物理學本科畢業(yè)論文

1、量子力學中微擾理論的簡單論述量子力學中微擾理論的簡單論述摘要摘要：在量子力學中，由于體系的哈密頓函數(shù)算符往往比較復雜，薛定諤方程能夠嚴格求解的情況寥寥可數(shù)。因此，引入各種近似方法以求解薛定諤方程的問題就什么重要。常用的近似方法有微擾法、變分法、半經典近似和絕熱近似等，不同的近似方法有不同的實用范圍，在下文中將討論分立譜的微擾理論。對于體系的不含時的哈密頓函數(shù)的分立譜的的微擾理論可以分為非簡并定態(tài)微擾理論和簡并定態(tài)微擾理論。關鍵詞關鍵詞：

2、近似方法；非簡并定態(tài)微擾理論；簡并定態(tài)微擾理論00引言微擾理論是量子力學的重要的理論。對于中等復雜度的哈密頓量，很難找到其薛定諤方程的精確解。我們所知道的就只有幾個量子模型有精確解，像氫原子、量子諧振子、與箱歸一化粒子。這些量子模型都太過理想化，無法適當?shù)孛枋龃蠖鄶?shù)的量子系統(tǒng)。應用微擾理論，可以將這些理想的量子模型的精確解，用來生成一系列更復雜的量子系統(tǒng)的解答。量子力學的微擾理論引用一些數(shù)學的微擾理論的近似方法。當遇到比較復雜的量子系統(tǒng)

3、時，這些方法試著將復雜的量子系統(tǒng)簡單化或理想化，變成為有精確解的量子系統(tǒng)，再應用理想化的量子系統(tǒng)的精確解，來解析復雜的量子系統(tǒng)。基本的方法是，從一個簡單的量子系統(tǒng)開始，這簡單的系統(tǒng)必須有精確解，在這簡單系統(tǒng)的哈密頓量里，加上一個很弱的微擾，變成了較復雜系統(tǒng)的哈密頓量。假若這微擾不是很大，復雜系統(tǒng)的許多物理性質（例如，能級，量子態(tài)，波函數(shù)）可以表達為簡單系統(tǒng)的物理性質加上一些修正。這樣，從研究比較簡單的量子系統(tǒng)所得到的知識，可以進而研究比

4、較復雜的量子系統(tǒng)。微擾理論可以分為兩類，不含時微擾理論與含時微擾理論。不含時微擾理論的微擾哈密頓量不含時間；而含時微擾理論的微擾哈密頓量含時間。1非簡并定態(tài)微擾論1.1理論簡述近似方法的精神是從已知的較簡單的問題準確解出發(fā)，近似地求較復雜的一些問題的解，當然，還希望了解這些求解方法的近似程度，估算出近似解和準確解之間的最大偏離。下面我們將討論體系在受到外界與時間無關的微小擾動時，它的能級和波函數(shù)所發(fā)生的變化。[1]假設體系的哈密頓量不顯