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文檔簡(jiǎn)介
1、<p> 廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(精編)</p><p> 一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) </p><p> 1.的相反數(shù)是( )</p><p> A.2 B.-2 C.- D.</p><p> 2.a(chǎn),b在數(shù)軸上的位置如圖
2、M11,則下列式子正確的是( )</p><p> A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)+b>a-b C.|a|>|b| D.a(chǎn)b<0</p><p> 圖M11 圖M12 圖M13</p><p> 3.2018年1月中旬以來(lái)的低溫、雨雪、冰凍天氣,造成全國(guó)多個(gè)
3、地區(qū)發(fā)生不同程度的災(zāi)害,直接經(jīng)濟(jì)損失已達(dá)5.379×1010元,將此數(shù)據(jù)用億元表示為( )</p><p> A.0.5379億元 B.5.379億元 C.53.79億元 D.537.9億元</p><p> 4.下列式子正確的是( )</p><p> A.=±2 B.=-2 C. =-2 D.=-2 </p&g
4、t;<p> 5.下列四種正多邊形:①正三角形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形,其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有( )</p><p> A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)</p><p> 6.如圖M12,矩形ABCD,AB=a,BC=b,a>b;以AB邊為軸將矩形繞其旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體甲,再以BC邊為軸將矩形繞其旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體乙;
5、記兩個(gè)圓柱體的體積分別為V甲,V乙,側(cè)面積分別為S甲,S乙,則下列式子正確的是( )</p><p> A.V甲>V乙 S甲=S乙 B.V甲<V乙 S甲=S乙</p><p> C.V甲=V乙 S甲=S乙 D.V甲>V乙 S甲<S乙</p><p> 7.化簡(jiǎn)+的結(jié)果是( )</p><p> A.x+1 B. C.x-1
6、 D.</p><p><b> 8.下列命題:</b></p><p> ?、俚妊切蔚慕瞧椒志€平分對(duì)邊;</p><p> ?、趯?duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形;</p><p> ?、壅呅蔚倪呅木嗟扔谒倪呴L(zhǎng);</p><p> ?、苓^(guò)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線,其切線長(zhǎng)相等.<
7、/p><p> 其中真命題有( )</p><p> A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)</p><p> 9.下列說(shuō)法正確的是( )</p><p> ?、倭私饽呈袑W(xué)生的視力情況需要采用普查的方式;</p><p> ?、诩?、乙兩個(gè)樣本中,s=0.5,s=0.3,則甲的波動(dòng)比乙大;</p>
8、<p> ?、?0個(gè)人中可能有兩個(gè)人生日相同,但可能性較??;</p><p> ?、苓B續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,會(huì)出現(xiàn)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上,一枚反面朝上”三個(gè)事件.</p><p> A.①② B.②③ </p><p> C.②④ D.③④</p><p> 10.如圖M13,
9、已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)E是邊AC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC,交AB邊于點(diǎn)F,點(diǎn)D為BC上任一點(diǎn),連接DE,DF.設(shè)EC的長(zhǎng)為x,則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系大致為( )</p><p> A. B. C. D.</p><p> 二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)</p><p>
10、11.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是__________.</p><p> 12.不等式組的解集為_(kāi)_________.</p><p> 13.因式分解:(x+1)(x+2)+=__________.</p><p> 14.由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體,其主視圖、左視圖相同,均如圖M14,則搭成這個(gè)幾何體最少需要__________個(gè)小正方體
11、.</p><p> 圖M14 圖M15</p><p> 15.如圖M15,△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,D為AB邊的中點(diǎn),以CD為直徑畫(huà)圓,則圖M15中陰影部分的面積為_(kāi)_________.(結(jié)果保留π)</p><p> 16.若關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2-x+1=0有實(shí)數(shù)根,則
12、a的取值范圍是__________.</p><p> 三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題6分,共18分)</p><p> 17.計(jì)算:(-1)2017-cos 45°--2+.</p><p> 18.先化簡(jiǎn),再求值:-÷.其中x=.</p><p> 19.如圖M16,已知BD是矩形ABCD
13、的對(duì)角線.</p><p> (1)用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線,分別交AD,BC于E,F(xiàn)(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明);</p><p> (2)連接BE,DF,問(wèn)四邊形BEDF是什么四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.</p><p><b> 圖M16</b></p><p> 四、解答題(二)(本大題
14、共3小題,每小題7分,共21分)</p><p> 20.如圖M17,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD的中點(diǎn),BG∥AC交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.</p><p> (1)求證:△ADF≌△CBE;</p><p> (2)若四邊形AGBC是矩形,判斷四邊形AECF是什么特殊的四邊形?并證明你的結(jié)論.</p><p>&l
15、t;b> 圖M17</b></p><p> 21.人口老齡化是全世界熱點(diǎn)問(wèn)題.為了讓學(xué)生感受到人口老齡化所帶來(lái)的一系列社會(huì)問(wèn)題,從而滲透尊老、敬老教育,某中學(xué)組織該校七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了一項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng).該校七年級(jí)的全體學(xué)生分別深入府明社區(qū)的兩個(gè)小區(qū)調(diào)查每戶(hù)家庭老年人的數(shù)量(60歲以上的老人).根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該校學(xué)生將數(shù)據(jù)整理后繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖M18,其中A組為1位老
16、人/戶(hù),B組為2位老人/戶(hù),C組為3位老人/戶(hù),D組為4位老人/戶(hù),E組為5位老人/戶(hù),F(xiàn)組為6位老人/戶(hù).</p><p><b> 圖M18</b></p><p> 請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題:</p><p> (1)這次共調(diào)查了____________戶(hù)家庭;</p><p> (2)每戶(hù)
17、有6位老人所占的百分比為_(kāi)___________;</p><p> (3)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;</p><p> (4)本次調(diào)查的中位數(shù)落在____________組內(nèi),眾數(shù)落在____________組;</p><p> (5)若該區(qū)約有10萬(wàn)戶(hù)家庭,請(qǐng)你估計(jì)其中每戶(hù)4位老人的家庭有多少戶(hù)?</p><p> 22.東風(fēng)商場(chǎng)
18、購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品.若按每件5元的價(jià)格銷(xiāo)售,每月能賣(mài)出3000件;若按每件6元的價(jià)格銷(xiāo)售,每月能賣(mài)出2000件,假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y(單位:件)與價(jià)格x(單位:元/件)之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系.</p><p> (1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;</p><p> (2)當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每月的利潤(rùn)最大?每月的最大利潤(rùn)是多少?</p><p>
19、五、解答題(三)(本大題共3小題,每小題9分,共27分)</p><p> 23.如圖M19,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),點(diǎn)B(-2,n),一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C.</p><p> (1)求一次函數(shù)解析式;</p><p> (2)求C點(diǎn)的坐標(biāo);</p><p> (3)求△
20、AOC的面積.</p><p><b> 圖M19</b></p><p> 24.如圖M110,A,B兩個(gè)單位分別位于一條封閉式街道的兩旁,A,B兩個(gè)單位到街道的距離AC=48 m,BD=24 m,A,B兩個(gè)單位的水平距離CE=96 m,現(xiàn)準(zhǔn)備修建一座與街道垂直的過(guò)街天橋.</p><p> (1)天橋建在何處才
21、能使由A到B的路線最短?</p><p> (2)天橋建在何處才能使A,B到天橋的距離相等?分別在圖(1)、圖(2)中作圖說(shuō)明(不必說(shuō)明理由)并通過(guò)計(jì)算確定天橋的具體位置.</p><p><b> 圖M110</b></p><p> 25.如圖M111,直徑為10的半圓O,tan∠DBC=,∠BCD的平分線交⊙
22、O于點(diǎn)F,點(diǎn)E為CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠EBF=∠GBF.</p><p> (1)求證:BE為⊙O切線;</p><p> (2)求證:BG2=FG?CE;</p><p><b> (3)求OG的值.</b></p><p><b> 圖M111</b></p>
23、<p> 廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(2018.4,精編)答案</p><p> 1.C 2.D 3.D 4.B 5.B</p><p> 6.B 解析:V甲=π·b2×a=πab2,V乙=π·a2×b=πba2,∵πab2<πba2,∴V甲<V乙.∵S甲=2πb·a=2πab,S乙=2πa·b=2πab,∴S甲=S乙
24、.故選B.</p><p><b> 7.A 8.A</b></p><p> 9.C 解析:①了解某市學(xué)生的視力情況需要采用抽查的方式,錯(cuò)誤;②甲、乙兩個(gè)樣本中,s=0.5,s=0.3,則甲的波動(dòng)比乙大,正確;③50個(gè)人中可能有兩個(gè)人生日相同,可能性較大,錯(cuò)誤;④連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,會(huì)出現(xiàn)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上,一枚反面朝上”三個(gè)
25、事件,正確.故選C.</p><p><b> 10.D</b></p><p> 11.x>1 12.-2<x≤3 13.2</p><p> 14.3 解析:仔細(xì)觀察物體的主視圖和左視圖可知:該幾何體的下面最少要有2個(gè)小正方體,上面最少要有1個(gè)小正方體,故該幾何體最少有3個(gè)小正方體組成.故答案為3.</p><p&
26、gt; 15.-π 解析:如圖D151,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E,連接FO,MO,∵△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,D為AB邊的中點(diǎn),CD為直徑,</p><p><b> 圖D151</b></p><p> ∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=30°,AC=BC=AB=4.</p><p> ∴∠FOD=∠DOM=60
27、76;,AD=BD=2.</p><p> ∴CD=2 ,則CO=DO=.</p><p> ∴EO=,EC=EF=,則FC=3.</p><p> ∴S△COF=S△COM=××3=,</p><p> S扇形OFM==π,</p><p> S△ABC=×CD×4=
28、4 .</p><p> ∴圖中陰影部分的面積為4 -2×-π=-π.</p><p><b> 16.a(chǎn)≤-</b></p><p> 17.解:原式=-1--9+=-10.</p><p> 18.解:原式=-·=-=.</p><p> 當(dāng)x=時(shí),原式==-1.
29、</p><p> 19.解:(1)如圖D152,EF為所求直線.</p><p><b> 圖D152</b></p><p> (2)四邊形BEDF為菱形,理由如下:</p><p> ∵EF垂直平分BD,</p><p> ∴BE=DE,∠DEF=∠BEF.</p>
30、<p> ∵AD∥BC,∴∠DEF=∠BFE.</p><p> ∴∠BEF=∠BFE.</p><p><b> ∴BE=BF.</b></p><p><b> ∵BF=DF,</b></p><p> ∴BE=ED=DF=BF.</p><p>
31、∴四邊形BEDF為菱形.</p><p> 20.(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,</p><p> ∴AD=BC,AD∥BC,∠D=∠ABC,AB=CD.</p><p> 又∵E,F(xiàn)分別是邊AB,CD的中點(diǎn),</p><p><b> ∴DF=BE.</b></p><p>
32、 在△ADF和△CBE中,</p><p> ∴△ADF∽≌△CBE(SAS).</p><p> (2)解:四邊形AECF為菱形.理由如下:</p><p> ∵四邊形AGBC是矩形,</p><p> ∴∠ACB=90°.</p><p><b> 又∵E為AB中點(diǎn),</b&g
33、t;</p><p> ∴CE=AB=AE.</p><p><b> 同理AF=FC.</b></p><p> ∴AF=FC=CE=EA.</p><p> ∴四邊形AECF為菱形.</p><p> 21.解:(1)調(diào)查的總戶(hù)數(shù)是80÷20%=400.</p>
34、<p> (2)每戶(hù)有6位老人所占的百分比是=10%.</p><p> (3)如圖D153,D組的家庭數(shù)是400-60-120-80-20-40=80,</p><p><b> 圖D153</b></p><p> (4)本次調(diào)查的中位數(shù)落在C組內(nèi),眾數(shù)落在D組.</p><p><b&g
35、t; 故答案是C,D.</b></p><p> (5)估計(jì)其中每戶(hù)4位老人的家庭有10×=2(萬(wàn)戶(hù)).</p><p> 22.解:(1)由題意,可設(shè)y=kx+b,</p><p> 把(5,3000),(6,2000)代入,得</p><p> 解得k=-1000,b=8000.</p>&l
36、t;p> ∴y與x之間的關(guān)系式為y=-1000x+8000.</p><p> (2)設(shè)每月的利潤(rùn)為W元,</p><p> 則W=(x-4)(-1000x+8000)</p><p> ?。剑?000(x-4)(x-8)</p><p> ?。剑?000(x-6)2+4000</p><p> ∴當(dāng)x=
37、6時(shí),W取得最大值,最大值為4000元.</p><p> 答:當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為6元時(shí),每月的利潤(rùn)最大,每月的最大利潤(rùn)為4000元.</p><p> 23.解:(1)由題意,把A(m,2),B(-2,n)代入y=中,得</p><p> ∴A(1,2),B(-2,-1).</p><p> 將A,B代入y=kx+b中,得</p&
38、gt;<p><b> ∴</b></p><p> ∴一次函數(shù)解析式為y=x+1.</p><p> (2)由(1)可知:當(dāng)x=0時(shí),y=1,∴C(0,1).</p><p> (3)S△AOC=×1×1=.</p><p> 24.解:(1)如圖D154(1),平移B點(diǎn)至B
39、′,使BB′=DE,連接AB′交CE于F,在此處建橋可使由A到B的路線最短.</p><p> 此時(shí)易知AB′∥BG.</p><p> ∴△ACF∽△BDG.∴=.</p><p> 設(shè)CF=x,則GD=96-x.</p><p><b> ∴=.</b></p><p> 解得x=6
40、4.即CF=64 m.</p><p> ∴將天橋建在距離C點(diǎn)64 m處,可使由A到B的路線最短.</p><p> (1) (2)</p><p><b> 圖D154</b></p><p> (2)如圖D154(2),平移B點(diǎn)至B′使BB′=DE,連接AB′交CE于F,作線段AB′的中垂線
41、交CE于點(diǎn)P,在此處建橋可使A,B到天橋的距離相等.</p><p> 此時(shí)易知AC⊥CE,另OP為AB′中垂線,</p><p> ∴△ACF∽△POF.</p><p><b> ∴=.</b></p><p> 設(shè)CP=x,則PF=CF-x.</p><p> 由(1),得CF=6
42、4 m.</p><p><b> ∴PF=64-x.</b></p><p> 在Rt△ACF中,由勾股定理,得AF=80 m.</p><p><b> ∵AC∥BE,</b></p><p><b> ∴===.</b></p><p>
43、 ∴FB′=40 m.</p><p><b> 又O為AB′中點(diǎn),</b></p><p><b> ∴FO=20.</b></p><p><b> ∴=.</b></p><p> 解得x=39,即CP=39 m.</p><p> ∴將
44、天橋建在距離C點(diǎn)39 m處,可使由A到B的路線最短.</p><p> 25.(1)證明:由同弧所對(duì)的圓周角相等,得∠FBD=∠DCF.</p><p> 又∵CF平分∠BCD,</p><p> ∴∠BCF=∠DCF.</p><p> 已知∠EBF=∠GBF,</p><p> ∴∠EBF=∠BCF.&l
45、t;/p><p><b> ∵BC為⊙O直徑,</b></p><p> ∴∠BFC=90°.</p><p> ∴∠FBC+∠FCB=90°.</p><p> ∴∠FBC+∠EBF=90°.</p><p><b> ∴BE⊥BC.</b&g
46、t;</p><p><b> ∴BE為⊙O切線.</b></p><p> (2)證明:由(1)知,∠BFC=∠EBC=90°,∠EBF=∠ECB,</p><p> ∴△BEF∽△CEB.</p><p> ∴BE2=EF·CE.</p><p> 又∠EBF=∠
47、GBF,BF⊥EG,</p><p> ∴∠BFE=∠BFG=90°.</p><p> 在△BEF與△BGF中,</p><p> ∴△BEF≌△BGF(ASA).</p><p> ∴BE=BG,EF=FG.</p><p> ∴BG2=FG·CE.</p><p&
48、gt; (3)如圖D155,過(guò)點(diǎn)G作GH⊥BC于點(diǎn)H,</p><p><b> 圖D155</b></p><p> ∵CF平分∠BCD,</p><p><b> ∴GH=GD.</b></p><p> ∵tan∠DBC=,</p><p> ∴sin∠DB
49、C=.</p><p><b> ∵BC=10,</b></p><p> ∴BD=8,BG=BD-GD=8-GD.</p><p><b> ∴==.</b></p><p> ∴GD=GH=3,BG=5,BH=4.</p><p> ∵BC=10,∴OH=OB-
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