高二數(shù)學 sx–11–01–001

1、<p>　　高二數(shù)學 SX–11–01–001</p><p><b>　　《命題》導學案</b></p><p>　　主備:余齊新 審核: 審批： 時間:2024-10-31</p><p>　　姓名:_______ 班級:________ 組

2、別:_______ 組名:________</p><p>　　【學習目標】：掌握命題、真命題及假命題的概念；</p><p>　　2. 四種命題的內(nèi)在聯(lián)系，能根據(jù)一個命題來構(gòu)造它的逆命題、否命題和逆否命題.</p><p>　　【學習重點】：命題、真命題及假命題的概念</p><p>　　【學習難點】：四種命題的內(nèi)在聯(lián)系<

3、;/p><p>　　【知識鏈接】：1：什么是陳述句？</p><p>　　復習2：什么是定理?什么是公理?</p><p><b>　　【學習過程】</b></p><p>　　知識點一、命題的概念</p><p>　　1.在數(shù)學中,我們把用 、 、或 表達

4、的，可以 的 叫做命題.其中 的語句叫做真命題， 的語句叫做假命題</p><p><b>　　練習：下列語句中：</b></p><p>　　（1）若直線，則直線和直線無公共點；</p><p><b>　?。?）<

5、;/b></p><p>　　（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行；</p><p><b>　?。?）若，則；</b></p><p>　　（5）兩個全等三角形的面積相等；</p><p><b>　　（6）能被整除.</b></p><p>　　其中真命題有

6、 ，假命題有 </p><p>　　2.命題的數(shù)學形式：“若，則”，命題中的叫做命題的 ，叫做命題的 .</p><p><b>　　典型例題</b></p><p>　　例1：下列語句中哪些是命題?是真命題還是假命題?</p><p>　?。?）空集

7、是任何集合的子集；</p><p>　　（2）若整數(shù)是素數(shù)，則是奇數(shù)；</p><p>　?。?）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？</p><p>　?。?）若空間有兩條直線不相交，則這兩條直線平行； </p><p><b>　?。?）；</b></p><p><b>　?。?）.</b&

8、gt;</p><p>　　命題有 ，真命題有 假命題有 .</p><p>　　例2 指出下列命題中的條件和結(jié)論：</p><p>　?。?）若整數(shù)能被2整除，則是偶數(shù)；</p><p>　?。?）若四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直平分.</p>&l

9、t;p>　　解：（1）條件： </p><p>　　結(jié)論： </p><p>　?。?）條件： </p><p>　　結(jié)論： </

10、p><p>　　變式：將下列命題改寫成“若，則”的形式，并判斷真假：</p><p>　?。?）垂直于同一條直線的兩條直線平行；</p><p>　?。?）負數(shù)的立方是負數(shù)；</p><p><b>　　（3）對頂角相等.</b></p><p>　　1.判斷下列命題的真假：</p>&

11、lt;p>　　能被6整除的整數(shù)一定能被3整除；</p><p>　　若一個四邊形的四條邊相等，則這個四邊形是正方形；</p><p>　　二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；</p><p>　　兩個內(nèi)角等于的三角形是等腰直角三角形.</p><p>　　2.把下列命題改寫成“若，則”的形式，并判斷它們的真假.</p><p

12、>　　等腰三角形兩腰的中線相等；</p><p>　　偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；</p><p>　　垂直于同一個平面的兩個平面平行.</p><p>　　小結(jié)：判斷一個語句是不是命題注意兩點：（1）是否是陳述句；（2）是否可以判斷真假.</p><p>　　知識點二、四種命題的概念</p><p>　?。?）對兩

13、個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么我們這樣的兩個命題叫做 ,其中一個命題叫做 </p><p>　　原命題為：“若，則”，則逆命題為：“ ”.</p><p>　　(2) 一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定, 我們把這樣的兩個命題叫做 ,其中一個命題叫做

14、命題,那么另一個命題叫做原命題的 .若原命題為：“若，則”，則否命題為：“ ”</p><p>　?。?）一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定, 我們把這樣的兩個命題叫做 ,其中一個命題叫做命題,那么另一個命題叫做原命題的 .若原命題為：“若，則”，則否命題為：“

15、 ”</p><p>　　練習：下列四個命題：</p><p>　?。?）若是正弦函數(shù)，則是周期函數(shù)；</p><p>　?。?）若是周期函數(shù)，則是正弦函數(shù)；</p><p>　?。?）若不是正弦函數(shù)，則不是周期函數(shù)；</p><p>　?。?）若不是周期函數(shù)，則不是正弦函數(shù).</p><p&

16、gt;　?。?）（2）互為 （1）（3）互為 （1）（4）互為 （2）（3）互為 </p><p>　　例3 命題：“已知、、、是實數(shù)，若子，則”.寫出逆命題、否命題、逆否命題.</p><p>　　變式：設原命題為“已知、是實數(shù)，若是無理數(shù)，則、都是無理數(shù)”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題.</p><p

17、>　　寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題并判斷它們的真假：</p><p>　?。?）若一個整數(shù)的末位數(shù)是0，則這個整數(shù)能被5整除；</p><p>　?。?）若一個三角形的兩條邊相等，則這個三角形的兩個角相等；</p><p>　?。?）奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱.</p><p><b>　　【基礎達標】</b&g

18、t;</p><p>　　A1、下列語名中不是命題的是（ ）.</p><p>　　A. B.正弦函數(shù)是周期函數(shù) C. D.</p><p>　　A2.設、是兩個集合，則下列命題是真命題的是（ ）.</p><p>　　A.如果，那么 B.如果，那么</p><p>　　C.如果，那么 D

19、.，那么</p><p>　　B3.下面命題已寫成“若，則”的形式的是（ ）.</p><p>　　A.能被5整除的數(shù)的末位是5</p><p>　　B.到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上</p><p>　　C.若一個等式的兩邊都乘以同一個數(shù)，則所得的結(jié)果仍是等式</p><p>　　D.圓心到圓的

20、切線的距離等于半徑</p><p>　　B4.下列語句中：（1）是有理數(shù)（2）是個大數(shù)（3）好人一生平安（4）能被整除，其中是命題的序號是 </p><p>　　C5.將“偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱”寫成“若，則”的形式，則： ，： </p><p><b>　　【小結(jié)】</b>&

21、lt;/p><p><b>　　【當堂檢測】</b></p><p>　　1.寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假</p><p>　?。?）若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)；</p><p>　?。?）若，則方程有實數(shù)根.</p><p>　　2.把下列命題改寫成“若，則”的形式，并寫出它們

22、的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：</p><p>　　（1）線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；</p><p>　?。?）矩形的對角線相等.</p><p><b>　　【課后反思】</b></p><p>　　本節(jié)課我最大的收獲是