精密機(jī)床實(shí)體建模與動(dòng)力學(xué)分析【畢業(yè)設(shè)計(jì)+開(kāi)題報(bào)告+文獻(xiàn)綜述】

1、<p>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)</p><p><b>　?。ǘ?屆）</b></p><p>　　精密機(jī)床實(shí)體建模與動(dòng)力學(xué)分析</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化 </p>

2、<p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　精密和

3、超精密加工技術(shù)的發(fā)展，直接影響到一個(gè)國(guó)家尖端技術(shù)和國(guó)防工業(yè)的發(fā)展。近20年來(lái)，機(jī)床不斷向高速和精密方向發(fā)展。機(jī)床動(dòng)力學(xué)特性是影響高速高精度機(jī)床性能的重要因素，并直接影響機(jī)床的最后加工性能，是高性能機(jī)床評(píng)定的重要指標(biāo)。本課題利用三維建模軟件UG對(duì)機(jī)床的主軸和床身進(jìn)行實(shí)體建模，并通過(guò)ANSYS有限元分析軟件對(duì)主軸和床身進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。在利用ANSYS對(duì)主軸有限元分析時(shí)，采用Combin14單元（剛度-阻尼彈簧）來(lái)模擬主軸軸承，比直接約束主軸

4、邊界更接近主軸實(shí)際工作情況。通過(guò)主軸和機(jī)床床身模態(tài)分析得到的固有頻率和振型。在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上對(duì)主軸進(jìn)行了諧響應(yīng)分析，計(jì)算出主軸在激振力作用下的響應(yīng)位移，得到主軸的動(dòng)力響應(yīng)與振動(dòng)頻率的曲線，即幅頻曲線，驗(yàn)證了該主軸結(jié)構(gòu)能經(jīng)受住不同頻率的各種正弦載荷。經(jīng)過(guò)以上動(dòng)態(tài)特性的研究，獲得了機(jī)床主軸和床身的動(dòng)態(tài)參數(shù)，為精密機(jī)床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。</p><p>　　關(guān)鍵詞：ANSYS，模態(tài)分析，實(shí)體建模，精密

5、機(jī)床</p><p>　　Solid Modeling And Dynamic Analysis For Precision Machine Tool</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　The development of precision and super precision processing

6、technology,direct impact the development of a country edge technology and defense industry.The past 20 years,machine developments towards accuracy and high speed constantly.The dynamic characteristic of machine tool is o

7、ne of the important factors that affect the performance of high speed and high precision machine tool,and it will affect the manufacturing final performance of the machine tool,and it is also an important standard to eva

8、</p><p>　　Keywords: ANSYS , modal analysis , solid modeling , precision machine tools</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘 要1-I</b></p><p>　　Abstr

9、actII</p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p>　　1.1 課題的背景1</p><p>　　1.2 課題的意義1</p><p>　　1.3 超精密機(jī)床與動(dòng)力學(xué)分析的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.3.1 國(guó)外超精密機(jī)床的研究現(xiàn)狀2</p&

10、gt;<p>　　1.3.2 我國(guó)超精密機(jī)床的研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.3.3 動(dòng)力學(xué)分析技術(shù)國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展2</p><p>　　1.4 課題研究的主要內(nèi)容4</p><p>　　2 機(jī)床和主軸的實(shí)體建模5</p><p>　　2.1 建模技術(shù)的發(fā)展5</p><p>　　2.2 建

11、?；A(chǔ)（UG介紹）6</p><p>　　2.3 機(jī)床的實(shí)體建模6</p><p>　　2.4 主軸的實(shí)體建模7</p><p><b>　　2.5 小結(jié)7</b></p><p>　　3 機(jī)床和主軸的動(dòng)力學(xué)分析8</p><p>　　3.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介8</p>&

12、lt;p>　　3.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)通用運(yùn)動(dòng)方程8</p><p>　　3.3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程求解方法9</p><p>　　3.4 有限元分析軟件介紹10</p><p>　　3.5 主軸的模態(tài)分析11</p><p>　　3.5.1 軸承一主軸系統(tǒng)有限元模型的建立11</p><p>　　3.5.2 將

13、UG模型導(dǎo)入ANSYS12</p><p>　　3.5.3 定義單元類型13</p><p>　　3.5.4 定義材料屬性14</p><p>　　3.5.5 創(chuàng)建硬點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)14</p><p>　　3.5.6 網(wǎng)格劃分15</p><p>　　3.5.7 創(chuàng)建COMBIN 14單元16</p>

14、;<p>　　3.5.8 加載與求解16</p><p>　　3.5.9 計(jì)算結(jié)果及分析17</p><p>　　3.6 主軸諧響應(yīng)分析20</p><p>　　3.6.1 結(jié)果分析22</p><p>　　3.7 床身模態(tài)分析23</p><p>　　3.7.1 機(jī)床床身的有限元模型23&l

15、t;/p><p>　　3.7.2 加載及求解24</p><p>　　3.7.3 計(jì)算結(jié)果及分析24</p><p>　　3.7.4 結(jié)果分析27</p><p><b>　　4 結(jié)論28</b></p><p><b>　　5 參考文獻(xiàn)29</b></p>

16、<p>　　6 致謝錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。</p><p><b>　　緒論</b></p><p><b>　　課題的背景</b></p><p>　　近20年來(lái)，機(jī)床不斷向高速和精密方向發(fā)展?；诓牧先コ睦浼庸ぜ夹g(shù)，從本世紀(jì)60年代初美國(guó)用單點(diǎn)金剛石刀具對(duì)電解銅進(jìn)行加工，并成功地切削出鏡面以來(lái)，在加工精度

17、方面發(fā)生了質(zhì)的變化，促使了超精密加工技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展。一般認(rèn)為，被加工零件的尺寸和形位誤差小于零點(diǎn)幾微米，表面粗糙度介于幾納米到十幾納米之間的加工技術(shù)，是超精密加工技術(shù)。精密和超精密加工技術(shù)的發(fā)展，直接影響到一個(gè)國(guó)家尖端技術(shù)和國(guó)防工業(yè)的發(fā)展，因此世界各國(guó)對(duì)此都極為重視，投入很大力量進(jìn)行研究開(kāi)發(fā)，同時(shí)實(shí)行技術(shù)保密，控制關(guān)鍵加工技術(shù)及設(shè)備出口。隨著航空航天、高精密儀器儀表、慣導(dǎo)平臺(tái)、光學(xué)和激光等技術(shù)的迅速發(fā)展和多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，對(duì)各種高精度

18、復(fù)雜零件、光學(xué)零件、高精度平面、曲面和復(fù)雜形狀的加工需求日益迫切。目前國(guó)外已開(kāi)發(fā)了多種精密和超精密車削、磨削、拋光等機(jī)床設(shè)備，發(fā)展了新的精密加工和精密測(cè)量技術(shù)[1]。機(jī)床工業(yè)是裝備制造業(yè)和國(guó)防工業(yè)的基礎(chǔ)。機(jī)床切削時(shí)的振動(dòng)和變形不僅直接影響機(jī)床的動(dòng)態(tài)精度和工件的加工質(zhì)量，而且會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)效率下降、刀具磨損加劇，甚至直接導(dǎo)致機(jī)床故障和使用壽命縮短。提高精密機(jī)床的加工精度迫在眉睫。精密、超精密機(jī)床振源主要來(lái)</p><p&g

19、t;<b>　　課題的意義</b></p><p>　　精密機(jī)床的高要求設(shè)計(jì)理念要求設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究。對(duì)于高速精密機(jī)床而言，進(jìn)行機(jī)床動(dòng)態(tài)特性分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)更為重要。高速精密機(jī)床系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是以精密機(jī)床為對(duì)象，以結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等為主要研究?jī)?nèi)容，以三維建模、數(shù)值計(jì)算、動(dòng)態(tài)特性分析和動(dòng)態(tài)性能測(cè)試等為手段，為機(jī)床設(shè)計(jì)、制造提供基本理論及設(shè)計(jì)依據(jù)

20、的學(xué)科[2]。</p><p>　　超精密機(jī)床與動(dòng)力學(xué)分析的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀</p><p>　　國(guó)外超精密機(jī)床的研究現(xiàn)狀</p><p>　　研發(fā)超精密機(jī)床是發(fā)展超精密加工的重要前提條件[3]。近年來(lái)發(fā)達(dá)國(guó)家已成功開(kāi)發(fā)了多種先進(jìn)的超精密加工機(jī)床。超精密機(jī)床的發(fā)展方向是：進(jìn)一步提高超精密機(jī)床的精度，發(fā)展大型超精密機(jī)床，發(fā)展多功能和高效專用超精密機(jī)床。美、英、德等國(guó)在上

21、世紀(jì)七十年代（日本在八十年代）即開(kāi)始生產(chǎn)超精密機(jī)床產(chǎn)品，并可批量供貨。在大型超精密機(jī)床方面，美國(guó)的LLL國(guó)家實(shí)驗(yàn)室于1986年研制成功兩臺(tái)大型超精金剛石車床：一臺(tái)為加工直徑2.1m的臥式DTM-3金剛石車床，另一臺(tái)為加工直徑1.65m的LODTM立式大型光學(xué)金剛石車床[4]。其中，LODTM立式大型光學(xué)金剛石車床被公認(rèn)為世界上精度最高的超精密機(jī)床。美國(guó)后來(lái)又研制出大型6軸數(shù)控精密研磨機(jī)，用于大型光學(xué)反射鏡的精密研磨加工。英國(guó)的Cranf

22、ield精密加工中心于1991年研制成功OAGM-2500多功能三坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)數(shù)控磨床（工作臺(tái)面積2500mm×2500mm），可加工（磨削、車削）和測(cè)量精密自由曲面[5]。該機(jī)床采用加工件拼合方法,還可加工出天文望遠(yuǎn)鏡中直徑7.5m的大型反射鏡。日本的多功能和高效專用超精密機(jī)床發(fā)展較快，對(duì)日本微電子和家電工業(yè)的發(fā)展起到了很好的促進(jìn)作用</p><p>　　我國(guó)超精密機(jī)床的研究現(xiàn)狀</p>&

23、lt;p>　　在過(guò)去相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)期，由于受到西方國(guó)家的禁運(yùn)限制，我國(guó)進(jìn)口國(guó)外超精密機(jī)床嚴(yán)重受限。但當(dāng)1998年我國(guó)自己的數(shù)控超精密機(jī)床研制成功后，西方國(guó)家馬上對(duì)我國(guó)開(kāi)禁，我國(guó)現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)口了多臺(tái)超精密機(jī)床。我國(guó)北京機(jī)床研究所、航空精密機(jī)械研究所、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等單位現(xiàn)在已能生產(chǎn)若干種超精密數(shù)控金剛石機(jī)床。哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制的加工KDP晶體大平面的超精密銑床。KDP晶體可用于光學(xué)倍頻，是大功率激光系統(tǒng)中的重要元件。必須承認(rèn)，在超精密機(jī)

24、床技術(shù)方面，我們與國(guó)外先進(jìn)水平相比還有相當(dāng)大的差距,國(guó)產(chǎn)超精密機(jī)床的質(zhì)量水平尚待進(jìn)一步提高。</p><p>　　動(dòng)力學(xué)分析技術(shù)國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展</p><p>　　動(dòng)力學(xué)建模是機(jī)床動(dòng)力學(xué)分析和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)過(guò)程中的關(guān)鍵。其建模過(guò)程需根據(jù)機(jī)床的設(shè)計(jì)圖紙或?qū)嶋H結(jié)構(gòu)作適當(dāng)簡(jiǎn)化。常見(jiàn)的整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型有集中參數(shù)模型、分布質(zhì)量模型和有限元模型。</p><p>　　在集中參數(shù)模型中[

25、6]，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量用分散在有限個(gè)點(diǎn)上的集中質(zhì)量來(lái)替換，結(jié)構(gòu)的彈性用沒(méi)有質(zhì)量的當(dāng)量彈性梁來(lái)替換，結(jié)構(gòu)的阻尼假設(shè)為遲滯型的結(jié)構(gòu)阻尼，結(jié)合部簡(jiǎn)化為集中的等效彈性元件和阻尼元件。1964年taylor曾在搖臂鉆床剛度計(jì)算中采用集中質(zhì)量思想，得到了與實(shí)測(cè)值較一致的固有頻率和振型。該方法的不足之處在于工程上往往難以用簡(jiǎn)單合理的力學(xué)模型來(lái)模擬復(fù)雜的機(jī)床結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，且精度較低。分布質(zhì)量模型由于將較大的質(zhì)量塊分成小塊，將子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為質(zhì)量均勻的等截面

26、梁，比集中質(zhì)量法更接近實(shí)際，計(jì)算也較簡(jiǎn)單。張廣鵬等[7] 在機(jī)床整機(jī)動(dòng)態(tài)建模中采用了分布質(zhì)量梁模型，得到加工中心的固有頻率和動(dòng)柔度頻響。該方法編程工作量大，但可快速且較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)機(jī)床整機(jī)動(dòng)態(tài)特性，其計(jì)算精度比集中質(zhì)量法高。</p><p>　　有限單元法比前述兩種方法更進(jìn)一步，先對(duì)求解區(qū)域劃分單元，再選定逼近模式分片插值，分析得到單元特征矩陣，最后把各單元特征矩陣組裝成總特征矩陣，得到整個(gè)機(jī)構(gòu)的方程組進(jìn)行求解。

27、Jiang等[8] 建立了機(jī)床整機(jī)的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，對(duì)機(jī)床結(jié)合面聯(lián)接件的位置與數(shù)量進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。趙宏林等[9]開(kāi)發(fā)了基于有限元法的機(jī)床整機(jī)特性分析軟件，實(shí)現(xiàn)了在圖紙?jiān)O(shè)計(jì)階段預(yù)測(cè)其整機(jī)靜動(dòng)態(tài)及熱態(tài)綜合特性的目的，縮短了產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期。相比于分布質(zhì)量梁模型及集中參數(shù)模型，有限元模型模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)精度高，但其計(jì)算效率與單元的大小和逼近模式的復(fù)雜程度直接相關(guān)?，F(xiàn)階段高頻率和大容量存儲(chǔ)計(jì)算機(jī)技術(shù)使得有限元建模和分析的效率進(jìn)一步提高，同時(shí)使其可

28、視性和直觀性得到充分體現(xiàn)。Zatarain等[10]建立的基于Nastran和Ideas的立柱移動(dòng)式銑床動(dòng)態(tài)有限元分析模型，周德廉等[11]建立的基于Ansys的高精度內(nèi)圓磨床M2120A整機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型充分體現(xiàn)了商業(yè)有限元軟件在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)整機(jī)建模分析的高效率和高精度。</p><p>　　近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在有限元法基礎(chǔ)上發(fā)展了虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)[12]、模態(tài)力法[13]和理論與實(shí)測(cè)結(jié)合法等。綜合運(yùn)用模態(tài)力法與有限元

29、法對(duì)機(jī)床進(jìn)行固有頻率及其振型分析時(shí)，可直接計(jì)算出刀具和工件間在各階固有頻率下的相對(duì)動(dòng)位移量及相應(yīng)模態(tài)。該方法與單一有限元分析相比，精度相當(dāng)，但計(jì)算速度更快。由于機(jī)床動(dòng)力分析中許多參數(shù)依賴于測(cè)試，單靠理論計(jì)算往往得不到符合工程實(shí)際的解析，因此將動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)和有限元技術(shù)結(jié)合很有必要。Elbestawi等[14]針對(duì)高速銑削和磨削相結(jié)合的加工裝備進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，先在樣機(jī)的動(dòng)態(tài)測(cè)試中獲得結(jié)合面參數(shù)，再進(jìn)行各構(gòu)件模態(tài)振型和固有頻率的有限元求解，

30、最后用樣機(jī)動(dòng)態(tài)測(cè)試對(duì)動(dòng)力學(xué)整機(jī)模型進(jìn)行修正和驗(yàn)證。該方法使得整機(jī)的動(dòng)力學(xué)理論模型較精確地模擬了實(shí)際結(jié)構(gòu)。</p><p><b>　　課題研究的主要內(nèi)容</b></p><p>　　本課題利用三維建模軟件UG對(duì)機(jī)床的主軸和床身進(jìn)行實(shí)體建模。</p><p>　　利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)機(jī)床的主軸和床身進(jìn)行模態(tài)分析。獲取機(jī)床重要部件的固有頻

31、率和振型圖等動(dòng)力學(xué)參數(shù)。</p><p>　　在主軸模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)主軸進(jìn)行諧響應(yīng)分析，獲得主軸在激振力的作用下的動(dòng)力學(xué)特性。</p><p>　　根據(jù)機(jī)床動(dòng)力學(xué)原理，提出提高主軸和床身動(dòng)剛度措施，實(shí)現(xiàn)機(jī)床主軸動(dòng)態(tài)性能改善。</p><p>　　機(jī)床和主軸的實(shí)體建模</p><p><b>　　建模技術(shù)的發(fā)展</b>

32、</p><p>　　隨著計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展，工程界的迫切需要，計(jì)算機(jī)輔助繪圖應(yīng)運(yùn)而生。早期的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)是在大型機(jī)、超級(jí)小型機(jī)上開(kāi)發(fā)的，一般需要幾十萬(wàn)甚至上百萬(wàn)美元，往往只有在規(guī)模很大的汽車、航空、化工、石油，電力、輪船等行業(yè)部門中應(yīng)用，工程建設(shè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域各單位。進(jìn)入80年代，微型計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，使計(jì)算機(jī)輔助工程設(shè)計(jì)逐漸成為現(xiàn)實(shí)。計(jì)算機(jī)繪圖是通過(guò)編制計(jì)算機(jī)輔助繪圖軟件，將圖形顯示在屏幕上，用戶可以用光標(biāo)對(duì)圖

33、形直接進(jìn)行編輯和修改。由微機(jī)配上圖形輸入和輸出設(shè)備(如鍵盤、鼠標(biāo)、繪圖儀)以及計(jì)算機(jī)繪圖軟件，就組成一套計(jì)算機(jī)輔助繪圖系統(tǒng)。</p><p>　　由于高性能的微型計(jì)算機(jī)和各種外部設(shè)備的支持，計(jì)算機(jī)輔助繪圖軟件的開(kāi)發(fā)也得到長(zhǎng)足的發(fā)展。</p><p>　　在設(shè)計(jì)中通常要用計(jì)算機(jī)對(duì)不同方案進(jìn)行大量的計(jì)算、分析和比較，以決定最優(yōu)方案；各種設(shè)計(jì)信息，不論是數(shù)字的、文字的或圖形的，都能存放在計(jì)算機(jī)的

34、內(nèi)存或外存里，并能快速地檢索；設(shè)計(jì)人員通常用草圖開(kāi)始設(shè)計(jì)，將草圖變?yōu)楣ぷ鲌D的繁重工作可以交給計(jì)算機(jī)完成；由計(jì)算機(jī)自動(dòng)產(chǎn)生的設(shè)計(jì)結(jié)果，可以快速作出圖形顯示出來(lái)，使設(shè)計(jì)人員及時(shí)對(duì)設(shè)計(jì)作出判斷和修改；利用計(jì)算機(jī)可以進(jìn)行與圖形的編輯、放大、縮小、平移和旋轉(zhuǎn)等有關(guān)的圖形數(shù)據(jù)加工工作。cad 能夠減輕設(shè)計(jì)人員的計(jì)算畫(huà)圖等重復(fù)性勞動(dòng)，專注于設(shè)計(jì)本身，縮短設(shè)計(jì)周期和提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。</p><p>　　經(jīng)過(guò)將近50發(fā)展，CAD軟件

35、的功能不斷的完善和強(qiáng)化，特別是三維CAD軟件，它建立的模型可轉(zhuǎn)換為支持CAE和CAM的應(yīng)用的數(shù)據(jù)形式。三維設(shè)計(jì)的這些特點(diǎn)可滿足企業(yè)的工程需要,極大地提高企業(yè)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)質(zhì)量和效率,大大縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)周期。目前，實(shí)體建模技術(shù)已經(jīng)成為工程設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的主流技術(shù)，三維模型設(shè)計(jì)中，包括了產(chǎn)品完整的幾何結(jié)構(gòu)，還可以從三維模型中產(chǎn)生各種視圖，除基本的三視圖外，還可生成軸測(cè)圖、向視圖、剖視圖、局部視圖等等?，F(xiàn)在工程應(yīng)用上的主流的三維軟件有UG、Pro/E

36、、Solidworks。</p><p>　　建?；A(chǔ)（UG介紹）</p><p>　　UG（Unigraphics NX）是EDS公司出品的一個(gè)產(chǎn)品工程解決方案，它為用戶的產(chǎn)品設(shè)計(jì)及加工過(guò)程提供了數(shù)字化造型和驗(yàn)證手段。Unigraphics NX針對(duì)用戶的虛擬產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工藝設(shè)計(jì)的需求，提供了經(jīng)過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證的解決方案。</p><p>　　在三維建模領(lǐng)域UG是最具代表

37、性的軟件，它可以實(shí)現(xiàn)CAD/CAE/CAM的一體化軟件。它具有強(qiáng)大的實(shí)體造型，曲面造型，裝配，工程圖的生成等功能，主要應(yīng)用于機(jī)械制造，航空航天，汽車船舶設(shè)計(jì)和電子領(lǐng)域。隨著制造業(yè)各領(lǐng)域的發(fā)展，UG的應(yīng)用已成為一種趨勢(shì)。</p><p><b>　　機(jī)床的實(shí)體建模</b></p><p>　　通過(guò)前期對(duì)精密機(jī)床零部件尺寸的測(cè)量，便可基于UG（Unigraphics NX

38、）對(duì)機(jī)床進(jìn)行實(shí)體建模，以便為后續(xù)有限元分析提供實(shí)體模型。由于機(jī)床零部件眾多，在不影響結(jié)論的情況下對(duì)機(jī)床的結(jié)構(gòu)進(jìn)行理想模型建模。</p><p>　　以下建模依照實(shí)驗(yàn)室的MANIX ML360微型精密車床繪制，精密機(jī)床實(shí)物圖為</p><p>　　圖2.0 MANIX ML360微型精密車床</p><p>　　根據(jù)實(shí)體建立的UG模型，簡(jiǎn)化了一些倒角和不必要的部件。&

39、lt;/p><p>　　圖2.1 UG的機(jī)床實(shí)體建模</p><p>　　圖2.2機(jī)床床身的UG圖</p><p><b>　　主軸的實(shí)體建模</b></p><p>　　圖2.3 主軸零件圖</p><p>　　圖2.4 主軸的UG模型</p><p><b>　　

40、小結(jié)</b></p><p>　　通過(guò)UG對(duì)機(jī)床的床身和主軸進(jìn)行了實(shí)體建模，UG在三維繪圖方面的功能強(qiáng)大，建?？焖佟Ｓ行У哪Ｐ蛯?duì)后續(xù)的有限元分析提供了很大的便利。</p><p>　　機(jī)床和主軸的動(dòng)力學(xué)分析</p><p><b>　　結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介</b></p><p>　　結(jié)構(gòu)動(dòng)力力學(xué)分析用來(lái)求解隨時(shí)間

41、變化的載荷對(duì)結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動(dòng)力分析要考慮隨時(shí)間變化的力載荷以及它對(duì)阻尼和慣性的影響。通常，按照作用在結(jié)構(gòu)上動(dòng)力數(shù)荷的類型，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析可以分為模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析和諧分析大類. 其中, 簡(jiǎn)諧載荷對(duì)應(yīng)于諧波響應(yīng)分析，隨機(jī)載荷對(duì)應(yīng)于譜分析，沖擊載荷、突加載荷和快速移動(dòng)載荷對(duì)應(yīng)于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。</p><p>　　結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)要解決的問(wèn)題要有兩類：1、尋求結(jié)構(gòu)的固有頻率和主振型，從而

42、了解結(jié)構(gòu)胡振動(dòng)特性，以便更好地利用或減小振動(dòng)；2、分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性，以計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)和動(dòng)位移的大小及其變化規(guī)律。對(duì)于第一類問(wèn)題，分析結(jié)構(gòu)的固有頻率和主振型的問(wèn)題可歸納為求特征方程的特征值和特征向量問(wèn)題；對(duì)于第二類問(wèn)題，分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)即結(jié)構(gòu)在動(dòng)載荷的作用下產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)位移響應(yīng)。</p><p>　　結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的最終目的是，確定動(dòng)力載荷作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移和反力等值隨時(shí)間的變化規(guī)律，從

43、而找出其最大值，以作為設(shè)計(jì)、分析或驗(yàn)算的依據(jù)。還可以這樣認(rèn)為，其主要任務(wù)是把只適應(yīng)于靜載荷的結(jié)構(gòu)分析標(biāo)準(zhǔn)方法加以推廣，使之也可以在動(dòng)載荷的分析中加以應(yīng)用。因此可以說(shuō)，靜載荷是動(dòng)載荷的一種特殊形式。</p><p>　　結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)通用運(yùn)動(dòng)方程 </p><p>　　結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)通用的運(yùn)動(dòng)方程如下： </p><p><b>　?。?）</b><

44、;/p><p>　　式（1）其中，M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣，F(xiàn)(t)為隨時(shí)間變化載荷函數(shù)，u為節(jié)點(diǎn)位移矢量，為節(jié)點(diǎn)速度矢量，為節(jié)盧加速度矢量。</p><p>　　不同分析類型是對(duì)這個(gè)方程的不同形式進(jìn)行求解。 </p><p>　　模態(tài)分析：設(shè)定F(r)為零，而矩陣C通常被忽略。</p><p>　　諧響應(yīng)分析：假設(shè)F

45、（t）和u（t）為簡(jiǎn)諧函數(shù)，例如xsin（ωt），其中x是振幅，ω是單位為rad/s的頻率。</p><p>　　瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析：方程仍保持上述的形式。</p><p>　　結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程求解方法 </p><p>　　動(dòng)力學(xué)方程主要有兩種方法：模態(tài)疊加法和直接積分法，模態(tài)疊加法又稱振型疊加法，就是按自然頻率和模態(tài)將完全耦合的通用運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為一組獨(dú)立的非耦合方程，

46、可以用來(lái)處理瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和諧波響應(yīng)分析。其基本思路是：先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行模態(tài)分析得到其固有頻率和主振型：然后，將問(wèn)題的位移響應(yīng)看成所得主振型的線性疊加代人振動(dòng)方程，利用主振型的特點(diǎn)將問(wèn)題變換成求解一組獨(dú)立的微分方程，每個(gè)自由度對(duì)應(yīng)一個(gè)方程：最后，求出每個(gè)方程的解（即各階響應(yīng)），再將結(jié)果疊加在一起得到整個(gè)問(wèn)題的解。</p><p>　　直接積分法又稱逐步積分法，其基本思想是把求解時(shí)間域[0，T]離散為n個(gè)步長(zhǎng)為Δr的時(shí)

47、間段，且認(rèn)為在每個(gè)時(shí)間段上位移、速度和加速度按線性規(guī)律變化，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)處滿足振動(dòng)方程，依次從初始狀態(tài)t=0時(shí)刻到中止?fàn)顟B(tài)t=T時(shí)刻逐步對(duì)方程進(jìn)行數(shù)值積分，計(jì)算出各個(gè)時(shí)刻位移響應(yīng)，進(jìn)而計(jì)算出速度、加速度、應(yīng)變和應(yīng)力等響應(yīng)。在諧響應(yīng)分析中，因?yàn)檩d荷和響應(yīng)都假定為簡(jiǎn)諧函數(shù)，所以運(yùn)動(dòng)方程是以干擾力頻率的函數(shù)而不是以時(shí)間的函數(shù)形式寫出并求解的。對(duì)于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)，運(yùn)動(dòng)方程保持為時(shí)間的函數(shù)，并且可以通過(guò)顯式或隱式的方法求解。</p>&l

48、t;p>　　其中顯式求解方法也稱為閉式求解法或預(yù)測(cè)求解法。分時(shí)間步Dt必須很小，但求解速度很快（沒(méi)有收斂問(wèn)題），用于波的傳播、沖擊載荷和高度非線性問(wèn)題，在ANSYS 中的ANSYS-LS/DYNA就是使用這種方法。對(duì)于顯式求解法也可成為開(kāi)式求解法或修正求解法，積分時(shí)間步Dt可以較大，但方程求解時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)（因?yàn)橛惺諗繂?wèn)題），除了要求Dt必須很小的問(wèn)題以外，對(duì)大多數(shù)問(wèn)題都是有效的，ANSYS使用Newmark時(shí)間積分方法。當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)

49、的位移u(t)由包含時(shí)間點(diǎn)t-1的方程推導(dǎo)出來(lái)，是有條件穩(wěn)定，如果Dt超過(guò)結(jié)構(gòu)最小周期的確定百分?jǐn)?shù)，計(jì)算位移和速度將無(wú)限增加。</p><p>　　而對(duì)于隱式方法當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的位u(t)由包含時(shí)問(wèn)點(diǎn)t的方程推導(dǎo)出來(lái)，是無(wú)條件穩(wěn)定Dt的大小只受精度條件控制，無(wú)穩(wěn)定性。</p><p>　　ANSYS 軟件中的動(dòng)力學(xué)分析功能包括模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和諧分析。</p>

50、<p>　　模態(tài)分析[15]一般用于確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，即確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型（模態(tài)），它們是動(dòng)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。同時(shí)模態(tài)分析也是諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析及譜分析等其他動(dòng)力學(xué)分析的起點(diǎn)。模態(tài)分析可以使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或按特定頻率進(jìn)行振動(dòng)，例如揚(yáng)聲器、音箱；了解結(jié)構(gòu)對(duì)不同類型的動(dòng)力載荷的響應(yīng)：另外還有助于在其他動(dòng)力學(xué)分析中估算求解控制參數(shù)，例如時(shí)間步長(zhǎng)。由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性決定了結(jié)構(gòu)對(duì)各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況，建議在進(jìn)

51、行其他動(dòng)力學(xué)分析之前首先進(jìn)行模態(tài)分析，ANSYS中的模態(tài)分析是一個(gè)線性分析。任何非線性特性，如塑性和接觸(間隙)單元，即使定義了也將被忽略。</p><p><b>　　有限元分析軟件介紹</b></p><p>　　ANSYS[16]是ANAL YSIS SYSTEM的簡(jiǎn)寫，是美國(guó)Swanson公司推出的一種工程分析軟件。它從1971年的2. 0版本至現(xiàn)在的10.

52、0以上版本，已有30多年的歷史。該軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電磁、熱、聲學(xué)為一體的大型CAE 通用有限元分析軟件，可廣泛用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、電子、土木工程、水利等工業(yè)及科學(xué)研究領(lǐng)域,其最突出的特點(diǎn)是友好的用戶界面，完整強(qiáng)大的圖形交互能力，從而極大地方便了用戶的操作。它擁有豐富的單元庫(kù)和材料庫(kù)，用戶可以根據(jù)具體的分析對(duì)象選取合理的剖分單元及材料特性，除此之外，用戶還可以自定義材料特性，以滿足特殊情況的需要。AN

53、SYS能夠高效地求解各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的靜力、動(dòng)力、振動(dòng)、線性和非線性、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析、斷裂力學(xué)等問(wèn)題。它具有完善的前后處理模塊和強(qiáng)大的數(shù)據(jù)接口，因而是計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)、工程數(shù)值分析的有效工具。ANSYS 環(huán)境下的模態(tài)分析是一個(gè)線性分析即在模態(tài)分析中只有線性行為是有效的，整個(gè)過(guò)程分為4 步：</p><p>　　a. 建模。在前處理中定義單元類型、單元實(shí)常數(shù)、材料性質(zhì)和模型幾何性質(zhì)。由于模態(tài)分析中只包括

54、線性行為的分析，因此在定義單元時(shí)必須選用線性單元。</p><p>　　b. 加載并求解。定義分析類型和分析選項(xiàng)，施加載荷，進(jìn)行有限元計(jì)算并求解固有頻率。ANSYS提供了6種模態(tài)分析的方法，分別是子空間法(Subspace)、Block Lanczos法(系統(tǒng)默認(rèn)的)、PowerDynamics法、縮減法(Reduced)、非對(duì)稱法(Unsym-metric)、阻尼法(Damped)。其中前4 種方法即子空間法、

55、Block Lanczos方法、Power Dynamics法、縮減法在大多數(shù)的模態(tài)分析中使用，后兩種方法只有在特殊情況下使用。</p><p>　　c. 擴(kuò)展模態(tài)。所謂的擴(kuò)展模態(tài)就是將振型寫入結(jié)果文件，如果想在后處理中觀察到振型，就必須先進(jìn)行模態(tài)擴(kuò)展。</p><p>　　d. 觀察求解結(jié)果。經(jīng)過(guò)模態(tài)擴(kuò)展以后,模態(tài)分析結(jié)果被寫入到結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果文件中，其中包括：固有頻率、已擴(kuò)展的模態(tài)振型

56、、相對(duì)應(yīng)力和力分布等。</p><p><b>　　主軸的模態(tài)分析</b></p><p>　　軸承一主軸系統(tǒng)有限元模型的建立</p><p>　　主軸是機(jī)床的重要組成之一。機(jī)床的加工過(guò)程中，其動(dòng)態(tài)性能對(duì)工件的加工精度、表面粗糙度和生產(chǎn)效果影響很大。為保證加工零件的高精度，主軸系統(tǒng)必須具有良好的動(dòng)態(tài)特性，因此，對(duì)主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行研究有著非常

57、重要的意義。</p><p>　　我們所采用的主軸材料為45鋼，彈性模量EX=2．06×1011Pa，泊松比PRXY為0.3，密度為7 800 kg/m2。通過(guò)主軸裝配圖所示，主軸軸承采用球軸承。主軸前支承采用內(nèi)錐孔雙圓柱滾子軸承來(lái)承受徑向力，提高機(jī)床主軸徑向剛度和主軸回轉(zhuǎn)精度，采用背靠背安裝的角接觸球軸承來(lái)主要承受軸向力，降低主軸軸向竄動(dòng)量，提高軸向剛度；后支承采用內(nèi)錐孔的雙圓柱滾子軸承，起到徑向支承

58、作用。</p><p>　　1-帶輪 2-雙圓柱滾子軸承 3-角接觸球軸承 4-雙圓柱滾子軸承 5-主軸 6-底座</p><p>　　圖3.0 主軸裝配圖</p><p>　　對(duì)主軸來(lái)說(shuō)，其徑向振動(dòng)是影響其動(dòng)態(tài)性能的主要因素。為了計(jì)算方便，對(duì)其進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：</p><p>　　將軸承簡(jiǎn)化為彈性支承，忽略其角剛度和軸向剛度，只考慮其徑向剛度

59、；</p><p>　　忽略軸承負(fù)荷及轉(zhuǎn)速對(duì)軸承剛度的影響，視軸承剛度為定值；</p><p>　　將電機(jī)的轉(zhuǎn)子及過(guò)盈套等效為同密度軸材料，作為主軸的附加分布質(zhì)量，等效到所在單元的節(jié)點(diǎn)上；</p><p>　　去除了螺紋孔、圓角、倒角等細(xì)節(jié)信息。</p><p>　　合理確定有限元模型約束條件是成功地進(jìn)行有限元分析的基本條件，約束條件的確定，

60、應(yīng)盡可能符合原結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況。假設(shè)主軸軸承各向同性，把軸承用Combin14彈簧一阻尼單元進(jìn)行模擬，每個(gè)軸承彈性支撐均由4個(gè)均布的彈簧組成，如圖l所示，每個(gè)彈簧用一個(gè)彈簧一阻尼單元模擬，在節(jié)點(diǎn)P5，P6，P7，P8上施加約束限制其軸向移動(dòng)，在彈簧的另外一端(圖中的P1，P2，P3，P4四個(gè)節(jié)點(diǎn))限制UX，UY，UZ自由度。每個(gè)彈簧的剛度按單個(gè)軸承的徑向剛度并聯(lián)計(jì)算。</p><p>　　圖3.1 軸支承簡(jiǎn)化模型圖

61、</p><p>　　簡(jiǎn)化后，彈簧一阻尼單元的彈簧剛度取2.48*107N/m，阻尼為50N/m。主軸選用soild 92實(shí)體單元。soild 92實(shí)體單元具有二次位移型函數(shù)，非常適合于模擬不規(guī)則形狀的結(jié)構(gòu)（例如由各種CAD/CAM系統(tǒng)產(chǎn)生的網(wǎng)格模型）。單元由10個(gè)節(jié)點(diǎn)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3 個(gè)自由度：節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的x，y，z方向的平動(dòng)。此單元還具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力剛化，大變形和大應(yīng)變的功能。</p>

62、<p>　　下圖是SOILD 92單元的示意圖：</p><p>　　將UG模型導(dǎo)入ANSYS</p><p>　　UG所繪制的圖紙可以直接導(dǎo)入ansys11。但導(dǎo)入交復(fù)雜的三維圖成功率較低。ANSYS 11.0支持如IGES、CATIA、Pro/E、UG、SAT、PARA這些數(shù)據(jù)格式，轉(zhuǎn)換步驟如下：首先打開(kāi)ANSYS11.0，選擇file-import-UG，找到前面保存的

63、后綴為*.x_t的文件，點(diǎn)擊ok，出現(xiàn)框架圖。要使其轉(zhuǎn)換為實(shí)體模型還需做如下操作：依次點(diǎn)擊plotctrls -style -solid model facets。再在出現(xiàn)的文本框的下拉菜單中選擇Normalfaceting，最后選擇plot-volumes，便可顯示零件的實(shí)體模型。具體步驟如下圖。</p><p>　　圖3.2 轉(zhuǎn)換成實(shí)體框架模型 圖3.3 顯示實(shí)體模型</p>

64、<p>　　圖3.4 導(dǎo)入的主軸模型</p><p><b>　　定義單元類型</b></p><p>　　在劃分網(wǎng)格前，首先需對(duì)模型中將要用到的單元屬性進(jìn)行定義。單元屬性通常包括：?jiǎn)卧愋汀?shí)常數(shù)、材料特性、橫截面類型和單元坐標(biāo)系等。</p><p>　　為適應(yīng)不同的分析問(wèn)題，ANSYS提供了一百多種不同的單元類型。從普通的點(diǎn)、線

65、單元、面單元到特殊的接觸單元、間隙單元和表面效應(yīng)單元等。一般來(lái)說(shuō)，選取單元類型的要點(diǎn)是：采用解決問(wèn)題所必需的自由度數(shù)目最小的單元類型。一般原則是：一維單元(桿、梁和彈簧等)用于離散“線”類結(jié)構(gòu)(如析架、梁結(jié)構(gòu)等)；二維單元(平面應(yīng)力、平面應(yīng)變、軸對(duì)稱和薄殼等)用于離散“面”類結(jié)構(gòu)(如板殼結(jié)構(gòu))；三維單元(厚殼和實(shí)體等)則用于離散“體”類結(jié)構(gòu)(如塊體結(jié)構(gòu))。</p><p>　　鑒于本次研究分析的模型都是三維實(shí)體

66、模型，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。綜合考慮分析精度，選擇solid92單元對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格的劃分。</p><p>　　選擇Main Menu/Preprocessor/Element Type/Add Edit Delete命令，出現(xiàn)Element Type對(duì)話框，單擊Add按鈕，出現(xiàn)Library of Element Type對(duì)話框，在Librar of Element Type兩個(gè)列表框中分別選擇Thermal Soli

67、d和Brick 20node 90選項(xiàng)，在Element type reference number文本框中輸入1，單擊OK按鈕，關(guān)閉該對(duì)話框，如圖。</p><p>　　圖3.5 定義單元類型</p><p><b>　　定義材料屬性</b></p><p>　　要對(duì)模型進(jìn)行分析，首要的就是要確定材料屬性。在模態(tài)分析中參數(shù)有彈性模量、泊松比、

68、密度等等。主軸模態(tài)分析中，定義主軸材料彈性模量EX=2．06×1011Pa，泊松比PRXY為0.3，密度為7 800 kg／m2。軸承的剛度為2.04×107N/m，阻尼系數(shù)為50Ns/m。</p><p><b>　　創(chuàng)建硬點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)</b></p><p>　　硬點(diǎn)實(shí)際上是一種比較特殊的關(guān)鍵點(diǎn)。硬點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)最大不同處在于；實(shí)體網(wǎng)格化時(shí)，硬點(diǎn)一定

69、會(huì)化為節(jié)點(diǎn)，而關(guān)鍵點(diǎn)則不一定。由于軸承用COMBIN 14彈簧-阻尼單元模擬，所以單元的一端需與主軸連接且網(wǎng)格后是主軸上的節(jié)點(diǎn)，所以硬點(diǎn)的建立就尤為重要。彈簧-阻尼單元另一端用關(guān)鍵點(diǎn)建立。硬點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)如下表3.0，3.1。</p><p>　　表3.0 硬點(diǎn)位置坐標(biāo)</p><p>　　表3.1 關(guān)鍵點(diǎn)位置坐標(biāo)</p><p><b>　　網(wǎng)格劃分&

70、lt;/b></p><p>　　Ansys提供的網(wǎng)格劃分有兩種方式：自由網(wǎng)格和映射網(wǎng)格。自由網(wǎng)格劃分適用范圍較廣但是其內(nèi)部生成的節(jié)點(diǎn)位置隨意。如果需要控制內(nèi)部節(jié)點(diǎn)可以考慮映射網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)格的好壞直接影響有限元分析結(jié)果的精確度，所以需要考慮到設(shè)計(jì)的需要。下面是對(duì)主軸模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后的圖。</p><p>　　網(wǎng)格劃分成76422個(gè)節(jié)點(diǎn)和47256個(gè)單元。</p><

71、p>　　圖3.6 網(wǎng)格劃分后的主軸</p><p>　　創(chuàng)建COMBIN 14單元</p><p>　　原先的硬點(diǎn)已全部轉(zhuǎn)化成節(jié)點(diǎn)，再將關(guān)鍵點(diǎn)轉(zhuǎn)化成節(jié)點(diǎn)。通過(guò)命令E，NUM1，NUM2，把兩個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)線連接。并將單元定義成Combin 14。</p><p><b>　　加載與求解</b></p><p>　　外圈

72、（關(guān)鍵點(diǎn)轉(zhuǎn)化的節(jié)點(diǎn)）ALL DOF取0，內(nèi)圈（硬點(diǎn)轉(zhuǎn)化的節(jié)點(diǎn)）UY取0，如下圖。</p><p>　　求解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)可以表達(dá)為各階固有振型的線性組合，其中低階同有振型比高階對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響較大，越是低階影響越大，低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性起決定作用。在模態(tài)提取方法中，Lanczos法在進(jìn)行計(jì)算時(shí)具有求解精度高，計(jì)算速度快的特點(diǎn)。采用Block Lanczos法求解主軸的前5階固有頻率和振型，并進(jìn)行模態(tài)擴(kuò)展。<

73、/p><p>　　圖3.7 約束后的主軸</p><p><b>　　計(jì)算結(jié)果及分析</b></p><p>　　擴(kuò)展模態(tài)后得到主軸前5階的固有頻率和振型圖。</p><p>　　表3.2 主軸前五階固有頻率</p><p>　　圖3.8 主軸1階振型圖</p><p>　　圖

74、3.9 主軸2階振型圖</p><p>　　圖3.10 主軸3階振型圖</p><p>　　圖3.11 主軸4階振型圖</p><p>　　圖3.12 主軸5階振型圖</p><p>　　從振型圖可以看出，combin 14彈簧-阻尼單元在分析中達(dá)到了預(yù)想的效果，也發(fā)現(xiàn)對(duì)主軸邊界的模擬，與實(shí)際主軸通過(guò)軸承安裝在支撐上的情況很吻合。</p

75、><p>　　為保證機(jī)床的加工精度和安全性，主軸工作時(shí)最高轉(zhuǎn)速不能超過(guò)其1階臨界轉(zhuǎn)速的75％。從表l可以看出，主軸的l階臨界轉(zhuǎn)速為60×51.160=3069.6 r/min，而其最高工作轉(zhuǎn)速為1600 r/min，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其l階臨界轉(zhuǎn)速，因此主軸設(shè)計(jì)合理，能有效避開(kāi)共振區(qū)。</p><p><b>　　主軸諧響應(yīng)分析</b></p><p&

76、gt;　　諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間接正弦（簡(jiǎn)諧）規(guī)律變化的載荷時(shí)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。分析的目的是計(jì)算結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應(yīng)井得到一些響應(yīng)值對(duì)頻率的曲線。該技術(shù)只計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)卷受迪振動(dòng)，不考慮結(jié)構(gòu)發(fā)生在激勵(lì)開(kāi)始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng)。諧響應(yīng)分析使設(shè)計(jì)人員能預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力學(xué)特性，從而能夠驗(yàn)證其設(shè)計(jì)足否能夠克服共振及其他受迫振動(dòng)應(yīng)起的有害效果。在模態(tài)分析基礎(chǔ)上利用模態(tài)疊加法，對(duì)主軸進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到主軸在工作狀態(tài)下心周期性激振力作

77、用的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。</p><p>　　分析主軸系統(tǒng)的響應(yīng)特性(即動(dòng)力響應(yīng))，目的是計(jì)算出主軸系統(tǒng)在激振力作用下的響應(yīng)位移與響應(yīng)應(yīng)力，得到系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)與系統(tǒng)振動(dòng)頻率的曲線，即幅頻曲線。切削力作為激振力，激振力采用600 N。加載在UX方向，頻率范圍為10～240Hz，分別取前支撐點(diǎn)（1ux），中間點(diǎn)（2ux）及后支撐點(diǎn)（3ux），采用模態(tài)分析中的結(jié)果，用模態(tài)疊加法進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)圖3.13。</p>

78、<p>　　圖3.13 主軸前支撐點(diǎn)的幅頻圖</p><p>　　圖3.14 主軸中部的幅頻圖</p><p>　　圖3.15 主軸后支撐點(diǎn)的幅頻圖</p><p><b>　　結(jié)果分析</b></p><p>　　通過(guò)主軸諧響應(yīng)分析的幅頻圖可看出：前支撐點(diǎn)，中部及后支撐點(diǎn)在一階處出現(xiàn)共振。最大位移分別是0.

79、01μm，0.52μm，0.08μm。從而可以得到主軸的最小動(dòng)剛度分別為600N/0.01μm=60000N/μm,1154N/μm,7500N/μm。</p><p>　　提高主軸動(dòng)態(tài)特性的主要措施：提高主軸組件的支承剛度和阻尼。主軸系統(tǒng)的彎曲振動(dòng)和搖擺振動(dòng)在主軸前端表現(xiàn)的特別明顯。因此，前支承的剛度和阻尼對(duì)主軸系統(tǒng)的振動(dòng)，起決定性的影響。前支承包括前軸承、主軸箱及其他相關(guān)零件。其中前軸承的振動(dòng)又是前支承振動(dòng)的

80、主要因素。</p><p>　　因此，增加前軸承的剛度，有利于提高主軸的剛度和固有頻率，避免高轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的共振現(xiàn)象，進(jìn)而改善主軸的動(dòng)態(tài)特性。</p><p><b>　　床身模態(tài)分析</b></p><p>　　機(jī)床床身的有限元模型</p><p>　　機(jī)床床身是一個(gè)重要的結(jié)構(gòu)大件，它起著支撐工件和主軸箱、尾架等關(guān)鍵零部

81、件的作用，它的動(dòng)態(tài)特性的好壞直接關(guān)系到機(jī)床的加工精度和表面粗糙度，關(guān)系到機(jī)床是否能安全可靠的工作以及整機(jī)的使用壽命，了解床身結(jié)構(gòu)本身具有的剛度特性即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，將避免在使用中因共振因素造成不必要的損失，因此有必要對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的動(dòng)態(tài)分析。目前，對(duì)機(jī)床床身動(dòng)態(tài)性能研究的方法主要是模態(tài)分析法，模態(tài)分析研究的主要內(nèi)容是確定機(jī)床床身的振動(dòng)特性即固有頻率和主振型，它們是承受動(dòng)載荷的重要參數(shù)。通過(guò)模態(tài)分析就可以判斷振型是否影響加工精度，根據(jù)

82、此數(shù)據(jù)還可對(duì)機(jī)床床身相關(guān)的部件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使它滿足機(jī)床對(duì)加工質(zhì)量和加工精度的要求。</p><p>　　分析用的機(jī)床性能參數(shù)：彈性模量172×1011Pa，泊松比0.3，密度7800kg/m2。由于模態(tài)分析只包括線性行為的分析，因此定義單元的時(shí)候必須采用線性單元。本文采用了Soild 45單元，Soild 45用于三維實(shí)體結(jié)構(gòu)模型。單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)結(jié)合而成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有X，Y，Z，3個(gè)方向的自由度。該單元

83、具有塑性，蠕變，膨脹，應(yīng)力強(qiáng)化，大變形和大應(yīng)變的特征。它能夠吸收不規(guī)則形狀的單元而精度沒(méi)有損失，有可并立的位移形狀，并且對(duì)于曲線邊界的模犁能很好的適應(yīng)機(jī)床模型網(wǎng)格劃分情況如圖所示。</p><p>　　圖4.0 床身的有限元模型</p><p><b>　　加載及求解</b></p><p>　　床身底部有2個(gè)地腳螺栓（黃色區(qū)域）對(duì)它們?cè)赬、Y

84、、Z方向施加零位移約束，對(duì)地面Z方向（藍(lán)色區(qū)域）進(jìn)行零位移約束如圖所示。然后進(jìn)行求解。利用ANSYS軟件進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)采用的是Block Lanczos法。Block Lanezos法是ANSYS默認(rèn)的求解方法。它采用Lanczos算法，是用一組向量來(lái)實(shí)現(xiàn)遞歸的。Block Lanezos法適用于大型對(duì)稱矩陣特征值求解問(wèn)題。最適合由殼或殼與實(shí)體組成的模型。該方法精確度和Subspace法一樣，收斂速度更快。但要求比Subspaee法內(nèi)存

85、多大概50％。Block Lanezos法采用稀疏矩陣方程求解器。</p><p><b>　　圖4.1 約束條件</b></p><p><b>　　計(jì)算結(jié)果及分析</b></p><p>　　模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果如下表所示。</p><p>　　表4.0 機(jī)床床身前五階固有頻率</p>

86、<p>　　圖4.2 機(jī)床床身1階振型圖</p><p>　　圖4.3 機(jī)床床身2階振型圖</p><p>　　圖4.3 機(jī)床床身3階振型圖</p><p>　　圖4.4 機(jī)床床身4階振型圖</p><p>　　圖4.5 機(jī)床床身5階振型圖</p><p><b>　　結(jié)果分析</b>

87、</p><p>　　(1)床身的固有頻率與實(shí)際的值有一定差別，主要原因有：</p><p>　　計(jì)算時(shí)結(jié)構(gòu)被簡(jiǎn)化。部分結(jié)果被省略。</p><p>　　實(shí)際部件的非線性被簡(jiǎn)化為理想的線性結(jié)構(gòu)。</p><p>　　計(jì)算中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定精度下的四舍五入，也會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。</p><p>　　如果需要進(jìn)一步提高精度降

88、低誤差，則必須提高結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的合理性。并注意單元的劃分和選取。</p><p>　　(2)高階固有振型要比低階對(duì)機(jī)床的振動(dòng)影響大，固有頻率越高其振動(dòng)越劇烈對(duì)結(jié)構(gòu)影響就越大，因此高階振型對(duì)機(jī)床各部件的動(dòng)態(tài)特性起決定作用。故應(yīng)避免外界載荷頻率過(guò)高。</p><p>　　(3)對(duì)于立柱等彎曲明顯的部位可以考慮通過(guò)加上加強(qiáng)筋來(lái)減少這種振動(dòng)。</p><p><b>

89、　　結(jié)論</b></p><p>　　本文通過(guò)對(duì)機(jī)床的兩個(gè)重要部件——主軸和床身進(jìn)行了實(shí)體建模，并對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行了有限元分析，得出以下結(jié)論：</p><p>　　在用UG對(duì)實(shí)體進(jìn)行建模時(shí)，建立模型快速，修改方便。比傳統(tǒng)的CAD建模更加直觀，立體，并為后續(xù)的有限元分析建立好模型。</p><p>　　在用ANSYS分析主軸過(guò)程中，需注意一些細(xì)節(jié)，比如ANS

90、YS在分析時(shí)采用的拓?fù)涞姆椒?，如果你的?shí)體模型過(guò)于復(fù)雜，那對(duì)后面的網(wǎng)格劃分和求解都會(huì)有很大的影響。</p><p>　　在主軸約束過(guò)程中，采用彈簧-阻尼單元來(lái)模擬軸承的效果，使得求解的結(jié)果更接近實(shí)際的工作環(huán)境。</p><p>　　床身的固有頻率與實(shí)際的值有一定差別，主要原因有：</p><p>　　計(jì)算時(shí)結(jié)構(gòu)被簡(jiǎn)化。部分結(jié)果被省略。</p><

91、p>　　實(shí)際部件的非線性被簡(jiǎn)化為理想的線性結(jié)構(gòu)。</p><p>　　計(jì)算中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定精度下的四舍五入，也會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。</p><p>　　如果需要進(jìn)一步提高精度降低誤差，則必須提高結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的合理性。并注意單元的劃分和選取。</p><p>　　高階固有振型要比低階對(duì)機(jī)床的振動(dòng)影響大，固有頻率越高其振動(dòng)越劇烈對(duì)結(jié)構(gòu)影響就越大，因此高階振型對(duì)機(jī)床各部件

92、的動(dòng)態(tài)特性起決定作用。故應(yīng)避免外界載荷頻率過(guò)高。</p><p>　　床身對(duì)于立柱等彎曲明顯的部位可以考慮通過(guò)加上加強(qiáng)筋來(lái)減少這種振動(dòng)。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　袁哲俊.精密和超精密加工技術(shù)的新進(jìn)展[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2006,40(3):289～291.</p><p>

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100、></p><p>　　精密機(jī)床實(shí)體建模與動(dòng)力學(xué)分析</p><p><b>　　前言</b></p><p><b>　　論文的目的</b></p><p>　　近20年來(lái)，機(jī)床不斷向高速和精密方向發(fā)展。精密和超精密加工技術(shù)的發(fā)展,直接影響到一個(gè)國(guó)家尖端技術(shù)和國(guó)防工業(yè)的發(fā)展,因此世界各國(guó)對(duì)此

101、都極為重視,投入很大力量進(jìn)行研究開(kāi)發(fā),同時(shí)實(shí)行技術(shù)保密,控制關(guān)鍵加工技術(shù)及設(shè)備出口。隨著航空航天、高精密儀器儀表、慣導(dǎo)平臺(tái)、光學(xué)和激光等技術(shù)的迅速發(fā)展和多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,對(duì)各種高精度復(fù)雜零件、光學(xué)零件、高精度平面、曲面和復(fù)雜形狀的加工需求日益迫切。目前國(guó)外已開(kāi)發(fā)了多種精密和超精密車削、磨削、拋光等機(jī)床設(shè)備,發(fā)展了新的精密加工和精密測(cè)量技術(shù)[1]。精密、超精密機(jī)床振源主要來(lái)源于機(jī)內(nèi)振源和機(jī)外振源。其中，機(jī)內(nèi)振源主要來(lái)源于機(jī)床各主軸伺服驅(qū)動(dòng)

102、系統(tǒng)與傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)，包括轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)不平衡及電磁力不平衡引起的振動(dòng)；機(jī)床回轉(zhuǎn)零件的不平衡引起的振動(dòng)；運(yùn)動(dòng)傳遞過(guò)程中引起的振動(dòng)；往復(fù)部件運(yùn)動(dòng)的慣性力引起的慣性力振動(dòng)；切削時(shí)的沖擊振動(dòng)等。超精密機(jī)床機(jī)外振源主要來(lái)源于其它機(jī)床、鍛壓設(shè)備、火車、汽車等通過(guò)地基傳給機(jī)床的振動(dòng)等。</p><p>　　機(jī)床工業(yè)是裝備制造業(yè)和國(guó)防工業(yè)的基礎(chǔ)。機(jī)床切削時(shí)的振動(dòng)和變形不僅直接影響機(jī)床的動(dòng)態(tài)精度和工件的加工質(zhì)量，而且會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)效率下降

103、、刀具磨損加劇，甚至直接導(dǎo)致機(jī)床故障和使用壽命縮短。因此，對(duì)機(jī)床動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行深入研究十分必要。近20年來(lái)，機(jī)床不斷向高速和精密方向發(fā)展。對(duì)于高速精密機(jī)床而言，進(jìn)行機(jī)床動(dòng)態(tài)特性分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)更為重要。高速精密機(jī)床系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是以精密機(jī)床為對(duì)象，以結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等為主要研究?jī)?nèi)容，以三維建模、數(shù)值計(jì)算、動(dòng)態(tài)特性分析和動(dòng)態(tài)性能測(cè)試等為手段，為機(jī)床設(shè)計(jì)、制造提供基本理論及設(shè)計(jì)依據(jù)的學(xué)科[2]。</p>&

104、lt;p><b>　　相關(guān)概念</b></p><p>　　結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析[3]</p><p>　　高速精密機(jī)床系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)包括對(duì)機(jī)床整機(jī)建模、機(jī)床主要關(guān)鍵功能部件分析和部件間結(jié)合部三個(gè)方面的研究。其研究方法分為數(shù)學(xué)建模及模態(tài)分析。機(jī)床結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析的目的旨在搜尋影響機(jī)床動(dòng)態(tài)性能的薄弱環(huán)節(jié)，改進(jìn)其結(jié)構(gòu)來(lái)提高機(jī)床結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能。</p><p&

105、gt;　　機(jī)床動(dòng)態(tài)特性研究的主要指標(biāo)</p><p>　　機(jī)床動(dòng)態(tài)特性是指機(jī)床系統(tǒng)在振動(dòng)狀態(tài)下的特性，即機(jī)床在一定激振力下振幅和相位隨激振頻率而變化的特性[4]。主要指標(biāo)有:</p><p>　　1) 固有頻率，數(shù)控機(jī)床是由若干零部件所組成的多自由度系統(tǒng)，每一個(gè)自由度對(duì)應(yīng)系統(tǒng)一個(gè)固有頻率。通常，在數(shù)控機(jī)床的振動(dòng)分析中，只關(guān)心低階固有頻率( 5階以下) ，因此，振動(dòng)測(cè)試只需要測(cè)定低階固有頻率

106、即可。當(dāng)機(jī)床的激振頻率在固有頻率附近時(shí)，機(jī)床會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)，即共振。因此，測(cè)定固有頻率對(duì)于預(yù)防共振有著重要意義。</p><p>　　2) 阻尼比，數(shù)控機(jī)床各部件間的阻尼比大小，是代表機(jī)床抗振性的一個(gè)重要指標(biāo)。因此，需要在振動(dòng)測(cè)試中測(cè)定機(jī)床的阻尼比以評(píng)價(jià)機(jī)床阻尼減振的能力。增加機(jī)床的阻尼可提高機(jī)床的動(dòng)剛度和自激振動(dòng)的穩(wěn)定性。</p><p>　　3) 模態(tài)振型，數(shù)控機(jī)床的模態(tài)振型是與其固有

107、頻率相對(duì)應(yīng)的，通常也只需要測(cè)得低階固有頻率對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型。模態(tài)振型反映了機(jī)床在某個(gè)共振頻率( 固有頻率) 下整機(jī)的振動(dòng)形態(tài)，通過(guò)振型圖可以發(fā)現(xiàn)機(jī)床振動(dòng)幅度較大的零部件，即薄弱環(huán)節(jié)。</p><p>　　4) 動(dòng)剛度，機(jī)床在以一定頻率變化的正弦交變載荷( 激振力) 作用下所表現(xiàn)的剛度稱為動(dòng)剛度，動(dòng)剛度是衡量機(jī)床抗振性的主要指標(biāo)，其數(shù)值等于產(chǎn)生單位振幅所需的動(dòng)態(tài)力。</p><p>　　機(jī)床的

108、動(dòng)剛度是激振頻率的函數(shù)，當(dāng)機(jī)床發(fā)生共振時(shí)，動(dòng)剛度最低，表現(xiàn)在頻譜圖上則動(dòng)柔度最大，因此，也經(jīng)常用動(dòng)柔度( 動(dòng)剛度的倒數(shù)) 評(píng)價(jià)機(jī)床的抗振性好壞。</p><p><b>　　主題</b></p><p>　　國(guó)外超精密機(jī)床的發(fā)展情況</p><p>　　研發(fā)超精密機(jī)床是發(fā)展超精密加工的重要前提條件[5]。近年來(lái)發(fā)達(dá)國(guó)家已成功開(kāi)發(fā)了多種先進(jìn)的超精

109、密加工機(jī)床。超精密機(jī)床的發(fā)展方向是:進(jìn)一步提高超精密機(jī)床的精度,發(fā)展大型超精密機(jī)床,發(fā)展多功能和高效專用超精密機(jī)床。美、英、德等國(guó)在上世紀(jì)七十年代(日本在八十年代)即開(kāi)始生產(chǎn)超精密機(jī)床產(chǎn)品,并可批量供貨。在大型超精密機(jī)床方面,美國(guó)的LLL國(guó)家實(shí)驗(yàn)室于1986年研制成功兩臺(tái)大型超精金剛石車床:一臺(tái)為加工直徑2.1m的臥式DTM-3金剛石車床,另一臺(tái)為加工直徑1.65m的LODTM立式大型光學(xué)金剛石車床。其中,LODTM立式大型光學(xué)金剛石車

110、床被公認(rèn)為世界上精度最高的超精密機(jī)床。美國(guó)后來(lái)又研制出大型6軸數(shù)控精密研磨機(jī),用于大型光學(xué)反射鏡的精密研磨加工。英國(guó)的Cranfield精密加工中心于1991年研制成功OAGM-2500多功能三坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)數(shù)控磨床(工作臺(tái)面積2500mm×2500mm),可加工(磨削、車削)和測(cè)量精密自由曲面。該機(jī)床采用加工件拼合方法,還可加工出天文望遠(yuǎn)鏡中直徑7.5m的大型反射鏡。日本的多功能和高效專用超精密機(jī)床發(fā)展較快,對(duì)日本微電子和家電工業(yè)