空氣污染問題研究-數(shù)學(xué)建模論文

1、<p>　　2015年第十二屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽</p><p><b>　　承 諾 書</b></p><p>　　我們仔細(xì)閱讀了五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則。</p><p>　　我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊(duì)以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。<

2、/p><p>　　我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其它公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。</p><p>　　我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔(dān)由此引起的一切后果。</p><p>　　我們授權(quán)五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽賽組

3、委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。</p><p>　　我們參賽選擇的題號為（從A/B/C中選擇一項(xiàng)填寫）： B </p><p>　　我們的參賽報(bào)名號為： 1238 &

4、lt;/p><p>　　參賽組別（研究生或本科或?qū)？疲?本科 </p><p>　　所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?徐州工程學(xué)院 </p><p>　　參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1.

5、 唐惠 </p><p>　　2. 李俊 </p><p>　　3. 王媛媛

6、 </p><p>　　日期： 2015 年 5 月 3 日</p><p>　　獲獎(jiǎng)證書郵寄地址： 徐州工程學(xué)院中心校區(qū)敬知樓514室 郵政編碼： 221018 </p><p>　　收件人姓名： 數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì) 聯(lián)系電話： 831

7、05225 </p><p>　　2015年第十二屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽</p><p><b>　　編 號 專 用 頁</b></p><p>　　競賽評閱編號（由競賽評委會(huì)評閱前進(jìn)行編號）：</p><p><b>　　評閱記錄</b></p><p>　　裁剪

8、線 裁剪線 裁剪線 </p><p>　　競賽評閱編號（由競賽評委會(huì)評閱前進(jìn)行編號）：</p><p>　　參賽隊(duì)伍的參賽號碼：（請各參賽隊(duì)提前填寫好）：</p><p>　　2015第十二屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽</p><p>　　題

9、 目 空氣污染問題研究 </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文通過建立高斯模型對空氣污染物及其擴(kuò)散進(jìn)行研究，求出空氣污染的濃度變化和對應(yīng)的空氣質(zhì)量等級。</p><p>　　針對問題一，為了解決衡量空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度等級問題，參考美標(biāo)和國標(biāo)下的污染物濃度限值，引用空氣質(zhì)量分指數(shù)公式，建立空氣質(zhì)量指數(shù)模型。求出不

10、同標(biāo)準(zhǔn)下的空氣質(zhì)量指數(shù)，再由美標(biāo)和國標(biāo)下的空氣質(zhì)量等級，判斷出同一污染物濃度在不同標(biāo)準(zhǔn)下的空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度。</p><p>　　針對問題二，運(yùn)用因子分析法，根據(jù)變量共同度，求出京津冀地區(qū)的主要污染參數(shù)為、、和。由主要污染參數(shù)得出主要污染源為煤炭和石油的燃燒源、排放污染氣體的化學(xué)工業(yè)、重工業(yè)。通過應(yīng)用分析，按其化學(xué)性質(zhì)可將主要污染源劃分為：還原型污染源和氧化型污染源；按其能源性質(zhì)可將主要污染源劃分為四個(gè)種類：煤炭

11、型、石油型、混合型、特殊型。</p><p>　　針對問題三的單污染源空氣污染擴(kuò)散問題，建立高斯煙羽模型：</p><p>　　利用編程求出公里范圍內(nèi)的沿地面軸線的污染物濃度（具體數(shù)據(jù)見正文表），并結(jié)合污染物限值表中的限值，求出在這范圍內(nèi)不同時(shí)刻的空氣質(zhì)量等級（具體數(shù)據(jù)見正文表）。</p><p>　　針對問題四中多污染源空氣污染擴(kuò)散的問題，建立高斯線源模型：<

12、;/p><p>　　利用編程得出三個(gè)時(shí)間點(diǎn)的各處污染物濃度梯度變化情況（具體數(shù)據(jù)見正文表）。分析可知：二環(huán)和四環(huán)之間的平均距離為4.9km<5km，四環(huán)和六環(huán)平均距離達(dá)16.22>6km公里，因此將二環(huán)和四環(huán)的汽車尾氣疊加，六環(huán)線路作獨(dú)立線源分析。將處理后的三個(gè)環(huán)路段的濃度與美標(biāo)和國標(biāo)下空氣質(zhì)量等級對應(yīng)，得出各個(gè)環(huán)路在各時(shí)刻的空氣質(zhì)量等級（具體數(shù)據(jù)見正文表）。</p><p>　　

13、關(guān)鍵詞 空氣質(zhì)量指數(shù) 因子分析法 高斯煙羽模型 高斯線源模型</p><p><b>　　一、問題背景與重述</b></p><p><b>　　1.1 問題背景</b></p><p>　　空氣污染，又稱大氣污染，按照國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）的定義，空氣污染通常是指由于人類活動(dòng)或自然過程引起某些物質(zhì)

14、進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達(dá)到足夠的時(shí)間，并因此危害了人類的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象。隨著我國改革開放帶來的經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，城市人口規(guī)模擴(kuò)大、數(shù)量增加，也帶來了一些空氣污染，為了強(qiáng)化科技支撐大氣污染防治工作，科技部與環(huán)境保護(hù)部編制了《大氣污染防治先進(jìn)技術(shù)匯編》[1]，其中提到要對電站鍋爐煙氣排放、工業(yè)鍋爐及煤窯鍋爐排放、典型有毒有害工業(yè)廢氣凈化、機(jī)動(dòng)車尾氣排放、居室及公共場所典型空氣污染物凈化、無組織排放源等進(jìn)行控制，給予大氣復(fù)合

15、污染檢測模擬與決策支持、擴(kuò)大清潔生產(chǎn)等八個(gè)領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)。</p><p>　　近十年來，我國持續(xù)快速增長，但經(jīng)濟(jì)增長模式相對傳統(tǒng)落后，對生態(tài)平衡和自然環(huán)境造成一定的破壞，空氣污染的弊病日益突出，特別是日益加重的霧霾天氣已經(jīng)干擾到社會(huì)的出行秩序和生活質(zhì)量。國家能源委員會(huì)《新能源產(chǎn)業(yè)振興和發(fā)展規(guī)劃》等“國家新能源發(fā)展戰(zhàn)略”政策的出臺(tái)，說明國家已經(jīng)把能源環(huán)境問題上升到國家安全級別，經(jīng)濟(jì)發(fā)展轉(zhuǎn)型、節(jié)能減排、能源利用新途

16、徑和發(fā)展新能源等方面的問題亟待解決。</p><p>　　環(huán)保部中國環(huán)境監(jiān)測總站2013年逐月發(fā)布了《城市空氣質(zhì)量狀況報(bào)告》[2]，報(bào)告空氣質(zhì)量綜合指數(shù)排名“空氣質(zhì)量綜合指數(shù)最差前十名”中，包含了河北省的六個(gè)市，其中有五個(gè)市并列第一，且每月上榜，另一個(gè)市排第六，上榜十次；天津市排名第九，上榜六次，而北京市作為中國首都，排名第二十，由此可見，研究并改善京津冀地區(qū)的空氣質(zhì)量狀況具有十分重大的意義。</p>

17、<p><b>　　1.2 問題重述</b></p><p>　　一般認(rèn)為影響空氣質(zhì)量的主要影響因素有、、、、、、硫化氫、碳?xì)浠衔锖蜔焿m等，以京津冀地區(qū)為研究對象解決以下問題：</p><p>　　1、參考現(xiàn)有國標(biāo)和美標(biāo)，建立衡量空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度等級的數(shù)學(xué)模型。</p><p>　　2、查找分析數(shù)據(jù)，得出京津冀地區(qū)主要污染物，推

18、測主要污染參數(shù)及列出其污染源，分析影響空氣質(zhì)量的主要污染源的性質(zhì)和種類。</p><p>　　3、現(xiàn)知河北境內(nèi)某一工廠廢氣排放煙囪高50m，主要排放物為氮氧化物。早上9點(diǎn)至下午3點(diǎn)期間的排放濃度為406.92，排放速度為1200；晚上10點(diǎn)-凌晨4點(diǎn)期間的排放濃度為1160，排放速度為5700；通過你的擴(kuò)散模型求解該工廠方圓51公里分別在早上8點(diǎn)、中午12點(diǎn)、晚上9點(diǎn)空氣污染濃度分布和空氣質(zhì)量等級。建立單污染源空

19、氣污染擴(kuò)散模型，描述其對周圍空氣污染的動(dòng)態(tài)影響規(guī)律。</p><p>　　4、以汽車尾氣污染源為例求解分析：北京在2015年1月15日已經(jīng)連續(xù)三天發(fā)生重污染，假設(shè)從16日開始北京啟動(dòng)汽車單雙號限行交通管制措施。由單污染源空氣污染擴(kuò)散模型推廣到多污染源空氣污染擴(kuò)散模型，求解北京市二環(huán)、四環(huán)、六環(huán)路在16日早上8點(diǎn)、中午12點(diǎn)、晚上9點(diǎn)時(shí)空氣污染濃度梯度變化及空氣質(zhì)量等級。</p><p>　

20、　5、根據(jù)建立的模型和求解結(jié)果，分析總結(jié)影響空氣質(zhì)量的關(guān)鍵參數(shù)，為京津冀地區(qū)環(huán)保部門撰寫一份建議報(bào)告，給出實(shí)現(xiàn)“”藍(lán)天的可行性措施和建議。</p><p><b>　　二、問題分析</b></p><p>　　2.1 對問題一的分析</p><p>　　李新在《建筑材料對室內(nèi)空氣質(zhì)量的影響及其評價(jià)》[3]中，通過對室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量的研究，根據(jù)質(zhì)量平

21、衡的原理，建立了室內(nèi)空氣質(zhì)量的基本數(shù)學(xué)模型，求出各污染物的濃度并依據(jù)室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合室內(nèi)空氣污染特點(diǎn)，判斷出室內(nèi)空氣質(zhì)量的優(yōu)劣與等級。 此建立模型的思路便于解決本問題，因此我們采用其思路解決本問題。</p><p>　　在本問題中中也要通過分析主要污染物、依據(jù)空氣質(zhì)量分指數(shù)公式原理，參考美標(biāo)和國標(biāo)建立衡量空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度的數(shù)學(xué)模型。因?yàn)榭諝赓|(zhì)量指數(shù)是在各空氣質(zhì)量分指數(shù)中的最大值，而空氣質(zhì)量分指數(shù)是根據(jù)、、、

22、、、等各項(xiàng)污染物的實(shí)測濃度值分別計(jì)算出的，所以只要查閱相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合各項(xiàng)污染物的分級濃度限值和對應(yīng)的濃度數(shù)據(jù)求出各污染物的空氣質(zhì)量分指數(shù)，就可以確定總的空氣質(zhì)量指數(shù)，進(jìn)而判斷空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度。</p><p>　　2.2 對問題二的分析</p><p>　　針對主要污染源的確定及分析其性質(zhì)和種類的問題，張新在論文[3]中也提到基于室內(nèi)空氣質(zhì)量的基本數(shù)學(xué)模型的理論研究，通過應(yīng)用分析，確定主要

23、污染物及污染源并分析出主要污染源的性質(zhì)與種類。其解決的問題與本問題相近，因此我們可以采用其應(yīng)用分析的思路解決主要污染源的性質(zhì)與種類問題。</p><p>　　為了求出京津冀地區(qū)主要污染源和污染參數(shù)，并分析影響空氣質(zhì)量的主要污染源的性質(zhì)和種類，對影響空氣質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。京津冀地區(qū)包括北京市、天津市以及河北省的保定、廊坊、滄州、秦皇島、唐山、承德、張家口、衡水、邢臺(tái)、邯鄲和石家莊。在這里，我們選取河北省的

24、省會(huì)石家莊和北京市、天津市進(jìn)行具體分析。對各項(xiàng)空氣污染物進(jìn)行分析，找出對空氣質(zhì)量影響較大的因素，即污染參數(shù)，并由主要污染物和具體影響因素的大小確定主要污染源。通過應(yīng)用分析，再根據(jù)各污染物的性質(zhì)推出主要污染源的性質(zhì)和所屬種類。</p><p>　　2.3 對問題三的分析</p><p>　　針對大氣污染擴(kuò)散的研究，孫志寬在《高斯煙羽擴(kuò)散模型再研究》論文中對以往的高斯煙羽模型進(jìn)行修正，通過邊界

25、層污染氣象觀測、煙羽對比觀測和對比計(jì)算證明后，新的高斯煙羽模型更接近實(shí)際[4]，因此本文采用此類模型。</p><p>　　問題中要求建立單污染源空氣擴(kuò)散模型，描述其對周圍空氣污染的動(dòng)態(tài)影響規(guī)律?？蓪挝廴驹粗械囊环N情形進(jìn)行具體分析，在這里，我們通過定性分析河北省境內(nèi)某一工廠廢氣排放模型來研究污染物在空氣中的擴(kuò)散問題。采用修正后的高斯煙羽模型來分析工廠廢氣向周圍擴(kuò)散的過程，進(jìn)而得出在不同時(shí)間段空氣中污染物濃度分布

26、情況以及對應(yīng)的空氣質(zhì)量等級。</p><p>　　2.4 對問題四的分析</p><p>　　劉永紅等人在《一種線性擴(kuò)散模型的建立及算法的實(shí)現(xiàn)》中，根據(jù)線源擴(kuò)散的特點(diǎn)，在高斯擴(kuò)散理論的基礎(chǔ)上，建立了一種可用于城市開闊路、高架橋上層路的機(jī)動(dòng)車尾氣擴(kuò)散模型[5]，此模型可用于風(fēng)向與線源成任意角度時(shí)線源在大氣中擴(kuò)散計(jì)算上，同時(shí)計(jì)算較簡便，結(jié)果偏差較小。因此在模型的建立中，我們采用高斯線源擴(kuò)散模型

27、。</p><p>　　問題中要建立多污染源擴(kuò)散模型，描述在污染源頭不單一的情況下，污染源對周圍空氣污染的規(guī)律，可對多污染源中的一種情形具體分析，以北京市汽車尾氣污染源為研究對象分析多污染源向周圍環(huán)境擴(kuò)散的過程。汽車在行駛時(shí)尾氣的擴(kuò)散現(xiàn)象嚴(yán)格地說是隨機(jī)流動(dòng)點(diǎn)源，但是在研究公路兩側(cè)空間污染物分布時(shí)，通常將車輛排放源當(dāng)作車道上連續(xù)線源處理，因此我們建立高斯線源模型?？紤]到相鄰環(huán)路距離不一，所以我們要考慮相鄰兩環(huán)路上汽

28、車尾氣疊加的情形。</p><p><b>　　三、模型假設(shè)</b></p><p>　　結(jié)合本題的實(shí)際，為了確保模型求解的準(zhǔn)確性和合理性，我們排除了一些未知因素的干擾，提出以下幾點(diǎn)假設(shè)：</p><p>　　1、實(shí)時(shí)濃度按24小時(shí)平均濃度計(jì)算出值；</p><p>　　2、污染物的濃度在、軸上的分布是高斯分布（正態(tài)分布

29、）的；</p><p>　　3、污染源的源強(qiáng)是連續(xù)且均勻的，初始時(shí)刻云團(tuán)內(nèi)部的濃度、溫度呈均勻分布；</p><p>　　4、污染氣體是理想氣體，遵守理想氣體狀態(tài)方程；</p><p>　　5、地面對污染氣體起全反射作用，不發(fā)生吸收、吸附、沉降、分解，不發(fā)生任何化學(xué)反應(yīng)等；</p><p>　　6、在建立高斯擴(kuò)散模型時(shí)，道路兩側(cè)不存在高層建筑

30、。</p><p><b>　　四、符號說明</b></p><p>　　為了便于問題的求解，我們給出以下符號說明（未在此說明的符號已在文中作出說明）：</p><p>　　五、模型的建立與求解</p><p>　　經(jīng)過以上的分析和準(zhǔn)備，我們將逐步建立以下數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步闡述模型的實(shí)際建立過程。</p>&

31、lt;p>　　5.1問題一模型的建立與求解</p><p>　　為了衡量空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度等級，應(yīng)了解對應(yīng)的空氣質(zhì)量指數(shù)。參考國標(biāo)和美標(biāo)，引用空氣質(zhì)量分指數(shù)公式，建立空氣質(zhì)量指數(shù)模型。</p><p>　　在已知各分污染物濃度值的前提下，要計(jì)算，應(yīng)確定各種污染物在不同空氣質(zhì)量水平下的濃度限值。在此，我們主要研究各項(xiàng)污染物24小時(shí)平均濃度限值，其中臭氧濃度限值為8小時(shí)平均濃度限值。通過查

32、閱相關(guān)資料，美國環(huán)保局對空氣污染物的限值定義如下：</p><p>　　表1 美國空氣污染物限值表</p><p>　　對照美國各項(xiàng)污染物的分級濃度限值和各污染物的濃度，計(jì)算出各項(xiàng)空氣質(zhì)量分指數(shù)：</p><p>　　已知空氣質(zhì)量指數(shù)（）是取各項(xiàng)污染物的空氣質(zhì)量分指數(shù)（）中的最大值，因此為：</p><p>　　同理，研究各污染物在中國空氣污

33、染物限值表(見附錄)的求得的空氣質(zhì)量分指數(shù)和空氣質(zhì)量指數(shù)。</p><p>　　根據(jù)兩表空氣污染物濃度限值，將空氣中污染物的濃度帶入公式可求得在兩國制定的空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下各空氣污染物的空氣質(zhì)量分指數(shù)，最后取它們中的最大值即為我們所要研究的在國標(biāo)和美標(biāo)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下的空氣質(zhì)量指數(shù)。</p><p>　　經(jīng)過查閱資料可知如下表所示的美國空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和中國空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：</p>&l

34、t;p>　　表2 美國和中國空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)</p><p>　　將所求得的空氣質(zhì)量指數(shù)和上表對照，即可得到在美標(biāo)和國標(biāo)兩種不同標(biāo)準(zhǔn)下，我們所研究的空氣的質(zhì)量優(yōu)劣程度。</p><p>　　應(yīng)當(dāng)注意的是，當(dāng)污染物濃度超出500時(shí)，因?yàn)樵谶@之上的指數(shù)是不存在的，所以這種情況下，稱為“爆表”或“”[6]，也就是用空氣質(zhì)量指數(shù)已經(jīng)無法描述這極壞的空氣質(zhì)量。</p><p&g

35、t;　　5.2問題二模型的建立與求解</p><p><b>　　5.2.1模型建立</b></p><p>　　為了研究京津冀地區(qū)主要污染源及污染參數(shù)，運(yùn)用因子分析法，以各污染物為變量，求出變量共同度，若變量共同度大于0.4，則為主要污染物。</p><p>　　先應(yīng)對影響這些地區(qū)空氣質(zhì)量的污染物數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過畫出三市原數(shù)據(jù)（具體北京、

36、天津和石家莊三市空氣污染數(shù)據(jù)見附錄）的直方圖與正態(tài)分布曲線，推測原數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布，具體如下：</p><p>　　圖1 北京市 圖2 天津市 圖3石家莊</p><p>　　由圖可知，三市的直方圖的變化趨勢與正態(tài)分布曲線的走勢大致相同，可推測出三市的空氣污染數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布。接下來研究三市相關(guān)數(shù)據(jù)偏、峰度數(shù)，具體說明原數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布。<

37、/p><p>　　運(yùn)用分析的出三市相關(guān)數(shù)據(jù)偏、峰度數(shù)值如下：</p><p>　　表3 三市相關(guān)數(shù)據(jù)偏、峰度</p><p>　　由表可知：北京、天津、石家莊的偏斜度都為0.427，峰度都為0.833，因?yàn)?.427<1.96，0.833<1.96，所以與推測一樣原數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，說明數(shù)據(jù)可進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理（具體數(shù)據(jù)見附錄），進(jìn)而可以進(jìn)行因子分析。</p

38、><p><b>　　5.2.2模型求解</b></p><p>　　經(jīng)過數(shù)據(jù)的預(yù)處理后，以污染物、、、、、為變量，對其進(jìn)行因子分析。</p><p>　　變量共同度就是變量方差，是每個(gè)原始變量在每個(gè)共同因子的負(fù)荷量的平方和，也就是指原始變量方差中由共同因子所決定的比率。共同度表明了原始變量方差中能被共同因子解釋的部分，共同度越大，變量能被因子說明

39、的程度越高，原始變量的信息被保留的程度越大。一般認(rèn)為，變量共同度大于0.4即可接受，大于0.5則比較好。</p><p>　　下表為三市空氣污染物對空氣質(zhì)量指數(shù)的變量共同度： </p><p>　　表4 三市空氣污染物對空氣質(zhì)量指數(shù)的變量共同度</p><p>　　根據(jù)上表將各污染物對空氣質(zhì)量指數(shù)的變量共同度的大小排序：</p><p>　　

40、對于北京市來說：>>>>>0.5>0.4>；</p><p>　　對于天津市來說：>>>>0.5>0.4>>；</p><p>　　對于石家莊來說：>>>>>0.5>0.4>。</p><p>　　總的來說：>0.5、>0.5、&

41、gt;0.5、>0.5、<0.4，所以京津冀地區(qū)的主要污染物即污染參數(shù)為、、和。</p><p>　　通過查閱資料和結(jié)合污染參數(shù)的變量共同度，分析出各污染物的主要污染源如下：</p><p>　　1、的主要污染源：燃煤、機(jī)動(dòng)車尾氣、揚(yáng)塵、二次粒子、生物質(zhì)燃燒、有機(jī)物、海鹽粒子等，且各來源的貢獻(xiàn) 率因所在功能區(qū)不同而異[7]。北京市中燃煤、揚(yáng)塵、有機(jī)物及二次硫酸鹽和硝酸 鹽貢獻(xiàn)率

42、較大[8]；天津市的熱力供應(yīng)、工業(yè)燃煤及居民生活源是主要貢獻(xiàn)來源[9]；河北省的以煤為主的得能源結(jié)構(gòu)是主要貢獻(xiàn)來源[10]。</p><p>　　2、的主要污染源：含硫能源（如 煤炭、石油）的燃燒、金屬的熔煉和其他含硫原材料的生產(chǎn)加工等過程[11]。其中，北京市的采暖源和一般工業(yè)鍋爐源行業(yè)為主要貢獻(xiàn)行業(yè)[12]；天津市從季節(jié)來看二氧化硫季節(jié)性污染特征明顯，采暖期均高于非采暖期，說明煤燃燒是主要貢獻(xiàn)來源[13]；河

43、北省石家莊在2013年每月連續(xù)排于空氣質(zhì)量最差前十，且大多數(shù)原因是重工業(yè)尤其是鋼鐵企業(yè)[2]，由此看來，重工業(yè)是的主要貢獻(xiàn)來源。</p><p>　　3、的主要來源：燃料的燃燒、城市汽車尾氣的排放以及工業(yè)生產(chǎn)過程中也會(huì)產(chǎn)生，此外，閃電時(shí)由于空氣中電廠極強(qiáng)，空氣分子被撕裂而導(dǎo)致雷電電流通過時(shí)產(chǎn)生大量的熱，使已經(jīng)呈游離狀態(tài)的空氣成分和結(jié)合成；北京、天津、石家莊，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，城市來往車輛多，因而城市汽車尾氣的排放為主要貢

44、獻(xiàn)來源，若為采暖期，則燃料的燃燒也為主要貢獻(xiàn)來源；因?yàn)槭仪f受重工業(yè)的影響，所以工業(yè)生產(chǎn)過程中產(chǎn)生也是主要貢獻(xiàn)來源。</p><p>　　4、的來源：含碳物質(zhì)的不完全燃燒和汽車尾氣的排放，同，北京、天津、石家莊的城市汽車尾氣的排放為主要貢獻(xiàn)來源，若為采暖期，則燃料的燃燒也為主要貢獻(xiàn)來源。</p><p>　　總結(jié)以上各污染物的主要污染源分析可得：大多數(shù)主要污染源都是煤炭、石油的燃燒源、排放

45、污染氣體的化學(xué)工業(yè)、重工業(yè)企業(yè)、工廠。因此可概括出主要污染源的性質(zhì)和種類：</p><p>　　按化學(xué)性質(zhì)性質(zhì)和大氣污染物的組成和反應(yīng)可劃為兩種性質(zhì)[14]：還原型空氣污染源、氧化型空氣污染源。</p><p>　　1、還原型空氣污染源：指以煤、石油等為燃料的采暖源、一般企業(yè)、工業(yè)鍋爐源和排放一些化學(xué)物質(zhì)或具有污染性的氣體的企業(yè)污染源。</p><p>　　2、氧化

46、型空氣污染：指以石油為燃料的石油化工廠和汽車的尾氣排放源。</p><p>　　按能源性質(zhì)和大氣污染物的組成和反應(yīng)可劃分為四種種類[14]：煤炭型空氣污染源、石油型空氣污染源、混合型空氣污染源、特殊性空氣污染源。</p><p>　　1、煤炭型空氣污染源：指一次污染物是煙氣、粉塵和二氧化硫，二次污染物是硫酸及其鹽類所構(gòu)成的氣溶膠的采暖源、一般企業(yè)鍋爐源。</p><p&

47、gt;　　2、石油型空氣污染源：指一次污染物是烯烴、二氧化氮以及烷、醇、羰基化合物等，二次污染物主要是臭氧、氫氧基、過氧化氫基等自由基以及醛、酮和的石油化工廠和汽車的尾氣排放源。</p><p>　　3、混合型空氣污染源：指以煤炭和石油為主的排放一些化學(xué)物質(zhì)的工業(yè)、企業(yè)污染源。</p><p>　　4、特殊性空氣污染源：指排放一些特殊氣體，如氯氣、金屬蒸汽或硫化氫、氟化氫等氣體所造成的污染

48、的某些工礦企業(yè)排放源。</p><p>　　5.3問題三模型的建立與求解</p><p>　　5.3.1模型的建立</p><p>　　為了研究單污染源空氣污染擴(kuò)散的問題，建立專門解決物質(zhì)擴(kuò)散問題的高斯煙羽模型。具體以河北省境內(nèi)某一工廠廢氣排放為例，以該廠煙囪正下方的地面為坐標(biāo)原點(diǎn)，風(fēng)向?yàn)檩S，且指定下風(fēng)向?yàn)榈恼S，鉛直方向?yàn)檩S，且向上的方向?yàn)檎较?，水平垂直于風(fēng)向軸

49、（軸）的為軸，建立空間坐標(biāo)系（如下圖示），設(shè)空氣污染物排放點(diǎn)距規(guī)定水平地面的高度為，則易得排放點(diǎn)位置坐標(biāo)為。</p><p>　　圖4 煙囪排放污染物濃度的空間坐標(biāo)系示意圖</p><p>　　設(shè)空間任意一點(diǎn)的空氣污染物濃度為，它代表下風(fēng)向米、橫向米、地面上方米處的擴(kuò)散的氣體濃度，單位為；在假設(shè)中已提到污染物的濃度在軸上的分布是高斯分布即正態(tài)分布，因此可以導(dǎo)出下風(fēng)向上任意一點(diǎn)處泄漏氣體的濃

50、度函數(shù)為：</p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　我們可以根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)原理列出如下方差的表達(dá)式：</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　假設(shè)可知如下所示的源強(qiáng)公式：</p><p><b>　　(3)</b&

51、gt;</p><p>　　將（1）式代入（2）式，經(jīng)過積分得：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　再將（1）（4）兩式代入（3）式，經(jīng)過積分得:</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　最后將公式（4）（5）代入（1）式

52、，經(jīng)過積分得出任意一點(diǎn)的污染物濃度公式：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　上式僅考慮在無界空間連續(xù)點(diǎn)源擴(kuò)散的高斯煙羽模型，在實(shí)際中，不僅煙羽的擴(kuò)散是有界的，地面也會(huì)對排放到空氣中的污染物造成一定的反射。因此接下來我們采用像源法來處理地面對污染物的反射問題，把任一點(diǎn)的濃度看做是兩部分的和：第一部分是假設(shè)不存在地面的情況下污染物在空氣中的擴(kuò)

53、散濃度；第二部分是由于地面反射作用增加的污染物濃度。簡單形象地來說，空間中一點(diǎn)的污染物濃度是由若不存在地面時(shí)污染實(shí)源和存在地面反射時(shí)污染像源在該點(diǎn)疊加的濃度之和。</p><p>　　圖5 像源法原理示意圖</p><p>　　結(jié)合上述公式和原理示意圖我們可以求出實(shí)源和像源分別對某一點(diǎn)污染物濃度的貢獻(xiàn)，具體公式如下：</p><p><b>　　實(shí)源的貢獻(xiàn)

54、：</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　像源的貢獻(xiàn)： </b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　綜合上述兩種源頭，空間中任一點(diǎn)的污染物濃度為：</p><p>&l

55、t;b>　　（9）</b></p><p>　　令y=z=0,即可得到地面軸線氣體濃度計(jì)算公式：</p><p><b>　?。?0）</b></p><p>　　在上式中的指的是平均風(fēng)速，單位為；指的是空氣污染物的源強(qiáng)（即源釋放速率），單位為，</p><p>　　已知空氣中污染物的源強(qiáng)計(jì)算公式為:&

56、lt;/p><p><b>　　（11）</b></p><p>　　其中為在排放口處污染物被排出的濃度，即污染物在排放口被排出的速度。</p><p>　　即指污染物傳出口的有效原高，考慮到在實(shí)際情況中，這個(gè)高度不僅指廢氣排放口距離地面的高度，還應(yīng)包含受污染物初始速度、初始溫度、傳出口直徑、環(huán)境風(fēng)速、環(huán)境溫度及大氣穩(wěn)定度影響被抬升的高度，則有效源

57、高：</p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　其中，為傳出口的幾何架高，為污染物被抬升高度。</p><p>　　實(shí)驗(yàn)表明，傳出口污染物被抬升高度可以用下面公式進(jìn)行近似計(jì)算：</p><p><b>　?。?3）</b></p><p>　　這樣就可

58、以計(jì)算出污染物在傳出口處的有效高度。</p><p>　　對于(2)式中的方差表達(dá)式即（9）式中的污染物的擴(kuò)散系數(shù)，為水平擴(kuò)散參數(shù)，單位為；為垂直擴(kuò)散參數(shù)，單位為；它們的選取與大氣的穩(wěn)定度有關(guān)，具體如下表所示：</p><p>　　表5 水平擴(kuò)散參數(shù)、垂直擴(kuò)散參數(shù)與大氣的穩(wěn)定度的關(guān)系</p><p>　　因此要確定污染物在兩方向的標(biāo)準(zhǔn)差，就要確定對應(yīng)的大氣穩(wěn)定度。按

59、照的分類方法，大氣的穩(wěn)定度可以分為6類：，其中三類表示氣象條件不穩(wěn)定，類表示中性氣象條件，表示氣象條件穩(wěn)定。</p><p>　　下表是大氣穩(wěn)定度的具體分類（強(qiáng)：10：00-14：00；中：8：00-10：00/14：00-16：00；弱：6：00-8：00/16：00-18：00）：</p><p>　　表6 大氣穩(wěn)定度的確定</p><p>　　由上表可知，只要

60、已知風(fēng)速，就可以知道對應(yīng)的光照強(qiáng)度，從而確定大氣穩(wěn)定度的類型，得出水平擴(kuò)散參數(shù)、垂直擴(kuò)散參數(shù)即對應(yīng)的的值，在根據(jù)已知數(shù)據(jù)計(jì)算出、，將各值帶入公式（10）即可求出某一點(diǎn)的沿地面軸線的污染物濃度。</p><p>　　5.3.2模型的求解</p><p>　　在模型的建立部分我們得到如下污染物濃度隨空間、時(shí)間變化方程式：</p><p>　　所研究的河北境內(nèi)的工廠工作的

61、時(shí)間段為早上9點(diǎn)到下午3點(diǎn)和晚上10點(diǎn)到凌晨4點(diǎn)，現(xiàn)要計(jì)算早上8點(diǎn)、中午12點(diǎn)一級晚上9點(diǎn)空氣污染濃度分布和空氣質(zhì)量等級。由于早上8點(diǎn)距離凌晨4點(diǎn)排放污染物結(jié)束時(shí)間較長，因此可認(rèn)為此時(shí)空氣污染濃度為0。</p><p>　　通過查閱相關(guān)資料，取河北省石家莊2015年4月的天氣狀況（具體數(shù)據(jù)見附錄），分析數(shù)據(jù)得出其平均速度為4.4m/s，大部分天氣為晴，因此根據(jù)風(fēng)速和時(shí)間點(diǎn)可推測出該工廠中午12點(diǎn)和晚上9點(diǎn)的相關(guān)情

62、況，如下表所示：</p><p>　　表7 中午12點(diǎn)和晚上9點(diǎn)的風(fēng)速及穩(wěn)定度等級</p><p>　　再根據(jù)排放口處污染物被排出的濃度，污染物在排放口被排出的速度算出不同時(shí)間空氣污染物的源強(qiáng)。</p><p>　　將表格中的數(shù)據(jù)和代入上述公式（9），利用編程（代碼見附錄）得到該工廠具體在不同時(shí)刻的51公里范圍內(nèi)空氣污染濃度分布(詳細(xì)數(shù)據(jù)表格見附錄)：</p&

63、gt;<p>　　表8 51公里范圍內(nèi)空氣污染濃度分布</p><p>　　由于該工廠的主要排放物為氮氧化物，因此在這里我們可以近似將如上求出來的空氣污染物濃度數(shù)值看作是氮氧化物的相關(guān)濃度數(shù)值，根據(jù)問題一中判斷空氣質(zhì)量等級的空氣質(zhì)量指數(shù)原理：</p><p>　　并結(jié)合問題一中中美污染物限值表中對的限值，即可求出在這51公里范圍內(nèi)的空氣質(zhì)量等級,如下表：</p>

64、<p>　　表9 隨著范圍變化的空氣質(zhì)量等級統(tǒng)計(jì)表</p><p>　　5.4問題四模型的建立與求解</p><p>　　5.4.1模型的建立</p><p>　　研究多污染源空氣污染擴(kuò)散問題，建立高斯線源模型。具體以北京市二、四、六環(huán)路上汽車尾氣的排放為例。通過查閱資料了解到這三環(huán)的線路長和平均環(huán)間距，示意圖如下：</p><p&g

65、t;　　圖6 北京市二環(huán)、四環(huán)、六環(huán)示意圖</p><p>　　由圖可知：北京市二環(huán)線路長約33.3公里，四環(huán)線路長約65.1公里，六環(huán)線路長約186.3公里，二環(huán)和四環(huán)間平均距離約為4.9公里，四環(huán)和六環(huán)間平均距離為16.22公里。由第三問的分析我們了解到隨著距離的增加，污染源對遠(yuǎn)距離點(diǎn)的污染強(qiáng)度逐漸變?nèi)?，且?dāng)距離達(dá)到一定值時(shí)，所研究的點(diǎn)就幾乎不受污染。由于二環(huán)和四環(huán)之間的平均距離為4.9km<5km，

66、因此這兩個(gè)環(huán)路汽車尾氣疊加的情況不可忽略，而了解到四環(huán)和六環(huán)平均距離達(dá)16.22>6km公里，所以四環(huán)對六環(huán)可看作沒有影響，將六環(huán)線路看作獨(dú)立線源進(jìn)行分析。</p><p>　　在較長街道或公路上行駛的車輛密度，足以在道路兩側(cè)形成連續(xù)穩(wěn)定的濃度場線源，稱其為無限長線源，而在街道上行駛的車輛只能在街道兩側(cè)形成斷續(xù)穩(wěn)定濃度的線源，稱其為有限長線源。</p><p>　　對于汽車排放的污染

67、，我們結(jié)合具體情況進(jìn)行分析，示意圖如下：</p><p>　　圖7 汽車排放示意圖</p><p>　　由圖我們可以直觀地發(fā)現(xiàn)：由于線源排放路徑相對固定，具有一定的方向性，若取平均風(fēng)向?yàn)檩S，則線源與平均風(fēng)向未必相同，所以線源的情況較為復(fù)雜，應(yīng)當(dāng)考慮想源于風(fēng)向夾角以及線源長度問題。</p><p>　　1、風(fēng)向和線源夾角時(shí)，結(jié)合第三問結(jié)論易得無限長連續(xù)線源下風(fēng)向地面濃

68、度分布為：</p><p><b>　?。?4）</b></p><p>　　2、風(fēng)向和線源夾角時(shí)，以上模式不能應(yīng)用。當(dāng)風(fēng)向和線源的夾角垂直時(shí)，，此時(shí)：</p><p><b>　?。?5）</b></p><p>　　考慮北京市二環(huán)、四環(huán)和六環(huán)線路長，我們將這三條環(huán)路看作有限線源來考慮。對于有限長

69、的線源，線源末端引起的“邊緣效應(yīng)”將對污染物的濃度分布有很大的影響，隨著污染物接收點(diǎn)和線源之間距離的增加，“邊緣效應(yīng)”將在橫風(fēng)向距離的更遠(yuǎn)處起作用，因此我們在估算有限長污染源形成的濃度分布時(shí)，將“邊緣效應(yīng)”考慮進(jìn)去。對于橫風(fēng)向的有限長線源，以污染物接收點(diǎn)的平均風(fēng)向?yàn)檩S。若線源的范圍在范圍內(nèi)變化，且，則有限長線源地面濃度分布為：</p><p><b>　　（16）</b></p>

70、<p>　　其中的人為取定汽車重心高度，值為0.5米，可以通過2015年1月16日6m/s的平均風(fēng)速和問題三模型建立中的光強(qiáng)參照表5算出，為當(dāng)日的風(fēng)速。</p><p>　　通過查閱資料，我們發(fā)現(xiàn)汽車尾氣中主要成分仍然是氮氧化物，具體汽車尾氣成分比例如下所示：</p><p>　　表10 汽車尾氣成分比例統(tǒng)計(jì)表</p><p>　　因此我們可以參照問題

71、一中美國和中國空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)來考慮二環(huán)、四環(huán)和六環(huán)路段上汽車尾氣擴(kuò)散導(dǎo)致的空氣污染濃度梯度變化及空氣質(zhì)量等級的問題。 </p><p>　　要了解汽車尾氣排放氮氧化物的情況，就需了解汽車尾氣的源強(qiáng)，根據(jù)上表，左邊一列為車速，記為，右邊一列為每1000列車行駛1千米排放的污染物的量，記為，則每1000列車的源強(qiáng)為：</p><p><b>　?。?7）</b></p

72、><p>　　下表為北京市二環(huán)、四環(huán)和六環(huán)每日不同時(shí)刻平均車流量統(tǒng)計(jì)（具體數(shù)據(jù)見附錄）：</p><p>　　表11 北京市二環(huán)、四環(huán)和六環(huán)每日不同時(shí)刻平均車流量統(tǒng)計(jì)表</p><p>　　根據(jù)上表我們可以知道北京市二環(huán)、四環(huán)和六環(huán)路在16日早上8點(diǎn)、中午12點(diǎn)和晚上9點(diǎn)的平均車流量，進(jìn)而可以計(jì)算出這三條環(huán)路上的汽車在這三個(gè)時(shí)間段的總源強(qiáng)。</p><

73、;p>　　接下來可以考慮二環(huán)路和四環(huán)路的污染物疊加情況：對于二環(huán)路來說，它的污染物濃度由其本身路上汽車排放的污染物和四環(huán)路在二環(huán)路上的分污染疊加而來；對于四環(huán)路來說，它的污染物由本身路上汽車排放的污染物和二環(huán)路在四環(huán)路上的分污染疊加而來。</p><p>　　5.4.2模型的求解</p><p>　　我們通過分析求解距離二環(huán)路、四環(huán)路和六環(huán)路各0-5公里范圍內(nèi)在白天8時(shí)、白天12時(shí)和

74、晚上9時(shí)三個(gè)時(shí)間點(diǎn)的各處的污染物濃度，利用高斯線源模型：</p><p>　　其中的值為0.5米，可以通過2015年1月16日6m/s的平均風(fēng)速和問題三模型建立中的光強(qiáng)參照表5算出；為當(dāng)日的風(fēng)速；由已知的車速和每1000列車行駛1千米排放的污染物的量，可知每1000列車的源強(qiáng)。利用編程（代碼見附錄）得出三個(gè)時(shí)間點(diǎn)的各處的污染物濃度梯度的變化： </p><p>　　表11 三個(gè)時(shí)間點(diǎn)的各處

75、的污染物濃度梯度的變化</p><p>　　由上表我們很清楚地了解到在不考慮二環(huán)和四環(huán)污染物疊加的情況下，各環(huán)路1-5范圍內(nèi)污染物濃度的相關(guān)情況，在模型建立部分已了解到在實(shí)際問題中對于二環(huán)路來說，它的污染物濃度由其本身路上汽車排放的污染物和四環(huán)路在二環(huán)路上的分污染疊加而來；對于四環(huán)路來說，它的污染物由本身路上汽車排放的污染物和二環(huán)路在四環(huán)路上的分污染疊加而來。疊加后的三個(gè)環(huán)路段的濃度以及對應(yīng)的在美標(biāo)和國標(biāo)下空氣質(zhì)

76、量等級如下表所示：</p><p>　　表12 三個(gè)環(huán)路段的濃度以及對應(yīng)的在美標(biāo)、國標(biāo)下空氣質(zhì)量等級</p><p>　　5.5 關(guān)于京津冀地區(qū)實(shí)現(xiàn)“”藍(lán)天的建議報(bào)告</p><p>　　“”藍(lán)天，是2014年一個(gè)新生的網(wǎng)絡(luò)詞匯，它是用來形容會(huì)議期間北京藍(lán)藍(lán)的天空。北京這幾年深受霧霾天氣的困擾，在會(huì)議期間，北京人民難得享受了一回“特供”藍(lán)天，輿論將其調(diào)侃為“”藍(lán)，國

77、家主席習(xí)近平也呼吁，要努力把“”藍(lán)天保持下去。自那之后，“”藍(lán)慢慢升級為環(huán)境友好、人類與自然和諧的代名詞。</p><p>　　本文通過對空氣污染問題的研究（包括單污染源和多污染源），發(fā)現(xiàn)影響空氣質(zhì)量的關(guān)鍵參數(shù)是、、和。因此我們針對這些參數(shù)的來源以及目前相關(guān)機(jī)構(gòu)在環(huán)境保護(hù)方面的不足給出相應(yīng)的建議。影響空氣質(zhì)量的主要污染源為燃料的燃燒、機(jī)動(dòng)車尾氣的排放以及揚(yáng)塵等。</p><p>　　對于機(jī)

78、動(dòng)車尾氣排放及揚(yáng)塵產(chǎn)生的部分，環(huán)保部門可以根據(jù)機(jī)動(dòng)車尾氣污染狀況和功能區(qū)達(dá)標(biāo)要求在揚(yáng)塵污染，其中包括工廠煙塵、沙塵暴、建筑修建、道路修建方面進(jìn)行重點(diǎn)治理，在汽車尾氣方面進(jìn)行治理和清尾，具體采取以下措施： </p><p>　　1、鼓勵(lì)公共交通工具，使用清潔能源； </p><p>　　2、限制機(jī)動(dòng)車車型； </p><p>　　3、限制機(jī)動(dòng)車行駛時(shí)間、區(qū)域、路段；&

79、lt;/p><p>　　4、禁止生產(chǎn)、銷售、使用超過國家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的高污染燃料； </p><p>　　5、禁止新建、擴(kuò)建燃煤供熱裝置。 </p><p>　　對于燃料燃燒的部分，環(huán)保部門可以通過鼓勵(lì)工廠提高技術(shù)水平，提高燃料利用率以及適當(dāng)更改某些工廠運(yùn)作的方式等措施減輕燃料燃燒造成的污染，具體措施如下：</p><p>　　1、限制工業(yè)燃料的燃燒

80、廢物排放量，根據(jù)具體情況，可以關(guān)閉或者整改相應(yīng)的工廠；</p><p>　　2、環(huán)保部門投資革新汽車技術(shù)和燃油技術(shù)；</p><p>　　針對目前環(huán)境保護(hù)機(jī)構(gòu)在政策制定方面的不足，提出如下建議：</p><p>　　1、環(huán)境保護(hù)行政主管部門對行駛中的機(jī)動(dòng)車污染物排放狀況，應(yīng)當(dāng)會(huì)同公安交通管理部門進(jìn)行監(jiān)督抽測。在機(jī)動(dòng)車停放地，對在用機(jī)動(dòng)車的污染物排放狀況進(jìn)行監(jiān)督抽測，

81、經(jīng)檢測不符合污染物排放標(biāo)準(zhǔn)的，應(yīng)當(dāng)立即書面通知公安,且交通管理部門責(zé)令其停止運(yùn)行；</p><p>　　2、應(yīng)在交通路線兩旁栽植吸收各種有害氣體的植被；</p><p>　　3、應(yīng)在可行條件下適當(dāng)減少城市建筑和生物質(zhì)燃燒； </p><p>　　4、應(yīng)增加城市森林覆蓋面積。</p><p><b>　　六、模型的檢驗(yàn)</b&g

82、t;</p><p>　　6.1因子分析模型的檢驗(yàn)</p><p>　　針對問題二，運(yùn)用因子分析法，利用得出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的變量共同度，求出主要污染物。首先要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，判斷原數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布，若呈正態(tài)分布，則可以進(jìn)行因子分析；否則，不能進(jìn)行因子分析。我們是先用得出原數(shù)據(jù)的直方圖和正態(tài)分布曲線，推測出它可能呈正態(tài)分布，再求出原數(shù)據(jù)的偏斜度與峰度，得出其與推測相同即原數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，可進(jìn)行

83、因子分析。</p><p>　　為了確定所建模型的正確性，我們對因子分析模型進(jìn)行檢驗(yàn)。主要利用求出檢定值來檢驗(yàn)原數(shù)據(jù)是呈正態(tài)分布，可進(jìn)行因子分析。對三市進(jìn)行檢定的值如下表所示：</p><p><b>　　表13 三市檢定</b></p><p>　　由上表可知：0.684>0.5、0.594>0.5、0.660>0.5即三

84、市的的值都大于0.5，說明原數(shù)據(jù)可進(jìn)行因子分析；又因?yàn)轱@著性值都為0，說明原數(shù)據(jù)中沒有太大的數(shù)據(jù)值出現(xiàn)，因此做因子分析是合理的。從而也驗(yàn)證了因子分析模型建立的準(zhǔn)確性與合理性。</p><p>　　七、模型的評價(jià)與改進(jìn)</p><p><b>　　7.1 模型的評價(jià)</b></p><p>　　7.1.1模型的優(yōu)點(diǎn)</p><

85、p>　　1、因子分析把多個(gè)指標(biāo)中的大部分信息濃縮到幾個(gè)比較少的指標(biāo)中，便于問題的求解；</p><p>　　2、高斯煙羽模型和高斯線源擴(kuò)散模型能較好、較具體解釋物質(zhì)在單污染源和多污染源兩種類型下的污染物擴(kuò)散問題；</p><p>　　3、使用高斯修正模型，極大提高了大氣污染物擴(kuò)散精度和大氣環(huán)境控制水平。</p><p>　　7.1.2模型的缺點(diǎn)</p&g

86、t;<p>　　1、因子分析中濃縮后的因子意義不能完全確定，且會(huì)有一些信息沒有被獲?。?lt;/p><p>　　2、高斯擴(kuò)散模型只適用于道路周圍平坦的高速公路以及建筑物少、低矮的道路。</p><p><b>　　7.2模型的改進(jìn)</b></p><p>　　1、實(shí)際生活中污染物的種類不同，其擴(kuò)散方式及速度就會(huì)不同，應(yīng)對污染物進(jìn)行分類

87、討論；</p><p>　　2、實(shí)際生活中污染物的擴(kuò)散過程與周圍阻擋物、大氣的水平運(yùn)動(dòng)、垂直運(yùn)動(dòng)、水平面存在的氣壓梯度力、地球自身的自轉(zhuǎn)以及地面摩擦力均有關(guān)，應(yīng)對不同時(shí)刻的天氣情況和大氣運(yùn)動(dòng)詳細(xì)討論。</p><p><b>　　八、模型的推廣</b></p><p>　　因子分析模型的是主成分分析的推廣。它利用了降維的思想，把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜

88、關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合因子的一種多變量的統(tǒng)計(jì)分析方法，其目的是用有限個(gè)不可觀測的隱變量來解釋原始變量之間的相關(guān)關(guān)系。與主成分分析相比，因子分析更傾向于描述原始變量之間的相關(guān)關(guān)系。早期的因子分析主要應(yīng)用于心理學(xué)與教育學(xué)方面的問題。近年來，隨著電子計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展，因子分析理論廣泛的應(yīng)用與醫(yī)學(xué)、氣象、地質(zhì)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、考古、體育科學(xué)、生物等各個(gè)領(lǐng)域。</p><p>　　高斯模型又分為高斯煙團(tuán)模型和高斯煙羽模型

89、。高斯模型主要解決大氣污染物泄露問題。大氣污染物泄露可分為瞬時(shí)泄露和連續(xù)泄露，瞬時(shí)泄露指的是污染物泄露的時(shí)間相對于污染物擴(kuò)散的時(shí)間較短如圖發(fā)泄泄露等情形，采用高斯煙團(tuán)模型進(jìn)行模擬；連續(xù)泄露則是指污染物泄放的時(shí)間較長的情形，采用高斯煙羽模型進(jìn)行模擬。高斯模型一般適用于非重云氣體（包括輕氣云和中性氣云氣體），且風(fēng)俗均勻穩(wěn)定。</p><p>　　高斯擴(kuò)散模式可分為四種：連續(xù)點(diǎn)源的擴(kuò)散、連續(xù)線源的擴(kuò)散、連續(xù)面源的擴(kuò)散、

90、連續(xù)體源的擴(kuò)散。連續(xù)點(diǎn)源一般指排放大量污染物的煙囪、放散管、通風(fēng)口等。若排放口安置在地面則稱為地面點(diǎn)源，處于高空位置的稱為高架點(diǎn)源。連續(xù)線源是污染物沿一水平方向連續(xù)排放，如汽車行駛在開闊的公路上。連續(xù)面源的擴(kuò)散是眾多的污染源在一地區(qū)內(nèi)排放，如城市中小工廠、生活鍋爐、居民爐灶等數(shù)量眾多、分布面廣、排放高度低的污染源。連續(xù)體源擴(kuò)散是污染物自低矮煙道或房屋的排放系統(tǒng)排放，常會(huì)受到附近建筑物的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的影響，或者在一些工廠的無組織排放和泄

91、露排放的情形。</p><p><b>　　九、參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]中國環(huán)境科學(xué)學(xué)會(huì)，大氣污染防治先進(jìn)技術(shù)匯編[J]，中國環(huán)境科學(xué)，34（4）：875-876，2014；</p><p>　　[2]莊慶鴻 陳曉 孫悅 楊雪，空氣最差城市全國人大代表12%來自高污染行業(yè)[J]，中國青年報(bào)，14（4）：7-8，2014；&l

92、t;/p><p>　　[3]李新，建筑材料對室內(nèi)空氣質(zhì)量的影響及其評價(jià)[D]，中國優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫，2004； </p><p>　　[4]孫志寬，高斯煙羽擴(kuò)散模型再研究[J]，環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展，2013（5）；</p><p>　　[5]劉永紅 余志 田豐 蔡銘，一種線性擴(kuò)散模型的建立及算法的實(shí)現(xiàn)[J]，環(huán)境科學(xué)與技術(shù)，29（10）：13-21，2006；&

93、lt;/p><p>　　[6]王宗爽 武婷 車飛等，中外環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較[J]，環(huán)境科學(xué)研究，23（3）：256-257，2013；</p><p>　　[7]陳璐 趙東風(fēng) 薛建良等，環(huán)境空氣中PM2. 5的分布特征及來源解析[J]，現(xiàn)代化工，33（9）：5-6，2013；</p><p>　　[8]朱先磊 張遠(yuǎn)航 曾立民 王 瑋，北京市大氣細(xì)顆粒物 PM2.5的來

94、源研究[J]，環(huán)境科學(xué)研究，18（5）：1-2，2005；</p><p>　　[9]陳璐 周陽 王偉等，天津市PM2.5排放源構(gòu)成分析及防治措施評估[J]，城市環(huán)境與城市生態(tài)，27（3）：26-27，2014；</p><p>　　[10]張榮 李波 米慧欣 文丹 王磊，河北省 PM2.5 污染特征[J]，統(tǒng)計(jì)分析及對策研究，2014（19）；</p><p>　

95、　[11]劉玉香，SO2的危害及其流行病學(xué)與毒理學(xué)研究[J]，生態(tài)毒理學(xué)報(bào)，2（2）：225-231，2007；</p><p>　　[12]黃青 程水源 陳東升等，北京市一次SO2污染過程來源分析[J]，環(huán)境科學(xué)與技術(shù)，33（1）：90-92，2010；</p><p>　　[13]劉際芳 李潔，天津市環(huán)境空氣中污染物的種類分析[J]，天津科技，33（3）：60-61，2006；<

96、/p><p>　　[14]唐曉慧，大氣污染的主要類型及防治技術(shù)探討[J]，科技與企業(yè)， 2014(21)。</p><p><b>　　附錄1</b></p><p>　　問題三模型求解中求不同時(shí)刻方圓51公里的污染物濃度的代碼：</p><p><b>　　1、中午12點(diǎn)：</b></p>

97、<p>　　for x=1:1:51</p><p>　　y=(134.28/(3.14*4.4*(0.22*x/((1+0.0004*x)^0.5)))*0.2*x)*exp(-2500/(2*0.04*x^2));</p><p><b>　　disp(y)</b></p><p><b>　　end </b&

98、gt;</p><p><b>　　2、晚上9點(diǎn)：</b></p><p>　　for x=1:1:51</p><p>　　y=(1832.8/(3.14*4.4*(0.22*x/((1+0.0004*x)^0.5)))*0.2*x)*exp(-2500/(2*0.04*x^2));</p><p><b>

99、　　disp(y)</b></p><p><b>　　end </b></p><p>　　問題四模型求解中2、4、6環(huán)在不同時(shí)段的汽車排放污染氣體濃度的代碼：</p><p><b>　　1、白天8時(shí)，2環(huán)</b></p><p>　　for x=1:1:5</p>&

100、lt;p>　　f1=(13684*39)/(15*0.2*x);</p><p>　　f2=exp(-0.25/(0.04*x^2));</p><p>　　f3=0.4*exp(-0.5)-(1/85.75)*exp(-588.245);</p><p>　　y=f1*f2*f3;</p><p><b>　　disp(y)

101、</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　2、白天8時(shí)4環(huán)</b></p><p>　　for x=1:1:5</p><p>　　f1=(17789*39)/(15*0.2*x);</p><p>　　f2=exp(-0.

102、25/(0.04*x^2));</p><p>　　f3=0.4*exp(-0.5)-(1/85.75)*exp(-588.245);</p><p>　　y=f1*f2*f3;</p><p><b>　　disp(y)</b></p><p><b>　　end</b></p>&

103、lt;p><b>　　3、白天8時(shí)6環(huán)</b></p><p>　　for x=1:1:5</p><p>　　f1=(20526*39)/(15*0.2*x);</p><p>　　f2=exp(-0.25/(0.04*x^2));</p><p>　　f3=0.4*exp(-0.5)-(1/85.75)*exp

104、(-588.245);</p><p>　　y=f1*f2*f3;</p><p><b>　　disp(y)</b></p><p><b>　　end </b></p><p><b>　　4、白天12時(shí)2環(huán)</b></p><p>　　for

105、 x=1:1:5</p><p>　　f1=(11461*39)/(15*0.14*x*(1+0.0003*x)^(-0.5));</p><p>　　f2=exp(-0.25/(0.0196*(x^2)*(1+0.0003*x)^(-1)));</p><p>　　f3=0.4*exp(-0.5)-(1/85.75)*exp(-2184.605);</p&g

106、t;<p>　　y=f1*f2*f3;</p><p><b>　　disp(y)</b></p><p><b>　　end </b></p><p><b>　　5、白天12時(shí)4環(huán)</b></p><p>　　for x=1:1:5</p>

107、<p>　　f1=(14900*39)/(15*0.14*x*(1+0.0003*x)^(-0.5));</p><p>　　f2=exp(-0.25/(0.0196*(x^2)*(1+0.0003*x)^(-1)));</p><p>　　f3=0.4*exp(-0.5)-(1/85.75)*exp(-2184.605);</p><p>　　y=f

108、1*f2*f3;</p><p><b>　　disp(y)</b></p><p><b>　　end </b></p><p><b>　　6、白天12時(shí)6環(huán)</b></p><p>　　for x=1:1:5</p><p>　　f1=(171

109、92*39)/(15*0.14*x*(1+0.0003*x)^(-0.5));</p><p>　　f2=exp(-0.25/(0.0196*(x^2)*(1+0.0003*x)^(-1)));</p><p>　　f3=0.4*exp(-0.5)-(1/85.75)*exp(-2184.605);</p><p>　　y=f1*f2*f3;</p>

110、<p><b>　　disp(y)</b></p><p><b>　　end </b></p><p><b>　　7、晚上9時(shí)2環(huán)</b></p><p>　　for x=1:1:5</p><p>　　f1=(11653*39)/(15*0.14*x*(1+

111、0.0003*x)^(-0.5));</p><p>　　f2=exp(-0.25/(0.0196*(x^2)*(1+0.0003*x)^(-1)));</p><p>　　f3=0.4*exp(-0.5)-(1/85.75)*exp(-2184.605);</p><p>　　y=f1*f2*f3;</p><p><b>　　d

112、isp(y)</b></p><p><b>　　end </b></p><p><b>　　8、晚上9時(shí)4環(huán)</b></p><p>　　for x=1:1:5</p><p>　　f1=(14653*39)/(15*0.14*x*(1+0.0003*x)^(-0.5));<

113、;/p><p>　　f2=exp(-0.25/(0.0196*(x^2)*(1+0.0003*x)^(-1)));</p><p>　　f3=0.4*exp(-0.5)-(1/85.75)*exp(-2184.605);</p><p>　　y=f1*f2*f3;</p><p><b>　　disp(y)</b></

114、p><p><b>　　end </b></p><p><b>　　9、晚上9時(shí)6環(huán)</b></p><p>　　for x=1:1:5</p><p>　　f1=(17098*39)/(15*0.14*x*(1+0.0003*x)^(-0.5));</p><p>　　f

115、2=exp(-0.25/(0.0196*(x^2)*(1+0.0003*x)^(-1)));</p><p>　　f3=0.4*exp(-0.5)-(1/85.75)*exp(-2184.605);</p><p>　　y=f1*f2*f3;</p><p><b>　　disp(y)</b></p><p><b

116、>　　end </b></p><p><b>　　附錄2</b></p><p>　　問題一的模型建立與求解中中國空氣污染物限值表</p><p>　　表1 中國空氣污染物限值表</p><p>　　問題二的模型建立中北京、天津和石家莊三市空氣污染物濃度的原數(shù)據(jù)：</p><p