2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(遼寧卷文)

1、<p>　　2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）</p><p>　　數(shù)學(xué)（供文科考生使用）</p><p>　　第Ⅰ卷（選擇題共60分）</p><p><b>　　參考公式：</b></p><p><b>　　如果事件互斥，那么</b></p><p&

2、gt;　　如果事件相互獨(dú)立，那么</p><p>　　球的表面積公式，其中表示球的半徑</p><p>　　球的體積公式，其中表示球的半徑</p><p>　　如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率</p><p>　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

3、題目要求的．</p><p>　　1．函數(shù)的最小正周期是（　　）</p><p>　?。粒拢茫模?lt;/p><p>　　2．設(shè)集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)是（　?。?lt;/p><p>　　Ａ．1Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．8</p><p>　　3．設(shè)是上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是（　?。?lt;/p>

4、;<p>　?。粒瞧婧瘮?shù)Ｂ．是奇函數(shù)</p><p>　?。茫桥己瘮?shù)Ｄ．是偶函數(shù)</p><p><b>　　4．的值為（　　）</b></p><p>　?。粒?1Ｂ．62Ｃ．63Ｄ．64</p><p>　　5．方程的兩個(gè)根可分別作為（　　）</p><p&

5、gt;　?。粒粰E圓和一雙曲線的離心率Ｂ．兩拋物線的離心率</p><p>　?。茫粰E圓和一拋物線的離心率Ｄ．兩橢圓的離心率</p><p>　　6．給出下列四個(gè)命題：</p><p>　?、俅怪庇谕恢本€的兩條直線互相平行</p><p>　　②垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行</p><p>　?、廴糁本€

6、與同一平面所成的角相等，則互相平行</p><p>　　④若直線是異面直線，則與都相交的兩條直線是異面直線</p><p>　　其中假命題的個(gè)數(shù)是（　?。?lt;/p><p>　?。粒?Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4</p><p>　　7．雙曲線的兩條漸近線與直線圍成一個(gè)三角形區(qū)域，表示該區(qū)域的不等式組是（　?。?lt;/p><

7、p>　?。粒拢茫模?lt;/p><p>　　8．設(shè)是上的一個(gè)運(yùn)算，是的非空子集，若對(duì)任意，有，則稱對(duì)運(yùn)算封閉．下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運(yùn)算都封閉的是（　?。?lt;/p><p>　?。粒匀粩?shù)集Ｂ．整數(shù)集Ｃ．有理數(shù)集Ｄ．無理數(shù)集</p><p>　　9．的三內(nèi)角所對(duì)邊的長分別為．設(shè)向量，．若，則角的大小為（　　

8、）</p><p>　　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．</p><p>　　10．已知等腰的腰為底的2倍，則頂角的正切值是（　?。?lt;/p><p>　　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．</p><p>　　11．與方程的曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線的方程為（　?。?lt;/p><p><b>　?。粒拢?lt;/b&g

9、t;</p><p><b>　?。茫模?lt;/b></p><p>　　12．曲線與曲線的（　?。?lt;/p><p>　?。粒x心率相等Ｂ．焦距相等Ｃ．焦點(diǎn)相同Ｄ．準(zhǔn)線相同</p><p>　　2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）</p><p>　　數(shù) 學(xué)（供文科考生

10、使用）</p><p>　　第II卷（非選擇題，共90分）</p><p>　　二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．</p><p>　　13．方程的解為 ．</p><p>　　14．設(shè)則　　　　．</p><p>　　15．如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐，則此正六棱錐的側(cè)面積是_

11、_______．</p><p>　　16．5名乒乓球隊(duì)員中，有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員．現(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1，2，3號(hào)參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊(duì)員中至少有1名老隊(duì)員，且1，2號(hào)中至少有1名新隊(duì)員的排法有________種．（以數(shù)作答）</p><p>　　三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．</p><p>　　17．

12、（本小題滿分12分）</p><p><b>　　已知函數(shù)，求</b></p><p>　?。?）函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；</p><p>　?。?）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．</p><p>　　18．（本小題滿分12分）</p><p>　　甲、乙兩班各派2名同學(xué)參加年級(jí)數(shù)學(xué)競賽，參賽

13、同學(xué)成績及格的概率都為0.6，且參賽同學(xué)的成績相互之間沒有影響，求：</p><p>　?。?）甲、乙兩班參賽同學(xué)中各有1名同學(xué)成績及格的概率；</p><p>　?。?）甲、乙兩班參賽同學(xué)中至少有1名同學(xué)成績及格的概率．</p><p>　　19．（本小題滿分12分）</p><p>　　已知正方形，分別是邊的中點(diǎn)，將沿折起，如圖所示，記二

14、面角的大小為（）．</p><p><b>　?。?）證明平面；</b></p><p>　?。?）若為正三角形，試判斷點(diǎn)在平面內(nèi)的射影是否在直線上，證明你的結(jié)論，并求角的余弦值．</p><p>　　20．（本小題滿分12分）</p><p>　　已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，．</p><p>&l

15、t;b>　?。?）求的值；</b></p><p>　?。?）若與的等差中項(xiàng)為，滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．</p><p>　　21．（本小題滿分12分）</p><p>　　已知函數(shù)，，其中，設(shè)為的極小值點(diǎn)，為的極值點(diǎn)，，并且，將點(diǎn)依次記為．</p><p><b>　?。?）求的值；</b></p

16、><p>　?。?）若四邊形為梯形且面積為1，求的值．</p><p>　　22．（本小題滿分14分）</p><p>　　已知點(diǎn)是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量滿足，設(shè)圓的方程為．</p><p>　?。?）證明線段是圓的直徑；</p><p>　?。?）當(dāng)圓的圓心到直線的距離的最小值為時(shí)，求的值．</p&g