東北大學機械工程專業(yè)碩士學位論文

1、<p>　　分類號 密級 </p><p>　　UDC </p><p>　　學 位 論 文</p><p>　　基于MATLAB的多軸疲勞壽命預(yù)測工具箱的開發(fā)</p><p>&l

2、t;b>　　東 北 大 學</b></p><p><b>　　2012年6月</b></p><p>　　A Dissertation in Mechanical Engineering</p><p>　　Development of Multiaxial Fatigue Life Prediction Toolbox B

3、uilt in MATLAB</p><p>　　By Zhuang Boran</p><p>　　Supervisor: Associate Professor Wang Lei</p><p>　　Northeastern University</p><p><b>　　June 2012</b></p&g

4、t;<p><b>　　獨創(chuàng)性聲明</b></p><p>　　本人聲明，所呈交的學位論文是在導師的指導下完成的。論文中取得的研究成果除加以標注和致謝的地方外，不包含其他人己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包括本人為獲得其他學位而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。</p><p><b>

5、　　學位論文作者簽名：</b></p><p><b>　　日 期：</b></p><p>　　學位論文版權(quán)使用授權(quán)書</p><p>　　本學位論文作者和指導教師完全了解東北大學有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定：即學校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人同意東北大學可以將學位論文的全

6、部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索、交流。</p><p>　　作者和導師同意網(wǎng)上交流的時間為作者獲得學位后：</p><p>　　半年□ 一年□ 一年半□ 兩年□</p><p>　　學位論文作者簽名： 導師簽名：</p><p>　　簽字日期：

7、 簽字日期：</p><p>　　基于MATLAB的多軸疲勞壽命預(yù)測工具箱的開發(fā)</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文選用MATLAB作為系統(tǒng)的開發(fā)平臺，編寫一套多軸疲勞壽命預(yù)測工具箱，使其既適用于工程技術(shù)人員對關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件的多軸疲勞壽命進行預(yù)測，又適用于研究工作者以其為平臺，對多軸疲勞理論進行深入的研究。所以，

8、對基于MATLAB多軸疲勞工具箱開發(fā)的研究具有重要的理論意義與實用價值。</p><p>　　首先，對多軸疲勞工具箱進行功能分析，確定了工具箱的功能模塊及其每個功能模塊的子功能；其次，對多軸載荷的輸入方式做了深入的探究，考慮用戶可能的輸入情況，為以后的功能分析奠定了基礎(chǔ)。多軸載荷的顯示模塊包括顯示加載路徑，最大剪應(yīng)變變化，最大剪應(yīng)力變化，最大主應(yīng)變變化，最大主應(yīng)力變化。它們可以方便用戶觀察材料平面的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

9、</p><p>　　然后，根據(jù)多軸加載條件下應(yīng)力應(yīng)變的特點，分別在低高周疲勞領(lǐng)域中使用最大剪應(yīng)變幅平面法，權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面法，最大主應(yīng)力幅平面法和權(quán)值平均最大主應(yīng)力平面法來確定臨界平面。其中權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面法和權(quán)值平均最大主應(yīng)力平面法分別以公式和三參數(shù)曲線方程為依據(jù)確定臨界平面，反映了平面上應(yīng)力應(yīng)變對材料損傷的影響大小，物理意義明確。</p><p>　　再次，研究了多軸隨機

10、載荷的處理和循環(huán)計數(shù)。其中，多軸隨機載荷處理包括峰谷值提取和小載荷去除。循環(huán)計數(shù)包括多軸等效變程計數(shù)法和多軸雨流變程計數(shù)法。</p><p>　　最后，在多軸加載下建立了多軸疲勞壽命估算模型。給出了較有影響的3個基于臨界平面法的多軸疲勞壽命估算模型和2個較新的多軸低周疲勞壽命估算模型；最后，基于MATLAB環(huán)境的GUI編程，實現(xiàn)了載荷的輸入和顯示，臨界平面的確定，隨機載荷處理和循環(huán)計數(shù)，多軸疲勞壽命預(yù)測等功能模塊

11、的開發(fā)。該多軸疲勞工具箱具有較強通用性和擴展性。</p><p>　　關(guān)鍵詞：多軸疲勞，載荷路徑，隨機載荷，臨界平面，循環(huán)計數(shù)，壽命預(yù)測，MATLAB</p><p>　　Development of Multiaxial Fatigue Life Prediction Toolbox Built in MATLAB</p><p><b>　　Abstr

12、act</b></p><p>　　This article chooses MATLAB as system development platform, to write a set of multiaxial fatigue toolbox. And make it applies to do multiaxial fatigue life prediction on key components

13、 for engineering and technical personnel and research workers also applies it as the platform of doing research on fatigue theories. Also, this paper is the research content of National Natural Science Foundation of Chin

14、a, so the development of fatigue toolbox based on MATLAB has important theoretical and practical</p><p>　　First of all, make functional analysis of the fatigue toolbox, to determine functional modules of the

15、 toolbox and the son function of each function module; Second, make the input of the multiaxial load a deep research, consider what the user may input, and lay the foundation for future functional analysis. The display o

16、f multiaxial load module includes display of load path, the changes of the maximum shear strain, the changes of the maximum shear stress, the changes of the maximum principal stra</p><p>　　Third, according t

17、o the characteristics of the stress and strain under multiaxial loading conditions, determine the critical plane respectively by using the maximum shear strain amplitude plane method, the weight-averaged of the maximum s

18、hear strain plane, and the maximum principal stress amplitude plane method and the weight-averaged of the maximum principal stress plane method in low and high cycle fatigue field. The weight-averaged of the maximum prin

19、cipal stress plane method and the weight-a</p><p>　　Again, study the handling process of the random load and the cycle counting. The multiaxial load simplifying procedure includes the collecting of peak and

20、valley points and omitting of small loads. The cycle counting includes the equivalent range counting and rain rheological range counting.</p><p>　　Next, the multiaxial fatigue life prediction model was estab

21、lished under the multiaxial loading. Three other kinds of the influent model and two new multiaxial fatigue life prediction model based on the concept of critical plane were given. Finally, based on the GUI programming i

22、n MATLAB environment, achieve the input of the multiaxial load and the display of multiaxial load, determination of the critical plane, method of multiaxial load simplifying and multiaxial cycle counting, determination o

23、</p><p>　　Key words: multiaxial fatigue, load processing, nominal stress, local stress-strain, life prediction, MATLAB</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　獨創(chuàng)性聲明I</

24、b></p><p><b>　　摘 要II</b></p><p>　　AbstractIII</p><p><b>　　第1章 緒 論1</b></p><p>　　1.1 本課題研究的目的與意義1</p><p>　　1.2 國內(nèi)外發(fā)展狀況1</

25、p><p>　　1.2.1 MATLAB工具箱的發(fā)展1</p><p>　　1.2.2 疲勞分析軟件的發(fā)展3</p><p>　　1.2.3 多軸疲勞的發(fā)展5</p><p>　　1.3 課題研究內(nèi)容8</p><p>　　第2章 多軸疲勞壽命預(yù)測工具箱的功能分析9</p><p>　　2

26、.1 總體設(shè)計思想9</p><p>　　2.2 功能模塊分析9</p><p>　　2.2.1 多軸載荷的輸入與顯示模塊10</p><p>　　2.2.2 多軸臨界平面的確定模塊10</p><p>　　2.2.3 多軸載荷處理和循環(huán)計數(shù)模塊12</p><p>　　2.2.4 多軸疲勞壽命預(yù)測模塊12

27、</p><p>　　2.2.5 其他功能模塊13</p><p><b>　　2.3 小結(jié)14</b></p><p>　　第3章 多軸載荷的輸入與顯示15</p><p>　　3.1 多軸載荷輸入15</p><p>　　3.2 多軸載荷顯示17</p><p&g

28、t;　　3.2.1 加載路徑繪制步驟17</p><p>　　3.2.2 加載路徑繪制的坐標軸18</p><p>　　3.2.3 應(yīng)力應(yīng)變分析18</p><p>　　3.2.4 最大剪應(yīng)變變化20</p><p>　　3.2.5 最大剪應(yīng)力變化21</p><p>　　3.2.6 最大主應(yīng)變變化21&l

29、t;/p><p>　　3.2.7 最大主應(yīng)力變化21</p><p>　　3.2.8 工具箱多軸載荷的自動輸入功能22</p><p><b>　　3.3 小結(jié)22</b></p><p>　　第4章 多軸臨界平面的確定23</p><p><b>　　4.1 引言23</b

30、></p><p>　　4.2 最大剪應(yīng)變幅平面23</p><p>　　4.3 最大主應(yīng)力幅平面23</p><p>　　4.4 權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面24</p><p>　　4.4.1 隨機載荷權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面的確定24</p><p>　　4.4.2 變幅載荷權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面的確定2

31、4</p><p>　　4.5 權(quán)值平均最大主應(yīng)力平面24</p><p>　　4.5.1 隨機載荷最大主應(yīng)力平面的權(quán)值平均25</p><p>　　4.5.2 變幅載荷權(quán)值平均最大主應(yīng)力平面的確定25</p><p>　　4.6 多軸載荷下臨界平面的確定程序?qū)崿F(xiàn)25</p><p><b>　　4.

32、7 小結(jié)26</b></p><p>　　第5章 多軸載荷壓縮和循環(huán)計數(shù)27</p><p><b>　　5.1 引言27</b></p><p>　　5.2 多軸載荷壓縮27</p><p>　　5.2.1 峰谷值提取27</p><p>　　5.2.2 小載荷的刪除29

33、</p><p>　　5.3 多軸雨流變程計數(shù)法30</p><p>　　5.4 多軸等效變程計數(shù)法33</p><p>　　5.5 應(yīng)變花計算應(yīng)變35</p><p><b>　　5.6 小結(jié)38</b></p><p>　　第6章 多軸疲勞壽命預(yù)測39</p><

34、p>　　6.1 基于臨界面法的多軸疲勞損傷參量確定39</p><p>　　6.2 多軸疲勞壽命估算模型的建立40</p><p>　　6.2.1 剪切機制的多軸疲勞壽命估算模型(TOR)40</p><p>　　6.2.2 拉伸機制的多軸疲勞壽命估算模型(TEN)41</p><p>　　6.2.3 Brown和Miller模

35、型(BM)41</p><p>　　6.2.4 Fatemi和Socie模型(FS)41</p><p>　　6.2.5 Smith, Watson和Topper模型(SWT)42</p><p>　　6.3 程序?qū)崿F(xiàn)42</p><p><b>　　6.4 小結(jié)44</b></p><p&

36、gt;　　第7章 界面設(shè)計45</p><p>　　7.1 曲線擬合界面的設(shè)計與應(yīng)用45</p><p>　　7.2 多軸載荷的顯示47</p><p>　　7.2.1 加載路徑47</p><p>　　7.2.2 最大剪應(yīng)變變化49</p><p>　　7.3 多軸臨界平面確定的界面設(shè)計與應(yīng)用51<

37、/p><p>　　7.4 多軸載荷壓縮與雨流變程計數(shù)的界面設(shè)計與應(yīng)用53</p><p>　　7.5 應(yīng)變花確定應(yīng)變的界面設(shè)計與應(yīng)用56</p><p>　　7.6 多軸等效變程計數(shù)的界面設(shè)計與應(yīng)用58</p><p>　　7.7 多軸疲勞壽命預(yù)測的界面設(shè)計與應(yīng)用59</p><p>　　7.7.1 界面設(shè)計59

38、</p><p>　　7.7.2 應(yīng)用舉例60</p><p>　　第8章 結(jié)論與展望67</p><p><b>　　8.1 結(jié)論67</b></p><p><b>　　8.2 展望67</b></p><p><b>　　參考文獻69</b&g

39、t;</p><p><b>　　致謝73</b></p><p>　　攻讀碩士學位期間發(fā)表論文情況75</p><p><b>　　第1章 緒 論</b></p><p>　　1.1 本課題研究的目的與意義</p><p>　　由于經(jīng)典的疲勞理論滿足不了高科技產(chǎn)品的強度

40、和壽命等需求，因而近年來疲勞界對更為符合實際的多軸疲勞研究普遍重視起來。多軸疲勞是指疲勞損傷發(fā)生在多軸載荷條件下的材料失效過程。多軸循環(huán)載荷至少有兩個或三個方向上施加的應(yīng)變（或應(yīng)力）獨立地隨時間發(fā)生變化。它們變化可以是比例的，也可以是非比例的。載荷的非同相，非同頻，不同波形，均值的存在都將引起非比例載荷。其應(yīng)力的主方向和主值比在一個加載循環(huán)內(nèi)或一個加載塊中是變化的，使材料循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變特性，裂紋的取向，形狀，擴展方向，擴展速率及疲勞壽命等

41、都收到更多因素的影響。相對單軸疲勞，多軸疲勞無論在力學方面，實驗研究方面，還是物理機制方面都更為復(fù)雜。因此多軸疲勞研究是進一步認識疲勞損傷機制和失效過程不可或缺的部分。</p><p>　　隨著對疲勞領(lǐng)域研究的深入，遇到的疲勞數(shù)值計算等都開始繁雜起來，疲勞數(shù)據(jù)等的處理也就越來越棘手了，這就阻礙了疲勞理論和疲勞技術(shù)等的發(fā)展，所以現(xiàn)在越來越多的研究工作人員都開始利用各種平臺開發(fā)各種軟件來尋求更好的突破口。隨著社會的進

42、步和計算機語言的發(fā)展，MATLAB在解算問題方面要比C語言和FORTRAN語言等更加簡單便捷，并且其支持C、FORTRAN、C++、JAVA等多種語言。MATLAB語言在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、FORTRAN）的編輯方式，是當今最優(yōu)秀的科技應(yīng)用之一，也一直是國際科學界應(yīng)用和影響最廣范的三大計算機語言之一。它以強大的科學計算與可視化功能，特別是所附帶的30多種面向不同的領(lǐng)域的工具箱支持，使得它成為應(yīng)用開發(fā)的基本工具

43、和首選平臺[1-9]。</p><p>　　本文選用MATLAB作為系統(tǒng)的開發(fā)平臺，編寫一套多軸疲勞壽命預(yù)測工具箱，使其既適用于工程技術(shù)人員對關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件的疲勞壽命進行預(yù)測，又適用于研究工作者以其為平臺，對疲勞理論進行深入的研究。而且，本文是國家自然基金的研究內(nèi)容之一，所以基于MATLAB多軸疲勞壽命預(yù)測工具箱開發(fā)具有重要的理論意義與實用價值。</p><p>　　1.2 國內(nèi)外發(fā)展狀況&

44、lt;/p><p>　　1.2.1 MATLAB工具箱的發(fā)展</p><p>　　（1）MATLAB的簡介</p><p>　　美國The Math Works公司推出的MATLAB語言一直是國際科學界應(yīng)用和影響廣泛的三大科學計算機數(shù)學語言之一。從某種意義來講，在純數(shù)學以外的領(lǐng)域中，MATLAB語言有著其他兩種計算機數(shù)學語言Mathematica和Maple無法比擬的優(yōu)

45、勢和適用面。在很多領(lǐng)域，MATLAB語言是首選的計算機數(shù)學語言。</p><p>　　目前MATLAB產(chǎn)品族可以用來進行：數(shù)值分析，數(shù)值和符號計算，工程與科學繪圖，控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真，數(shù)字圖像處理，數(shù)字信號處理，通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真，財務(wù)與金融工程。</p><p>　　MATLAB Compiler是一種編譯工具，它能夠?qū)⒛切├肕ATLAB提供的編程語言——M語言編寫的函數(shù)文件編譯生成

46、為函數(shù)庫、可執(zhí)行文件、COM組件等等，這樣就可以擴展MATLAB功能，使MATLAB能夠同其他高級編程語言例如C/C++語言進行混合應(yīng)用，取長補短，以提高程序的運行效率，豐富程序開發(fā)的手段。</p><p>　　MATLAB開放的產(chǎn)品體系使MATLAB成為了諸多領(lǐng)域的開發(fā)首選軟件，并且，MATLAB還具有300余家第三方合作伙伴，分布在科學計算、機械動力、化工、計算機通訊、汽車、金融等領(lǐng)域。接口方式包括了聯(lián)合建模

47、、數(shù)據(jù)共享、開發(fā)流程銜接等等。</p><p>　　MATLAB是一個功能十分強大的系統(tǒng)，且是具有很強的功能擴展能力，可以依據(jù)自己專業(yè)需求編制各種程序包乃至工具箱。本文選用MATLAB語言進行編制各種程序，調(diào)試的各個程序分別集中于各個文件夾中，使用時只需要把這些文件通過‘set path’設(shè)置在搜索路徑中就可以，以后調(diào)用這些程序就像使用MATLAB自身帶有的函數(shù)一樣方便。</p><p>

48、　　MATLAB結(jié)合第三方軟硬件產(chǎn)品組成了在不同領(lǐng)域內(nèi)的完整解決方案，實現(xiàn)了從算法開發(fā)到實時仿真再到代碼生成與最終產(chǎn)品實現(xiàn)的完整過程。</p><p>　?。?）MATLAB的GUI設(shè)計</p><p>　　隨著面向?qū)ο蠹夹g(shù)興起，圖形用戶界面設(shè)計變得更加流行。許多程序設(shè)計軟件紛紛推出圖形用戶界面設(shè)計功能，大大減輕了程序設(shè)計軟件紛紛推出圖形用戶界面設(shè)計功能，大大減輕了程序設(shè)計者的負擔，加快了

49、設(shè)計者程序設(shè)計工作。圖形用戶界面(GUI)是與計算機程序之間的交互方式，它是包含圖形的對象，如窗口，圖標，菜單和文本以及工具欄的用戶界面。用戶以某種方式選擇或激活圖形對象而引起動作或發(fā)生變化。通過圖形用戶界面，用戶可以非常直觀，輕松地與計算機交互，而且用戶不必了解應(yīng)用程序是如何執(zhí)行各條命令的，只要掌握圖形界面的各個組件的使用方法即可。</p><p>　　MATLAB為用戶設(shè)計圖形界面提供了一個高效，方便的集成環(huán)

50、境。在MATLAB中，基本的圖形對象，下拉菜單對象和內(nèi)容式菜單對象。用戶可以通過這些對象設(shè)計出界面友好，功能強大，操作簡單的圖形用戶界面。</p><p>　　實現(xiàn)一個GUI主要包括GUI界面設(shè)計和GUI組件編程兩項工作。整個GUI的實現(xiàn)過程可以分為以下幾步[10]：</p><p>　?、偻ㄟ^設(shè)置GUIDE應(yīng)用程序的選項來進行GUIDE組態(tài)；</p><p>　　

51、②使用界面設(shè)計編輯器來進行GUI界面設(shè)計；</p><p>　　③理解應(yīng)用程序M文件中所使用的編程技術(shù)；</p><p>　　④編寫用戶GUI組件行為響應(yīng)控制（即回調(diào)函數(shù)）代碼。</p><p>　?。?）MATLAB的工具箱開發(fā)</p><p>　　利用M語言還開發(fā)了相應(yīng)的MATLAB專業(yè)工具箱函數(shù)供用戶直接使用。這些工具箱應(yīng)用的算法是開放

52、的可擴展的，用戶不僅可以查看其中的算法，還可以針對一些算法進行修改，甚至允許開發(fā)自己的算法擴充工具箱的功能。目前MATLAB產(chǎn)品的工具箱有四十多個，分別涵蓋了數(shù)據(jù)采集、科學計算、控制系統(tǒng)設(shè)計與分析、數(shù)字信號處理、數(shù)字圖像處理、金融財務(wù)分析以及生物遺傳工程等專業(yè)領(lǐng)域。</p><p>　　MATLAB工具箱主要分為功能性工具箱和學科工具箱。前者主要用來擴充MATLAB的符號計算功能、可視化建模仿真功能、文字處理功能

53、以及與實時控制功能等。而后者是專業(yè)性很強的，如控制系統(tǒng)工具箱(Control System Toolbox)、通訊工具箱(Communication Toolbox)、信號處理工具箱(Signal Processing Toolbox)、財政金融工具箱(Financial Toolbox)等。</p><p>　　1.2.2 疲勞分析軟件的發(fā)展</p><p>　?。?）國外疲勞軟件的發(fā)展

54、</p><p>　　ANSYS FE-SAFE一直是多軸疲勞分析解決方案的領(lǐng)導者，算法先進，功能全面細致，是世界公認精度最高的疲勞分析軟件。它既支持基于疲勞試驗測試應(yīng)力和應(yīng)變信號的疲勞分析技術(shù)，也支持基于有限元分析計算的疲勞仿真設(shè)計技術(shù)。它還具有完整的材料庫、靈活多變的載荷譜定義方法、實用的疲勞信號采集與分析處理功能以及豐富先進的疲勞算法，完整的輸出疲勞結(jié)果。特色功能：擁有基于應(yīng)力應(yīng)變測試信號的疲勞分析技術(shù)；支

55、持彈性、塑性，單軸、多軸的應(yīng)力和局部應(yīng)變?nèi)嫫谒惴?；豐富的材料疲勞數(shù)據(jù)庫；支持各種載荷輸入文件格式，并對載荷信號進行分析處理；概率疲勞計算載荷與材料服從某種概率分布時，在一定設(shè)計壽命下結(jié)構(gòu)的生存概率；可以構(gòu)造復(fù)雜的疲勞載荷譜；生成豐富的疲勞計算結(jié)果；界面操作易學易用。</p><p>　　nCode國際有限公司為解決工程系統(tǒng)的實際疲勞問題，設(shè)計了一套完整的疲勞分析系統(tǒng)nSoft，包括數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)顯示、疲勞分析

56、軟件等一些專門軟件和輔助軟件。可用在數(shù)據(jù)采集、疲勞設(shè)計分析以及實驗室疲勞模擬等部門。nSoft是一個“由工程師為工程師設(shè)計”的工程疲勞分析系統(tǒng),，它的功能覆蓋了工程抗疲勞設(shè)計分析的3個主要領(lǐng)域，即數(shù)據(jù)采集、疲勞分析以及實驗室模擬，并將它們緊密地結(jié)合在一起。nSoft集現(xiàn)代疲勞理論、數(shù)據(jù)信號分析處理和最新的計算機技術(shù)于一體，為工程界提供了全套功能強大的抗疲勞設(shè)計工具。</p><p>　　nSoft―E是nSoft

57、軟件的核心平臺，是連接數(shù)據(jù)采集、疲勞分析和實驗室模擬試驗的橋梁，主要功能有：數(shù)據(jù)接口、數(shù)據(jù)顯示、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)過濾、數(shù)據(jù)分類、統(tǒng)計分析和頻譜分析。它能自動處理大量的數(shù)據(jù)，且運算速度快，另外可以清除信號中的無損傷部分，縮短疲勞試驗時間，延長試驗機的壽命，最后它能實現(xiàn)多個測試環(huán)境數(shù)據(jù)的共享。</p><p>　　ANSYS集成的DesignLife是nCode公司開發(fā)的新一代CAE疲勞分析軟件。它繼承了已經(jīng)得到了廣泛

58、應(yīng)用的上一代多軸疲勞分析軟件FE-Fatigue的功能特點，而且在分析流程的創(chuàng)建、各種參數(shù)的定義、材料的選擇、與有限元分析軟件和前后處理軟件的連接以及與試驗數(shù)據(jù)分析的無縫整合等多個方面得到了極大的改進，使得一個復(fù)雜的多軸疲勞分析和優(yōu)化設(shè)計過程變得容易和直觀。</p><p>　　DesignLife的構(gòu)架即是在經(jīng)典疲勞分析框架思路下進行設(shè)計的，它在一個使用方便的圖形化工作環(huán)境下完全整合了試驗和CAE分析工具，實現(xiàn)

59、了真正意義上的一體化多軸疲勞耐久性分析的需要。這樣流程化的風格操作平臺DesignLife可以輕松構(gòu)建從簡單到復(fù)雜、從單任務(wù)到多任務(wù)等各種計算流程來進行結(jié)構(gòu)疲勞分析。需要說明的是，所有這些搭建并調(diào)試通過的流程都可保留下來，作為一個模板供后續(xù)類似分析任務(wù)的重復(fù)調(diào)用和編輯，而無需重新搭建整個流程。</p><p>　　DesignLife軟件操作靈活、功能強大、解算速度快，能迅速給出您在設(shè)計比較時關(guān)于疲勞耐久性方面所

60、需要的全部信息。應(yīng)用DesignLife可幫助企業(yè)在設(shè)計階段即對產(chǎn)品的疲勞耐久性能進行充分的分析和優(yōu)化，能開發(fā)出重量輕但能滿足耐久性要求的產(chǎn)品，減少物理樣機試驗的次數(shù)，提高最終的物理樣機一次試驗通過率，從而縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期，降低開發(fā)成本，眾多成功的汽車制造企業(yè)已經(jīng)從中獲益[11]。</p><p>　　MSC.Fatigue是在MSC.Fatigue在MSC.Software公司與英國nCode國際公司緊密結(jié)合

61、作的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的疲勞方針分析軟件系統(tǒng)。在MSC公司所倡導的產(chǎn)品虛擬開發(fā)流程中，MSC.Fatigue是一個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。MSC.Fatigue與MSC公司的其他產(chǎn)品虛擬開發(fā)軟件相結(jié)合，為用戶提供疲勞耐久性集成化仿真系統(tǒng)。</p><p>　　日前，全球二維和三維設(shè)計、工程及娛樂軟件的領(lǐng)導者歐特克有限公司（“歐特克”或“Autodesk”）宣布，其仿真分析軟件Autodesk ALGOR和Simulation的“

62、Subscription維護暨服務(wù)合約”用戶現(xiàn)在將獲得一款全新的疲勞分析軟件Fatigue Wizard，該軟件利用向?qū)Ы缑嬉龑Р煌瑢I(yè)層次的設(shè)計師和工程師進行復(fù)雜的疲勞分析。Autodesk ALGOR Simulation軟件是歐特克數(shù)字化樣機解決方案的重要組件，F(xiàn)atigue Wizard的推出進一步加強了數(shù)字化樣機用戶進行仿真分析的能力。</p><p>　　以上的疲勞分析軟件在操作方面上都是靈活、功能強

63、大、運算速度快，但是在進行分析前，往往需要預(yù)先知道該零部件的有限元分析結(jié)果，然后進行分析。</p><p>　?。?）國內(nèi)疲勞軟件的發(fā)展</p><p>　　近些年來，我國的汽車、航天、航空、電子、土木工程、通用機械兵器、核能、醫(yī)療器械、鐵道石油和化工領(lǐng)域都使用了疲勞分析軟件，通常采用的都是國外比較領(lǐng)先的疲勞分析軟件，但是現(xiàn)在也有不少科研機構(gòu)開始在自身領(lǐng)域中開發(fā)適用于自己的疲勞壽命預(yù)測軟件

64、。例如武漢科技大學通過名義應(yīng)力應(yīng)變方法開發(fā)了一套移植性強的疲勞壽命分析軟件，并運用該軟件對卸船機懸臂梁的疲勞壽命進行了預(yù)測；天津大學陳旭等人通過VB軟件編制了多軸低周疲勞壽命預(yù)測軟件，為多軸疲勞的預(yù)測提供解決的有力工具；西北工業(yè)大學開發(fā)的專門針對車載無人機在路面激勵下的疲勞壽命預(yù)測的分析軟件；中國北車集團公司和大連交通大學共同研制的基于AAR標準的鐵路貨車虛擬樣機疲勞仿真系統(tǒng)軟件。</p><p>　　疲勞理論的

65、發(fā)展和其的統(tǒng)一性，要求開發(fā)的疲勞分析軟件具有功能的可擴展性，模塊的可更換性。到目前為止，還沒有哪一個疲勞分析軟件可以設(shè)計成一個通用型的系統(tǒng)。主要的原因有兩方面，其一，疲勞理論的不統(tǒng)一造成了疲勞系統(tǒng)開發(fā)的困難；其二，出于對知識產(chǎn)權(quán)的保護，許多研究成果得不到有效的共享。所以，要想在疲勞系統(tǒng)開發(fā)上有所突破，首先必須在軟件體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計上兼顧功能的可擴展性、組件的可更換性、源代碼的隱藏性以及開發(fā)過程的規(guī)范性。一個好的體系結(jié)構(gòu)是系統(tǒng)開發(fā)成功的重要

66、因素。但軟件體系結(jié)構(gòu)的研究目前還處于初級階段，不僅在軟件體系結(jié)構(gòu)的概念上存在著分歧，研究內(nèi)容和研究途徑也存在著較大的差異。雖然如此，新的軟件體系結(jié)構(gòu)仍然在不斷地形成和發(fā)展中。</p><p>　　1.2.3 多軸疲勞的發(fā)展</p><p>　?。?）多軸疲勞試驗的發(fā)展</p><p>　　疲勞是指材料或零件在循環(huán)載荷作用下，經(jīng)過一段時間發(fā)生突然脆性斷裂的現(xiàn)象。多軸疲

67、勞是指多向應(yīng)力或應(yīng)變作用下的疲勞。近年來，由于電液伺服多軸疲勞試驗機的出現(xiàn)，使得零構(gòu)件在實際服役中所受的復(fù)雜載荷歷史得到再現(xiàn)，為多軸疲勞研究提供了有力的手段，從而使人們能夠深入地研究多軸疲勞機制，尋找提高多軸疲勞抗力的途徑及精確地預(yù)測多軸疲勞壽命的方法，使多軸疲勞研究得到了很大的發(fā)展。下面介紹幾種比較典型的多軸疲勞試驗機,即拉扭疲勞試驗機和雙軸拉壓試驗機。</p><p>　　對于拉扭多軸疲勞，一般采用薄壁管試件

68、進行多軸疲勞試驗。試驗過程中可單獨施加同步或不同步的拉扭循環(huán)載荷，典型的拉扭多軸疲勞試驗機為MTS809，試驗機和試件如圖1.1所示。</p><p>　　雙軸拉壓多軸疲勞試驗一般采用十字板狀試件，如圖1.2所示。試件中心加工較薄的圓形或方形部分是疲勞測試部位。試驗機為雙軸四缸電液伺服系統(tǒng)，具有計算機電液伺服控制和中心定位控制能力，可進行薄板材料的雙軸疲勞裂紋擴展和雙軸疲勞壽命測試。</p><

69、;p>　　圖1.1 多軸拉扭試驗機及其試件</p><p>　　Fig. 1.1 multiaxial tension-torsion testing machine and specimen</p><p>　　圖1.2 多軸拉拉試驗試件</p><p>　　Fig. 1.2 multiaxial tension-tension testing specim

70、en</p><p>　?。?）多軸疲勞壽命預(yù)測的發(fā)展</p><p>　　在多軸疲勞的研究初期，由于客觀條件的限制，使得對多軸疲勞的損傷機理一無所知。因此，早期的多軸疲勞破壞的失效準則都是從當時已有的理論出發(fā)，將其引入到多軸疲勞中。</p><p>　　在損傷參數(shù)的選擇上，采用等效應(yīng)力或應(yīng)變?yōu)閰?shù)將多軸應(yīng)力應(yīng)變?yōu)閰?shù)將多軸應(yīng)力應(yīng)變的加載狀態(tài)轉(zhuǎn)化為單軸應(yīng)力狀態(tài)，進而

71、估算出零件的壽命。加載狀態(tài)轉(zhuǎn)化為最早的多軸疲勞估算方法。主要基于三個準則：第一是最大主應(yīng)力∕應(yīng)變準則。第二個是von Mises等效應(yīng)力∕應(yīng)變準則。第三個是Tresca最大切應(yīng)力∕切應(yīng)變準則。這種方法對比例加載具有很高的精度，但是對非比例加載誤差較大。</p><p>　　Morrow提出能量法，認為塑性累積是材料不可逆轉(zhuǎn)的損傷進而導致疲勞破壞的主要原因。這種方法的核心思想是：在每一次循環(huán)中零件或構(gòu)件由于吸收了外

72、界所施加的能量，從而在其內(nèi)部造成了不可逆轉(zhuǎn)的損傷。損傷的程度與所吸收能量的多少成正比。損傷逐步積累，一旦達到臨界值，零件便由于疲勞而發(fā)生失效。Garud進一步發(fā)展了塑性功理論并將其推廣到多軸疲勞中。這種方法雖然有很高的預(yù)測精度，但是其本構(gòu)模型難以獲得。</p><p>　　Brown和Miller在研究大量的多軸低周疲勞數(shù)據(jù)后得出結(jié)論：用一個參數(shù)研究不再有效，在描述疲勞過程時需要兩個應(yīng)變參數(shù)。他們提出必須考慮在最

73、大剪應(yīng)變平面上的循環(huán)剪應(yīng)變和法向正應(yīng)變，因為循環(huán)剪應(yīng)變有助于裂紋成核，而正應(yīng)變有助于裂紋擴展，這是一種基于局部應(yīng)力應(yīng)變的方法，就是所謂的臨界平面法。后來進一步發(fā)展的臨界平面理論在參數(shù)的選擇上不僅考慮了應(yīng)力，應(yīng)變的大小，還考慮了應(yīng)力，應(yīng)變的方向，因此損傷參數(shù)更有意義，同時也使得臨界理論更接近于實際，為準確預(yù)測疲勞構(gòu)件的壽命提供了基礎(chǔ)?；谂R界平面法分析多軸疲勞行為可分為兩步。第一，根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)確定臨界平面；第二，應(yīng)用臨界平面上的參數(shù)進

74、行應(yīng)力應(yīng)變分析。確定臨界平面的方法有多種，如高周疲勞中的最大主應(yīng)力平面、最大剪應(yīng)力平面及最大應(yīng)力損傷平面，以及低周疲勞中的最大主應(yīng)變平面、最大剪應(yīng)變平面及最大應(yīng)變損傷平面。</p><p>　　由于多軸疲勞問題十分復(fù)雜，由其在高溫，變幅，隨機多軸加載下的多軸問題，還需要更系統(tǒng)和深入的研究工作。</p><p>　?。?）多軸隨機載荷的壽命預(yù)測</p><p>　　要

75、把常幅載荷下估算多軸疲勞壽命的各種模型，應(yīng)用到隨機多軸疲勞壽命的預(yù)測中去，需要合理的臨界平面確定方法和多軸循環(huán)計數(shù)方法。</p><p>　　根據(jù)隨機多軸載荷的特點，引入權(quán)值平均的概念，來確定隨機或變幅多軸疲勞載荷的權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面和權(quán)值平均最大主應(yīng)力平面。</p><p>　　雖然多軸常幅疲勞壽命預(yù)測方法的研究取得了一些進展，并形成了以臨界平面法為主要研究手段的處理多軸常幅載荷的理

76、論，但因沒有合適的多軸循環(huán)計數(shù)方法，使已有的研究成果無法應(yīng)用到實際工程中去。本文使用兩種新的多軸疲勞循環(huán)計數(shù)方法成功地解決了這一問題，第一種是基于臨界平面的等效變程計數(shù)法。第二種是雨流變程計數(shù)法。多軸隨機載荷疲勞壽命預(yù)測方法計算流程圖如圖1.3所示。</p><p>　　圖1.3 多軸隨機載荷疲勞壽命預(yù)測方法</p><p>　　Fig. 1.3 Fatigue life predicti

77、on method under multiaxial random loading</p><p>　　1.3 課題研究內(nèi)容</p><p>　　本文研究的具體內(nèi)容如下：</p><p>　?。?）首先對多軸疲勞壽命預(yù)測工具箱進行功能分析，確定工具箱的功能模塊，及其每個功能模塊的子功能。</p><p>　?。?）多軸載荷的輸入與顯示，對輸入

78、的載荷進行全面分析，得出各種輸入情況下的載荷類型，并完成輸出加載路徑，最大剪應(yīng)變變化或最大剪應(yīng)力變化，最大主應(yīng)變變化或最大主應(yīng)力變化的功能。</p><p>　　（3）臨界平面的確定，本文提供四種方法確定臨界平面：其中的最大剪應(yīng)變幅平面應(yīng)力幅平面，最大主應(yīng)力幅平面用于常幅載荷。權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面，權(quán)值平均最大主應(yīng)力平面用于復(fù)雜載荷。同時可顯示臨界平面的應(yīng)力應(yīng)變歷史。</p><p>　

79、?。?）多軸隨機載荷的處理、計數(shù)，其中多軸隨機載荷處理包括峰谷值提取和小載荷去除。多軸循環(huán)計數(shù)包括基于臨界平面的等效變程法和雨流變程法。編程實現(xiàn)對載荷-時間歷程的峰谷值提取、小載荷去除和兩種循環(huán)計數(shù)法。</p><p>　　（5）多軸疲勞壽命預(yù)測，別使用五種壽命預(yù)測模型進行預(yù)測，它們分別是：Brown和Miller模型，F(xiàn)atemi和Socie模型，Smith，Watson和Topper模型，剪切機制的多軸疲勞壽

80、命估算模型，拉伸機制的多軸疲勞壽命估算模型。</p><p>　　第2章 多軸疲勞壽命預(yù)測工具箱的功能分析</p><p>　　2.1 總體設(shè)計思想</p><p>　　本文開發(fā)的疲勞工具箱是利用MATLAB中的圖形設(shè)計GUIDE進行界面設(shè)計和編程調(diào)試，使用GUIDE不僅能夠交互式地進行組件界面布局，而且能夠生成用來保存和發(fā)布GUI的文件，用戶可以根據(jù)自己需求編寫屬

81、于自己的函數(shù)代碼。本文開發(fā)的工具箱在各種參數(shù)的定義、材料的選擇、載荷的處理和壽命的預(yù)測等都進行了研究，適合廣大疲勞研究者的使用。</p><p>　　如圖2.1所示，工具箱主要包括材料性能參數(shù)的獲取（曲線的擬合）、隨機載荷處理計數(shù)與編、基于名義應(yīng)力法的疲勞壽命預(yù)測、基于局部應(yīng)力應(yīng)變法的疲勞壽命預(yù)測、基于斷裂力學的壽命預(yù)測、基于頻域的壽命預(yù)測和多軸載荷下的疲勞壽命預(yù)測等功能模塊。其中，本文工作是完成圖中陰影部分多軸

82、疲勞壽命預(yù)測。</p><p>　　圖2.1 疲勞工具箱的功能模塊</p><p>　　Fig. 2.1 Function module of fatigue toolbox</p><p>　　2.2 功能模塊分析</p><p>　　如圖2.2所示，多軸疲勞工具箱主要包括多軸載荷的輸入與顯示、多軸臨界平面的確定、多軸載荷處理和循環(huán)計數(shù)、多

83、軸疲勞壽命預(yù)測等功能模塊。</p><p>　　圖2.2 多軸疲勞工具箱的功能模塊</p><p>　　Fig. 2.2 Function module of multiaxial fatigue toolbox</p><p>　　2.2.1 多軸載荷的輸入與顯示模塊</p><p>　　對多軸疲勞工具箱進行功能分析首先對用戶可能輸入的各種

84、局部應(yīng)力應(yīng)變進行解析，對于用戶沒有輸入的載荷系統(tǒng)將自動賦默認值。其中，常幅載荷分類：常幅-多軸應(yīng)力應(yīng)變-拉扭分為比例或非比例﹑同相或非同相﹑同頻或非同頻，常幅-多軸應(yīng)力應(yīng)變-雙向拉拉和拉扭分法一樣，這里不再累述。對于變幅載荷首先可以分為塊循環(huán)載荷和多級載荷，之后的分類方式和常幅載荷相同。隨機載荷分為隨機應(yīng)力載荷和隨機應(yīng)變載荷。載荷顯示的內(nèi)容為：加載路徑、最大剪應(yīng)力變化、最大剪應(yīng)變變變化、最大主應(yīng)力變化、最大主應(yīng)變變化等，多軸載荷的輸入與

85、顯示模塊如圖2.3所示。</p><p>　　2.2.2 多軸臨界平面的確定模塊</p><p>　　臨界平面的建立是多軸疲勞理論發(fā)展中最顯著的進展。臨界平面概念基于斷裂模型及裂紋萌生機理，認為疲勞失效發(fā)生在某一特定的平面上，疲勞損傷的累積，疲勞壽命的估算都在該平面上進行?；谂R界平面法分析多軸疲勞行為可分為兩步。第一，根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)確定臨界平面；第二，計算臨界平面上的應(yīng)力應(yīng)變歷史。本文

86、確定臨界平面的方法有4種，如圖2.4所示，分別為最大剪應(yīng)變幅平面，最大主應(yīng)力幅平面，權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面，權(quán)值平均最大主應(yīng)力平面。其中常幅載荷輸入下可以選擇最大剪應(yīng)變幅平面和最大主應(yīng)力幅平面。隨機和變幅載荷可以選擇權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面或權(quán)值平均最大主應(yīng)力平面。本模塊提供的臨界平面的確定模塊還可以繪制任意材料平面上應(yīng)力應(yīng)變歷史，這樣就跳出了只能確定臨界平面的應(yīng)力應(yīng)變歷史的局限，使得使用者可以根據(jù)自己的要求來繪制所需材料平面的應(yīng)力應(yīng)變歷

87、史。本模塊在第4章會有詳細的介紹。</p><p>　　圖2.3 多軸載荷的輸入和顯示模塊</p><p>　　Fig. 2.3 Input and module of multiaxial load and display module of multiaxial load</p><p>　　圖2.4多軸臨界平面的確定模塊</p><p>

88、;　　Fig. 2.4 The determination module of multiaxial critical plane</p><p>　　2.2.3 多軸載荷處理和循環(huán)計數(shù)模塊</p><p>　　多軸載荷處理和循環(huán)計數(shù)塊可以進行隨機載荷的處理，從而得到所需要的載荷譜，具體包括載荷譜的峰谷值提取、小載荷去除功能，最后進行多軸循環(huán)計數(shù)。循環(huán)計數(shù)的目的是為了準確找出復(fù)雜載荷歷史中

89、造成構(gòu)件疲勞損傷的那些循環(huán)載荷，分類如圖2.5所示。</p><p>　　圖2.5 多軸載荷處理和循環(huán)計數(shù)的功能模塊</p><p>　　Fig. 2.5 Function module of load multiaxial processing and cycle counting</p><p>　　2.2.4 多軸疲勞壽命預(yù)測模塊</p><

90、;p>　　在多軸疲勞研究中，目前多數(shù)做法是將多軸疲勞損傷等效成單軸損傷的形式，然后利用單軸疲勞理論來預(yù)測多軸疲勞壽命。在這種思想的基礎(chǔ)上，提出了許多基于單軸疲勞理論的經(jīng)驗或半經(jīng)驗的多軸疲勞損傷模型，其中還多數(shù)采用臨界損傷平面法，該法考慮了材料發(fā)生最大損傷平面上的應(yīng)變參數(shù)作為多軸疲勞損傷參量，反映了多軸疲勞破壞面，因而具有明確的物理意義。本模塊主要是基于臨界平面法的多軸低周疲勞壽命預(yù)測，本模塊提供五種壽命預(yù)測方法。這些方法主要基于局

91、部應(yīng)力-應(yīng)變法，局部應(yīng)力-應(yīng)變法認為結(jié)構(gòu)整體的疲勞性能取決于結(jié)構(gòu)最危險局部的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，它克服了名義應(yīng)力法的缺陷，從本質(zhì)上更深刻地反映了疲勞的損傷過程，累積損傷理論應(yīng)用線性Miner理論。隨機載荷壽命的計算方法引入權(quán)值平均的概念，它們分別以Coffin-Manson公式和三參數(shù)S-N曲線方程為依據(jù)，將權(quán)值系數(shù)與材料損傷相聯(lián)系，物理意義明確。該模塊還提供了調(diào)用曲線擬合和隨機載荷處理、計數(shù)與編譜模塊的功能。本文的基于臨界平面多軸疲勞壽命預(yù)

92、測五種方法[11-15]分別為：Brown和Miller模型；Fatemi和Socie模型；Smith，Watson和Topper模型；</p><p>　　圖2.6多軸低周疲勞壽命預(yù)測模塊</p><p>　　Fig. 2.6 Life prediction module based on multiaxial low cycle loadings method </p>

93、<p>　　2.2.5 其他功能模塊</p><p>　　工具箱還包括應(yīng)變花測試數(shù)據(jù)的處理模塊、三維應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)確定臨界平面模塊。</p><p>　　應(yīng)變花是一種具有兩個或兩個以上不同軸向敏感柵的電阻應(yīng)變計，用于確定平面應(yīng)力場中主應(yīng)變的大小和方向。電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)制作的，即導體或半導體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機械變形時，其電阻值相應(yīng)的發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)

94、變效應(yīng)”。在電測中，和可以直接測出，而不易直接測量，故通常增加測量某一方向上的線應(yīng)變來轉(zhuǎn)換，即測定三個選定方向上線應(yīng)變。用三個電阻片組成的應(yīng)變花來測定。本文采用直角應(yīng)變花和等角應(yīng)變花，通過應(yīng)變花測得已知量來獲得未知量的一個功能模塊，方便用戶進行測量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。</p><p>　　大多數(shù)實際工程構(gòu)件的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)可以簡化成二維的平面應(yīng)力或平面應(yīng)變問題，但也有特殊情況不能簡化，此時應(yīng)用三維的臨界平面確定方法，載荷作

95、用下每一時刻的最大剪應(yīng)變平面法向方向可由三個位相角確定法，即，則權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面相位角為：</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p><b>　?。?.2）</b></p><p><b>　?。?.3）</b></p><p>　　其中，為權(quán)值函數(shù)

96、。權(quán)值平均方向即為臨界平面的法向方向[12]。</p><p><b>　　2.3 小結(jié)</b></p><p>　　本章對多軸疲勞工具箱進行了功能分析，確定了工具箱的功能模塊，及其每個功能模塊的子功能。該工具箱主要包括4個功能模塊，多軸載荷輸入與顯示模塊；多軸臨界平面的確定模塊；多軸載荷處理和循環(huán)計數(shù)模塊；多軸疲勞的壽命預(yù)測模塊等。</p><p

97、>　　第3章 多軸載荷的輸入與顯示</p><p>　　多軸疲勞工具箱的輸入模塊是其他功能模塊的基礎(chǔ)，成為多軸疲勞工具箱功能分析的重要突破口。這里需要考慮用戶所有可能的輸入情況并對其進行分析，保證用戶輸入的便捷和效率，對于用戶的輸入錯誤要給出相應(yīng)的提示。多軸疲勞載荷的顯示功能模塊通過顯示載荷的加載路徑，最大剪應(yīng)力變化，最大剪應(yīng)變變化，最大主應(yīng)力變化，最大主應(yīng)變變化等供給各位讀者學習研究。</p>

98、<p>　　3.1 多軸載荷輸入</p><p>　　目前的疲勞軟件在討論疲勞問題時，單軸載荷的分類方法已經(jīng)不容置疑。但是，許多真實設(shè)計環(huán)境，包括旋轉(zhuǎn)軸﹑汽車﹑飛機部件涉及到多軸載荷，這樣對多軸載荷的討論有著非常重要的意義?；谌缟系膶嶋H情況，本文提供載荷輸入模塊，多軸載荷輸入形式多種多樣，對載荷輸入進行分析有助于使思路清晰和后面功能的實現(xiàn)，因為在后續(xù)的設(shè)計中可以對前面的載荷分類功能進行傳承。以往的

99、疲勞工具箱都沒有對載荷進行全面的分類或者是必須使用有限元作為輔助軟件，致使這類工具箱的應(yīng)用嚴重受到了制約。本文克服了這種缺陷，對多軸載荷的各種情況進行了深入的研究，包含單軸，多軸比例，多軸非比例，同頻和非同頻各種情況。這樣就使得分類更加全面化，規(guī)范化，結(jié)果更加準確化。</p><p>　　分類方式有以下A-E幾種：</p><p>　　A：按載荷是否應(yīng)力或應(yīng)變分成2類。即當A取1時，表示應(yīng)

100、力，A取2時，表示應(yīng)變。</p><p>　　B：按載荷是否為常幅或變幅或隨機分為3類。即當B取1時，為常幅。B取2時，為變幅。B取3時，為隨機。</p><p>　　C：按加載類型是否為單軸拉壓或純扭轉(zhuǎn)或多軸拉扭或多軸拉拉分為4種。即當C取1時，為單軸拉壓。當C取2時，為純扭。當C取3時，為拉扭。當C為4時，為多軸拉拉。</p><p>　　D：按是否為載荷歷程數(shù)

101、據(jù)或循環(huán)數(shù)據(jù)可分為2類。即D取1時，為載荷歷程數(shù)據(jù)。D取2時為載荷循環(huán)數(shù)據(jù)。</p><p>　　E：按是否為塊循環(huán)載荷或多級載荷分為2類。即E取1時，為塊循環(huán)載荷。E取2時為多級載荷。</p><p>　　劃分的流程圖和劃分所得的結(jié)果如圖3.1所示。我們可以將多軸載荷分成按照如下分法分成16種情況。</p><p>　　圖3.1 判斷載荷類型流程</p>

102、;<p>　　Fig. 3.1 Input of multiaxial loading</p><p>　　（1）隨機應(yīng)變載荷：。</p><p>　　（2）隨機應(yīng)力載荷：。</p><p>　　（3）常幅應(yīng)變拉拉載荷：。</p><p>　?。?）常幅應(yīng)變拉扭載荷：（當載荷為時為單軸拉壓，當載荷為時為純扭）。</p>

103、;<p>　?。?）常幅應(yīng)力拉拉載荷：。</p><p>　?。?）常幅應(yīng)力拉扭載荷：（當載荷為時為單軸拉壓，當載荷為時為純扭）。</p><p>　　（7）變幅應(yīng)變拉拉塊載荷：。</p><p>　　（8）變幅應(yīng)變拉扭塊載荷：（當載荷為時為單軸拉壓，當載荷時為純扭）。</p><p>　?。?）變幅應(yīng)變拉拉多級載荷：。<

104、/p><p>　　（10）變幅應(yīng)變拉扭多級載荷：（當載荷為時為單軸拉壓，當載荷為時為純扭）。</p><p>　　（11）變幅應(yīng)力拉拉塊載荷：。</p><p>　?。?2）變幅應(yīng)力拉扭塊載荷：（當載荷為時為單軸拉壓，當載荷為時為純扭）。</p><p>　?。?3）變幅應(yīng)力拉拉多級載荷：。</p><p>　?。?4）變

105、幅應(yīng)力拉扭多級載荷：（當載荷為時為單軸拉壓，當載荷為時為純扭）。</p><p>　?。?5）隨機應(yīng)變循環(huán)數(shù)據(jù)：。</p><p>　　（16）隨機應(yīng)力循環(huán)數(shù)據(jù)：。</p><p>　　其中，i=1~n，﹑﹑分別是隨機應(yīng)變，﹑﹑分別是隨機應(yīng)力，﹑﹑分別是常幅或變幅的應(yīng)變幅，﹑﹑分別是常幅或變幅平均應(yīng)變，﹑﹑分別是常幅或變幅的應(yīng)力幅，﹑﹑分別是常幅或變幅平均應(yīng)力，是相

106、位角，是頻率比，和是臨界平面上的循環(huán)剪應(yīng)變和循環(huán)正應(yīng)變，和是臨界平面上的循環(huán)剪應(yīng)力和循環(huán)正應(yīng)力，和是臨界平面上的循環(huán)平均剪應(yīng)變和循環(huán)平均正應(yīng)變，和是臨界平面上的循環(huán)平均剪應(yīng)力和循環(huán)平均正應(yīng)力。</p><p>　　3.2 多軸載荷顯示</p><p>　　在多軸載荷輸入后，我們要進行多軸載荷顯示。這里我們提供加載路徑，最大剪應(yīng)變變化，最大剪應(yīng)力變化，最大主應(yīng)力變化，最大主應(yīng)變變化供讀者研究

107、。</p><p>　　3.2.1 加載路徑繪制步驟</p><p>　　加載路徑繪制的流程圖如圖3.2所示?？偣卜譃?步，第1步是輸入載荷，這里可以輸入如上所述的16種載荷。第2步判斷載荷類型，判斷出輸入的是哪種載荷。第三是調(diào)用這種載荷對應(yīng)的坐標系，對于可以調(diào)用的全部坐標系如圖3.3所示，具體介紹見3.22。最后繪制載荷路徑，材料在循環(huán)載荷作用下，當循環(huán)應(yīng)力水平超過一定值時會發(fā)生疲勞破壞

108、。在工程結(jié)構(gòu)或機械中，幾乎所有的疲勞危險部位都承受著多軸疲勞載荷作用。所以載荷路徑對多軸疲勞壽命有著很大的影響，也是組成多軸載荷顯示的重要部分，所以在這里提供此功能給使用者觀察和學習。</p><p>　　圖3.2 載荷繪制流程圖</p><p>　　Fig. 3.2 Load path flow diagrams</p><p>　　3.2.2 加載路徑繪制的坐標

109、軸</p><p>　　對于常幅以及變幅，可以輸出如圖3.3所示的坐標軸（1）、（2）、（4）、（5），對于隨機載荷，則輸出坐標軸（3）、（6）如圖3.3所示。</p><p>　　圖3.3 載荷繪制坐標軸</p><p>　　Fig. 3.3 Load path flow axis</p><p>　　3.2.3 應(yīng)力應(yīng)變分析</p&