基于matlab的魚類聲信號時頻特性分析【畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　　（20 屆）</b></p><p>　　基于Matlab的魚類聲信號時頻特性分析</p><p>　　所在學院 </p><p>　　專業(yè)班級

2、 海洋科學 </p><p>　　學生姓名 學號 </p><p>　　指導教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　目 錄</

3、b></p><p><b>　　摘要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　引 言1</b></p><p><b>　　1 魚類聲信號2</b></p><p><b>　　2信號處理

4、基礎4</b></p><p>　　2.1 傅里葉變換4</p><p>　　2.2信號的采樣4</p><p><b>　　2.3頻率混疊5</b></p><p>　　2.4加窗與窗函數(shù)6</p><p>　　3信號分析方法介紹7</p><p>

5、;<b>　　3.1時域分析7</b></p><p>　　3.2 頻域分析8</p><p>　　3.2.1離散傅里葉變換8</p><p>　　3.2.2快速傅里葉變換9</p><p>　　3.3 時頻分析9</p><p>　　3.3.1 時頻分析的基本概念10</p&g

6、t;<p>　　3.3.2幾種典型的時頻方法的介紹11</p><p>　　4基于Matlab的魚類聲信號分析14</p><p>　　4.1 Matlab分析魚類聲信號聲學特征的方法14</p><p>　　4.2 海豚聲信號分析14</p><p>　　4.2.1 時域分析14</p><p&g

7、t;　　4.2.2 頻譜分析15</p><p>　　4.2.3 時頻分析16</p><p><b>　　結論18</b></p><p><b>　　參考文獻19</b></p><p><b>　　附錄20</b></p><p><

8、;b>　　致謝40</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　魚類發(fā)聲與其生命活動密切相關，有其特定的生物學意義。通過對魚類聲信號的分析，有助于人們更好地了解魚類的棲息、繁殖和其他各種生活習性，有助于我國海洋資源的開發(fā)和魚類資源的調(diào)查與保護。由于近些年來聲學技術的快速發(fā)展，可以看到，越來越多的研究領域都在應用聲學技術解決

9、科研難題。人們也開始嘗試將其運用到魚類上。本文試圖用Matlab對采集到的幾種魚類聲信號進行簡單的時頻分析。文中介紹了幾種基本的魚類發(fā)聲方式及其發(fā)聲原理，并對目前魚類聲信號的研究概況做了簡要介紹。我們較為詳細地介紹了信號處理的基本原理以及時域和頻域分析方法，并在此基礎上介紹了三種典型的處理非平穩(wěn)信號的時頻分析方法：短時傅里葉變換（STFT），wigner-ville變換（WED）和小波變換法，并對各自特點作了分析。Matlab是一種功能

10、強大的工程計算及數(shù)值分析軟件，在這里，我們利用信號處理工具箱中的函數(shù)對魚類聲信號的時頻特征進行分析。分析結果表明：時頻方法是一種分析魚類聲信號的可行方法。</p><p>　　關鍵詞：魚類聲信號；傅里葉變換;頻譜分析；時域分析；時頻分析</p><p>　　Analysis of time-frequency characteristics of fish acoustic signals

11、 based on matlab</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Sound production of fish is closely related with its life activities,having specific biological significance.Through analysis of fi

12、sh acoustic signals,we could have a better understanding of habitat,breeding and other kinds of living habits of fish,which is helpful to the exploitation,investigation and reservation of our marine resources.Due to the

13、rapid development of acoustic technology ,we could have seen that acoustic technology is being widely used to solve research problems in many fields.</p><p>　　[Key words] fish coustic signals;spectrum analys

14、is;time domain analysis;time-frequency analysis</p><p><b>　　引 言</b></p><p>　　目前，聲學技術已經(jīng)在各個研究領域得到了廣泛的應用，近些年也被應用于海洋哺乳動物的監(jiān)測，如應用聲學技術研究海獅，灰鯨的覓食和繁殖習性。但是，就目前而言，對小型魚類聲信號的研究還比較少，特別是在發(fā)聲方式，以及魚類信

15、號的特征提取上還沒有做深入的研究。這主要是1）發(fā)生信號十分微弱，常被淹沒在噪音中，而且還夾雜著其他魚類的聲音；2）魚類聲信號是非平穩(wěn)信號，發(fā)聲變化十分劇烈，并在頻譜上有很大的混疊；3）不同地區(qū)的同種魚類發(fā)聲不同，同種魚類不同年齡，不同時間的發(fā)聲也會有不同。因此，由于以上原因，想要得到一個好的魚類分類算法非常困難[1]。</p><p>　　近年來，國外對魚類聲信號的研究主要集中在[1]：1）通過開展大規(guī)模海上實驗

16、，采集魚群所發(fā)的聲信號，以此獲得產(chǎn)卵魚群的時空分布以及產(chǎn)卵量，為漁業(yè)生產(chǎn)提供相關的信息；2）研究發(fā)聲魚類在某種特定行為下的升學特征及發(fā)聲機理。國內(nèi)對魚類聲信號的研究還十分少，僅僅是對幾種典型的石首魚科發(fā)聲魚類進行升學特征的研究。如大黃魚也屬于石首魚科，主要分布在中國南海、東海和黃海南部，是我國主要的經(jīng)濟魚種。中國海洋大學的研究員就對大黃魚在不同行為下的聲信號進行了分析比較，以此了解大黃魚發(fā)生的聲學特性以及其行為之間的聯(lián)系。</p&

17、gt;<p>　　魚類聲信號是典型的非平穩(wěn)信號.由于魚類聲信號往往十分微弱，所以信噪比較高，容易淹沒在噪聲中。傳統(tǒng)的傅里葉變換是在整體上將信號分解成不同的頻率分量。所以，傅里葉變換只適用于組成頻率分量不隨時間變化的平穩(wěn)信號，分析結果也只是得出一個信號是由多少正弦波組成，而缺乏局域性信息，即它不能告訴我們頻率分量發(fā)聲哪些特定的時間內(nèi)。因而不能用傅里葉變換處理像魚類聲信號這樣的非平穩(wěn)信號。時頻分析能描述魚類聲信號的頻譜在時間上

18、的變化，它所建立的分布能在時間和頻率上同時表示聲信號的能量或強度[6]。Malab是一種功能強大的工程計算和數(shù)值分析軟件，其中的信號處理工具箱函數(shù)能對魚類聲信號進行簡單而有效地時頻分析。</p><p><b>　　魚類聲信號</b></p><p>　　水里的魚類沒有像鳥獸那樣的發(fā)聲器官聲帶，但魚類可以通過呼吸、摩擦及發(fā)聲肌肉震動魚鰾等方式發(fā)出簡單的聲音。將其概括起

19、來主要有一下四種發(fā)聲方式：</p><p>　　呼吸發(fā)聲：這是一種簡單的發(fā)聲，它是魚類呼吸時空氣通過狹處而產(chǎn)生的一種聲音，這在淡水魚類種比較常見。如鯉魚在從水中被撈出時，鰾內(nèi)的氣體通過鰾管而發(fā)出呼吸聲或低微模糊地聲音。</p><p>　　摩擦發(fā)聲：這是魚體的一些骨骼部位以及鰭棘、齒、舌頜骨及鰓蓋等身體的堅硬部位相互摩擦而發(fā)出的聲音。摩擦發(fā)聲主要發(fā)生在魚類進食的時候，頜部位的牙齒相互摩擦而

20、發(fā)出聲響；還有在受到驚嚇時，身體部位的摩擦也常發(fā)出聲響。其頻率主要集中在100-8000Hz之間，主頻能量分布在1000-4000Hz之間。這種發(fā)聲種類較多。如，以鰭棘摩擦發(fā)聲而著名黃顙魚，可發(fā)出嘎呀、軋呀、大鼓等聲音。又如翻車魚，能通過上下咽喉齒摩擦而發(fā)出粗糙的聲音。</p><p>　　鰾及其附屬肌肉的震動發(fā)聲：這是發(fā)聲復雜的魚類的發(fā)聲方式，是絕大多數(shù)魚類的發(fā)聲方式。在這類發(fā)聲方式中，尤以石首魚最為著名，該科

21、種的多數(shù)可發(fā)聲，且發(fā)出的聲音較大，又是站在甲板上也可以聽得到。在緊靠或近石首魚魚鰾處有收縮速度極快的發(fā)聲肌，它們引起魚鰾以很快的速度進行收縮和擴張，從而引起震動發(fā)聲。大部分震動聲音由短脈沖組成。它們的基頻在45-60Hz之間到250-300Hz之間，高頻諧波出現(xiàn)在1000Hz以上。如圖1.1為魚類的魚鰾，圖上還標有發(fā)聲肌。</p><p>　　水動力發(fā)聲：水動力發(fā)聲常發(fā)聲在魚快速轉向或改變速度時。這些聲音的頻率不

22、存在諧波且頻率相當?shù)?，處于次聲波頻段。雖然并不包含種群交流的信息，但對捕食者和被捕食者來說十分重要。鯊魚就可以偵測出這些魚群發(fā)出的次聲波，由此確定魚群的位置。</p><p><b>　　圖1.1魚類的魚鰾</b></p><p>　　Figure1.1 Fishes' swim bladder</p><p>　　魚類發(fā)出的聲音是多種

23、多樣的，像電鲇能發(fā)出舌和上頜齒的摩擦聲；箱鲀能發(fā)出類似狗叫的叫聲，海馬單調(diào)的打鼓聲，并且雌雄都能發(fā)聲，在繁殖時聲音較大；石首魚能發(fā)出碾軋聲、打鼓聲、蜂雀飛翔聲；而魴鮄魚類不但能發(fā)聲，而且聲音還時有變化，有時像豬叫，有時像呻吟聲，有時像鼾聲等。</p><p>　　一般認為，魚類的發(fā)聲是用來實現(xiàn)種內(nèi)和種間的信息傳遞，包括識別同類的呼叫聲，生殖時的集聲，尋找食物的試探聲，以及為躲避敵害而發(fā)出的驚恐聲和報警聲等。所以，

24、魚類的發(fā)聲與其生命動緊密相關，有其特定的生物學意義 。</p><p>　　研究表明，50-1000Hz頻率范圍內(nèi)的魚類聲信號對魚類的防衛(wèi)、引誘異性、水污染指標、覓食方面有重大的意義。如研究當水體受污染時鮭魚科發(fā)出‘咳嗽’聲，且‘咳嗽’聲的發(fā)聲次數(shù)和水體的污染程度成正比。所以，可以利用這種現(xiàn)象監(jiān)測水體污染狀。</p><p><b>　　2信號處理基礎</b><

25、/p><p><b>　　2.1 傅里葉變換</b></p><p>　　信號x(t)的傅立葉變換(FT，時域到頻域)表示為:</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　傅立葉反變換(IFT，從頻域到時域)表示為:</p><p><b>　　

26、（2-2）</b></p><p>　　傅里葉變換的頻域表示及其能量頻域分布揭示了信號在頻域的特征，因此在傳統(tǒng)的信號處理中傅里葉變換有著舉足輕重的作用。但是由公式（2-1）和（2-2）可以看出，傅里葉變換和逆變換的時間區(qū)間都是，即在本質(zhì)上是全局變換的，只在整體上將信號分解為不同的頻率分量，而且不能講時域和頻域兩者有機的結合起來分析信號的特征。所以，傅里葉變換在頻域的定位是完全準確的（及頻域的分辨率高）

27、，而在時域內(nèi)無任何定位（無分辨率）。</p><p>　　圖2一1中圖(a)和圖（b）分別是在時間域和頻率域表示的一個合成信號。圖(a)沒有信號的頻率信息，圖(b)中無法得到該信號特定頻率的對應時間值。所以傅立葉變換存在無法聯(lián)系時間頻率信息的缺陷，利用該方法分析非平穩(wěn)信號不夠完善。</p><p><b>　　圖2.1</b></p><p>

28、<b>　　2.2信號的采樣</b></p><p>　　采樣是將一個信號（即時間或空間上連續(xù)的函數(shù)）轉換成一個數(shù)值序列（即時間或空間上的離散函數(shù)）。采樣定理，即采樣過程所應遵循的規(guī)律，說明了采樣頻率與信號頻譜之間的關系，是連續(xù)信號離散化的基本依據(jù)。采樣定理的表述很多，但最基本的表述方式是時域采樣定理和頻域采樣定理。</p><p>　　時域采樣定理 頻帶為F的連續(xù)信

29、號可用一系列離散的采樣值…來表示，要求采樣點的時間間隔，變可根據(jù)各個采樣值完全恢復原來的信號。還可以用另一種方式表述采樣定理：當時間信號函數(shù)的最高頻率分量為時，的值可以由一系列采樣間隔時間的采樣值來確定，即采樣點的重復頻率[15]。圖2-2為模擬信號和采樣信號的示意圖。</p><p>　　頻域采樣定理 對于時間上受限制的連續(xù)信號，若其頻譜為，則可在頻域上用一系列離散的采樣值來表示。所以，頻域采樣定理反映了連續(xù)

30、譜和離散譜的關系。</p><p><b>　　圖2.2</b></p><p><b>　　2.3頻率混疊</b></p><p>　　如果采樣皮率不能夠滿足采樣定理，那么采樣后頻率就會發(fā)生重疊，即高于采樣頻率一般的頻率成分將被重建成低于采樣頻率一半的信號。這種頻譜的重疊導致的失真稱為混疊，重建出來的信號與原信號具有同樣

31、的樣本值，稱為原信號混疊替身。</p><p>　　一個頻率正好是采樣頻率一半的弦波信號，一般會混疊正另一相同頻率的弦波信號，不過它的相位和幅度改變了?？筛鶕?jù)以下兩種措施避免混疊的發(fā)生：</p><p>　　1.提高采樣頻率，使之達到最高信號頻率的兩倍以上；</p><p>　　2.引入低通濾波器或提高低通濾波器的參數(shù)；通常稱該低通濾波器為抗混疊濾波器。</p

32、><p><b>　　2.4加窗與窗函數(shù)</b></p><p>　　加窗實質(zhì)上就是在不同時刻對被分析信號加不同的權值，使信號截斷的影響盡可能小。窗函數(shù)的基本特征由窗口寬度和窗口形狀決定，因此對窗函數(shù)的基本要求是：窗函數(shù)的頻譜主瓣寬度應盡可能小 主瓣與第一旁瓣的高度之比應盡可能大 并且旁瓣的高度衰減越快越好。但事實上以上兩條要求是相互矛盾的主瓣寬度越小，頻率分辨率越高，幅

33、值精度降低；主瓣與旁瓣高度比越大，提高了幅值精度，但降低了頻率分辨率。所以實際選取窗函數(shù)時，只能以折衷的方式對幅值和頻率分辨率進行適當?shù)募骖櫍瑱嗪馓幚?。一般來說，加窗處理是以犧牲頻率分辨率來換取泄漏的減少。</p><p><b>　　3信號分析方法介紹</b></p><p>　　信號分析就是對采集到的信號進行加工，提取信號特征值的過程。目前主要用到的信號分析方法有

34、：時域分析，頻域分析和時頻分析。本節(jié)主要介紹三種分析方法的基本原理。由于時頻分析方法在分析魚類聲信號上較前兩種方法具有獨特的優(yōu)勢，因此將對時頻分析方法的思想和原理做較為深入的展開。</p><p><b>　　3.1時域分析</b></p><p>　　所謂時域分析方法，其基本思路是將時間過程離散化，在每個小時段內(nèi)把動力問題擬靜力問題求解，然后迭加得到總體反應。這類分

35、析方法的特點是：1、表示的信號比較直觀、物理意思明確；2、實現(xiàn)起來比較簡單、運算量少；3、可以得到信號的一些重要參數(shù)。</p><p>　　時域分析是將時間過程離散化，即在每個小時間段內(nèi)把動力問題擬為靜力問題求解，之后疊加得到總體反映。時域分析的特點是直觀，物理意義明確，容易實現(xiàn)運算，并且可得到信號的一些重要的參數(shù)。</p><p>　　聲信號的分析中又有過零分析、幅度分析和相關分析等多種

36、分析方法，不同的方法可以分別得到不同的表征魚類聲信號的參數(shù)。如幅度分析中的短時能量分析，定義為：</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　即在窗函數(shù)h(n)的處理下，在采樣點n處的短時能量等于從n一N+l到n的N個采樣xm()的平方。從短時能量函數(shù)圖形中不僅可看出各音節(jié)鳴聲的時間變化特征，而且可以看出每聲能量的變化及各聲之間的差異。<

37、/p><p>　　發(fā)生過零是指在離散時間信號情況下，相鄰的抽樣具有不同的代數(shù)符號。對于窄帶信號，平均過零率是信號頻率量的一個簡單度量。而對于寬帶信號，這種方法不甚確切，但可以用短時平均過零的方法得到譜特性的粗略估計。其定義為:</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p><b>　　其中 ， </b>&

38、lt;/p><p><b>　　， </b></p><p>　　和 ， </p><p>　　， 其他利用短時能量分析和過零率分析雖然很粗略，但作為從背景噪聲中找出有用聲信號的開始和終止的方案，可以減少非實時系統(tǒng)中的大量運算，簡單有效。一個時間離散隨機信號的自相關函數(shù)定義為:</p><p>&

39、lt;b>　　(3.3)</b></p><p>　　它的一個重要特性是對隨機信號或周期信號，它等于平均功率。因此自關函數(shù)相當于一個特殊情況的能量。另一重要特性是周期信號的自關函數(shù)也以同樣的周期為周期，即，其中P為信號的周期?？紤]到在時達到最大值，故在抽樣…周期信號的自關函數(shù)達到最大值，因此我們可借確定自關函數(shù)中的第一個最大值的位置來估計其周期。在聲信號中常用短時自關函數(shù)，定義為：，即首先乘以窗

40、來選擇聲音段，然后把自關定義式應用于窗選聲音段。</p><p><b>　　3.2 頻域分析</b></p><p>　　頻域分析的基本思路是將頻域離散化，針對每個小頻段內(nèi)的動力問題運用頻域傳遞函數(shù)求解，然后迭加得到總體反應。</p><p>　　頻譜（幅度譜和相位譜）是在頻域中描述信號特征的方法之一，反映了信號所含分量的幅度和相位隨頻率分布

41、的情況。頻域分析方法往往比時域分析更加優(yōu)越。通過頻譜分析，我們可以了解信號的頻率成分、聲強、寬帶等升學特征，結果一頻譜圖的形式表示出來。</p><p>　　3.2.1離散傅里葉變換</p><p>　　離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，縮寫為DFT），是傅里葉變換在時域和頻域上都呈離散的形式，將信號的時域采樣變換為其DTFT的頻域采樣。</p&g

42、t;<p>　　設是一個長度為M的有限序列，則定義的N點離散傅里葉變換為：</p><p><b>　　（3.4）</b></p><p>　　的離散傅里葉逆變換為：</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　式中，，N稱為DFT變換區(qū)間長度，。通常稱（3.4

43、）式和（3.5）式為離散傅里葉變換對。</p><p>　　注意：有限長序列的DFT即仍是有限序列長。</p><p>　　3.2.2快速傅里葉變換</p><p>　　快速傅里葉變換（FFT）是計算離散傅里葉變換（DFT）的快速算法。</p><p><b>　　DFT的定義式為</b></p><

44、p>　　= （3.6)</p><p>　　在所有復指數(shù)值的值全部已算好的情況下，要計算一個需要N次復數(shù)乘法和N－1次復數(shù)加法。算出全部N點共需次復數(shù)乘法和次復數(shù)加法。即計算量是與成正比的。</p><p>　　FFT的基本思想：將大點數(shù)的DFT分解為若干個小點數(shù)DFT的組合，從而減少運算量。</p><p>　　因子具有以下兩個特性，可使DF

45、T運算量盡量分解為小點數(shù)的DFT運算：</p><p><b>　　周期性：</b></p><p><b>　　對稱性：</b></p><p>　　利用這兩個性質(zhì)，可以使DFT運算中有些項合并，以減少乘法次數(shù)。</p><p><b>　　3.3 時頻分析</b></

46、p><p>　　自牛頓以來，人們向往世界的穩(wěn)定性、規(guī)則性、和諧性、因果性、以及本質(zhì)上的簡單性。傅里葉分析就是一種體現(xiàn)這一思想的調(diào)和分析：它將一個函數(shù)表示為無數(shù)個頻率不變的正弦函數(shù)的加權和，并且其波形是無始無終的。因此，不難看出，傅里葉分析只適用于組成信號分量的頻率不隨時間變化的平穩(wěn)信號。它這能給出一個信號是由多少正弦波疊加而成的，以及各個正弦波的相對幅度。但是它并不能給出這些正弦波何時出現(xiàn)，何時消亡等信息。隨著人們對

47、世界認識的進一步深入，人們驚奇的發(fā)現(xiàn)，原來我們得大千世界是由以不穩(wěn)定動力系統(tǒng)為特征的“非”姓家族所主宰著：非連續(xù)、非平穩(wěn)、非確定、非線性、非可逆、非均勻、非對稱，等等，不一而足。許多天然的和人工的信號，如生物信號、語音信號、直升機信號和爆炸信號、機械振動，還包括動物的叫聲等都是典型的非平穩(wěn)信號，其特點是持續(xù)時間有限，并且是時變的[6]。時間和頻率的聯(lián)合分析，簡稱時頻分析，正是著眼于真是信號組成的時變譜特征，將一個一維時間信號以二維時間-

48、頻率密度函數(shù)形式表現(xiàn)出來，以揭示信號包含的頻率分量，以及每一分量是怎樣隨時間變化的。</p><p>　　3.3.1 時頻分析的基本概念</p><p><b>　　①平穩(wěn)性[5]</b></p><p>　　傅里葉變換和信號的采樣是進行魚類聲信號處理時用到的最基本的技術，下面分別加以介紹。</p><p>　　在介紹時

49、頻分析方法之前，先信號平穩(wěn)性的相關概念。如果一個確定性信號可以寫成如下的正弦函數(shù)離散和形式，也就是說，可以寫成具有恒定瞬時幅度和瞬時頻率的基本信號和的形式，則我們說該信號是平穩(wěn)的，即</p><p>　　對于實信號： （3.7）</p><p>　　對于復信號： （3.8）</p><p>　　在隨機過程中，如果一個信號的數(shù)學期望與時間無關

50、，而自相關函數(shù)僅與時間間隔 有關，則該信號是廣義平穩(wěn)信號，其對應的解析信號具有固定的瞬時幅度和瞬時頻率期望值。</p><p>　　以上基本條件只要一條不成立，則信號為非平穩(wěn)。例如，一個有限時間區(qū)間上的信號，特別是一個瞬變信號（持續(xù)時間相對于觀測時間來說較短的信號）就是非平穩(wěn)信號。</p><p>　?、诜瞧椒€(wěn)信號的時頻分布</p><p>　　非平穩(wěn)信號的最基本分

51、析內(nèi)容是時頻分析。時頻分析最主要的任務就是獲得時間t和頻率w的二維函數(shù)，簡稱時頻分布，并以能量譜圖的形式表達出來。根據(jù)時間頻率二維譜圖，我們可以確定某一時間頻率所對應的能量分布，同時利用這種時頻分布來討論非平穩(wěn)信號的時頻變特性，如瞬時帶寬、瞬時頻率、群延遲等。</p><p>　?、劢馕鲂盘栍蛩矔r頻率</p><p>　　在非平穩(wěn)信號的分析與處理中，實際信號往往是實的，但卻需要把它轉化成復

52、信號后進</p><p>　　行數(shù)學表示和分析。特別是，某些重要的瞬時物理量和時頻表示就直接使用待分析實信號的</p><p><b>　　復信號形式作定義。</b></p><p>　　實信號的解析信號定義為：</p><p><b>　?。?.9）</b></p><p>

53、;　　式中為構成解析信號的算子，為實信號的Hilbert變換。</p><p>　　信號的瞬時頻率定義為解析信號的相位對時間t的導數(shù)，即</p><p><b>　?。?.10）</b></p><p><b>　?、懿淮_定性原理</b></p><p>　　不確定性原理也稱為海森伯測不準原理。不確

54、定性原理強調(diào)信號的時寬和帶寬不可能同時任意的窄，它是非平穩(wěn)分析信號中非常重要的定理。傅里葉變換將信號的時間與頻率的關系進行聯(lián)系起來，信號的時域特性與頻域特性不是孤立的，是相互聯(lián)系的。當信號的持續(xù)時間有限時，信號的頻率帶寬則為無限;相反，當信號的持續(xù)時間無限時，信號的頻率帶寬則為有限[8]。這說明，信號不可能同時具有有限的時間和有限的頻率帶寬。用定理來表達不確定性原理:</p><p>　　若時，信號與時間的平方根

55、積滿足時，信號的時寬與寬帶的積滿足：</p><p><b>　?。?.11）</b></p><p>　　當信號為高斯信號時，上式等號成立。這就是信號分析中的不確定性定理。</p><p>　　3.3.2幾種典型的時頻方法的介紹</p><p>　　由于本文所研究的魚類聲信號是典型的非平穩(wěn)信號，在此主要介紹3種最常用于

56、分析非平穩(wěn)信號的時頻方法：短時傅里葉變換（STFT），wigner-ville變換（WED）和小波變換法，并對這3種方法的優(yōu)缺點進行分析。</p><p>　?、?短時傅里葉變換的基本理論</p><p>　　為了解決傳統(tǒng)傅里葉變換在頻域力存在的問題Gabor在1946年引入了短時傅立葉變換的概念。該方法先將待分析時間域信號加時間窗，假設在窗內(nèi)信號是平穩(wěn)的，然后將時間窗在時間軸上滑動做傅立

57、葉變換，得到信號的時變頻譜或短時譜。</p><p>　　STFT的公式表示為：</p><p><b>　?。?.12）</b></p><p>　　STFT反變換表達式為：</p><p><b>　　（3.13） </b></p><p>　　其中x（t）是原始信號，T

58、和f是時間和頻率，另外窗函數(shù)，W是w的傅里葉變換f和都表示頻率。</p><p>　　短時傅立葉變換把信號x(t)映射成一個時間一頻率STFT(l，f)平面的二維函數(shù)，保留了傅立葉變換的各種性質(zhì)，包含了原信號x(t)的盡可能多的信息，而且其變換的窗口位置隨參數(shù)變化(平移)，符合研究信號不同位置局部特性的要求，這是短時傅立葉變換比傅立葉變換優(yōu)越之處。</p><p>　　短時傅立葉變換也存在

59、局限性，由于在整個頻率上用一個固體的分析窗，即窗函數(shù)的形狀和大小與頻率變化沒有直接關聯(lián)起來，這樣分析信號的分辨率在整個時間頻率平面上的所有位置都是相同的，若要改變分辨率，則必須重新選擇窗函數(shù)w(t)。所以短時傅立葉變換實質(zhì)上是只具有單一分辨率的分析，因此，用該方法分析非平穩(wěn)信號時，對于信號波形變化劇烈的時刻(例如高頻信息較多時，要求有較高的時間分辨率，而波形變化比較平緩的時刻，即低頻信息較多時，則要求有較高的頻率分辨率)存在不足。如圖3

60、-1，，短時傅立葉變換的基函數(shù)和時間頻率分辨率，在短時傅立葉變換中一旦窗函數(shù)選定后，時間采樣間隔和頻率采</p><p>　　樣間隔也就固定了，短時傅立葉變換在時頻域平面里各處的分辨率相同，顯然這不符合實際問題中高頻信號的分辨率要求應比低頻信號高，即需要窗函數(shù)大小應該隨頻率而變換，頻率越高，窗函數(shù)窗口越小[13]。</p><p>　　圖3-1. STFT的基函數(shù)（a）和時間-頻率分辨

61、率（b）</p><p>　?、?wigner-ville變換（WED）</p><p>　　Wigner-Vine時頻分布(WvD)是一種非線性的變換，之前提到的兩種傳統(tǒng)時頻分析方法都是線性的，而WVD是一種二次變換[。信號x(t)的wigner-ville變換為:</p><p><b>　?。?.14）</b></p>&l

62、t;p>　　Wigner分布的優(yōu)點是：能反映信號能量在時頻域內(nèi)的分布，且分辨率較高。</p><p>　　Wigner分布的缺點是：交叉相常常導致時頻平面上出現(xiàn)偽影現(xiàn)象。如圖3-2包含了4個高斯分量的信號（a）其Wigner-ville分布（b）中存在交叉項（其中有兩個發(fā)生重疊）。而且它的計算復雜，處理數(shù)據(jù)量大。</p><p>　　圖3-2. 四分量信號（a）及Wigner-vi

63、lle分布（b）</p><p>　　③小波變換（Wavelet Transform）</p><p>　　小波變換具有自適應性，它通過改變尺度因子和平移因子，從而改變分析時頻窗口的形狀和位置，而保持窗口面積不變。對于檢測高頻分量，尺度參數(shù)會自適應變小，這時時窗自動變窄，頻率窗口高度增加;對于檢測低頻分量，尺度參數(shù)會自適應變大，這時時窗自動變寬，頻率窗口高度減小。</p>&

64、lt;p>　　信號x(t)的連續(xù)小波變換(C、vT)表示為：</p><p><b>　?。?.15）</b></p><p>　　連續(xù)小波變換的反變換：</p><p><b>　?。?.16）</b></p><p><b>　?。?.17）</b></p>

65、;<p>　　小波變換是一種性能更加優(yōu)良的時頻分析方法，它發(fā)展了短時傅立葉變換的局部化思想，其窗口的形狀隨頻率變化，同時克服了wigner一ville變換的交叉項問題。有人已將小波變換運用到魚類聲信號的識別上，由于小波技術的優(yōu)點，它在對但一種群的識別上到達了很高的識別率。</p><p>　　4基于Matlab的魚類聲信號分析</p><p>　　Matlab軟件在多個研究領

66、域都有著廣泛的應用。其中,它的頻譜分析和濾波器的分析設計功能很強,從而使數(shù)字信號處理變得十分簡單、直觀。本節(jié)以Matlab為工具，對采集到的海豚聲信號進行時域分析，頻域分析和時頻分析，并對3種分析方法進行簡單的比較。</p><p>　　4.1 Matlab分析魚類聲信號聲學特征的方法</p><p>　　Matlab在進行聲譜分析時，使用的是一維離散快速傅里葉變換（FFT）。它能從3個方

67、面對魚類聲信號進行分析，并且具有結果的可視化功能，提供原始信號，頻率和聲圖。</p><p>　　海豚的聲音文件經(jīng)過Matlab的處理，將原始的聲音轉化為可視的聲譜圖像。在對海豚聲信號的聲譜分析中，可以用到的聲學特征描述為：基本音，陪音，主峰頻率，諧頻率?；疽羰且艄?jié)中能量最高且?guī)в幸欢▽拵У幕韭暎慌阋魰r音節(jié)中基本音頻率之上的成分，它的個數(shù)體現(xiàn)了叫聲的婉轉程度；主峰頻率是包括很多不同頻率成分的復信號中最主要的頻

68、率，也是魚類發(fā)聲頻率的主要成成分，它和能量分布能更好地反映魚類叫聲的聲學特征；諧頻是周期震蕩中頻率等于基頻倍數(shù)的正弦量。</p><p>　　4.2 海豚聲信號分析</p><p>　　4.2.1 時域分析</p><p>　　Matlab可以讀入多種文件格式,通常我們采集到的文件是以WAV文件的形式保存,可以用wavread函數(shù)來讀取數(shù)據(jù),通過Plot函數(shù)就可以將

69、聲信號的波形圖顯示在屏幕上[2].從時域波形圖中可以得到振幅大小、鳴叫聲的起始點和終結點,每一個音節(jié)的起始點和終結點,整句鳴叫聲的持續(xù)時間及每一音節(jié)的時間等參數(shù).</p><p>　　時域分析中又有過零分析、幅度分析和相關分析等多種,不同的分析方法分別可得到不同的表征鳴叫聲特征的參數(shù),在計算這些參數(shù)時,一般使用的是矩形窗或漢明窗。</p><p>　　矩形窗： </

70、p><p><b>　?。?.1）</b></p><p><b>　　漢明窗：</b></p><p><b>　?。?.2）</b></p><p><b>　　式中N為幀長</b></p><p>　　對海豚音做時域分析：<

71、/p><p><b>　　幀 長</b></p><p>　　圖4.1 海豚聲信號的時域波形圖</p><p>　　從圖4.1可以看出，本次海豚鳴叫持續(xù)時間約為1700幀，從波形圖上看到，波形的幅值不一樣。幅值分布呈現(xiàn)出梳子形，并且峰谷間隔距較為均勻，尤其是中間的那一部分?？梢酝茰y，對中間部分放大后，海豚聲信號應為正弦波。</p>

72、<p>　　4.2.2 頻譜分析</p><p>　　上面的得到的是海豚音的時域特征，但是通常我們分析聲信號主要看它的頻域特征，可以從聲信號的頻譜圖上提取出更多有效的信息。因此對魚類聲信號進行頻譜分析更有實際意義。 </p><p>　　頻域分析包括聲信號的頻譜、功率譜、倒頻譜、頻譜包絡分析等。一般來說，功率譜分析方法可以分為經(jīng)典譜分析和現(xiàn)代譜分析。通過頻譜分析可以了解信號的頻

73、率成分、聲強、寬帶等聲學特征。頻譜分析的結果以頻譜圖的形式表示出來，它的橫坐標表示頻率，縱坐標表示振幅。</p><p>　　對海豚音做頻譜分析：</p><p>　　圖4.2 海豚聲信號的頻譜圖</p><p>　　從圖4.2可以看出，海豚鳴叫聲的基頻約為1000Hz，主頻大約為5000Hz，聲信號中有相當多的諧波頻率，屬于諧波譜。頻率范圍為0-3000Hz。&

74、lt;/p><p>　　4.2.3 時頻分析</p><p>　　聲譜圖就是根據(jù)通過對信號的時頻分析做出的。對聲音信號連續(xù)的進行頻譜分析就可以得到一種二維譜圖,其橫坐標表示時間,縱坐標表示頻率,而每個象素的灰度值大小反映相應時刻和相應頻率的信號能量密度[7].這種時頻譜圖稱為聲譜圖。</p><p>　　聲譜圖中的花紋有橫杠、亂紋和豎直條等.橫杠是與時間軸平行的幾條深黑

75、色帶紋,它們是共振峰.從橫杠對應的頻譜和寬度可以確定相應的共振峰頻率和帶寬.豎直條(又叫沖直條)是聲譜圖中出現(xiàn)與時間軸垂直的一條窄黑條.每個豎直條相當于一個基音,條紋之間的距離表示基音周期.條紋越密表示基音頻率越高.</p><p>　　對海豚音做聲譜分析：</p><p>　　圖4.3海豚聲信號的聲譜圖</p><p>　　從圖4.3可以看出，聲信號頻率在整個時間

76、段內(nèi)較為均勻，高強度聲信號多集中在5000-1500Hz頻率。</p><p><b>　　結論</b></p><p>　　本文選取海豚聲信號，用Matlab對其進行了時域，頻域和時頻分析，得到了3張直觀的圖像：波形圖、頻譜圖和聲譜圖。通過對海豚聲信號聲學特征的分析，較為全面地掌握了它的特點。時域分析和頻域分析是魚類聲信號的兩種基本的分析方法，但是存在有不足之處：時

77、域分析不能直觀地了解魚類聲信號的頻率特性；而頻域分析又不能反映魚類聲信號的頻譜隨時間變化的關系。相比較而言，時域分析的優(yōu)勢在于：由時域分析做出的聲譜圖可以簡潔而又直觀地反映出魚類聲信號的頻率和振幅隨時間變化的關系。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1]王巍巍.工學碩士學位論文-魚類聲信號的分析及特征提取研究[D]， 2009年<

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