預(yù)應(yīng)力砼空心板橋設(shè)計(jì)橋梁工程課程設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　橋梁工程課程設(shè)計(jì)</b></p><p>　　凈-14+2×1m，標(biāo)準(zhǔn)跨徑L=25m，</p><p>　　預(yù)應(yīng)力砼空心板橋設(shè)計(jì)，公路Ⅰ級(jí)</p><p>　　學(xué) 院 建筑工程與環(huán)境學(xué)院 </p><p>　　年級(jí)專業(yè) 土木工程1

2、21 </p><p>　　學(xué)生姓名 徐勝超 </p><p>　　學(xué) 號(hào) 126040459 </p><p>　　指導(dǎo)教師 蕭寒、丁勇 </p><p>　　完

3、 成 日 期 2015 年 7月</p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　一、 設(shè)計(jì)資料- 1 -</p><p>　　1.1 主要技術(shù)指標(biāo)- 1 -</p><p>　　1.2 材料- 1 -</p><p>　　1.3 空心板構(gòu)造- 1 -</p>

4、<p>　　1.4 構(gòu)造要點(diǎn)- 1 -</p><p>　　1.5 設(shè)計(jì)參數(shù)- 2 -</p><p>　　二、空心板截面特性計(jì)算- 3 -</p><p>　　2.1 毛截面面積- 3 -</p><p>　　2.2 毛截面重心位置- 3 -</p><p>　　2.3 空心板毛截面對(duì)其中心軸

5、的慣性矩計(jì)算- 3 -</p><p>　　三、永久作用效應(yīng)計(jì)算- 4 -</p><p>　　3.1 永久作用效應(yīng)計(jì)算- 4 -</p><p>　　3.2 可變作用效應(yīng)計(jì)算- 5 -</p><p>　　3.2.1 汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算- 6 -</p><p>　　3.2.2汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算-

6、 11 -</p><p>　　3.2.3 車道荷載效應(yīng)計(jì)算- 12 -</p><p>　　3.3 作用效應(yīng)組合- 14 -</p><p>　　四、預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算及布置- 15 -</p><p>　　4.1預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算- 16 -</p><p>　　4.2 預(yù)應(yīng)力鋼筋布置- 17 -<

7、;/p><p>　　4.3 普通鋼筋數(shù)量的估算及布置- 17 -</p><p>　　五、換算截面幾何特性計(jì)算- 20 -</p><p>　　5.1 換算截面面積- 20 -</p><p>　　5.2 換算截面重心位置- 20 -</p><p>　　5.3 換算截面慣性矩- 21 -</p>

8、<p>　　5.4 換算截面彈性抵抗矩- 21 -</p><p>　　六、承載能力極限狀態(tài)計(jì)算- 21 -</p><p>　　6.1 跨中截面正截面抗彎承載力計(jì)算- 21 -</p><p>　　6.2 斜截面的抗彎承載力計(jì)算- 22 -</p><p>　　6.2.1 斜截面抗剪強(qiáng)度上、下限校核- 22 -</

9、p><p>　　6.2.2 斜截面抗剪承載力計(jì)算- 23 -</p><p>　　七、預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算- 24 -</p><p>　　7.1 錨具變形、回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失- 24 -</p><p>　　7.2 預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失- 25 -</p><p>　　7.3 預(yù)應(yīng)力趕腳先由于松

10、弛硬氣的預(yù)應(yīng)力損失- 25 -</p><p>　　7.4 混凝土貪心壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失- 25 -</p><p>　　7.5 混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失- 26 -</p><p>　　7.6 預(yù)應(yīng)力損失組合計(jì)算- 28 -</p><p>　　八、正常使用極限狀態(tài)計(jì)算- 29 -</p><p>

11、;　　8.1 正截面抗裂性計(jì)算- 29 -</p><p>　　8.2 斜截面抗裂性計(jì)算- 30 -</p><p>　　九、變形計(jì)算- 34 -</p><p>　　9.1 正常試用階段的撓度計(jì)算- 34 -</p><p>　　9.2 預(yù)加力引起的反拱度計(jì)算反預(yù)拱度的設(shè)置- 34 -</p><p>　　

12、9.2.1 預(yù)加力引起的反拱度計(jì)算- 34 -</p><p>　　9.2.2 預(yù)拱度的設(shè)置- 36 -</p><p>　　十、持久狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算- 36 -</p><p>　　10.1 跨中截面混凝土法向應(yīng)力驗(yàn)算- 36 -</p><p>　　10.2 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)力驗(yàn)算- 37 -</p><

13、p>　　10.3 斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算- 37 -</p><p>　　十一、短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算- 39 -</p><p>　　11.1 跨中截面- 40 -</p><p>　　11.2 四分點(diǎn)處截面- 41 -</p><p>　　11.3 支點(diǎn)截面- 42 -</p><p>　　十二、最小配筋率復(fù)核

14、- 44 -</p><p>　　十四、參考文獻(xiàn)- 45 -</p><p>　　25m預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋設(shè)計(jì)計(jì)算書</p><p><b>　　一、 設(shè)計(jì)資料</b></p><p>　　1.1 主要技術(shù)指標(biāo)</p><p>　　橋跨布置: 3×25.0m。</p>

15、<p>　　跨 徑: 標(biāo)準(zhǔn)跨徑：25.0m；</p><p>　　計(jì)算跨徑：24.60m。</p><p>　　橋面總寬: 15m，橫向布置為0.5m+14m+0.5 m</p><p>　　設(shè)計(jì)荷載：汽車荷載：公路——I級(jí)荷載；人群荷載：3.0kN/㎡,安全等級(jí)為二級(jí)。</p><p><b>　　1.2 材料&

16、lt;/b></p><p>　　混凝土：空心板采用C50，鉸縫采用C40混凝土；欄桿采用C30混凝土；橋面鋪裝采用C30瀝青混凝土和C40防水混凝土。</p><p>　　鋼 筋：預(yù)應(yīng)力鋼筋采用高強(qiáng)度低松弛7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱直徑為15.20 mm，公稱面積140 mm2,標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)pk = 1860 MPa,設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)pd =1260 MPa,彈性模量Ep = 1.95

17、×105 MPa。</p><p>　　防撞護(hù)欄：采用混凝土防撞護(hù)欄，線荷載為7.5 kN/m。</p><p><b>　　1.3 空心板構(gòu)造</b></p><p>　　空心板高度0.9 m，寬度1.24 m，各板之間留有0.01 m的縫隙。</p><p><b>　　1.4 構(gòu)造要點(diǎn)</

18、b></p><p>　　1.4.1 本空心板按部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)建設(shè)計(jì)。</p><p>　　1.4.2 橋面橫坡為2%單向橫坡，各板均斜置，橫坡由下部結(jié)構(gòu)調(diào)整。</p><p>　　1.4.3 橋面鋪裝：上層為0.01 m的C30瀝青混凝土，下層為0.12 m的C40防水混凝土，兩者之間架設(shè)SBS防水層。</p><p>　　1

19、.4.4 與之預(yù)應(yīng)力空心板采用先張法施工工藝。</p><p>　　1.4.5 橋梁橫斷面與構(gòu)造及空心板截面尺寸如圖1-1和圖1-2</p><p>　　圖1-1 橋梁橫斷面及構(gòu)造圖（單位：dm）</p><p>　　圖 1-2 空心板截面細(xì)部尺寸圖（單位：dm）</p><p><b>　　1.5 設(shè)計(jì)參數(shù)</b>&l

20、t;/p><p>　　1.5.1 相對(duì)濕度75%</p><p>　　1.5.2 C50混凝土材料特性：fck = 32.4 MPa, fcd = 22.4 MPa,ftk = 2.65 MPa,</p><p>　　ftd = 1.83 MPa；</p><p>　　1.5.3 瀝青混凝土重度按23 kN/m3，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)重度按26 k

21、N/m3計(jì)，混凝土重度按25 kN/m3計(jì)。</p><p>　　二、空心板截面特性計(jì)算</p><p><b>　　2.1 毛截面面積</b></p><p>　　A=140.4×107.3-52.1×80.5-2×[0.5×(62.3+80.5)×17.0]-2×(30+40.95

22、+110.5+304.15)</p><p>　　=7478.98 cm2</p><p>　　2.2 毛截面重心位置</p><p>　　全截面對(duì)1/2板高處?kù)o矩為</p><p>　　sh/2 = 2×[110.5×11.1+30×(×6+47.6)+40.95×(×9.1+31

23、.2)+304.15×0.9]</p><p>　　= 9148.71cm3</p><p>　　鉸縫面積為 Aj = 2×(30+40.95+110.5+304.15) = 971.2 cm2</p><p>　　毛截面重心離1/2板高處距離為</p><p><b>　　cm</b></p&

24、gt;<p>　　鉸縫重心與1/2板高處距離為</p><p><b>　　cm</b></p><p>　　2.3 空心板毛截面對(duì)其中心軸的慣性矩計(jì)算</p><p>　　空心板抗扭特性計(jì)算時(shí)，可將空心板截面近似簡(jiǎn)化為箱形截面來(lái)計(jì)算，參照橋梁工程略去中間肋板，將圖 1-2所示截面簡(jiǎn)化成圖 1-3。 </p><

25、;p>　　圖 1-3 計(jì)算截面抗扭特性簡(jiǎn)化式</p><p>　　三、永久作用效應(yīng)計(jì)算</p><p>　　3.1 永久作用效應(yīng)計(jì)算</p><p>　?。?） 空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重）g1</p><p>　?。?） 橋面系自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）g2</p><p>　　人行道及欄桿重力參照其他橋梁設(shè)計(jì)

26、資料，單側(cè)按12.0kN/m計(jì)算。</p><p>　　橋面鋪裝采用厚度10cm的C30瀝青混凝土，則全橋?qū)掍佈b層每延米長(zhǎng)重力為：</p><p>　　上述自重效應(yīng)是在各空心板形成整體后，再加至板橋上的，精確地說(shuō)由于橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應(yīng)應(yīng)是不相同的，本例為計(jì)算方便近似按各板平均分擔(dān)來(lái)考慮，則每塊空心板分?jǐn)偟降拿垦用讟蛎嫦抵亓椋?lt;/p><p>　

27、?。?） 鉸縫自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）g3 </p><p>　　由此可得空心板每延米總重力g為：</p><p>　　由此可計(jì)算出簡(jiǎn)支空心板永久作用（自重）效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 1-1</p><p>　　3.2 可變作用效應(yīng)計(jì)算</p><p>　　公路-I級(jí)車道荷載的均布先荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為：</p>&l

28、t;p>　　qk = 10.5 kN/m</p><p>　　計(jì)算彎矩是，集中荷載為： </p><p>　　Pk = 237.20 kN</p><p>　　計(jì)算剪力時(shí)，集中荷載為： </p><p>　　Pk = 284.64 kN</p><p>　　按《橋規(guī)》車道荷載的均布荷載應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)

29、生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于相應(yīng)影響線中一個(gè)最大影響線峰值處。多車道橋梁上還應(yīng)考慮多車道折減，雙車道折減系數(shù)ξ=0.67，但不小于兩設(shè)計(jì)車道的荷載效應(yīng)。</p><p>　　3.2.1 汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算</p><p>　　空心板跨中和l/4處的荷載橫向分布系數(shù)按鉸接板法計(jì)算，支點(diǎn)處按杠桿原理法計(jì)算。支點(diǎn)至l/4點(diǎn)之間的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插求得。<

30、/p><p>　　（1）跨中及l(fā)/4處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算</p><p>　　首先計(jì)算空心板的剛度參數(shù)γ：</p><p><b>　　由前面計(jì)算：</b></p><p>　　I = 1.031011 mm4</p><p>　　I = 1.091011 mm2</p><p

31、>　　b = 1404 mm </p><p>　　l = 24600 mm</p><p>　　將以上數(shù)據(jù)代入，得：</p><p>　　求得剛度參數(shù)后，即可按其查《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)——梁橋（上冊(cè)）》（徐光輝，胡明義，主編，人民交通出版社，1996年3月）第一篇附錄（二）中10塊板的鉸接板橋荷載橫向分布影響線表，由γ=0.01及γ=0.02內(nèi)插得到γ=0.0

32、10242時(shí)，1~5號(hào)板在車道荷載作用下的荷載橫向分布影響線值，內(nèi)插計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 1-2中。每個(gè)對(duì)應(yīng)的板號(hào)，各塊板豎向影響線之和等于1，用此來(lái)進(jìn)行校核。</p><p><b>　　表 1-2</b></p><p>　　各板的荷載橫向分布影響線及橫向最不利荷載布置如圖1-4所示。</p><p>　　各板的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算見(jiàn)表1-3，計(jì)算

33、公式為：</p><p>　　式中 ——表示車輪對(duì)應(yīng)的影響線坐標(biāo)值。</p><p><b>　　1號(hào)板：</b></p><p><b>　　四行汽車：</b></p><p><b>　　兩行汽車：</b></p><p><b&g

34、t;　　2號(hào)板：</b></p><p><b>　　四行汽車：</b></p><p><b>　　兩行汽車：</b></p><p><b>　　3號(hào)板：</b></p><p><b>　　四行汽車：</b></p><

35、;p><b>　　兩行汽車：</b></p><p><b>　　4號(hào)板：</b></p><p><b>　　四行汽車：</b></p><p><b>　　兩行汽車：</b></p><p><b>　　5號(hào)板：</b>&l

36、t;/p><p><b>　　四行汽車：</b></p><p><b>　　兩行汽車：</b></p><p>　　各板橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果匯總于表1-3.由表1-3中數(shù)據(jù)可以看出：四行汽車荷載作用時(shí)，3號(hào)板的橫向分布系數(shù)最不利；兩行汽車作用時(shí)，1號(hào)板為最不利。為設(shè)計(jì)和施工方便，各空心板設(shè)計(jì)成統(tǒng)一規(guī)格，同時(shí)考慮到汽車荷載效應(yīng)

37、，因此，跨中和l/4出的荷載橫向分布系數(shù)偏安全的取下列數(shù)值：</p><p>　　各板荷載橫向分布系數(shù)匯總表 表1-3</p><p>　?。?） 車道荷載作用于支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算</p><p>　　支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理法計(jì)算。由1-5,1~5號(hào)板的橫向分布系數(shù)計(jì)算如下：</p><p&

38、gt;<b>　　四行汽車： </b></p><p><b>　　兩行汽車： </b></p><p>　?。?） 支點(diǎn)到l/4處的荷載橫向分布系數(shù)</p><p><b>　　按直線內(nèi)插求得。</b></p><p>　　空心板的荷載橫向分布系數(shù)匯總于表1-4。</p

39、><p>　　空心板的荷載橫向分布系數(shù) 表1-4</p><p>　　3.2.2汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算</p><p>　　《橋規(guī)》規(guī)定汽車荷載的沖擊力標(biāo)準(zhǔn)值為汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以沖擊系數(shù)μ。μ按結(jié)構(gòu)基頻f的不同而不同，對(duì)于簡(jiǎn)支板橋：</p><p>　　當(dāng)f<1.5Hz時(shí)，μ=0.05；當(dāng)f>14Hz時(shí)，μ=0.

40、45；當(dāng)1.5Hz≤f≤14Hz時(shí)，μ=0.1767lnf-0.0157。</p><p>　　式中：l——結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑 （m）</p><p>　　E——結(jié)構(gòu)材料的彈性模量 （N/m）</p><p>　　Ic——結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩</p><p>　　Mc——結(jié)構(gòu)跨中處的單位長(zhǎng)度質(zhì)量 （kg/m，當(dāng)換算為重力單位時(shí)為Ns2/m2）,

41、Mc=G/g；</p><p>　　G——結(jié)構(gòu)跨中處每延米結(jié)構(gòu)重力 （N/m）；</p><p>　　g——重力加速度，g=9.81m/s2。</p><p><b>　　由前面計(jì)算，</b></p><p>　　由《公預(yù)規(guī)》查得C40混凝土的彈性模量，代入公式得：</p><p>　　3.2.3

42、 車道荷載效應(yīng)計(jì)算</p><p>　　計(jì)算車道荷載引起的空心板跨中及l(fā)/4處截面效應(yīng)時(shí)，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk應(yīng)滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk只作用于影響線中一個(gè)最大影響線峰值處，影響線面積計(jì)算見(jiàn)表1-5。</p><p>　　影響線面積計(jì)算表 表1-5</p><p>　　

43、（1）彎矩作用效應(yīng)計(jì)算</p><p>　　彎矩作用效應(yīng)計(jì)算公式為：，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1-6。</p><p>　　各控制截面彎矩計(jì)算表 表1-6</p><p>　?。?） 剪力作用效應(yīng)計(jì)算</p><p>　　剪力作用效應(yīng)的計(jì)算公式為：</p><p>　　

44、各控制截面剪力計(jì)算表 表1-7</p><p>　　計(jì)算支點(diǎn)處剪力時(shí)，根據(jù)支點(diǎn)的影響線，車道荷載應(yīng)該滿跨布置，沿整個(gè)跨長(zhǎng)橫向分布系數(shù)不同，這時(shí)橫向分布系數(shù)需按變化值考慮。</p><p><b>　　A．兩車道布載：</b></p><p><b>　　不計(jì)沖擊：</

45、b></p><p><b>　　計(jì)沖擊：</b></p><p><b>　　B．四車道布載：</b></p><p><b>　　不計(jì)沖擊：</b></p><p><b>　　計(jì)沖擊： </b></p><p>　　3.

46、3 作用效應(yīng)組合</p><p>　　根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了四種最不利效應(yīng)組合，分別為作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值、承載能力極限狀態(tài)、正常極限狀態(tài)、彈性階段截面應(yīng)力計(jì)算，見(jiàn)表1-8所示。</p><p>　　空心板作用效應(yīng)組合計(jì)算匯總表 表1-8</p><p>　　四、預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算及布置</p><

47、;p>　　4.1預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算</p><p>　　本設(shè)計(jì)采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板的構(gòu)造形式，在進(jìn)行預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，需滿足不同設(shè)計(jì)狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量，然后根據(jù)構(gòu)件能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量。本設(shè)計(jì)按部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，先根據(jù)正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加力Npe</p><

48、;p>　　按《公預(yù)規(guī)》6.3.1條，A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應(yīng)力，并符合以下條件：</p><p>　　在作用短期效應(yīng)組合下，滿足</p><p>　　式中 ——在作用短期效應(yīng)組合Msd作用下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；</p><p>　　——構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力。</p><p&g

49、t;　　在初步設(shè)計(jì)時(shí)，和可按下列公式近似計(jì)算：</p><p>　　式中 A、W——構(gòu)件毛截面面積及其對(duì)毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；</p><p>　　——預(yù)應(yīng)力筋重心對(duì)毛截面重心軸的偏心距，=y-，可預(yù)先假定；</p><p>　　——按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值。</p><p>　　代入，可求得滿足部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件正截面抗

50、裂性要求所需的最小有效預(yù)加力為：</p><p>　　本設(shè)計(jì)實(shí)例中，=2468.972 kN·m，預(yù)應(yīng)力空心板采用C50，ftk = 2.65 MPa,，以求得空心板截面面積A = 7478.98 cm2=7478.98×102 mm2 ，彈性抵抗矩：W=I/y下=1032.585×104/(45-2.1)=24.069×104 cm3 =24.069×107 m

51、m3。</p><p>　　假設(shè)=45mm，=y-=450-21-45=384 mm</p><p><b>　　代入得 </b></p><p>　　則，所需預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積Ap為</p><p>　　式中 ——預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力；</p><p>　　——全部預(yù)應(yīng)力損失值。</

52、p><p>　　本例采用高強(qiáng)度低松弛7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱直徑為15.2mm，公稱面積140mm2，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為fpk =1860MPa，設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)pd =1260 MPa,彈性模量Ep = 1.95×105 MPa。按《公預(yù)規(guī)》 σ con ≤0.75 f pk ,現(xiàn)取 σ con =0.70 f pk ,預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為 20%張拉控制應(yīng)力來(lái)估算,則：</p><p>

53、;　　4.2 預(yù)應(yīng)力鋼筋布置</p><p>　　采用 15根股鋼絞線布置在空心板下緣,Ap=2100，沿空心板跨長(zhǎng)直線布置，鋼絞線重心距下緣的距離=45mm，見(jiàn)圖1-5。先張法混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼絞線之間的凈距，對(duì)七股鋼絞線不應(yīng)小于25mm，在構(gòu)件端部10倍預(yù)應(yīng)力鋼筋直徑范圍內(nèi)，設(shè)置3~5片鋼筋網(wǎng)。</p><p>　　4.3 普通鋼筋數(shù)量的估算及布置</p><p&g

54、t;　　在預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響?？招陌蹇蓳Q算成等效工字形截面來(lái)考慮，如圖1-6所示。</p><p>　　由面積和面積距相等，可得：</p><p>　　由以上兩式聯(lián)立求得： （cm）</p><p>　　則得等效工字形截面的上翼緣板厚度為：&

55、lt;/p><p>　　等效工字形截面的下翼緣板厚度：</p><p>　　等效工字形截面的腹板厚度為: </p><p>　　假設(shè)截面受壓區(qū)高度，設(shè)有效高度</p><p>　　正截面承載力為： </p><p>　　式中 ——橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本算例設(shè)計(jì)安全等級(jí)為二級(jí)，故取1.0；</p>

56、<p>　　——混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，本例為C50，則=22.4MPa；</p><p>　　——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩。</p><p>　　代入相關(guān)參數(shù)值，則上式為：</p><p><b>　　整理得 </b></p><p>　　解得 x=111.7587 mm < =1

57、49.08 mm,故假設(shè)正確</p><p>　　且滿足 x=111.7587 mm </p><p>　　上述計(jì)算說(shuō)明中和軸位于翼緣板內(nèi)，由此可求得普通鋼筋的面積：</p><p>　　查表，用直徑28mm普通鋼筋6根截面面積3695mm2，符合計(jì)算要求。普通鋼筋，C20 HRB335級(jí)鋼筋，最小配筋率計(jì)算：，且不應(yīng)小于0.2%，故取。實(shí)際配筋率</p

58、><p>　　五、換算截面幾何特性計(jì)算</p><p>　　在配置了預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋之后，需要計(jì)算換算截面幾何特性。</p><p>　　5.1 換算截面面積</p><p>　　而 </p><p>　　則 </p><p>　　5.

59、2 換算截面重心位置</p><p>　　預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋換算截面對(duì)空心板毛截面重心軸的靜矩為：</p><p>　　于是得換算截面到空心板毛截面重心軸的靜矩為：</p><p>　　則換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分別為：</p><p>　　換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心及普通鋼筋重心的距離分別為：</p><

60、;p>　　5.3 換算截面慣性矩</p><p>　　5.4 換算截面彈性抵抗矩</p><p><b>　　下緣： mm3</b></p><p><b>　　上緣： mm3</b></p><p>　　六、承載能力極限狀態(tài)計(jì)算</p><p>　　6.1 跨中截面正

61、截面抗彎承載力計(jì)算</p><p>　　跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見(jiàn)圖1-7, 預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離ap=45mm，普通鋼筋合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離為as=45mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用電至空心板截面底邊的距離為：。</p><p>　　則跨中截面有效高度 </p><p>　　采用等效工字形截面來(lái)計(jì)算，見(jiàn)圖1-6。判斷截面類型：<

62、/p><p>　　所以，，屬于第一類T形截面，應(yīng)按寬度為1240mm的矩形截面來(lái)計(jì)算其正截面抗彎承載力。</p><p>　　混凝土的受壓區(qū)高度為：</p><p>　　則跨中截面的抗彎承載力</p><p>　　因此，跨中正截面抗彎承載力滿足要求。</p><p>　　6.2 斜截面的抗彎承載力計(jì)算</p>

63、<p>　　6.2.1 斜截面抗剪強(qiáng)度上、下限校核</p><p>　　選取距支點(diǎn)1/2出截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。截面構(gòu)造尺寸及配筋見(jiàn)圖1-7。先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.9條：</p><p>　　式中 Vd——驗(yàn)算截面處由作用（荷載）產(chǎn)生的剪力組合設(shè)計(jì)值（kN），由表1-9的支點(diǎn)處剪力及l(fā)/4截面剪力，內(nèi)插得距支點(diǎn)h/2=450mm處的截面剪力

64、值：</p><p>　　——混凝土強(qiáng)度等級(jí)，空心板為C50，</p><p>　　b ——相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的等效工字形截面腹板寬度，即b=549.42mm。</p><p>　　——相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，由于本例預(yù)應(yīng)力鋼筋都是直線布置，因此郵箱高度個(gè)界面處均為。</p><p>　　故空心板距支點(diǎn)h/2處截面尺寸滿足康

65、健要求。</p><p>　　按《公預(yù)規(guī)》5.2.10條，當(dāng)滿足下式時(shí)刻不進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。</p><p>　　式中 ——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取1.25</p><p>　　——混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，對(duì)C50混凝土，取1.83MPa。</p><p><b>　　代入得：</b>&l

66、t;/p><p>　　因此，不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，；梁體可按構(gòu)造要求配置箍筋即可。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》9.3.13條規(guī)定，在支座重心跨徑方向長(zhǎng)度不小于1倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不宜大于100mm，其他梁端箍筋間距取250mm。故在支座處，從支座到跨中1.10m（從兩端到跨中1.43m）范圍內(nèi)箍筋間距取為100mm，其他梁端箍筋間距取為250mm，箍筋選取直徑為12mm的HPB235級(jí)鋼筋，箍筋布置見(jiàn)圖1-8。<

67、;/p><p>　　跨中部分箍筋配筋率為：</p><p>　　滿足最小配筋率的要求。</p><p>　　6.2.2 斜截面抗剪承載力計(jì)算</p><p>　　由圖1-8，選取以下兩個(gè)位置進(jìn)行空心板斜截面康健承載力計(jì)算：</p><p>　?、倬嘀ё行膆/2=1073/2=536.5mm處截面，x=11763.5mm&

68、lt;/p><p>　?、诰嘀ё行奈恢?.10m處截面（箍筋間距變化處），距跨中距離為x=8550mm。</p><p>　　計(jì)算上述各處截面的剪力組合設(shè)計(jì)值，可按表1-9。</p><p>　　各計(jì)算截面剪力組合設(shè)計(jì)值 表1-9</p><p>　?、倬嘀ё行膆/2=1073/2=536.5mm處截面&

69、lt;/p><p>　　由于空心板的預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面有效高度取與跨中相同值，即，其等效工字形截面的肋寬為b = 549.42mm。由于沒(méi)有設(shè)置晚起鋼筋，因此，斜截面康健承載力為：</p><p>　　此處箍筋間距為Sv=100mm，HRB335鋼筋，雙肢箍，直徑為12mm，=226，則箍筋的配筋率為：</p><p><b>　　把以上書

70、記代入得：</b></p><p>　　因此，該處截面康健承載力滿足要求。</p><p>　?、诰嗫缰薪孛鎥=11200mm處截面</p><p>　　此處450.09kN，箍筋間距Sv=250mm，HRB335鋼筋，雙肢箍，直徑為12mm，=226，箍筋的配筋率0.16%，得：</p><p>　　因此，該處截面康健承載力滿足

71、要求。</p><p><b>　　七、預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算</b></p><p>　　本例采用高強(qiáng)度低松弛7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱直徑15.2mm，公稱面積140，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為fpk =1860MPa，設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)pd =1260 MPa,彈性模量Ep = 1.95×105 MPa。張拉控制應(yīng)力值取。則各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算如下：</p><p

72、>　　7.1 錨具變形、回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失</p><p>　　預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效長(zhǎng)度取為張拉臺(tái)座的長(zhǎng)度，設(shè)臺(tái)座長(zhǎng)L=63m，采用一端張拉級(jí)夾片是錨具，有頂壓時(shí)，取張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值⊿l=4mm，則此項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失為：</p><p>　　7.2 預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失</p><p>　　先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件采用加熱養(yǎng)

73、護(hù)的方法是，為減少溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失，可采用分階段的養(yǎng)護(hù)措施。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的最大溫差⊿t=t2-t1=15℃，則由鋼筋與臺(tái)座之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失為：</p><p>　　7.3 預(yù)應(yīng)力趕腳先由于松弛硬氣的預(yù)應(yīng)力損失</p><p>　　預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失值，可按下式計(jì)算</p><p>　　式中 ——張拉系數(shù)，

74、本算例采取一次張拉，取=1.0；</p><p>　　——鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)低松弛鋼絞線，取=0.3</p><p>　　——預(yù)應(yīng)力鋼絞線的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，=1860MPa</p><p>　　——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，對(duì)先張法構(gòu)件，采用下式計(jì)算：</p><p><b>　　代入得：</b></p><

75、;p>　　7.4 混凝土貪心壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失</p><p><b>　　對(duì)于先張法構(gòu)件：</b></p><p>　　式中 ——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，=5.65；</p><p>　　——在計(jì)算截面鋼筋重心處，由全部鋼筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，按</p><p><

76、b>　　計(jì)算；</b></p><p>　　式中 ——預(yù)應(yīng)力鋼筋穿禮貌故事的全部預(yù)應(yīng)力損失，由《公預(yù)規(guī)》6.2.8條，先張法構(gòu)件傳力錨固時(shí)的損失為</p><p>　　由前面計(jì)算，空心板換算截面面積=775399，，，。</p><p>　　7.5 混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失</p><p>　　由混凝土

77、收縮徐變產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力算是可按下式計(jì)算</p><p>　　式中 ——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋的含筋率，即；</p><p><b>　　——??；</b></p><p>　　i ——構(gòu)件截面回轉(zhuǎn)半徑，取；</p><p>　　——構(gòu)件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預(yù)應(yīng)力（扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失）和結(jié)構(gòu)資中產(chǎn)生

78、的混凝土法相拉應(yīng)力，按下式取值；</p><p>　　——傳力錨固時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力，按下式取值</p><p>　　——換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力點(diǎn)的距離，取值為456.81mm；</p><p>　　——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心至截面重心的距離，取值為456.81mm；</p><p>　　——預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固齡期，計(jì)

79、算齡期為t時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變；</p><p>　　——加載齡期為，計(jì)算考慮的齡期為t時(shí)的徐變系數(shù)。</p><p><b>　　計(jì)算以上各參數(shù)：</b></p><p>　　考慮自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩由表1-8查得，在全部鋼筋重心處由資中產(chǎn)生的拉應(yīng)力為：</p>&

80、lt;p><b>　　跨中截面：</b></p><p><b>　　l/4截面：</b></p><p><b>　　支點(diǎn)截面：</b></p><p>　　則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為：</p><p><b>　　跨中截面：</b></

81、p><p><b>　　l/4截面：</b></p><p><b>　　支點(diǎn)截面：</b></p><p>　　《公預(yù)規(guī)》6.2.7條規(guī)定，不得大于傳力錨固時(shí)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的0.5倍。設(shè)傳力錨固時(shí)混凝土打到C30，則，，則跨中截面、l/4截面、支點(diǎn)截面全部鋼筋重心處的壓應(yīng)力均小于，滿足要求。</p>&l

82、t;p>　　設(shè)傳力錨固齡期為7d，計(jì)算齡期為混凝土終極值，設(shè)橋梁所處環(huán)境的大氣相對(duì)濕度為75%。由前面計(jì)算，空心板毛截面面積7478.98</p><p>　　空心板與大氣接觸的周邊長(zhǎng)度為u，其值為：</p><p>　　故空心板的理論厚度h為：</p><p>　　算的h后，查《公預(yù)規(guī)》表6.2.7并直線內(nèi)插得到：</p><p>　

83、　把以上數(shù)據(jù)代入的計(jì)算公式，則</p><p><b>　　跨中：</b></p><p><b>　　l/4截面：</b></p><p><b>　　支點(diǎn)截面：</b></p><p>　　7.6 預(yù)應(yīng)力損失組合計(jì)算</p><p>　　傳力錨固時(shí)第

84、一批預(yù)應(yīng)力損失：</p><p>　　傳力錨固后的預(yù)應(yīng)力損失：</p><p>　　傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和：</p><p><b>　　有效預(yù)加力：</b></p><p>　　計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1-10。</p><p>　　預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表 表1-10</p

85、><p>　　八、正常使用極限狀態(tài)計(jì)算</p><p>　　8.1 正截面抗裂性計(jì)算</p><p>　　正截面抗裂性計(jì)算是對(duì)構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.3條要求。對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：</p><p>　　第一，在作用短期效應(yīng)組合下，</p><p>　　第二，在作用長(zhǎng)期效應(yīng)組

86、合下，</p><p><b>　　即不出現(xiàn)拉應(yīng)力</b></p><p>　　式中 ——在作用短期效應(yīng)組合下，空心板抗裂性驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力，由表1-8可查得，空心板跨中截面彎矩，彈性抵抗矩，代入得：</p><p>　　——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力，在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力，其值為：</p><

87、;p>　　空心板跨中截面下緣的預(yù)應(yīng)力為：</p><p>　　——在作用長(zhǎng)期效應(yīng)下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，由表1-8可查得，跨中截面。則得：</p><p><b>　　由此得：</b></p><p>　　因?yàn)榍蟮猛簯?yīng)力，所以滿足《公預(yù)規(guī)》對(duì)A類構(gòu)件的規(guī)定。</p><p>　　8.2 斜截面

88、抗裂性計(jì)算</p><p>　　部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性驗(yàn)算是以主拉應(yīng)力控制，采用作用的短期效應(yīng)組合，選用支點(diǎn)截面，分別計(jì)算支點(diǎn)截面A-A些微（空洞頂面）、B-B纖維（空心板換算截面重心軸）、C-C纖維（空洞底面）處主拉應(yīng)力（本算例未考慮溫差作用），對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件應(yīng)滿足：</p><p>　　式中 ——混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，C50，；</p><

89、;p>　　——由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)加力引起的混凝土主拉應(yīng)力。</p><p>　　各截面主拉應(yīng)力的計(jì)算：</p><p><b>　　①計(jì)算公式</b></p><p>　　式中 ——計(jì)算只拉應(yīng)力處按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩；</p><p>　　——在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)加力和按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎

90、矩Ms產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；</p><p>　　Vd——計(jì)算主拉應(yīng)力處按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的剪力設(shè)計(jì)值；</p><p>　　——在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)加力和按短期效應(yīng)組合計(jì)算的剪力Vs產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；</p><p>　　——計(jì)算主拉應(yīng)力點(diǎn)以上（或以下）部分換算截面面積對(duì)換算截面重心軸的面積矩；</p><p>　　b

91、——計(jì)算主應(yīng)力處構(gòu)件腹板的寬度。</p><p>　?、贏-A纖維（空洞頂面）</p><p>　　，計(jì)算主拉應(yīng)力截面抗彎慣性矩，空心板A-A纖維以上對(duì)空心板換算截面重心軸靜矩為：</p><p><b>　　則：</b></p><p>　　計(jì)算（預(yù)應(yīng)力損失取支點(diǎn)截面）</p><p>　　則A

92、-A截面處的預(yù)壓應(yīng)力為：</p><p>　　豎向荷載在支點(diǎn)出產(chǎn)生的彎矩Ms=0，</p><p><b>　　故：</b></p><p><b>　　則A-A纖維處</b></p><p>　　故，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件滿足</p><p&g

93、t;<b>　?、跙-B纖維處</b></p><p><b>　　則：</b></p><p>　　計(jì)算（預(yù)應(yīng)力損失取支點(diǎn)截面），則A-A截面處的預(yù)壓應(yīng)力為：</p><p>　　豎向荷載在支點(diǎn)出產(chǎn)生的彎矩Ms=0，</p><p><b>　　故：</b></p>

94、;<p><b>　　則B-B纖維處</b></p><p>　　故，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件滿足</p><p>　　④C-C纖維處（空洞底面）</p><p><b>　　則：</b></p><p>　　計(jì)算（預(yù)應(yīng)力損失取支點(diǎn)截面），則A-A截面處

95、的預(yù)壓應(yīng)力為：</p><p>　　豎向荷載在支點(diǎn)處產(chǎn)生的彎矩Ms=0，</p><p><b>　　故：</b></p><p><b>　　則C-C纖維處</b></p><p>　　故，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件滿足</p><p>　　根

96、據(jù)以上的驗(yàn)算可知，本算例空心板斜截面抗裂性滿足要求。</p><p><b>　　九、變形計(jì)算</b></p><p>　　9.1 正常試用階段的撓度計(jì)算</p><p>　　使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算，僅考慮撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)，對(duì)于C50混凝，土內(nèi)插可得，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，使用階段的撓度計(jì)算時(shí)，抗彎剛度。取跨中截面尺寸及配筋

97、情況確定：</p><p>　　短期荷載組合作用下的撓度值，可簡(jiǎn)化為按等效均布荷載作用情況計(jì)算：</p><p>　　自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用情況計(jì)算：</p><p>　　消除自重產(chǎn)生的撓度，并考慮長(zhǎng)期影響系數(shù)后，正常使用階段的撓度值為：</p><p>　　計(jì)算結(jié)果表明，使用階段的撓度值滿足《公預(yù)規(guī)》要求。</p>

98、<p>　　9.2 預(yù)加力引起的反拱度計(jì)算反預(yù)拱度的設(shè)置</p><p>　　9.2.1 預(yù)加力引起的反拱度計(jì)算</p><p>　　空心板當(dāng)放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，跨中產(chǎn)生反拱度，設(shè)這時(shí)空心板混凝土強(qiáng)度達(dá)到C45。預(yù)加力產(chǎn)生的反拱度計(jì)算按跨中截面尺寸及配筋計(jì)算，并考慮反拱長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)=2.0。先計(jì)算此時(shí)的抗彎剛度，計(jì)算公式為：</p><p><b&

99、gt;　　換算截面面積的計(jì)算</b></p><p><b>　　則：</b></p><p>　?。?）換算截面重心位置</p><p>　　于是得換算截面到空心板毛截面重心軸的距離為：</p><p>　　換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分別為：</p><p>　　換算截

100、面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心及普通鋼筋重心的距離分別為：</p><p>　?。?）換算截面慣性矩</p><p>　?。?）換算截面彈性抵抗矩</p><p><b>　　下緣：</b></p><p><b>　　上緣：</b></p><p>　?。?）跨中反拱度計(jì)算<

101、/p><p>　　扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力為（近似取跨中處損失值）</p><p><b>　　已求得：，，。</b></p><p>　　則由預(yù)加力產(chǎn)生的彎矩為：</p><p>　　由預(yù)加力產(chǎn)生的跨中反拱度乘以反拱長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)=2.0，得：</p><p>　　9.2.2 預(yù)拱度的設(shè)置<

102、/p><p>　　對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，當(dāng)預(yù)加力產(chǎn)生的長(zhǎng)期反拱值大于按荷載短期效應(yīng)計(jì)算的長(zhǎng)期撓度時(shí)，可不設(shè)預(yù)拱度。由以上計(jì)算可知，由預(yù)加力產(chǎn)生的反拱值為，小于按荷載短期效應(yīng)計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值，故應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度⊿。</p><p>　　跨中處預(yù)拱度為：，支點(diǎn)預(yù)拱度⊿=0，預(yù)拱度值沿順橋向做成平順的曲線。</p><p>　　十、持久狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算</p>&l

103、t;p>　　持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)計(jì)算實(shí)用階段正截面混凝土法向壓應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力及斜截面的主壓應(yīng)力。計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)組合。</p><p>　　10.1 跨中截面混凝土法向應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　跨中截面有效預(yù)加力：</p><p><b>　　標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，則：</b></p><p>　　10.2

104、跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　式中 ——按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的預(yù)應(yīng)力鋼絞線重心處混凝土法向應(yīng)力。</p><p><b>　　有效預(yù)應(yīng)力：</b></p><p>　　則，預(yù)應(yīng)力鋼絞線中的拉應(yīng)力為：</p><p>　　10.3 斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　

105、　斜截面主應(yīng)力計(jì)算選取支點(diǎn)截面的A-A纖維（空洞頂面）、B-B纖維（空心板重心軸）、C-C（空洞底面），在標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合和預(yù)加力作用下，產(chǎn)生的主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力計(jì)算見(jiàn)下式，并滿足。</p><p>　?、貯-A纖維（空洞頂面）</p><p>　　，計(jì)算主拉應(yīng)力截面抗彎慣性矩，空心板A-A纖維以上對(duì)空心板換算截面重心軸靜矩為：</p><p><b>　　

106、則：</b></p><p>　　計(jì)算（預(yù)應(yīng)力損失取支點(diǎn)截面）</p><p><b>　　故，，符合要求。</b></p><p><b>　?、贐-B纖維處</b></p><p><b>　　則：</b></p><p><b&g

107、t;　　則B-B纖維處</b></p><p><b>　　故，,符合要求。</b></p><p>　?、跜-C纖維處（空洞底面）</p><p><b>　　則：</b></p><p><b>　　則C-C纖維處</b></p><p>

108、;<b>　　故，符合要求。</b></p><p>　　根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，在使用階段正截面混凝土法向應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力和斜截面主壓應(yīng)力均滿足要求。</p><p>　　以上主拉應(yīng)力最大值發(fā)生在A-A纖維處為，則：</p><p>　　在的區(qū)段，箍筋可按構(gòu)造要求設(shè)置。</p><p>　　在的區(qū)段，箍筋間距Sv可按下

109、列公式計(jì)算：</p><p>　　式中 ——箍筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，由于前面箍筋采用HRB335鋼筋，</p><p>　　——斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋總截面面積（mm2），由于前面箍筋為雙肢箍，直徑12mm， </p><p>　　b——腹板寬度，為460mm。</p><p>　　故箍筋的配置既滿足斜截面抗剪承載力要求，也滿足主

110、拉應(yīng)力計(jì)算要求。</p><p>　　十一、短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件按短暫狀況計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)算其在制作，運(yùn)輸及安裝等施工階段，由預(yù)加力（扣除相應(yīng)的應(yīng)力損失）、構(gòu)件自重及其他施工荷載引起的正截面和斜截面的應(yīng)力，并不超過(guò)相關(guān)規(guī)定的限值。為此，本算例應(yīng)計(jì)算在放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線是預(yù)制空心板的班底和板頂預(yù)拉應(yīng)力。</p><p>　　設(shè)當(dāng)混凝土強(qiáng)

111、度達(dá)到C45時(shí)，預(yù)制空心板放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線，這時(shí)空心板處于初始預(yù)加力及空心板自重共同作用下，計(jì)算空心板板頂（上緣）、板底（下緣）法向應(yīng)力。</p><p>　　對(duì)C45混凝土，其彈性模量，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強(qiáng)度。預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量，，于是有。</p><p><b>　　11.1 跨中截面</b></p><p>　?、儆深A(yù)加力產(chǎn)生的混凝土

112、法向應(yīng)力</p><p><b>　　板底壓應(yīng)力：</b></p><p><b>　　板頂壓應(yīng)力：</b></p><p>　　為先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的而合理，其值為：</p><p>　　為放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線是預(yù)應(yīng)力損失值，由《公預(yù)規(guī)》6.2.8條對(duì)先張法構(gòu)件取，則：</p>

113、<p><b>　　板底壓應(yīng)力：</b></p><p><b>　　板頂壓應(yīng)力：</b></p><p>　?、谟赊k資中產(chǎn)生的辦截面上、下緣應(yīng)力計(jì)算</p><p>　　根據(jù)表1-8，空心板跨中截面由一期結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的彎矩為，則由板一期結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的截面法向應(yīng)力為：</p><p>&l

114、t;b>　　板下緣：</b></p><p><b>　　板上緣：</b></p><p>　　放松鋼絞線時(shí)，由預(yù)加力及板自重共同作用，空心板跨中上、下翼緣產(chǎn)生的法向應(yīng)力為：</p><p><b>　　下緣應(yīng)力：</b></p><p><b>　　上緣應(yīng)力：</

115、b></p><p>　　由此可看出，空心板跨中截面上、下緣均為壓應(yīng)力，且均小于，符合要求。</p><p>　　11.2 四分點(diǎn)處截面</p><p>　?、儆深A(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力</p><p><b>　　板底壓應(yīng)力：</b></p><p><b>　　板頂壓應(yīng)力：&

116、lt;/b></p><p>　?、谟砂遄灾禺a(chǎn)生的板截面上、下緣應(yīng)力計(jì)算</p><p>　　根據(jù)表1-8，空心板跨中截面由一期結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的彎矩為，則由板一期結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的截面法向應(yīng)力為：</p><p><b>　　板下緣：</b></p><p><b>　　板上緣：</b></p

117、><p>　　放松鋼絞線時(shí)，由預(yù)加力及板自重共同作用，空心板跨中上、下翼緣產(chǎn)生的法向應(yīng)力為：</p><p><b>　　下緣應(yīng)力：</b></p><p><b>　　上緣應(yīng)力：</b></p><p>　　由此可看出，空心板跨中截面上、下緣均為壓應(yīng)力，且小于，符合要求。</p><

118、;p><b>　　11.3 支點(diǎn)截面</b></p><p>　　由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力</p><p><b>　　板底壓應(yīng)力：</b></p><p><b>　　板底壓應(yīng)力：</b></p><p><b>　　板頂壓應(yīng)力：</b><

119、;/p><p>　　由板自重在支點(diǎn)處的彎矩為零，因此空心板支點(diǎn)截面上、下緣應(yīng)力為：</p><p><b>　　下緣應(yīng)力：</b></p><p><b>　　上緣應(yīng)力：</b></p><p>　　由此可看出，空心板跨中截面上、下緣均為壓應(yīng)力，且均小于，符合要求。</p><p&g

120、t;　　上述計(jì)算中負(fù)值表示拉應(yīng)力，正值表示壓應(yīng)力。將負(fù)值拉應(yīng)力以絕對(duì)值表示，則支點(diǎn)截面上緣拉應(yīng)力，且，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》7.2.8條，預(yù)拉區(qū)（截面上緣）應(yīng)配置縱向配筋，并應(yīng)按以下原則配置：</p><p>　　當(dāng)時(shí)，預(yù)拉區(qū)應(yīng)配置其配筋不小于0.2%的縱向鋼筋；</p><p>　　當(dāng)時(shí)，預(yù)拉區(qū)應(yīng)配置其配筋不小于0.4%的縱向鋼筋；</p><p>　　當(dāng)時(shí)，預(yù)拉區(qū)應(yīng)配置

121、的縱向鋼筋配筋率按以上兩者進(jìn)行線性插值取值。</p><p><b>　　上述配筋率為：</b></p><p>　　式中 ——為預(yù)拉區(qū)普通鋼筋截面面積；</p><p>　　——為空心板截面毛截面面積，即A=7478.98cm2。</p><p>　　由以上兩者內(nèi)插得到時(shí)縱向鋼筋配筋率為0.31%，則得：&l

122、t;/p><p>　　預(yù)拉區(qū)的縱向鋼筋宜采用帶肋鋼筋，其直徑不宜大于14mm，現(xiàn)采用16根直徑為14mm的HRB335級(jí)鋼筋，則，滿足要求，鋼筋均勻布置在支點(diǎn)截面上緣，布置情況見(jiàn)圖1-8所示。</p><p>　　十二、最小配筋率復(fù)核</p><p>　　按《公預(yù)規(guī)》9.1.12條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列要求：</p><p>

123、　　式中 ——受彎構(gòu)件正截面承載力設(shè)計(jì)值，</p><p>　　——受彎構(gòu)件正截面開(kāi)裂彎矩值，可按下式計(jì)算：</p><p>　　式中 ——換算截面重心軸以上部分對(duì)重心軸的靜矩；</p><p>　　——換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩；</p><p>　　——構(gòu)件受拉區(qū)混凝土的塑性影響系數(shù)；</p><p

124、>　　——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力；</p><p>　　——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。</p><p>　??；對(duì)C50混凝土，。</p><p>　　把以上數(shù)據(jù)代入計(jì)算式，得：</p><p><b>　　則：</b></p><p>　　根據(jù)《公預(yù)規(guī)》

125、9.1.12條，部分預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件中普通受拉鋼筋的截面面積不應(yīng)小于。</p><p>　　本算例普通受拉鋼筋，計(jì)算結(jié)果滿足《公預(yù)規(guī)》要求。</p><p><b>　　十三、參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　(1)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTG B01—2003)</p><p>　　(2)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(J

126、TG D60—2004)，簡(jiǎn)稱《橋規(guī)》</p><p>　　(3)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)，簡(jiǎn)稱《公預(yù)規(guī)》</p><p>　　(4)《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D61—2005)，簡(jiǎn)稱《圬工規(guī)范》；</p><p>　　(5)《<公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范>(JTG D62—2004)