機械設計制造及其自動化畢業(yè)設計-挖掘機手臂的設計及其運動仿真和分析_第1頁
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文檔簡介

1、<p><b>  本科畢業(yè)論文</b></p><p><b> ?。?0 屆)</b></p><p>  挖掘機手臂的設計及其運動仿真和分析</p><p><b>  誠信聲明 </b></p><p>  本人鄭重聲明:本論文及其研究工作是本人在指導教師

2、的指導下獨立完成的,在完成論文時所利用的一切資料均已在參考文獻中列出。</p><p>  本人簽名: 年 月 日</p><p><b>  畢業(yè)設計任務書</b></p><p>  設計題目: 挖掘機手臂的設計及其運動仿真和分析 </p><

3、p>  設計(論文)的主要任務及目標</p><p>  本課題基于Pro/E軟件對某型號挖掘機手臂進行設計建模,運用Pro/E軟件的分析模塊對所建的部件模型進行分析,通過分析結果來判定設計的合理性。</p><p>  2.設計(論文)的基本要求和內容</p><p>  (1) 掌握Pro/E軟件的使用方法;(2) 了解Pro/E軟件分析模塊的使用方法;(

4、3) 了解機械產品的優(yōu)化設計方法;(4) 完成挖掘機手臂的建模與分析;(5) 完成相應的工程圖(6) 畢業(yè)設計說明書;(7)答辯用PPT演示幻燈片一份;(8)其他校、系規(guī)定內容。</p><p><b>  3.主要參考文獻</b></p><p>  [1]成大先.機械設計手冊[M].北京:化學工業(yè)出版社,2004.</p><p>  [2

5、] 王旭,王積生. 機械設計課程設計[M].北京:機械工業(yè)出版社.2003。</p><p>  [3] 紀明剛,陳國定。機械設計[M].北京:高等教育出版社,2007。</p><p>  [4] 張沛頎等著.Pro/ENGINEER 2001高級攻略[M].北京. 人民郵電出版社 .2002</p><p>  [5] 鐘建林.Pro/Engineer典型機械設

6、計[M].北京. 機械工業(yè)出版社. 2002</p><p>  [6] 東岳等著.Pro/ENGINEER 2000i零件設計實訓教程[M]. 北京希望電子出版社.2002</p><p><b>  4.進度安排</b></p><p>  挖掘機手臂的設計及其運動仿真和分析</p><p>  摘要:挖掘機在農業(yè)工

7、程及民用建筑、交通運輸、礦山采掘等領域起著非常重要的作用。本次設計的主要參數(shù)是斗容量0.2m3,它屬于中小型液壓挖掘機,主要設計挖掘機的工作裝置。挖掘機的工作裝置是直接完成挖掘任務的裝置,本設計對工作裝置的各個組成部分進行了較為詳細的設計,這其中包括了動臂、斗桿和鏟斗的設計。</p><p>  文章主要闡述應用Pro/ ENGINEER 進行挖掘機手臂零部件的三維造型、運動仿真,三維造型采用參數(shù)化的草圖建模方法

8、,這樣可以方便地實行零件的修改及改變機型的設計,縮短設計周期,從而產生了巨大的社會效益和經(jīng)濟效益。</p><p>  關鍵詞: 結構設計,挖掘機手臂,Pro/ ENGINEER,運動仿真,受力分析</p><p>  Excavator arm's design and movement simulation and analysis </p><p> 

9、 ABSTRAC:The excavator in domains and so on agricultural engineering and civil construction, transportation, mine excavation is playing the very vital role. This design is the main parameters of a capacity of 0.2 , it be

10、longs to small and medium-sized hydraulic excavator, the main design of hydraulic excavator working device. The work of an excavator device is done directly the task of mining equipment, the design of the device to work

11、each component of a detailed design, including the arm, the s</p><p>  Key words: Structural design,excavator arm,Pro/ENGINEER,movement simulation, Stress analysis</p><p><b>  目 錄</

12、b></p><p><b>  1 緒 論1</b></p><p>  1.1 液壓挖掘機的工作特點1</p><p>  1.2 液壓挖掘機的基本類型及主要特點2</p><p>  1.3 液壓挖掘機的發(fā)展概況3</p><p>  1.3.1 國外液壓挖掘機目前水平及發(fā)展趨

13、勢3</p><p>  1.3.2 國內液壓挖掘機的發(fā)展概況3</p><p>  1.4 論文構成及研究內容4</p><p>  1.5反鏟裝置的工作原理4</p><p>  1.6 本次設計任務5</p><p>  2挖掘機工作裝置的總體設計方案6</p><p>  2

14、.1 工作裝置設計方案原則6</p><p>  2.2 確定動臂的結構形式6</p><p>  2.3 確定斗桿的結構形式7</p><p>  2.4 鏟斗總體方案的選擇7</p><p>  2.4.1 確定鏟斗的結構形式7</p><p>  2.4.2 鏟斗與鏟斗液壓缸的連接方式8</p&

15、gt;<p>  2.5 確定動臂斗桿鏟斗油缸的鉸點位置9</p><p>  2.5.1 動臂油缸的位置9</p><p>  2.5.2 斗桿油缸的位置9</p><p>  2.5.3 鏟斗油缸的位置9</p><p>  3 動臂斗桿鏟斗機構參數(shù)的選擇11</p><p>  3.1 反

16、鏟裝置總體方案的選擇11</p><p>  3.2 機構自身幾何參數(shù)11</p><p>  3.3 斗桿參數(shù)的選擇14</p><p>  3.3.1 鏟斗主要參數(shù)的選擇14</p><p>  3.3.2 斗形尺寸計算15</p><p>  3.3.3 動臂機構參數(shù)的選擇16</p>

17、<p>  3.3.4 斗桿機構參數(shù)的選擇19</p><p>  3.3.5 連桿搖臂參數(shù)的選擇21</p><p>  4 挖掘機液壓缸作用力的確定22</p><p>  4.1 鏟斗油缸作用力的確定22</p><p>  4.2 斗桿油缸作用力的確定23</p><p>  4.3 動臂油

18、缸作用力的確定24</p><p>  5 工作裝置的強度計算26</p><p>  5.1 斗桿的計算26</p><p>  5.2 動臂的計算33</p><p>  6 挖掘機手臂仿真分析35</p><p>  6.1 運動部件的構建及主要運動部件的介紹35</p><p&g

19、t;  6.1.1 大臂的結構介紹35</p><p>  6.1.2 斗桿的結構介紹36</p><p>  6.1.3 鏟斗的結構介紹36</p><p>  6.2 挖掘機手臂的裝配圖37</p><p>  6.3 仿真分析37</p><p>  6.4 挖掘機運動仿真分析的意義39</p&

20、gt;<p>  6.5 力學分析40</p><p>  6.5.1 大臂液壓缸受力分析40</p><p>  6.5.2 斗桿液壓缸受力分析41</p><p><b>  結 論42</b></p><p><b>  參考文獻43</b></p>&

21、lt;p><b>  致 謝45</b></p><p><b>  1緒 論</b></p><p>  液壓挖掘機是在機械傳動挖掘機的基礎上發(fā)展起來的。它的工作過程是以鏟斗的切削刃切削土壤,鏟斗裝滿后提升、回轉至卸土位置,卸空后的鏟斗再回到挖掘位置并開始下一次的作業(yè)。因此,液壓挖掘機是一種周期作業(yè)的土方機械。</p>

22、<p>  液壓挖掘機與機械傳動挖掘機一樣,在工業(yè)與民用建筑、交通運輸、水利施工、露天采礦及現(xiàn)代化軍事工程中都有著廣泛的應用,是各種土石方施工中不可缺少的一種重要機械設備。在建筑工程中,可用來挖掘土坑、排水溝,拆除廢舊建筑物,平整場地等。更換工作裝置后,可進行裝卸、安裝、打樁和拔除樹根等作業(yè);在水利施工中,可用來開挖水庫、運河、水電站堤壩的基坑、排水或灌溉的溝渠,疏浚和挖深原有河道等;在鐵路、公路建設中,用來挖掘土方、建筑路基

23、、平整地面和開挖路旁排水溝等;在石油、電力、通信業(yè)的基礎建設及市政建設中,用來挖掘電纜溝和管道等;在露天采礦場上,可用來剝離礦石或煤,也可用來進行堆棄、裝載和鉆孔等作業(yè);在軍事工程中,或用來筑路、挖壕溝和掩體、建造各種軍事建筑物。</p><p>  液壓挖掘機作為工程機械的一個重要品種,對于減輕工人繁重的體力勞動,提高施工機械化水平,加快施工進度,促進各項建設事業(yè)的發(fā)展,都 起著很大的作用。據(jù)建筑施工部門統(tǒng)計,

24、一臺斗容量1.0m3的液壓挖掘機挖掘Ⅰ~Ⅳ級土壤時,每班生產率大約相當于300~400個工人一天的工作量。因此,大力發(fā)展液壓挖掘機,對于提高勞動生產率和加速國民經(jīng)濟的發(fā)展具有重要意義。</p><p>  1.1液壓挖掘機的工作特點</p><p> ?。?)液壓挖掘機在動力裝置之間采用容積式液壓靜壓傳動,即靠液體的壓力能進行工作。液壓傳動與機械傳動相比有許多優(yōu)點。</p>

25、<p> ?、倌軣o級調速且調速范圍大,例如液壓馬達的最高轉速與最低轉速之比可達1000∶1。</p><p>  ②能得到較低的穩(wěn)定轉速,例如柱塞式液壓馬達的穩(wěn)定轉速可低達1r/min。</p><p> ?、蹅鲃悠椒€(wěn),結構簡單,可吸收沖擊和振動,操縱省力,易實現(xiàn)自動化控制。</p><p>  ④易于實現(xiàn)標準化、系列化、通用化?!?lt;/p>

26、<p>  (2)基于液壓傳動的上述優(yōu)點,液壓挖掘機與機械傳動挖掘機相比,具有下</p><p><b>  列主要特點:</b></p><p> ?、俅蟠蟾纳屏送诰驒C的技術性能,挖掘力大、牽引力大,機器重量,傳動平穩(wěn),作用效率高,結構緊湊。液壓挖掘機與同級機械傳動挖掘機相比,挖掘力約高30%,例如1.0m液壓挖掘機鏟斗挖掘力120~150kN,而同級機械

27、傳動挖掘機只有100kN左右。[7]</p><p> ?、谝簤和诰驒C的液壓系統(tǒng)有防止過載的能力,所以使用安全可靠,操縱簡便。由于可采用液壓先導控制,無論驅動功率多大,操縱均很靈活、省力,司機的工作條件得到改善。更換工作裝置時,由于不牽連轉臺上部的其他機構,因此更換工作裝置容易,而機械式挖掘機則受到提升機構和推壓機構的牽連和限制。</p><p> ?、垡簤涸子趯崿F(xiàn)標準化、系列化和通用

28、化,便于組織大規(guī)模專業(yè)化生產,進一步提高質量和降低成本。</p><p>  1.2液壓挖掘機的基本類型及主要特點</p><p>  液壓挖掘機種類繁多,可以從不同角度對其類型進行劃分。</p><p> ?、鸥鶕?jù)液壓挖掘機主要機構傳動類型劃分。</p><p>  根據(jù)液壓挖掘機主要機構是否全部采用液壓傳動,分為全液壓傳動和非全液壓(或稱

29、半液壓)傳動兩種。</p><p>  ⑵根據(jù)行走機構的類型劃分</p><p>  根據(jù)行走機構的不同,液壓挖掘機可分為履帶式、輪胎式、汽車式、懸掛式及拖式。</p><p> ?、歉鶕?jù)整機質量,驅動功率和鏟斗容量分類</p><p>  表1.1按整機質量、驅動功率和鏟斗容量分類</p><p>  1.3液壓挖掘

30、機的發(fā)展概況</p><p>  挖掘機械的最早雛形,主要用于河道。港口的疏浚工作,第一臺有確切記載的挖掘機械是1796年英國人發(fā)明的蒸汽“挖泥鏟”。而能夠模擬人的掘土工作,在陸地上使用的蒸汽機驅動的“動力鏟”于1835年在美國誕生,主要用于修筑鐵路的繁重工作,被認為是現(xiàn)代挖掘機的先驅,距今已有170多年歷史。1950年,德國研制出世界上第一臺全液壓挖掘機。由于科學技術的飛速發(fā)展,各種新技術、新材料不斷在挖掘機上

31、得到應用,尤其是電子技術和信息技術的應用使得液壓挖掘機在作業(yè)效率、可靠性、安全性和操作舒適性以節(jié)能、環(huán)保等方面有了長足的進步。目前液壓挖掘機已經(jīng)在全世界范圍內得到廣泛應用,成為土石方施工不可缺少的重要機械設備。</p><p>  1.3.1國外液壓挖掘機目前水平及發(fā)展趨勢</p><p>  國外挖掘機生產企業(yè),利用有限元與優(yōu)化設計相結合進行結構的形狀優(yōu)化。它使液壓挖掘機的設計從經(jīng)驗的、

32、靜止的、隨意性較大的傳統(tǒng)設計逐步發(fā)展到自動化程度高,設計周期短,設計方案優(yōu)越,計算精度高的現(xiàn)代化設計。工業(yè)發(fā)達國家的液壓挖掘機生產較早,產品線齊全,技術成熟。美國、德國和日本是液壓挖掘機的主要生產國,具有較高市場占有率。20世紀后期開始,國際上液壓挖掘機的生產從產品規(guī)格上看,在穩(wěn)定和完善主力機型的基礎上向大型化、微型化方向發(fā)展;從產品性能上看,向高效節(jié)能化、自動化、信息化、智能化的方向發(fā)展。</p><p>  

33、1.3.2國內液壓挖掘機的發(fā)展概況</p><p>  我國從1967年開始研制液壓挖掘機。早期開發(fā)成功的產品主要有上海建筑機械廠的WY100、貴陽礦山機器廠的W4-60、合肥礦山機器廠的WY60等。到20世紀70年代末80年代初,長江挖掘機廠和杭州重型機械研制成功了WY160和WY250等液壓挖掘機產品。從1994年開始,美國的卡特彼勒公司、日本的神戶制鋼所、日本的小松制作所、日本的日立建機株式會社、韓國大宇重

34、工、韓國現(xiàn)代重工業(yè)以及德國利勃海爾、德國雪孚、德國阿特拉斯、瑞典沃爾沃等公司先后在中國建立了中外合資、外商獨資挖掘機生產企業(yè),生產具有世界先進水平的多種型號和規(guī)格的液壓挖掘機產品。近年來我國經(jīng)濟增長迅速,液壓挖掘機市場需求不斷擴大,形成了巨大的挖掘機市場空間,但該行業(yè)主要由合資企業(yè)和外資企業(yè)所壟斷。國內眾多的企業(yè)也在生產液壓挖掘機,但在生產規(guī)模、品種、質量等方面與國外大公司相比還有一定差距。為了發(fā)展民族挖掘機產業(yè),必須瞄準國際先進水平,

35、掌握核心設計制造技術,發(fā)揮性價比優(yōu)勢,提高產品競爭力,把我國液壓挖掘機產品做大做強。</p><p>  1.4論文構成及研究內容</p><p>  本論文主要對由大臂、斗桿、鏟斗、銷軸、連桿、搖桿機構組成挖掘機手臂部分進行設計。具體內容包括以下五部分:</p><p>  (1) 挖掘機手臂部分的總體設計。</p><p>  (2) 挖

36、掘機手臂部分詳細的機構運動學分析。</p><p>  (3) 工作裝置各部分的基本尺寸的計算和驗證。</p><p>  (4) 工作裝置主要部件的結構設計。</p><p>  (5) 挖掘機手臂的運動仿真。</p><p>  1.5反鏟裝置的工作原理</p><p>  反鏟工作裝置是液壓挖掘機的一種主要工作裝

37、置,如圖1.1所示。</p><p>  圖1.1整體式彎動臂</p><p>  液壓反鏟工作裝置一般由動臂、動臂液壓缸、斗桿液壓缸、斗桿、鏟斗液壓缸、鏟斗、連桿和搖桿等組成。其構造特點是各構件之間全部采用鉸接連接,并通過改變各液壓缸行程來實現(xiàn)挖掘過程中的各種動作。動臂的下鉸點與回轉平臺鉸接,并以動臂液壓缸來支承動臂,通過改變動臂液壓缸的行程即可改變動臂傾角,實現(xiàn)動臂的升降。斗桿鉸接于動

38、臂的上端,可繞鉸點轉動,斗桿與動臂的相對轉角由斗桿液壓缸控制,當斗桿液壓缸伸縮時,斗桿即可繞動臂上鉸點轉動。鏟斗則鉸接于斗桿的末端,通過鏟斗液壓缸的伸縮來使鏟斗繞鉸點轉動。為了增大鏟斗的轉角,鏟斗液壓缸一般通過連桿機構(即連桿和搖桿)與鏟斗連接。液壓挖掘機反鏟工作裝置主要用于挖掘停機面以下的土壤,如挖掘溝壕、基坑等,其挖掘軌跡取決于各液壓缸的運動及其組合。反鏟液壓挖掘機的工作過程為,先下放動臂至挖掘位置,然后轉動斗桿及鏟斗,當挖掘至裝滿

39、鏟斗時,提升動臂使鏟斗離開土壤,邊提升邊回轉至卸載位置,轉斗卸出土壤,然后再回轉至工作裝置開始下一次作業(yè)循環(huán)。動臂液壓缸主要用于調整工作裝置的挖掘位置,一般不單獨直接挖掘土壤;斗桿挖掘可獲得較大的挖掘行程,但挖掘力小一些。轉斗挖掘的行程較短,為使鏟斗在</p><p><b>  1.6本次設計任務</b></p><p>  本次設計斗容量0.2m3挖掘機的工作裝置

40、及液壓系統(tǒng),采用履帶式行走裝置,全液壓驅動,挖Ⅲ及以下土壤。</p><p>  2挖掘機工作裝置的總體設計方案</p><p>  2.1工作裝置設計方案原則</p><p>  設計合理的工作裝置應能滿足下列要求:</p><p> ?、僦饕ぷ鞒叽缂白鳂I(yè)范圍能滿足要求,在設計通用反鏟裝置時要考慮與同類型、同等級機器相比的先進性??紤]國家

41、標準的規(guī)定,并注意到結構參數(shù)受結構碰撞限制等的可能性。</p><p> ?、谡麢C挖掘力的大小及其分布情況應滿足使用要求,并具有一定的先進性。</p><p> ?、酃β世们闆r盡可能好,理論工作時間盡可能短。</p><p> ?、艽_定鉸點布置,結構型式和截面尺寸形狀時盡可能使受力狀態(tài)有利,在保證強度、剛度和連接剛性的條件下盡量減輕結構自重。</p>

42、<p> ?、葑鳂I(yè)條件復雜,使用情況多變時應考慮工作裝置的通用性。采用變鉸點構件或配套構件時要注意分清主次,在滿足使用要求的前提下力求替換構件種類少,結構簡單,換裝方便。</p><p> ?、捱\輸或停放時工作裝置應有合理的姿態(tài),使運輸尺寸小,行駛穩(wěn)定性好,保證安全可靠,并盡可能使液壓缸卸載或減載。</p><p> ?、吖ぷ餮b置液壓缸設計應考慮三化。采用系列參數(shù),盡可能減少液

43、壓缸零件種類,尤其是易損件的種類。</p><p> ?、喙ぷ餮b置的結構型式和布置便于裝拆和維修,尤其是易損件的更換。</p><p>  ⑨要采取合理措施來滿足特殊使用要求。</p><p>  2.2確定動臂的結構形式</p><p>  大臂是挖掘機手臂中的主要構件,斗桿的結構形式往往取決于大臂的結構形式。反鏟大臂可分為整體式和組合式兩

44、類。整體式大臂有直大臂和彎大臂兩種。直大臂構造簡單,輕巧,布置緊湊,主要用于懸掛式挖掘機。整體式大臂結構簡單,價廉,剛度相同時結構重量較組合式大臂輕。</p><p>  大臂液壓缸的布置方案如圖2.1所示,大臂液壓缸裝于大臂的下方或后方,稱為“懸掛式液壓缸”。這個方案的特點是大臂下降幅度較大,在挖掘時,尤其在挖掘深度較大時大臂液壓缸往往處于受壓狀態(tài),閉鎖能力較強。盡管在大臂提升時液壓缸小腔進油,提升力矩一般尚夠

45、用,提升速度也較快。</p><p>  圖2.1 整體式大臂液壓缸的布置方案</p><p>  2.3確定斗桿的結構形式</p><p>  斗桿也有整體式和組合式兩種,大多數(shù)挖掘機都采用整體式斗桿,當需要調節(jié)斗桿長度或杠桿時采用更換斗桿的辦法,或者在斗桿上設置2~4個可供調節(jié)時選擇的與動臂端部鉸接的孔。有些反鏟采用組合式斗桿。</p><p

46、>  2.4鏟斗總體方案的選擇</p><p>  2.4.1確定鏟斗的結構形式</p><p>  鏟斗結構形狀和參數(shù)的合理選擇對挖掘機的作業(yè)效果影響很大。鏟斗的作業(yè)對象繁多,作業(yè)條件也不同,用一個鏟斗來適應任何作業(yè)對象和條件較困難。為了滿足各種特定情況,盡可能提高作業(yè)效率,通用反鏟裝置常配有甚至十多種斗容量不同,結構形式各異的鏟斗。</p><p>  對

47、各種鏟斗結構形狀的共同要求是:</p><p>  (1).有利于物料的自由流動,因此鏟斗內壁不宜設置橫向凸緣、棱角等。</p><p> ?。?).要使物料易于卸凈。</p><p> ?。?).為了使裝進鏟斗的物料不易掉出,鏟斗寬度與物料顆粒直徑之比應大于4:1。當此比值大于50:1時顆粒尺寸的影響可不考慮,視物料為勻質。</p><p>

48、;  2.4.2鏟斗與鏟斗液壓缸的連接方式</p><p>  鏟斗與鏟斗液壓缸的連接有四種形式,如圖2.2所示,其區(qū)別主要在于液壓缸活塞桿端部與鏟斗的連接方式不同。圖a為直接連接,鏟斗,二臂與液壓缸組成四連桿機構。圖b中鏟斗液壓缸通過搖桿和連桿與鏟斗相連,它們與二臂一起組成六連桿機構。圖d與圖b類似,區(qū)別在于前者液壓缸活塞桿端鉸接于搖桿兩端之間,圖c的機構傳動比與b差不多,但鏟斗擺角位置向順時針方向轉動了一個角

49、度。</p><p>  a </p><p><b>  b</b></p><p>  c d </p><p>  圖2.2鏟斗與鏟斗液壓缸的連接形式[7]</p><p>  六連桿方

50、式與四連桿方式相比在同樣的液壓缸行程下能得到較大的鏟斗轉角,改善了機構的傳動特性。六連桿中方式b和d在液壓缸行程相同時,后者能得到更大的鏟斗轉角。但其鏟斗挖掘力的平均值較小。</p><p>  鏟斗液壓缸一般用一個,因傳動比小,單液壓缸作用力足以保證斗齒所需的挖掘力。</p><p>  本設計采用共點六連桿,如圖b。</p><p>  總體方案如圖2.1。&l

51、t;/p><p>  2.5確定動臂、斗桿、鏟斗油缸的鉸點布置</p><p>  反鏟工作裝置實際上是多個連桿機構的組合。在發(fā)動機功率、整機質量和鏟斗容量等主要參數(shù)及工作裝置基本形式初步確定的情況下,工作裝置各鉸點在布置及各工作油缸參數(shù)的選擇是否合理,會直接影響液壓挖掘機的實際挖掘能力。</p><p>  2.5.1動臂油缸的布置</p><p&

52、gt;  動臂油缸一般布置在動臂前下方,下端與回轉平臺鉸接,常見的有兩種具體布置方式。</p><p>  ①油缸前傾布置方案。當動臂油缸全伸出,將動臂舉升至上極限位置,動臂油缸軸線向轉臺前方傾斜。</p><p>  ②油缸后傾布置方案。當動臂油缸全伸出,將動臂舉升到上極限位置時,動臂油缸軸線向后方傾斜。</p><p>  本設計選用動臂油缸前傾布置方案。<

53、;/p><p>  2.5.2斗桿油缸的布置</p><p>  確定斗桿油缸鉸點、行程及斗桿力臂比時應該考慮下列因素。</p><p>  (1)保證斗桿油缸產生足夠的斗齒挖掘力。</p><p> ?。?)保證斗桿的擺角范圍。斗桿擺角范圍一般取100°~130°。</p><p>  2.5.3鏟斗

54、油缸的布置</p><p>  確定鏟斗油缸鉸點應考慮以下因素。</p><p>  (1)保證轉斗挖掘時產生足夠大的斗齒挖掘力,即在鏟斗油缸全行程中產生的斗齒挖掘力應大于正常工作情況下的挖掘阻力。當鏟斗油缸作用力臂最大時,所產生的最大斗齒挖掘應能使?jié)M載鏟斗靜止不動。</p><p>  (2)保證鏟斗的擺角范圍。鏟斗的擺角范圍一般取140°~160

55、76;,在特殊作業(yè)時可以大于180°,擺角位置可以按圖2.3布置。當鏟斗油缸全縮時,鏟斗與斗桿軸線夾角(在軸線上方)應大于10°,常取15°~25°,鏟斗油缸全伸、鏟斗滿載回轉時,應使土壤不從斗中撒落。</p><p>  (3)鏟斗從位置Ⅰ到位置Ⅱ時(圖2.3),鏟斗油缸作用力臂最大,這里能得到斗齒最大切削角度的1/2左右,即當鏟斗挖掘深度最大時,正好斗齒挖掘力也最大。實

56、際上鏟斗的切削轉角是可變的。在許多情況下,特別是進行復合動作挖掘時,鏟斗的切削轉角一般都小于100°,而且鏟斗也不一定都在初始位置Ⅰ開始挖掘。因此,目前一般取位置Ⅰ至位置Ⅱ的轉角為30°~50°,在這個角度范圍內可以照顧到鏟斗在挖掘過程中能較好地適應挖掘阻力的變化,又可以使鏟斗在開始挖掘時就有一定的挖掘力。</p><p>  圖2.3 鏟斗擺角范圍[7]</p>&l

57、t;p>  3動臂、斗桿、鏟斗機構參數(shù)的選擇</p><p>  3.1反鏟裝置總體方案的選擇</p><p>  反鏟方案選擇的主要依據(jù)是設計任務書規(guī)定的使用要求,據(jù)以決定工作裝置是通用或是專用的。以反鏟為主的通用裝置應保證反鏟使用要求,并照顧到其它裝置的性能。</p><p>  反鏟裝置總體方案的選擇包括以下方面:</p><p>

58、; ?。?)動臂及動臂液壓缸的布置</p><p>  確定用組合式或整體式動臂,以及組合式動臂的組合方式或整體式動臂的形狀。確定動臂液壓缸的布置為懸掛式或是下置式。</p><p>  前面已確定采用整體式動臂,動臂液壓缸的布置為下置式。</p><p> ?。?)斗桿及斗桿液壓缸的布置</p><p>  確定用整體式或組合式斗桿,以及組

59、合式斗桿的組合方式或整體式斗桿是否采用變鉸點調節(jié)。</p><p>  前面已確定采用整體式斗桿。</p><p> ?。?)確定動臂與斗桿的長度比,即特性參數(shù) 。</p><p>  對于一定的工作尺寸而言,動臂與斗桿之間的長度比可在很大內選擇。一般當>2時,(有反鏟?。?)稱為長動臂短斗桿方案,當<1.5葉屬于短動臂長斗桿方案。在1.5~2之間稱為中間比例方案。

60、</p><p>  本設計采用中間比例方案,?。?.5。</p><p> ?。?)根據(jù)液壓缸系統(tǒng)壓力、流量、系統(tǒng)回路供油方式、工廠制造條件和三化要求等確定各液壓缸缸數(shù)、缸徑、全伸長度與全縮長度之比。考慮到結構尺寸、運動余量、穩(wěn)定性和構件運動幅度等因素一般?。?.6~1.7,個別情況下因動臂擺角和鉸點布置要求可以取≤1.75,而?。?.6~1.7,=1.6~1.7。[7]</p&g

61、t;<p>  3.2機構自身幾何參數(shù)</p><p>  圖3.1 反鏟機構自身幾何參數(shù)的計算簡圖</p><p>  表3.1 反鏟機構自身幾何參數(shù)表 </p><p>  表3.2 反鏟工作液壓缸運動參數(shù)</p><p>  3.3斗形參數(shù)的選擇</p><p>  3.3.1鏟斗主要參數(shù)的選擇&l

62、t;/p><p>  斗容量、平均斗寬,轉斗挖掘半徑和轉斗挖掘裝滿轉角(這里令=)是鏟斗的四個主要參數(shù)。、及三者與之間有以下幾何關系。 </p><p><b>  (式3.1)</b></p><p>  其中:—0.2m3 (已知),鏟斗斗容量;</p><p>  —鏟斗挖掘半徑,單位

63、㎜;</p><p><b>  —鏟斗斗寬,單位㎜</b></p><p>  —鏟斗挖掘裝滿轉角,一般?。?0°~100°,?。?5°=1.658rad</p><p><b> ?。ㄊ?.2)</b></p><p><b>  取</b>&

64、lt;/p><p>  把R、q、代入式(3.1)得:</p><p>  解得:B=0.827m </p><p>  鏟斗上兩個鉸點與的間距(圖3.1)太大將影響鏟斗傳動特性,太小則影響鏟斗結構剛度,一般取特性=/=0.3~0.38,取=0.34=/=0.34,=0.855m,得出=0.273m。當轉角較大時取較小值,一般取=95°~115°,取

65、=108°。</p><p>  3.3.2斗形尺寸計算</p><p>  根據(jù)鏟斗主要參數(shù)可進一步設計計算斗形其尺寸,如圖3.2所示。圖中三角形為等腰三角形,段為直線,弧段為拋物線。點至直線的距離為,拋物線定點高度為,一般?。健6芳饨侨≈捣秶话銥?0°~30°,斗側壁角為取30°~50°,包角取108°。常見鏟斗斗形參數(shù)參考

66、表3-1②。改變三角形的形狀可以獲得不同的形狀的斗形。</p><p>  斗形尺寸根據(jù)比擬法B=0.827m(已知)、=0.855m(已知), 得出:</p><p>  =0.294m;=0.534m;=0.87;</p><p>  =0.7324m;=0.0706m;</p><p>  =40°; =23°;

67、=108°</p><p><b> ?。?0.56m.</b></p><p>  圖3.2反鏟斗計算尺寸 </p><p>  3.3.3動臂機構參數(shù)的選擇</p><p>  由于鏟斗容量,根據(jù)國內外液壓挖掘機有關設計標準,通過類比法,選出參數(shù)機重=5t。</p><

68、p>  又根據(jù)經(jīng)驗公式計算法,參考機體尺寸和工作尺寸經(jīng)驗系數(shù)表,線尺寸參數(shù): =m [7] (式3.3)</p><p>  得出:最大挖掘半徑—=3.45×=5.899m;</p><p>  最大挖掘深度—=2.4×=4.104m;</p><p>

69、  最大卸載高度—=1.6×=2.73m;</p><p>  據(jù)統(tǒng)計,最大挖掘半徑值一般與+ + 的和值很接近。因此由要求,已定的和可按下列經(jīng)驗公式初選、:      </p><p><b> ?。ㄊ?.4)</b></p><p>  其中:=5.899m;=1.5;</p>

70、<p>  經(jīng)計算得出:=2.018m;</p><p>  = =1.5×1.759=3.026m</p><p>  在三角形CZF中,、和都可以根據(jù)經(jīng)驗初選出:</p><p>  其中:—動臂的彎角,采用彎角能增加挖掘深度,但降低了卸載高度,但太小對結構的強度不利,一般取120°~130°,?。?30°;&l

71、t;/p><p>  —前面已算出為3.026m;</p><p>  —動臂轉折處的長度比,一般根據(jù)結構和液壓缸鉸點B的位置來考慮,初步設計取=1.1~1.2,取=1.2;</p><p>  圖3.4 動臂實際尺寸</p><p>  因此根據(jù)公式:可以算出、、</p><p> ?。ㄊ?.5)

72、 </p><p>  經(jīng)計算得出: = =1.516m; ==1.820m; =22.6°      </p><p>  動臂液壓缸全伸與全縮時的力臂比按不同情況選取,專用反鏟可取<0.8;以反鏟為主的通用機,=0.8~1.1;斗容量1m3左右的通用機,則可取=1。</p><p>  本設計中?。?.

73、9。</p><p>  的取值對特性參數(shù)、最大挖掘深度和最大挖高有影響。</p><p>  加大會使減小或使增大,這下符合反鏟作業(yè)要求,因此基本用作反鏟的小型機取。[7]</p><p>  本設計中取=60°。</p><p>  斗桿液壓缸全縮時=最大(圖3.5),常選=160°~180°.</p&

74、gt;<p>  本設計中?。ǎ?70°。[7]</p><p>  取決于液壓缸布置形式,(圖3.4),動臂液壓缸結構中這一夾角較小,可能為零。動臂單液壓缸在動臂上的鉸點一般置于動臂下翼加耳座上.</p><p>  圖3.5 最大卸載高度時動臂機構計算簡圖</p><p>  B在Z的下面。初定∠BCZ=13°,根據(jù)已知∠CZ

75、F=27.4°; </p><p>  解得∠BCF=14.4°。</p><p>  由圖3.5得最大卸載高度的表達式為</p><p><b>  (式3.6)</b></p><p>  由圖3.6得最大挖掘深度絕對值的表達式為</p><p><b> ?。ㄊ?/p>

76、3.7)</b></p><p>  將這兩式相加,消去,</p><p>  并令=+,=+-,得到:</p><p> ?。ㄊ?.8) </p><p><b>  又特性參數(shù):</b></p><p><b>  (式3.

77、9)</b></p><p>  圖3.6 最大挖掘深度時動臂機構計算簡圖</p><p>  因此             (式3.10) </p><p>  將上式代入(式3.8)則得到一元函數(shù)f()=0。式中和已根據(jù)經(jīng)驗

78、公式計算法求出,</p><p>  經(jīng)計算得出:=29.1°;=91.96°</p><p>  最后由式(式3.7)求為</p><p><b> ?。ㄊ?.11)</b></p><p><b>  =</b></p><p><b>  

79、=0.608m</b></p><p> ?。ㄆ渲校?3.026m;=2.018m;=82.4°)</p><p>  由于履帶總高=0.4×=0.684,近似取=0.70m)</p><p>  然后,解下面的聯(lián)立方程,可求σ和ρ:</p><p>  =arcos()=arc()</p>&l

80、t;p>  =arcos()=arc() (式3.12)</p><p>  于是:      (式3.13) </p><p>  經(jīng)計算得出:=1.54;=0.71

81、;=0.953m;λ=1.75;</p><p> ?。?.67m;=1.47m</p><p>  得到的結果符合下列幾何條件:+=2.25≥;|- ︳=0.83≤1</p><p>  3.3.4斗桿機構參數(shù)的選擇</p><p>  第一步計算斗桿挖掘阻力:</p><p>  斗桿挖掘過程中,切削行程較長,切土

82、厚度在挖掘過程中視為常數(shù),一般取斗桿在挖掘過程中總轉角=50°~80°,?。?5°,在這轉角過程中,鏟斗被裝滿,這時半齒的實際行程為:</p><p>  其中:—斗桿挖掘時的切削半徑,;</p><p>  —斗桿挖掘轉角(為 為斗桿最大轉角 )</p><p>  ?。剑?.018+0.855=2.873m</p>

83、<p><b> ?。?lt;/b></p><p>  斗桿挖掘阻力為:   (式3.14)</p><p>  式中—挖掘比阻力,由表1-7-5查得,=20(Ⅲ級土壤以下)[7]</p><p>  —土壤松散系數(shù)近似值取1.3。[7]</p><p>  斗桿與鏟斗和之間

84、,為了滿足開挖和最后卸載及運輸狀態(tài)的要求,鏟斗的總轉角往往要達到150°~180°。</p><p><b> ?。ㄊ?.15)</b></p><p><b>  0.866=</b></p><p>  計算得:==1.347m</p><p>  把、、、、代入式3.14得

85、</p><p><b> ?。?.014kN</b></p><p>  第二步確定斗桿液壓缸的最大作用力臂。</p><p><b> ?。絤</b></p><p>  其中:根據(jù)經(jīng)驗公式計算法得出=13.96kN [7]</p><p>  斗桿液壓缸初始力臂與最大力

86、臂之比是斗桿擺角的余弦函數(shù)。設,則</p><p> ?。?(式3.16)</p><p>  由圖3-13,取,求得</p><p><b> ?。剑?.289m</b></p><p>  (其中斗桿擺角范圍大致在120°~130°,?。?30

87、76;)</p><p><b> ?。ㄊ?.17)</b></p><p><b>  =</b></p><p><b>  =1.618m</b></p><p>  3.3.5連桿、搖臂參數(shù)的選擇</p><p>  從幾何可容性與結構布置的角度

88、對鏟斗機構的要求考慮,必須保證鏟斗六連桿機構在全行程中任一瞬間時都不會被破壞,即保證△、△及四邊形在任何瞬間皆成立。根據(jù)鏟斗六連桿機構的要求,借助電子計算機選出可行的方案:</p><p>  0.27m;0.312m;0.310m</p><p>  4挖掘機液壓缸作用力的確定</p><p>  工作裝置各油缸作用力的分析和確定是液壓挖掘機工作裝置設計的重要內容

89、之一。顯然,各油缸的作用力應保證工作裝置在挖掘過程中,斗齒有足夠的挖掘力,以及保證在卸載時能把滿斗土壤舉升到最大幅度和高度所需的舉升力。</p><p>  液壓挖掘機工作裝置上設置的油缸主要有三種:鏟斗油缸、斗桿油缸和動臂油缸。這些油缸作用力的確定,則取決于工作裝置的形式和工作情況。</p><p>  4.1鏟斗油缸作用力的確定</p><p>  反鏟裝置在作

90、業(yè)過程中,當以轉斗挖掘為主時,其最大挖掘力為鏟斗油缸設計的依據(jù)。初步設計時按額定斗容量及工作條件(土壤級別),參考有關資料可初選斗齒最大挖掘力,并按反鏟最主要的工作裝置—最大挖掘濃度深度時能保證最大挖掘力來分析確定鏟斗油缸的工作力。此時計算位置為動臂下放到最低位置,鏟斗油缸作用力對鏟斗與斗桿鉸點有最大力臂。</p><p>  為了簡單,可以忽略斗和土的質量,并且忽略了各構件質量及連桿機構效率影響因素,此時鏟斗油

91、缸作用力為:</p><p><b> ?。ㄊ?.1)</b></p><p>  式中   —鏟斗油缸作用力對搖臂與斗桿鉸點的力臂(此位置為搖臂長度),=0.3m;</p><p>  —對鏟斗與斗桿鉸點的力臂,0.761m;</p><p>  —最大鏟斗挖掘阻力,N;</p><p>  最

92、大鏟斗挖掘阻力為:</p><p><b>  (式4.2)</b></p><p>  式中—土壤硬實密實計打擊次數(shù),對Ⅲ級土壤,=90~150,對Ⅳ級土壤,=160~350;本設計取=150。[7]</p><p>  —鏟斗與斗桿鉸點齒尖距離,即鏟斗的轉斗切削半徑,m;</p><p><b> ?。?.

93、855m.</b></p><p>  —挖掘過程中總轉角的一半,即最大轉斗挖掘力位置,°;前面設計已得出=47.5°。</p><p>  —切削刃寬度影響系數(shù),,為鏟斗平均寬度0.827m。</p><p><b>  ?! ?lt;/b></p><p>  —切削角變化影響系數(shù),?。?.

94、3;</p><p>  —斗齒的影響系數(shù),?。?.75(無齒時取=1);</p><p>  —前邊斗齒對地面傾斜角度的影響系數(shù),?。?.15;</p><p>  D—切削刃擠壓土壤的力,根據(jù)斗容大小在D=10000~17000N的范圍內選取,斗容小于0.25m3 時,D應小于10000N。取D=9999N。</p><p>  得出:=

95、103.80kN</p><p>  因此把=103.80KN、=0.30m、=0.761m代入(式4.1)得:</p><p><b>  =263.31kN</b></p><p>  而這時斗桿及動臂油缸均處于閉鎖狀態(tài),斗桿油缸閉鎖力應滿足</p><p><b> ?。ㄊ?.3)</b>&l

96、t;/p><p>  式中 —斗桿油缸閉鎖力對斗桿與動臂鉸點的力臂,=0.407m;</p><p>  —對斗桿與動臂鉸點的力臂,=2.2.873m;</p><p>  —對斗桿與動臂鉸點的力臂,=1.076m;</p><p>  —挖掘阻力的法向分力,取=(0.1~0.2)=10.380~20.76kN</p><p&

97、gt;<b>  取=13kN;</b></p><p>  因此1893.07kN</p><p>  動臂油缸閉鎖力應滿足:</p><p><b>  (式4.4)</b></p><p>  式中 —動臂油缸閉鎖力對鉸點的力臂,=0.608m;</p><p>  —

98、對動臂下鉸點的力臂,=7.464m;</p><p>  —對鉸點的力臂,=0.3m;</p><p>  因此≥1280.7kN</p><p>  4.2斗桿油缸作用力的確定</p><p>  當挖掘機以斗桿挖掘時,其最大挖掘力則由斗桿油缸來保證。斗桿油缸最大作用力計算位置為動臂下放到最低位置,斗桿油缸作用力對斗桿與動臂鉸點有最大力臂,

99、即對斗桿產生最大力矩,并使斗齒尖和鉸點在一條直線上。</p><p>  與前面推導鏟斗油缸作用力一樣,忽略各構件及斗中土壤質量和連桿機構效率的影響,此時斗桿油缸作用力為:</p><p> ?。健        ?(式4.5)</p><p>  式中: —對斗桿與動臂鉸點B的力臂,=2.873m;</p><p

100、>  —斗桿油缸閉鎖力對斗桿與動臂鉸點的力臂,=0.38m;</p><p>  得出:=784.78kN</p><p>  而此時鏟斗油缸及動臂油缸處于閉鎖狀態(tài),所以鏟斗油缸閉鎖力應滿足</p><p>  ≥ (式4.6)</p><p>  式中: —挖鏟的挖掘長

101、度,=0.855m;</p><p>  —鏟斗油缸閉鎖力對鏟斗與斗桿鉸點的力臂,=0.3m;</p><p>  得出:≥295.83kN</p><p>  動臂油缸閉鎖力應滿足:</p><p>  ≥ (式4.7)</p><p>  式中: 

102、—斗齒尖對動臂根鉸點的距離,=3.94m;</p><p>  —由CAD做圖得,可忽略不記;</p><p>  —動臂根鉸點對動臂液壓缸根鉸點的距離,=0.608m</p><p>  得出:≥672.65kN</p><p>  斗桿最大挖掘力也受到挖掘機穩(wěn)定性條件的限制。</p><p>  4.3動臂油缸作用

103、力的確定</p><p>  動臂油缸的作用力,即最大提升力,以能提升鏟斗內裝滿土壤的工作裝置至最大卸載距離位置進行卸載來確定,其計算簡圖4.1所示,此時動臂油缸作用力為:</p><p><b>  (式4.8)</b></p><p>  式中:  —鏟斗及其裝載土壤的重力,N;</p><p>  —斗桿所受重力,

104、N;</p><p>  —動臂所受重力,N;</p><p>  —鏟斗質心到動臂下鉸點的水平距離,m;</p><p>  —斗桿質心到動臂下鉸點的水平距離,m;</p><p>  —動臂質心到動臂下鉸點的水平距離,m;</p><p>  由CAD做圖得 =1.355m;=3.63m;=4.82m;</

105、p><p>  查表2.7[7]由比擬法得出: =2.23kN;=1.79kN;</p><p> ?。?0+0.86=20.86kN [其中斗內土重=20kN,鏟斗重=0.86kN];</p><p>  把、、、、、、0.45m代入上式得:</p><p><b>  =244.59kN</b></p>&

106、lt;p>  圖4.1動臂油缸作用力分析</p><p>  5 工作裝置的強度計算</p><p>  小型履帶式液壓挖掘機的主要參數(shù)如下,根據(jù)不同形式的液壓泵和壓力進行初步計算。</p><p>  機械總重             5t</p><p>  動臂液壓缸推力          244.59kN</p>

107、<p>  斗桿液壓缸推力          784.78kN</p><p>  鏟斗液壓缸推力          263.31kN                    </p><p>  單斗液壓挖掘機的主要結構件包括:工作裝置、回轉平臺和底盤車架等。由于本次設計側重點在工作裝置,因此只對工作裝置這部分進行強度校核計算。</p><p><b

108、>  5.1斗桿的計算</b></p><p>  反鏟裝置的斗桿強度主要為彎矩所控制,故其計算位置可根據(jù)反鏟工作中挖掘阻力對斗桿可能產生的最大彎矩來確定。根據(jù)斗桿工作情況的試驗說明,斗桿危險斷面最大應力發(fā)生在采用轉斗挖掘的工況下。其計算位置可按以下條件確定:</p><p>  計算位置Ⅰ第一危險工況(圖5.1),條件為:</p><p>  (

109、1)動臂位于最低(動臂液壓缸全縮);</p><p> ?。?)斗桿液壓缸作用力臂最大(斗桿液壓缸與斗桿尾部夾角為90°);</p><p> ?。?)斗齒尖位于鏟斗與斗桿鉸點和斗桿與動臂鉸點連線的延長線上;</p><p> ?。?)側齒遇障礙作用有橫向力;</p><p>  這時,工作裝置上的作用力有工作裝置各部分的重量(鏟斗

110、重,斗桿重和動臂重),作用于斗側齒上的挖掘阻力(包括切向力為,法向分力和側向力)。</p><p>  鏟斗挖掘時,鏟斗液壓缸工作力所能克服的切向阻力可取鏟斗為隔離體,按對鉸點的力矩平衡方程=0求得</p><p><b>  (式5.1)</b></p><p>  式中:—由圖5.1畫圖得,=0.855m;</p><p

111、>  —由圖5.1畫圖得,=0.3;</p><p>  —由圖5.1畫圖得,=0.427;</p><p>  —由圖5.1畫圖得,=0.278;</p><p>  —由圖5.1畫圖得,=0.242;</p><p>  把、、、代入式5-1得:</p><p>  求得:=59.90kN</p>

112、<p>  圖5.1斗桿計算位置Ⅰ</p><p>  法向阻力決定于動臂液壓缸的閉鎖力,可取工作裝置為隔離體,按對動臂底部鉸點的力矩平衡方程=0求得:</p><p><b>  (式5.2)</b></p><p>  式中:—動臂液壓缸的閉鎖力,=672.65kN;</p><p>  —工作裝置各部

113、分重量對點的力矩之和,相應的力臂值由圖5.1確定為:</p><p>  —由圖5.1畫圖得,=1.380m;</p><p>  —由圖5.1畫圖得,=1.926m;</p><p>  —由圖5.1畫圖得,=0.427m;</p><p>  —由圖5.1畫圖得,=0.527m;</p><p>  —由圖5.1畫

114、圖得,=3.026m;</p><p>  —由圖5.1畫圖得,=1.694m;</p><p>  把、、、、、代入(式5.2)得:</p><p><b>  =85.86kN</b></p><p>  取斗桿(帶斗)為隔離體,列出對鉸點力矩平衡方程=0,可求得斗桿液壓缸作用力(被動狀態(tài))。一般情況下,此力與其閉鎖

115、力值(按該液壓缸閉鎖壓力決定)相近。</p><p><b>  (式5.3)</b></p><p>  式中: —由圖5.1畫圖得,=0.427m;</p><p>  —由圖5.1畫圖得,=2.018m;</p><p>  —由圖5.1畫圖得,=0.855m;</p><p>  —由圖

116、5.1畫圖得,=1.975m;</p><p>  —由圖5.1畫圖得,=0.48m;</p><p>  把、、、、代入(式5.3)得:</p><p> ?。?.427[59.90(2.018+0.855)+0.86×1.975+2.23×0.48] </p><p>  得:=74.67kN</p>

117、;<p>  鏟斗邊齒遇障礙時,橫向挖掘阻力由回轉機構的制動器承受,此力的最大值決定于回轉平臺的制動力矩,其值為:</p><p><b>  (式5.4)</b></p><p>  式中: —橫向阻力與回轉中心間的距離, 由CAD做圖得,=0.819m;</p><p>  —回轉平臺制動器可承受的最大力矩,=12824.81

118、N·m。</p><p>  把、代入(式5.4)得:=15.65kN</p><p>  計算位置Ⅱ(圖5.2),條件為:</p><p>  (1)動臂位于動臂液壓缸對鉸點有最大作用力臂處;</p><p>  (2)斗桿液壓缸作用力臂最大;</p><p>  (3)鏟斗斗齒尖位于、兩鉸點連線的延長線上

119、,或鏟斗位于發(fā)揮最大挖掘力位置(圖5.2中Ⅱ′位置);</p><p>  (4)正常挖掘,即挖掘阻力對稱于鏟斗,無側向力作用。</p><p>  此時工作裝置上的作用力僅為工作裝置的自重及斗齒上的作用力及。</p><p>  作用力的分析方法同上。</p><p>  切向阻力:   (式5

120、.5)</p><p>  法向阻力: (式5.6)</p><p>  橫向挖掘阻力:  (式5.7)</p><p>  圖5.2 斗桿計算位置Ⅱ</p><p>  —由圖5.2畫圖得,=0.3m;</p><p>  —由圖5.

121、2畫圖得,=0.427m;</p><p>  —由圖5.2畫圖得,=0.28m;</p><p>  —由圖5.2畫圖得,=0.14m;</p><p>  —由圖5.2畫圖得,=1.13m;</p><p>  —由圖5.2畫圖得,=2.586m;</p><p>  —由圖5.2畫圖得,=2.071m;</

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