空氣氣體對非回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)動慣量測量的影響

1、<p>　　空氣氣體對非回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)動冠梁的影響</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　第1章 緒論1</b></p><p><b>　　1.1課題背景1</b></p><p>　　1.2空氣阻尼對測量的影響2</p>

2、<p>　　1.3轉(zhuǎn)動慣量測量技術研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.4主要研究內(nèi)容3</p><p>　　第2章 轉(zhuǎn)動慣量測量原理5</p><p>　　2.1扭擺法轉(zhuǎn)動慣量測量原理5</p><p>　　2.2轉(zhuǎn)動慣量測量臺（扭擺臺）7</p><p>　　2.2自由衰減法求阻尼比8<

3、;/p><p>　　2.3扭擺角的測量10</p><p>　　2.4轉(zhuǎn)動慣量計算相關理論11</p><p>　　2.5本章小結(jié)13</p><p>　　第3章 實驗方案設計14</p><p>　　3.1實驗方法14</p><p>　　3.2實驗器材14</p>&l

4、t;p>　　3.3實驗過程19</p><p>　　3.4本章小結(jié)21</p><p>　　第4章 數(shù)據(jù)處理22</p><p>　　4.1測量系統(tǒng)的標定22</p><p>　　4.2Ⅰ型阻尼板測量實驗23</p><p>　　4.2.1 L=300mm測量實驗24</p><p

5、>　　4.2.2 L=1200mm測量實驗26</p><p>　　4.3Ⅱ型阻尼板測量實驗28</p><p>　　4.3.1 L=600mm測量實驗29</p><p>　　4.3.2 L=1200mm測量實驗31</p><p>　　4.4實驗結(jié)果分析33</p><p>　　4.5本章小結(jié)34

6、</p><p>　　第5章 系統(tǒng)測量不確定度分析35</p><p>　　5.1轉(zhuǎn)動慣量測量的誤差源分析35</p><p>　　5.2轉(zhuǎn)動慣量測量不確定度評定35</p><p>　　5.2.1扭擺周期測量不確定度36</p><p>　　5.2.2測量臺扭桿剛度系數(shù)標定36</p><

7、;p>　　5.2.3扭擺角測量不確定度37</p><p>　　5.2.4阻尼板安裝平移和傾斜38</p><p>　　5.3合成標準不確定度39</p><p>　　5.3本章小結(jié)40</p><p><b>　　結(jié)論41</b></p><p><b>　　參考文獻

8、42</b></p><p>　　千萬不要刪除行尾的分節(jié)符，此行不會被打印。在目錄上點右鍵“更新域”，然后“更新整個目錄”。打印前，不要忘記把上面“Abstract”這一行后加一空行</p><p><b>　　緒論</b></p><p><b>　　1.1課題背景</b></p><p&

9、gt;　　轉(zhuǎn)動慣量是研究和控制飛行體軌道及姿態(tài)所需的重要物理量，是各類彈丸、火箭彈、導彈、核彈頭、魚雷等武器，運載火箭、衛(wèi)星、載人飛船等航天器及搭載設備所需的測量項目。其測量技術主要涉及兵器和航天部門，在航空、船舶和核工業(yè)等方面也有應用，是一項具有基礎性、共性的技術。</p><p>　　隨著現(xiàn)代科學技術的迅猛發(fā)展和作戰(zhàn)的實際需要，質(zhì)量參數(shù)、質(zhì)心位置和關于質(zhì)心的3個正交軸的轉(zhuǎn)動慣量是設計單位關心的重要測量參數(shù)，也

10、是回轉(zhuǎn)體動力學模型所必需的參數(shù)，對其動態(tài)特性分析及其設計都有重要意義。因此，對于飛行體的產(chǎn)品，必須對其質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量等物理參數(shù)進行精確的測試，其測量準確與否具有重要的實際意義。</p><p>　　1.2空氣阻尼對測量的影響</p><p>　　常規(guī)的轉(zhuǎn)動慣量測量，一般是對回轉(zhuǎn)體進行測量，大多采用扭擺法進行測量。即把被測物體放在扭擺臺上，通過測量扭擺狀態(tài)來計算其轉(zhuǎn)動慣量。對于回轉(zhuǎn)體來

11、說，空氣所產(chǎn)生的阻尼力矩很小，可以忽略不計。但對于這類大尺寸異形體，空氣阻尼的作用將會影響到測量結(jié)果，使實際扭擺振動周期變大，從而造成轉(zhuǎn)動慣量的測量結(jié)果出現(xiàn)偏差。因此，對于新型彈頭的轉(zhuǎn)動慣量測量，有必要研究空氣阻尼對測量的影響規(guī)律。</p><p>　　1.3轉(zhuǎn)動慣量測量技術研究現(xiàn)狀</p><p>　　物體轉(zhuǎn)動慣量的獲得方法主要分為計算法和測量法兩種。計算法從轉(zhuǎn)動慣量定義出發(fā)，直接計算，

12、成本較低，適用范圍有限，工程上常用計算法計算密度均勻、形狀規(guī)則的物體的轉(zhuǎn)動慣量。</p><p>　　根據(jù)測量時被測對象狀態(tài)的不同，轉(zhuǎn)動慣量測量方法一般有兩種：在線測量和離線測量。在線測量是指在被測系統(tǒng)或物體處于工作狀態(tài)下進行測量。離線測量主要用于靜態(tài)測量物體的轉(zhuǎn)動慣量，測量精度高，離線測量方法很多，主要有復擺等效法、落體法、扭桿扭矩法（也稱扭擺法）、線擺法，線擺法包括單線擺、雙線擺和三線擺。對于航天器及其部件的

13、轉(zhuǎn)動慣量測量而言，扭擺法是國內(nèi)外的首選。各種測量方法的適用范圍和測量精度見表1-1所示。</p><p>　　表1-1 轉(zhuǎn)動慣量測量方法和測量精度比較</p><p>　　國外轉(zhuǎn)動慣量測量方面的歷史比較長，以美國的空間電子公司(Space Electronics Inc.)和德國的申克公司為主要代表。它們生產(chǎn)各種類型的高精度轉(zhuǎn)動慣量測量設備。GSFC (Goddard Space Flig

14、ht Center戈達德航天中心[美]NASA)，能夠?qū)Ω黝愶w行器或者導彈等進行質(zhì)量特性和環(huán)境參數(shù)測量，最大測量質(zhì)量可達4500kg，轉(zhuǎn)動慣量測量相對精度可達到1%，慣量積測量精度為5%。美國空間電子有限公司(Space Electronics Inc.)是專門生產(chǎn)質(zhì)量特性測量設備的公司，他們生產(chǎn)的轉(zhuǎn)動慣量測量儀器質(zhì)心測量精度為0.0254mm，轉(zhuǎn)動慣量測量精度為0.1%。但關于空氣阻尼對轉(zhuǎn)動慣量測量影響方面的研究不多。</p&g

15、t;<p>　　國內(nèi)在這方面的研究也很多，但主要是中型尺寸以下的測量，對大型的測量，仍是個空白。</p><p><b>　　1.4主要研究內(nèi)容</b></p><p>　　1、 以描述扭擺臺運動的二階線性微分方程為理論基礎，分析空氣阻尼對異性大尺寸工件轉(zhuǎn)動慣量測量的影響，并設計實驗樣件，進行相關驗證性實驗。</p><p>　　

16、2、對實驗數(shù)據(jù)進行處理和分析，研究空氣阻尼對轉(zhuǎn)動慣量測量影響的規(guī)律，并進行有阻尼條件下轉(zhuǎn)動慣量測量補償算法技術研究。</p><p>　　3、對測量系統(tǒng)進行測量不確定度分析，研究減小誤差提高測量精度的方法。</p><p><b>　　轉(zhuǎn)動慣量測量原理</b></p><p>　　轉(zhuǎn)動慣量(又稱慣性矩、慣性距)是剛體繞軸轉(zhuǎn)動慣性的度量，其大小只

17、決定于剛體的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置，而與剛體繞軸的轉(zhuǎn)動狀態(tài)（如角速度大?。o關。</p><p>　　規(guī)則物體繞定軸的轉(zhuǎn)動慣量可以通過數(shù)學運算求出，而外形不規(guī)則、內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻的設備，很難通過理論精確算出轉(zhuǎn)動慣量的值。</p><p>　　對于質(zhì)量和外形尺寸較大物體的轉(zhuǎn)動慣量測量，最常用的是扭擺法。測量時，被測物體位于精密的扭擺工作臺上，由小摩擦力氣浮軸承或金屬軸承支承工作臺和有效

18、載荷，同時迫使扭擺系統(tǒng)做純扭擺運動，附加載荷的轉(zhuǎn)動慣量引起扭擺系統(tǒng)振蕩頻率和振幅的變化，通過精確測量頻率和振幅的變化從而達到精確計算附加載荷轉(zhuǎn)動慣量的目的。</p><p>　　2.1扭擺法轉(zhuǎn)動慣量測量原理</p><p>　　扭擺法測量物體轉(zhuǎn)動慣量原理圖如圖2-1所示。</p><p>　　被測物體安放在由軸承支撐的扭擺臺上，扭擺臺由彈性扭桿與機殼連接。當有外接激

19、勵后，被測物體隨扭擺臺自由擺動，根據(jù)擺動周期和振幅可以計算出轉(zhuǎn)動慣量。</p><p>　　下面介紹經(jīng)典的扭擺臺工作的理論模型[2,3]：</p><p>　　設扭桿擺動角為，扭擺臺與物體的轉(zhuǎn)動慣量為J，扭桿剛度系數(shù)K，阻尼力矩系數(shù)為，在擺角很小時認為是扭桿剛度系數(shù)為常數(shù)。假設空氣阻尼產(chǎn)生的阻尼力矩與扭擺臺的角速度成正比，則系統(tǒng)運動方程為</p><p><b

20、>　　(2-1)</b></p><p>　　為了計算方便，定義為無阻尼自振頻率，；定義為系統(tǒng)阻尼比，；則式（2-1）變形為</p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　當 <1時，扭擺臺做欠阻尼運動，（2-2）式的解如下。</p><p><b>　　(2-3)

21、</b></p><p>　　、分別為有阻尼振動周期、無阻尼振動周期，。 為有阻尼振動頻率，。由此可得到轉(zhuǎn)動慣量的計算公式</p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　的值可以通過測量標定砝碼獲得，可以實際測出；此外，我們還需要知道阻尼比的值。在測量精確度要求不高的場合，可以忽略阻尼，認為=0，只需要測量扭擺

22、周期，就可以計算出轉(zhuǎn)動慣量。在阻尼不能忽略的情況下，可以測量出扭擺臺擺角隨時間變化的曲線，根據(jù)曲線振幅的衰減規(guī)律計算出阻尼比和周期，再由式（2-4）計算出轉(zhuǎn)動慣量。</p><p>　　2.2轉(zhuǎn)動慣量測量臺（扭擺臺）</p><p>　　扭擺法測量轉(zhuǎn)動慣量，一個高精度微阻尼的轉(zhuǎn)臺是必不可少的，根據(jù)測量平臺的條形方式不同，分為氣浮條形方式和機械軸承條形方式等。</p><

23、p>　　采用氣浮條形的優(yōu)點是擺動過程中摩擦力小，與油膜結(jié)構相比，氣浮軸承具有靈敏度高、不磨損、精度保持長久、儀器壽命長等優(yōu)點。其設計有很多技術難點，主要包括氣浮軸承參數(shù)的優(yōu)化設計和彈性扭桿的相關問題。高精度微阻尼氣浮轉(zhuǎn)臺的設計是異形大尺寸飛行體轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)量質(zhì)心測量的關鍵技術之一。圖2-2是HIT-115型轉(zhuǎn)動慣量測量臺，俗稱為扭擺臺。該測量臺采用氣浮條形方式，其具體構成有：底座、工作臺、扭桿、氣浮軸承、擺角測量裝置、激勵裝置、剎

24、車裝置和鎖緊裝置。最大承載質(zhì)量為3000kg。</p><p><b>　　其工作過程如下：</b></p><p>　　被測物體安放在工作臺上，通入約0.6MPa的氣壓后，氣浮軸承開始工作，工作臺浮起；激勵裝置給出激勵后，工作臺和被測物體在扭桿的作用下往復擺動；擺角測量裝置記錄工作臺的擺角隨時間變化曲線。測量完成后，通過剎車裝置使工作臺停下。以上測量過程由計算機控制

25、自動進行。</p><p>　　擺角測量裝置使用的是optoNCDT 1700-20型激光位移傳感器，此傳感器利用的是三角測量原理。激光器的輸出的激光照射在被測物體上發(fā)生漫反射，其中一部分光通過透鏡照射在高精度CMOS上，從而計算出被測物體的位置。傳感器測量出來的線位移，可以方便地轉(zhuǎn)換為角位移。</p><p>　　該傳感器技術指標見表2-1。</p><p>　　

26、表2-1 傳感器技術指標</p><p>　　扭擺臺的扭桿剛度系數(shù)和工作臺的轉(zhuǎn)動慣量可以通過已知轉(zhuǎn)動慣量的標定砝碼標定出來，具體方法是：①測量空載時候的擺動周期（此時阻尼可以忽略不計）；②測量加入標定砝碼時候的擺動周期（此時阻尼可以忽略不計）；③解聯(lián)立方程求出和。</p><p>　　2.2自由衰減法求阻尼比</p><p>　　實現(xiàn)高精度轉(zhuǎn)動慣量測量的關鍵是準確得

27、到阻尼比值和阻尼振動周期Td 。阻尼比測算的方法較多，如自由衰減波形法、共振頻率法、半功率點法、導納圓法、曲線擬合法等。在這些方法中，自由衰減法最為直觀。</p><p>　　在實際的扭擺系統(tǒng)中，阻尼總是客觀存在且來自多方面，如粘性阻尼、結(jié)構阻尼、摩擦阻尼等。各種阻尼都消耗系統(tǒng)的振動能量，使自由振動的振幅衰減，在各種阻尼中，粘性阻尼的運動微分方程是線性的，求解比較容易。而其它形式的阻尼，振動微分方程的求解較困難。

28、因此，對于非粘性阻尼，通常將它簡化為等效粘性阻尼。求出等效粘性阻尼系數(shù)，然后按照粘性阻尼振動方程來求解。</p><p>　　在轉(zhuǎn)動慣量測量過程中，扭擺過程為呈指數(shù)衰減的振蕩過程，振蕩曲線如圖2-3。為初始振幅，振蕩曲線方程為式（2-3）。</p><p>　　將式（2-3）對求導，并令，得：</p><p><b>　?。?-5）</b>&l

29、t;/p><p>　　即當取一系列極大值、、時，為一個常數(shù)，與的取值無關。故有</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　由式（2-6）與式（2-4）聯(lián)立，可得</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　當較小時，，因此（2-7

30、）可近似表示為</p><p><b>　?。?-8）</b></p><p>　　公式（2-8）為自由衰減響應中計算阻尼比的方法，當然公式中的，也可用其它相鄰兩個正波峰幅值代替，即有</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p>　　利用N個相鄰周期的振幅比來計算阻尼比，可以提高

31、求解精度。于是，我們得到通常情況下較常用的阻尼比計算公式為</p><p><b>　?。?-10）</b></p><p><b>　　2.3扭擺角的測量</b></p><p>　　利用扭擺法實現(xiàn)轉(zhuǎn)動慣量測量的關鍵在于準確測量物體對于固定轉(zhuǎn)軸的扭擺周期。扭擺周期的測量目前國內(nèi)外最常用的是光電計時法，這種測量方法只能測量

32、周期，不能測量扭擺時扭擺幅度的變化，從而也就不能計算出阻尼比的值。在扭擺過程中系統(tǒng)阻尼較大時，光電計時法測量精度較低。而振幅測量法不但能夠測量周期，還能測量扭擺幅度，有助于提高測量精度。</p><p>　　振幅測量法，即利用位移傳感器測量扭擺過程中的扭擺角變化，從而得到振動的周期和幅度變化。</p><p>　　振幅測量方法如圖2-4所示。</p><p>　　利

33、用ILD1700-20型激光位移傳感器測量振幅的變化情況，測量實際位移為x，此時有</p><p><b>　　（2-11）</b></p><p>　　式中 R——初始測量點到扭擺臺回轉(zhuǎn)中心的距離，為定值。</p><p>　　在扭擺法轉(zhuǎn)動慣量測量過程中， 值一般較小，可認為，則（2-11）可近似為</p><p>&

34、lt;b>　　（2-12）</b></p><p>　　從式（2-12）可以看出，當＝0時，x=0；當＝max時，x＝xmax。x與 的周期和幅度變化規(guī)律一致，由于待求的量為扭擺周期和阻尼比，因此，實際測量時通過測量來求得值。</p><p>　　2.4轉(zhuǎn)動慣量計算相關理論</p><p>　　物體對任意軸線的轉(zhuǎn)動慣量，等于物體對通過質(zhì)心且平行該軸

35、的軸線的轉(zhuǎn)動慣量，加上物體質(zhì)量m與兩軸間距離e的平方的乘積，即</p><p><b>　　（2-13）</b></p><p>　　式（2-13）為轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理表達式。</p><p>　　本實驗所采用的被測物體為長方體和圓柱體，以下說明其轉(zhuǎn)動慣量的計算方法：</p><p>　　密度均勻的長方體，如圖2-5所示

36、。設、、分別為長方體的長、寬、高；為其質(zhì)量。以長方體質(zhì)心為坐標原點，坐標軸分別平行于三個棱邊，則其繞Z軸和原點的轉(zhuǎn)動慣量計算公式分別為</p><p><b>　?。?-14）</b></p><p><b>　　（2-15）</b></p><p>　　密度均勻的圓柱體，如圖2-6所示。設 、分別為圓柱體底圓半徑、高；為

37、其質(zhì)量。以圓柱體質(zhì)心為坐標原點，Z軸垂直于底面，則其繞Z軸和原點的轉(zhuǎn)動慣量計算公式分別為</p><p><b>　　（2-16）</b></p><p><b>　?。?-17）</b></p><p><b>　　2.5本章小結(jié)</b></p><p>　　空氣阻尼不能忽略

38、的情況下，準確的計算出阻尼比的值，對轉(zhuǎn)動慣量測量值進行補償是提高轉(zhuǎn)動慣量測量精度的關鍵。本章介紹了目前使用比較廣泛的扭擺法轉(zhuǎn)動慣量測量原理，自由衰減法測量阻尼比的方法，振幅測量法的原理以及轉(zhuǎn)動慣量計算過程中的一些相關理論，為實驗方法設計和數(shù)據(jù)處理奠定了理論基礎。</p><p><b>　　實驗方案設計</b></p><p>　　前章所述的扭擺臺的運動方程，是在假設

39、空氣阻尼產(chǎn)生的阻尼力矩與扭擺臺的角速度成正比的條件下得出的數(shù)學模型。這個模型也稱謂線性模型，這一模型的精度如何，其假設是否合理，需要實驗進行驗證。</p><p><b>　　3.1實驗方法</b></p><p>　　1、設計制作大小不同的板型試件，計算其轉(zhuǎn)動慣量的理論值；分別放在轉(zhuǎn)動慣量測量臺上，用來產(chǎn)生不同的阻尼。</p><p>　　2

40、、分別將試件以相對扭擺臺回轉(zhuǎn)中心不同的距離、與條形臺架不同的方向安放在轉(zhuǎn)動慣量測量臺的條形臺架上，測量系統(tǒng)扭擺曲線。</p><p>　　3、根據(jù)測量得到的扭擺曲線計算出阻尼比和扭擺周期，再計算出系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量。</p><p>　　4、可通過數(shù)學方法計算出系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量理論值；將與進行比較，得到測量誤差。</p><p>　　5、針對實驗數(shù)據(jù)處理的結(jié)果進行分析總結(jié)。

41、</p><p><b>　　3.2實驗器材</b></p><p>　　實驗所需設備及器材包括：HIT-115型氣浮轉(zhuǎn)動慣量測量系統(tǒng)（扭擺臺及測量軟件）、產(chǎn)生阻尼的板型試件（阻尼板，大小兩種規(guī)格各2張）、固定試件用的工裝（條形臺架和工作臺，圓柱插座）、標定砝碼。以下將分別作簡要介紹。</p><p><b>　　一、測量系統(tǒng)<

42、/b></p><p>　　HIT-115型轉(zhuǎn)動慣量測量系統(tǒng)分為測量臺和控制臺兩大部分，通過電纜相連。如圖4-1所示是該系統(tǒng)和固定試件用的條形臺架。</p><p><b>　　二、軟件</b></p><p>　　轉(zhuǎn)動慣量測量系統(tǒng)軟件是與轉(zhuǎn)動慣量測量臺配套的測量控制軟件，系統(tǒng)軟件平臺需要在轉(zhuǎn)動慣量測量臺配備的專用計算機上運行，并需要一定

43、的硬件設備支持。該轉(zhuǎn)動慣量測量系統(tǒng)具有如下功能：</p><p>　　1.通過對測量臺的控制，可以實現(xiàn)對產(chǎn)品單軸和三個坐標軸轉(zhuǎn)動慣量的測量；</p><p>　　2.軟件自動完成關于轉(zhuǎn)動慣量的所有計算，即計算出產(chǎn)品在質(zhì)心坐標系下的對于三個坐標軸的轉(zhuǎn)動慣量；</p><p>　　3.樣件測量和產(chǎn)品測量自動化，在開始后所有轉(zhuǎn)臺操作、周期數(shù)據(jù)的采集與測量和誤差判斷和取舍均

44、由測量軟件自動完成，不需人工干預；</p><p>　　4.每次測量的數(shù)據(jù)和結(jié)果都可以手動保存，便于歷史數(shù)據(jù)的查詢；</p><p>　　5.軟件界面簡潔，便于操作人員學習、操作。</p><p>　　三、條形臺架和工作臺</p><p>　　條形臺架是一長約2600mm，寬約250mm的鋁制架，它屬于轉(zhuǎn)動慣量測量臺測量配件，上有8對稱放置的

45、基座以便被測件或標定砝碼定位用。每個基座的位置都經(jīng)過了標定。條形臺架以螺栓固定到工作臺上，位置固定，把兩者看成一個整體，其轉(zhuǎn)動慣量值可以通過測量實驗進行標定得出。</p><p><b>　　四、標定砝碼</b></p><p>　　標定砝碼包括八個轉(zhuǎn)動慣量值已知的金屬圓柱，屬于轉(zhuǎn)動慣量測量臺測量配件。使用時，安放在條形臺架的基座上進行扭擺測量；主要用于對轉(zhuǎn)動慣量測量

46、系統(tǒng)的扭桿剛度系數(shù)、工作臺和條形臺架的轉(zhuǎn)動慣量值進行標定。</p><p>　　五、阻尼板和圓柱插座</p><p>　　阻尼板的目的是增大實驗過程中被測件受到空氣阻力的面積，增大阻尼比，使阻尼對轉(zhuǎn)動慣量測量結(jié)果的影響更加明顯。實驗中采用冷軋板作為阻尼板的材料，其材料密度kg/m3。實驗時，將圓柱插座安裝在條形臺架上，再將阻尼板安插在圓柱插座上，阻尼板平面與條形臺架上夾角是可以調(diào)整的，該角

47、為0°時，空氣阻尼效果最明顯，為90°時，空氣阻尼效果最小。</p><p>　　實驗中，設計了兩種型號的阻尼板：I-型阻尼板和II-型阻尼板；每種型號的阻尼板各2個，便于對稱安裝。</p><p>　　I-型阻尼板：機械圖見圖3-2。</p><p>　　外形為矩形，尺寸為500×400mm，厚度為1.5mm，質(zhì)量為=2.2787 k

48、g；四周邊緣加工出以中心線為對稱軸線的插槽。根據(jù)公式（2-11）~(2-13)計算Ⅰ型阻尼板理論轉(zhuǎn)動慣量值如下：</p><p>　　=0.02989 kg·m2 （豎放，轉(zhuǎn)軸與長度為500mm的邊平行）</p><p>　　=0.04672 kg·m2 （橫放，轉(zhuǎn)軸與長度為400mm的邊平行）</p><p>　　=0.07417 kg

49、3;m2 （轉(zhuǎn)軸過質(zhì)心，垂直于阻尼板平面）</p><p>　　II-型阻尼板：機械圖見圖3-3。</p><p>　　外形為矩形，尺寸1000×1000mm，厚度2mm，質(zhì)量為=15.5986kg；其中一邊加工出以中心線為對稱軸線的插槽，以便安裝。計算其理論轉(zhuǎn)動慣量值如下：</p><p>　　=1.305 kg·m2 (轉(zhuǎn)軸與未開槽的邊平行

50、)</p><p><b>　　圓柱插座：</b></p><p>　　圓柱插座機械圖見圖3-4。</p><p>　　材料為A3鋼材，尺寸為160×58mm；上表面加工出兩個直槽以安插阻尼板，兩槽的方向互相垂直；底部加工出直徑為80mm深為5mm的圓槽；柱體側(cè)面靠近底圓每隔45度作一標記質(zhì)量為=8.9626 kg。依據(jù)公式（2-11

51、）~（2-15）計算其理論轉(zhuǎn)動慣量值如下：</p><p>　　=0.02925 kg·m2（轉(zhuǎn)軸為通過圓柱體上下表面圓心的直線）</p><p>　　阻尼板和金屬圓柱插座在進行測量實驗時配合使用，實物圖見圖3-5。</p><p><b>　　3.3實驗過程</b></p><p>　　根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理

52、，在測量實驗中，僅將阻尼板旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與條形臺架成不同角度時，其轉(zhuǎn)動慣量值是不變的。顯然，阻尼板與條形臺架夾角為90度時，扭擺時受到的空氣阻力最小，振動周期最接近無阻尼振動周期；阻尼板與條形臺架夾角為0度時，扭擺時受到的空氣阻力最大，振動周期偏離無阻尼振動周期也最明顯。將兩塊規(guī)格一致的阻尼板安放在條形臺架上，相對回轉(zhuǎn)中心對稱放置；分別測量阻尼板與條形臺架夾角為0度、45度和90度時的扭擺曲線，計算系統(tǒng)阻尼比，利用阻尼比對系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣

53、量測量值進行補償。</p><p>　　實驗具體操作步驟如下：</p><p>　　1、啟動氣泵，待壓力表氣壓大于0.6Mpa時，打開氣泵供氣閥門，對設備供氣。打開控制計算機，接通控制電箱電源，啟動轉(zhuǎn)動慣量測量軟件。</p><p>　　2、轉(zhuǎn)動慣量測量臺條形臺架和工作臺空載時，測量系統(tǒng)扭擺曲線，即振幅和時間數(shù)據(jù)；再選擇兩個已知轉(zhuǎn)動慣量值的標定砝碼(F3、F4， k

54、g·m2)，距離扭擺臺回轉(zhuǎn)中心900mm對稱放置，測量此時系統(tǒng)做扭擺運動的振幅和時間數(shù)據(jù)。測量數(shù)據(jù)用于扭桿剛度系數(shù)，條形臺架和工作臺轉(zhuǎn)動慣量值的標定。</p><p>　　3、將兩個金屬圓柱插座安放在條形臺架的基座上，使插座距離測量臺回轉(zhuǎn)中心的距離為。選擇同型號的兩塊阻尼板，分別安插在兩個圓柱插座上，使阻尼板平面與條形臺架夾角為0°（此時系統(tǒng)擺動時受到空氣阻尼最大），如圖3-6。</p&

55、gt;<p>　　4、把阻尼板、插座、條形臺架和工作臺看成一個整體系統(tǒng)，按照振幅測量法測量原理利用轉(zhuǎn)動慣量測量臺，測量出扭擺臺做扭擺運動的振幅和時間（x-t）數(shù)據(jù)，記為?？蛇M行1~2次扭擺實驗，每一次扭擺實驗，可以測量保存5~6組數(shù)據(jù)，記為?？煞謩e進行處理以考察實驗結(jié)果的重復性。 </p><p>　　5、將圓柱插座轉(zhuǎn)過45度，使阻尼板平面與條形臺架夾角為45度，重復步驟4。</p>

56、<p>　　6、將圓柱插座轉(zhuǎn)過90度，使阻尼板平面與條形臺架夾角為90度，重復步驟4。</p><p>　　7、改變圓柱插座和阻尼板距離扭擺臺回轉(zhuǎn)中心的距離，重復步驟4~6。</p><p>　　注：步驟6和7目的在于改變阻尼比大小，但整體系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量大小不會改變，考察測算結(jié)果的準確度可以評定本測算方法的正確性。</p><p>　　8、測量完畢，停止對設

57、備供氣前必須使轉(zhuǎn)臺處于靜止狀態(tài)，即：對扭擺臺施加阻尼在10秒鐘以上再停止供氣。</p><p>　　3.4本章小結(jié) </p><p>　　本章介紹了基于扭擺法原理的HIT-115型轉(zhuǎn)動慣量測量系統(tǒng)，設計了實驗用阻尼板的規(guī)格和尺寸，確立了驗證性實驗的具體方法和實驗步驟。為實驗的進行和實驗數(shù)據(jù)的處理打下了基礎。</p><p><b>　　數(shù)據(jù)處理<

58、;/b></p><p>　　實驗時，每種測量狀態(tài)下均進行1~2次扭擺實驗，每一次扭擺實驗可以測量保存5~6組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)共有25000個數(shù)據(jù)點（由傳感器特性決定）?？煞謩e處理每組數(shù)據(jù)再求平均值作為該狀態(tài)下的測量結(jié)果。把條形臺架、工作臺、阻尼板和圓柱插座看成一個整體系統(tǒng)，以下測量計算結(jié)果均對應于此整體系統(tǒng)。</p><p>　　4.1測量系統(tǒng)的標定</p><p

59、>　　進行測量實驗之前，需要對測量系統(tǒng)進行標定，標定內(nèi)容包括扭桿剛度系數(shù)，條形臺架和工作臺轉(zhuǎn)動慣量值。利用轉(zhuǎn)動慣量測量臺空載與放置標定砝碼時的測量數(shù)據(jù)來標定扭桿剛度系數(shù)，條形臺架和工作臺轉(zhuǎn)動慣量值。因為沒有放置阻尼板，可認為測量時系統(tǒng)受空氣阻力較小，可以忽略，由式（2-4）可知此時被測系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量計算公式為</p><p><b>　　（4-1）</b></p><

60、p>　　選擇標定砝碼和進行標定?？蛰d和放置標定砝碼時分別測量扭擺臺的扭擺曲線，計算其轉(zhuǎn)動慣量值</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　上兩式中，、可由實驗測得；標定砝碼的質(zhì)量、和轉(zhuǎn)動慣量值、為已知，其距離回轉(zhuǎn)中心的距離、也已經(jīng)準確標定；因此

61、僅有條形臺架和工作臺轉(zhuǎn)動慣量值和扭桿剛度系數(shù)未知，聯(lián)立（4-2）、（4-3）兩式可解得，即完成系統(tǒng)標定。和標定值為</p><p>　　；=93.5745 kg·m2 （4-4）</p><p>　　標定結(jié)束后，即可進行阻尼板測量實驗，以下對兩種型號阻尼板的測量實驗分別進行分析說明。</p><p>　　4.2Ⅰ型阻尼板測量實驗</

62、p><p>　　傳感器采樣頻率設置為312.5Hz。按照3.3節(jié)實驗步驟進行測量實驗，保存實驗數(shù)據(jù)。實驗分別測量了阻尼板位于距扭擺臺回轉(zhuǎn)中心300mm和1200mm時，阻尼板橫放和豎放，阻尼板與條形臺架夾角為0度、45度和90度時共12個狀態(tài)下的振幅-時間數(shù)據(jù)。進行數(shù)據(jù)處理時可根據(jù)實際情況選擇某種狀態(tài)下的測量數(shù)據(jù)進行分析。測量實物圖見圖4-1。</p><p>　　以下分別對Ⅰ型阻尼板距離扭擺

63、臺回轉(zhuǎn)中心300mm和1200mm的狀態(tài)下所測量的扭擺曲線數(shù)據(jù)進行分析。</p><p>　　4.2.1 L=300mm測量實驗</p><p>　?、裥妥枘岚逶诰嚯x回轉(zhuǎn)中心距離相同時，橫放和豎放兩種情況下實驗現(xiàn)象類似，故本文僅選擇阻尼板橫放時測量數(shù)據(jù)進行分析。阻尼板橫放時，應用轉(zhuǎn)動慣量平移軸公式計算被測系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量值為</p><p>　　=95.7502 kg&

64、#183;m2</p><p>　　阻尼板橫放，阻尼板平面與條形臺架夾角為0°，45°和90°時，測量的自由衰減振蕩曲線如圖4-2~4-4。</p><p>　　測量時，每一次扭擺過程均測量保存5~6組測量數(shù)據(jù)。Ⅰ型阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心距離為300mm時，每一組數(shù)據(jù)的處理結(jié)果相差非常小。因此選擇其中任意一組進行處理即可。對任意一組數(shù)據(jù)的處理過程如下：</p

65、><p>　　1.測量前十個周期求平均值作為其周期測量值；</p><p>　　2.測出此十個周期的波峰值，轉(zhuǎn)化為扭擺角度值，利用自由衰減法分別計算系統(tǒng)阻尼比，取平均值作為阻尼比測量值；</p><p>　　3.利用計算得出的周期值和阻尼比計算每個周期對應系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量值，取平均值作為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量測量值。</p><p>　　對圖4-2~圖4-4這

66、三種狀態(tài)下測量數(shù)據(jù)進行處理，處理結(jié)果見表4-1。</p><p>　　表4-1 L=300mm且Ⅰ型阻尼板橫放時數(shù)據(jù)處理結(jié)果</p><p>　　從表4-1數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以看出，阻尼板與條形臺架夾角不同時：測量計算出的阻尼比值都很小且相差不大；周期值相差不大；是否忽略空氣阻尼進行轉(zhuǎn)動慣量計算，結(jié)果與理論值相對誤差都很小，在0.1%左右。顯然，在阻尼比值很小時，利用測量阻尼比對轉(zhuǎn)動慣量測量值

67、進行實時補償來提高測量精度沒有實際意義。為了考察空氣阻尼對轉(zhuǎn)動慣量測量的影響，后續(xù)實驗需要設法增大阻尼比。</p><p>　　4.2.2 L=1200mm測量實驗</p><p>　　感性上，我們認為當阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心距離變大后，扭擺時阻尼板運動速度將加快，受到的空氣阻力將增大，那么阻尼比也將增大。因此，把阻尼板放在距離回轉(zhuǎn)中心1200mm的地方再次進行實驗；同理，選擇阻尼板橫放時的測

68、量數(shù)據(jù)進行分析。阻尼板橫放時，應用轉(zhuǎn)動慣量平移軸公式可計算被測系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量值為</p><p>　　=126.1017 kg·m2</p><p>　　阻尼板橫放，阻尼板平面與底座梁夾角為0°，45°和90°時，測量的扭擺臺扭擺曲線如圖4-5~4-7。</p><p>　　對圖4-5~圖4-7這三組測量數(shù)據(jù)進行處理，處理結(jié)果見

69、表4-3。</p><p>　　表4-2 L=1200mm且Ⅰ型阻尼板橫放時數(shù)據(jù)處理結(jié)果</p><p>　　由表4-2可以看出，是否忽略空氣阻尼進行轉(zhuǎn)動慣量的計算，結(jié)果均偏離理論真值，誤差范圍在1%以內(nèi)。因為阻尼比測量結(jié)果較小，利用測量阻尼比對轉(zhuǎn)動慣量測量結(jié)果進行補償對于提高測量精度效果不是很明顯。</p><p>　　阻尼板與條形臺架的夾角從90°到4

70、5°到0°時，阻尼比和有阻尼振動周期均發(fā)生了變化，變化情況見表4-3。 表4-3阻尼比、有阻尼振動周期變化</p><p>　　由表4-3可以看出：</p><p>　　1、阻尼板與條形臺架的夾角在45°和0°時，阻尼比相對于90°時分別增大了27.23%和45.69%，說明扭擺時系統(tǒng)迎風面面積越大，阻尼

71、比越大；45°和0°時阻尼比測量值相對距離回轉(zhuǎn)中心300mm時分別增大了19.16%和38.25%，說明扭擺時阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心越遠，阻尼比越大。</p><p>　　2、在阻尼板與條形臺架的夾角為0°時，阻尼比仍然很小，依據(jù)式，三種狀態(tài)下的有阻尼振動周期值應與無阻尼振動周期值相差很小，在10-4%的數(shù)量級上，常規(guī)的實驗條件下難以測量到兩者的差別。表4-3顯示90°和0&#

72、176;兩種狀態(tài)下，值相差0.095%。</p><p>　　4.3Ⅱ型阻尼板測量實驗</p><p>　　從Ⅰ型阻尼板的測量實驗結(jié)果來看，因為測得的阻尼比值太小，利用阻尼比補償轉(zhuǎn)動慣量計算值的效果很不明顯。需要增大阻尼比來進行實驗，進一步進行驗證。</p><p>　　為了增大阻尼比，換用Ⅱ型阻尼板（面積增大5倍）進行轉(zhuǎn)動慣量測量實驗。實驗分別測量了阻尼板距離回轉(zhuǎn)

73、中心距離為600mm和1200mm時，阻尼板平面與條形臺架夾角為0°、45°和90°時共6個狀態(tài)下的自由衰減扭擺曲線。傳感器采樣頻率設置為312.5Hz。按照3.3節(jié)實驗步驟進行測量實驗，保存實驗數(shù)據(jù)。測量實驗圖4-8。</p><p>　　以下分別對Ⅱ型阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心600mm和1200mm的狀態(tài)下所測量的扭擺曲線數(shù)據(jù)進行分析。</p><p>　　4.

74、3.1 L=600mm測量實驗</p><p>　　將條形臺架、工作臺、阻尼板和圓柱插座看成一個整體系統(tǒng)，依據(jù)轉(zhuǎn)動慣量平移軸公式計算此時系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量值</p><p>　　=113.9271 kg·m2</p><p>　?、蛐妥枘岚迤矫媾c條形臺架夾角為0°和90°時，測量的扭擺臺扭擺曲線如圖4-9~4-10。</p>&

75、lt;p>　　對圖4-9和圖4-10這兩組測量數(shù)據(jù)進行處理，處理方法與Ⅰ型阻尼板相同，處理結(jié)果見表4-4。</p><p>　　表4-4 L=600mm時Ⅱ型阻尼板數(shù)據(jù)處理結(jié)果</p><p>　　由表4-4可以看到，阻尼比測量值依然很小，在10-3數(shù)量級上，利用這樣的阻尼比測量值來對轉(zhuǎn)動慣量測量結(jié)果進行補償，實際意義不大。是否忽略空氣阻尼進行計算，轉(zhuǎn)動慣量的測量結(jié)果偏離理論真值誤差

76、范圍都在1%以內(nèi)。</p><p>　　4.3.2 L=1200mm測量實驗</p><p>　　將Ⅱ型阻尼板放置在距離回轉(zhuǎn)中心1200mm時進行實驗，理論上此時系統(tǒng)阻尼比值最大。把條形臺架和工作臺、Ⅱ型阻尼板和圓柱插座看成一個整體系統(tǒng)，依據(jù)轉(zhuǎn)動慣量平移軸定理計算其轉(zhuǎn)動慣量值</p><p>　　=166.9793 kg·m2。</p>&l

77、t;p>　?、蛐妥枘岚迤矫媾c底座梁夾角為0°，45°和90°時，測量的扭擺臺扭擺曲線如圖4-11~4-13。</p><p>　　對圖4-11~圖4-13這三組測量數(shù)據(jù)進行處理，處理方法與Ⅰ型阻尼板相同，結(jié)果見表4-5。</p><p>　　表4-5 L=1200mm時Ⅱ型阻尼板數(shù)據(jù)處理結(jié)果</p><p>　　從表4-5，可以看

78、出：</p><p>　　1、測得的阻尼比仍然很小，利用目前方法測量出的阻尼比來補償轉(zhuǎn)動慣量測量值對于提高測量精度并沒有明顯效果。</p><p>　　2、是否忽略空氣阻尼進行轉(zhuǎn)動慣量的計算，三種狀態(tài)下所測量得到的轉(zhuǎn)動慣量值偏離理論真值均在2%以內(nèi)。</p><p><b>　　4.4實驗結(jié)果分析</b></p><p>

79、;　　通過對兩種阻尼板安放在扭擺臺上不同位置時扭擺曲線的測量數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析，可以得出以下結(jié)論。</p><p>　　1、在當前實驗條件下，由于扭擺臺扭擺角速度有限，阻尼比測量值較小，利用計算出的阻尼比對轉(zhuǎn)動慣量測量結(jié)果進行補償效果不明顯。轉(zhuǎn)動慣量測量相對誤差隨著阻尼比增大而增大，當利用Ⅱ型阻尼板進行測量實驗時，相對誤差最大達到1.69%。在阻尼比較小或測量精度要求不很高的時候，當前測量模型可以采用。</p

80、><p>　　2、當阻尼比進一步增大，或是測量精度要求提高時，當前模型便不再適用。以下列出實驗中的幾種現(xiàn)象加以證明。</p><p>　?。?）Ⅱ型阻尼板放置在距離回轉(zhuǎn)中心1200mm，阻尼板平面與條形臺架夾角為0°時，系統(tǒng)阻尼比最大，各種現(xiàn)象也最為明顯。對此時扭擺臺一次扭擺過程中所測量的5組數(shù)據(jù)進行處理分析，結(jié)果見表4-6。</p><p>　　表4-6 Ⅱ

81、型阻尼板與梁夾角00時5組測量數(shù)據(jù)處理結(jié)果</p><p>　　從表4-6可以看出，所測量的振幅曲線，隨著時間的推移，振幅衰減，周期增大，阻尼比隨之減小。這種現(xiàn)象說明在自由衰減振動中，振動頻率（振動周期）和阻尼比并不是常數(shù)。因為計算出的阻尼比值仍然較小，利用阻尼比補償轉(zhuǎn)動慣量測量結(jié)果依然沒有實際意義，轉(zhuǎn)動慣量測量值的大小幾乎完全取決于有阻尼振動周期的大小。此時若選擇不同時期進行有阻尼振動周期的測量，轉(zhuǎn)動慣量的測量

82、結(jié)果將出現(xiàn)不同的結(jié)果。</p><p>　?。?）Ⅰ型或是Ⅱ型阻尼板，系統(tǒng)阻尼比的測量值都較小，在10-3數(shù)量級上。如果認為阻尼比的計算值正確，依據(jù)公式，僅僅將阻尼板轉(zhuǎn)過一定角度時，測量的有阻尼振動周期值應當幾乎沒有差別且都近似等于無阻尼振動周期，而實際測量情況卻是有阻尼振動周期發(fā)生了較為明顯的變化，如表4-7所示。</p><p>　　表4-7 阻尼板與條形臺架不同夾角時扭擺周期<

83、/p><p>　　當前測量阻尼比的理論模型是建立在式（2-1）基礎之上的，即認為空氣阻尼產(chǎn)生的阻尼力矩僅與扭擺角速度呈正比。實驗結(jié)果表明，這種測量模型過于簡單，與實際不符。</p><p><b>　　4.5本章小結(jié)</b></p><p>　　本章對實驗測量數(shù)據(jù)進行了分析，計算出阻尼比并進而對轉(zhuǎn)動慣量測量結(jié)果進行補償。實驗結(jié)果表明，利用當前的測量

84、模型計算得出的阻尼比值太小，對轉(zhuǎn)動慣量測量結(jié)果進行補償意義不大。當空氣阻尼較大時，為了提高轉(zhuǎn)動慣量測量精度，有必要進行新的阻尼比計算方法的研究。</p><p>　　系統(tǒng)測量不確定度分析</p><p>　　測量不確定度是指測量結(jié)果變化的不肯定，是表征被測量的真值在某個量值范圍的一個估計，是測量結(jié)果含有的一個參數(shù)，用以表示被測量值的分散性。一個完整的測量結(jié)果應包含被測量的估計與分散性測試兩

85、部分[5]。</p><p>　　5.1轉(zhuǎn)動慣量測量的誤差源分析</p><p>　　本文進行轉(zhuǎn)動慣量測量實驗，采用的數(shù)學測量模型為</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　根據(jù)式（5-1）我們至少可以觀察出三個主要誤差源：</p><p>　　1、扭擺周期測量誤差；&

86、lt;/p><p>　　2、測量臺扭桿剛度系數(shù)標定誤差；</p><p>　　3、阻尼比的計算誤差，即扭擺角的測量誤差。</p><p>　　除上述誤差源外，根據(jù)實驗時的實際情況來看，還有一項對轉(zhuǎn)動慣量測量結(jié)果的影響比較大，即：</p><p>　　4、阻尼板安裝平移和傾斜造成的測量誤差。</p><p>　　5.2轉(zhuǎn)動慣

87、量測量不確定度評定</p><p>　　每一個測量狀態(tài)下均應當進行不確定度分析。這里僅以Ⅰ型阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心距離為1200mm，阻尼板平面與條形臺架夾角為0°時測量情況為例，說明轉(zhuǎn)動慣量測量結(jié)果的不確定度評定過程。在此測量狀態(tài)下，，，，有</p><p><b>　　kg·m2</b></p><p>　　本節(jié)將對5.1節(jié)

88、中所分析的4項誤差源分別進行不確定度分析。</p><p>　　5.2.1扭擺周期測量不確定度</p><p>　　由扭擺法測量轉(zhuǎn)動慣量的原理可知，轉(zhuǎn)動慣量與扭擺周期的平方成正比，扭擺周期測量的準確與否直接影響到轉(zhuǎn)動慣量的測量精度。表5-1所示為扭擺周期的測量數(shù)據(jù)。依據(jù)貝塞爾公式估計標準差。</p><p>　　表5-1 周期測量數(shù)據(jù) 單位：s</p&g

89、t;<p>　　從表中數(shù)據(jù)可見，扭擺周期測量值的偏差在±0.4ms范圍內(nèi)，假定其滿足均勻分布，則其標準不確定度為</p><p><b>　　0.23ms</b></p><p>　　其靈敏系數(shù)為76.59，故對應的不確定度分量為76.5910-3=0.176 kg·m2。</p><p>　　5.2.2測量臺

90、扭桿剛度系數(shù)標定</p><p>　　在實驗過程中，需要對扭桿剛度系數(shù)和條形臺架相對于回轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動慣量值進行標定。選取標準砝碼進行大量重復實驗，依據(jù)4.1節(jié)中的標定方法可得到扭桿剛度系數(shù)、條形臺架和工作臺轉(zhuǎn)動慣量的標定值。表5-2為進行重復實驗得到的標定結(jié)果。依據(jù)貝塞爾公式估計標準差。</p><p>　　表5-2 扭桿剛度系數(shù)標定值表 單位：</p><p&g

91、t;　　從表中數(shù)據(jù)可見，扭桿剛度系數(shù)測量值的偏差在±0.1526范圍內(nèi)，假定其滿足均勻分布，則其標準不確定度為</p><p><b>　　0.088</b></p><p>　　其靈敏系數(shù)為0.27，故對應的測量不確定度分量為</p><p>　　0.27=0.02376 kg·m2</p><p>

92、;　　5.2.3扭擺角測量不確定度</p><p>　　由阻尼比計算公式可知，阻尼比計算誤差引起的不確定度分量由扭擺角的測量不確定度引起；測量系統(tǒng)采用振幅測量法，通過測量振幅來測量扭擺角。激光傳感器的測量精度為2，扭擺角的測量不確定度由傳感器決定，則</p><p><b>　　=2.9510-6</b></p><p><b>　　

93、2.4610-4</b></p><p>　　==2.4610-4</p><p>　　其靈敏系數(shù)為0.25，故對應的測量不確定度分量為</p><p>　　0.252.4610-4= 0.610-4kg·m2</p><p>　　5.2.4阻尼板安裝平移和傾斜</p><p>　　由于加工及裝配

94、原因，阻尼板與圓柱插座安裝在轉(zhuǎn)臺上的位置偏離理想位置，從而引起轉(zhuǎn)動慣量的測量誤差。在測量實驗中，圓柱插座的偏移量很小，可以忽略，而阻尼板的偏移成為造成測量誤差的主要因素。如圖5-1所示，虛線所示假設為安裝位置，為便于分析，將阻尼板的位置偏移看成是平移和傾斜的疊加結(jié)果。</p><p>　　如果平移量是已知的，這種誤差可以被精確計算，因而可以從測得的轉(zhuǎn)動慣量中減去。阻尼板沿Z軸平移距離z=5mm。 </p&g

95、t;<p>　　依據(jù)轉(zhuǎn)動慣量平移軸定理，阻尼板相對于扭擺臺回轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動慣量值為。其靈敏系數(shù)為5.469，故由兩塊阻尼板平移造成的轉(zhuǎn)動慣量測量不確定度分量為</p><p>　　25.469510-3 =0.05469kg·m2</p><p>　　由于存在安裝誤差和測角誤差，阻尼板的軸線相對于理論位置會存在傾斜，如圖5-1所示，設樣件繞y軸旋轉(zhuǎn)角為，此時，則傾斜誤

96、差造成的測量不確定度計算公式為</p><p>　　傾斜誤差產(chǎn)生的主要因素包括：阻尼板本身不平整；阻尼板與圓柱插座的安裝配合精度不夠高；轉(zhuǎn)臺承載平面與轉(zhuǎn)軸不垂直，氣浮轉(zhuǎn)臺氣隙不均勻以等因素。由這些因素而引起的傾斜誤差經(jīng)計算合成有2°，則有</p><p>　　=3.3410-5 kg·m2</p><p>　　依據(jù)轉(zhuǎn)動慣量平移軸定理，阻尼板相對于

97、扭擺臺回轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動慣量值為。其靈敏系數(shù)為1，故由兩塊阻尼板傾斜造成的轉(zhuǎn)動慣量測量不確定度分量為</p><p>　　==6.6810-5 kg·m2</p><p>　　則阻尼板由于偏移理想位置造成的轉(zhuǎn)動慣量測量值不確定度為</p><p>　　=0.05469kg·m2</p><p>　　5.3合成標準不確定度<

98、;/p><p>　　在轉(zhuǎn)動慣量測量的主要誤差源分析中，我們得知其不確定度來源于四個方面。故轉(zhuǎn)動慣量測量的合成標準不確定度為</p><p>　　=0.1858 kg·m2</p><p>　　則Ⅰ型阻尼板距離回轉(zhuǎn)中心距離為1200mm，阻尼板平面與條形臺架夾角為0°時轉(zhuǎn)動慣量測量結(jié)果的完整表達形式為</p><p>　　0.1

99、858 kg·m2</p><p><b>　　5.3本章小結(jié)</b></p><p>　　本章對轉(zhuǎn)動慣量測量值進行了測量不確定度分析，主要對扭擺周期、扭擺臺剛度系數(shù)、扭擺角測量和被測件安裝平移以及傾斜這四個誤差源進行了不確定度計算，合成了標準不確定度并給出了測量結(jié)果的完整表達形式。</p><p><b>　　結(jié)論<

100、/b></p><p>　　本文分析了空氣阻尼對大尺寸異形體如新型彈頭轉(zhuǎn)動慣量測量的影響，介紹了當前應用比較廣泛的扭擺法測量轉(zhuǎn)動慣量的原理，并在此基礎上進行了實驗方案設計。利用阻尼比對轉(zhuǎn)動慣量測量值進行補償是提高轉(zhuǎn)動慣量測量精度的重要途徑，本文介紹了當前運用較為廣泛的自由衰減法測量阻尼比的原理，并以此為基礎對實驗測量得到的數(shù)據(jù)進行處理和分析。</p><p>　　本文所采用的轉(zhuǎn)動慣量

101、補償方程以及自由衰減法測量阻尼比公式均是建立在建立在振動方程式（2-1）基礎上的，即認為空氣阻尼產(chǎn)生的阻尼力矩與扭擺臺的角速度成正比。</p><p>　　實驗結(jié)果表明，利用當前的算法計算出的阻尼比值太小，對轉(zhuǎn)動慣量測量值進行補償并不能得到較好的效果。在空氣阻尼較大或者對測量精度要求較高的場合下，當前的測量模型不再適用；即假設空氣阻尼產(chǎn)生的阻力矩僅與扭擺臺角速度成正比的模型太過簡單，與實際不符。當空氣阻尼較大時，

102、為了提高轉(zhuǎn)動慣量的測量精度，有必要進行新的補償算法的推導和論證。</p><p>　　本文最后對轉(zhuǎn)動慣量測量實驗進行了不確定度分析并給出了測量結(jié)果的完整表達形式。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　穆繼亮.基于扭擺法的彈體轉(zhuǎn)動慣量測量系統(tǒng)及誤差分析.機械工程與自動化.2009年12月.第1期（總第152期）：10

103、3~104</p><p>　　劉勇、程勇. 轉(zhuǎn)動慣量的測量及誤差分析.機械2003年第30卷增刊：53~54</p><p>　　李慧鵬.彈頭主慣性軸線及形心軸線測量關鍵技術研究.哈爾濱工業(yè)大學博士論文.2006年7月</p><p>　　羅質(zhì)華.對扭擺阻尼振動的研究. 廣東教育學院學報. 第21卷第2期. 2001年5月：32~34</p><