天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題解析

1、<p>　　2018年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷</p><p><b>　　數(shù)學(xué)</b></p><p><b>　　第Ⅰ卷</b></p><p>　　一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）</p><p>　　1.

2、計(jì)算的結(jié)果等于（ ）</p><p>　　A．5 B． C．9 D．</p><p>　　2. 的值等于（ ）</p><p>　　A． B． C．1 D．</p><p>　　3. 今年“五一”假期，我市某主題公園共接待游客77800人次，將77800用

3、科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）</p><p>　　A． B． C． D． </p><p>　　4.下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（ ）</p><p>　　A． B． C. D．</p><p>　　5.下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）</

4、p><p>　　A． B． C. D．</p><p>　　6.估計(jì)的值在（ ）</p><p>　　A．5和6之間 B．6和7之間 </p><p>　　C. 7和8之間 D．8和9之間</p><p>　　7.計(jì)算的結(jié)果為（

5、 ）</p><p>　　A．1 B．3 C. D．</p><p>　　8.方程組的解是（ ）</p><p>　　A． B． C. D．</p><p>　　9.若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖像上，則，，的大小關(guān)系是（ ）</p>&

6、lt;p>　　A． B． </p><p>　　C. D．</p><p>　　10.如圖，將一個(gè)三角形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）</p><p>　　A． B． </p><p>　　C. D．&

7、lt;/p><p>　　11.如圖，在正方形中，，分別為，的中點(diǎn)，為對角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長等于最小值的是（ ）</p><p>　　A． B． C. D．</p><p>　　12.已知拋物線（，，為常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，，其對稱軸在軸右側(cè)，有下列結(jié)論：</p><p><b>　　

8、①拋物線經(jīng)過點(diǎn)；</b></p><p>　　②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；</p><p><b>　?、?</b></p><p>　　其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）</p><p>　　A．0 B．1 C.2 D．3</p><p>&

9、lt;b>　　第Ⅱ卷</b></p><p>　　二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）</p><p>　　13.計(jì)算的結(jié)果等于 ．</p><p>　　14.計(jì)算的結(jié)果等于 ．</p><p>　　15.不透明袋子中裝有11個(gè)球，其中有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，這些球除

10、顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是 ．</p><p>　　16.將直線向上平移2個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為 ．</p><p>　　17.如圖，在邊長為4的等邊中，，分別為，的中點(diǎn)，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，則的長為 ．</p><p>　　18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，

11、的頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上.</p><p>　　（1）的大小為 （度）；</p><p>　?。?）在如圖所示的網(wǎng)格中，是邊上任意一點(diǎn).為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于，把點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為.當(dāng)最短時(shí)，請用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明） ． </p><p>　　三、解答題 （本大題共7小題，共66分.解

12、答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程.） </p><p><b>　　19. 解不等式組</b></p><p>　　請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.</p><p>　?。á瘢┙獠坏仁剑?），得 ．</p><p>　?。á颍┙獠坏仁剑?），得 ．</p><

13、p>　　（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：</p><p>　?。á簦┰坏仁浇M的解集為 ．</p><p>　　20. 某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：</p><p>　　（Ⅰ）圖①中的值為

14、 ；</p><p>　?。á颍┣蠼y(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；</p><p>　?。á螅└鶕?jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？</p><p>　　21. 已知是的直徑，弦與相交，.</p><p>　?。á瘢┤鐖D①，若為的中點(diǎn)，求和的大??；</p><p>　?。á颍┤鐖D②，過點(diǎn)作的切線

15、，與的延長線交于點(diǎn)，若，求的大小.</p><p>　　22. 如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.</p><p><b>　　參考數(shù)據(jù)：，.</b></p><p>　　23.某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一：先購買會(huì)員證，每張會(huì)員證1

16、00元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)9元.</p><p>　　設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為（為正整數(shù)）.</p><p>　?。á瘢└鶕?jù)題意，填寫下表：</p><p>　?。á颍┤粜∶饔?jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？</p><p>　?。á螅┊?dāng)時(shí)，

17、小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理由.</p><p>　　24.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)，，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，.</p><p>　?。á瘢┤鐖D①，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；</p><p>　?。á颍┤鐖D②，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，與交于點(diǎn).</p><p><b>　

18、?、偾笞C；</b></p><p><b>　?、谇簏c(diǎn)的坐標(biāo).</b></p><p>　?。á螅┯洖榫匦螌蔷€的交點(diǎn)，為的面積，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）.</p><p>　　25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).已知拋物線（是常數(shù)），定點(diǎn)為.</p><p>　?。á瘢┊?dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求定點(diǎn)的坐標(biāo)；

19、</p><p>　?。á颍┤酎c(diǎn)在軸下方，當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式；</p><p>　?。á螅?無論取何值，該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式.</p><p>　　2018年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷</p><p><b>　　參考答案</b></p><p><b>　　

20、一、選擇題</b></p><p>　　1-5：CBBAA 6-10：DCABD 11-12：DC</p><p><b>　　二、填空題</b></p><p>　　13. 14. 3 15. 16. </p><

21、p>　　17. </p><p>　　18. （Ⅰ）；（Ⅱ）如圖，取格點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)；取格點(diǎn)，，連接交延長線于點(diǎn)；取格點(diǎn)，連接交延長線于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.</p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　19. 解：（Ⅰ）； （Ⅱ）；</p><p><b>　　

22、（Ⅲ） </b></p><p><b>　?。á簦?</b></p><p>　　20. 解：（Ⅰ）28.</p><p>　　（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，</p><p><b>　　∵，</b></p><p>　　∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.</p&g

23、t;<p>　　∵在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，</p><p>　　∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.</p><p>　　∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5，有，</p><p>　　∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.</p><p>　　（Ⅲ）∵在所抽取的樣本中，質(zhì)量為的數(shù)量占.<

24、/p><p>　　∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的數(shù)量約占.</p><p><b>　　有.</b></p><p>　　∴這2500只雞中，質(zhì)量為的約有200只。</p><p>　　21. 解：（Ⅰ）∵是的直徑，∴.</p><p><b>　　∴.</b>&l

25、t;/p><p><b>　　又∴，∴.</b></p><p><b>　　由為的中點(diǎn)，得.</b></p><p><b>　　∴.</b></p><p><b>　　∴.</b></p><p>　?。á颍┤鐖D，連接.∵切于點(diǎn)，

26、∴，即.</p><p>　　由，又，∴是的外角，</p><p><b>　　∴.</b></p><p><b>　　∴.</b></p><p><b>　　又，得.</b></p><p><b>　　∴.</b></

27、p><p>　　22.解：如圖，過點(diǎn)作，垂足為.</p><p><b>　　則.</b></p><p>　　由題意可知，，，，，.</p><p><b>　　可得四邊形為矩形.</b></p><p><b>　　∴，.</b></p>

28、<p><b>　　在中，，</b></p><p><b>　　∴.</b></p><p><b>　　在中，，</b></p><p><b>　　∴.</b></p><p><b>　　∴.</b></p&g

29、t;<p><b>　　∴.</b></p><p>　　答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.</p><p>　　23. 解：（Ⅰ）200，，180，.</p><p>　?。á颍┓绞揭唬?，解得.</p><p><b>　　方式二：，解得.</b></p>&

30、lt;p><b>　　∵，</b></p><p>　　∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.</p><p>　　（Ⅲ）設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的方差為元.</p><p><b>　　則，即.</b></p><p><b>　　當(dāng)時(shí)，即，得.</b></p>

31、<p>　　∴當(dāng)時(shí)，小明選擇這兩種方式一樣合算.</p><p><b>　　∵，</b></p><p><b>　　∴隨的增大而減小.</b></p><p>　　∴當(dāng)時(shí)，有，小明選擇方式二更合算；</p><p>　　當(dāng)時(shí)，有，小明選擇方式一更合算.</p><

32、p>　　24. 解：（Ⅰ）∵點(diǎn)，點(diǎn)，</p><p><b>　　∴，.</b></p><p><b>　　∵四邊形是矩形，</b></p><p><b>　　∴，，.</b></p><p>　　∵矩形是由矩形旋轉(zhuǎn)得到的，</p><p>&

33、lt;b>　　∴.</b></p><p><b>　　在中，有，</b></p><p><b>　　∴.</b></p><p><b>　　∴.</b></p><p><b>　　∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.</b></p>&l

34、t;p>　　（Ⅱ）①由四邊形是矩形，得.</p><p><b>　　又點(diǎn)在線段上，得.</b></p><p>　　由（Ⅰ）知，，又，，</p><p><b>　　∴.</b></p><p><b>　?、谟?，得.</b></p><p>&

35、lt;b>　　又在矩形中，，</b></p><p><b>　　∴.∴.∴.</b></p><p><b>　　設(shè)，則，.</b></p><p><b>　　在中，有，</b></p><p><b>　　∴.解得.∴.</b>&l

36、t;/p><p><b>　　∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.</b></p><p><b>　?。á螅?</b></p><p>　　25.解：（Ⅰ）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，</p><p><b>　　∴，解得.</b></p><p>　　∴拋物線的解析式為.</p&g

37、t;<p><b>　　∵，</b></p><p><b>　　∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.</b></p><p>　?。á颍佄锞€的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.</p><p>　　由點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸下方，，知點(diǎn)在第四象限.</p><p><b>　　過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則.</b>

38、;</p><p><b>　　可知，即，解得，.</b></p><p>　　當(dāng)時(shí)，點(diǎn)不在第四象限，舍去.</p><p><b>　　∴.</b></p><p><b>　　∴拋物線解析式為.</b></p><p><b>　?。á螅┯?/p>

39、可知，</b></p><p>　　當(dāng)時(shí)，無論取何值，都等于4.</p><p><b>　　得點(diǎn)的坐標(biāo)為.</b></p><p>　　過點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，分別過點(diǎn)，作軸的垂線，垂足分別為，，則.</p><p><b>　　∵，，</b></p><p>&l

40、t;b>　　∴.∴.</b></p><p><b>　　∵，</b></p><p><b>　　∴.</b></p><p><b>　　∴.</b></p><p><b>　　∴，.</b></p><p>

41、;<b>　　可得點(diǎn)的坐標(biāo)為或.</b></p><p>　　當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，可得直線的解析式為.</p><p><b>　　∵點(diǎn)在直線上，</b></p><p><b>　　∴.解得，.</b></p><p>　　當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，不符合題意，∴.</p>

42、<p><b>　　當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，</b></p><p>　　可得直線的解析式為.</p><p><b>　　∵點(diǎn)在直線上，</b></p><p><b>　　∴.解得（舍），.</b></p><p><b>　　∴.</b><