電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)畢業(yè)論文

1、<p><b>　　編號：</b></p><p>　　中國農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代遠程教育</p><p><b>　　畢業(yè)論文（設(shè)計）</b></p><p>　　電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測</p><p>　　學(xué) 生 閆偉 </p><p>　

2、　指導(dǎo)教師 劉亮東 </p><p>　　專 業(yè) 電氣工程及其自動化</p><p>　　層 次 專升本 </p><p>　　批 次 121 </p><p>　　學(xué) 號 w30245121030 </p>&l

3、t;p>　　學(xué)習(xí)中心 張家口廣播電視大學(xué)</p><p>　　工作單位 武漢凱迪 </p><p>　　2014年04月 </p><p>　　中國農(nóng)業(yè)大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院制</p><p>　　電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測</p><p><b>　　目 錄</b><

4、/p><p>　　中文摘要:錯誤!未定義書簽。</p><p><b>　　1緒論2</b></p><p>　　1.1 短期負荷預(yù)測的目的和意義2</p><p>　　1.2電力系統(tǒng)負荷預(yù)測的特點和基本原理3</p><p>　　1.2.1電力負荷預(yù)測的特點3</p><

5、;p>　　1.2.2電力負荷預(yù)測的基本原理3</p><p>　　1.3 國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀4</p><p>　　1.3.1 傳統(tǒng)負荷預(yù)測方法4</p><p>　　1.3.2 現(xiàn)代負荷預(yù)測方法5</p><p>　　1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于短期負荷預(yù)報的現(xiàn)狀6</p><p>　　1.5 本文的主要工作

6、7</p><p><b>　　2最小二乘法8</b></p><p>　　2.1 最小二乘法原理8</p><p>　　2.2 多項式擬合具體算法8</p><p>　　2.3多項式擬合的步驟9</p><p>　　2.4 電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測誤差10</p><

7、p>　　2.4.1 誤差產(chǎn)生的原因10</p><p>　　2.4.2 誤差表示和分析方法10</p><p>　　2.4.3 擬合精度分析11</p><p>　　3基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負荷預(yù)測13</p><p>　　3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)13</p><p>　　3.1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特點1

8、3</p><p>　　3.2 BP網(wǎng)絡(luò)的原理、結(jié)構(gòu)13</p><p>　　3.2.1網(wǎng)絡(luò)基本原理13</p><p>　　3.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型和結(jié)構(gòu)14</p><p>　　3.2.3 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則14</p><p>　　3.3 BP算法的數(shù)學(xué)描述14</p><p&

9、gt;　　3.3.1信息的正向傳遞15</p><p>　　3.3.2 利用梯度下降法求權(quán)值變化及誤差的反向傳播15</p><p>　　3.4 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)具體步驟16</p><p>　　3.5 標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立17</p><p>　　3.5.1 輸入輸出變量17</p><p>　　3.5.

10、2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定17</p><p>　　3.5.3 傳輸函數(shù)18</p><p>　　3.5.4 初始權(quán)值的選取19</p><p>　　3.5.5 學(xué)習(xí)數(shù)率19</p><p>　　3.5.6 預(yù)測前、后數(shù)據(jù)的歸一化處理19</p><p>　　3.6 附加動量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)20</p>

11、<p>　　3.6.1 標準BP算法的限制與不足20</p><p>　　3.6.2 附加動量法20</p><p><b>　　4算例分析22</b></p><p>　　4.1 負荷數(shù)據(jù)22</p><p>　　4.1.1 14天實際的負荷數(shù)據(jù)22</p><p>　　4

12、.1.2 歸一化后的負荷數(shù)據(jù)24</p><p>　　4.2 兩個模型仿真后的結(jié)果分析26</p><p>　　4.3 兩種模型擬合精度分析33</p><p>　　4.4 附加動量法34</p><p><b>　　結(jié)論36</b></p><p>　　謝辭錯誤!未定義書簽。<

13、/p><p><b>　　參考文獻37</b></p><p>　　附錄1 最小二乘法的MATLAB程序錯誤!未定義書簽。</p><p>　　附錄2 標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB程序錯誤!未定義書簽。</p><p>　　附錄3 附加動量法的MATLAB程序錯誤!未定義書簽。</p><p&g

14、t;　　電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測</p><p><b>　　摘 要:</b></p><p>　　電力系統(tǒng)負荷預(yù)測是電力生產(chǎn)部門的重要工作之一。準確的負荷預(yù)測，可以合理安排機組啟停，減少備用容量，合理安排檢修計劃及降低發(fā)電成本等。</p><p>　　準確的預(yù)測，特別是短期負荷預(yù)測對提高電力經(jīng)營主體的運行效益有直接的作用，對電力系統(tǒng)控制、運行和

15、計劃都有重要意義。</p><p>　　因此，針對不同場合需要尋求有效的負荷預(yù)測方法來提高預(yù)測精度。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對電力系統(tǒng)短期負荷進行預(yù)測。</p><p>　　本文主要介紹了電力負荷預(yù)測的主要方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理、結(jié)構(gòu)，分析了反向傳播算法，建立三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行負荷預(yù)測，并編寫相關(guān)程序。與此同時采用最小二乘法進行對比，通過對最小二乘法多項式擬合原理的學(xué)習(xí)，建立模型編寫相關(guān)程

16、序。通過算例對兩種模型絕對誤差、相對誤差、擬合精度進行分析，同時比較它們訓(xùn)練時間，得出標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的精度優(yōu)勢但訓(xùn)練速度較慢。</p><p>　　最后針對標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、容易陷入局部最小值等缺點，對標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序運用附加動量法進行修改，分析改進后網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點。</p><p><b>　　關(guān)鍵詞: </b></p><p

17、>　　短期負荷預(yù)測 標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 最小二乘法 附加動量法</p><p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 短期負荷預(yù)測的目的和意義</p><p>　　短期負荷預(yù)測可對未來一天到七天的負荷進行預(yù)測，是調(diào)度中心制定發(fā)電計劃及發(fā)電廠報價的依據(jù)。它也是能量管理系統(tǒng)(EMS)的重要組成部分，對電力系統(tǒng)的運

18、行、控制和計劃都有著非常重要的影響，提高電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測的精度既能增強電力系統(tǒng)運行的安全性，又能改善電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。電力系統(tǒng)負荷預(yù)測是以準確的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和調(diào)查資料為依據(jù)，從用電量的歷史和現(xiàn)狀出發(fā)，在充分考慮一些重要的系統(tǒng)運行特性、增容決策，自然條件與社會影響的條件下，研究或利用一套系統(tǒng)地處理過去與未來負荷的數(shù)學(xué)方法。在滿足一定精度要求的意義下，確定未來某特定時刻的負荷數(shù)值[1]。電力負荷預(yù)測的目的就是提供負荷的發(fā)展狀況和水平，為

19、電力生產(chǎn)部門和管理部門制訂生產(chǎn)計劃和發(fā)展規(guī)劃提供依據(jù)，確定各供電地區(qū)的供電電量，生產(chǎn)規(guī)劃等等。隨著我國電力市場的進一步發(fā)展，短期負荷預(yù)測在電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行方面的影響會愈來愈明顯，尤其對發(fā)電市場側(cè)有深遠影響，主要表現(xiàn)在：</p><p>　　1.1.1 短期負荷預(yù)測值對實時電價制定的影響。</p><p>　　電價是電力市場的杠桿和核心內(nèi)容，體現(xiàn)了電力市場的競爭性和開放性，而電價的制定是在

20、未來給定電價計算期的負荷預(yù)測的基礎(chǔ)上完成的。因此，發(fā)電企業(yè)要保證其電價的競爭能力并且盈利，就必須獲得較精確的負荷預(yù)測，才能訂出既有競爭力又保證盈利的電價。</p><p>　　1.1.2 短期負荷預(yù)測值對用戶用電情況的影響</p><p>　　由于負荷的隨機變化，或發(fā)、輸、配電設(shè)備的故障，電能的供、需情況是不斷變化的，供電成本也是隨之變化的。即使是同一用戶，不同時間用電時，對其供電的成本也

21、是不同的。短期負荷預(yù)測結(jié)果的出現(xiàn)，使用戶可以了解負荷高峰和低谷出現(xiàn)的時間以便合理安排用電情況，節(jié)約電費；而且用戶可以相應(yīng)地對電價做出響應(yīng)，選擇低電價時段用電。</p><p>　　1.1.3 短期負荷預(yù)測對轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)的影響</p><p>　　提供轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)是電力市場中電網(wǎng)的一項基本功能，轉(zhuǎn)運是電力市場平等競爭的必要條件，可以給電網(wǎng)帶來巨大的效益[2]。而電網(wǎng)在執(zhí)行轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)時，將根據(jù)負荷預(yù)測的

22、數(shù)據(jù)及各發(fā)電機的運行參數(shù)，制定發(fā)電計劃和調(diào)度計劃，所以準確的負荷預(yù)測將促進供、運、用電三方的協(xié)調(diào)。</p><p>　　1.1.4 短期負荷預(yù)測對合同電量分配的影響</p><p>　　由于在初級發(fā)電市場，所有電量統(tǒng)一進行競價,只在電費結(jié)算時考慮合同電量，按照差價合約結(jié)算。由于電費結(jié)算按時段進行，需將合同電量按負荷預(yù)測曲線分配至各時段。在最后是按短期負荷預(yù)測曲線將日合同電量分到各時段，所以

23、不準確的短期負荷預(yù)測將導(dǎo)致違約，甚至引起電量分配的不合理，造成電量不足等問題。</p><p>　　1.1.5 短期負荷預(yù)測對系統(tǒng)充裕性評估的影響</p><p>　　系統(tǒng)充裕性評估(Projected Assessment of System Adequacy)由電力調(diào)度中心負責(zé)，主要內(nèi)容是分析預(yù)測中、短期系統(tǒng)供需平衡和系統(tǒng)安全情況，目的是讓市場成員正確了解信息，安排1年中系統(tǒng)的供電、用

24、電及設(shè)備檢修，進行發(fā)電報價決策，以盡可能減少電力調(diào)度中心的干預(yù)。這也體現(xiàn)了準確的短期負荷預(yù)測對系統(tǒng)及發(fā)電市場的重要影響和作用。</p><p>　　1.2 電力系統(tǒng)負荷預(yù)測的特點和基本原理</p><p>　　1.2.1 電力負荷預(yù)測的特點</p><p>　　這于負荷預(yù)測是根據(jù)電力負荷的過去與現(xiàn)在來推測它的未來數(shù)值，所以，這</p><p>

25、;　　一工作所研究的對象是不確定性事件，它具有以下特點：</p><p>　　1.2.1.1 預(yù)測結(jié)果的非準確性</p><p>　　電力負荷的大小受各種復(fù)雜因素的影響，這些影響因素是發(fā)展變化的，如社會經(jīng)濟發(fā)展、氣候變化、新技術(shù)發(fā)展、政治政策等。人們對有些因素能預(yù)先估計，有些因素則不能或很難被準確預(yù)測。另外，預(yù)測方法與理論的不斷更新，也將影響到預(yù)測的精度。</p><p

26、>　　1.2.1.2 預(yù)測的條件性</p><p>　　各種電力負荷預(yù)測都是在一定條件下做出的。這些條件有必然條件和假設(shè)條件，按必然條件做出的負荷預(yù)測往往是可靠的，按假設(shè)條件做出的預(yù)測準確性顯然具有條件性，比如說，預(yù)測模型訓(xùn)練時有些參數(shù)初始值的設(shè)定不同，預(yù)測結(jié)果會不同，很顯然，由此做出的負荷預(yù)測就具有了特定的條件性。</p><p>　　1.2.1.3 預(yù)測結(jié)果的多方案性</p

27、><p>　　由于負荷預(yù)測精度問題要求、預(yù)測條件的制約不同，再加上預(yù)測手段及理論數(shù)學(xué)模型的多樣性，使得預(yù)測的結(jié)果并非是唯一的。</p><p>　　1.2.2 電力負荷預(yù)測的基本原理</p><p>　　由于負荷預(yù)測具有不確定性、條件性、多方案性等特點。建立負荷預(yù)測模型和實施預(yù)測方法，一般要基于以下幾個基本原理[3]。</p><p>　　1.2

28、.2.1 相似性原理</p><p>　　相似性原理即事物的發(fā)展過程和發(fā)展狀況可能與過去一定階段的發(fā)展過程和發(fā)展狀況存在相似性，根據(jù)這種相似性可以建立相同的預(yù)測模型。例如：在特殊假期內(nèi)(如春節(jié)、國慶等長時間公眾假期)，由于社會用電需求狀況類似，導(dǎo)致電力負荷表現(xiàn)出一定的相似性。</p><p>　　1.2.2.2 連續(xù)性原理</p><p>　　連續(xù)性原理指預(yù)測對象從

29、過去發(fā)展到現(xiàn)在，再從現(xiàn)在發(fā)展到將來，其中某些特征得以保持和延續(xù)，這一過程是連續(xù)變化的。例如：各個地區(qū)的用電量具有連續(xù)性，這些連續(xù)性為電力預(yù)測工作提供了基本依據(jù)。</p><p>　　1.2.2.3 相關(guān)性原理</p><p>　　即未來負荷的發(fā)展變化同許多其他因素有很強的相關(guān)性，這些因素直接影響預(yù)測結(jié)果。例如：某地的負荷預(yù)測同本地區(qū)的經(jīng)濟因素、氣象因素及歷史負荷相關(guān)。若沒有其他因素的影響，

30、日電力負荷曲線形狀應(yīng)相似。</p><p>　　1.2.2.4 規(guī)律性原理</p><p>　　即事物的發(fā)展變化有內(nèi)在規(guī)律，這些規(guī)律是可以為人們所認識的。在負荷預(yù)測中，可以發(fā)現(xiàn)實際電力負荷曲線是有規(guī)律的。例如在晚上12點后至早晨8點前存在一個電力負荷低谷點。在早晨8點上班后至下午6點下班前，大部分電力設(shè)備運行，則存在電力負荷的高峰點。</p><p>　　1.3 國

31、內(nèi)外研究的現(xiàn)狀</p><p>　　20世紀60-70年代開始，世界各國經(jīng)濟迅猛發(fā)展，對電力需求量越來越大，對電能質(zhì)量的要求也越來越高，從而帶動電力系統(tǒng)迅速發(fā)展。從這時候開始，負荷預(yù)測從早期的不重視開始向應(yīng)用、探索和研究方向發(fā)展。負荷預(yù)測的發(fā)展大致可以劃分為兩個階段：第一階段(20世紀60-80年代)是使用傳統(tǒng)負荷預(yù)測技術(shù)的階段，這一階段基本沿襲了經(jīng)濟領(lǐng)域的預(yù)測技術(shù)，典型的如時間序列法、回歸分析法；第二階段(20

32、世紀90年代到現(xiàn)在)，隨著計算機技術(shù)的日新月異，人工智能技術(shù)的興起，負荷預(yù)測迅速進入了使用智能化負荷預(yù)測技術(shù)的階段。專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯系統(tǒng)代表著當(dāng)今人工智能技術(shù)的三大分支，它們都在負荷預(yù)測領(lǐng)域逐步得到應(yīng)用。同時，提出了灰色系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、小波分析理論等技術(shù)方法[4]。</p><p>　　目前，國內(nèi)外關(guān)于短期電力負荷預(yù)測的研究主要集中在三個方面：負荷預(yù)測的影響因素、負荷預(yù)測的數(shù)學(xué)模型以及負

33、荷預(yù)測的算法。相對前兩個方面，在算法方面的研究最廣泛，已經(jīng)涌現(xiàn)出了各種不同算法，而這些算法在模型的復(fù)雜性、靈活性、對數(shù)據(jù)的要求以及滿足用戶的特殊要求等方面都有著很大的不同。用于短期負荷預(yù)測方法很多，近年來，預(yù)測理論技術(shù)取得了長足的進步，負荷預(yù)測的新技術(shù)層出不窮，綜合起來主要有：傳統(tǒng)預(yù)測法、現(xiàn)代預(yù)測法兩大類[5]。</p><p>　　1.3.1 傳統(tǒng)負荷預(yù)測方法</p><p>　　1.3

34、.1.1 回歸分析預(yù)測方法</p><p>　　回歸分析法是一種曲線擬合法，及對過去的具有隨機特性的負荷記錄進行擬合，得到一條確定的曲線，然后將此曲線外延到適當(dāng)時刻，就得到該時刻的負荷預(yù)報值。這種方法是研究變量和變量之間依存關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法?；貧w分析法也可由給定的多組自變量和因變量資料來研究各自變量和因變量之間的關(guān)系，而形成回歸方程，解回歸方程后，按給定的各自變量值，即能求出因變量值[6]。</p>

35、<p>　　1.3.1.2 時間序列預(yù)測方法</p><p>　　一段歷史負荷資料組成的時間序列可以看成一個隨機過程，某一時刻的負荷與它過去的負荷有關(guān)，是在過去負荷基礎(chǔ)上的隨機波動。這種相關(guān)關(guān)系可以用自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)來描述，時間序列法正是通過研究這種相關(guān)系來建立模型和進行預(yù)測的。時間序列模型可分為自回歸(AR)、動平均(MA)、自回歸動平均(ARMA)等。時間序列法建立的模型必須滿足平穩(wěn)性條

36、件和可逆性條件，不滿足這兩個條件的模型不能用來預(yù)測模型。</p><p>　　1.3.1.3 灰色系統(tǒng)法</p><p>　　系統(tǒng)可分為白色系統(tǒng)、黑色系統(tǒng)和灰色系統(tǒng)。按照“黑箱子"理論，凡是系統(tǒng)中既含有已知信息又含有未知信息的系統(tǒng)可定義為“灰色系統(tǒng)”。灰色系統(tǒng)可分為非本征性灰色系統(tǒng)和本征性灰色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論應(yīng)用于電力系統(tǒng)負荷預(yù)報時，如果將影響負荷的各種復(fù)雜因素聯(lián)合起來看成一個

37、大系統(tǒng)，則它兼有確定性和不確定性，本征性和非本征性灰色系統(tǒng)特征。實際的歷史負荷資料能夠清楚地顯示出其灰色系統(tǒng)特征：年、月、日的負荷既有逐年增長趨勢的確定性的一面，同時又有每年、每月、每日負荷隨機變化的不確定性的一面?；疑到y(tǒng)模型在電力系統(tǒng)負荷預(yù)測中主要用于中期和長期的預(yù)報。</p><p>　　這些傳統(tǒng)的預(yù)測方法在負荷變化比較平穩(wěn)時可以取得比較好的預(yù)測效果。然而，由于負荷發(fā)展變化受到多種因素制約，經(jīng)常會發(fā)生較大的

38、變動，此時，這些傳統(tǒng)的預(yù)測方法效果往往并不理想。</p><p>　　1.3.2 現(xiàn)代負荷預(yù)測方法</p><p>　　1.3.2.1 專家系統(tǒng)預(yù)測技術(shù)</p><p>　　基于專家系統(tǒng)的負荷預(yù)測是采用啟發(fā)推理的方法，對經(jīng)驗豐富的負荷預(yù)測專工的知識和方法進行提取，用于特殊事件下的負荷預(yù)測，從而形成一種可用于多種復(fù)雜因素干擾下的電力系統(tǒng)負荷預(yù)測方法。專家系統(tǒng)預(yù)測法適用

39、于中、長期負荷預(yù)測。這種方法能匯集多個專家的知識和經(jīng)驗，考慮的因素也比較全面；但同時運算速度不夠快成為其在線應(yīng)用的一大障礙。</p><p>　　1.3.2.2 模糊預(yù)測技術(shù)</p><p>　　模糊預(yù)測法是建立在模糊數(shù)學(xué)理論上的一種負荷預(yù)測新技術(shù)。引入模糊數(shù)學(xué)的概念可以用來描述電力系統(tǒng)中的一些模糊現(xiàn)象。如負荷預(yù)測中的關(guān)鍵因素氣象狀況的評判、負荷的日期類型的劃分等。模糊預(yù)測法將模糊信息和經(jīng)

40、驗以規(guī)則的形式表示出來，并轉(zhuǎn)換成可以在計算機上運行的算法，使得其在電力系統(tǒng)的許多領(lǐng)域中得到了應(yīng)用[6]。將模糊方法應(yīng)用于負荷預(yù)測可以更好的處理負荷變化的不確定性，將這一理論應(yīng)用于負荷預(yù)測是很合理的選擇。</p><p>　　1.3.2.3 小波分析法</p><p>　　小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。小波變換的實質(zhì)是通過時間軸上的位移

41、與放縮和幅度的變化產(chǎn)生一系列的派生小波，用系列小波對要分析的信號進行時間軸上的平移比較，獲得用以表征信號與小波相似程度的小波系數(shù)，由于派生小波可以達到任意小的規(guī)定精度，并可以對有限長的信號進行精確的度量，因此可以獲得相對于傅立葉分析所不能獲得的局部時問區(qū)間的信息。</p><p>　　1.3.2.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法</p><p>　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是仿照生物神經(jīng)系統(tǒng)建立的一種計算模型。傳統(tǒng)

42、負荷預(yù)報的數(shù)學(xué)模型是用顯式的數(shù)學(xué)表達式加以描述，這就決定了傳統(tǒng)的預(yù)測模型的局限性。事實上，負荷變化的自然規(guī)律很難用一個顯式的數(shù)學(xué)公式予以表示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是這一領(lǐng)域內(nèi)的一個重大突破。該方法以傳統(tǒng)顯式函數(shù)的自變量和因變量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，將傳統(tǒng)的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為高維的非線性映射。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個具有高度非線性的超大規(guī)模連續(xù)時間動力系統(tǒng)，可以映射任意復(fù)雜的非線性關(guān)系[7]，通過學(xué)習(xí)能把樣本隱含的特征和規(guī)律分布于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)上。</

43、p><p>　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點是可以模仿人腦的智能化處理，具有很強的自適應(yīng)能力，對不完整的信息敏感性很低，因而又具有很強的容錯性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和自適應(yīng)功能是它所獨有的，是其它常規(guī)算法所不具備的，它能以任意精度逼近任意非線性復(fù)雜問題，近年來在電力系統(tǒng)負荷預(yù)報中得到了廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于短期負荷預(yù)報的現(xiàn)狀</p><p>　　應(yīng)用人

44、工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電力系統(tǒng)進行負荷預(yù)測，主要的任務(wù)就是利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任意非線性過程的特性，來模擬負荷的運行規(guī)律，目前應(yīng)用的情況主要集中在以下幾個方面：</p><p>　　1.4.1 采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和標準BP算法</p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入及輸出量都是相關(guān)歷史負荷數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集的數(shù)據(jù)憑經(jīng)驗選取。對所選取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也沒有一定的方法給出。這種方法主要用于電

45、力系統(tǒng)日負荷預(yù)測。它算法簡單，計算速度快。但是預(yù)測誤差較大[8]。</p><p>　　1.4.2 采用標準BP算法，并加入了溫度的影響</p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量為歷史負荷值與溫度值，輸出量為預(yù)測值。不同的類型日及不同的時間段，采用不同的編碼來表示。這種方法用一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示了不同的情況，但是增加了網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點，同時為了使其具有泛化能力，隱層節(jié)點也要增加，這就增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的

46、復(fù)雜性，延長了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)時間。</p><p>　　1.4.3 采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進算法</p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入及輸出量的選取基本同上，只是利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多種改進算法。大致有以下幾種：加入動量項的BP算法、二階BP算法、變步長算法、基于Kalman濾波的快速算法、遺傳算法等。這種方法加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度,有的方法對預(yù)測結(jié)果也有一定的改善。但是，這種方法由于加入了多個

47、約束因子，確定其值比較困難。</p><p>　　1.4.4 采用多模塊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法</p><p>　　由于電力系統(tǒng)負荷在不同的情況下，運行規(guī)則是不同的。比如在不同的類型日、一天中的不同時段，其運行規(guī)律不同，因此應(yīng)選取多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決不同的情況。對每日24小時分為五個時段：凌晨1時-6時、7時-10時、11時-下午3時、4時-晚8時和9時-零時，每個階段都用不同的網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測。這種方法

48、的優(yōu)點是每小塊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快，預(yù)測精度也較高，但網(wǎng)絡(luò)個數(shù)太多。</p><p>　　1.5 本文的主要工作</p><p>　　1.5.1 從負荷預(yù)測的目的意義，電力負荷的特點、基本原理，國內(nèi)外現(xiàn)狀等方面進行簡單的介紹，對負荷預(yù)測有了基本的了解。</p><p>　　1.5.2 介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論，包括它的原理、結(jié)構(gòu)、特點，使我們對人工神經(jīng)

49、網(wǎng)絡(luò)有了初步的了解。詳細介紹了BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法和步驟，并指出了BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點，學(xué)習(xí)并深入了解BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。</p><p>　　1.5.3 從網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)、參數(shù)的選取以及輸入數(shù)據(jù)的歸一化處理這幾個方面建立BP網(wǎng)絡(luò)模型，并編寫相關(guān)程序，針對標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點運用附加動量法進行改進，分析改進后網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點。</p><p>　　1.5.4 通過算例分析比較標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與最小二乘法

50、模型，通過連續(xù)14天的負荷數(shù)據(jù)進行負荷預(yù)測，對兩種模型進行絕對誤差、相對誤差和擬合精度的分析對比，同時比較兩種網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間，驗證所選模型的合理性和優(yōu)勢。</p><p><b>　　2 最小二乘法</b></p><p>　　為了與后面的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行對比，突出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度上的優(yōu)勢，我們首先運用最小二乘法構(gòu)建一個短期負荷預(yù)測的模型。最小二乘法（又稱最小平方法）是一

51、種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)[9]。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。</p><p>　　2.1 最小二乘法原理</p><p>　　從整體上考慮近似函數(shù)同所給數(shù)據(jù)點 (i=0,1,…,m)誤差 (i=0,1,…,m)的大小，常用的方法有以下三種：一是誤差 (i=0,1,…,m)絕對值的最大值；

52、二是誤差絕對值的和；三是誤差平方和的平方根。前兩種方法簡單、自然，但不便于微分運算 ，后一種方法相當(dāng)于考慮 2—范數(shù)的平方，因此在曲線擬合中常采用誤差平方和來度量誤差(i=0，1，…，m)的整體大小。</p><p>　　數(shù)據(jù)擬合的具體作法是：對給定數(shù)據(jù) (i=0,1,…，m)，使誤差 (i=0,1,…,m)的平方和最小，即</p><p>　?。?-1)

53、 </p><p>　　從幾何意義上講，就是尋求與給定點 (i=0,1,…,m)的距離平方和為最小的曲線。函數(shù)稱為擬合函數(shù)或最小二乘解，求擬合函數(shù)的方法稱為曲線擬合的最小二乘法。</p><p>　　2.2 多項式擬合具體算法</p><p>　　假設(shè)給定數(shù)據(jù)點(i=0,1,…,m)

54、，為有次數(shù)不超過的多項式構(gòu)成的函數(shù)類，現(xiàn)求 使得</p><p><b>　　（2-2)</b></p><p>　　當(dāng)擬合函數(shù)為多項式時，稱為多項式擬合，滿足式(2-2)的稱為最小二乘擬合多項式。特別地，當(dāng)n=1時，稱為線性擬合或直線擬合。</p><p><b>　　顯然</b></p><p&g

55、t;<b>　　(2-3)</b></p><p>　　式(2-3)為的多元函數(shù)，因此上述問題即為求的極值問題。由多元函數(shù)求極值的必要條件，得</p><p><b>　　， (2-4)</b></p><p><b>　　即</b></p><p><b>　　，

56、 (2-5)</b></p><p>　　式(2-5)是關(guān)于的線性方程組，用矩陣表示為</p><p><b>　　(2-6)</b></p><p>　　式(2-5)和(2-6)稱為正規(guī)方程組或法方程組。</p><p>　　可以證明，方程組(2-6)的系數(shù)矩陣是一個對稱正定矩陣,故存在唯一解。從式(2

57、-6)解出(k=0,1,…，n)，從而得多項式</p><p><b>　　(2-7)</b></p><p>　　為所求的擬合多項式。我們把稱為最小二乘擬合多項式的平方誤差，記作</p><p><b>　　(2-8)</b></p><p><b>　　即</b></

58、p><p><b>　　(2-9)</b></p><p>　　2.3 多項式擬合的步驟</p><p>　　一般方法可歸納為以下幾步：</p><p>　　(1) 由已知數(shù)據(jù)畫出函數(shù)粗略的圖形散點圖，確定擬合多項式的次數(shù)n；</p><p>　　(2) 列表計算 和；</p><

59、p>　　(3) 寫出正規(guī)方程組，求出；</p><p>　　(4) 寫出擬合多項式，。</p><p>　　在實際應(yīng)用中或；當(dāng)時所得的擬合多項式就是拉格朗日或牛頓插值多項式。</p><p>　　本文經(jīng)過比較可知三次多項式擬合度最好，即。故選用三次多項式來進行預(yù)測，具體方法是用預(yù)測日前12天和預(yù)測日當(dāng)天的負荷數(shù)據(jù)來擬合多項式，得到系數(shù)，從而得到擬合多項式y(tǒng)。用

60、預(yù)測日的天數(shù)即13作為x帶入求得的多項式y(tǒng)中,所求得的數(shù)據(jù)即為預(yù)測的數(shù)據(jù)。具體的MATLAB程序見附錄1。</p><p>　　2.4 電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測誤差</p><p>　　由于負荷預(yù)測是一種對未來負荷的估算，不可避免會產(chǎn)生誤差。研究產(chǎn)生的誤差，計算并分析誤差的大小，可以比較預(yù)測結(jié)果的準確程度，也可以對比不同算法、不同模型在具體負荷預(yù)測要求中的情況。預(yù)測誤差對利用預(yù)測資料做決策時也

61、具有重要的參考價值。</p><p>　　2.4.1 誤差產(chǎn)生的原因</p><p>　　產(chǎn)生誤差的原因[10]很多，主要有以下幾個方面：</p><p>　　(1) 由于選擇的預(yù)測模型所產(chǎn)生的誤差。不同結(jié)構(gòu)的模型預(yù)測時，預(yù)測結(jié)果會存在差異，就必然會帶來誤差。</p><p>　　(2) 各個地區(qū)的負荷所受的影響因素是不同的，預(yù)測方法會存在很

62、大的差異，因而就存在著如何從眾多的預(yù)測方法中正確選擇一個合適的預(yù)測方法的問題。如果選擇不當(dāng)?shù)脑挘簿碗S之產(chǎn)生誤差。</p><p>　　(3) 樣本數(shù)據(jù)帶來的誤差。進行負荷預(yù)測要用到大量的數(shù)據(jù)資料，而各項資料并不能保證完全準確可靠，這也會帶來預(yù)測誤差。</p><p>　　(4) 由工作人員預(yù)測時帶來的隨機誤差。</p><p>　　2.4.2 誤差表示和分析方法&

63、lt;/p><p>　　在了解預(yù)測誤差產(chǎn)生原因后，可以對預(yù)測模型或預(yù)測技術(shù)加以改進。同時還必須對預(yù)測誤差進行計算分析，進而可以檢驗所選的預(yù)測模型。設(shè)原始序列為，，原始序列的均值為：。經(jīng)過某種方法預(yù)測，對原序列的擬合值形成的序列為，，計算預(yù)測誤差的主要方法如下：</p><p>　　(1) 絕對誤差(Absolute Error)：用表示第t小時的負荷預(yù)測值，表示相應(yīng)的實際值，則絕對預(yù)測誤差定義

64、為：</p><p><b>　　(2-10)</b></p><p>　　(2) 相對誤差(Relative Error)：用表示第t小時的負荷預(yù)測值，表示相應(yīng)的實際值，則相對預(yù)測誤差定義為：</p><p><b>　　(2-11)</b></p><p>　　(3) 平均相對誤差(Mean R

65、elative Error)：平均相對誤差為某一預(yù)測期間(通常是一天或一周)內(nèi)各點相對預(yù)測誤差的平均值，它反應(yīng)了該預(yù)測期間內(nèi)預(yù)測誤差的總體情況。平均相對誤差常用MRE表示為：</p><p><b>　　(2-12)</b></p><p>　　本文采用了絕對誤差、相對誤差、平均相對誤差等來進行預(yù)測結(jié)果的誤差分析[10]。</p><p>　　

66、2.4.3 擬合精度分析</p><p>　　可以以相關(guān)指數(shù)（相關(guān)系數(shù)）、標準差、離散系數(shù)等加以分析[9]。</p><p>　　首先需要計算三個平方和指標：1.剩余平方和（），是指殘差分析平方和，一般的最小二乘回歸就是追求剩余平方和盡可能小；2.回歸平方和（），是指回歸差的平方和，即擬合值和實際平均值之差的平方和；3.總離（偏）差平方和（），是指實際值與實際平均值之差的平方和。對于線性擬

67、合，總離（偏）差平方和等于剩余平方和與回歸平方和，即。</p><p>　　(1) 剩余平方和：</p><p><b>　　(2-13)</b></p><p>　　(2) 回歸平方和：</p><p><b>　　(2-14)</b></p><p>　　(3) 總離（偏

68、）差平方和：</p><p><b>　　(2-15)</b></p><p>　　(4) 相關(guān)指數(shù)。對于一般的擬合，將1減去剩余平方和占總離（偏）差平方和的比例定義為相關(guān)指數(shù)，記為,計算公式如下：</p><p><b>　　(2-16)</b></p><p>　　R值越接近于1，表明曲線擬合的

69、效果越好，相關(guān)性越強。</p><p>　　(5) 剩余標準差。經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)的理論分析，回歸平方和、剩余平方和分別服從各自的概率分布，其自由度分別記為、。于是，可計算剩余標準差：</p><p><b>　　(2-17)</b></p><p>　　剩余標準差S的值愈小，說明預(yù)測曲線與實際曲線的相關(guān)程度愈高，因此，剩余標準離差S是反映擬合精度的一

70、個標志。</p><p>　　簡單分析時，如果某個預(yù)測模型的參數(shù)個數(shù)為k，則一般可認為，</p><p><b>　　。</b></p><p>　　(6) 離散系數(shù)。以剩余標準差為基礎(chǔ)，定義離散系數(shù)為：</p><p><b>　　(2-18)</b></p><p>　　

71、同樣，V越小，表明擬合程度越好。</p><p>　　3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負荷預(yù)測</p><p>　　3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)</p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個神經(jīng)元組成的廣泛互連的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 能夠模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)真實世界及物體之間所做出的交互反應(yīng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理信息是通過信息樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練, 使其具有人的大腦的記憶, 辨識能力, 完成名種信息處理功能[

72、11]。它能從已有數(shù)據(jù)中自動地歸納規(guī)則, 獲得這些數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律, 具有良好的自學(xué)習(xí), 自適應(yīng), 聯(lián)想記憶, 并行處理和非線性形轉(zhuǎn)換的能力, 特別適合于因果關(guān)系復(fù)雜的非確定性推理, 判斷, 識別和分類等問題。對于任意一組隨機的, 正態(tài)的數(shù)據(jù), 都可以利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行統(tǒng)計分析, 做出擬合和預(yù)測?；谡`差反向傳播(Back propagation)算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)(Multilayer feedforward network, 簡

73、記為BP網(wǎng)絡(luò)), 是目前應(yīng)用最成功和廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。</p><p>　　3.1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特點</p><p>　　(1) 結(jié)構(gòu)特點：信息處理的并行性、信息存儲的分布性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡單處理元件相互連接構(gòu)成的高度并行的非線性系統(tǒng)，具有大規(guī)律并行性處理特性。結(jié)構(gòu)上的并行性使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息存儲采用分布式方式：即信息不是存儲在網(wǎng)絡(luò)的某個局部，而是分布在網(wǎng)絡(luò)所有的連接中。

74、</p><p>　　(2) 功能特點：高度的非線性、良好的容錯性。神經(jīng)元的廣泛聯(lián)系并行工作使整個網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出高度的非線性特點，而分布式存儲的結(jié)構(gòu)特點使網(wǎng)絡(luò)在兩個方面表現(xiàn)出良好的容錯性。</p><p>　　(3) 能力特征：自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)性。自適應(yīng)包含自學(xué)習(xí)與自組織兩層含義：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)是指外界環(huán)境發(fā)生變化時，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練和感知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能通過自動調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得對

75、于給定輸入能產(chǎn)生期望的輸出；神經(jīng)系統(tǒng)能在外部刺激下按一定規(guī)則調(diào)整神經(jīng)元之間的突觸連接，逐漸構(gòu)建起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這一構(gòu)建過程稱為網(wǎng)絡(luò)的自組織。</p><p>　　3.2 BP網(wǎng)絡(luò)的原理、結(jié)構(gòu)</p><p>　　3.2.1網(wǎng)絡(luò)基本原理</p><p>　　BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出

76、，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。學(xué)習(xí)過程中由信號的正向傳播與誤差的逆向傳播兩個過程組成。正向傳播時, 模式作用于輸入層, 經(jīng)隱層處理后, 傳入誤差的逆向傳播階段, 將輸出誤差按某種子形式, 通過隱層向輸入層逐層返回, 并“分攤”給各層的所有單元, 從而獲得各層單元的參考誤差或稱誤差信號, 以作為修改

77、各單元權(quán)值的依據(jù)。權(quán)值不斷修改的過程, 也就是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程。此過程一直進行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差準逐漸減少到可接受的程度或達到設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。 BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層, 輸出層以及一個或多個隱層節(jié)點互連而成的一種多層網(wǎng), 這種結(jié)構(gòu)使多層前饋網(wǎng)絡(luò)可在輸入和輸出間建立合適的線性或非線性關(guān)系, 又不致使網(wǎng)絡(luò)輸出限制在-1和1之間。</p><p>　　3.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型和結(jié)構(gòu)</p><p>

78、;　　BP(back propagation)網(wǎng)絡(luò)是一種前向網(wǎng)絡(luò)，是采用誤差反向傳播算法，對非線性可微分函數(shù)進行權(quán)值訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)。</p><p>　　一個具有r個輸入和一個隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖3.1所示：</p><p>　　圖3.1 單隱層BP網(wǎng)絳模型結(jié)構(gòu)</p><p>　　BP網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)必須是處處可微的，所以經(jīng)常使用的是Sigmoid型的對數(shù)或正切

79、激活函數(shù)和線性函數(shù)。在一般情況下，隱含層采用Sigmoid型的對數(shù)激活函數(shù)，在輸出層采用線性激活函數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。</p><p>　　3.2.3 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則</p><p>　　BP算法是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。其主要思想是：對于q個輸入學(xué)習(xí)樣本：，已知與其對應(yīng)的輸出樣本為：。學(xué)習(xí)的目的是用網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與目標矢量之間的誤差來修改其連接權(quán)值和偏差，使輸出(l=1,2，?q)與期望盡

80、可能的接近，即是使網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和達到最小。它是通過連續(xù)不斷的在相對于誤差函數(shù)斜率下降的方向上計算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏差的變化而逐漸逼近目標的[11]。每一次權(quán)值和偏差的變化都與網(wǎng)絡(luò)誤差的影響成正比，并以反向傳播的方式傳到每一層的。</p><p>　　BP算法是由兩部分組成的：信息的正向傳遞和誤差的反向傳播。在正向傳遞過程中，輸入信息從輸入經(jīng)隱含層逐層計算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)[1

81、2]。如果在輸出層沒有得到期望的輸出，則計算輸出層的誤差變化值，然后轉(zhuǎn)入反向傳播，通過網(wǎng)絡(luò)將誤差信號沿原來的連接通路反向傳回來，修改各層神經(jīng)元的權(quán)值與偏差直至達到期望目標。</p><p>　　3.3 BP算法的數(shù)學(xué)描述</p><p>　　設(shè)輸入為P，輸入神經(jīng)元有r個，隱含層內(nèi)有是s1個神經(jīng)元，激活函數(shù)為F1，輸出層內(nèi)有s2個神經(jīng)元，對應(yīng)的激活函數(shù)為F2，輸出為A，目標矢量為T。<

82、/p><p>　　3.3.1信息的正向傳遞</p><p>　　(1) 隱含層中第i個神經(jīng)元的輸出為：</p><p>　?。╥=1,2,…,s1)(3-1)</p><p>　　(2) 輸出層第k個神經(jīng)元的輸出為：</p><p>　?。╥=1,2,…,s1)(3-2)</p><p>　　(

83、3) 定義誤差函數(shù)為：</p><p><b>　　(3-3)</b></p><p>　　3.3.2 利用梯度下降法求權(quán)值變化及誤差的反向傳播</p><p>　　(1) 輸出層的權(quán)值變化</p><p>　　對從第i個輸入到第k個輸出權(quán)值，有：</p><p><b>　　(3-4)

84、</b></p><p><b>　　其中，</b></p><p><b>　　(3-5)</b></p><p><b>　　(3-6)</b></p><p><b>　　同理可得：</b></p><p><

85、;b>　　(3-7)</b></p><p>　　(2) 隱含層權(quán)值變化</p><p><b>　　(3-8)</b></p><p><b>　　其中：</b></p><p>　　， ， ， (3-9)</p><p><b>　　同理可得

86、：</b></p><p><b>　　(3-10)</b></p><p>　　3.4 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)具體步驟</p><p>　　(1) 對樣本進行歸一化處理：</p><p>　　(2) 初始化：置所有的加權(quán)系數(shù)為較小的隨機數(shù)；</p><p>　　(3) 提供具有輸入向量和要求的

87、期望輸出的訓(xùn)練的樣本集；</p><p>　　(4) 計算隱含層和輸出層的輸入和輸出；</p><p>　　(5) 計算網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出的誤差；</p><p>　　(6) 調(diào)整輸出層和隱含層的加權(quán)系數(shù)；</p><p>　　(7) 返回步驟(4)，循環(huán)上述步驟，直到誤差滿足設(shè)置的精度為止。</p><p>　　算法

88、流程如圖3.2：</p><p>　　圖3.2 算法流程圖</p><p>　　3.5 標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立</p><p>　　3.5.1 輸入輸出變量</p><p>　　輸入變量：預(yù)測日前12天第i小時的負荷值（i=1,2，…,24）。</p><p>　　輸出變量：預(yù)測日第i小時的負荷值（i=1,2，…

89、,24）。</p><p>　　3.5.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定</p><p>　　本次設(shè)計選用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括一個隱含層，其中輸入層和輸出層神經(jīng)元的個數(shù)由輸入變量數(shù)決定。文中對未來每個小時進行負荷預(yù)測，故輸出層節(jié)點數(shù)為1，輸入層節(jié)點數(shù)為12。</p><p>　　隱層個數(shù)的確定是非常重要的，會直接影響網(wǎng)絡(luò)性能。如果隱含層神經(jīng)元數(shù)目過少，網(wǎng)絡(luò)很難識別樣本，難以完成

90、訓(xùn)練，并且網(wǎng)絡(luò)的容錯性也會降低；如果數(shù)目過多，則會增加網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)，延長網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間，同時也會降低網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，導(dǎo)致預(yù)測能力下降。本文采用經(jīng)驗公式：（1<<10）取常數(shù)，其中H為隱含層節(jié)點數(shù)，n為輸入層節(jié)點數(shù)，m為輸出層節(jié)點數(shù)[13]。</p><p>　　本文采取的做法是：構(gòu)建多個BP網(wǎng)絡(luò)，它們除了隱含層神經(jīng)元個數(shù)不同外，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力短期負荷預(yù)測系統(tǒng)研究其它一切條件都相同，通過比較它

91、們訓(xùn)練的循環(huán)次數(shù)、網(wǎng)絡(luò)精度和下降速度。用試湊法確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為7。表3.1為日負荷預(yù)測模型結(jié)構(gòu)表，具體節(jié)點描述如下表：</p><p>　　表3.1 日負荷預(yù)測模型結(jié)構(gòu)表</p><p>　　3.5.3 傳輸函數(shù)</p><p>　　BP算法要用到各層激活函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，所以要求其激活函數(shù)處處可微。本次設(shè)計隱含層的激活函數(shù)選用對數(shù)S型函數(shù)，函數(shù)表達：<

92、/p><p><b>　　(3-11)</b></p><p>　　對數(shù)S型函數(shù)連續(xù)光滑，具有嚴格單調(diào)的特性，其導(dǎo)數(shù)如下式，關(guān)于(0，0．5)中心對稱，能節(jié)約計算時間。</p><p><b>　　(3-12)</b></p><p>　　輸出層的激活函數(shù)采用線性函數(shù)，可使網(wǎng)絡(luò)逼近值在實數(shù)內(nèi)的任意函數(shù)，

93、從而使線性函數(shù)作用的神經(jīng)元不存在飽和狀態(tài)。</p><p>　　下面兩圖分別為S型激活函數(shù)和線性激活函數(shù)的曲線：</p><p>　　圖3.3 對數(shù)S型激活函數(shù)</p><p>　　圖3.4 線性激活函數(shù)</p><p>　　3.5.4 初始權(quán)值的選取</p><p>　　由于系統(tǒng)是非線性的，初始值對于學(xué)習(xí)是否達到

94、局部最小、是否能夠收斂以及網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間的長短關(guān)系很大。如果初始值太大，使得加權(quán)后的輸入和落在S型激活函數(shù)的飽和區(qū)，從而導(dǎo)致其導(dǎo)數(shù)非常小，而在計算權(quán)值修正公式中，因為，當(dāng)，則有。這使得，從而使得調(diào)節(jié)過程幾乎停頓下來[14]。所以總是希望經(jīng)過初始加權(quán)后的每個神經(jīng)元的輸入值都接近于零，這樣可以保證每個神經(jīng)元的權(quán)值都能在它們的S型激活函數(shù)變化的最大之處進行調(diào)節(jié)。</p><p>　　為了保證隨機選取的初始權(quán)值足夠小，本

95、次設(shè)計在編寫程序的時候在隨機數(shù)rand前乘以0.1。</p><p>　　3.5.5 學(xué)習(xí)數(shù)率</p><p>　　大的學(xué)習(xí)數(shù)率可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定；但小的學(xué)習(xí)數(shù)率導(dǎo)致較長的訓(xùn)練時間，可能收斂較慢，不過能保證網(wǎng)絡(luò)的誤差值不跳出誤差表面的低谷而最終趨于最小誤差值。所以一般情況下，傾向于選擇較小的學(xué)習(xí)數(shù)率以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。學(xué)習(xí)數(shù)率的選取范圍為0.01到0.8之間[15]。</p>

96、<p>　　本次設(shè)計選取的學(xué)習(xí)數(shù)率為0.05。</p><p>　　3.5.6 預(yù)測前、后數(shù)據(jù)的歸一化處理</p><p>　　由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元對訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)范圍有限制，為了避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，以恰當(dāng)?shù)姆绞綄?shù)據(jù)進行歸一化處理可以加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂[16]。因此在訓(xùn)練之前要對訓(xùn)練樣本進行歸一化的處理。</p><p>　　不同

97、的壓縮方式會對網(wǎng)絡(luò)的收斂速度有直接的影響，輸入?yún)?shù)壓縮方式與隱含激活函數(shù)形式有直接的關(guān)系，把輸入?yún)?shù)壓縮在激活函數(shù)最有效的工作區(qū)間應(yīng)該是一個最優(yōu)的選擇[17]。BP網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元激活函數(shù)一般取Sigmoid函數(shù)，用下面第一個式子將負荷換算到[-1,1]之間，在輸出層用第二個式子換回負荷值，公式如下：</p><p><b>　　(3-13)</b></p><p>&

98、lt;b>　　(3-14)</b></p><p>　　標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB程序見附錄2。</p><p>　　3.6 附加動量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)</p><p>　　3.6.1 標準BP算法的限制與不足</p><p>　　雖然反向傳播法得到廣泛的應(yīng)用，但它也存在自身的限制和不足[11]，具體說明如下：</p&

99、gt;<p>　　(1) 需要較長的訓(xùn)練時間</p><p>　　對于一些復(fù)雜的問題，BP算法需要較長的訓(xùn)練時間?？刹捎米兓膶W(xué)習(xí)數(shù)率或自適應(yīng)的學(xué)習(xí)數(shù)率來加以改進。</p><p>　　(2) 完全不能訓(xùn)練</p><p>　　這主要表現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)的麻痹現(xiàn)象上。在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，如其權(quán)值調(diào)得過大，可能使得所有的或大部分神經(jīng)元的加權(quán)總和n偏大，這使得激

100、活函數(shù)的輸入工作在S型轉(zhuǎn)移函數(shù)的飽和區(qū)，從而導(dǎo)致其非常小，從而使得對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)節(jié)過程幾乎停頓下來[18]。通常為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，一是選取較小的初始權(quán)值，二是采用較小的學(xué)習(xí)數(shù)率，但這又增加了訓(xùn)練時間。</p><p>　　(3) 局部最小值 </p><p>　　BP算法可以使網(wǎng)絡(luò)權(quán)值收斂到一個解，但它并不能保證所求為誤差超平面的全局最小解，很可能是一個局部最小解。這是因為BP算法采

101、用的是梯度下降法，訓(xùn)練是從某一起始點沿誤差函數(shù)的斜面逐漸達到誤差的最小值。對于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，其誤差函數(shù)為多維空間的曲面，在訓(xùn)練的過程中可能陷入一個小谷區(qū)，從而這一小谷區(qū)產(chǎn)生的是一個局部極小值，由此點向各方面變化均使誤差增加，一致使訓(xùn)練無法逃出這一局部極小值。</p><p>　　3.6.2 附加動量法</p><p>　　附加動量法使網(wǎng)絡(luò)在修正其權(quán)值時，不僅考慮誤差在梯度上的作用，而且考慮在

102、誤差曲面上的變化趨勢的影響。在沒有附加動量的作用下，網(wǎng)絡(luò)可能陷入淺的局部最小值，利用附加動量的作用則有可能滑過這些最小值。</p><p>　　該方法是在反向傳播法的基礎(chǔ)上，在每一個權(quán)值的變化上加上一項正比于前次權(quán)值變化量的值，并根據(jù)反向傳播法來產(chǎn)生新的權(quán)值變化[19]。帶有附加動量的權(quán)值調(diào)節(jié)公式為：</p><p><b>　　(3-15)</b></p>

103、;<p><b>　　(3-16)</b></p><p>　　其中，k為訓(xùn)練次數(shù)；為動量因子，一般取0.95左右。</p><p>　　附加動量法的實質(zhì)是將最后一次權(quán)值變化的影響通過一個動量因子來傳遞。當(dāng)動量因子取值為零時，取值的變化根據(jù)梯度下降法產(chǎn)生；當(dāng)動量因子取值為1時，新的權(quán)值則設(shè)置為最后一次權(quán)值的變化，而依梯度法產(chǎn)生的變化部分則被忽略掉了。以此

104、方式，當(dāng)增加動量項后，促使權(quán)值的調(diào)節(jié)向著曲線底部的平均方向變化，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進入誤差曲面底部的平坦區(qū)時，將變得很小，于是，從而防止了的出現(xiàn)，有助于使網(wǎng)絡(luò)從局部極小值中跳出[11]。</p><p>　　根據(jù)附加動量法的設(shè)計原則，當(dāng)修正的權(quán)值在誤差中導(dǎo)致太大的增長結(jié)果時，新的權(quán)值應(yīng)被取消而不被采用，并使動量作用停止下來，以使網(wǎng)絡(luò)不進入較大的誤差曲面；當(dāng)新的誤差變化率對其舊值超過一個事先設(shè)定的最大誤差變化率時，也得取消

105、所計算的權(quán)值變化。其最大誤差變化率可以是任何大于或等于1的值，典型值取1.04。所以在進行動量法的訓(xùn)練程序設(shè)計時，必須加進條件判斷以正確使用其權(quán)值修正公式。</p><p>　　訓(xùn)練程序中采用動量法的判別條件為：</p><p><b>　　(3-17)</b></p><p>　　此方法也存在缺點。它對訓(xùn)練的初始值有要求，必須使其值在誤差曲線

106、上的位置所處誤差下降方向與誤差最小值的運動方向一致。如果初始的誤差點的斜率下降方向與通向最小值的方向背道而馳，則附加動量法失效，訓(xùn)練結(jié)果將同樣落入局部最小值而不能自拔。初始值選得太靠近局部最小值也不行，所以建議多用幾個初始值先粗略訓(xùn)練幾次以找到合適的初始位置。另外，學(xué)習(xí)數(shù)率太小也不行，那樣網(wǎng)絡(luò)沒有足夠的能量跳出低谷[20]。</p><p>　　附加動量法的MATLAB程序見附錄3。</p><

107、;p><b>　　4 算例分析</b></p><p>　　為了說明本文提出的預(yù)測模型的有效性和精確性，根據(jù)上面建立的最小二乘法模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型進行負荷預(yù)測，并對兩個模型進行對比。算例分析使用的是連續(xù)14天的負荷數(shù)據(jù)，分別以第13天和第14天作為預(yù)測日作為歷史數(shù)據(jù)。</p><p><b>　　4.1 負荷數(shù)據(jù)</b></p>

108、;<p>　　4.1.1實際的負荷數(shù)據(jù)（14天）</p><p>　　給定連續(xù)14天的實際負荷數(shù)據(jù)，具體的負荷數(shù)據(jù)如下表4.1和表4.2，其中表4.1為前7天的負荷數(shù)據(jù)，表4.2為后7天的負荷數(shù)據(jù)。</p><p>　　表4.1 第1天到第7天的實際負荷(單位：A)</p><p>　　表4.2 第8天到第14天的實際負荷(單位：A)</p&

109、gt;<p>　　4.1.2 歸一化后的負荷數(shù)據(jù)</p><p>　　根據(jù)(3-13)歸一化公式對上述14天實際負荷數(shù)據(jù)進行歸一化，歸一化后的結(jié)果見表4.3和表4.4。其中表4.3為前7天歸一化后的負荷數(shù)據(jù)，表4.4為后7天歸一化后的負荷數(shù)據(jù)。</p><p>　　表4.3 第1天到第7天歸一化后的負荷數(shù)據(jù)</p><p>　　表4.4 第8天到第1

110、4天歸一化后的負荷數(shù)據(jù)</p><p>　　4.2 兩個模型仿真后的結(jié)果分析</p><p>　　為了驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果，采用標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和最小二乘法模型進行對比分別對第13天和第14的負荷進行預(yù)測，并根據(jù)歸一化公式(3-14)轉(zhuǎn)換為實際負荷值。第13天和第14天的負荷預(yù)測值和相對誤差值、絕對誤差值分別見表4.5和表4.6。第13天和第14天負荷預(yù)測值和實際負荷曲線的對比見

111、圖4.1和圖4.2。第13天和第14天的兩種模型絕對誤差對比見圖4.3和圖4.4。第13天和第14天兩種模型相對誤差對比見圖4.5和圖4.6。</p><p>　　表4.5 第13天標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘法的負荷數(shù)據(jù)和誤差表</p><p>　　表4.6 第14天標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘法的負荷數(shù)據(jù)和誤差表</p><p>　　由表4.5和表4.6我們大體

112、看到標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際負荷值基本相符，絕對誤差僅在0.2以下，且誤差對于不同天數(shù)不同時刻數(shù)其絕對誤差值相差很小，誤差值總體很平穩(wěn)，不隨負荷值波動幅度的大小而波動。而最小二乘法在某些負荷值波動較大的時刻，其誤差值較標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要大很多，總體的誤差波動很大，總體精度值明顯不如標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。</p><p>　　圖4.1 第13天兩種模型預(yù)測負荷與實際負荷的對比圖</p><p&

113、gt;　　圖4.2 第14天兩種模型預(yù)測負荷與實際負荷的對比圖</p><p>　　由圖4.1和圖4.2我們可以看出最小二乘法有很多點都偏離實際負荷曲線有一定的距離，沒有達到很好的擬合，而標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本與實際負荷曲線吻合，不存在點的偏差情況，擬合度明顯比最小二乘法好。</p><p>　　圖4.3 第13天兩種模型絕對誤差對比</p><p>　　圖4.4

114、第14天兩種模型絕對誤差對比</p><p>　　圖4.5 第13天兩種模型相對誤差對比</p><p>　　圖4.6 第14天兩種模型相對誤差對比</p><p>　　由圖4.3和圖4.4兩種模型絕對誤差對比和圖4.5和圖4.6兩種模型的相對誤差曲線對比可以看出，標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的絕對誤差都在0.2以下，相對誤差在2%以下，總體曲線很平穩(wěn)。而最小二乘法絕對誤差值基

115、本都在0.2以外，相對誤差值基本在2%以外，在某些時刻相對誤差甚至超出了10%，其絕對誤差曲線和相對誤差曲線都波動很大。因此我們可以判斷標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的平穩(wěn)性，負荷波動性對網(wǎng)絡(luò)基本不存在影響，在精度上也更具優(yōu)勢。</p><p>　　表4.7 兩種模型絕對誤差對比</p><p>　　表4.8 兩種模型相對誤差對比</p><p>　　由表4.7和表4

116、.8可以看出，兩天預(yù)測中標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大絕對誤差分別為0.1834和0.1836，最小二乘法為2.3820和2.6398。第13天和第14天標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均絕對誤差分別為最小二乘法的18.9%和16.6%，標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)絕對誤差更平穩(wěn)，達到的精度更高。誤差整體在相對誤差方面，標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大相對誤差在1.3%到1.4%之間，而最小二乘法在第14天的最大相對誤差為12.5740%，偏離實際負荷很大。第13天和第14天的平均