2016年江蘇省無錫市中考真題數(shù)學(xué)

1、<p>　　2016年江蘇省無錫市中考真題數(shù)學(xué)</p><p>　　一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分</p><p>　　1.-2的相反數(shù)是(　　)</p><p><b>　　A.</b></p><p><b>　　B.±2</b></p>&

2、lt;p><b>　　C.2</b></p><p><b>　　D.</b></p><p>　　解析：-2的相反數(shù)是2；</p><p><b>　　答案：C.</b></p><p>　　2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是(　　)</p><p>

3、;<b>　　A.x＞2</b></p><p><b>　　B.x≥2</b></p><p><b>　　C.x≤2</b></p><p><b>　　D.x≠2</b></p><p><b>　　解析：依題意有：</b>&l

4、t;/p><p><b>　　2x-4≥0，</b></p><p><b>　　解得x≥2.</b></p><p><b>　　答案：B.</b></p><p>　　3.sin30°的值為(　　)</p><p><b>　　A.&

5、lt;/b></p><p><b>　　B.</b></p><p><b>　　C.</b></p><p><b>　　D.</b></p><p>　　解析：sin30°=，</p><p><b>　　答案：A.<

6、;/b></p><p>　　4.初三(1)班12名同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃，每人各投10次，進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：</p><p>　　這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是(　　)</p><p><b>　　A.3.75</b></p><p><b>　　B.3</b></p><p>

7、<b>　　C.3.5</b></p><p><b>　　D.7</b></p><p>　　解析：觀察統(tǒng)計(jì)表發(fā)現(xiàn)：1出現(xiàn)1次，2出現(xiàn)1次，3出現(xiàn)4次，4出現(xiàn)2次，5出現(xiàn)3次，7出現(xiàn)1次，故這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是3.</p><p><b>　　答案：B.</b></p><

8、p>　　5.下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是(　　)</p><p><b>　　A.</b></p><p><b>　　B.</b></p><p><b>　　C.</b></p><p><b>　　D.</b></p&g

9、t;<p>　　解析：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；</p><p>　　B、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；</p><p>　　C、既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；</p><p>　　D、不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.</p><p><b&

10、gt;　　答案：A.</b></p><p>　　6.如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于A，BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=70°，則∠AOD的度數(shù)為(　　)</p><p><b>　　A.70°</b></p><p><b>　　B.35°</b></p><

11、p><b>　　C.20°</b></p><p><b>　　D.40°</b></p><p>　　解析：∵AC是圓O的切線，AB是圓O的直徑，</p><p><b>　　∴AB⊥AC.</b></p><p>　　∴∠CAB=90°.

12、</p><p><b>　　又∵∠C=70°，</b></p><p>　　∴∠CBA=20°.</p><p>　　∴∠DOA=40°.</p><p><b>　　答案：D.</b></p><p>　　7.已知圓錐的底面半徑為4cm，母線

13、長(zhǎng)為6cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于(　　)</p><p><b>　　A.24cm2</b></p><p><b>　　B.48cm2</b></p><p><b>　　C.24πcm2</b></p><p><b>　　D.12πcm2</b>

14、;</p><p>　　解析：底面半徑為4cm，則底面周長(zhǎng)=8πcm，側(cè)面面積=×8π×6=24π(cm2).</p><p><b>　　答案：C.</b></p><p>　　8.下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　)</p><p><b>　　A.對(duì)角線相等</b&g

15、t;</p><p><b>　　B.對(duì)角線互相平分</b></p><p><b>　　C.對(duì)角線互相垂直</b></p><p><b>　　D.鄰邊互相垂直</b></p><p>　　解析：(A)對(duì)角線相等是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有；</p><

16、;p>　　(B)對(duì)角線互相平分是菱形和矩形共有的性質(zhì)；</p><p>　　(C)對(duì)角線互相垂直是菱形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有；</p><p>　　(D)鄰邊互相垂直是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有.</p><p><b>　　答案：C.</b></p><p>　　9.一次函數(shù)y=x-b與y=x-1的圖象之

17、間的距離等于3，則b的值為(　　)</p><p><b>　　A.-2或4</b></p><p><b>　　B.2或-4</b></p><p><b>　　C.4或-6</b></p><p><b>　　D.-4或6</b></p>

18、<p>　　解析：一次函數(shù)y=x-b可變形為：4x-3y-3b=0；</p><p>　　一次函數(shù)y=x-1可變形為4x-3y-3=0.</p><p>　　兩平行線間的距離為：，</p><p>　　解得：b=-4或b=6.</p><p><b>　　答案：D.</b></p><p&

19、gt;　　10.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)度是(　　)</p><p><b>　　A.</b></p><p><b>　　B.</b></p><p&

20、gt;<b>　　C.3</b></p><p><b>　　D.</b></p><p>　　解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，</p><p>　　∴∠A=90°-∠ABC=60°，AB=4，BC=，</p><p><b>

21、　　∵CA=CA1，</b></p><p>　　∴△ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，</p><p>　　∴∠BCB1=∠ACA1=60°，</p><p><b>　　∵CB=CB1，</b></p><p>　　∴△BCB1是等邊三角形，</p><p>

22、;　　∴BB1=，BA1=2，∠A1BB1=90°，</p><p><b>　　∴BD=DB1=，</b></p><p><b>　　∴.</b></p><p><b>　　答案：A.</b></p><p>　　二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分

23、</p><p>　　11.分解因式：ab-a2= .</p><p>　　解析：ab-a2=a(b-a).</p><p>　　答案：a(b-a).</p><p>　　12.某公司在埃及新投產(chǎn)一座雞飼料廠，年生產(chǎn)飼料可飼養(yǎng)57000000只肉雞，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .</p><p>　　解析

24、：將57000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.7×107.</p><p>　　答案：5.7×107.</p><p>　　13.分式方程的解是 .</p><p>　　解析：分式方程的兩邊同時(shí)乘x(x-1)，可得</p><p><b>　　4(x-1)=3x</b></p>&l

25、t;p><b>　　解得x=4，</b></p><p>　　經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解.</p><p><b>　　答案：x=4.</b></p><p>　　14.若點(diǎn)A(1，-3)，B(m，3)在同一反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為 .</p><p>　　解析：∵點(diǎn)A(1，-3)

26、，B(m，3)在同一反比例函數(shù)的圖象上，</p><p>　　∴1×(-3)=3m，</p><p><b>　　解得：m=-1.</b></p><p><b>　　答案：-1.</b></p><p>　　15.寫出命題“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命題 .</p&

27、gt;<p>　　解析：命題“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命題是：如果3a=3b，那么a=b，</p><p>　　答案：如果3a=3b，那么a=b.</p><p>　　16.如圖，矩形ABCD的面積是15，邊AB的長(zhǎng)比AD的長(zhǎng)大2，則AD的長(zhǎng)是 .</p><p>　　解析：由邊AB的長(zhǎng)比AD的長(zhǎng)大2，得</p><

28、;p><b>　　AB=AD+2.</b></p><p><b>　　由矩形的面積，得</b></p><p>　　AD(AD+2)=15.</p><p>　　解得AD=3，AD=-5(舍)，</p><p><b>　　答案：3.</b></p>&l

29、t;p>　　17.如圖，已知?OABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=1和x=4上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小值為 .</p><p>　　解析：當(dāng)B在x軸上時(shí)，對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小，如圖所示：直線x=1與x軸交于點(diǎn)D，直線x=4與x軸交于點(diǎn)E，</p><p>　　根據(jù)題意得：∠ADO=∠CEB=90°，OD=1，OE=4，</p><p>

30、　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，</p><p>　　∴OA∥BC，OA=BC，</p><p>　　∴∠AOD=∠CBE，</p><p>　　在△AOD和△CBE中，</p><p><b>　　，</b></p><p>　　∴△AOD≌△CBE(AAS)，</p><

31、p><b>　　∴OD=BE=1，</b></p><p>　　∴OB=OE+BE=5；</p><p><b>　　答案：5.</b></p><p>　　18.如圖，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在

32、邊BO上以1.5cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了 s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切.</p><p>　　解析：當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切時(shí)，</p><p>　　此時(shí)，CF=1.5，</p><p>　　∵AC=2t，BD=t，</p><p>　　

33、∴OC=8-2t，OD=6-t，</p><p>　　∵點(diǎn)E是OC的中點(diǎn)，</p><p>　　∴CE=OC=4-t，</p><p>　　∵∠EFC=∠O=90°，∠FCE=∠DCO</p><p>　　∴△EFC∽△DCO</p><p><b>　　∴</b></p>

34、<p><b>　　∴</b></p><p>　　由勾股定理可知：CE2=CF2+EF2，</p><p><b>　　∴，</b></p><p><b>　　解得：t=或t=，</b></p><p><b>　　∵0≤t≤4，</b>&

35、lt;/p><p><b>　　∴t=.</b></p><p><b>　　答案：</b></p><p>　　三、解答題：本大題共10小題，共84分</p><p>　　19.(8分)計(jì)算.</p><p><b>　　(1)</b></p>

36、<p><b>　　(2)</b></p><p>　　解析：(1)原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，乘方的意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；</p><p>　　(2)原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.</p><p>　　答案：(1)原式=5-9-1=-5；</p><p

37、>　　(2)a2-2ab+b2-a2+2ab=b2.</p><p>　　20.(8分)計(jì)算.</p><p>　　(1)解不等式：2x-3≤(x+2)</p><p><b>　　(2)解方程組：.</b></p><p>　　解析：(1)根據(jù)解一元一次不等式的步驟，去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得出

38、結(jié)果；</p><p>　　(2)用加減法消去未知數(shù)y求出x的值，再代入求出y的值即可.</p><p>　　答案：(1)2x-3≤(x+2)</p><p>　　去分母得：4x-6≤x+2，</p><p>　　移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：3x≤8，</p><p>　　系數(shù)化為1得：x≤；</p><p

39、><b>　　(2).</b></p><p>　　由①得：2x+y=3③，</p><p>　?、?#215;2-②得：x=4，</p><p>　　把x=4代入③得：y=-5，</p><p><b>　　故原方程組的解為.</b></p><p>　　21.(6分

40、)已知，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AF.連接DE、DF.求證：DE=DF.</p><p>　　解析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，∠C=∠DAF=90°，然后利用“邊角邊”證明△DCE和△DAF全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可.</p><p>　　答案：證明：∵四邊形ABCD是正方形，</p><p&

41、gt;　　∴AD=CD，∠DAB=∠C=90°，</p><p>　　∴∠FAD=180°-∠DAB=90°.</p><p>　　在△DCE和△DAF中，</p><p><b>　　，</b></p><p>　　∴△DCE≌△DAF(SAS)，</p><p>

42、<b>　　∴DE=DF.</b></p><p>　　22.(8分)如圖，OA=2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑畫⊙A與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A畫OA的垂線，垂線與⊙A的一個(gè)交點(diǎn)為B，連接BC</p><p>　　(1)線段BC的長(zhǎng)等于 ；</p><p>　　(2)請(qǐng)?jiān)趫D中按下列要求逐一操作，并回答問題：</p><

43、p>　　①以點(diǎn) 為圓心，以線段 的長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線BA交于點(diǎn)D，使線段OD的長(zhǎng)等于</p><p>　?、谶BOD，在OD上畫出點(diǎn)P，使OP得長(zhǎng)等于，請(qǐng)寫出畫法，并說明理由.</p><p>　　解析：(1)由圓的半徑為1，可得出AB=AC=1，結(jié)合勾股定理即可得出結(jié)論；</p><p>　　(2)①結(jié)合勾股定理求出AD的長(zhǎng)度，從而找出點(diǎn)D的位置

44、，根據(jù)畫圖的步驟，完成圖形即可；</p><p>　　②根據(jù)線段的三等分點(diǎn)的畫法，結(jié)合OA=2AC，即可得出結(jié)論.</p><p>　　答案：(1)在Rt△BAC中，AB=AC=1，∠BAC=90°，</p><p><b>　　∴.</b></p><p><b>　　故答案為：.</b>

45、;</p><p>　　(2)①在Rt△OAD中，OA=2，OD=，∠OAD=90°，</p><p><b>　　∴.</b></p><p>　　∴以點(diǎn)A為圓心，以線段BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線BA交于點(diǎn)D，使線段OD的長(zhǎng)等于.</p><p>　　依此畫出圖形，如圖1所示.</p><

46、p>　　故答案為：A；BC.</p><p>　?、凇逴D=，OP=，OC=OA+AC=3，OA=2，</p><p><b>　　∴.</b></p><p><b>　　故作法如下：</b></p><p>　　連接CD，過點(diǎn)A作AP∥CD交OD于點(diǎn)P，P點(diǎn)即是所要找的點(diǎn).</p&g

47、t;<p>　　依此畫出圖形，如圖2所示.</p><p>　　23.(9分)某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：</p><p>　　參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表</p><p>　　根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：</p><p>　　

48、(1)表中a= ，b= ；</p><p>　　(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；</p><p>　　(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有多少人？</p><p>　　解析：(1)直接利用已知表格中3＜x≤6范圍的頻率求出頻數(shù)a即可，再求出m的值，即可得出b的值；</p>

49、<p>　　(2)利用(1)中所求補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；</p><p>　　(3)直接利用參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生所占頻率乘以總?cè)藬?shù)進(jìn)而求出答案.</p><p>　　答案：(1)由題意可得：a=50×0.24=12(人)，</p><p>　　∵m=50-10-12-16-6-2=4，</p><p>　　∴b= =

50、0.08；</p><p>　　故答案為：12，0.08；</p><p><b>　　(2)如圖所示：</b></p><p>　　(3)由題意可得，該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有：1200×(1-0.20-0.24)=648(人)，</p><p>　　答：該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有

51、648人.</p><p>　　24.(8分)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行打乒乓球團(tuán)體賽，比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊(duì)之間進(jìn)行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏滿2局的隊(duì)為獲勝隊(duì)，假如甲、乙兩隊(duì)之間每局比賽輸贏的機(jī)會(huì)相同，且甲隊(duì)已經(jīng)贏得了第1局比賽，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)</p><p>　　解析：根據(jù)甲隊(duì)第1局勝畫出第2局和第3局的樹狀圖，然后根據(jù)概率

52、公式列式計(jì)算即可得解.</p><p>　　答案：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：</p><p>　　一共有4種情況，確保兩局勝的有3種，</p><p><b>　　所以，P=.</b></p><p>　　25.(9分)某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品，每月的銷售額可達(dá)100萬元.由于該產(chǎn)品供不應(yīng)求，公司計(jì)劃于3月

53、份開始全部改為線上銷售，這樣，預(yù)計(jì)今年每月的銷售額y(萬元)與月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中的點(diǎn)狀圖所示(5月及以后每月的銷售額都相同)，而經(jīng)銷成本p(萬元)與銷售額y(萬元)之間函數(shù)關(guān)系的圖象圖2中線段AB所示.</p><p>　　(1)求經(jīng)銷成本p(萬元)與銷售額y(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式；</p><p>　　(2)分別求該公司3月，4月的利潤(rùn)；</p>&

54、lt;p>　　(3)問：把3月作為第一個(gè)月開始往后算，最早到第幾個(gè)月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬元？(利潤(rùn)=銷售額-經(jīng)銷成本)</p><p>　　解析：(1)設(shè)p=kx+b，(100，60)，(200，110)代入即可解決問題.</p><p>　　(2)根據(jù)利潤(rùn)=銷售額-經(jīng)銷成本，即可解決問題.</p>

55、<p>　　(3)設(shè)最早到第x個(gè)月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬元，列出不等式即可解決問題.</p><p>　　答案：(1)設(shè)p=kx+b，(100，60)，(200，110)代入得解得，</p><p><b>　　∴p=x+10，.</b></p><p>　　(2

56、)∵x=150時(shí)，p=85，∴三月份利潤(rùn)為150-85=65萬元.</p><p>　　∵x=175時(shí)，p=97.5，∴四月份的利潤(rùn)為175-97.5=77.5萬元.</p><p>　　(3)設(shè)最早到第x個(gè)月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬元</p><p>　　∵5月份以后的每月利潤(rùn)為90萬元，<

57、/p><p>　　∴65+77.5+90(x-2)-40x≥200，</p><p><b>　　∴x≥4.75，</b></p><p>　　∴最早到第5個(gè)月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬元</p><p>　　26.(9分)已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+c(

58、a＞0)的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為P，直線CP與過點(diǎn)B且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D，且CP：PD=2：3</p><p>　　(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；</p><p>　　(2)若tan∠PDB=，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.</p><p>　　解析：(1)由二次函數(shù)的解析式可求出對(duì)稱軸為x=1，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E

59、，所以O(shè)E：EB=CP：PD；</p><p>　　(2)過點(diǎn)C作CF⊥BD于點(diǎn)F，交PE于點(diǎn)G，構(gòu)造直角三角形CDF，利用tan∠PDB=即可求出FD，由于△CPG∽△CDF，所以可求出PG的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出a的值，最后將A(或B)的坐標(biāo)代入解析式即可求出c的值.</p><p>　　答案：(1)過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，</p><p>　　∵y=ax2-2ax+

60、c，</p><p>　　∴該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=1，</p><p><b>　　∴OE=1</b></p><p><b>　　∵OC∥BD，</b></p><p>　　∴CP：PD=OE：EB，</p><p>　　∴OE：EB=2：3，</p>&

61、lt;p><b>　　∴EB=，</b></p><p>　　∴OB=OE+EB=，</p><p><b>　　∴B(，0)</b></p><p>　　∵A與B關(guān)于直線x=1對(duì)稱，</p><p><b>　　∴A(，0)；</b></p><p&

62、gt;　　(2)過點(diǎn)C作CF⊥BD于點(diǎn)F，交PE于點(diǎn)G，</p><p>　　令x=1代入y=ax2-2ax+c，</p><p><b>　　∴y=c-a，</b></p><p>　　令x=0代入y=ax2-2ax+c，</p><p><b>　　∴y=c</b></p><

63、;p><b>　　∴PG=a，</b></p><p><b>　　∵CF=OB=，</b></p><p><b>　　∴，</b></p><p><b>　　∴FD=2，</b></p><p><b>　　∵PG∥BD</b&

64、gt;</p><p>　　∴△CPG∽△CDF，</p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　∴PG=，</b></p><p><b>　　∴a=，</b></p><p><b>　　∴，</b><

65、;/p><p><b>　　把A(，0)代入，</b></p><p><b>　　∴解得：c=-1，</b></p><p>　　∴該二次函數(shù)解析式為：.</p><p>　　27.(9分)如圖，已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(n，0)、B(m，0)、D(0，2n)(m＞n＞0)，作?ABCD關(guān)于直線AD

66、的對(duì)稱圖形AB1C1D</p><p>　　(1)若m=3，試求四邊形CC1B1B面積S的最大值；</p><p>　　(2)若點(diǎn)B1恰好落在y軸上，試求的值.</p><p>　　解析：(1)如圖1，易證S?BCEF=S?BCDA=S?B1C1DA=S?B1C1EF，從而可得S?BCC1B1=2S?BCDA=-4(n-)2+9，根據(jù)二次函數(shù)的最值性就可解決問題；&

67、lt;/p><p>　　(2)如圖2，易證△AOD∽△B1OB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得OB1=，然后在Rt△AOB1中運(yùn)用勾股定理就可解決問題.</p><p>　　答案：(1)如圖1，</p><p>　　∵?ABCD與四邊形AB1C1D關(guān)于直線AD對(duì)稱，</p><p>　　∴四邊形AB1C1D是平行四邊形，CC1⊥EF，BB1⊥EF，&l

68、t;/p><p>　　∴BC∥AD∥B1C1，CC1∥BB1，</p><p>　　∴四邊形BCEF、B1C1EF是平行四邊形，</p><p>　　∴S?BCEF=S?BCDA=S?B1C1DA=S?B1C1EF，</p><p>　　∴S?BCC1B1=2S?BCDA.</p><p>　　∵A(n，0)、B(m，0)

69、、D(0，2n)、m=3，</p><p>　　∴AB=m-n=3-n，OD=2n，</p><p>　　∴S?BCDA =AB·OD=(3-n)·2n=，</p><p>　　∴S?BCC1B1=2S?BCDA=-4(n-)2+9.</p><p>　　∵-4＜0，∴當(dāng)n=時(shí)，S?BCC1B1最大值為9；</p&g

70、t;<p>　　(2)當(dāng)點(diǎn)B1恰好落在y軸上，如圖2，</p><p>　　∵DF⊥BB1，DB1⊥OB，</p><p>　　∴∠B1DF+∠DB1F=90°，∠B1BO+∠OB1B=90°，</p><p>　　∴∠B1DF=∠OBB1.</p><p>　　∵∠DOA=∠BOB1=90°，&l

71、t;/p><p>　　∴△AOD∽△B1OB，</p><p><b>　　∴，</b></p><p><b>　　∴，</b></p><p><b>　　∴.</b></p><p>　　由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AB1=AB=m-n.</p>

72、<p>　　在Rt△AOB1中，</p><p><b>　　，</b></p><p>　　整理得3m2-8mn=0.</p><p>　　∵m＞0，∴3m-8n=0，</p><p><b>　　∴.</b></p><p>　　28.(10分)如圖1是一個(gè)用鐵

73、絲圍成的籃框，我們來仿制一個(gè)類似的柱體形籃框.如圖2，它是由一個(gè)半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干個(gè)缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn，OEFG圍成，其中A1、G、B1在</p><p>　　上，A2、A3…、An與B2、B3、…Bn分別在半徑OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分別在EC2和ED2上，

74、EF⊥C2D2于H2，C1D1⊥EF于H1，F(xiàn)H1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距離平行排放(最后一個(gè)矩形狀框的邊CnDn與點(diǎn)E間的距離應(yīng)不超過d)，A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn</p><p><b>　　(1)求d的值；</b></p><p>　　(2)問：CnDn與點(diǎn)E間的距離能否等于d？如果能，求出這樣的n的值，如

75、果不能，那么它們之間的距離是多少？</p><p>　　解析：(1)根據(jù)d=FH2，求出EH2即可解決問題.</p><p>　　(2)假設(shè)CnDn與點(diǎn)E間的距離能等于d，列出關(guān)于n的方程求解，發(fā)現(xiàn)n沒有整數(shù)解，由，求出n即可解決問題.</p><p>　　答案：(1)在RT△D2EC2中，∵∠D2EC2=90°，EC2=ED2=r，EF⊥C2D2，<

76、;/p><p><b>　　∴，</b></p><p><b>　　∴，</b></p><p>　　(2)假設(shè)CnDn與點(diǎn)E間的距離能等于d，由題意，</p><p>　　這個(gè)方程n沒有整數(shù)解，</p><p><b>　　所以假設(shè)不成立.</b><