物理學(xué)專業(yè)輻射壓力畢業(yè)論文

1、<p><b>　　關(guān)于輻射壓力的討論</b></p><p>　　內(nèi)容提要 輻射壓力是放在輻射場(chǎng)里的中性物體所受到的電磁場(chǎng)的作用力.通過(guò)洛侖磁力公式,麥克斯韋方程,張應(yīng)力,從理論上證明電磁場(chǎng)輻射壓力的一般形式.得出輻射壓力的簡(jiǎn)單計(jì)算方法.然后舉例來(lái)討論輻射壓力,加深對(duì)輻射壓力的理解.</p><p>　　關(guān)鍵詞 輻射壓力 洛侖磁力公式 麥克

2、斯韋方程 張應(yīng)力 電磁場(chǎng)</p><p>　　Discussion of radiation pressure</p><p><b>　　Abstract </b></p><p>　　Radiation pressure is an electromagnetic effort of neutral object is been &l

3、t;/p><p>　　putting in radiation pressure.Through Luo lun magnetic force equation, </p><p>　　Macswei equation, Zhangying force,theory proves normal form of </p><p>　　electromagnetic rad

4、iation pressure .We will get simple consideration way </p><p>　　of radiation pressure.Then we discuss radiation pressure through typical </p><p>　　examples to deepen the comprehension and unders

5、tanding about it.</p><p>　　Key words Radiation pressure luo lun magnetic force equation macswei equation zhangying force electromagnetic</p><p><b>　　一,引言</b></p><p>

6、;　　光束含有能量，當(dāng)它投射到一個(gè)不透明的物體上并被吸收時(shí)，能量就會(huì)</p><p>　　發(fā)生某種變化。其中的大部分轉(zhuǎn)換為熱，也就是說(shuō)，構(gòu)成不透明物體的粒子在獲得光能之后，就開(kāi)始更加快速地振動(dòng)。</p><p>　　然而，光束能夠?qū)Σ煌该鞯奈矬w施加直接的力嗎？光束能夠把它的運(yùn)動(dòng)傳給</p><p>　　那個(gè)吸收它的物體嗎？一個(gè)運(yùn)動(dòng)中的大而重的物體對(duì)任何阻擋在它前進(jìn)道

7、路上的東西的影響是明顯的。滾木球戲中的滾球擊中了一個(gè)柱，就會(huì)使它飛起來(lái)。但光由無(wú)質(zhì)量的粒子所組成，它仍然能夠把它的運(yùn)動(dòng)傳遞給物質(zhì)，并對(duì)物質(zhì)施加力嗎？</p><p>　　早在１８７３年，蘇格蘭物理學(xué)家麥克斯韋就從理論上研究了這個(gè)問(wèn)題。他</p><p>　　指出，光即使是由無(wú)質(zhì)量的波所組成，也仍然會(huì)對(duì)物質(zhì)施加力。這種力的大小取決于運(yùn)動(dòng)光束中每單位長(zhǎng)度所含的能量。有一件令人注目的事。假定你有

8、一個(gè)手電筒，你將它正好開(kāi)一秒鐘。它在這一秒鐘內(nèi)發(fā)射的光含有大量的能量，但就在這一秒鐘內(nèi)，發(fā)射出的光的第一部分已經(jīng)走了約３０萬(wàn)公里。手電筒在一秒鐘內(nèi)所發(fā)出的全部光就分成那樣長(zhǎng)的一道光束，所以，這道光束中每一米或甚至每一公里長(zhǎng)度中的能量確實(shí)是很小的。正是由于這個(gè)原因，在通常情況下我們并不覺(jué)得光對(duì)物質(zhì)有任何作用力。</p><p>　　不過(guò)，假定你取一根輕的橫桿，在橫桿兩端各有一個(gè)平圓盤(pán)，然后用一根細(xì)</p>

9、;<p>　　石英絲拴在橫桿的中央，把它懸吊起來(lái)。在一圓盤(pán)上施加極小的一點(diǎn)力，就會(huì)使橫桿圍繞著石英絲扭轉(zhuǎn)。如果一道光束照在一個(gè)圓盤(pán)上，那么，只要這道光束對(duì)圓盤(pán)施加了力，這個(gè)橫桿就會(huì)旋轉(zhuǎn)。</p><p>　　當(dāng)然，如果稍有一點(diǎn)微風(fēng)推動(dòng)著圓盤(pán)，那么，光束的這種微小的力就會(huì)被掩</p><p>　　蓋起來(lái)，所以整個(gè)裝置必須封閉在一個(gè)小室內(nèi)。就連空氣分子碰撞圓盤(pán)所產(chǎn)生的力也會(huì)比光力

10、大得多。因此，這個(gè)小室必須抽成高真空。完成了這樣的設(shè)施并采取了某些其他的預(yù)防措施之后，當(dāng)一道強(qiáng)烈的光束照射在圓盤(pán)上時(shí)，就有可能測(cè)出圓盤(pán)位置的微小移動(dòng)。</p><p>　?。保梗埃蹦辏瑑晌幻绹?guó)物理學(xué)家尼科爾斯和赫爾在達(dá)特默思學(xué)院完成了這樣</p><p>　　的實(shí)驗(yàn)，證明光確實(shí)能產(chǎn)生一種力，這種力的大小正好同二十八年前麥克斯韋所預(yù)言的差不多。幾乎與此同時(shí)，俄國(guó)物理學(xué)家列別捷夫用稍微復(fù)雜一點(diǎn)

11、的裝置，也證實(shí)了這種情況。這種“輻射壓力”的存在被證實(shí)以后，天文學(xué)家相信這種壓力說(shuō)明了關(guān)于彗星的某種有趣的現(xiàn)象。彗星的尾部總是指著背離太陽(yáng)的方向，當(dāng)彗星接近太陽(yáng)的時(shí)候，彗尾就拖在后面。當(dāng)彗星最接近太陽(yáng)并繞著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的尾部就來(lái)回?cái)[動(dòng)。然后，當(dāng)彗星離開(kāi)太陽(yáng)時(shí)，它的尾部卻跑到它的前面去了。</p><p>　　于是天文學(xué)家就這樣想：“啊哈，這就是輻射壓力！”</p><p>　　大約有半個(gè)

12、世紀(jì)，他們一直認(rèn)為這是真實(shí)的，但是他們錯(cuò)了。太陽(yáng)光的輻射</p><p>　　壓力并不夠強(qiáng)，把彗星尾部推向背離太陽(yáng)的方向的是太陽(yáng)風(fēng)。</p><p>　　今天我們就來(lái)討論輻射壓力。</p><p>　　二,輻射壓力的簡(jiǎn)單證明</p><p>　　放在輻射場(chǎng)里的中性物體所受到電磁場(chǎng)的作用力稱為輻射壓力。在均勻透明的物體中傳播的電磁波對(duì)物體不起作

13、用，輻射壓力只在輻射被吸收或傳播方向改變（反射、折射或散射）時(shí)才發(fā)生。它是由電磁波在物體中激起的電荷和電流受到電磁場(chǎng)的洛侖磁力的作用而引起的.</p><p>　　為此我們從洛侖磁力公式出發(fā),我們知道一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的電荷在電磁場(chǎng)中受到的力密度</p><p>　　f=ρ(E+1/cv×B) (4.16)</p><p>

14、　　這個(gè)力是電磁場(chǎng)作用在運(yùn)動(dòng)著的電荷上的,只在有電荷的地方才會(huì)受到這種力,根據(jù)近距作用觀點(diǎn),場(chǎng)對(duì)電荷作用力也應(yīng)該是逐點(diǎn)傳遞的,物體內(nèi)部電荷所受之力應(yīng)是從表面逐點(diǎn)傳遞進(jìn)去的,所以計(jì)算出物體表面所受電磁場(chǎng)之力,就可得到輻射壓力,為此我們利用電磁場(chǎng)方程將電荷和電流用場(chǎng)量表示.</p><p>　　由麥克斯韋方程的兩個(gè)有源方程</p><p><b>　　▽·D=ρ</b

15、></p><p><b>　　▽×H=v/t+j</b></p><p>　　代入洛侖磁力公式(4.16),消去ρ和ρv，得到：</p><p>　　f=ε0（▽·E）E+(▽×H-E/t) ×B (4.17)</p><p><b>　　再?gòu)?/p>

16、兩個(gè)無(wú)源方程</b></p><p>　　▽·B=0 ▽×E+B/t=0</p><p>　　得到 </p><p>　　μ0（▽·H）H+（▽×E+μ0H/t）×D=0 (4.18)</p><p>　　將（4.17）和（4.18）

17、兩式相加，既得</p><p>　　f=ε0[（▽·E）E +（▽×E）×E]+ 1/μ0 [（▽·B）B </p><p>　　+（▽×B）×B]-1/ε0·(E×H)/t (4.19)</p><p>　　寫(xiě)出上式的x分量:其中第一項(xiàng)的x

18、分量是:</p><p>　　ε0 [(Ex/x+Ey/y+Ez/z) Ex+(Ex/z-Ez/x) Ez</p><p>　　-(Ey/x-Ex/y)Ey]</p><p>　　=[/x·ε0/2(Ex- Ey- Ez)+ /y·(Ey Ex)+ /z·(Ez Ex)]</p><p>　　第二項(xiàng)與此形式相同

19、,只是將E換成H,于是我們得到:</p><p>　　fx={/x [ε0/2(Ex- Ey- Ez)+μ0/2(Hx- Hy- Hz)]</p><p>　　+ /y (ε0EyEx+μ0HyHx)+/z(ε0EzEx+μ0HzHx)</p><p>　　-1/ε0·/t(EyHz- EzHy)}

20、 (4.20)</p><p>　　這是電磁場(chǎng)作用于物體單位體積之力的x分量,我們先討論不隨時(shí)間變化的情形.這時(shí)(4.20)中的第四項(xiàng)為零,于是</p><p>　　fx’={/x [ε0/2(Ex- Ey- Ez)+μ0/2(Hx- Hy- Hz)]</p><p>　　+ /y (ε0EyEx+μ0HyHx) +/z(ε0EzEx+μ0HzHx

21、) (4.21)</p><p>　　另一方面考察物體內(nèi)邊長(zhǎng)為dx,dy,dz的無(wú)限小平行六面體,若體積元之外的電磁場(chǎng)作用在垂直于x軸的兩面上單位面積之力沿x方向的分量為Txx與</p><p>　　Txx+Txx/xdx,則作用于此兩面之合力為:</p><p>　　[(Txx+Txx/xdx)-Txx]dydz=Txx/xdxdydz同理作用在垂直于y

22、軸的兩面上單位面積之力沿x方向的分量為Tyx與Tyx+Tyx/ydy,則作用于此兩面之合力為:</p><p>　　[(Tyx+Tyx/ydy)- Tyx]dydx=Tyx/ydydzdx</p><p>　　作用在垂直于z軸的兩面上單位面積之力沿x方向的分量為Tzx與</p><p>　　Tzx+Tzx/zdz,則作用于此兩面之合力為:</p>&l

23、t;p>　　[(Tzx+Tzx/zdz)- Tzx]dxdy=Tzx/zdzdxdy</p><p>　　式中Txx是垂直于dydz面上的張應(yīng)力, Tyx與Tzx各為沿dzdx和dxdy面的切應(yīng)力.</p><p>　　注意這些力都是電磁原因的,即由于電磁場(chǎng)的存在而引起的,不包括物體各部分之</p><p>　　間原有的彈性力在內(nèi),電磁場(chǎng)作用于此體積元的合力的

24、x分量為:</p><p>　　(Txx/x+Tyx/y+Tzx/z) dxdydz</p><p>　　于是作用于物體單位體積之力的x分量為:</p><p>　　fx’=Txx/x+Tyx/y+Tzx/z</p><p>　　比較(4.21)式可見(jiàn)x方向的電磁應(yīng)力為:</p><p>　　Txx= ε0/2(Ex

25、- Ey- Ez)+μ0/2(Hx- Hy- Hz)</p><p>　　Tyx=ε0EyEx+μ0HyHx (4.22)</p><p>　　Tzx=ε0EzEx+μ0HzHx</p><p>　　只要將腳標(biāo)輪換就可得到沿y方向和沿x方向的電磁應(yīng)力</p>&l

26、t;p>　　Tzy=ε0EzEy+μ0HzHy</p><p>　　Txy=ε0Ex Ey+μ0HxHy</p><p>　　Tyy=ε0/2(Ey- Ez- Ex)+μ0/2(Hy- Hz- Hx)</p><p>　　Txz=ε0 Ex Ez+μ0Hx Hz</p><p>　　Tyz=ε0 EyEz+μ0Hy Hz</p&g

27、t;<p>　　Tzz=ε0/2(Ez- Ex- Ey)+μ0/2(Hz- Hx- Hy)]</p><p>　　這9個(gè)應(yīng)力組成麥克斯韋應(yīng)力張量</p><p>　　Txx Txy Txz </p><p>　　T=( Tyx Tyy Tyz )</p><p>　　Tzx Tzy

28、Tzz</p><p>　　一般情況下T的散度組成（4.20）的前三項(xiàng)，余此而外還有第4項(xiàng)也應(yīng)是電磁場(chǎng)對(duì)物體作用的體積力，其x分量為：</p><p>　　fx’’=-1/ε0·/t(Ey Hz- Hz Hy)</p><p>　　=-1/ε0·Sx/t</p><p>　　式中S=E×H是電磁能流密度

29、 (圖4.5)</p><p><b>　　三,應(yīng)用舉例</b></p><p>　　設(shè)單色平面波從左面垂直入射到表面為</p><p>　　x=0面，占據(jù)右半空間的物體，由于E和H</p><p>　　都垂直于波傳播方向，Ex= Hx=0，故作用于</p><p>　　

30、物體的張應(yīng)力根據(jù)（4.22）式為：</p><p>　　Txx=1/ 2(ε0E+μ0H）=-μ0 (4.27)</p><p>　　式中μ是輻射能量密度，E和H是物體上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。由于這應(yīng)力是負(fù)的，</p><p>　　它代表壓力。作用于物體表面沿y方向和z方向的切應(yīng)力根據(jù)（4.23）的第二式和（4.2

31、4）的第一式及平面波的條件Ex=0，Hx=0各為：</p><p>　　Txy= ε0ExEy+μ0HxHy=0</p><p>　　Txz=ε0ExEz+μ0HxHz=0</p><p>　　由于入射波的強(qiáng)度不變S的平均值與時(shí)間無(wú)關(guān)，故作用于物體的體積力f’’的平均值為零，所以輻射壓力的平均值</p><p>　　P=μ

32、 （4.28）</p><p>　　若入射波和反射波能量密度的平均值個(gè)為μ1和μ2。則物體單位面積所受的沿x方向的輻射壓力的平均值</p><p>　　μ=μ1+μ2 （4.2

33、9）</p><p>　　在完全反射的情形，如金屬表面就能近于完全反射的電磁波，這時(shí)μ2=μ1，則</p><p>　　μ=2μ1 （4.30）</p><p>　　如物體能將入射的電磁波全部吸收（絕對(duì)黑體）而絲毫不反射，則μ2=0&

34、lt;/p><p>　　P=μ1 （4.31）</p><p>　　可見(jiàn)完全反射的物體比完全吸收的物體所受的平均輻射壓力要大一倍。</p><p>　　接下來(lái)我們?cè)賮?lái)討論一個(gè)問(wèn)題,如下:</p><p>　　實(shí)驗(yàn)證明,電磁波有動(dòng)量,動(dòng)量密度(單位體積的動(dòng)量)為G=ε0μ

35、0S,式中S= E×H是坡印亭矢量.已知太陽(yáng)光正入射時(shí),地面上每平方厘米每分鐘接受太陽(yáng)光的能量為1.94cal,1cal=4.1868J,設(shè)射到地面上的太陽(yáng)光全部被吸收.已知地球的半徑為6.4×10km,試求太陽(yáng)光作用于在整個(gè)地球上的力.</p><p>　　分析這個(gè)問(wèn)題,首先我們要先來(lái)求電磁波的動(dòng)量密度的大小G,:</p><p>　　G=ε0μ0S=S/c

36、 </p><p>　　設(shè)地球半徑為R,如圖所示,在t時(shí)間內(nèi),射到地球上的太陽(yáng)光的動(dòng)量為</p><p>　　P=πRctG=πRtS/c</p><p>　　這些動(dòng)量全部被地球吸收,故地球所受太陽(yáng)光的作用力為</p><p>　　F=dp/dt=πRS/c</p><p>　　代入數(shù)值為

37、 F=π×(6.4×10×10) /3×10^8</p><p>　　×1.94×4.1868/1.0×10^-4×60</p><p>　　=3.6×10^22</p><p>　　通過(guò)對(duì)上述問(wèn)題的分析,加深了我們對(duì)輻射壓力的理解.以上是本人對(duì)輻射壓力的一點(diǎn)淺見(jiàn),希望各位老

38、師予以指導(dǎo).</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　感謝****老師的指導(dǎo)及幫助。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn):</b></p><p>　?、?《電動(dòng)力學(xué)》 第205 頁(yè) 高等教育出版社 </p><p>