2018年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷(2)含答案

1、<p>　　廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(精編)</p><p>　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　</p><p>　　1.的相反數(shù)是(　　)</p><p>　　A．2 B．－2 C．－ D.</p><p>　　2．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的位置如圖

2、M1­1，則下列式子正確的是(　　)</p><p>　　A．a(chǎn)＋b＞0 B．a(chǎn)＋b＞a－b C．|a|＞|b| D．a(chǎn)b＜0</p><p>　　圖M1­1 圖M1­2 圖M1­3</p><p>　　3．2018年1月中旬以來的低溫、雨雪、冰凍天氣，造成全國多個

3、地區(qū)發(fā)生不同程度的災(zāi)害，直接經(jīng)濟(jì)損失已達(dá)5.379×1010元，將此數(shù)據(jù)用億元表示為(　　)</p><p>　　A．0.5379億元 B．5.379億元 C．53.79億元 D．537.9億元</p><p>　　4．下列式子正確的是(　　)</p><p>　　A.＝±2 B.＝－2 C. ＝－2 D.＝－2 </p&g

4、t;<p>　　5．下列四種正多邊形：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有(　　)</p><p>　　A．1個 B．2個 C．3個 D．4個</p><p>　　6．如圖M1­2，矩形ABCD，AB＝a，BC＝b，a＞b；以AB邊為軸將矩形繞其旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體甲，再以BC邊為軸將矩形繞其旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體乙；

5、記兩個圓柱體的體積分別為V甲，V乙，側(cè)面積分別為S甲，S乙，則下列式子正確的是(　　)</p><p>　　A．V甲＞V乙　S甲＝S乙 B．V甲＜V乙　S甲＝S乙</p><p>　　C．V甲＝V乙　S甲＝S乙 D．V甲＞V乙　S甲＜S乙</p><p>　　7．化簡＋的結(jié)果是(　　)</p><p>　　A．x＋1 B. C．x－1

6、 D.</p><p><b>　　8．下列命題：</b></p><p>　?、俚妊切蔚慕瞧椒志€平分對邊；</p><p>　?、趯蔷€垂直且相等的四邊形是正方形；</p><p>　?、壅呅蔚倪呅木嗟扔谒倪呴L；</p><p>　?、苓^圓外一點作圓的兩條切線，其切線長相等．<

7、/p><p>　　其中真命題有(　　)</p><p>　　A．1個 B．2個 C．3個 D．4個</p><p>　　9．下列說法正確的是(　　)</p><p>　　①了解某市學(xué)生的視力情況需要采用普查的方式；</p><p>　?、诩住⒁覂蓚€樣本中，s＝0.5，s＝0.3，則甲的波動比乙大；</p>

8、<p>　?、?0個人中可能有兩個人生日相同，但可能性較??；</p><p>　　④連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，會出現(xiàn)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三個事件．</p><p>　　A．①② B．②③ </p><p>　　C．②④ D．③④</p><p>　　10．如圖M1­3，

9、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點E是邊AC上一動點，過點E作EF∥BC，交AB邊于點F，點D為BC上任一點，連接DE，DF.設(shè)EC的長為x，則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系大致為(　　)</p><p>　　A. B. C. D.</p><p>　　二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)</p><p>　　

10、11．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是__________．</p><p>　　12．不等式組的解集為__________．</p><p>　　13．因式分解：(x＋1)(x＋2)＋＝__________.</p><p>　　14．由幾個小正方體搭成的幾何體，其主視圖、左視圖相同，均如圖M1­4，則搭成這個幾何體最少需要__________個小正方體

11、．</p><p>　　圖M1­4 　　　　　　　　　圖M1­5</p><p>　　15．如圖M1­5，△ABC是邊長為4的等邊三角形，D為AB邊的中點，以CD為直徑畫圓，則圖M1­5中陰影部分的面積為__________．(結(jié)果保留π)</p><p>　　16．若關(guān)于x的一元二次方程(a＋1)x2－x＋1＝0有實數(shù)根，則

12、a的取值范圍是__________．</p><p>　　三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)</p><p>　　17．計算：(－1)2017－cos 45°－－2＋.</p><p>　　18．先化簡，再求值：－÷.其中x＝.</p><p>　　19．如圖M1­6，已知BD是矩形ABCD

13、的對角線．</p><p>　　(1)用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線，分別交AD，BC于E，F(xiàn)(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；</p><p>　　(2)連接BE，DF，問四邊形BEDF是什么四邊形？請說明理由．</p><p><b>　　圖M1­6</b></p><p>　　四、解答題(二)(本大題

14、共3小題，每小題7分，共21分)</p><p>　　20．如圖M1­7，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點，BG∥AC交DA的延長線于點G.</p><p>　　(1)求證：△ADF≌△CBE；</p><p>　　(2)若四邊形AGBC是矩形，判斷四邊形AECF是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．</p><p>&l

15、t;b>　　圖M1­7</b></p><p>　　21．人口老齡化是全世界熱點問題．為了讓學(xué)生感受到人口老齡化所帶來的一系列社會問題，從而滲透尊老、敬老教育，某中學(xué)組織該校七年級學(xué)生開展了一項綜合實踐活動．該校七年級的全體學(xué)生分別深入府明社區(qū)的兩個小區(qū)調(diào)查每戶家庭老年人的數(shù)量(60歲以上的老人)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該校學(xué)生將數(shù)據(jù)整理后繪制成的統(tǒng)計圖如圖M1­8，其中A組為1位老

16、人/戶，B組為2位老人/戶，C組為3位老人/戶，D組為4位老人/戶，E組為5位老人/戶，F(xiàn)組為6位老人/戶．</p><p><b>　　圖M1­8</b></p><p>　　請根據(jù)上述統(tǒng)計圖完成下列問題：</p><p>　　(1)這次共調(diào)查了____________戶家庭；</p><p>　　(2)每戶

17、有6位老人所占的百分比為____________；</p><p>　　(3)請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；</p><p>　　(4)本次調(diào)查的中位數(shù)落在____________組內(nèi)，眾數(shù)落在____________組；</p><p>　　(5)若該區(qū)約有10萬戶家庭，請你估計其中每戶4位老人的家庭有多少戶？</p><p>　　22．東風(fēng)商場

18、購進(jìn)一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3000件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2000件，假定每月銷售件數(shù)y(單位：件)與價格x(單位：元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．</p><p>　　(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；</p><p>　　(2)當(dāng)銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？</p><p>　　

19、五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)</p><p>　　23．如圖M1­9，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于點A(m,2)，點B(－2，n)，一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C.</p><p>　　(1)求一次函數(shù)解析式；</p><p>　　(2)求C點的坐標(biāo)；</p><p>　　(3)求△

20、AOC的面積．</p><p><b>　　圖M1­9</b></p><p>　　24．如圖M1­10，A，B兩個單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，A，B兩個單位到街道的距離AC＝48 m，BD＝24 m，A，B兩個單位的水平距離CE＝96 m，現(xiàn)準(zhǔn)備修建一座與街道垂直的過街天橋．</p><p>　　(1)天橋建在何處才

21、能使由A到B的路線最短？</p><p>　　(2)天橋建在何處才能使A，B到天橋的距離相等？分別在圖(1)、圖(2)中作圖說明(不必說明理由)并通過計算確定天橋的具體位置．</p><p><b>　　圖M1­10</b></p><p>　　25．如圖M1­11，直徑為10的半圓O，tan∠DBC＝，∠BCD的平分線交⊙

22、O于點F，點E為CF延長線上一點，且∠EBF＝∠GBF.</p><p>　　(1)求證：BE為⊙O切線；</p><p>　　(2)求證：BG2＝FG?CE；</p><p><b>　　(3)求OG的值．</b></p><p><b>　　圖M1­11</b></p>

23、<p>　　廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(2018.4，精編)答案</p><p>　　1.C　2.D　3.D　4.B　5.B</p><p>　　6．B　解析：V甲＝π·b2×a＝πab2，V乙＝π·a2×b＝πba2，∵πab2＜πba2，∴V甲＜V乙．∵S甲＝2πb·a＝2πab，S乙＝2πa·b＝2πab，∴S甲＝S乙

24、．故選B.</p><p><b>　　7．A　8.A</b></p><p>　　9．C　解析：①了解某市學(xué)生的視力情況需要采用抽查的方式，錯誤；②甲、乙兩個樣本中，s＝0.5，s＝0.3，則甲的波動比乙大，正確；③50個人中可能有兩個人生日相同，可能性較大，錯誤；④連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，會出現(xiàn)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三個

25、事件，正確．故選C.</p><p><b>　　10．D</b></p><p>　　11．x＞1　12.－2＜x≤3　13.2</p><p>　　14．3　解析：仔細(xì)觀察物體的主視圖和左視圖可知：該幾何體的下面最少要有2個小正方體，上面最少要有1個小正方體，故該幾何體最少有3個小正方體組成．故答案為3.</p><p&

26、gt;　　15.－π　解析：如圖D151，過點O作OE⊥AC于點E，連接FO，MO，∵△ABC是邊長為4的等邊三角形，D為AB邊的中點，CD為直徑，</p><p><b>　　圖D151</b></p><p>　　∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝30°，AC＝BC＝AB＝4.</p><p>　　∴∠FOD＝∠DOM＝60

27、76;，AD＝BD＝2.</p><p>　　∴CD＝2 ，則CO＝DO＝.</p><p>　　∴EO＝，EC＝EF＝，則FC＝3.</p><p>　　∴S△COF＝S△COM＝××3＝，</p><p>　　S扇形OFM＝＝π，</p><p>　　S△ABC＝×CD×4＝

28、4 .</p><p>　　∴圖中陰影部分的面積為4 －2×－π＝－π.</p><p><b>　　16．a(chǎn)≤－</b></p><p>　　17．解：原式＝－1－－9＋＝－10.</p><p>　　18．解：原式＝－·＝－＝.</p><p>　　當(dāng)x＝時，原式＝＝－1.

29、</p><p>　　19．解：(1)如圖D152，EF為所求直線．</p><p><b>　　圖D152</b></p><p>　　(2)四邊形BEDF為菱形，理由如下：</p><p>　　∵EF垂直平分BD，</p><p>　　∴BE＝DE，∠DEF＝∠BEF.</p>

30、<p>　　∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE.</p><p>　　∴∠BEF＝∠BFE.</p><p><b>　　∴BE＝BF.</b></p><p><b>　　∵BF＝DF，</b></p><p>　　∴BE＝ED＝DF＝BF.</p><p>　　

31、∴四邊形BEDF為菱形．</p><p>　　20．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，</p><p>　　∴AD＝BC，AD∥BC，∠D＝∠ABC，AB＝CD.</p><p>　　又∵E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點，</p><p><b>　　∴DF＝BE.</b></p><p>

32、　　在△ADF和△CBE中，</p><p>　　∴△ADF∽≌△CBE(SAS)．</p><p>　　(2)解：四邊形AECF為菱形．理由如下：</p><p>　　∵四邊形AGBC是矩形，</p><p>　　∴∠ACB＝90°.</p><p><b>　　又∵E為AB中點，</b&g

33、t;</p><p>　　∴CE＝AB＝AE.</p><p><b>　　同理AF＝FC.</b></p><p>　　∴AF＝FC＝CE＝EA.</p><p>　　∴四邊形AECF為菱形．</p><p>　　21．解：(1)調(diào)查的總戶數(shù)是80÷20%＝400.</p>

34、<p>　　(2)每戶有6位老人所占的百分比是＝10%.</p><p>　　(3)如圖D153，D組的家庭數(shù)是400－60－120－80－20－40＝80，</p><p><b>　　圖D153</b></p><p>　　(4)本次調(diào)查的中位數(shù)落在C組內(nèi)，眾數(shù)落在D組．</p><p><b&g

35、t;　　故答案是C，D.</b></p><p>　　(5)估計其中每戶4位老人的家庭有10×＝2(萬戶)．</p><p>　　22．解：(1)由題意，可設(shè)y＝kx＋b，</p><p>　　把(5,3000)，(6,2000)代入，得</p><p>　　解得k＝－1000，b＝8000.</p>&l

36、t;p>　　∴y與x之間的關(guān)系式為y＝－1000x＋8000.</p><p>　　(2)設(shè)每月的利潤為W元，</p><p>　　則W＝(x－4)(－1000x＋8000)</p><p>　　＝－1000(x－4)(x－8)</p><p>　?。剑?000(x－6)2＋4000</p><p>　　∴當(dāng)x＝

37、6時，W取得最大值，最大值為4000元．</p><p>　　答：當(dāng)銷售價格定為6元時，每月的利潤最大，每月的最大利潤為4000元．</p><p>　　23．解：(1)由題意，把A(m,2)，B(－2，n)代入y＝中，得</p><p>　　∴A(1,2)，B(－2，－1)．</p><p>　　將A，B代入y＝kx＋b中，得</p&

38、gt;<p><b>　　∴</b></p><p>　　∴一次函數(shù)解析式為y＝x＋1.</p><p>　　(2)由(1)可知：當(dāng)x＝0時，y＝1，∴C(0,1)．</p><p>　　(3)S△AOC＝×1×1＝.</p><p>　　24．解：(1)如圖D154(1)，平移B點至B

39、′，使BB′＝DE，連接AB′交CE于F，在此處建橋可使由A到B的路線最短．</p><p>　　此時易知AB′∥BG.</p><p>　　∴△ACF∽△BDG.∴＝.</p><p>　　設(shè)CF＝x，則GD＝96－x.</p><p><b>　　∴＝.</b></p><p>　　解得x＝6

40、4.即CF＝64 m.</p><p>　　∴將天橋建在距離C點64 m處，可使由A到B的路線最短．</p><p>　　(1)　　　　　　　　　　(2)</p><p><b>　　圖D154</b></p><p>　　(2)如圖D154(2)，平移B點至B′使BB′＝DE，連接AB′交CE于F，作線段AB′的中垂線

41、交CE于點P，在此處建橋可使A，B到天橋的距離相等．</p><p>　　此時易知AC⊥CE，另OP為AB′中垂線，</p><p>　　∴△ACF∽△POF.</p><p><b>　　∴＝.</b></p><p>　　設(shè)CP＝x，則PF＝CF－x.</p><p>　　由(1)，得CF＝6

42、4 m.</p><p><b>　　∴PF＝64－x.</b></p><p>　　在Rt△ACF中，由勾股定理，得AF＝80 m.</p><p><b>　　∵AC∥BE，</b></p><p><b>　　∴＝＝＝.</b></p><p>　

43、　∴FB′＝40 m.</p><p><b>　　又O為AB′中點，</b></p><p><b>　　∴FO＝20.</b></p><p><b>　　∴＝.</b></p><p>　　解得x＝39，即CP＝39 m.</p><p>　　∴將

44、天橋建在距離C點39 m處，可使由A到B的路線最短．</p><p>　　25．(1)證明：由同弧所對的圓周角相等，得∠FBD＝∠DCF.</p><p>　　又∵CF平分∠BCD，</p><p>　　∴∠BCF＝∠DCF.</p><p>　　已知∠EBF＝∠GBF，</p><p>　　∴∠EBF＝∠BCF.&l

45、t;/p><p><b>　　∵BC為⊙O直徑，</b></p><p>　　∴∠BFC＝90°.</p><p>　　∴∠FBC＋∠FCB＝90°.</p><p>　　∴∠FBC＋∠EBF＝90°.</p><p><b>　　∴BE⊥BC.</b&g

46、t;</p><p><b>　　∴BE為⊙O切線．</b></p><p>　　(2)證明：由(1)知，∠BFC＝∠EBC＝90°，∠EBF＝∠ECB，</p><p>　　∴△BEF∽△CEB.</p><p>　　∴BE2＝EF·CE.</p><p>　　又∠EBF＝∠

47、GBF，BF⊥EG，</p><p>　　∴∠BFE＝∠BFG＝90°.</p><p>　　在△BEF與△BGF中，</p><p>　　∴△BEF≌△BGF(ASA)．</p><p>　　∴BE＝BG，EF＝FG.</p><p>　　∴BG2＝FG·CE.</p><p&

48、gt;　　(3)如圖D155，過點G作GH⊥BC于點H，</p><p><b>　　圖D155</b></p><p>　　∵CF平分∠BCD，</p><p><b>　　∴GH＝GD.</b></p><p>　　∵tan∠DBC＝，</p><p>　　∴sin∠DB

49、C＝.</p><p><b>　　∵BC＝10，</b></p><p>　　∴BD＝8，BG＝BD－GD＝8－GD.</p><p><b>　　∴＝＝.</b></p><p>　　∴GD＝GH＝3，BG＝5，BH＝4.</p><p>　　∵BC＝10，∴OH＝OB－