b></p><p>　　保持正值，因此當(dāng) 和 時(shí)，這個(gè)中間物是一個(gè)完美適應(yīng)自由空間和界面顯示沒(méi)有反射。在遠(yuǎn)處的邊界那里又有一個(gè)匹配阻抗，而且光線是完美地傳播進(jìn)真空中。</p><p>　　運(yùn)算證實(shí)所有的能量都是以一種奇怪的

12、方式傳輸進(jìn)入中間物中：能量在 +z 方向傳輸要求在中間物中，</p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　這個(gè)媒介的所有的傳輸系數(shù)是</p><p><b>　　（12）</b></p><p>　　這里的d是板的厚度，負(fù)位相的結(jié)果是從我們強(qiáng)制通過(guò)因果關(guān)系選擇波矢。這位相逆轉(zhuǎn)使

13、媒介能夠匯聚光線通過(guò)消除已獲得的位相用光線遠(yuǎn)離光源的方法。</p><p>　　所有的這些都在很久以前被韋謝拉戈提出。新的報(bào)道在這個(gè)卓越地文獻(xiàn)上，這個(gè)媒介也可以消除那些容易消散的波的衰減。這里有個(gè)懷疑就是這樣的波衰減的是振幅而不是位相，因?yàn)樗鼈兊膫鞑ミh(yuǎn)離水平的目標(biāo)。因此為了匯聚它們我們需要的是放大它們而不是調(diào)整它們的位相。我們將展現(xiàn)容易消散的波在從媒介遠(yuǎn)處的側(cè)面通過(guò)傳播過(guò)程增強(qiáng)振幅后浮現(xiàn)。這沒(méi)有違反能量守恒定律，

14、因?yàn)檫@種容易消散的波傳輸時(shí)沒(méi)有能量，但是這是一個(gè)令人驚訝的結(jié)果。</p><p>　　這個(gè)證明一點(diǎn)都不困難。讓我們來(lái)假設(shè)布S偏振光在真空中。電場(chǎng)被給出</p><p><b>　?。?3）</b></p><p><b>　　波矢為</b></p><p><b>　　（14）</b

15、></p><p>　　意味著指數(shù)衰減。在這個(gè)媒介的表面有一些光線被反射，</p><p><b>　?。?5）</b></p><p>　　還有一些傳輸進(jìn)媒介中，</p><p><b>　?。?6）</b></p><p><b>　　在這里</b&

16、gt;</p><p><b>　　（17）</b></p><p>　　為了符合因果關(guān)系我們需要選擇在媒介中這種波的形式：它必須以指數(shù)衰減從表面離去。通過(guò)在表面匹配的波動(dòng)場(chǎng)，我們顯示</p><p><b>　?。?8）</b></p><p>　　相反地波在媒介內(nèi)部入射到表面隨著真空經(jīng)過(guò)傳播和反

17、射遵循：</p><p><b>　　（19）</b></p><p>　　為了計(jì)算傳播通過(guò)厚板的表面我們必須概括出許多分散的項(xiàng)目，</p><p><b>　　(20)</b></p><p>　　通過(guò)把（19）式代入（20）式中得到極限，</p><p><b>

18、;　　（21）</b></p><p>　　反射率通過(guò)以下公式給出</p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　容易消散的P偏振波也有類似的結(jié)果：</p><p><b>　?。?3）</b></p><p>　　因此即使我們細(xì)致地通過(guò)進(jìn)行了

19、嚴(yán)格的有邏輯的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是這個(gè)中間媒介有增強(qiáng)易消散波的作用。因此我們推論這個(gè)新的透鏡對(duì)傳播和易消散的波的像的分辨率做出貢獻(xiàn)。所以那里沒(méi)有物理干擾的去完美改造像，使其超過(guò)孔徑的實(shí)際邊界和透鏡表面的完美。這是這篇文獻(xiàn)的主要結(jié)論。</p><p>　　如果這意味著意識(shí)到它沒(méi)有什么可以利用的那么不會(huì)有多少興趣。幸運(yùn)的是最近有多個(gè)進(jìn)展制造這樣一個(gè)透鏡的實(shí)際可能性，最少在一些光譜領(lǐng)域內(nèi)。一段時(shí)間之前它已經(jīng)顯示出金屬

20、結(jié)構(gòu)隨著晶格間隙的目的是幾毫米表現(xiàn)的像一個(gè)等離子體的共振頻率 ，在GHz范圍內(nèi)。這個(gè)理想的電介質(zhì)關(guān)于等離子體的反應(yīng)由下列式子被給出</p><p><b>　?。?4）</b></p><p>　　因?yàn)?所以上式取負(fù)值。更近的我們也可以展示出一個(gè)結(jié)構(gòu)包含循環(huán)的傳導(dǎo)電線的性能模仿一種有磁性的等離子體，</p><p><b>　　（2

21、5）</b></p><p>　　盡管類似的沒(méi)那么完美，它還是展示出了在這些結(jié)構(gòu)中獲得 。因此通過(guò)調(diào)試設(shè)計(jì)的參數(shù)這當(dāng)然可能生產(chǎn)出一個(gè)接近理想的結(jié)構(gòu)</p><p><b>　　(26)</b></p><p><b>　　最少在單頻中。</b></p><p>　　在光學(xué)頻率中有多種金

22、屬表現(xiàn)的像一個(gè)接近完美的等離子體通過(guò)公式（24）建立電解質(zhì)方程模型：銀、金和銅可能是最好的例子。已知的有磁性性質(zhì)的材料很少有約束。但是我們?nèi)匀豢梢杂泻艽蟮倪M(jìn)步即使在這些情況下?？紤]到靜電極限：一個(gè)系統(tǒng)的所有的規(guī)模都小于光的波長(zhǎng)。在這個(gè)系統(tǒng)中我們可以忽略輻射效應(yīng)中的解耦靜電和靜磁場(chǎng)：P偏振要求靜電場(chǎng)的所有權(quán)，而S偏振則要求靜磁場(chǎng)的所有權(quán)。</p><p><b>　　在靜電極限中，</b>&l

23、t;/p><p><b>　　（27）</b></p><p>　　接下來(lái)公式（14）取極限</p><p><b>　?。?8）</b></p><p>　　接著公式（17）取極限</p><p><b>　?。?9）</b></p><

24、;p>　　因此在這個(gè)極限中我們可以看到P偏振區(qū)域依賴于μ被消除，而且僅僅只有電解質(zhì)方程是相關(guān)的。厚板的傳輸系數(shù)成為，</p><p><b>　?。?0）</b></p><p>　　因此，在這個(gè)極限中，我們僅僅需要假設(shè) </p><p><b>　?。?1）</b></p><

25、;p>　　為了獲得關(guān)注的準(zhǔn)靜電場(chǎng)，沒(méi)有對(duì)μ有任何條件。有趣的記錄</p><p>　　是恰好為了表面等離子體存在這種情況的需要：那是連接聚焦行動(dòng)和更好地定義表面等離子體的存在。</p><p>　　讓我們來(lái)評(píng)估一下如何更好我們可以使用鍍銀的銀層來(lái)聚焦像。我們將假設(shè)目標(biāo)包含一個(gè)靜電電勢(shì)與兩個(gè)尖峰，就如圖二所示。在不注意關(guān)于銀制的靜電電勢(shì)在距離 遠(yuǎn)離目標(biāo)時(shí)是模糊不清的，我們可以不再解決

26、這兩個(gè)尖峰因?yàn)檫@個(gè)電勢(shì)的高階傅里葉分量在振幅上是減小的，</p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　這個(gè)結(jié)果顯示在圖二中。</p><p>　　圖二，(a)平面圖展現(xiàn)的是新透鏡在操作中。一個(gè)準(zhǔn)靜電電勢(shì)在目標(biāo)平面上被想象出來(lái)通過(guò)一個(gè)鍍了銀的透鏡的行動(dòng)。</p><p>　　(b)這個(gè)靜電場(chǎng)在目標(biāo)平面

27、上。</p><p>　　(c)靜電場(chǎng)在像的平面上和沒(méi)有鍍銀的厚板在適當(dāng)?shù)牡胤?。改造后將是完美的，它不再是有限的被銀制物吸收。</p><p>　　我們希望使用銀制的厚板，厚度為 d，作為一個(gè)透鏡來(lái)修復(fù)高階傅里葉分量的振幅和聚焦成圖像。我們接下來(lái)使用的是鍍銀的近似的電解質(zhì)方程：</p><p><b>　　（33）</b></p>

28、<p>　　明顯的電解質(zhì)方程的虛數(shù)部分將代替一些實(shí)際的限制在聚焦效應(yīng)中，通過(guò)選擇最適當(dāng)?shù)念l率因?yàn)榻咕酁?.48 eV，聚焦像變成</p><p><b>　?。?4）</b></p><p>　　這個(gè)結(jié)果也繪制在圖二中。顯然只有電解質(zhì)方程的虛數(shù)部分阻止理想的改造。但是，相當(dāng)大的聚焦是得到了的。</p><p>　　光線的強(qiáng)烈聚焦通過(guò)

29、利用表面等離子體也可以獲得一條完全不同的通道因?yàn)榘２忌筒枅D已經(jīng)在最近演示證明了。</p><p>　　準(zhǔn)靜態(tài)極限也大大減輕了在微波頻段的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。比如我們可以制作一個(gè)近場(chǎng)靜電的透鏡操作在GHz波段通過(guò)使用一塊包含薄金電線的厚板調(diào)整正常的表面和空出晶格側(cè)面5 mm的平方?？赡茏钣腥さ氖窃贕Hz波段成像的可能性是靜磁極限。結(jié)構(gòu)包含一系列的金屬環(huán)因?yàn)橐环莺?jiǎn)單的論文在描寫(xiě)將給出在一個(gè)合適的頻率，并且將磁場(chǎng)的重點(diǎn)來(lái)源進(jìn)

30、入鋒銳的圖像。由于許多材料對(duì)磁場(chǎng)是透明的，這將造成一個(gè)有趣的圖像對(duì)于同等在非磁場(chǎng)目標(biāo)里面。</p><p>　　我們有了一個(gè)把光帶到完美焦點(diǎn)沒(méi)有被通常的波長(zhǎng)強(qiáng)加限制的慣例。這是被通過(guò)認(rèn)可獲得的，最近發(fā)現(xiàn)負(fù)折射指數(shù)材料復(fù)原不僅有傳播波的位相而且有倏逝波的振幅。為了非常短的距離的靜電或靜磁的極限應(yīng)用，使一個(gè)實(shí)際的模仿銀制厚板的形式能夠?qū)崿F(xiàn)。這個(gè)光線聚焦的圖案調(diào)整為銀制等離子體表面頻率和僅僅通過(guò)在金屬中降低抵抗力來(lái)限制