2018年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編解析（22）勾股定理

1、120182018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)2222勾股定理勾股定理一選擇題（共一選擇題（共7小題）小題）1（2018?濱州）在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A5B6C7D8【分析】直接根據(jù)勾股定理求解即可【解答】解：∵在直角三角形中，勾為3，股為4，∴弦為=5故選：A2（2018?棗莊）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F若AC

2、=3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（）ABCD【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠CAF∠CFA=90，∠FAD∠AED=90，根據(jù)角平分線和對(duì)頂角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案【解答】解：過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，∵∠ACB=90，CD⊥AB，∴∠CDA=90，∴∠CAF∠CFA=90，∠FAD∠AED=90，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴C

3、E=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90，∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90，∴△BFG∽△BAC，∴=，34（2018?溫州）我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（）A20B24CD【分析】欲求矩形的面積，則求出

4、小正方形的邊長(zhǎng)即可，由此可設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，進(jìn)而可求出該矩形的面積【解答】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，∵a=3，b=4，∴AB=34=7，在Rt△ABC中，AC2BC2=AB2，即（3x）2（x4）2=72，整理得，x27x﹣12=0，解得x=或x=（舍去），∴該矩形的面積=（3）（4）=24，故選：B5（2018?婁底）如圖，由四個(gè)全等的直角三角形圍成的大正方形