公路ⅱ級(jí)35m預(yù)應(yīng)力簡支t梁橋計(jì)算書（79頁）

1、<p><b>　　一、設(shè)計(jì)目的</b></p><p>　　T型橋梁在中國公路上修建很多，預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁是目前中國橋梁上最常用的形式之一，在學(xué)習(xí)了預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的各種設(shè)計(jì)、驗(yàn)算理論后，通過本設(shè)計(jì)了解預(yù)應(yīng)力簡支T梁的實(shí)際計(jì)算，進(jìn)一步理解和鞏固所學(xué)得的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論知識(shí)，初步掌握預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的設(shè)計(jì)步驟，熟悉《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D6

2、2-2004）》（以下簡稱《公預(yù)規(guī)》）與《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）》（以下簡稱《橋規(guī)》)的有關(guān)條文及其應(yīng)用。從而使獨(dú)立分析問題、解決問題的能力以及實(shí)踐動(dòng)手能力都會(huì)有很大的提高，培養(yǎng)綜合應(yīng)用所學(xué)基礎(chǔ)課、技術(shù)基礎(chǔ)課及專業(yè)知識(shí)和相關(guān)技能，解決具體問題的能力。以達(dá)到具備初步專業(yè)工程人員的水平，為將來走向工作崗位打下良好的基礎(chǔ)。</p><p>　　二、設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置</p>&l

3、t;p><b>　　(一) 設(shè)計(jì)資料</b></p><p><b>　　1．橋梁跨徑及橋?qū)?lt;/b></p><p>　　標(biāo)準(zhǔn)跨徑：35m（墩中心距離）</p><p>　　主梁全長：34.96m</p><p>　　計(jì)算跨徑：33.90m</p><p>　　橋面凈空

4、：凈—9m + 2×1m = 11m</p><p><b>　　2. 設(shè)計(jì)荷載</b></p><p>　　公路Ⅱ級(jí)，人群荷載3.5KN/m²，每側(cè)人行欄、防撞欄重力的作用力分別為1.52KN/m和3.6KN/m.</p><p><b>　　3. 材料及工藝</b></p><p

5、>　　混凝土：主梁用C50，欄桿以及橋面鋪裝用C30。</p><p>　　預(yù)應(yīng)力鋼筋采用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋函設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）的φs15.2鋼絞線，每束6根，全梁配6束，pk=1860MPa。</p><p>　　普通鋼筋采用HRB335鋼筋。</p><p>　　按后張法施工工藝制作主梁，采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)

6、埋波紋管和夾片式錨具。</p><p><b>　　4. 設(shè)計(jì)依據(jù)</b></p><p>　　交通部頒《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2003），簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》；</p><p>　　交通部頒《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2004），簡稱《橋規(guī)》；</p><p>　　交通部頒《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混

7、凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004），簡稱《公預(yù)規(guī)》。</p><p>　　5. 基本計(jì)算數(shù)據(jù)（見表1）</p><p>　　表中：考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C45時(shí)開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。和分別表示鋼束張拉時(shí)混凝土的抗壓、抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則=29.6Mpa， =2.51Mpa。</p><p><b>　?。ǘ?橫截面布置</b></p&

8、gt;<p>　　1.主梁間距與主梁片數(shù)</p><p>　　主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時(shí)加寬翼緣板對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo)ρ很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。該主梁翼板寬度為2200mm,由于寬度較大，為保證梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種，預(yù)施應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝階段的小面積（b =1600mm）和營運(yùn)階段的大面積（b=2200mm

9、）.凈—9m + 2×1m 的橋?qū)掃x用五片主梁，如圖1所示。</p><p>　　2.主梁跨中截面主要尺寸擬定</p><p><b>　　(1)主梁高度</b></p><p>　　預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比在1/15∽1/25，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/18∽1/19.當(dāng)建筑物高度不受限制時(shí)，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)方案

10、，因此增大梁高可以節(jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時(shí)梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。故主梁采用2200mm.</p><p>　　(2)主梁截面細(xì)部尺寸</p><p>　　T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求。故預(yù)制T梁的翼板厚為150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。</p>&l

11、t;p>　　在預(yù)應(yīng)力混凝土中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15.故取腹板厚為200mm。</p><p>　　馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占截面總面積的10%∽20%為合適。故考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按三層布置，一層最多排三束，同時(shí)還根據(jù)《公預(yù)規(guī)》9.4.9條對(duì)鋼束凈距及預(yù)留管

12、道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬為550mm，高為250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過度，高為150mm，以減小局部應(yīng)力。</p><p>　　按照以上擬定的外觀尺寸，預(yù)制梁的跨中截面圖（見圖2）</p><p>　　圖2 跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm）</p><p>　　（3）計(jì)算截面幾何特征</p><p>　　將主梁跨中截面劃分為五個(gè)規(guī)則圖

13、形的小單元，截面幾何特性列表計(jì)算見表2.</p><p>　?。?）檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)ρ（希望ρ在0.5以上）</p><p><b>　　上核心距：</b></p><p><b>　　k=41.07</b></p><p><b>　　下核心距：</b></p>

14、<p><b>　　k=69.73</b></p><p>　　截面效率指標(biāo)：ρ== ＞0.5</p><p>　　表明以上初擬的主梁中截面是合理的。</p><p>　　表2 跨中截面的幾何特性計(jì)算表</p><p>　　表中：大截面型心至上緣距離：=640354/8637.5=74.14(cm)</

15、p><p>　　小截面型心至上緣距離：=633604/39839224=81.89(cm)</p><p>　　（三）橫截面沿跨長的變化</p><p>　　如圖1-1所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式，橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距梁端1980mm范圍內(nèi)將腹板加厚到馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起

16、而六分點(diǎn)附近開始向支點(diǎn)逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時(shí)腹板寬度開始變化。</p><p><b>　?。ㄋ模M隔梁的設(shè)置</b></p><p>　　模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有橫隔梁時(shí)比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對(duì)主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)一道橫隔梁；當(dāng)跨度較大時(shí)，應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁。本設(shè)計(jì)在跨中和三分

17、點(diǎn)、六分點(diǎn)、支點(diǎn)處設(shè)置七道橫隔梁，其間距為5.65m。橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部250mm，下部230mm；中橫隔梁高度為1750mm，厚度為上部160mm，下部140mm。詳見圖1所示。</p><p>　　三 、主梁作用效應(yīng)計(jì)算</p><p>　　根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算，可分別求的各主梁控制截面的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然

18、后在進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。</p><p>　?。ㄒ唬┯谰米饔眯?yīng)計(jì)算</p><p><b>　　1.永久作用集度</b></p><p><b>　?。?）預(yù)制梁自重</b></p><p>　?、倏缰薪孛娑沃髁旱淖灾兀贮c(diǎn)截面至跨中截面，長11.4m）</p><p>

19、;　　G(1)=0.77375×25×11.4=220.52(KN)</p><p>　?、隈R蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長5m）</p><p>　　G(2)≈(1.278625+0.77375)×5×25/2=128.27</p><p>　?、壑c(diǎn)段梁的自重（長1.98m）</p><p>　　G

20、(3)=1.278625×25×1.98=63.29(KN)</p><p><b>　?、苤兄髁旱臋M隔梁：</b></p><p><b>　　中橫隔梁體積</b></p><p>　　0.15×[（1.75-0.15）×0.7-0.5×0.1×0.5-0.5&

21、#215;0.15×0.175]=0.1623(m³)</p><p><b>　　端橫隔梁體積：</b></p><p>　　0.24×（1.85×0.525-0.5×0.065×0.325）=0.2306（m³）</p><p>　　故半跨內(nèi)橫梁自重為：</p>

22、;<p>　　G(4)=(2.5×0.1623+1×0.2306) ×2×25=31.82(KN)</p><p>　?、蓊A(yù)制梁永久作用集度：</p><p>　　g1=(220.52+128.27+31.82)/17.48=21.77(KN/m)</p><p><b>　　(2)二期永久作用<

23、/b></p><p><b>　?、佻F(xiàn)澆T梁翼板集度</b></p><p>　　G（5）=0.15×0.6×25=2.25（KN/m）</p><p>　　②中梁現(xiàn)澆部分橫隔梁</p><p>　　一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：</p><p>　　0.15×

24、;0.6×25=2.25(KN/m)</p><p>　　一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：</p><p>　　0.24×0.3×1.85=0.13332（m³）</p><p>　　故：G（6）=（5×0.072+2×0.1332）×2×25/34.96=0.9（KN/m）</p&

25、gt;<p><b>　?、垆佈b</b></p><p><b>　　8cm混凝土鋪裝：</b></p><p>　　0.08×9×25=18（KN/m）</p><p><b>　　5cm瀝青鋪裝：</b></p><p>　　0.05

26、15;9×23=10.35（KN/m）</p><p>　　若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：</p><p>　　G（7）=（18+10.35）/5=5.67（KN/m）</p><p><b>　?、軝跅U</b></p><p>　　一側(cè)人行欄：1.52KN/m</p><p>　　一

27、側(cè)防撞欄：3.6KN/m</p><p>　　若將兩側(cè)人行欄、防撞欄均攤給五片主梁，則：</p><p>　　G(8)=(1.52+3.6) ×2/5=2.048(KN/m)</p><p>　?、葜辛憾谟谰米饔眉龋?lt;/p><p>　　g2=2.25+0.9+5.67+2.048=10.868(KN/m)</p>

28、<p><b>　　2.永久作用效應(yīng)</b></p><p>　　如圖3所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離，并令α=x / l</p><p>　　主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為：</p><p>　　圖3 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖</p><p>　　永久作用效應(yīng)計(jì)算見表3</p><p>

29、;　　(二)可變作用效應(yīng)計(jì)算</p><p>　　沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)（修正剛性橫梁法）</p><p>　　按《橋規(guī)》4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算：</p><p>　　f===3.61(HZ)</p><p>　　其中：m===2201.12(kg/m)<

30、/p><p>　　根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為</p><p>　　μ=0.176ln-0.0157=0.211</p><p>　　按《橋規(guī)》4.3.1條，當(dāng)車道大于兩車道時(shí)，需需進(jìn)行車道折減，三車道折減20%，四車道折減33%，但折減后不得小于用兩行車隊(duì)布載的計(jì)算結(jié)果。</p><p>　　計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)</

31、p><p>　　本例橋跨內(nèi)設(shè)七道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：</p><p>　　L/B=33.9/12=2.825＞2</p><p>　　所以可按修正的剛性橫梁法來描制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)。</p><p><b>　　計(jì)算主梁抗扭慣矩I</b></p><p>　　

32、對(duì)于T形梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計(jì)算：</p><p><b>　　I=</b></p><p>　　對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：</p><p>　　t= =17.5(cm)</p><p>　　馬蹄部分的換算平均厚度：</p><p>　　t= =32.5(cm)</p>

33、;<p>　　圖4示出了I的計(jì)算圖式，I的計(jì)算見表4。</p><p>　　圖4 I計(jì)算圖式（尺寸單位：mm）</p><p>　　表4 I計(jì)算表 </p><p><b>　　計(jì)算抗扭系數(shù)β</b></p><p>　　對(duì)于本算例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：

34、</p><p><b>　　β=</b></p><p>　　式中：G=0.4E,l=33.90m,</p><p>　　=5×0.011452=0.05726m,</p><p>　　a=4.4m,a=2.2m,a=0.0m,a=-2.2m, a=-4.4m, I=0.44652382m</p>

35、<p>　　計(jì)算得：β=0.91</p><p>　　按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值</p><p><b>　　η=β</b></p><p>　　式中n=5, =2Х(4.5+2.2)=48.4(㎡)</p><p>　　計(jì)算所得的η值列于表5中。

36、 </p><p><b>　　表5 η值計(jì)算表</b></p><p>　?、苡?jì)算荷載橫向分布系數(shù)</p><p>　　2號(hào)梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖5所示：</p><p>　　圖5 跨中的荷載橫向分布系數(shù)</p><p><b>　　可變作用（汽車）：</b>&

37、lt;/p><p>　　三車道：m= (0.362+0.289+0.236+0.164+0.111+0.038)×0.78</p><p><b>　　=0.468</b></p><p>　　二車道：m=（0.362+0.289+0.236+0.164）=0.526</p><p>　　故取可變作用（汽車）的橫向

38、分布系數(shù)為：m=0.526</p><p>　　可變作用（人群）m=0.412</p><p>　?。?）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)mo</p><p>　　如圖6所示，按杠桿原理法繪制荷載向橫向分布影響線并進(jìn)行布載，各梁可的變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：</p><p>　　圖6 支點(diǎn)的橫向分布系數(shù)mo計(jì)算圖式（尺寸單位：m）</p

39、><p><b>　　可變作用（汽車）：</b></p><p><b>　　m= 0.7045</b></p><p><b>　　可變作用（人群）</b></p><p><b>　　m=0</b></p><p>　　⑶橫向分布系

40、數(shù)匯總表6：</p><p>　　表6 橫向分布系數(shù)匯總</p><p>　　3. 車道荷載的取值</p><p>　　根據(jù)《橋規(guī)》4.3.1條，公路—Ⅱ級(jí)的均勻荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為：</p><p><b>　　計(jì)算彎矩時(shí)：</b></p><p>　　P=［］0.75=221.

41、7(KN)</p><p><b>　　計(jì)算剪力時(shí)：</b></p><p>　　P=221.71.2=226.04(KN)</p><p>　　4. 計(jì)算可變作用效應(yīng)</p><p>　　在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，對(duì)于橫向分布系數(shù)和取值作如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取m0，從支點(diǎn)至第一根橫梁段（四分點(diǎn)處），橫向分布系數(shù)從m

42、0直線過渡到mc，其余梁段均取mc。</p><p>　?。?）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力：</p><p>　　計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖7示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖示，計(jì)算公式為：</p><p>　　式中：S—所求截面汽車（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；</p><p>　　qk—車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；

43、</p><p>　　Pk——車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；</p><p>　　?——影響線上同號(hào)區(qū)段的面積；</p><p>　　y——影響線上最大坐標(biāo)值。</p><p>　　圖7 跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式</p><p>　　可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：</p><p>　　可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)

44、： </p><p>　　可變作用（人群）效應(yīng)：</p><p>　　q=1.5×3.0=5.25(KN)</p><p>　?。?）求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力：</p><p>　　首先，畫出四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖形,圖8：</p><p>　　圖8 四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式</p>

45、<p>　　可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：</p><p>　　可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：</p><p>　　M=1195.09×0.211=252.16(KN/m)</p><p>　　V=144.67×0.211=30.53(KN) </p><p>　　可變作用（人群）效應(yīng)</p><

46、p>　?。?）求支點(diǎn)截面的最大剪力：</p><p>　　圖9示出支點(diǎn)截面最大剪力計(jì)算圖。</p><p>　　圖9 支點(diǎn)截面最大剪力計(jì)算圖式</p><p>　　可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： </p><p>　　可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：</p><p>　　可變作用（人群）效應(yīng)：<

47、;/p><p>　　（三）主梁作用效應(yīng)組合</p><p>　　按《橋規(guī)》4.1.6～4.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了四種最不理效應(yīng)組合：承載能力極限狀態(tài)基本組合、短期效應(yīng)組合、長期效應(yīng)組合和標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合，見表7。</p><p>　　表7 主梁作用效應(yīng)組合</p><p>　　四、預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置</p>

48、<p>　?。ㄒ唬┛缰薪孛驿撌墓浪愫痛_定</p><p>　　根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。</p><p>　　按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)</p><p>　

49、　對(duì)于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：</p><p><b>　　n=</b></p><p>　　式中：——持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值；</p><p>　　——一束615.24鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4,故 =8.4.</p><p>

50、　　在一中已計(jì)算出成橋后跨中截面=125.86cm，=41.07cm,初估=15cm，則鋼束偏心距為：=-=110.86（cm）。</p><p>　　一號(hào)梁：n==5.16</p><p>　　按承載能力極限狀態(tài)估算的鋼束數(shù)</p><p>　　根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，則鋼束數(shù)的估算公式為

51、：</p><p><b>　　n=</b></p><p>　　式中：——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩；</p><p>　　——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用0.75～0.77，本算例取用0.76；</p><p>　　——預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，為1260Mpa.</p><p>　　計(jì)算得：

52、 </p><p><b>　　n==5.3</b></p><p>　　根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)n=6.</p><p>　?。ǘ╊A(yù)應(yīng)力鋼束布置</p><p>　　1.跨中截面及錨固端截面的鋼束布置</p><p>　　（1）對(duì)跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼

53、束群重心的偏心距大些。本算例采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈矩不應(yīng)小于3cm及管道直徑的1/2.根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，水平凈矩不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍。在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如下圖10所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：</p><p>　　圖10 鋼束布置度圖（尺寸單位：mm） a)跨中截面; b)錨固截面<

54、/p><p>　　==12.85（cm）</p><p>　　（2）對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖2-10所示。鋼束群重心至梁底距離為：</p><p><b>　　=

55、</b></p><p>　　為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。下圖示出計(jì)算圖式，錨固端截面特性計(jì)算先下表8所示。</p><p><b>　　其中：</b></p><p><b>　　==</b></p><p>　　=h-=200-81.99=118.01(

56、cm)</p><p>　　表8 鋼束錨固端截面幾何特性計(jì)算表</p><p><b>　　故計(jì)算得：</b></p><p><b>　　==33.99</b></p><p><b>　　==48.92</b></p><p>　　=-（-）=83.

57、33-（118.01-49.92）=14.42（cm）</p><p>　　說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。</p><p>　　2.鋼束起彎角和線性的確定</p><p>　　確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、下兩部分（如圖2-11所示），上部鋼束的彎起角定為1

58、5°，下部鋼束彎起角定為7°。</p><p>　　為簡化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線性均為直線加圓弧，并且整根鋼束布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。</p><p><b>　　3.鋼束計(jì)算</b></p><p>　?。?）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離</p><p>　　錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離(如圖10

59、所示)為：</p><p>　　=36-35tan7°=31.70（cm）</p><p>　　()=36-70tan7°=27.41（cm）</p><p>　　=36-25tan15°=29.30(cm)</p><p>　　=36-55tan15°=21.26(cm)</p><

60、;p>　　圖11 封固端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位：mm）</p><p>　　圖12示出鋼束計(jì)算圖式，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離x1列表計(jì)算在表9內(nèi)。</p><p>　　圖12 鋼束計(jì)算圖式（尺寸單位：mm）</p><p>　　(2) 控制截面的鋼束重心位置計(jì)算</p><p>　　①由圖14所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線端時(shí)，計(jì)算公

61、式為：</p><p>　　當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線端時(shí)，計(jì)算公式為：</p><p>　　式中： ——鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離；</p><p>　　——鋼束起彎前到梁底的距離；</p><p><b>　　——鋼束起彎半徑</b></p><p>　?、谟?jì)算鋼束群重心到梁底距離（

62、見表10）</p><p><b>　?、垆撌L度計(jì)算</b></p><p>　　一根鋼束的長度為曲線長度，直線長度與兩端工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過每根鋼束長度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見表11所示。</p><p>　　表11 鋼束長度匯總</p&

63、gt;<p>　　五、計(jì)算主梁截面幾何特性</p><p>　　本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。</p><p>　　現(xiàn)說明其計(jì)算方法，在表14中示出所有截面特性值的計(jì)算結(jié)果。</p><p&g

64、t;　?。ㄒ唬┙孛婷娣e及慣矩計(jì)算 </p><p>　　1．凈截面幾何特性計(jì)算</p><p>　　在預(yù)應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。</p><p><b>　　計(jì)算公式如下：</b></p><p>　　截面積 （其中n=6，） </p><p>　　截面慣矩：

65、 </p><p>　　表12 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表 </p><p>　　2．換算截面幾何特性計(jì)算</p><p>　?。?）整體截面幾何特性計(jì)算</p><p>　　在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下：</p><p>　　截面積

66、 </p><p>　　截面慣矩 </p><p>　　以上式中： ——分別為混凝土毛截面面積和慣矩</p><p>　　——分別為一根管道截面積和鋼束截面積；</p><p>　　——分別為凈截面重心到主梁上緣的距離；</p><p>　　——分面積重心到主梁上緣的距離；&

67、lt;/p><p>　　——計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)；</p><p>　　——鋼束與混凝土的彈性摸量比值，由表1得=5.65。</p><p>　?。?）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算</p><p>　　根據(jù)《公預(yù)規(guī)》4.2.2條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起

68、的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按應(yīng)力有效寬度計(jì)算。因此直接計(jì)算所得的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等待法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。</p><p>　?、儆行Х植紝挾鹊挠?jì)算</p><p>　　根據(jù)《公預(yù)規(guī)》4.2.2條，對(duì)于T形截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度bf′，應(yīng)取用下列三者中的最小值：</p&

69、gt;<p><b>　　故：=220㎝。</b></p><p>　?、谟行Х植紝挾葍?nèi)截面幾何特性計(jì)算：</p><p>　　由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。</p><p><b>　　（二）截面靜矩計(jì)算</b></p><p>　　預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在

70、張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（圖13），除了兩個(gè)階段a-a和b-b位置的剪應(yīng)力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算：</p><p>　　圖13 靜矩計(jì)算圖式（尺寸單位：mm）</p><p>　　（1）在張拉階段，凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段

71、在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。</p><p>　?。?）在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置的剪應(yīng)力疊加。</p><p>　　因此，對(duì)于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（共八種）的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜矩：</p><p>　?、賏-a線（圖13）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（靜軸和換軸）的靜矩；&

72、lt;/p><p>　　②b-b線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩；</p><p>　?、垤o軸（n-n）以上（或以下）的面積對(duì)稱中性軸（兩個(gè)）的靜矩；</p><p>　　④換軸（o-o）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩；</p><p>　　計(jì)算結(jié)果列與表13。</p><p>　?。ㄈ┙孛鎺缀翁?/p>

73、性匯總</p><p>　　其它截面特性值，見表14。 </p><p>　　表14主梁截面特性值總表</p><p>　　六、鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算</p><p>　　根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.2.1條規(guī)定，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力包括前期預(yù)

74、應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。</p><p>　　預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有差異，現(xiàn)說明各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算方法，然后計(jì)算四分點(diǎn)截面的各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失值。它們的計(jì)算結(jié)果均列入鋼束預(yù)應(yīng)力損失及

75、預(yù)加內(nèi)力一覽表內(nèi)</p><p>　?。ㄒ唬╊A(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失</p><p>　　按《公預(yù)規(guī)》6.2.2條規(guī)定，計(jì)算公式為：</p><p>　　式中： бcom——張拉鋼束時(shí)錨下的控制應(yīng)力；根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.1.3條規(guī)定，對(duì)于鋼絞線取張拉控制應(yīng)力為：</p><p>　　бcom=0.75fpk=0.75

76、5;1860=1395（MPa）（見表1）</p><p>　　µ——鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對(duì)于預(yù)埋波紋管取µ=0.20；</p><p>　　θ——從張拉端到計(jì)算截面曲線管道部分切線的夾角之和（rad）；</p><p>　　k——管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，取k=0.0015；</p><p>　　x——從張拉

77、端到計(jì)算截面的管道長度（m）。</p><p><b>　　的具體計(jì)算見表15</b></p><p>　　表15 四分點(diǎn)截面管道摩擦損失σl1 計(jì)算表 </p><p>　?。ǘ┯慑^具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失</p><p>　　按

78、《公預(yù)規(guī)》6.2.3條，對(duì)曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計(jì)算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》附錄D，計(jì)算公式如下。</p><p><b>　　反向摩擦影響長度：</b></p><p>　　式中：——錨具變形、鋼束回縮值（mm），按《公預(yù)規(guī)》6.2.3條采用；對(duì)于夾片式錨具=6mm；</p><p>　　——

79、單位長度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下列公式計(jì)算：</p><p>　　其中 ——張拉端錨下控制應(yīng)力，本設(shè)計(jì)為1395Mpa；</p><p>　　——預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除后的鋼筋應(yīng)力；</p><p>　　——張拉端至錨固端距離。</p><p>　　張拉端錨下預(yù)應(yīng)力損失：；</p>&l

80、t;p>　　在反摩擦影響長度內(nèi)，距張拉端x處的錨具變形、鋼筋回縮損失： ；</p><p>　　在反摩擦影響長度外，錨具變形、鋼筋回縮損失：。</p><p>　　的計(jì)算結(jié)果見表16。</p><p>　　表16四分點(diǎn)截面σl2 計(jì)算表 </p>&

81、lt;p>　?。ㄈ┗炷翉椥詨嚎s引起的預(yù)應(yīng)力損失</p><p>　　后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.2.5條規(guī)定，計(jì)算公式為：</p><p>　　式中：——在先張拉鋼束重心處。由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，可按下式計(jì)算：</p><p>　　其中 Np0, Mp0——

82、分別為鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向力和彎矩，</p><p>　　——計(jì)算截面上鋼束重心到截面凈矩的距離，,其中ynx值見表14所示，值見表10所示。</p><p>　　本設(shè)計(jì)采用逐根張拉鋼束，兩端同時(shí)張拉。預(yù)制時(shí)張拉鋼束N1—N6，張拉順序?yàn)镹5，N3, N4，N6，N1，N2，假設(shè)張拉時(shí)混凝土的強(qiáng)度達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度的80%，計(jì)算時(shí)應(yīng)從最后張拉的一束逐步向前推進(jìn)，計(jì)算結(jié)果見表17 。</p&

83、gt;<p>　?。ㄋ模┯射撌鴳?yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失</p><p>　　《公預(yù)規(guī)》6.2.6規(guī)定，鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值，按下式計(jì)算：</p><p>　　式中：Ψ——張拉系數(shù)，本算例采用一次張拉，Ψ=1.0，</p><p>　　ζ——鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)低松弛鋼筋，ζ=0.3，</p><p>　　σpe——傳

84、力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力。</p><p>　　計(jì)算得四分點(diǎn)截面鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值見表18。 </p><p>　　表17 四分點(diǎn)截面計(jì)算表</p><p>　　表18σl5計(jì)算表 </p><p>　　（五）混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失</p><p>　　根

85、據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.2.7條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算：</p><p><b>　　ρ=1+</b></p><p>　　式中：——全部鋼束重心處混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值；</p><p>　　——鋼束錨固時(shí)，全部鋼束重心處由預(yù)加應(yīng)力(扣除相應(yīng)階段應(yīng)力損失)產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，考慮主梁重力的

86、影響；</p><p>　　ρ——配筋率,ρ=；</p><p>　　A——本設(shè)計(jì)為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)的凈截面面積An，見表10；</p><p>　　ep——本設(shè)計(jì)為鋼束群重心至截面凈軸的距離e0，見表10；</p><p>　　i——截面回轉(zhuǎn)半徑，本設(shè)計(jì)為；</p><p>　　——加載齡期為t0、計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝

87、土徐變系數(shù)；</p><p>　　——加載齡期為t0、計(jì)算齡期為t時(shí)的收縮應(yīng)變；</p><p>　　1．徐變系數(shù)終極值和收縮應(yīng)變終極值的計(jì)算</p><p>　　構(gòu)件理論厚度的計(jì)算公式為： </p><p><b>　　h=</b></p><p>　　式中：A——主梁混凝土截面面積；<

88、/p><p>　　u——與大氣接觸的截面周邊長度。</p><p>　　本設(shè)計(jì)考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成，A和u均采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)，對(duì)于混凝土毛截面，四分點(diǎn)與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即：</p><p>　　A=1737.5 u=813.08(cm)</p><p><b>　　故：</b></p&

89、gt;<p>　　h==12.26(cm)</p><p>　　設(shè)混凝土收縮和徐變在野外一般條件下完成，受荷時(shí)混凝土加載齡期為20d。</p><p>　　按照上述條件，查《公預(yù)規(guī)》得到=1.97，</p><p><b>　　=0.23</b></p><p>　　設(shè)混凝土收縮和徐變在野外一般條件（相對(duì)濕

90、度為75%）下完成，受荷時(shí)混凝土加載齡期為20d，</p><p>　　按照上述條件，查《公預(yù)規(guī)》表6.2.7得到和。</p><p><b>　　2．計(jì)算</b></p><p>　　混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失列表在表19內(nèi)。</p><p>　?。╊A(yù)加力計(jì)算以及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總</p><

91、;p>　　施工階段傳力錨固應(yīng)力及其產(chǎn)生的預(yù)加力;</p><p><b>　　1．</b></p><p>　　2． 由σp0產(chǎn)生的預(yù)加力</p><p>　　縱向力： </p><p>　　彎矩： </p><p>　　剪力：

92、 </p><p>　　式中：——鋼束彎起后與梁軸的夾角，與的值見前表；</p><p>　　——單根鋼束的截面積。</p><p>　　可用上述同樣的方法計(jì)算出使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力Np,Qp,Mp，應(yīng)注意此時(shí)的截面應(yīng)用大毛截面，下面將計(jì)算結(jié)果一并列入表20內(nèi)。</p><p>　　表20 預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算表</

93、p><p>　　表21示出各控制截面的鋼筋預(yù)應(yīng)力損失。</p><p>　　表21 鋼束預(yù)應(yīng)力損失一覽表 </p><p>　　七、主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開始到是受荷破壞，需經(jīng)受預(yù)加應(yīng)力、使用荷載作用，裂縫出現(xiàn)和破壞等四個(gè)受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制。應(yīng)對(duì)控制截面進(jìn)行各個(gè)

94、階段的驗(yàn)算。在以下內(nèi)容中，先進(jìn)行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算，再分別驗(yàn)算持久狀態(tài)抗裂驗(yàn)算和應(yīng)力驗(yàn)算，最后進(jìn)行短暫狀態(tài)構(gòu)件的截面應(yīng)力驗(yàn)算。對(duì)于抗裂驗(yàn)算，《公預(yù)規(guī)》根據(jù)公路簡支標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就可滿足。</p><p>　?。ㄒ唬┏志脿顩r承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算</p><p>　　在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正

95、截面和斜截面都有可能破壞，下面驗(yàn)算這兩類截面的承載力。</p><p>　　1．正截面承載力驗(yàn)算</p><p>　　（1）確定混凝土受壓區(qū)高度</p><p>　　根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.3條規(guī)定，對(duì)于帶承托翼緣板的T形截面；</p><p>　　當(dāng)成立時(shí)，中性軸帶翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。</p><p>　　左邊==

96、1260×50.4×0.1=6350.4(kN)</p><p>　　右邊= =22.4×200×15×0.1=7392(kN)</p><p>　　成立，即中性軸在翼板內(nèi)。</p><p>　　設(shè)中性軸到截面上緣距離為x，則：</p><p><b>　　x=</b>&

97、lt;/p><p>　　式中：ξb——預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》表5.2.1采用，對(duì)于C50混凝土和鋼絞線，ξb=0.40；</p><p>　　h0——梁的有效高，,</p><p>　　說明該截面破壞時(shí)屬于塑性破壞狀態(tài)。</p><p>　?。?）驗(yàn)算正截面承載力：</p><p>　　由《公預(yù)規(guī)》5.2.

98、5條，正截面承載力按下式計(jì)算：</p><p>　　式中：γ0——橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》5.1.5條采用，本設(shè)計(jì)取1.0。</p><p><b>　　右邊=</b></p><p>　　所以，主梁跨中正截面承載能力滿足要求。</p><p>　?。?）驗(yàn)算最小配筋率</p><p>

99、　　由《公預(yù)規(guī)》9.1.12條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件：</p><p>　　式中： Mud——受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)植，由以上計(jì)算可知Mud=11478.73（kN·m）；</p><p>　　Mcr——受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計(jì)算： </p><p>　　式中：S0——全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對(duì)重心

100、軸的面積矩，見表14；</p><p>　　W0——換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩，見表14；</p><p>　　σpc——扣除預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力。</p><p>　　，尚需配置普通鋼筋來滿足最小配筋率的要求。</p><p><b>　?、儆?jì)算受壓區(qū)高度</b></p>

101、<p>　　11904.32=22.4×</p><p><b>　　求解得</b></p><p><b>　?、谟?jì)算普通鋼筋</b></p><p>　　即在梁底部配置6根直徑16mm的HRB335鋼筋，=12.06 .以滿足最小配筋率的要求。</p><p>　　2. 斜

102、截面承載力驗(yàn)算</p><p>　　(1) 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算：</p><p>　　根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.6條，計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用：</p><p>　?、?距離支座1/2 h截面處；</p><p>　?、?受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面；</p><p>　?、?錨于受拉區(qū)的

103、縱向鋼筋開始不受力處的截面；</p><p>　　④ 箍筋數(shù)量或間距改變處的截面；</p><p>　?、?構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。</p><p><b>　　復(fù)核主梁尺寸</b></p><p>　　T形截面梁當(dāng)進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算時(shí)，其截面尺寸應(yīng)符合《公預(yù)規(guī)》5.2.9條規(guī)定，即</p><

104、;p>　　式中：——經(jīng)內(nèi)力組合后支點(diǎn)截面的最大剪力（kN），見表6，1號(hào)梁的為1021.23kN；</p><p>　　b——支點(diǎn)截面腹板厚度（mm）,即b=550mm；</p><p>　　h0——支點(diǎn)截面的有效高度(mm),即</p><p>　　h0=h－ap=2000-786.6=11213.4(cm)</p><p>　　fc

105、u,k——混凝土強(qiáng)度等級(jí)（MPa）</p><p><b>　　上邊右式=</b></p><p>　　所以本設(shè)計(jì)主梁的T形截面尺寸符合要求。</p><p>　　2）截面抗剪承載力驗(yàn)算：</p><p>　　驗(yàn)算是否需進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算</p><p>　　根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.10條規(guī)定

106、，若符合下列公式要求時(shí)，則不需進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。</p><p>　　γ0Vd≤0.50×10-3α2 bh0</p><p>　　式中：—混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（MPa） </p><p>　　α2—預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受壓構(gòu)件，取1.25。</p><p>　　上式右邊=0.50×10-3×

107、1.25×1.83×550×1328.5=835.709kN＜γ0Vd=968.32(kN)</p><p>　　因此該設(shè)計(jì)需進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算.</p><p>　　①選定斜截面頂端位置</p><p>　　距支座h/2處截面的橫坐標(biāo)為x=33900/2-200/2=15950mm,正截面有效高度=1328.5mm?，F(xiàn)取c’≈

108、=1328.5mm，則得到選定的斜截面頂端位置，其橫坐標(biāo)為x=15950-1328.5=14621.5mm</p><p><b>　　則KN</b></p><p><b>　?、诠拷钣?jì)算：</b></p><p>　　根據(jù)《公預(yù)規(guī)》9.4.1條，腹板內(nèi)箍筋直徑不小于10mm，且應(yīng)采用帶肋鋼筋，間距不應(yīng)大于250mm，本

109、設(shè)計(jì)選用φ10@200的雙肢箍筋，則箍筋的總面積為：</p><p>　　Asv=2×78.5=157(mm2)</p><p>　　箍筋間距SV=200mm,箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsv=280MPa,箍筋配筋率ρsv為：</p><p>　　式中：b——斜截面受壓端正截面處T形截面腹板寬度，此處b=405mm。</p><p>　　

110、滿足《公預(yù)規(guī)》9.3.13條“箍筋配筋率ρsv，HRB335鋼筋不應(yīng)小于0.12％”的要求。同時(shí)，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》9.4.1條，在距支點(diǎn)一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距縮小至100mm。</p><p><b>　　③抗剪承載力計(jì)算</b></p><p>　　根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.7條規(guī)定，主梁斜截面抗剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算：</p><p>　　γ0V

111、d ≤Vcs+Vpb</p><p>　　式中：Vd——斜截面受壓端正截面內(nèi)最大剪力組合設(shè)計(jì)值，為142.67kN;</p><p>　　Vcs——斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪承載力 (kN) ，按下式計(jì)算：</p><p>　　Vcs = α1α2α30.45×10-3bh0</p><p>　　α1——異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡支

112、梁取1.0；</p><p>　　α2——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取1.25；</p><p>　　α3——受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1；</p><p>　　b——斜截面受壓端正截面處，T形截面腹板寬度，此處b=466mm;</p><p>　　h0——斜截面受壓端正截面處梁的有效高度，由表8可知， h0=1574cm；&l

113、t;/p><p>　　P——斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的陪筋率，P=100ρ，ρ=(Ap+Apb)/(bh0)，當(dāng)P＞2.5時(shí)，取P=2.5；</p><p>　　——混凝土強(qiáng)度等級(jí)；</p><p>　　——斜截面內(nèi)箍筋配筋率，=Asv/(Svb);</p><p>　　——箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度；</p><p>　　Asv——斜

114、截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積（mm2）;</p><p>　　Sv——斜截面內(nèi)箍筋間距（mm）；</p><p>　　——與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗剪承載力(kN)，按下式計(jì)算：</p><p>　　——斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積(mm2)；</p><p>　　——預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（MPa

115、），該設(shè)計(jì)的—=1260MPa;</p><p>　　——預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角，見表22</p><p>　　表22 斜截面受壓端正截面處的鋼束位置及鋼束群重心位置</p><p>　　Vpb= 0.75×10-3×1260×557.23=526.58kN</p><p>　　

116、Vcs+Vpb=1203.44+526.58=1730.02kN＞γ0Vd= 902.665kN</p><p>　　說明主梁距支座1/2 h處斜截面抗剪承載力滿足要求，同時(shí)也說明上述箍筋的配置是合理的。</p><p>　　（2）斜截面抗彎承載力驗(yàn)算</p><p>　　由《公預(yù)規(guī)》5.2.12條進(jìn)行斜截面抗彎強(qiáng)度計(jì)算，由于鋼束都在梁端錨固，鋼束根數(shù)沿梁跨幾乎沒有

117、變化，并且鋼束在梁中無截?cái)?，錨固長度均滿足要求，可不必進(jìn)行該項(xiàng)承載力驗(yàn)算，通過構(gòu)造加以保證。</p><p>　　（二）持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗(yàn)算</p><p>　　長期以來，橋梁預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗裂驗(yàn)算，都是以構(gòu)件混凝土的拉應(yīng)力是否超過規(guī)定的限值來表示，分為正截面抗裂和斜截面抗裂驗(yàn)算。</p><p>　　表23 正截面抗裂驗(yàn)算表</p><

118、;p><b>　　1．正截面抗裂驗(yàn)算</b></p><p>　　根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.3.1條，對(duì)預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用長期菏載效應(yīng)組合下，應(yīng)符合下列要求：</p><p>　　式中：——在作用短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：</p><p>　　表23示出了正截面抗裂驗(yàn)算的計(jì)算過程和結(jié)果，可見其結(jié)果

119、符合規(guī)范要求。 </p><p><b>　　2．斜截面抗裂驗(yàn)算</b></p><p>　　此項(xiàng)驗(yàn)算主要為了保證主梁斜截面具有與正截面同等的抗裂安全度。計(jì)算混凝土主拉應(yīng)力時(shí)應(yīng)選擇跨徑中最不利位置，對(duì)截面的重心處和寬度急劇改變處進(jìn)行驗(yàn)算，本設(shè)計(jì)以一號(hào)梁的跨中截面進(jìn)行計(jì)算，對(duì)其上梗肋（a-a，見圖12所示）、凈軸（n-n）、換軸（o-o）、和下肋（b-b）等四處分別

120、進(jìn)行主拉應(yīng)力驗(yàn)算，其他截面均可用同樣的方法進(jìn)行計(jì)算。</p><p>　　根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.3.1條，對(duì)預(yù)制的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，斜截面混凝土主拉應(yīng)力，應(yīng)符合下列要求：</p><p><b>　　≤=1.59MPa</b></p><p>　　式中：——由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：<

121、/p><p>　　式中：——在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；</p><p>　　τ——在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力。</p><p>　　表24示出了的計(jì)算過程，表25示出了τ的計(jì)算過程，混凝土主拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表26，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。</p><p><b>　

122、　表24 計(jì)算表</b></p><p>　　表25 τ計(jì)算表 </p><p>　?。ㄈ┏志脿顩r構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　按持久狀況設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，應(yīng)計(jì)算其使用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力、受拉區(qū)鋼筋的拉應(yīng)力和斜截面混凝土

123、的主壓應(yīng)力，并不得超過規(guī)范規(guī)定的極限值。計(jì)算時(shí)荷載取其標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)。</p><p>　　1．正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　根據(jù)《公預(yù)規(guī)》7.1.5條，使用階段正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：</p><p>　　式中：——在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下混凝土的法向壓應(yīng)力，按下式計(jì)算：</p><p>　　——由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混

124、凝土法向拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：</p><p>　　——標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合的彎矩值，見表6。</p><p>　　表27示出了正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算的計(jì)算過程和結(jié)果，最大壓應(yīng)力在四分點(diǎn)下緣，為14.46MPa <16.2 MPa，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。</p><p>　　表27正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算表 </p&

125、gt;<p>　　表中：計(jì)算上緣最大壓應(yīng)力時(shí),Mk為荷載標(biāo)準(zhǔn)值的最大彎矩組合,見表7所示;計(jì)算下緣最大應(yīng)力時(shí),Mk為最小彎矩組合,即活載效應(yīng)為0.</p><p>　　2．預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　根據(jù)《公預(yù)規(guī)》7.1.5條，使用階段預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力符合下列要求：</p><p>　　式中：——預(yù)應(yīng)力筋扣除全部應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；<

126、;/p><p>　　——雜作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：</p><p>　　——分別為鋼束重心到截面凈軸和換軸的距離，即</p><p>　　——在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下預(yù)應(yīng)力筋重心處混凝土的法向拉應(yīng)力；</p><p>　　——預(yù)應(yīng)力筋與混凝土的彈性模量比。</p><p>　　在每一個(gè)確定截面