畢業(yè)設計--水泵提升式調量池建模與設計

1、<p><b>　　摘要</b></p><p>　　污水處理要求運行平穩(wěn)，各種運行參數都好控制，以降低運行成本。在此過程中，調節(jié)池的作用尤為突出。調節(jié)池是指調節(jié)水量和水質的構筑物，它的作用是對水量和水質的調節(jié)，調節(jié)污水pH值、水溫，有預曝氣作用，還可以用作事故排水。</p><p>　　本課題通過改進已建立的泵提升式調量池的數學模型進一步研究進水量發(fā)生變化

2、時調量池水位以及泵的出流量隨時間的變化過程。通過實體模型實驗研究數學模型中涉及到的、可能對泵的出流量產生影響的因素，并驗證推導的數學模型的可行性。</p><p>　　本課題通過實驗和模擬得出的結論，對現有池型進行改造和分析，發(fā)現可能存在的問題，并提出改進措施，完成泵提升式調量池的優(yōu)化設計。</p><p>　　根據實驗結果，得出以下結論：</p><p>　?。?

3、）建立了進水量發(fā)生變化時調量池水位以及泵的出流量隨時間的變化的數學模型；</p><p>　?。?）調量池的水位與管道S值是影響泵出流量的重要因素；</p><p>　?。?）根據數學模型，工程實際中應使泵在其高效段出水；</p><p>　?。?）工程實際中泵提升式調量池的池底面積盡可能大一些；</p><p>　　（5）根據數學模型表達式

4、是否有意義可以估計泵提升式調量池可以調節(jié)的水量范圍。</p><p>　　關鍵詞：泵提升式調量池、水量波動、穩(wěn)定出流、數學模型、仿真模擬Abstract</p><p>　　Sewage disposal requires smooth operation and all kinds of operation parameters are under good control in ord

5、er to reduce operation cost. During the process, the role of regulating pondage is excessively outstanding. Regulating pondage is one kind of structure that can be used to regulate water quality and quantity, sewage pH v

6、alue, water temperature and preaeration. It also can be used to accident drainage. </p><p>　　By improving the mathematical model of pump ascension adjustable volume pool that has been established, we researc

7、h the change process of water level and pump discharge when the water inflow varies from the time. Through entity model experiment we research factors that possibly affect the pump discharge that is related to the mathem

8、atical model. And we also validate feasibility of the mathematical model.</p><p>　　According to the conclusion from experiment and simulation, we can analysis and improve existing pool type, find potential p

9、roblems and propose improvement measurements in order to complete optimal design of pump ascension adjustable volume pool.</p><p>　　According to the result of experiment, the conclusions are as follows: <

10、/p><p>　　(1) We have established a mathematical model that describes the change process of water level and pump discharge when the water inflow varies from the time.</p><p>　　(2) The water level of

11、 adjustable volume pool and S value of the tunnel are the important factors that can affect pump discharge;</p><p>　　(3) According to the mathematical model, in the project, the pump should work in efficient

12、 stage。</p><p>　　(4) In the project, the bottom acreage of adjustable volume pool should be as big as possible.</p><p>　　(5) According to whether the mathematical model is meaningful, we can est

13、imate the flow range that the adjustable volume pool can regulate.</p><p>　　Keywords: pump ascension adjustable volume pool; water fluctuations; stability of the flow; mathematical model; analogue simulation

14、</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要1</b></p><p><b>　　1.緒論5</b></p><p>　　1.1.世界水資源現狀5</p><p>　　1.2.我國水資源現狀及水污染治理5&

15、lt;/p><p>　　1.3.調節(jié)池的研究背景5</p><p>　　1.4.調節(jié)池的研究現狀6</p><p>　　1.4.1.調節(jié)池有效容積的計算6</p><p>　　1.4.2.調節(jié)池水力特性的研究8</p><p>　　1.5.調節(jié)池的分類10</p><p>　　1

16、.5.1.水質調節(jié)池10</p><p>　　1.5.2.水量調節(jié)池11</p><p>　　1.6.課題研究內容和意義13</p><p>　　2.泵提升式調量池數學模型的建立15</p><p>　　2.1.數學模型與數學建模15</p><p>　　2.2.調節(jié)池的數學建模15</p

17、><p>　　2.3.泵提升式調量池數學模型的建立16</p><p>　　3.泵提升式調量池實體模型實驗21</p><p>　　3.1.實驗目的21</p><p>　　3.2.實驗原理21</p><p>　　3.2.1.離心泵裝置的工況點21</p><p>　　3.2.

18、2.離心泵出水流量的改變23</p><p>　　3.3.實驗裝置與實驗器材24</p><p>　　3.3.1.實驗器材的選用24</p><p>　　3.3.2.實驗所需材料表25</p><p>　　3.3.3.實驗裝置的連接26</p><p>　　3.4.實驗準備27</p>

19、;<p>　　3.5.具體實驗部分27</p><p>　　3.5.1.初始進水量下泵的工況點的測定27</p><p>　　3.5.2.靜揚程的變化對泵出流量的影響32</p><p>　　3.5.3.管道閘閥調節(jié)對泵出流量的影響38</p><p>　　3.5.4.進水流量呈矩形波變化時調量池水位與泵出流量

20、的變化情況45</p><p>　　3.6.基于LabVIEW的仿真模擬48</p><p>　　3.6.1.LabVIEW及其在工程上的應用48</p><p>　　3.6.2.使用LabVIEW模擬進水流量呈矩形波變化時泵出流量隨時間變化的關系49</p><p>　　3.6.3.使用LabVIEW模擬調量池面積變化時泵出

21、流量隨時間的關系50</p><p><b>　　結論和建議52</b></p><p><b>　　致謝54</b></p><p><b>　　參考文獻55</b></p><p><b>　　英文翻譯56</b></p>&l

22、t;p><b>　　緒論</b></p><p><b>　　世界水資源現狀</b></p><p>　　地球的儲水量是十分豐富的，其總量約13．8億km3，適宜人類享用的僅為0.01％。20世紀50年代后，全球人口急劇增長，工業(yè)發(fā)展迅速。一方面，人類對水資源的需求以驚人的速度擴大；另一方面，日益嚴重的水污染蠶食大量可供消費的水資源[1]。

23、隨著社會的發(fā)展，世界許多地方人均用水不足的問題日益惡化，水資源正在因為世界人口增加、環(huán)境污染和氣候變化而逐步減少，全球水危機將達到空前的水平[2]。</p><p>　　因此，世界各國應聯合起來,共同應對這場迫在眉睫的水危機[3]。解決全球水危機問題刻不容緩。</p><p>　　我國水資源現狀及水污染治理</p><p>　　我國是世界上嚴重缺水的國家之一。據統(tǒng)計

24、，我國人均水資源占有量不足2200 m3，不到世界人均水資源占有量的1／4，全國600多個城市中有400多個供水不足[4]。</p><p>　　水資源的污染更是驚人。據了解，全國每年直接排人江河的廢水達360億t，50％的水源因污染不能飲用。七大水系中黃河、松花江、遼河三大流域污嚴重：四大海區(qū)中渤海、東海污染嚴重。全國七大江河水系及太湖、滇池和巢湖中，達到或優(yōu)于地面水環(huán)境質量三類標準的河段只有36．9％；水質為

25、四類、五類的河段達63．1％，其中劣五類水質達到37．7％；大淡水湖泊和城市湖泊均為中度污染；75％的湖泊富營養(yǎng)化加劇；一些城市地下水不同程度地受到污染[4]。</p><p>　　由于我國經濟發(fā)展起步晚，整經濟情況和法律保障都比較落后，中國水污染防治工作長期都是以加強法制教育為主，經濟處罰為輔。中國水污染防治，由分散治理為主。而現在，我國正將以前的治理模式轉向集中控制與分散治理相結合，實行全程控制，清潔生產，由

26、單一的濃度控制，轉向濃度控制和總量控制相結合，由區(qū)域管理為主，轉向區(qū)域管理與流域管理相結合的指導思想的轉變[5]。</p><p><b>　　調節(jié)池的研究背景</b></p><p>　　污水處理廠講求運行平穩(wěn)，各種運行參數都好控制，運行成本才能更低。若在運行過程中水質、水量隨時間的變化過大，會給污水處理廠的正常運行帶來困難。為了保證后續(xù)處理構筑物或設備的正常運行,

27、需對廢水的水質和水量進行調節(jié)。調節(jié)水量和水質的構筑物稱為調節(jié)池。</p><p>　　在工業(yè)廢水的處理過程中，污水經過格柵后就會進入調節(jié)池，它屬于一級處理工藝，對于整個廢水處理的效果起到重要的作用。然而，現在的大多數的工業(yè)廢水調節(jié)池都只是一個擺設或者所起的作用微乎其微。大家沒有完全意識到調節(jié)池所應該在的位置。研究表明，水質水量的波動是影響污水處理工藝出水水質的重要因素之一。在工業(yè)生產過程中，由于水質水量是隨著時間

28、的推移不斷的發(fā)生變化的，這就需要我們通過科學的手段降低水質水量進入主要處理工藝時的變化波動，確保廢水的處理效果。</p><p>　　不僅僅工業(yè)廢水水質水量是波動的，城市生活污水的產生也是隨著人們生活習慣而發(fā)生變化的。用水高峰期時，污水的產生量就會增多，用水低峰時，污水出水量減少。這就對污水處理工藝的要求更加嚴格?，F在的污水處理廠基本上沒有設置調節(jié)池的。污水通過格柵等物理處理后，進行生物化學處理，再進行消毒就可以

29、進行排放。</p><p>　　調節(jié)池按其功能可分為均量池、均質池、混合池（均質均量）三種。其調節(jié)作用大體可分為下面幾點：</p><p>　?。?）使污水的濃度與池中的水的組成相混合，減少水質波動過大對后續(xù)處理構筑物處理效果的影響。</p><p>　?。?）儲存多余的水量，補充缺少的水量。確保處理工藝的正常運行，防止缺水和水量過大的事故發(fā)生。</p>

30、<p>　?。?）由于在調節(jié)池內有停留時間，所以污水在其中也發(fā)生了生物化學反應，從而降低了出水的污染質的濃度。從而提高了污水的處理效果。</p><p>　　（4） 由于固體負荷越于穩(wěn)定，因而可改善二沉池出水水質以及濃縮性能，使濾池反冰洗周期更加均勻。</p><p>　?。?）對于曝氣攪拌型的調質池還起到預曝氣的作用[6]。</p><p><

31、b>　　調節(jié)池的研究現狀</b></p><p>　　目前學術界對調節(jié)池的研究較少，主要集中在調節(jié)池有效容積的計算上以及研究調節(jié)池對水質水量的調節(jié)效果上?，F在結合數學模型研究上述問題已經成為一種普遍趨勢。</p><p>　　調節(jié)池有效容積的計算</p><p>　　確定調節(jié)池的最小有效容積是調節(jié)池工藝計算的主要內容。這個池容是在完全混合條件下的理

32、論計算值,其大小由水質、水量的不均勻特性和后續(xù)工藝對水質及水量均化的要求決定。給出水質均化池最小有效容積的計算方法其意義不僅在于它對工藝設計中確定水質均化池容積是必要的;并且計算所得出水水質的時序數據,還可作為后續(xù)工藝進水的時序數據和工藝模擬的基礎。</p><p>　　水質均化池有效容積的傳統(tǒng)計算方法主要有直觀計算法、概率統(tǒng)計法和有限差分法等等。下面簡單的介紹一下這些方法：</p><p&g

33、t;　?。?）直觀的計算方法</p><p>　　現行水質均化池容積計算方法一般是:取濃度較大的若干時間段內進水體積之和作為理論容積,取這段時間內廢水的平均水質數據為其均化出水的水質指標最大值;在確定水質均化池的實際設計容積時,要考慮到池中廢水流態(tài)不能完全符合瞬間完全混合的理論假設,對理論計算容積作經驗校正后即得設計所需均化池實際容積。從總體上看,現行設計方法屬于直觀簡便的方法,由于它沒有體現出廢水流量和濃度大小

34、變化特征及水質水量變化特殊趨勢的相互關聯這兩個基本因素,因而致使直觀的方法很難做到合理地確定水質均化池容積。</p><p>　?。?）其它均化池容積計算方法</p><p>　　概率統(tǒng)計法:當廢水流量接近常數且廢水水質為隨機分布時可用概率統(tǒng)計方法確定均化池的池容。顯然,廢水的不均勻特性符合一定隨機規(guī)律的情況是不多見的,因此概率統(tǒng)計方法的適用范圍較小。</p><p&g

35、t;　　有限差分法:在連續(xù)流完全混合條件下,各種不均勻特性的廢水進行定容積均化或變容積均化時,可對其混合過程數學模型用有限差分法求解。使用求得的濃度迭代式,取不同的池容作多次嘗試以考察濃度的均化程度是否滿足要求,剛好能滿足要求的池容即為均化池最小有效容積。這兩種計算方法都可以更穩(wěn)定且準確地算出水質均化池的理論容積。</p><p>　　可以通過建立數學模型的方法更簡捷準確地計算調節(jié)池的有效容積。這種方法可以計算恒

36、水位調節(jié)池和變水位調節(jié)池的有效容積。因為恒水位調節(jié)池不具備調節(jié)水量的功能，與本實驗無關，因此只介紹變水位調節(jié)池有效容積的計算。</p><p>　　變水位水質均化池與恒水位水質均化池相比有兩點不同:其一是池內存水體積是變化的;其二是出水按照水量均化的要求應是均勻的,流量為q。如圖1-5所示。</p><p>　　圖1-1 變水位水質均化池時段變化示意</p><p>

37、;<b>　　物料衡算式:</b></p><p><b>　　(1)</b></p><p><b>　　整理,得:</b></p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　和兩個迭代式即為變水位水質均化池迭代計算數學模型。</p&

38、gt;<p>　　給出（i=0,1,2，…，n-1） ，,則由式(1) ,式(2) 迭代計算,可得[7]。</p><p>　　調節(jié)池水力特性的研究</p><p>　　直管式調量池一級數學模型</p><p>　　目前已建立大氣短管自由出流調節(jié)池的一級數學模型。</p><p>　　圖1-6為典型的大氣中短管自由出流調節(jié)池的示

39、意圖。在初始平衡條件下：</p><p>　　進水量突然增加時，達到新的平衡條件：,水位維持在。兩種水量平衡下的流量公式分別為： (1)、（2）</p><p><b>　　(3)</b></p><p>　　式中是短管特性參數。由式（2）、（1）得流量與水位的對比關系式為：</p><p><b>

40、;　　(4)</b></p><p>　　圖1-2 大氣中短管自由出流調節(jié)池示意圖</p><p>　　調節(jié)池特征參數包括調節(jié)池的水深、面積、出水短管特性、調節(jié)時間等。取任意t時刻下。當突然增大時，調節(jié)池水位逐漸上升到H，取dt時間微元，設池的面積為，進水流量為,水位上升為dH，則調節(jié)池水量平衡的微分關系如下：</p><p><b>　?。?

41、）</b></p><p><b>　　整理得出：</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　取初始條件t=0，H=H0，對式（6）積分：</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b&

42、gt;　　整理得出下式：</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>　　——低流量平衡時的進出水流量，；</p><p>　　——

43、大流量調節(jié)過程中的進出水流量，；</p><p>　　——調節(jié)池、出水短管面積，；</p><p>　　——低流量、大流量平衡時調節(jié)池水位，；</p><p>　　——大流量調節(jié)過程中某瞬時水位、水位變化量，；</p><p>　　——出水短管阻力系數。</p><p>　　公式（8）包含了調節(jié)池的所有特性參數，只取決

44、于調量池和出水管的設計參數，對于已知的調節(jié)池為常數。公式（8）和公式（4）一起稱為調節(jié)池特征公式[8]。</p><p>　　本設計將建立泵提升式調量池的數學模型并通過實驗驗證數學模型。</p><p>　　已建立的泵提升式調量池數學模型</p><p>　　此前張孝燕學姐在她的畢業(yè)設計論文中已經建立了泵提升式調量池的數學模型。其表達式如下：</p>

45、<p><b>　　[9]</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>　　但是，這個模型所得的曲線與實驗所得的曲線有較大的差異，可能不適用于工程實際。因此，在本課題中，我將重新推導泵提升式調量池的數學模型。</p><p><b>　　調節(jié)池的分類</b></p

46、><p>　　調節(jié)池主要分為水質調節(jié)池、水量調節(jié)池和混合調節(jié)池三類。其中混合調節(jié)池兼具水質調節(jié)與水量調節(jié)的功能。這里重點介紹前兩類調節(jié)池。</p><p><b>　　水質調節(jié)池</b></p><p>　　在水污染治理系統(tǒng)工程中，為了緩解因為水質變化過大而對后續(xù)處理構筑物造成的影響，需要設水質調節(jié)池。</p><p>　　

47、常用調質池又分為普通水質調節(jié)池和穿孔導流槽式水質調節(jié)池。</p><p>　　普通水質調節(jié)池可寫出物料平衡方程：</p><p>　　式中 Q ——取樣間隔時間內的平均流量；</p><p>　　C1 —— 取樣間隔時間內進入調節(jié)池污物的濃度；</p><p>　　T —— 取樣間隔時間；</p><p>　　C0

48、 ——取樣間隔開始時調節(jié)池內污物的濃度；</p><p>　　V ——調節(jié)池容積；</p><p>　　C2 ——取樣間隔時間終了時調節(jié)池出水污物的溶度；</p><p>　　假設在一個取樣時間內出水濃度不變，將上式變化后，每一個取樣間隔后的出水濃度為</p><p>　　當調節(jié)池容積已知時，利用上式可求出各間隔時間的出水污物濃度。</

49、p><p>　　對于穿孔導流式調節(jié)池：同時進入調節(jié)池的廢水，由于流程長短不同，使前后進入調節(jié)池的廢水相混合，以此來均和水質。</p><p>　　這種調節(jié)池的容積可按下式計算：</p><p>　　考慮到廢水在池內流動可能出現短路等因素，一般引入的容積加大系數。則上式應為：</p><p>　　水質調節(jié)池的形式除上述矩形的調節(jié)池外還有方形和圓形的

50、調節(jié)池。</p><p><b>　　水量調節(jié)池</b></p><p>　　在水污染治理系統(tǒng)工程中，為了緩解因為水量變化過大而對后續(xù)處理構筑物造成的影響,需要設水量調節(jié)池。</p><p>　　常見的水量調節(jié)池如圖1.3所示。進水為重力流,出水用泵抽升,池中最高水位不高于進水管的設計水位,有效水深一般為2-3cm。最低水位為死水位[10]。&

51、lt;/p><p>　　圖1-3 水量調節(jié)池</p><p>　　常見的水量調節(jié)池有以下幾種：</p><p><b>　?。?）直管式調量池</b></p><p>　　直管式調量池的示意圖如圖1-2所示。</p><p>　　圖1-4 直管式調量池</p><p>　　直管

52、式調量池的工作原理：當來水量大時通過溢流墻來保證出水水頭的穩(wěn)定，當來水水量較小時利用虹吸原理，保證出水水頭恒定，從而穩(wěn)定出水流量。</p><p>　?。?）泵提升式調量池</p><p>　　泵提升式調量池的示意圖如圖1-3所示。</p><p>　　泵提升式調量池中，池子本身僅起到儲存原水的緩沖作用，它是依靠泵的工況點的改變來調節(jié)流量的。</p>

53、<p>　　圖1-5 泵提升式調量池</p><p><b>　?。?）浮筒式調量池</b></p><p>　　浮筒式調量池的示意圖如圖1-4所示。</p><p>　　圖1-6 浮筒式調量池</p><p>　　浮筒式均量調節(jié)池是利用出水孔口固定浸沒深度的自由出流的流量為恒定的這一原理而設計的調量池，其流量

54、的大小可以通過改變孔口面積和浸沒水深調節(jié)。</p><p><b>　　課題研究內容和意義</b></p><p>　　本課題的研究內容主要如下：</p><p>　　建立進水流量呈階躍變化時泵提升式調量池水位、出流量隨時間變化的數學模型；</p><p>　　通過實體模型試驗研究數學模型中參數變化對泵出流量的影響，得到

55、實測曲線，并與數學模型相比較；</p><p>　　通過LabVIEW模擬進水流量呈連續(xù)階躍變化時泵的出流量隨時間的變化曲線，驗證數學模型在此條件下的可行性；</p><p>　　根據數學模型和實驗結果分析可能影響泵提升式調量池調量效果的各因素，提出工程實際中調量池的優(yōu)化設計方案。</p><p>　　通過本課題的研究，得出可靠的泵提升式調量池數學模型，能夠更好地了

56、解這種調量池的水力學特征，為實現調量池的優(yōu)化設計打下基礎。</p><p>　　泵提升式調量池數學模型的建立</p><p><b>　　數學模型與數學建模</b></p><p>　　數學模型是針對參照某種事物系統(tǒng)的特征或數量依存關系，采用數學語言，概括地或近似地表述出的一種數學結構，這種數學結構是借助于數學符號刻劃出來的某種系統(tǒng)的純關系結構

57、。從廣義理解，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。因為它們都是由現實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數學也可以說是一門關于數學模型的科學。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統(tǒng)中各變量間內的關系的數學表達。</p><p>　　數學模型所表達的內容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現出來。因此，數學模型法

58、的操作方式偏向于定量形式。</p><p>　　數學建模就是用數學語言描述實際現象，是實際事物的一種數學簡化。</p><p>　　建立數學模型的過程，是把錯綜復雜的問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數學資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規(guī)律，抓住為題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數學關系，然后利用數學的理論和方法去分析和解決問題。</p><

59、;p>　　建立數學模型的要求：</p><p><b>　　1、真實完整。 </b></p><p>　　1）真實的、系統(tǒng)的、完整的反映客觀現象； </p><p>　　2）必須具有代表性； </p><p>　　3）具有外推性，即能得到原型客體的信息，在模型的研究實驗時，能得到關于原型客體的原因； </p&

60、gt;<p>　　4）必須反映完成基本任務所達到的各種業(yè)績，而且要與實際情況相符合[11]。 </p><p>　　2、簡明實用。在建模過程中，要把本質的東西及其關系反映進去，把非本質的、對反映客觀真實程度影響不大的東西去掉，使模型在保證一定精確度的條件下，盡可能的簡單和可操作，數據易于采集。 </p><p>　　3、適應變化。隨著有關條件的變化和人們認識的發(fā)展，通過相關變

61、量及參數的調整，能很好的適應新情況。</p><p>　　數學模型在環(huán)境工程中有著廣泛應用，比如說可以建立一個數學模型用來評估飲用水水源污染對當地居民的影響[12]。</p><p><b>　　調節(jié)池的數學建模</b></p><p>　　水污染治理系統(tǒng)一般由多級不同的環(huán)境裝置串接在一起，凈化特定的受污染對象。要進行某一具體系統(tǒng)的設計與仿真，

62、就要建立符合實際情況的數學模型。這類模型可以分為兩類：水量平衡模型和污染物降解動力模型，前者是后者的基礎。</p><p>　　在過去的理論研究和工程設計中，一般假定水量調節(jié)后的出水是穩(wěn)定不變的，或者根據水質均化需要反推水量調節(jié)。實際上，由于冶金行業(yè)污水流量大（2000-4000m3∕h），無法按水力停留時間10-12h設計水量調節(jié)一類處理構筑物。而且，調節(jié)池出水泵組的流量也是頻繁而大量波動的，從而導致原來的計算

63、結果遠離運行結果。建立水量平衡模型的根本目的在于，認識水量變化規(guī)律，尋求降低變化幅度的途徑[13]。</p><p>　　水質數學模型(簡稱水質模型) 是水體中污染物隨空間和時間遷移轉化規(guī)律的描述,是一個用于描述物質在水環(huán)境中的混合、遷移過程的數學方程,即描述水體中污染物與時間、空間的定量關系?，F在模擬水質參數時間、空間分布的數學模型已經作為科學和管理工具被廣泛應用[14]。污染物質在水體中的運動變化包括平流輸移

64、、分散作用輸移、反應衰減、底泥與水體之間的相互作用、復氧等[15]。</p><p>　　泵提升式調量池數學模型的建立</p><p>　　圖2-3為泵提升式調量池的示意圖。</p><p>　　圖2-1 泵提升式調量池示意圖</p><p>　　開始時調量池的進水流量等于出水流量,調量池的液位保持不變，稱其為初始液位。</p>

65、<p>　　當某時刻進入調量池的流量突然發(fā)生階梯形變化，即進水流量由突變?yōu)?。那么需要一段時間進出水量才能重新達到平衡，設這段時間為t。此時調量池水位維持在。則有</p><p><b>　　（1）</b></p><p>　　由泵的出流量公式，則有</p><p><b>　?。?）</b></p>

66、<p>　　設下級處理構筑物自由液面高度為，則 （3） </p><p><b>　　其中——調量池水位</b></p><p><b>　　則（2）式可替換為</b></p><p><b>　　（4）</b></p><p>

67、　　由（1）、（2）、（4）得 （5）</p><p>　　公式（5）反映的是在不同進出水量的平衡條件下，流量與調量池水位間的比例關系。但是它反映的只是兩個不同的平衡狀態(tài)下特征值之間的相互關系，不能反映從一個平衡狀態(tài)到另一個平衡狀態(tài)的變化過程。現在我們就分析這個變化過程。</p><p>　　推導的數學模型假設條件如下:</p>

68、<p>　　調量池的進水流量是階躍變化的；</p><p>　　泵運行穩(wěn)定且是在其Q-H曲線的高效段出水的；</p><p>　　下級處理構筑物自由液面高度是不變的；</p><p>　　數學模型中的所有的參數、變量均不受溫度、濕度等環(huán)境因素的影響。</p><p>　　設調量池池底面積為,某時刻進水流量由階躍至，經過一段時間調量池

69、的水位上升到H，在這段時間內取時間微元dt，在dt時段內調量池水位上升了dH。 則根據水量平衡，即調量池內水體積的變化等于進出調量池的水量之差，因此有 （6）</p><p><b>　　整理得</b></p><p><b>　　兩邊積分得</b><

70、/p><p><b>　　左邊=</b></p><p><b>　　右邊=</b></p><p><b>　　綜上有</b></p><p><b>　　令</b></p><p>　　則有 （7）</p

71、><p>　?。?）式反映的是平衡過程中，調量池水位同時間的關系。</p><p>　　泵的出流量公式 （8）</p><p><b>　　則有</b></p><p><b>　　整理,得</b></p><p>&

72、lt;b>　　代入(7)式中得</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　?。?）式反映的是平衡過程中,泵出流量與時間的關系。</p><p>　　泵提升式調量池實體模型實驗</p><p><b>　　實驗目的</b></p><p

73、>　?。?） 掌握泵特性曲線以及管道特性曲線的測量方法；</p><p>　?。?） 研究靜揚程的變化對泵出流量的影響；</p><p>　?。?） 研究閥門開啟度對泵出流量的影響；</p><p>　?。?） 繪制調量池水位和泵出流量同時間的關系曲線，與所得的數學模型相比較，驗證推導的數學模型是否可行。</p><p>　?。?） 分

74、析進水為矩形波時調量池對水量的調節(jié)能力,即研究泵提升式調量池的消峰作用。</p><p><b>　　實驗原理</b></p><p><b>　　離心泵裝置的工況點</b></p><p>　　（1）通過對離心泵特性曲線的理論分析與實際測定，可以看出，每一臺泵在一定的轉速下，都有它自己固有的特性曲線，此曲線反映了該泵本身

75、潛在的工作能力。這種潛在的工作能力在現實泵站的運行中，就表現為瞬時的實際出水量（Q）、揚程（H）、軸功率（N）以及效率（）值等。我們把這些值在Q-H曲線、Q-N曲線、以及Q-曲線上的具體位置，稱為該泵裝置的瞬時工況點，它表示了該泵在此瞬時的實際工作能力。</p><p>　?。?）圖解法求離心泵裝置的工況點</p><p>　　離心泵裝置工況如圖所示。畫出離心泵樣本中提供的該Q-H 曲線，

76、再按公式</p><p>　　，在沿的高度上，畫出管道損失特性曲線，兩條曲線相交于M點。此M點表示將水輸送到高度為時，泵供給水的總比能與管道所要求的總比能相等的那個點，稱它為該泵裝置的平衡工況點（也稱工作點）。只要外界條件不發(fā)生變化，泵裝置將穩(wěn)定地在這一點工作，其出水量為,揚程為。</p><p>　　（3）數解法求離心泵裝置的工況點</p><p>　　離心泵裝置

77、工況點的數解，其數學依據是如何由泵及管道特性曲線方程中解出Q和H值，也即由下列兩個方程式中求解Q、H值。</p><p><b>　　現在確定函數關系。</b></p><p>　　現假設水泵廠樣本中所提供Q-H曲線上的高效段，可用下列方程的形式來表示，即</p><p>　　式中 ——泵的實際揚程；</p><p>

78、　　——泵在Q=0時所產生的虛總揚程；</p><p>　　——相應于流量為Q時，泵體內的虛水頭損失之和，；</p><p>　　——泵體內虛阻耗系數；</p><p>　　m——指數。對給水管道一般m=2或m=1.84</p><p><b>　　現采用m=2，則得</b></p><p>　

79、　圖2-2為上式的圖示形式。它將泵的高效段視為曲線的一個組成部分，并延長與縱軸相交得值。然后，在高效段內任意選取兩點的坐標，代入上式則有</p><p><b>　　對于一臺泵而言：</b></p><p>　　因、、、均為已知值，故可以求出值，繼而求出值。</p><p><b>　　則有</b></p>

80、<p><b>　　即</b></p><p>　　當一定時，即可求出泵相應工況點的流量和揚程【16】。</p><p>　　離心泵出水流量的改變</p><p>　　既然離心泵裝置的工況點是建立于泵和管道系統(tǒng)能量供求平衡的關系上，那么，只要兩種情況之一發(fā)生改變時，其工況點就會發(fā)生轉移。這種暫時的平衡點，就會被另一種新的平衡點所代替。

81、</p><p>　　在定速運行的情況下，離心泵裝置工況點的改變，主要是管道系統(tǒng)特性曲線發(fā)生改變而引起的【】。</p><p>　　在本實驗中，泵的工況點的改變引起了泵出流量的變化。由于泵本身的型號，泵運行的實際轉速都是固定的，因此只可能是管道系統(tǒng)特性曲線的變化引起了工況點的改變。而管道系統(tǒng)特性曲線的變化主要是由調量池水位變化或者管路中閘閥調節(jié)引起的。</p><p&g

82、t;　　調量池水位發(fā)生變化時，泵的靜揚程會發(fā)生改變，從而引起管道系統(tǒng)特性曲線的改變；使用閘閥調節(jié)時，閥門開啟度小時，管道局部阻力增加，S值增大，管道系統(tǒng)特性曲線變陡，泵裝置出水量減少，閥門開啟度增大時則反之。</p><p>　　綜上所述，本實驗研究調量池水位變化和管路中閘閥調節(jié)兩個因素對泵出水的影響。</p><p><b>　　實驗裝置與實驗器材</b></

83、p><p><b>　　實驗器材的選用</b></p><p>　?。?） 本實驗中的調量池采用已制作好的水池，其外形尺寸為：長×寬×高：1250×800×600 mm，包括保護高度100mm；</p><p>　?。?） 在實驗前先檢查池子是否漏水，若有漏水現象發(fā)生，使用塑料焊條重新焊接；</p>

84、;<p>　?。?） 供水的高位水箱水位必須保持不變，這樣流量才會穩(wěn)定，可以通過溢流管來實現；</p><p>　　(4) 高位水箱由水龍頭供水，當水龍頭供水量小于水箱的出水量而使水箱水位不能保持時，用兩個水龍頭進水；</p><p><b>　?。?）管徑的確定，</b></p><p>　　本實驗進出水管均采用PVC塑料管。

85、 </p><p>　　調量池有效容積為：1250×800×500=0.5，水力停留時間取1h，則進水流量為，調量池的斷面流速為</p><p>　　實驗選用DN20,內徑為16mm的PVC管，則管內流速為</p><p>　　因此采用DN20的PVC管是符合要求的。</p><p><b>　　（6）泵的選用&

86、lt;/b></p><p>　　使水箱水位保持溢流管高度，將水箱的兩個出水閥門全開，用量筒和秒表測得水箱的出水流量。測得的流量約為365mL/s。</p><p>　　因為本實驗的研究的是泵的出水量與調量池進水量在后者突變后由初始平衡狀態(tài)逐漸達到新平衡狀態(tài)的過程，因此泵的流量應該大于365mL/s。此外，因為在實驗中泵的出水閥門一般不是全開的，所以實驗所需泵的流量相對于365mL/

87、s的流量值還應有較大的富余。</p><p>　　綜上，我選用的是15G0.5-6型泵，其相關參數如表2-2所示：</p><p>　　表3-1 15G0.5-6型泵技術參數</p><p>　?。?）水泵工作揚程的測量</p><p>　　在實際應用中,泵的工作揚程可由下式計算:</p><p>　　其中分別表示承接

88、點壓力表、真空表的讀數換算的水頭。</p><p>　　因此，在泵前與泵后分別安裝一個真空表與壓力表以測量泵的揚程,方法詳見具體實驗部分。</p><p>　?。?）調量池水位的測量</p><p>　　原先計劃在調量池后利用三通接一根測壓管來測調量池水位,但一方面調量池到測壓管之間的水頭損失計算可能有較大誤差,另一方面在管路上接泵后,因為泵前會有一個真空度,會使測

89、壓管的液位不穩(wěn)定,因此實際實驗中放棄了這一想法。為了完成對調量池液位的測量,我使用一個側壁透明的池子作為實驗用水池,這樣可以用鋼尺直接測量而同時避免因不能平視而造成較大誤差的問題。</p><p>　?。?）泵出流量的測量</p><p>　　原先計劃用超聲波流量計來測量泵的出流量，但經過實驗驗證,超聲波流量計在測量小管徑的流量時誤差很大,因此用秒表和量筒測定流量。</p>

90、<p><b>　　實驗所需材料表</b></p><p>　　實驗所需材料如表2-2所示。</p><p>　　表3-2 實驗材料表</p><p><b>　　實驗裝置的連接</b></p><p>　?。?）實驗裝置連接示意圖如圖2-4所示；</p><p>

91、　?。?）高位水箱由水龍頭通過軟管供水，水箱有兩個出水孔，接兩條進水管路，兩條管路上均裝有球閥，兩條水箱出水管與調量池進水管由三通連接；</p><p><b>　?。?）壓力表的安裝</b></p><p>　　在泵出水管的出水口接一個三通，將壓力表的底座纏上防水膠布插入三通中，保證管道密閉不漏水。</p><p><b>　?。?

92、）水泵的連接</b></p><p>　　實驗所用泵的進出口內徑為15mm，不能直接接PVC管，因此先在泵的進出口接頭上套上軟管，并用管箍固定，再在軟管上接PVC管。</p><p>　　圖3-3 實驗裝置連接示意圖</p><p><b>　　實驗準備</b></p><p>　　實驗準備即事先考慮到實驗過

93、程中可能遇到的問題后制定的相應的解決方案。</p><p><b>　?。?）水箱進水問題</b></p><p>　　高位水箱通過水龍頭經軟管供水，若水箱高度過高，水龍頭水壓可能不足以將水送至水箱，此時考慮用泵將水抽送上去。</p><p>　　另外，也可能存在水龍頭與水箱距離過遠的問題，此時可將兩條軟管用PVC管連接，并用鐵絲或管箍固定。&

94、lt;/p><p>　?。?）調量池進水流量過大,水龍頭提供的水量不足以保持高位水箱液位不變</p><p>　　可能原因：短管自由出流的作用水頭過大使得水箱出水流量過大；也可能是水龍頭水流量不夠大。</p><p>　　解決方案：裁掉一部分溢流管，降低水箱水位；或者裁掉一部分水箱出水管段，減小水箱水面與調量池進水管之間的高差；水龍頭水量不夠時可以用兩個水龍頭接進水管給

95、水箱供水。</p><p><b>　　具體實驗部分</b></p><p>　　初始進水量下泵的工況點的測定</p><p><b>　　泵Q-H曲線的測定</b></p><p>　?。?） 按實驗裝置連接圖連接實驗管路；</p><p>　　（2） 打開水箱出水閥門放水

96、，其余閥門全開，待調量池達到一定的水位后開始測量；</p><p>　?。?） 將泵的出水管閥門關閉，開泵，讀出此時真空表與壓力表的讀數，數據記錄在表3-3中；</p><p>　?。?） 逐漸加大泵出水管閥門的開啟度，使用量筒和秒表測量泵的出水流量，測三次取平均值，注意測量每一組數據前，調節(jié)水箱出水管的開啟度使調量池的進出水量達到平衡，水位保持不變，將測得的數據同樣記錄在表3-3中。&l

97、t;/p><p>　　表3-3 泵Q-H曲線實驗數據</p><p>　　根據表3-3中的數據，擬合得到泵的Q-H曲線，如圖3-5所示。</p><p>　　圖3-4 擬合得到的泵Q-H曲線</p><p>　　對所得到的方程進行修正，修正過程如下：</p><p><b>　　可將此式寫為</b>&

98、lt;/p><p>　　這就是實驗測得的15G0.5-6型泵的特性曲線。修正后的曲線如圖3-5所示：</p><p>　　圖3-5 修正得到的泵Q-H曲線</p><p>　　3.5.1.2.初始進水量下管道系統(tǒng)特性曲線的測定</p><p>　?。?） 關閉水箱一條出水管的閥門,調節(jié)另一條水箱出水管的閥門以及泵的出水閥門,使調量池水位保持不變；

99、</p><p>　?。?）記錄此時調量池的水位為16.0cm,則有效水位為=10.5cm，測壓管的液位=31.0cm，以及高位水箱的進水流量；</p><p>　?。?）因為調量池的液位保持不變，所以泵的出流量；</p><p>　?。?）由，且，可求出此時的，進而得到管道系統(tǒng)特性曲線；</p><p><b>　　由得</

100、b></p><p>　　將代入修正的Q-H曲線方程中，則有</p><p><b>　　則</b></p><p>　　因此，調量池初始進水流量時的管道系統(tǒng)特性曲線為：</p><p><b>　　其曲線圖形如下：</b></p><p>　　圖3-6 Q10=0.4

101、24m³/h時的管道系統(tǒng)特性曲線</p><p>　　3.5.1.3初始進水流量下泵工況點的確定</p><p>　　初始進水流量下泵工況點即為泵的Q-H曲線與初始流量為時管道系統(tǒng)特性曲線的交點。</p><p>　　圖3-7 Q10=0.424m³/h時的泵的工況點</p><p>　　知道了初始平衡狀態(tài)下泵的工況點，接

102、下來就可以根據工況點的變化來分析泵出流量的變化了。</p><p>　　靜揚程的變化對泵出流量的影響</p><p>　?。?） 這部分的實驗是接著2.4.1.2做的，閥門的位置、調量池水位以及進水流量都是不變的。</p><p>　?。?） 水箱一條出水管的閥門仍然是關閉的，瞬間增大另一條出水管上閥門的開啟度，并以此時刻為0時刻開始計時；</p>&

103、lt;p>　?。?） 記錄改變后的流量=184.53mL/s,從時刻0開始，每隔3分鐘，30分鐘后每隔5分鐘測一次調量池的水位及泵的出流量，將數據記錄在表3-4中；</p><p>　?。?） 由表3-4中的數據得到調量池水位以及泵出流量與時間的關系曲線，分別見圖3-9與圖3-12。</p><p>　　表3-4 調量池水位、泵出流量與時間的關系曲線</p><p

104、>　　圖3-8 進水曲線圖</p><p>　　圖3-9 調量池水位與時間關系圖</p><p>　　因池深所限，實驗不能繼續(xù)進行下去直到進出水量再次達到平衡,但本實驗的數學模型研究的是從一個平衡到新平衡的變化過程,因此盡管還未達到平衡,但現有數據可用來與數學模型相比較。</p><p>　　從圖中可以看出,在進水流量改變后,調量池的水位呈直線上升趨勢,不過雖

105、然不明顯,上升的趨勢卻是逐漸減緩的,也就是說如果時間足夠長,池子的水位可能會達到平衡,這與數學模型的設想是一致的。下面我們將實測曲線與根據數學模型得到的理論曲線相比較。</p><p><b>　　由Q-H曲線:</b></p><p>　　由時的Q-∑h曲線:</p><p>　　本實驗中即測壓管的液位值,在泵提升式調量池數學模型的建立過程中

106、,若管道一定,被認為是不變的。</p><p>　　被認為是不變的有其必要性和可行性：</p><p>　　必要性：若隨時間不斷變化，模型中就有三個變量,無法建立與的關系方程。</p><p>　　可行性：由實驗數據和數學模型可知，在一定的時間內，泵的出流量基本是不變的，由于Q-H曲線不變，則泵的揚程變化很小。同時在一個實驗中管道的S值也是一定的，那么泵后到出水管口

107、處的水頭損失變化很小，因此出水管口的測壓管液位基本保持不變。</p><p>　　從實驗具體數據分析：</p><p>　　初始流量下測得測壓管液位=31.0cm,實驗結束時測得測壓管液位為=29.5cm,而數學模型的計算中是以m為單位的，因此計算過程中與的差值可忽略不計，取==31.0cm，則</p><p>　　已知,剩下的值均可測得,其中</p>

108、<p><b>　　由，</b></p><p><b>　　將代入并化簡得：</b></p><p>　　根據此式得到數學模型理論曲線，如圖3-10所示：</p><p>　　圖3-10 數學模型理論H-t曲線</p><p>　　比較理論與實際的H-t曲線：</p>&

109、lt;p>　　圖3-11 數學模型理論H-t曲線與實測H-t曲線相比較</p><p>　　從圖3-11可以看出，理論和實測曲線調量池的水位都呈直線上升的趨勢，二者初始水位相差約5-6cm，造成這種情況的可能原因有兩個：一是數學模型的計算誤差，比如泵的求得的Q-H曲線與實際曲線有差異，使數學模型中的代入值有所偏差；二是水箱出水管使用的普通閥門在模擬流量階躍時會有一定的滯后，在滯后的時間里實際出流量小于理論出

110、流量，使調量池實際水位小于理論水位。</p><p>　　但因為數學模型的計算中中H是以m為單位的，因此計算過程中出現這么小的誤差是可以忽略的，若以m為單位，則兩條曲線的誤差十分微小，因此推導的數學模型是可行的。</p><p>　　下面我們來看泵出流量與時間的關系：</p><p>　　圖3-12 泵出流量與時間關系圖</p><p>　　

111、從圖中可以看出,在進水流量改變后,泵的出流量比較穩(wěn)定，呈逐漸增大的趨勢，但增長的速度相當緩慢，在很短的時間內可以認為泵的出流量不變。下面我們將實測曲線與根據數學模型得到的理論曲線相比較。</p><p><b>　　由</b></p><p><b>　　代入數據并化簡得：</b></p><p>　　根據此式得到數學模型

112、理論曲線，如圖3-13所示：</p><p>　　圖3-13 數學模型理論Q-t曲線</p><p>　　比較理論與實際的Q-t曲線：</p><p>　　因為使用量筒和秒表測量流量存在較大的誤差，所以實際測得的泵出流量曲線波動的十分厲害，不過只局限于一個很小的范圍內，前后變化僅有不到12mL/s,因此可以認為泵的出流量隨時間是非常緩慢的增長的，這與數學模型推導的結

113、果一致。</p><p>　　而同一時刻理論與實測的泵出流量有一定的差值，原因可能有以下幾點：</p><p>　　(1) 數學模型的計算中用到等數值是在泵工況點的測定實驗中得到的，本身就有一定的誤差；</p><p>　　(2) 量筒和秒表的測量的誤差；</p><p>　　(3) 泵運行時不穩(wěn)定，其實際出流量小于理論計算的出流量，這也可

114、以解釋為什么實驗中調量池水位上升的速度略快于理論計算的上升速度。</p><p>　　圖3-14數學模型理論Q-t曲線與實測Q-t曲線相比較</p><p>　　最后我們來分析泵工況點的變化：</p><p>　　圖3-15 實驗前后泵工況點的改變</p><p>　　在實驗前后認為泵出水管出水口的測壓管液位是不變的,因此靜揚程的改變主要取決

115、于調量池水位的變化。實驗過程中,調量池的水位從10.5cm上升到43.7cm，則靜揚程從20.5cm下降到-12.7cm。管道系統(tǒng)特性曲線方程變?yōu)椋?lt;/p><p>　　工況點略微向右移動，也就是說泵的出流量會有增長，但因為調量池水位增長的幅度很小，所以管道系統(tǒng)特性曲線的變化很微小，泵的出流量基本未發(fā)生變化。</p><p>　　管道閘閥調節(jié)對泵出流量的影響</p><

116、p>　　(1) 實驗裝置如圖3-3所示。泵出水管閥門的位置在3.4.2部分做完之后不變；</p><p>　　(2) 將泵出水管閥門的開啟度增大，關閉水箱一條出水管的閥門,調節(jié)另一條水箱出水管的閥門使調量池的進出水量平衡，即使調量池水位保持不變；</p><p>　　(3) 記錄此時調量池的水位為15.6cm,則有效水位為=10.1cm，測壓管的液位=92.2cm，以及高位水箱的進水

117、流量；</p><p>　　(4) 因為調量池的液位保持不變，所以泵的出流量；</p><p>　　(5) 由，且，可求出此時的，進而得到新的管道系統(tǒng)特性曲線；</p><p>　　由=92.2-10.1=82.1cm</p><p>　　將代入修正的Q-H曲線方程中，則有：</p><p><b>　　則&

118、lt;/b></p><p>　　因此，調量池初始進水流量時的管道系統(tǒng)特性曲線為：</p><p><b>　　其曲線圖形如下：</b></p><p>　　圖3-16 閥門開啟度改變后的管道系統(tǒng)特性曲線</p><p>　　那么初始進水流量時泵的工況點為：</p><p>　　圖3-17

119、Q10=0.665m³/h時的泵的工況點</p><p>　　(6) 水箱一條出水管的閥門仍然是關閉的，瞬間增大另一條出水管上閥門的開啟度，并以此時刻為0時刻開始計時；</p><p>　　(7) 記錄改變后的流量=217.73mL/s,從時刻0開始，每隔3分鐘，15分鐘后每隔5分鐘,40分鐘后每隔10分鐘測一次調量池的水位及泵的出流量，將數據記錄在表3-5中；</p>